Estrutura cristalina

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Definições básicas sobre estrutura cristalina e sistema cristalino dos materiais.

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  • 1. 1 Captulo 3 3. Materiais cristalinos -Estrutura cristalina: Conceitos Fundamentais, clula unitria, - Sistemas cristalinos, - Polimorfismo e alotropia - Direes e planos cristalogrficos, anisotropia, - Determinao das estruturas cristalinas por difrao de raios-x.

2. 2 Porqueestudaraestruturadeslidoscristalinos? Captulo 3 A estrutura de slidos cristalinos As propriedades de alguns materiais esto diretamente relacionadas s suas estruturas cristalinas. ex: Magnsio e Berlio que tm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que tm outra estrutura cristalina. Explica as diferenas significativas nas propriedades apresentadas por materiais cristalinos e no-cristalinos que possuem a mesma composio. Exemplo: cermicas e polmeros no cristalinos so normalmente opticamente transparentes; os mesmos materiais em forma cristalina tendem a ser opaco ou, na melhor das hipteses, translcidos. 3. 3 Os materiais slidos podem ser classificados em cristalinos ou no- cristalinos de acordo com a regularidade na qual os tomos ou ons se dispem em relao seus vizinhos. Material cristalinoMaterial cristalino aquele no qual os tomos encontram-se ordenados sobre longas distncias atmicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de redecristalina Todos os metais, muitas cermicas e alguns polmeros formam estruturas cristalinas sob condies normais de solidificao ESTRUTURAS CRISTALINAS(CONT.) 4. 4 O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina Muitos materiais - metais, algumas cermicas, alguns polmeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geomtrica 3D - aredecristalina. Fronteira entre dois cristais de TiO2. Note a organizao geomtrica dos tomos. Carbono amorfo. Note a desorganizao na posio dos tomos. Imagens obtidas com Microscpio Eletrnico de Transmisso (MET). Cristal 1 Cristal 2 Fronteira Estes materiais cristalinos, tm uma estrutura altamente organizada, em contraposio aos materiais amorfos, nos quais no h ordem de longo alcance. 5. 5 Nos Materiais No-Cristalinos ou AmorfosMateriais No-Cristalinos ou Amorfos no existe ordem de longo alcance na disposio dos tomos As propriedades dos materiais slidos cristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os tomos, molculas ou ons esto espacialmente dispostos. H um nmero grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais at estruturas mais complexas exibidas pelos cermicos e polmeros Ordenamento regular dos tomos Ordenamento somente a curtas distncias 6. 6 Clula Unitria Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, possvel descrev-la a partir de uma estrutura bsica, como um tijolo, que repetida por todo o espao. ClulaUnitria Menor tijolo que repetido reproduz a rede cristalina ClulasNo-Unitrias (unidadebsicarepetitivadaestruturatridimensional) 7. 7 CLULAUNITRIA(CONT.) (unidadebsicarepetitivadaestruturatridimensional) Consiste num pequeno grupos de tomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente) A clula unitria escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina Ostomossorepresentadoscomoesferasrgidas 8. Estes sistemas incluem tdas as possveis geometrias de diviso do espao por superfcies planas contnuas Sistemas CristalinosSistemas Cristalinos x, y, z = eixos a, b, c = comprimentos das arestas , , = ngulos interaxiais Clula Unitria Reticulado 9. 9 Os 7 Sistemas Cristalinos S existem 7 tipos de clulas unitrias que preenchem totalmente o espao Cbica a=b=c, ===90 Ortorrmbica abc, ===90 Tetragonal a=bc, ===90 Rombodrica a=b=c, ==90 Monoclnica abc, ==90 Hexagonal* a=bc, ==90,=120 Triclnica abc, 90 10. 10 Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais Os sistemas cristalinos so apenas entidades geomtricas. Quando posicionamos tomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas. Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espao 3D. Ns vamos estudar apenas as redes mais simples: acbicasimples-cs(sc-simplecubic) acbicadecorpocentrado-ccc(bcc-bodycenteredcubic) acbicadefacecentrada-cfc(fcc-facecenteredcubic) ahexagonalcompacta-hc(hcp-hexagonalclosepacked) 11. Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de clulas unitrias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas clulas unitrias tem certas caractersticas que ajudam a diferenci-las das outras clulas unitrias. Alm do mais, estas caractersticas tambm auxiliam na definio das propriedades de um material particular. AS 14 REDES DE BRAVAIS 12. 12 As 14 Redes de Bravais Cbica Simples Cbica de Corpo Centrado Cbica de Face Centrada Tetragonal Simples Tetragonal de Corpo Centrado Ortorrrmbica Simples Ortorrrmbica de Corpo Centrado Ortorrrmbica de Base Centrada Ortorrrmbica de Face Centrada Rombodrica Simples Hexagonal Monoclnica Simples Monoclnica de Base Centrada Triclnica 13. POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Geralmente as transformaes polimorficas so acompanhadas de mudanas na densidade e mudanas de outras propriedades fsicas. Alguns metais e no-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e presso. Esse fenmeno conhecido como polimorfismo. 14. EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO Ferro Titnio Carbono (grafite e diamente) SiC (chega ter 20 modificaes cristalinas) Etc. 15. ALOTROPIA DO FERRO ccc cfc ccc At910C De910-1394C De1394C-PF Na temperatura ambiente, o Ferro tm estrutura ccc, nmero de coordenao 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atmico de 1,241. A 910C, o Ferro passa para estrutura cfc, nmero de coordenao 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atmico de 1,292. A 1394C o ferro passa novamente para ccc. 16. 16 EstruturasCristalinasdosMetais Como a ligao metlica no direcional no h grandes restries quanto ao nmero e posio de tomos vizinhos. Assim, os metais tero NC alto e empilhamento compacto. A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc Daqui pr frente representaremos os tomos como esferas rgidas que se tocam. As esferas estaro centradas nos pontos da rede cristalina. 17. 17 Aredeccc A rede cbica de corpo centrado uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro do cubo. Os tomos se tocam ao longo da diagonal. Nmerodetomosnaclulaunitria Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relaoentreaer 4R = a3 => a = 4R/3 NC=8 1/8 de tomo1 tomo inteiro R a Fatordeempacotamentoatmico (APF - atomic packing factor) 3 3 3 3 4 )( )1()( )( )( a RtomosN a tomoVtomosN clulaVolume tomosVolume FEA = == == 68,0 8 3 33 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3 3 3 == = R R R R FEAccc O Fe, Cr, W cristalizam em ccc 18. 18 Estrutura Cristalina Cbica de Corpo Centrado (CCC)Estrutura Cristalina Cbica de Corpo Centrado (CCC) 2 tomos/c.u. N.C. = 8 F.E.A. = 0.68 Cr, Fe(a), W 19. 19 A rede cfc A rede cbica de face centrada uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro de cada face do cubo. Os tomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. 1/8 de tomo 1/2 tomo Nmero de tomos na clula unitria Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 Relao entre a e r 4R = a2 => a = 2R2 NC = 12 Fator de empacotamento atmico FEAcfc = Volume dos tomos = 0.74 Volume da clula A rede cfc a mais compacta R a Al, Ag, Cu, Au 20. 20 Estrutura Cristalina Cbica de Face Centrada (CFC)Estrutura Cristalina Cbica de Face Centrada (CFC) 4 tomos/c.u. N. C. = 12 F.E. A. = 0.74 Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag a = parmetro de rede R = raio atmico 21. EST. HEXAGONAL COMPACTA Cada tomo tangencia 3 tomos da camada de cima, 6 tomos no seu prprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O nmero de coordenao para a estrutura HC 12 e, portanto, o fator de empacotamento o mesmo da cfc, ou seja, 0,74. Relao entre R e a: a= 2R a = parmetro de rede R = raio atmico 22. 22 A rede hc A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com tomos na base e topo e um plano de tomos no meio da altura. a c c/2 Nmero de tomos na clula unitria Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6 Relao entre a e r 2R = a FEA = 0.74 NC =12 A rede hc to compacta quanto a cfc Lembre-se que as esferas se tocam Cd, Mg, Ti, Zn 23. 23 A rede hc (cont.) Clculo da razo c/a a2 = a2 /3 +c 2 /4 c2 = 8a2 /3 Razo c/a ideal c/a= 8/3 = 1.633 no entanto este valor varia em metais reais a2 = d2 +(c/2)2 c/2 a aa a d a/2 d 30 dcos30 = a/2 d3/2 = a/2 d = a/3 Vista de topo 24. 24 A rede hc (cont.) Clculo do fator de empacotamento atmico a 60 h FEA = Vatomos Vcelula Vatomos = 6 4 3 r3 = 8r3 Vcelula = Abase Altura = Ahexagono c = 6 Atriang. c Atriang. = b h 2 = a 3 2 a 2 = a2 3 4 Vcelula = 6 a2 3 4 c = 6 a2 3 4 8 3 a = 3 2a3 = 3 2 8r3 FEA = 8r3 3 2 8r3 = 3 2 = 0.74 Vista de topo 25. 25 Empacotamento timo O fator de empacotamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, o maior possvel para empilhar esferas em 3D. cfc hc A A A A A A A A A A A A AAA A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C A A A A A A A A A A A A AAA A A A A 26. 26 Empilhamento de planos compactos das estruturas CFC e HC 27. 27 Cristalografia Para poder descrever a estrutura cristalina necessrio escolher uma notao para posies, direes e planos. Posies So definidas dentro de um cubo com lado unitrio. 28. Direes Cristalogrficas e Pontos do RetculoDirees Cristalogrficas e Pontos do Retculo Vetores vetor decomposio Direo Cristalogrfica Um vetor se posiciona de tal modo que ele passe pela origem do sistemas de coordenadas; O comprimento da projeo do vetor em cada um dos 3 eixos determinado; Estes 3 nmeros so reduzidos ao menor nmero inteiro; Eles so representados dentro de colchetes, [uvw] ndices de uma direo [120] x y z Projees a/2 b 0c Projees 1/2 1 0 Redues 1 2 0 Representao [120] 29. 29 [0 1 1/2]=[0 2 1] Direes cristalogrficas As direes so definidas a partir da origem. Suas coordenadas so dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitrio. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-se para obter nmeros inteiros. [1 0 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 1