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CIV0412 – Análise Estrutural I
Aula 02 – Conceitos e Grandezas Fundamentais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Conceitos Fundamentais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Em que consiste a Análise Estrutural?
Classificação das Estruturas
Duas dimensões pequenas em relação à terceira;
Uma dimensão pequena em relação às outras duas;
Três dimensões consideráveis
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Grandezas fundamentais
Força [N]: Grandeza Vetorial
𝑃 = 𝑋𝑖 + 𝑌𝑗 + 𝑍𝑘
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Grandezas fundamentais
Momento
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Grandezas fundamentais
Momento
Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
a) O momento de uma Força em
relação a um eixo que lhe seja
coplanar (concorrente ou paralelo)
é nulo.
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
b) O momento resultante de um sistema de forças coplanares em relação a qualquer ponto situado no plano dessas forças será sempre perpendicular a este plano
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
c) O módulo do momento resultante de uma força em relação a um eixo pode ser obtido diretamente, sem ser necessário calcular o momento resultante e depois decompô-lo
𝑀𝑧 = 𝐹2𝑑
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Momento
Exemplo 1: Calcular os momentos MX, MY, e MZ da força F, com módulo,
direção e sentido do vetor AB. Verificar que o momento em relação ao ponto
O é dado por:
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
d) Um sistema de duas forças paralelas, de mesmo módulo e sentidos opostos, tem a propriedade de possuir momento constante em relação a qualquer ponto no espaço.
Dizemos que as duas forças formam um binário que é invariável em relação a qualquer ponto do espaço.
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
Binário
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Momento
Binário:
O vetor de um binário caracteriza-se como um vetor livre, que pode ser representado em qualquer posição.
- O vetor momento representativo da tendência de giro é perpendicular ao plano das forças (regra da mão direita)
Conceitos Fundamentais
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CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Redução de um sistema de forças a um ponto
Conceito Físico: Modificar a linha de ação de uma força, mantendo os mesmos efeitos sobre o corpo
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CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Três cabos presos a um disco exercem sobre este as forças ilustradas abaixo. Substitua as três forças por um sistema força-binário equivalente em A.
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Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Continuação.
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Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Resposta.