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Capacitor MOS 1 Regiane Ragi Estrutura MOS básica 1

Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Page 1: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Capacitor MOS 1

Regiane Ragi

Estrutura MOS básica

1

Page 2: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

2

Estrutura MOS básicaNesta apresentação vamos estudar a estrutura MOS (Metal-Óxido-Semicondutor) que aparece, intrínseca no transistor MOSFET.

substrato tipo-p

tipo-n+ tipo-n+

MetalÓxido

Semicondutor

Nota: Sempre em nossas apresentações, chamamos de Metal o eletrodo de gate, que

pode ser metal, ou silício policristalino.

Page 3: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

3

Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n, que é obtido quando temos o substrato de silício tipo-p como no esquema mostrado abaixo.

substrato tipo-p

região tipo-n+

região tipo-n+

Page 4: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

4

Vamos especificamente focar nossa atenção no MOSFET de canal-n, que é obtido quando temos o substrato de silício tipo-p como no esquema mostrado abaixo.

Lembre que, considerações semelhantes podem ser feitas para se obter o MOSFET de canal-p considerando-se o substrato de silício tipo-n e as duas regiões tipo-p+.

substrato tipo-p

região tipo-n+

região tipo-n+

Page 5: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

5

Estrutura MOS básica

substrato tipo-p

tipo-n+ tipo-n+

MetalÓxido

Semicondutor

Como a estrutura MOS é muito complexa em si, é comum nos demorarmos longamente estudando todas as suas características, para depois então, estudarmos o transistor MOSFET, já com conhecimento das características elétricas da estrutura MOS.

Page 6: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

6

Para a nossa análise, vamos ignorar as duas regiões tipo-n+ de um dispositivo MOSFET completo, para explorar o comportamento elétrico da estrutura MOS incorporada nesse dispositivo.

substrato tipo-p

tipo-n+ tipo-n+

MetalÓxido

Semicondutor

Page 7: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Uma maneira de tentar compreender o comportamento elétrico do capacitor MOS real

é através da construção de um modelo ideal que consiga capturar as principais

característica do dispositivo.

7

Page 8: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

8

Capacitor MOSEm primeiro lugar, observe que, a estrutura metal-óxido-semicondutor presente no transistor MOS lembra um capacitor de placas paralelas.

MetalÓxido

Semicondutor

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Metal

ÓXIDO

Semicondutor

Note que, as dimensões no desenho não são proporcionais, são meramente ilustrativas.

Page 9: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

9

Em analogia com o capacitor de placas paralelas, podemos escrever a capacitância do óxido por unidade de área (F/cm²) de acordo com a relação

tox

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Metal

ÓXIDO

Semicondutor

MetalÓxido

Semicondutor tox

Page 10: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Observe que o capacitor MOS não é um dispositivo em si, e sim, parte intrínseca do transistor MOSFET, ou de qualquer dispositivo que incorpore a estrutura Metal-Óxido-Semicondutor, e que consequentemente, precisa ser levado em conta para uma precisa análise de circuito.

substrato tipo-p

tipo-n+ tipo-n+

MetalÓxido

Semicondutor

Page 11: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Capacitor MOS idealConstruindo o modelo

do

11

Page 12: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O capacitor MOS ideal é um dispositivo simples de dois terminais composto de uma camada fina de SiO2 (0.01 μm – 1.0 μm) sanduichada entre um substrato de silício e um eletrodo de gate no topo.

Eletrodo de cimaMetal

ÓXIDO (SiO2)

Substrato de silício

MetalÓxido

Semicondutor

12

1μm = 10-6 m = 10-6 (109 nm)1μm = 103 nm

0.1 μm = 100 nm0.01 μm = 10 nm

(10 nm – 1000 nm)

Page 13: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Em geral, os materiais mais comuns que compõem o eletrodo de cima são o alumínio e o silício policristalino pesadamente dopado.

Eletrodo de cimaMetal

ÓXIDO

Substrato de silício

MetalÓxido

Semicondutor

13

Page 14: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Uma segunda placa metálica ainda pode ser encontrada na parte de trás de uma estrutura MOS real, do lado de baixo do semicondutor, garantindo um contato elétrico com o substrato de silício.

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Metal

ÓXIDO

Substrato de silício

MetalÓxido

Semicondutor

14

Page 15: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O terminal conectado ao eletrodo de cima é chamado “gate” ou porta, enquanto que, o terminal conectado ao substrato, o qual é frequentemente aterrado, é chamado de “back” ou contato do substrato.

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Metal

ÓXIDO

Substrato de silício

MetalÓxido

Semicondutor

15

Page 16: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Hipóteses do modelo ideal do Capacitor MOS

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Page 17: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O capacitor MOS ideal apresenta as seguintes características

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Page 18: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

A porta metálica (ou o gate) é suficientemente espessa, de modo que ela pode ser considerada uma região equipotencial sob condições de polarização a.c. ou d.c.

1

18

Page 19: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O óxido é um isolante perfeito, sob condições de polarização estática, com fluxo de corrente zero através dele.

2

19

Page 20: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Não há centros de carga localizados no óxido ou na interface óxido-semicondutor.

3

20

Page 21: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O semicondutor é uniformemente dopado.

4

21

Page 22: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O semicondutor é suficientemente espesso, de modo que, independentemente do potencial de gate aplicado, sempre haverá uma região de campo livre chamada “bulk”, encontrada antes de chegar no contato de “back”.

5

GateÓxido

Substrato

Back

Vg

22

Bulk

Page 23: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

No contato de back se estabelece um contato ôhmico.

6

23

Page 24: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

O capacitor MOS é uma estrutura unidimensional, onde todas as variáveis de interesse são uma função apenas da coordenada x.

7

BACK

GATE

ÓXIDO

Substrato de silíciox

0

24

Page 25: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

A propriedade 8 será discutida mais a frente.

8

25

Page 26: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

As oito idealizações listadas, realmente funcionam na prática, de modo que, a estrutura MOS ideal é bastante realística.

BACK

GATE

ÓXIDO

Substrato de silício

26

Page 27: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Por exemplo, a resistividade do SiO2 pode ser tão alta quanto 1018 ohm-cm, e a corrente de fuga d.c. através da camada de óxido, pode ser de fato desprezível para tensões e espessuras de camadas de óxido típicas.

BACK

GATE

ÓXIDO

Substrato de silício

27

Page 28: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Além disso, mesmo camadas finas de gate podem ser consideradas regiões de equipotenciais, e o contato ôhmico de “back” são bem fáceis de se fabricar na prática.

BACK

GATE

ÓXIDO

Substrato de silício

28

Page 29: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Afirmações semelhantes podem ser feitas em relação a maioria das idealizações discutidas anteriormente.

BACK

GATE

ÓXIDO

Substrato de silício

29

Page 30: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

30

Capacitor MOSA partir da constatação da semelhança entre o capacitor MOS, e o capacitor de placas paralelas, podemos tirar inúmeras consequências para o funcionamento do dispositivo, as quais discutiremos em outra apresentação, mais a frente.

MetalÓxido

Semicondutor

Page 31: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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GateÓxido

Substrato

Back

Vg

Os modos de operação do capacitor MOS são definidos pela tensão Vg aplicada ao gate, com relação ao back, podendo-se considerar várias faixas de tensão.

Page 32: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Para compreendermos o “status” interno da estrutura MOS sob a aplicação de qualquer tensão

Vg,

E ser capaz de prever o seu funcionamento, em qualquer faixa de tensão, lançamos mão de ferramentas indispensáveis para um entendimento qualitativo do funcionamento do dispositivo.

Page 33: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Ferramentas indispensáveis para

análise qualitativa do comportamento de

dispositivos

33

Page 34: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

34

São elas:

•O diagrama de bloco de carga, e

•O diagrama de banda de energia.

