PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Propriedade do fluido que oferece resistncia ao movimento relativo das
partculas.
VISCOSIDADE
EXPERINCIA DE NEWTON Fluido entre uma placa mvel e outra fixa
O Fluido em contato com a placa tem a mesma velocidade desta
u = x - direo da componente de velocidade
u=V Placa Mvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)( Fluido
Deformaco do Fluido Fluxo entre uma placa fixa e outra em
movimento Fora faz com que a placa se mova
com velocidade V e o fluido de deforma continuamente.
u=V Placa Mvel
Placa fixa
y
x u=0
Fluido
t0 t1 t2
U Placa Mvel
Placa Fixa
y
x u=0
Fluido
Deformaco do Fluido
t t+t
x
y
L
t
Tenso de cisalhamento na placa proporcional a taxa de deformao do fluido
VLt
=yL
=yV
t
=! !
"V"y
Classificao do fluido em funo do comportamento de
Fluidos newtonianos: relao linear
Inclinao da linha (coeficiente de proporcionalidade) define a viscosidade do fluido
dydVdydV
=
Tenso de cisalhamento, Tenso de escoamento
Fluido ideal
Fluido newtoniano
Pseudoplstico
Plstico ideal
Velocidade de deformao angular, du/dy
Fluido no newtoniano
tAUF =
Viscosidade Lei de Newton da Viscosidade
Viscosidade
Unidades
gua (a 20oC) = 1x10-3 N-s/m2 Ar (a 20oC) = 1.8x10-5 N-s/m2 Viscosidade Cinemtica
dydV /
=
2
2
///
msN
msmmN
=
=
dydV
= tAUF =ou
Fluxo entre duas placas
u=V Placa Mvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)( Fluido
A inclinao do perfil de velocidade constante
Fluxo entre duas placas
u=V Placa Mvel
Placa Fixa
y
x
V
u=0
B yBVyu =)(
BV
dydu
==Tenso de cisalhamento no fluido
Tenso de Cisalhamento No fluido
mBsmV
CSAEmsN o
02.0/3
)[email protected](/1.0 2
=
=
=
2
2
/15
)02.0/3)(/1.0(
mN
msmmsN
=
=
Fluxo entre duas placas Fixas
r x B
=
21)(
BrVru
V y x
Propriedades dos Fluidos Massa especfica
! =M /VolOnde: M - massa da substncia (kg) Vol volume (m3)
Propriedades dos Fluidos
Peso especfico
g =Onde: g-gravidade local (9,806 m/s2); -massa especifica (kg/m3); -peso especfico (N/m3)
Propriedades dos Fluidos
Densidade
guagua
d
==
Temperatura de referncia 40C
Variao de com a temperatura
!
( )180410002
2
=T
OH
Massa especfica(): a massa por unidade de volume = m/V
Unidades: SI: Kg/m3 Ingls usual: slug/ft3 CGS: g/cm3
Volume especfico(vs): o inverso da massa especfica ; ou seja o volume ocupado pela unidade de massa vs = 1/
Unidades : SI = m3/Kg Ingls usual = ft3/slug
Presso (p): A presso definida como uma fora normal agindo numa superfcie, dividida pela rea dessa superfcie.
P = F/A Unidades: Pa(Pascal) = N/m2
Psf = lb/ft2 Psi = lb/in2
Gs perfeito: Um gs perfeito definido como uma substncia que satisfaz a lei dos gases perfeitos.
P vs = R.T , onde: P = Presso absoluta
vs = Volume especfico R = Constante do gs
T = Temperatura absoluta
A constante do gs R tem as seguintes unidades:
SI: R = N.m/Kg.K
Inglesa usual: R = ft. lb/slug. K
Para = lbm/ft3 R= ft.lb/lbm.K
Massa Especifica
(kg/m3)
Peso Especifico
(N/m3)
Densidade
Ar 1,23 12,1 0,00123
gua 1000 9810 1
Em condies Normais
Massa Especfica
992.0993.0994.0995.0996.0997.0998.0999.0
1000.01001.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (0C)
Mas
sa e
spec
ifica
(kg/
m3 ) Massa Especifica (H2O)
( )180410002
2
=T
OH
9720.0
9730.0
9740.0
9750.0
9760.0
9770.0
9780.0
9790.0
9800.0
9810.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (0C)
Mas
sa e
spec
ifica
(kg/
m3 )
Peso Especifico (H2O)
Peso Especfico
( )18498002
2
=T
OH
Tenso Superficial e Capilaridade
Capilaridade importante (na medio de fluidos) quando usamos tubos com dimetros inferiores a 10 mm.
A subida ou descida de um lquido num tubo capilar provocada pela Tenso Superficial, , e depende da magnitude relativa das foras de coeso do lquido e nas foras de adeso do lquido s paredes do recipiente.
Tambm responsvel pelo fato de uma agulha colocada cuidadosamente sobre a gua flutuar. Nesse caso a fora necessria para retirar a agulha ser dada por
mgLF += 2
Presso de Vapor
Quando a presso atinge a pv, o fluido entra em ebulio, com a formao de bolhas.
A pv de um lquido depende da sua Temperatura.
Exemplo: Panela de presso - aumenta a T da gua por causa do aumento da presso.
Em sistema de bombeamento, em pontos de baixa presso, as bolhas podem causar danos Bomba e afetar o desempenho.
A T.S. Provoca a subida do lquido dentro de um pequeno tubo vertical. Se o lquido no molha o slido, a T.S. tende a rebaixar o menisco.
h altura da subida (ou descida) capilar r raio do tubo
Fora de coeso necessria para formar uma pelcula na superfcie do lquido. Varia com a T do lquido.
O efeito da T.S. aumentar a presso dentro de uma gota.
Tenso Superficial e Capilaridade
h = 2! cos"#r
gua
mercrio
Fluidos molham alguns slidos e no molham outros.
A Fig.(a) representa o caso de um lquido que molha bem uma superfcie slida, e.g. gua numa superfcie de cobre muito polida. O ngulo corresponde ao ngulo entre o limite da superfcie lquida e a superfcie slida, medido dentro do lquido. Este ngulo chama-se ngulo de contacto e uma medida da qualidade do lquido para molhar uma superfcie. No caso de uma qualidade ideal, este ngulo seria 0, e o lquido espalhar-se-ia sobre a superfcie como um filme fino.
A Fig.(c) representa o caso de um lquido que no molha a superfcie slida. No limite a ngulo de contacto deveria ser 180. Contudo, a fora da gravidade achata a gota o que impede a ocorrncia de ngulos de 180. Esta situao pode representar gua sobre teflon ou mercrio sobre um vidro limpo.
Tenso Superficial e Capilaridade
