Capacitor MOS 4 - Característica C-V do MOS

Capacitor MOS 4

Regiane Ragi

Característica C-V do MOS

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Após concluir esta aula, você será capaz de:

A partir de uma medida experimental de Capacitância-Tensão (C-V) de um capacitor MOS, ser capaz de extrair dele, parâmetros importantes que caracterizam o dispositivo.

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Característica C-V do MOSA medida de capacitância-tensão (C-V) é um método muito comum, e útil, de determinação de alguns parâmetros muito importantes no MOSFET.

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Característica C-V do MOSCom o resultado de uma curva C-V de uma estrutura MOS é possível determinar:

•A espessura da camada do óxido;•A concentração de dopagem no substrato;•A tensão de threshold;•A tensão de flat-band.

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Característica C-V do MOSA curva C-V geralmente é obtida usando-se um medidor, o qual:

aplica uma tensão de polarização DC, de intensidade, Vg,

aplica um pequeno sinal senoidal de frequência entre 1 kHz-10 MHz ao capacitor MOS

mede a corrente capacitiva com um amperímetro AC.

~

Amperímetro

Vg

Capacitor MOS

Medidor de C-V

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Característica C-V do MOSUsando-se esse aparato, pode-se a partir dessas medidas se levantar uma curva de

capacitância-tensão

calculando-se a capacitância C a partir da seguinte relação

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Característica C-V do MOSPor outro lado, capacitância na teoria MOS é sempre um modelo de capacitância de pequenos sinais, onde se escreve

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Característica C-V do MOSO sinal negativo na equação aparece porque o gate encontra-se no topo do capacitor, e Qsub encontra-se na parte de baixo do capacitor de placas paralelas.

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Dielétrico

GATE

ÓXIDO

Si/SiO2

SUBSTRATO

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Em apresentações anteriores, já havíamos obtido a carga total no substrato em função de Vg.

Vfb Vt

Qsub

Vg

Região de acumulação

Região de depleção Região de inversão

Carga total no substrato por cm2

Inclinação = - Cox

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Conhecendo-se a carga no substrato, pode-se calcular a sua derivada para se obter a capacitância:

Vfb Vt

Cox

VgRegião de

acumulaçãoRegião de depleção Região de

inversão

C

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Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C

Esta é a chamada Característica Capacitância-Tensão quase-estática do MOS

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Em seguida, vamos discutir a capacitância-tensão em cada regime de operação do MOS:

Acumulação

Depleção

Inversão

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GATE

Substrato-p

+ + + + + + + +

- - - - - - - - -

Cox

AcumulaçãoCapacitância devido à camada de óxido.

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Na região de acumulação, o capacitor MOS é apenas um simples capacitor com capacitância Cox.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C

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GATE

Substrato-p

Cox

Na região de depleção o capacitor MOS consiste de dois capacitores em série: a capacitância devido ao óxido e a capacitância devido à camada de depleção.

- - - - - - - - -Cdep Wdep

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Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C

DepleçãoCaracterística Capacitância-Tensão quase-estática do MOS

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GATE

Substrato-p

Cox

Quando a estrutura MOS está sujeita a um pequeno sinal AC, Wdep expande e se contrai suavemente de acordo com a frequência AC.

- - - - - - - - -Cdep Wdep

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GATE

Substrato-p

Cox

Em consequência, uma carga AC aparece no fundo da camada de depleção.

- - - - - - - - -Cdep Wdep

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A capacitância total pode então ser encontrada como usualmente

Sendo

E

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Queremos agora, de alguma forma, relacionar a Cdep com a tensão Vg aplicada no eletrodo de gate

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Podemos fazer isso seguindo os seguintes passos:

(1) Primeiro, vamos escrever o potencial através do óxido em termos da região de depleção.

1

22

(2) Em segundo lugar, vamos escrever o potencial através do óxido, substituindo a equação conhecida para a região de depleção

2

23

(3) Em seguida, vamos igualar e ,

para encontrar o encurvamento de banda ψs

1 2

3

24

(4) Conhecendo-se a equação geral

Podemos substituir os resultados obtidos para Vox e ψs

nas equações e , respectivamente, em função da largura da região de depleção Wdep

4

1 3

25




4

1 3

26

E obter equação de 2º grau de Wdep em função de Vg




4

1 3

27

Resolvendo-se Wdep em função de Vg.

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Finalmente, a capacitância

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A equação encontrada para a capacitância na região de depleção

mostra que, para tensões maiores do que a tensão de Vfb a capacitância diminui como mostrado abaixo

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C

Característica Capacitância-Tensão quase-estáticado MOS

30

Wdep expande e consequentemente C diminui

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


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GATE

Substrato-p

- - - - - - - -

Cox

InversãoNa inversão surge uma camada de elétrons na interface Si/Si02

N+ N+

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GATE

Substrato-p

- - - - - - - -

Cox

N+ N+

Em resposta ao sinal AC, a carga devido a inversão Qinv aumenta e diminui na frequência AC.

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GATE

Substrato-p

- - - - - - - -

Cox

N+ N+

A camada de inversão desempenha o papel do eletrodo de baixo do capacitor.

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Nesta situação, o capacitor reverte ao capacitor devido somente ao óxido.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


35

Esta curva de capacitância-tensão é chamada de curva C-V quase-estática, porque Qinv pode responder ao sinal AC como se a frequência fosse infinitamente baixa – o que corresponde ao caso estático.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


36

A característica C-V do transistor MOS para todas as frequências é esperado ser como mostrado abaixo.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C

Capacitor MOS para baixas frequências

Capacitor MOS para altas frequências

Duas possíveis características C-V do MOS

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O sinal AC faz com que ψs oscile em torno de 2ψB.

38

Isso faz com que a região de depleção, Wdep, se expanda e se contraia suavemente ao redor da região de depleção máxima, Wmax.

39

Esta variação na largura da região de depleção Wdep pode responder a frequências muito altas, porque envolve apenas o movimento de portadores majoritários em excesso.

40

Consequentemente, uma carga AC existe no fundo da região de depleção.

41

O resultado é uma saturação da capacitância C na tensão de threshold Vt, como ilustrado pela curva inferior na figura abaixo.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C




42

Esta curva é conhecida como Capacitância-Tensão do MOS em alta frequência (HF C-V – High frequency Capacitance-Voltage)

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C




43

O nome denota que, em princípio, à frequências suficientemente baixas, a curva característica C-V do capacitor MOS seguiria a curva superior da figura abaixo.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C




44

Seguindo esse raciocínio, a curva superior é conhecida como curva C-V de baixa frequência (Low Frequency Capacitance-Voltage - LF C-V).

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C



45

Na realidade, mesmo à uma frequência baixa, tal como 1kHz, o C-V de capacitores MOS modernos de alta qualidade não seguem a curva LF C-V – baixa freq.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C



46

No entanto, a frequências ainda mais baixas, o medidor C-V é ineficiente para estudar o capacitor MOS, sendo a corrente capacitiva muito baixa.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C



47

O termo C-V de baixa frequência tem um significado histórico e é ainda usado, mas já não tem um significado prático.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C



Medindo-se o C-V quasi-estático

usando-se um capacitor MOS

48

49

Há uma maneira muito prática de se obter a

curva C-V quase-estática

de um capacitor MOS, ou a

curva C-V de baixa frequência,

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aplicando-se muito lentamente ao gate, uma rampa linear, inferior a 0.1 V/s, e medindo-se a corrente Ig durante a rampa com um amperímetro DC, muito sensível.

Vg

Ig

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ig1

Ig2

Ig3

Ig4

Ig5

rampa linear

51

A capacitância C poderá então ser calculada pela relação

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Plotando-se

Deve produzir a curva C-V quase-estática semelhante a curva mostrada na figura abaixo.

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


53

De posse do resultado da curva de capacitância-tensão C-V quase-estática, medida, você pode obter parâmetros importantes, tais como:

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


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•A tensão de flat-band. •A tensão de threshold;

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


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•A espessura da camada do óxido, tox, através da relação:

Vfb Vt

Cox

VgRegião de


inversão

C


tox

56

•E a concentração de dopagem no substrato, Na, usando-se as relações já conhecidas:

Referências

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http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

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