Page 35: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

35

Explicamos em seguida o passo-a-passo destas técnicas.

Page 36: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Diagrama de bloco de carga

36

Page 37: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

37

Diagramas de blocos de cargaOs diagramas de bloco de cargas fornecem informação qualitativa sobre a distribuição de carga aproximada dentro da estrutura do dispositivo. Um exemplo de diagrama de bloco de cargas é mostrado abaixo:

Page 38: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagrama de bloco de carga

Como já mencionado anteriormente, em uma estrutura MOS ideal sob condições de equilíbrio, não existem cargas em qualquer lugar dentro da estrutura.

Page 39: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagramas de blocos de cargaNo entanto, quando uma polarização é aplicada ao capacitor MOS, uma carga aparece no interior do metal e do semicondutor, perto das interfaces, metal-óxido e óxido-semicondutor.

Page 40: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

40

Diagrama de bloco de carga

Observe que nesta abordagem nenhum esforço é feito com o intuito de se representar as distribuições exatas de carga no interior da estrutura.

Page 41: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagrama de bloco de cargaEm vez disso, usa-se uma forma de aproximação retangular ou em forma de blocos, de modo que a representação resultante é chamada de diagrama de bloco de carga.

Page 42: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

42

Diagramas de blocos de cargaDiagramas de bloco de carga permitem uma análise qualitativa do dispositivo, devendo a magnitude e a extensão espacial das cargas serem interpretadas com isso em mente.

Page 43: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagrama de bloco de cargaNo entanto, porque o campo elétrico deve ser zero no interior, tanto do metal quanto do semicondutor, as cargas dentro da estrutura devem somar zero de acordo com a lei de Gauss.

Page 44: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagrama de bloco de carga

Consequentemente, na construção de diagramas de blocos de cargas, a superfície que representa as cargas positivas deve sempre ser desenhada com área igual àquela que representa as cargas negativas.

Page 45: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Diagrama de banda de energia

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Page 46: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

46

Diagrama de banda de energiaAssim como o diagrama de bloco de carga, o diagrama de banda de energia é uma ajuda indispensável no entendimento do funcionamento do capacitor MOS ou de qualquer outro dispositivo.

Page 47: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Diagrama de banda de energiaPor isso, entender esta técnica é muito importante.

Page 48: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Então, sempre que se quer conhecer como um dispositivo semicondutor opera, devemos desenhar o diagrama de banda de energia da estrutura.

Page 49: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Para se desenhar o diagrama de banda de energia de um dispositivo com dopagem uniforme, é possível seguir as seguintes regrinhas:

Page 50: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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O potencial eletrostático, V(x), pode ser obtido virando-se de cabeça para baixo

EC(x), EV(x) ou EI(x).

REGRA 1

Page 51: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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O campo elétrico é simplesmente

1/q XEC(x), EV(x) ou EI(x).

A derivada de

REGRA 2

Page 52: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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REGRA 3

A densidade de carga, ρ(x), é

εs/q X EC(x), EV(x) ou EI(x).A segunda derivada de

Page 53: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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Note que por trás da Regra 3 temos como suporte a equação de Poisson com

•Se ρ(x) é a densidade de carga na estrutura, e se a carga é zero, a banda é “flat”, quer dizer, plana, reta.

•Se a carga é diferente de zero então pode-se verificar um encurvamento no diagrama de banda, resultado da equação diferencial de segunda ordem ser uma constante.

V EC = - qV(x)

Quando a carga é uma constante diferente de zero, a função V é uma função parabólica. A derivada segunda da função dá a concavidade da função.

Page 54: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

54

O propósito desta seção é somente entender os conceitos básicos necessários para se desenhar o diagrama de banda de energia do capacitor MOS.

Page 55: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

55

Nesta aula, vamos desenhar o diagrama de banda de energia de um capacitor MOS apenas na situação de equilíbrio, isto é, quando Vg = 0.

Page 56: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

56

Servindo como base para a aula seguinte,

em que iremos estudar como o diagrama de banda de energia se modifica em resposta a uma tensão de polarização no terminal de gate, Vg ≠ 0, e estabelecer os modos de operação do capacitor MOS.

Capacitor MOS 2

Regiane Ragi

Regimes de polarização

1

Page 57: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

57

Para desenhar o diagrama de banda de energia de um capacitor MOS, ou de qualquer outro dispositivo, partimos dos diagramas de banda de energia de cada componente individual da estrutura.

No caso, os componentes:

•Semicondutor•Metal•Óxido

Page 58: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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O diagrama de banda de energia de um semicondutor uniformemente dopado tipo-p é mostrado abaixo.

EFEV

EC

E0

EG

ϕs

χs

Assume-se aqui, que o aluno esteja familiarizado com o conteúdo de Física Básica de Semicondutores

Page 59: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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O diagrama de banda de energia de um semicondutor uniformemente dopado tipo-p é mostrado abaixo.

As posições de EC e EV são determinadas pelas ligações químicas dos átomos e são calculadas através da equação de Schroedinger.

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

Page 60: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

60

Esses níveis de energia devem ser calculados relativamente a alguma referência de energia. Em semicondutores usamos E0, o nível de energia do vácuo, a energia mínima necessária, que os elétrons devem ter para

completamente se libertar do material.

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

Page 61: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

61

χs é a afinidade eletrônica no semicondutor, a energia necessária para remover do semicondutor um elétron localizado em EC (na banda de condução) e torná-lo livre.

EFEV

EC

E0

EG

χsϕs

Page 62: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

62

ϕs é função trabalho no material semicondutor, e corresponde à diferença entre E0 e EF.

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

Page 63: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

63

Para o metal, a representação do diagrama de banda de energia é simplesmente

Com ϕM a função trabalho no metal.

EF

E0

ϕM

Page 64: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

64

E para o óxido o diagrama de banda de energia é

χi é a afinidade eletrônica do isolante, o oxido.

EF

EV

EC

E0χi

Page 65: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

65

Diagrama de banda de energiaTendo já apresentado os diagramas de banda de energia dos componentes individuais, nosso objetivo agora é, mostrar como construir o diagrama de banda de energia apropriado para a estrutura MOS ideal, sob condições de equilíbrio, isto é, Vg = 0.

Page 66: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

66

Todo esse conhecimento acerca dos materiais, metal, semicondutor e isolante, componentes individuais da estrutura, devem vir de um estudo prévio de Física Básica de Semicondutores.

Page 67: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

67

A figura abaixo mostra, todos reunidos, os diagramas de banda de energia, incluindo a superfície, para os componentes individuais da estrutura MOS.

Metal Isolante Semicondutor

χs

Page 68: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

68

Em cada caso, a terminação abrupta do diagrama de energia, em uma linha vertical, indica uma superfície.

Metal Isolante Semicondutor

χs

Page 69: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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A elevação no topo da linha vertical é o nível do vácuo E0, a energia mínima necessária que um elétron deve ter para completamente se libertar do material.

Metal Isolante Semicondutor

χs

Page 70: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

70

Na figura, vemos, no semicondutor, χs, a altura da barreira de energia na superfície, a afinidade eletrônica, a diferença de energia entre o nível do vácuo e a borda da banda de condução na superfície.

Metal Isolante Semicondutor

χs

Page 71: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

71

Também, no metal, vemos a função trabalho do metal, ϕM, a diferença de energia entre o nível do vácuo e a energia de Fermi no metal.

Metal Isolante Semicondutor

χs

Page 72: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

72

A partir dos diagramas de banda de energia dos componentes individuais, podemos partir para a formação conceitual do diagrama de banda de energia do MOS, sob polarização zero (“zero-bias”), a qual envolve duas etapas:

Page 73: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

73

PRIMEIRA ETAPA

Primeiramente, o metal e o semicondutor são aproximados até uma distância x0 entre eles. Em seguida, o sistema de dois componentes deve entrar em equilíbrio.

Page 74: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

74

PRIMEIRA ETAPA

Uma vez que o sistema entra em equilíbrio, os níveis de Fermi do metal e do semicondutor devem estar na mesma energia, alinhados.

x0

EF

E0

ϕM

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

Page 75: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

75

EF

E0

ϕM

Inicialmente, consideramos que a condição ϕM = ϕS deva ser satisfeita, implicando que, no equilíbrio, não há cargas ou campo elétrico em qualquer lugar do sistema metal-gap-semicondutor.

x0

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

PRIMEIRA ETAPA

Page 76: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

76

PRIMEIRA ETAPA

Em consequência disso, também, os níveis do vácuo, nos componentes metal e no semicondutor devem estar alinhados.

x0

EF

E0

ϕM

EFEV

EC

E0

EG

ϕsχs

Page 77: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

77

Em seguida, o isolante de espessura x0 é inserido no espaço vazio entre os componentes metal e semicondutor.

ϕM

EF EFEV

EC

χS

M S

ϕs

Naturalmente, os diagramas não estão em escala.

SEGUNDA ETAPA

x0

Page 78: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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χi = 0.95 eV

ϕM

EF EFEV

EC

EC

EV

9.0 eV

Como se vê, não há encurvamento de banda.

ϕs = χS + (EC - EF)FB

= 4.05 eVχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

Disso resulta que, o diagrama de banda de energia para a estrutura MOS ideal no equilíbrio termodinâmico é como mostrado abaixo:

Page 79: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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χs é usado preferivelmente ao invés de (E0-EF), porque (E0-EF) não é uma constante nos semicondutores, mas varia como uma função da dopagem, provocando um encurvamento da banda perto da superfície.

χi = 0.95 eV

ϕM

EF EFEV

EC

EC

EV

9.0 eV

ϕs

= 4.05 eVχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

Page 80: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

80

Observe que usamos (E0-EF)FB para indicar a diferença de energia entre EV e EF na região de “flat-band” (FB), ou na região de banda plana, na porção do semicondutor, livre de campo elétrico.

χi = 0.95 eV

ϕM

EF EFEV

EC

EC

EV

9.0 eV

= 4.05 eVχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

ϕs = χS + (EC – EF)FB

Page 81: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

81

O último componente, o isolante, é modelado como um semicondutor intrínseco, de banda de energia proibida larga (“band-gap” ), onde a barreira na superfície é especificada em termos da afinidade eletrônica, χi.

χi = 0.95 eV

ϕM

EF EFEV

EC

EC

EV

9.0 eV

= 4.05 eVχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

ϕs

Page 82: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

82

Vamos neste ponto, voltar a característica 8 que faltou discutir no início desta apresentação, por se tratar de uma discussão que envolve os diagramas de banda de energia.

Page 83: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

83

Para o capacitor MOS ideal, assumimos

ϕM = ϕS

8

χi

ϕM

EFEV

EC

χS

ϕs

Page 84: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

84

Considerar a igualdade ϕM = ϕS, garante que no equilíbrio, isto é, quando VG = 0, não existam cargas localizadas ao longo da estrutura MOS, e consequentemente, as bandas de energia sejam completamente planas, isto é, flats.

χi

ϕM

EF EFEV

EC

ϕsχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

Page 85: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

85

Chamamos de “Flat-band” a condição onde as bandas de energias EC e EV no substrato são “flat”, isto é, são alinhadas com a interface Si-SiO2, sem nenhum encurvamento de banda.

χi

ϕM

EF EFEV

EC

ϕsχS

M O S

E0

ϕM = ϕS

Page 86: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

86

Quando ϕM = ϕS , a tensão VG = 0 em que isto ocorre, recebe o nome de tensão de flat-band, Vfb, e no caso do capacitor MOS ideal, Vfb = 0.

χi

ϕM

EF EFEV

EC

ϕsχS

M O S

E0

Page 87: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

87

A exigência ϕM = ϕS é muitas vezes colocada em algumas referências para se evitar complicações desnecessárias na descrição inicial do comportamento estático do dispositivo.

Page 88: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

88

Aqui, voltamos a reforçar que, a condição ϕM = ϕS, garante que não há cargas em qualquer lugar da estrutura, em condições de equilíbrio.

χi

ϕM

EF EFEV

EC

χS

M O S

E0

ϕs

Page 89: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

89

Na condição de flat-band, nenhuma carga está presente no semicondutor.

Por isso as bandas estão “flats”, planas, retas.Em outras palavras, não se verifica nenhum encurvamento de banda.

Page 90: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

90

Isto é perfeitamente válido numa aproximação de modelo ideal para o capacitor MOS.

Page 91: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

91

χi

ϕM

EF

EFEV

EC

ϕsχS

M O S

E0

Porém, em modelos mais realísticos, para dar conta de explicar o comportamento real de um capacitor MOS, em geral, se considera ϕM ≠ ϕS, disso resulta em um deslocamento da tensão de flat-band de Vfb = 0 para Vfb = VG, com Vfb = ϕM - ϕs.

Vfb

Page 92: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

92

χi

ϕM

EF

EFEV

EC

χS

M O S

E0

Note que, neste caso, a tensão de Vfb aplicada ao gate deve ser negativa para se obter o perfil plano das bandas, quando Vfb = ϕM – ϕs < 0, ϕM ≠ ϕS.

Vfb

ϕs

Page 93: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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E0 : Nível do vácuo.be : barreira de energia p/ elétrons= 3.1 eVbh : barreira de energia p/ lacunas= 4.8 eVχSiO2

: afinidade eletrônica do óxidoϕM : função trabalho no gateϕ s : função trabalho no semicondutorχSi : afinidade eletrônica no silício.Vfb : tensão de flat-band é a diferença entre os níveis de Fermi dos dois terminais, o da direita e o da esquerda.

χi

be = 3.1 eVϕM

EF

EFEV

ECVfb

be

bh

ϕ sχS

E0

M O S

Vfb = ϕM - ϕs

Page 94: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

94

Este comportamento é de fato verificado na estrutura MOS real, na qual deve-se efetivamente considerar a presença de cargas, tanto no óxido quanto na interface SiO2/Si.

Page 95: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

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De modo usual, a neutralidade global de cargas na estrutura MOS é obtida considerando-se a presença de uma carga imagem no semicondutor ou no metal correspondente às cargas no óxido e na interface SiO2/Si.

χi

ϕM

EF

EFEV

EC

χS

Vfb+ ++++++

-------

Page 96: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

96

Disso resulta que, podemos descrever o diagrama de banda de energia da estrutura MOS em equilíbrio, em VG = 0 V, de forma mais realística, como mostrado à seguir:

Page 97: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

97

com algum encurvamento de banda, mostrando que, no capacitor MOS real, diferentemente do modelo ideal, ocorrem cargas localizadas próximo às interfaces metal/ óxido e óxido/semicondutor.

EF EFEV

EC

M O S

VG = 0 V

+ ++++++

-------

Page 98: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

98

com algum encurvamento de banda, mostrando que, no capacitor MOS real, diferentemente do modelo ideal, ocorrem cargas localizadas próximo às interfaces metal/ óxido e óxido/semicondutor.

EF EFEV

EC

M O S

+ ++++++

-------

V

EC = - qV(x)

Como no semicondutor desenhamos cargas negativas, a concavidade da parábola é para baixo.

Page 99: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

Referências

99

Page 100: Capacitor MOS 1 - Estrutura MOS básica

100

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF