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Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Page 1: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química – O estudo de instalações de bombeamento – Prof. Ms. Raimundo (Alemão)

Ferreira Ignácio

“Prefiro ser esta metamorfose ambulante, do que ter aquela velha opinião formada sobre

tudo”. Raul Seixas

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Trabalho alicerçado na disciplina: Mecânica

dos Fluidos para Engenharia Química

Page 3: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Se não sei para onde vou

qualquer caminho serve!

Lewis CarrollALICE NO PAÍS DAS MARAVILHASTradução de Clélia Regina Ramos

Page 4: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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No intuíto de se estabelecer um

caminho, apresento o que estudaremos.

E que está baseado em um curso de 72 horas distribuídas

semanalmente com duas horas aula de teoria e duas horas aula de laboratório.

Page 5: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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OBJETIVO CENTRAL DO CURSO

Relacionar e ampliar os estudos de mecânica dos fluidos nas principais aplicações da engenharia química, o que nos leva a estudar: o projeto de uma instalação hidráulica básica, onde dimensionamos as tubulações, escolhemos

a bomba adequada, analisamos o fenômeno de cavitação e calculamos o custo de operação; a determinação experimental do rendimento da bomba; a associação série e paralelo de bombas hidráulicas; utilização do inversor de frequência tanto no controle da vazão do escoamento, como na redução da potência consumida pelo sistema; correções das curvas características das bombas (CCB) para fluidos “viscosos” e determinação do NPSHrequerido em

função da rotação específica.

Page 6: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Projeto, já estava na

hora!

Projeto de uma instalação de

bombeamento

Condições de captação e descarga, o

que vem a ser isto?

Seria conhecer os dados para

calcular a carga inicial e final (Hi e

Hf)

Vamos apresentar as suas etapas

básicas

1a - Dados iniciais como fluido e sua temperatura de escoamento, condições de captação e descarga, a vazão desejada e a aplicação

da instalação a ser projetada!

6

Page 7: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para viabilizar o cálculo das cargas mencionadas, vamos

considerar uma seção x qualquer:

o turbulentescoamento0,1laminar escoamento0,2

g2vpzH

x

x

2xxx

xx

Lembrei!

Para definir a cota z, devemos adotar um plano horizontal de referência (PHR) e

se a pressão for lida por um manômetro

metálico, pode haver necessidade

de correção!

7

= peso específicov = velocidade média

g = aceleração da gravidade

Page 8: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2a - Com a aplicação da instalação e a vazão desejada (Q = volume/tempo = velocidade média x área da seção formada pelo fluido) dimensionamos os tubos, ou seja especificamos o seu material, seu diâmetro nominal, sua espessura, seu diâmetro interno e a

sua área de seção livre, para tal devemos recorrer a expressão a

seguir:

AvQ

3a - Aí, indo ao local do projeto, esboçamos a

instalação a ser projetada, definindo

desta forma a sua cota crítica, seus

comprimentos e seus acessórios hidráulicos.

8

4a - Tendo o esboço escrevemos a equação da curva característica da instalação (CCI), que representa a carga que o fluido necessita para

escoar na instalação com uma vazão Q.

TpfSi HHHH

Page 9: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

5a - Obtemos a vazão de projeto (Qprojeto) multiplicando a vazão desejada (Q) por um fator

de segurança, que é no mínimo igual a 1,1.

6a - Com a vazão de projeto na equação da CCI calculamos a carga do sistema que é igual a carga

manométrica de projeto (HBprojeto).

7a - Com a Qprojeto, o HBprojeto e a aplicação da instalação , desde de que a viscosidade cinemática (n) seja menor que a de referência, escolhemos a

bomba.

9

Page 10: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

8a - Se a viscosidade cinemática do fluido for maior que a viscosidade cinemática de referência, efetuamos as correções das

curvas HB = f(Q) e do hB = f(Q) da bomba.

9a - No cruzamento da CCI com a CCB obtemos o diâmetro do rotor e o ponto de

trabalho da bomba (Qt, HBt, hBt, NBt e NPSHreq).

10

Page 11: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

10a - Verificamos o fenômeno de cavitação (vaporização e condensação do fluido na própria temperatura de escoamento). Aqui talvez haja a

necessidade de se usar o conceito de rotação específica (parâmetro que classifica as bombas e que

permite estimar o NPSHreq).

11a - Calculamos o consumo de operação.

Se houver alterações no processo alimentado pela instalação, já que existe uma bomba reserva na casa

de máquina verificamos a possibilidade de se associar as bombas em série ou paralelo.

E como os assuntos serão apresentados neste trabalho, no

intuíto de facilitar a compreensão do desenvolvimento do projeto

mencionado?

11

Page 12: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Apresento a seguir o caminho adotado neste trabalho para o desenvolvimento das aulas de

“TEORIA” e de “LABORATÓRIO”

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Page 13: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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1. Pré-requisitos:1.1. Equação da energia para regime permanente1.2. Cálculos relacionados ao escoamento permanente de fluido

incompressível em condutos forçados

2. Etapas de um projeto de uma instalação hidráulica básica de bombeamento

2.1. Dados iniciais; cálculo das cargas iniciais e finais da instalação a ser projetada;

2.2. Dimensionamento das tubulações que constituem a instalação;2.3. Determinação da equação da curva característica da instalação

(CCI); 

TEORIA

Page 14: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2.4. Escolha preliminar da bomba e estabelecimento do seu ponto de trabalho;

2.5. Conceito de supercavitação e cavitação e estabelecimento das condições para que este fenômeno não ocorra na instalação a ser projetada;

2.6. Especificação do motor elétrico e cálculo da potência consumida pela instalação hidráulica de bombeamento;

3. Rotação específica 4. Correção das curvas de bomba para o bombeamento de fluido

viscoso.

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Page 15: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

 5. A utilização do inversor de frequência. 6. Associação série e paralelo de bombas hidráulicas.

Estes assuntos estarão sendo desenvolvidos

interligados às atividades de laboratório!

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Page 16: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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1. Determinação da carga total em secções de uma instalação hidráulica de bombeamento e cálculo das perdas de carga antes e depois da bomba

2. Determinação do coeficiente de perda de carga distribuída (f) e do comprimento equivalente (Leq) para a válvula globo e válvula gaveta abertas e semiabertas.

3. Determinação da vazão pelo parâmetro Reynolds raiz de “f”, ou determinação da vazão estimada pelo diagrama de Rouse

4. Obtenção da curva característica do medidor de vazão tipo placa de orifício

LABORATÓRIO

Page 17: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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5. O que é melhor: controlar a vazão com uma válvula globo ou com uma válvula gaveta

6. Correção da CCB em função do escorregamento existente no acoplamento da bomba hidráulica com o motor elétrico (utilização do tacômetro)

7. Estudos ligados à cavitação e a sua visualização no laboratório.

8. Determinação do rendimento da bomba.

9. Experiência do inversor de frequência.

10. Experiência da associação em série de bombas hidráulicas.

11. Experiência da associação em paralelo de bombas hidráulicas.

12. Influência da perda de carga na vazão máxima de operação de uma bomba hidráulica

Page 18: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

As atividades de laboratório serão

realizadas através das

bancadas dos laboratórios.

Existe algum esboço das

bancadas que serão utilizadas?

18

Page 19: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Sim e o apresento a seguir.

Ela representa uma instalação de recalque, ou

seja, o fluido é transportado de uma cota inferior para

uma cota superior!

Page 20: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Bancada com mais detalhes

Page 21: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Esboço das bancadas 7 e 8 que possibilitam a associação série e

paralelo das bombas.

Page 22: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como este material será utilizado em um curso de formação dos

futuros engenheiros químicos eu proponho uma metodologia de

avaliação.

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Page 23: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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5,0M1,0fator0,7M0,49,0fator0,4M2,1fator0,7M

2PPM2,1fator9,0

2P

M

MfatorA

LabLab

Lab

Lab

2L1LLab

iprovas

provas

Critério de avaliação

Page 24: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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As provas (P1, P2 e P3) serão com consulta aos apontamentos e terão a duração em torno de 240 minutos.

Nestas provas a matéria avaliada será tanto referente as aulas de teoria como as de laboratório.

Já as provas de laboratório (PL1, PL2 e PL3) ocorrerão sempre no dia e antes das provas P1, P2 e P3 terão a duração de 80 minutos.

Nas provas de laboratório será permitido a consulta apenas a um formulário de apenas uma folha e conteúdo referente as aulas de laboratório.

Page 25: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Optei em apresentar este trabalho na internet,

primeiro para democratizar o seu uso e romper limites

de utilização e segundo para estar aberto para uma

melhoria continua.

Existem bibliografias para o

seu acompanhamento?

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Page 26: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim e as apresento a seguir, salientando que encontram-

se com link na página:

www.escoladavida.eng.br

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Page 27: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA

- Mecânica dos fluídos para engenharia química – publicado no sítio:http://www.escoladavida.eng.br/mecanica_dos_fluidos_para_eng_quimica.htm

MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e instalações de bombeamento – 2a edição – Rio de Janeiro: LTC, 2008.

SANTOS, Sérgio Lopes dos. Bombas & Instalações Hidráulicas - 3a edição

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

GOMIDE, R. Operações com fluídos – Operações Unitárias – Volume II – 2a. parte – Edição do Autor, 1997

MATTOS, E.E./Falco, R. Bombas Industriais – Rio de Janeiro, Editora Interciência Ltda., 1998

Outras bibliografias complementares encontram-se disponível na página: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_22012/bibliografia_complementar_4.htm

Page 28: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para facilitar os estudos propostos, iniciamos evocando

alguns conceitos que foram abordados no curso de

mecânica dos fluidos básica.

Ainda bem, pois eu já esqueci

praticamente tudo!

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Page 29: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No intuíto de ajudar a recordar, ampliarei a síntese de mecânica dos fluidos básica e vou iniciar

recordando o conceito de pressão, escalas de pressão, pressão em um ponto fluido, carga de pressão e equação

manométrica.

Isto foi estudado em

“ESTÁTICA DOS FLUIDOS”

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Page 30: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Em se tratando de uma pressão constante, ou média,

temos: AF

p N

Quando consideramos a pressão atmosférica igual a zero, passamos a trabalhar na escala

efetiva ou relativa, ou seja, aquela que adota como zero da escala a pressão atmosférica.

Pressão em um ponto fluido pertencente a um

fluido contínuo, incompressivel, em repouso e na escala

efetiva:

hp 30

Page 31: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A cota h é denominada de carga de pressão e sua unidade é sempre uma unidade de comprimento acrescida do

nome do fluido considerado, exemplos: mmHg e mca

E quais aparelhos lêem a carga de pressão?

ph

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Page 32: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Um deles é o barômetro que mede a pressão

barométrica, ou seja, a pressão atmosférica local.

32

Page 33: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Em relação ao vácuo absoluto temos:

hp Hgatmlocal

Entendi!

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Page 34: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste caso a escala observada é a escala absoluta, que adota como o

zero o vácuo absoluto, ou seja, ausência total de matéria, e por isto

mesmo, nesta escala só existem pressões positivas, teoricamente, a

pressão poderia ser nula que corresponderia ao vácuo absoluto.

E o barômetro trabalha nesta

escala!

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Page 35: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Outro seria o piezômetro que mede a carga de pressão (h)

35

Page 36: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Só serve para pressão efetiva positiva e não elevada.

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Page 37: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Ok! E o que vem a ser pressão manométrica?

Page 38: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A PRESSÃO MANOMÉTRICA (pm) é lida nos manômetros

metálicos tipo Bourdon

pm = é a pressão registrada em um manômetro metálico ou de Bourdon e que se encontra na escala efetiva, a escala que adota como zero a pressão atmosférica local, que também é chamada de pressão barométrica.

0ppppp

atmext

extintm

Na figura temos um manovacuômetro já

que existem duas escalas, a positiva e

negativa.

38

Page 39: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O princípio de funcionamento deste tipo de aparelho é o princípio da "língua da sogra" como mostra o

esquema a seguir e onde a pressão manométrica é igual a pressão interna

menos a pressão externa.

MANÔMETRO METÁLICO TIPO BOURDON

Se só existir a escala positiva o aparelho é

chamado de manômetro, só

escala negativa é chamado de

vacuômetro e ambas é chamado de

manovacuômetro

extp

mp

intpextintm ppp

39

Page 40: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Manovacuômetro = apresenta a escala negativa e a escala

positivaintmatmext

extintm

pppp Seppp

40

Page 41: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para não esquecer a diferença entre pressão manométrica e

barométrica!

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Page 42: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Recordando a equação

manométrica !

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Page 43: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É a equação que aplicada nosmanômetros de coluna de

líquidos,resulta em uma diferença de

pressõesentre dois pontos fluidos, ou

napressão de um ponto fluido.

Para se obter a equação manométrica, deve-se adotar um dos dois pontos como referência. Parte-se deste ponto, marcando a pressão que atua no mesmo e a

ela soma-se os produtos dos pesos específicos com as colunas

descendentes (+S*hdescendente), subtrai-se os produtos dos pesos

específicos com as colunas ascendentes (-S*hascendente) e

iguala-se à pressão que atua no ponto não escolhido como

referência.

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Page 44: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aplicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta:

OHHg21

2OHHgOHOH1

2

222

hpp

pxhhxp:(1) ponto o referência como se-Adotando

44

Page 45: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aplicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta:

OHHg21

2OHHgOHOH1

2

222

hpp

pxhhxp:(1) ponto o referência como se-Adotando

Vamos recordar também a equação da continuidade

aplicada a um escoamento considerado incompressível e

em regime permanente!

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Page 46: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aplicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta:

OHHg21

2OHHgOHOH1

2

222

hpp

pxhhxp:(1) ponto o referência como se-Adotando

A equação da continuidade é fundamental para dimensionar os tubos, isto porque sempre conhecemos a vazão desejada

e em função da instalação conhecemos também a velocidade econômica.

4DvAvQ

2ref

E aí calculamos o diâmetro de referência.

46

Page 47: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A partir deste ponto, recordamos a equação de Bernoulli e para isto vamos

lembrar do teorema de trabalho e energias, ou seja:

cinéticapotencialtotal EEW

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Page 48: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

g2vpzcteH

Hg2

vzp

Hg2

vzp

g2vzp

g2vzp

g2v

g2vzzpp

gvv21zzgpp

vvdtAv21zzgdtAvdtAvpp

vvdtAv21vvm

21E

zzgdtAvzzgmE

2

2

22

22

1

21

11

22

22

21

11

21

22

1221

21

221221

21

221221

21

22

21

22cinética

1212potencial

Equação de Bernoulli

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Page 49: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aplicando a equação de Bernoulli ao

tubo de Pitot.

md1

d100

10

211

1

200

0

hg2pg2v

:setemppp ainda e 0 ve

Z ZComog2

vpZg2

vpZ

49

Page 50: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Outra aplicação da equação de Bernoulli é no

medidor de vazão tipo

Venturi.

4

1

G

m

Gdreal

DD1

gh2ACQ

50

Page 51: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

51

moreal

4

1

02c

d

4

1

02c

m

odreal

gh2AKQ

DDC1

CK

DDC1

gh2ACQ

Outra aplicação da equação de Bernoulli é no medidor de vazão tipo placa de orifício.

Page 52: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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Neste caso efetuamos um balanço de carga, onde temos 4 termos:

fipfinalMinicial HHHH

Equação da energia para regime permanente em uma instalação com

uma entrada e uma saída e na presença de uma máquina hidráulica.

Vamos considerar o

trecho ao lado.

Page 53: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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onde:

TM

BM

x

x

2xxx

xx

p

M

finalinicial

HHafor turbin quandoHHbombafor quando

4000Re1

2000Re2g2

vpzH

final a inicial seção da carga de perdaHmáquina da amanométric cargaH

final cargaH e inicial cargaH

f-i

E como calculamos as

perdas?

n

A4D

DvDvRe

H

HH

Page 54: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

54

Apesar de existirem várias possibilidades para o cálculo das perdas, optamos em calculá-las pelas equações a seguir:

Page 55: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Até para conhecer o conhecimento de cada um em relação a mecânica dos fluidos

básica, vamos aplicar os conceitos estudados lá e aqui sintetizados na primeira aula

de laboratório.

Este era meu

medo!

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Page 56: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Primeira lista de problemas!

56

Page 57: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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1º - Um reservatório de 21600 litros precisa ser preenchido num tempo de 5 horas. A tubulação é de aço e tem um diâmetro interno de 40,8 mm e uma área de seção livre igual a 13,1 cm2. Considerando que a água tem um peso específico igual a 9800 N/m³, que sua viscosidade cinemática é 10-6 m²/s e que a aceleração da gravidade é 9,8 m/s², pede-se: a vazão de escoamento; a vazão em massa do escoamento; a velocidade média do escoamento e o tipo de escoamento observado no tubo (laminar, transição ou turbulento).

2º - Sabendo que os fluidos encontram-se em repouso, calcule a leitura do manômetro metálico em kPa e a pressão absoluta do gás.

Dados:

mmHg700p;m

kg13546

m

kg2,998²;s/m8,9g;cm25h

atm3Hg

3água

Page 58: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

58

3º - A instalação de bombeamento a seguir opera com água em regime permanente com uma vazão de 3,6 L/s. A tubulação antes da bomba tem uma perda de carga igual a 3,2 m. A tubulação de recalque (tubulação após a bomba) tem uma perda de carga de 20,8 m. Sabendo que a tubulação antes da bomba tem um diâmetro interno igual a 52,5 mm (A = 21,7 cm²) e a tubulação após a bomba tem um diâmetro interno igual a 40,8 mm (A= 13,1 cm²), determine a carga manométrica da bomba; a potência do fluido e a pressão na entrada da mesma.

Dado: água = 9800 N/m³

Page 59: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

59

4º - Considerando as mesmas condições de operação da questão anterior, se fosse instalado um tubo de Pitot na tubulação após a bomba em uma posição r = 7,5 mm e utilizando um fluido manométrico com massa específica igual a 2890kg/m³, especifique o desnível h deste fluido manométrico.

Procure considerar estes quatro problemas como

sendo uma única atividade!

Page 60: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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5º - O conduto da figura tem diâmetro interno igual a 52,5 mm (A = 21,7 cm²) e a pressão no manômetro é pm = 0,78 kgf/cm². As perdas de carga entre as seções 1 e 2 (ou 2 e 1) e entre 4 e 5 (ou 5 e 4) são respectivamente 0,0592 m e 1,0408 m. O fluido é água com massa específica igual a 1000 kg/m³. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², calcule a vazão; o coeficiente de perda de carga distribuída; a perda de carga total na instalação; o tipo de máquina; a sua carga manométrica e a potência do fluido. Dado: h = 10 cm

Page 61: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

61

6º - O Venturi é um tubo convergente/divergente, como é mostrado na figura a seguir. Considerando um fluido ideal, obteve-se na seção de aproximação (seção 1) uma velocidade de 2,5 m/s. Nesta situação, determine o desnível do fluido manométrico (h), que no caso é o mercúrio.

Dados:

D1 = 40,8 mm; A1 = 13,1 cm²;

D2 = 25 mm; A2 = 4,91 cm²;

g = 9,8 m/s²;

água = 998 kg/m³;

mercúrio = 13543 kg/m³.

Page 62: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

62

7º - Na experiência do tubo de Pitot, instalado no r = 7,5 mm, foi obtido um desnível (h) do fluido manométrico (isoparafina 13/15 + bromofórmio + corante – m = 2890 kg/m³) igual a 174 mm. Nesta situação foi determinado o tempo (t) em s para que o nível d’água subisse 100 mm no interior do tanque superior (Atanque = 0,5476 m²) que é alimentado pela tubulação aonde o Pitot está instalado. Pede-se determinar: a) a velocidade real, especificando se é máxima ou não, pelo tubo de Pitot; b) a vazão pelo tubo de Pitot e c) sabendo que a vazão no tanque superior é 7,5% maior do que a determinada pelo Pitot especifique o tempo (t) em s para que o nível d’água suba o 100 mm no interior do tanque.

Dados:

nágua 0,957 * 10-6 m²/s

Pitot instalado no tubo de Dint = 40,8 mm com a área igual a 13,1 cm²

Page 63: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

63

8º - Uma solução líquida e levemente viscosa de sulfato de alumínio tem uma massa específica igual a 1328 kg/m³. Calcular: a) a massa total dessa solução dentro de um reservatório cúbico que contém 216 m³ da mesma; b) o peso específico do sulfato de alumínio em um local com a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s²; c) o lado do reservatório; d) a pressão na escala efetiva no fundo do reservatório sabendo que o mesmo tem um respiro; e) a pressão do item d na escala absoluta sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 105 Pa.

Procure considerar do quinto problema ao

oitavo problema como sendo outra atividade!

Page 64: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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9º - O conduto da figura tem diâmetro interno igual a 77,9 mm (A = 47,7 cm²) e a pressão no manômetro é pm = 0,72 kgf/cm². As perdas de carga entre as seções 1 e 2 (ou 2 e 1) e entre 4 e 5 (ou 5 e 4) são respectivamente 0,1225 m e 0,2775 m. O fluido é água com massa específica igual a 1000 kg/m³. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², calcule a vazão; o coeficiente de perda de carga distribuída; a perda de carga total na instalação; o tipo de máquina; a sua carga manométrica e a potência do fluido. Dado: h = 0,10 m

Page 65: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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10º - Um manômetro diferencial está ligado a dois reservatórios. Determine a diferença de cota entre os níveis de água dos reservatórios para a situação em que o desnível lido no manômetro é 30 cm.

Page 66: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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11º - O Venturi é um tubo convergente/divergente, como é mostrado na figura a seguir. Considerando um fluido ideal, obteve-se na seção de aproximação (seção 1) uma velocidade de 2 m/s. Nesta situação, determine o desnível do fluido manométrico (h), que no caso é o mercúrio.

Dados:

D1 = 40,8 mm; A1 = 13,1 cm²;

D2 = 25 mm; A2 = 4,91 cm²;

g = 9,8 m/s²;

água = 998 kg/m³;

mercúrio = 13543 kg/m³.

Page 67: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

67

12º - Na experiência do tubo de Pitot, instalado no r = 15 mm, foi obtido um desnível (h) do fluido manométrico (isoparafina 13/15 + bromofórmio + corante – m = 2890 kg/m³) igual a 136 mm. Nesta situação foi determinado o tempo (t) em s para que o nível d’água subisse 100 mm no interior do tanque superior (Atanque = 0,5476 m²) que é alimentado pela tubulação aonde o Pitot está instalado. Pede-se determinar: a) a velocidade real, especificando se é máxima ou não, pelo tubo de Pitot; b) a vazão pelo tubo de Pitot e c) sabendo que a vazão no tanque superior é 5% maior do que a determinada pelo Pitot especifique o tempo (t) em s para que o nível d’água suba o 100 mm no interior do tanque.

Dados:

nágua 0,957 * 10-6 m²/s

Pitot instalado no tubo de Dint = 40,8 mm com a área igual a 13,1 cm²

Page 68: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Laboratório de mecânica dos fluidos para engenharia

química

A prática facilita a conscientização de se assumir a responsabilidade da própria formação.

68

Page 69: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

13º - Vamos desenvolver o problema a seguir onde desejamos calcular o

rendimento global do conjunto motor bomba.

A bancada representa

uma instalação de recalque?

Sim!

E ela foi desenhada pelo professor José Roberto Coquetto.

69

Page 70: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

70²cm1,13Amm8,40D ee

²cm57,5Amm6,26D SS

cm5,16zz eS mmHg120p em

kPa145p sm

³m/kg2,998água

Page 71: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para a solução do problema proposto evocamos o conceito de potência e rendimento do

conjunto motor bomba

71

Page 72: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Lembrando que o motor é o dispositivo que transforma a

potência elétrica (Nm) em potência mecânica (NB) e a

bomba transforma a potência mecânica (NB) em potência

hidráulica (N = QHB)

72

Page 73: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

73

B M

RBHQN

BN

mN

mhBh

BB

BB N

HQNN

hmB

m NN

h

mB

mBmglobal N

HQNN

hhh

Esquematicamente temos:

Page 74: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m

Bglobal N

HQh

Analisando a expressão para

o cálculo do rendimento:

temos:

sm105,2

sL5,2Q

mN36,97828,92,998

mkg2,998

W1500kW5,1N

33

3água

3água

m

Necessitamos então calcular a HB e para isto aplicamos a equação da

energia da seção de entrada à seção de

saída da bomba:

g2vpzH

g2vpz

HHH2sss

sB

2eee

e

sBe

E a perda de carga?

74

Page 75: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

75

No caso é considerada no rendimento da

bomba, portanto não considerada na equação

da energia, onde adotando o PHR no eixo

da bomba temos:m165,0z

cm5,16z0z

s

s

e

As pressões

na entrada e

saída devem

ser corrigidas smss

emee

hpp

hpp

2s

s

2e

e

mN146125p

115,036,9782145000pmN7,14819p

12,036,97828,91360012,0p

Portanto:

Page 76: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2emN7,14819p

2smN146125p

Com as pressões da entrada e saída da

bomba é fácil observar que a bomba é um

dispositivo que fornece pressão para o fluido

Para completar, devemos calcular

as cargas cinéticas na seções de

entrada e saída.

76

Page 77: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

77

sm91,1v

101,13105,2v

e

4

3

e

sm49,4v

1057,5105,2v

s

4

3

s

%47,28

1001500

46,17105,236,9782

m46,17H6,19

91,149,436,9782

7,14818146125165,0H

global

3

global

B

22

B

h

h

Portanto:

Page 78: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos continuar a praticar a certeza que o engenheiro precisa resolver

problemas!

Mais um?!

78

Page 79: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

79

140 - A foto a seguir mostra a bancada que é utilizada na experiência do freio dinamométrico. Com os dados fornecidos (temperatura: 70º F), pede-se:

a. calcular a carga manométrica;b. o ponto representado pela vazão experimental e a carga manométrica calculada no

item a poderia ser alocado na curva da bomba fornecida pelo fabricante (figura 1)? (Justifique)

40aço"1D;40aço"5,1D

;m681,0A;s22,14tempo;mm100h

rpm3502n;cm/kgf8,2p;mmg280p

NsNe

2quetan

2msme

Dados:

Page 80: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

80

Curvas da bomba do problema 140

Page 81: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

81

150 - No trecho da bancada do laboratório utilizado para estimar a vazão (figura 1) foram obtidos os seguintes dados: L=2,0m; Atanque=0,5478m² ; Dint=26,6mm; água e mercúrio a 20°C; desnível do fluido manométrico (h) igual a 228mm; Δh= 100mm ; t=19,8s; g=9,8m/s² e tubulação de aço

Pede-se calcular a relação para os dados fornecidos .estimada

realQ

Q

Page 82: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

82

160 - Como existe a suspeita que tanto os coeficientes de perda de carga localizada como os comprimentos equivalentes não se encontram atualizados, foi realizada a experiência para a determinação tanto do Ks como do Leq da válvula globo e 1,5” e adotou-se dois procedimentos para tal:

a. Válvula globo totalmente aberta, aonde foram coletados os seguintes dados:

F70T e 40aço"5,1D ;cm74,074,0A 18,94s;t

100mm;h ;psi12p psi;18p

N2

tanque

"5,1VGLms"5,1VGLme

Page 83: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

83

b. Válvula parcialmente fechada aonde foram coletados os seguintes dados:

F70T e 40aço"5,1D ;cm74,074,0A 38,47s;t

100mm;h ;psi2p psi;2,35p

N2

tanque

"5,1VGLms"5,1VGLme

Importante: Procurar justificar a grande diferença os valores obtidos nos procedimentos anteriores. 2. Dê a sua opinião sobre as suspeitas levantadas e justifique.

Page 84: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

84

170 - Como existe a suspeita que tanto os coeficientes de perda de carga singular como o comprimento equivalente não se encontram atualizados foi realizada a experiência para a determinação dos mesmos para a válvula gaveta de 1” e com ela totalmente aberta foram coletados os seguintes dados:

mm230h 2m;L F;70

;40aço"1D ;m74,074,0A 20,11s;t

100mm;h ;psi8p ;psi12p

Hg

N2

tanque

VGA1" ms"1meVGA

Dê sua opinião sobre as suspeitas mencionadas neste problema.

Page 85: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

85

180 - Considerando o diagrama de K=f(Re) extraído do capitulo 8 do livro do professor Franco Brunetti (figura 8.11) e os dados coletados na experiência da placa de orifício, pede-se alocar o ponto (K;Re) obtido experimentalmente no referido diagrama.

2tanque

Hg01

m743,0741,0A 19,56s; t100mm;h F;70T

;mm80h ;mm76,29D ;40aço"5,1D

Dados:

Page 86: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

86

Page 87: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

87

Page 88: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

88

200 - Considerando a instalação de recalque (linha de sucção + linha de recalque) cujo esboço é dado pela figura 1 e que foi projetada para transportar água a 250C com uma vazão desejada igual a 10L/s, especifique a bomba adequada e o seu ponto de trabalho.

(1) – válvula de poço da Mipel(2) , (6) e (7) cotovêlo fêmea de 900

(3) – entrada da bomba(4) – saída da bomba(5) – válvula globo

(8) – saída normal da tubulação ou entrada normal do reservatório

Page 89: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

21º - A instalação de recalque representada a seguir foi projetada e foi selecionada a bomba da RUDC de 3500 rpm a RF-5 que apresenta o diâmetro do rotor 132 mm, pede-se especificar a vazão máxima do

escoamento conhecendo-se as curvas da bomba.

Deixa eu ver as

curvas!

89

Page 90: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Diâmetro de 2” aço 40 Dint = 52,5 mm A = 21,7 cm² K = 4,6 x 105 mm Lsução = 3,2 m

Diâmetro de 1,5” aço 40 Dint = 40,8 mm A = 13,1 cm² K = 4,6 x 105 mm Lrecalque = 28,2 m

Singularidade e diâmetro Leq (m)

Válvula de poço de 2” 19,81

Joelho de 900 de 2” 1,88

Válvula de retenção de 1,5” 17,07

Joelho de 900 de 1,5” 1,41

Torneira de 1,5” 13,72

Saída da torneira 1

Tubo de aço e DN em “ fmédio

2,0 0,0247

1,5 0,0245

Dados: zS = 24 m e Ze = 2,8 m

Para a instalação com a água a 200C, consideramos os seguintes dados:

90

Page 91: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Todas as curvas!

91

Page 92: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste problema,

vamos considerar

parte delas!

92

Page 93: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Acredito que a vazão máxima

seria 12,5 m³/h.

93

Page 94: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para verificar se a resposta anterior está

correta, devemos, após conhecer os dados

iniciais e traçar a CCI (curva característica da

instalação), obter o ponto de trabalho da

bomba!

O que é isto?

94

Page 95: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A equação da CCI para as instalações com uma entrada e uma saída é obtida aplicando-se a equação da energia da seção inicial a seção final e deixando a mesma em função do(s) coeficiente(s) de perda de carga distribuída(s) e da

vazão, já o ponto de trabalho da bomba é obtido no cruzamento da CCI com a

CCB!

Vamos praticar

isso!95

Page 96: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

dBaB ppfSi HHHHH

HS = carga que o sistema necessita para ter uma vazão Q, no ponto de trabalho nós temos: HS = HB, já HpaB = perda antes da bomba no caso HpaB = Hp2”, HpdB = perda depois da bomba no caso HpdB = Hp1,5”

96

Page 97: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

dBaB pp

2fff

fS

2ii

i HHg2

vpzHg2

vpz

Para o problema proposto, temos: zi = 0; pi =0; vi = 0; zf = 24 m; pf = 0 e vf=Q/(13,1 x 10-4), portanto:

97

Page 98: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2

"5,12

"22

fS

24

2

"5,1

24

2

"22

fS

pp24

2f

S

Q6,44741397fQ3,5136769fQ5,2973024H

101,136,19

Q0408,0

2,332,28f

107,216,19

Q0525,0

69,212,3fQ5,2973024H

HH101,136,19

Q024H000 "5,1"2

E se considerarmos os coeficientes de perda de carga distribuída dados,

como ficaria?

98

Page 99: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

222fS Q3,1096164Q2,126878Q5,2973024H

Atribuindo valores para a vazão, teríamos:

99

Page 100: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

100

Q(m³/h) HSf(m)

0 24

2 24,4

4 25,5

6 27,5

8 30,2

10 33,7

12 37,9

12,5 39,1

Page 101: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Traçando a CCI, no cruzamento dela

com a CCB da RF-5, obtemos, tanto a vazão máxima de escoamento com a carga manométrica

correspondente.

101

Page 102: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

HB = 28,2 m

Q = 6,7 m³/h

Que é bem diferente dos

12,5 m³/h

102

Page 103: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante aqui mencionar que existe uma região ideal para o

funcionamento da bomba selecionada para isto devemos ler a

sua vazão para o rendimento máximo e aí estabelecer que deve

operar de 0,5 vezes esta vazão e 1,2 vezes a mesma.

Por que?

103

Page 104: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Abaixo de 0,5 vezes a vazão do rendimento máximo o fenômeno de recirculação, que já existe para vazões menores que 0,7 vezes esta vazão, passa a danificar a bomba, já

para vazões igual e superiores a1,2 vezes a vazão do rendimento máximo, temos o aumento da probabilidade de ocorrer o

fenômeno de cavitação.

104

Mas como achar o ponto de máximo?

Page 105: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Primeiro obtendo a equação que representada a curva do rendimento da

bomba em função da vazão e para isto através das curvas fornecidas pelo

fabricante , temos:

105

Q(m³/h) hB(%)

4,5 475,7 52

6,49 547,2 55,57,7 56

9,75 5610,3 5510,8 53,511,4 51,512,1 48

E com esta tabela e o Excel, obtemos a

equação procurada.

Page 106: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

106

Page 107: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

107

Recorremos aos conceitos de ponto de máximo e isto

resulta:

hm2,10Q2,1

hm25,4Q5,0

hm5,8Q

0642,10Q26278,0

Q0dQ

d622,11Q642,10Q6278,0

3

33

B

2B

maxB

maxBmaxB

maxB

maxB

h

h

h

hh

h

h

Page 108: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

HB = 28,2 m

Q = 6,7 m³/h4,2510,2

Para o exemplo temos a região ideal

de trabalho representada na

figura

108

Page 109: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Outra maneira de resolver é recorrendo ao Excel e

obtendo através dele a CCI e a CCB

109

Page 110: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A tabela ao lado será usada na planilha do

Excel e ao traçar as curvas da

bomba e da instalação

110

Q(m³/h) HS(m) HB(m)

0 24 32

2 24,4 32

4 25,5 31

6 27,5 29

8 30,2 26

10 33,7 22

12 37,9 16,5

12,5 39,1 15

Page 111: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

111

Page 112: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No cruzamento da CCI com a CCB,

igualando as suas equações, resulta:

112

Page 113: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W928545,0

2,2836006,68,92,998

N

%5,54622,116,6642,106,66278,0

m2,28246,60967,0H

hm6,6

2293,0282293,043045,03045,0Q

08Q3045,0Q2293,0

32Q3045,0Q1326,024Q0967,0

B

2B

2B

32

2

22

h

t

t

t

t

113

Page 114: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ficou bem próximo dos

resultados obtidos da outra maneira!

114

Mas e com os “f” variando?

Page 115: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste caso teríamos a tabela

ao lado e a representação no

próximo slide:

115

Q(m³/h) f2" f1,5" HSf(m)

0 0 0 24

2 0,0304 0,0292 24,5

4 0,0264 0,0259 25,6

6 0,0246 0,0244 27,5

8 0,0236 0,0236 30,0

10 0,0229 0,0231 33,1

12 0,0224 0,0227 36,9

12,5 0,0223 0,0226 37,9

Page 116: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

116

Page 117: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observamos que não ocorre alteração no ponto de trabalho

considerando os “f” variando!

117

Page 118: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

22º - Considerando a instalação hidráulica do exercício anterior e a

equação da CCI obtida na sua solução, calcule a perda de carga para a tubulação antes da bomba

(tubulação de 2”) e para a tubulação depois da bomba

(tubulação de 1,5”) para as vazões de 6,6 m³/h e 4,6 m³/h.

118

Page 119: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A grande maioria consideraria as

expressões abaixo:

2"5,1p

2"2p Q6,44741397fH;Q3,5136769fH

"5,1"2

119

Page 120: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Os coeficientes de perda de carga distribuída, ou

coeficientes de Darcy Weisbach foram calculados pela

fórmula de Churchill

120

Page 121: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

16169,0

12/1

2/3

12

Re37530B

DK27,0

Re7ln457,2A

BA1

Re88f

121

Page 122: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

mat. tubo aço       espessura Dint (mm) A (cm²)    52,5 21,7         K(m) DH/k    4,60E-05 1141  

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

 

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

20 1,00E-03 998,2   1,004E-06

Q m³/h6,6

fChurchill

0,0243

Q m³/h4,6

fChurchill

0,0257

m216,03600

6,43,51367690257,0H

m419,03600

6,63,51367690243,0H

2

p

2

p

"2

"2

Portanto a perda diminui

com a diminuição da

vazão!

122

Page 123: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

mat. tubo aço       espessura Dint (mm) A (cm²)    40,8 13,1         K(m) DH/k    4,60E-05 887  

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

 

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

20 1,00E-03 998,2   1,004E-06

Q m³/h6,6

fChurchill

0,0242

Q m³/h4,6

fChurchill

0,0253

m9,13600

6,46,447413970253,0H

m7,33600

6,66,447413970242,0H

2

p

2

p

"5,1

"5,1

Portanto a perda diminui

com a diminuição da

vazão!

123

Page 124: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Infelizmente o cálculo para a perda de carga após a bomba para a vazão igual a 4,6 m³/h

está errado!

Por que?

124

Page 125: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Porque a vazão diminuiu com o fechamento parcial da válvula globo e isto faz com que seu comprimento equivalente aumente mais

que a vazão diminui, portanto a perda deve

aumentar.

Podemos visualizar isto na bancada?

125

Page 126: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim podemos visualizar isto na bancada de laboratório e para tal, vou propor outro

problema.

Lá vem?!*#

126

Page 127: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

23º - Considerando a bancada que lhe foi designada no laboratório

determine para três vazões diferentes a perda de carga antes da bomba

(sucção) e a perda de carga após a bomba (recalque) e reflita sobre a

variação das mesmas com a vazão.

Uma das vazões deve ser necessariamente a vazão máxima.

127

Page 128: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

128

Exemplo de bancada onde o problema proposto deve

ser resolvido.

Page 129: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

129

Ensaio h (mm)

t(s) pme (___)

he (mm)

Pms (___)

hs (mm)

1 1002 1003 100

DNe =DNs =Temperatura d’água =

Tabela de dados

Page 130: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

http://www.youtube.com/watch?v=4mjmIINdBW8

Cálculo da perda antes da bomba Cálculo da perda depois da bomba

http://www.youtube.com/watch?v=59veYGVgjEc130

Page 131: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exemplo de cálculos da perda de carga antes e depois da bomba

ze

emp

he

F78atemperatursm8,9g

²cm1,13Amm8,40DD

0

2

e

aBe

Dados para a vazão máximaBancada Ze (cm) Pme(mmHg) he(cm) h (mm) t (s)

1 113 -190 12 100 19,9

Válvula globo parcialmente fechadaBancada Pe(mmHg) h (mm) t (s)

1 -150 100 25,61

reservatório          área 0,5476 m²

aB

aB

p

2e

pei

H6,19

v)12,08,913600190,0(13,10

HHH

131

Page 132: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

37,14,1

C

0FC

mkg7,996456,2501788,010004t00178,01000

C56,25327818010032t

180100t

222

2

0

2

sm8,9

sm79,9

scm63,978g

762,03086,069389,232cos0069,069389,232cos5928,2616,980g

m762z69389,23SBC

z3086,02cos0069,02cos5928,2616,980g

sm6,1

101,131014,2v

sm1014,2

61,255476,01,0

tAhQ

sm1,2

101,131075,2v

sm1075,2

9,195476,01,0

tAhQ

4

3

e

33t'

4

3

e

33t

máx

sPa10875,827356,25

273003,727356,25

273306,5704,110788,1

ln

smkg10788,1;

KtK273;003,7306,5704,1ln

42

3

30

2

0

132

Page 133: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vou calcular Reynolds para a

vazão menor (Q’), pois se para ela der

escoamento turbulento para a

máxima também o será!

0,12,73312Re10875,8

0408,06,17,996DvRe

e

4H

m12,1H

H8,92

1,218,97,996

8,97,99612,08,913600190,013,10

sL75,2Q

aB

aB

p

p

2

max

m667,0H

H8,92

6,118,97,996

8,97,99612,08,913600150,013,10

sL14,2Q

aB

aB

p

p

2

max

Portanto antes da bomba a perda diminui com a diminuição da vazão!

133

Page 134: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados para a vazão máximaBancada Pms(kPa) hs(cm) Zi (cm) Zf (cm) h (mm) t (s)

1 189 9 101 93 100 19,9

Válvula globo parcialmente fechadaBancada Ps(kPa) h(mm) t (s)

1 220 100 25,61

izfz

z1

z2

dBdB p

2fff

f

2iii

ipfi Hg2

vpzg2vpzHHH

134

Page 135: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para a bancada em

questão temos:

m6,2266,9767

22000008,0HsL14,2Q

m5,1966,9767

18900008,0HsL75,2Q

66,9767p08,0H

8,97,996p93,001,1pzzH

0ppvv;DD

dB

dB

dB

dB

p'

pmáx

ip

iifip

atmf

fififinalinicial

Para este trecho a perda aumentou com a

diminuição da vazão!Por

que?

135

Page 136: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Porque a vazão foi reduzida pelo fechamento parcial da válvula globo e isto faz com que seu comprimento

equivalente aumente muito mais que a vazão é reduzida e aí temos o aumento da perda de carga, seria

como andar com o carro com o freio de mão puxado.

Podemos ver isto na resolução do

exercício 16!136

Page 137: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E estimar a vazão pelo diagrama de Rouse Assista aos videos no

YouTube e obtenha os dados deste problema.

1 - http://www.youtube.com/watch?v=pbjCMJL-UY4

2 - http://www.youtube.com/watch?v=kwoCsK3skic

3 - http://www.youtube.com/watch?v=zEtapfR1_Nc137

Page 138: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Recomendo que vocês assumam o volante da sua

formação e para isto é importante se assumirem

como estudantes, deixando de lado o comodismo dos

alunos.

E como faço isto?

138

Page 139: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Encare cada atividade proposta como uma pesquisa e a utilize para resolver o problema

proposto. No próximo slide menciono, baseado no livro: Introdução à Engenharia, que foi escrito pelos professores Walter A. Bazzo e Luiz T.V.

Pereira, a etapas básicas que devem ser seguidas para o seu desenvolvimento.

Beleza!

139

Page 140: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Boa sorte!

140

Page 141: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

141

Mas, será realmente importante na

engenharia química o estudo de perdas de

carga e do bombeamento dos fluidos?

Este questionamento é importante e antes de continuar o curso,

proponho uma reflexão sobre o

mesmo!

Page 142: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

142

Vou buscar a resposta do questionamento anterior nos livros do professor Gomide, que é um dos autores mais adotado na formação dos engenheiros químicos e

também como uma homenagem a ele que nos deixou em janeiro de 2013!

Page 143: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

143

Respondendo a pergunta através do professor

Gomide

Page 144: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Já que o estudo de bombeamento é importante, devemos aprendê-lo e neste

intuíto vou recorrer a pedagogia da pergunta: o que vimos até aqui?

Objetivo central do curso

Bibliografia básica e complementar

Critério de avaliação

Equação da energia para um

escoamento incompressível e

em regime permanente

H inicial + Hm = Hfinal + Hpi-f

144

Page 145: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

IMPORTANTE:

2. A máquina pode ser uma turbina (retira carga do

fluido) ou bomba (fornece carga para o fluido).

Estudamos também a noção de potências e

rendimentos:

T Gerador

N

TN elN

Th geradorh

Turbina transforma potência hidráulica (N) em potência mecânica (NT), já o gerador transforma potência mecânica em elétrica (Nel).

THQN

Tm HH

NNT

T h

T

elgerador N

Nh

geradorTglobal hhh

1. Em um trecho sem máquina o

fluido sempre

escoa da maior carga

para a menor carga

Até aqui também estudamos:

145

Page 146: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

146

Motor transforma potência

elétrica (Nm) em potência

mecânica (NB)

Já a bomba transforma potência

mecânica (NB) em potência

hidráulica (N)

BB

m

Bm

B

NNNN

HQN

h

h

mBmglobal N

Nhhh

B Motor

NBN mN

O único trecho que não consideramos a perda de

carga na equação da energia é entre a entrada e a saída da máquina, isto porque a perda

já é considerada em seu rendimento.

sBesTe HHHHHH

Page 147: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Muitas vezes temos que corrigir a pressão lida no manômetro

metálico para determinarmos a pressão em uma seção do

escoamento

cmx hpp

ch

x

Caso a altura para correção (hc) não seja

dada, devemos considerá-la desprezível.

A carga total em uma seção (x) do

escoamento incompressível e em regime permanente que é considerada

na equação da energia é:

turbulento4000Re0,1arminla2000Re0,2

g2vpzH

x

x

2xxx

xx

importante

147

Page 148: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com os conceitos anteriores

podemos resolver vários tipos de

problemas!

Até o 220!

E eram “teóricos"!

Faltam os ligados a bancada, que eram o 230 e o

240

148

Page 149: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

149

Bancada que representa uma instalação de recalque

Onde o escoamento não é espontâneo, já que ocorre da cota

inferior para superior

Page 150: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

150

Sintetizo a solução do 130 e em seguida

sintetizo as soluções do 230 e do 240

proposto na bancada.

Page 151: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

151²cm1,13Amm8,40D ee

²cm57,5Amm6,26D SS

cm5,16zz eS mmHg120p em

kPa145p sm

³m/kg2,998água

O 130 era este!

Page 152: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

²cm1,13Amm8,40D ee

²cm57,5Amm6,26D eS

cm5,16zz eS mmHg120p em

kPa145p sm

³m/kg2,998água Qual o rendimento global?

Recorremos a expressão para o

cálculo do rendimento global: m

Bglobal N

HQh

O exercício simulava o levantamento de dados na experiência de bombas para uma dada vazão.

Conhecemos a potência

consumida pelo motor elétrico e que foi lida no wattímetro, Nm = 1,5 kW

Temos a temperatura

d’água, ou seja, e n da mesma.

Todos sabem como obtemos as propriedades

anteriores?

E passamos a responder: o

que conhecemos?

152

Page 153: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Entramos n

a página:

http://w

ww.escoladavid

a.eng.br Clicamos “Na engenharia”

Aí clicamos em “mecânica dos

fluidos”

Clicamos então: “para a engenharia química”

Aí em “planejamento

atual”

153

Page 154: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

154

Finalmente em “Obtenção das

propriedades do mercúrio e d’água

em função da temperatura”

Clicamos em “consultas”

Page 155: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a massa específica () podemos achar o peso específico ()

A aceleração da gravidade deveria ser obtida em função da latitude e da altitude, no caso de São Bernardo do Campo, temos: latitude igual a -23,693890 e altitude igual a 762 m, informações obtidas da página da Prefeitura de SBC.

g

Então não devo usar 10 m/s²?

Não seria aconselhável!

Mas como vou achar o g?

155

Page 156: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

156

A primeira possibilidade é utilizando a fórmula internacional da gravidade e que foi estabelecida por Somigliana e

Silva em 1930 em Stocolmo.

metro em altitudez

z000000309,01gg

:Jolly de balança da expressão pela feita é (z) altitude a para correçãoA

graus em latitudeEquador. do linha na oconsiderad

e cm²/s em gravidade da aceleração da referência de valor o é049,978

mar do nível ao )( latitude da função em gravidade da aceleraçãog

2sen0000059,0sen005288,01049,978g

z

22

Page 157: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

157

A segunda possibilidade é utilizando a fórmula apresentada no Manual de

Hidráulica escrito pelo professor Azevedo Netto e outros e editado pela Edgard

Blucher em sua 8a edição

cm/s² em gravidade da aceleraçãog

km em altitudeH

graus em latitude

H3086,02cos0069,02cos5928,2616,980g 2

Considerando os dados de SBC em ambas as fórmulas obtemos g

aproximadamente igual a 9,8 m/s²

Page 158: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como a Q era dada, bastava

achar a HB

globalB

2sss

sB2eee

e

sBe

o seguida em e H o Obtínhamosg2vpzH

g2vpz

HHH

h

Terminado este exercício foi proposto

o exercício para a determinação da Hp na tubulação antes e

depois da bomba instalada na bancada

do laboratório.

Para tal, aplicamos a equação da

energia entre a seção de entrada

e saída da bomba:

158

Page 160: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

160

Calcule a perda antes

da bomba

Calcule a perda

depois da bomba

Page 161: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Perda na tubulação antes da bomba.

g2vhpzH

Hg2

vpzg2

vpz

HHH

2eeeme

ep

p

2eee

e

2ii

i

peinicial

aB

aB

aB

161

Page 162: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

162

Bancada L1 (m) L2 (m) he (cm)

exp. Monitores 0,74 0,74 11,5

Dados coletados pelos monitores

Bancada Ensaios Δh (mm) t(s) pme

(mmHg) ze (cm)

11 100 20,1 -180

1242 100 27,68 -1403 100 46,03 -110

Bancada Ensaios Q (L/s) ve (m/s) pe (Pa) HpaB (m)

11 2,7 2,1 -22770,6 0,8682 2,0 1,5 -17460,6 0,4293 1,2 0,9 -13478,1 0,096

Exemplo de cálculo na

bancada 1 do laboratório

Page 163: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Concluimos que com o aumento da vazão

ocorre um aumento da perda de carga.

Será isto coerente?

163

Page 164: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2

total

p

22

Htotal

p

totalaB

2

2

H

aBp

QctefLH

QAg2D

1fLH

tetanconsLLeqLAg2

QD

LeqLfH

aB

aB

aB

aB

aB

aB

Aumentando a Q, temos uma

diminuição do “f”, será que diminui

mais que a Q aumenta?

Analisando a coerência:

164

Page 165: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) v(m/s) Re fChurchill hf/Ltotal9,8 2,1 88663,4 0,02303 0,1257,1 1,5 64383,5 0,02381 0,0684,3 0,9 38716,8 0,02543 0,026

Pela tabela acima a

conclusão é coerente!

Vejam a

tabela:

O que vem a ser fChurchill?

165

Page 166: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Churchill elaborou uma fórmula para a

determinação do f e que é válida para qualquer

regime de escoamento.

16

169,0

121

5,1

12

Re37530B

DK27,0

Re7ln457,2A

BA1

Re88f

É bom praticar a utilização desta fórmula através da calculadora!

Se não acabamos errando! Tem que ser

pela calculadora?

166

Page 167: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dá para ser através de uma planilha eletrônica, por

exemplo a dada na página:

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12013/consulta7.htm

Legal!

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

18 1,05E-03 998,6 1,055E-06

propriedades do localg = m/s²

patm = Pa

167

Page 168: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos agora calcular a perda na tubulação após a bomba através

do mesmo procedimento.

168

Page 169: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

169

g2

vvhpzzH

Hg2

vpzg2vpz

HHH

2ff

2sssms

fsp

p

2fff

f

2sss

s

pfinals

dB

dB

dB

Page 170: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

170

Bancada L1 (m) L2 (m) hs (cm)

1 0,74 0,74 9

Dados coletados pelos monitores

Bancada Ensaios

Δh (mm) t(s) pms

(Kpa)zs

(cm)z1

(cm)z2

(cm) zf (cm)

11 100 20,1 190

101 202 114 882 100 27,68 2253 100 46,03 260

Bancada Ensaios Q (L/s) vs (m/s) vf (m/s) ps (Pa) HpdB (m)

11 2,7 4,9 4,9 190880,1 19,72 2,0 3,6 3,6 225880,1 23,23 1,2 2,1 2,1 260880,1 26,8

Exemplo de cálculo na

bancada 1 do laboratório

Page 171: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observamos que com o aumento da vazão

ocorre uma diminuição da perda de carga.

Isto é o oposto ao observad

o aB!

E agora?

171

Page 172: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2totalp

22

H

totalp

totaldB

2

2

H

dBp

Qcte

LfH

QAg2D

LfH

Q da diminuição a com umentaa LLeqLAg2

QD

LeqLfH

dBaB

dBaB

dB

dB

Reflitam: diminuindo a Q, temos um aumento tanto do “f” como do LtotaldB,

será que aumentam mais que a Q diminui?

172

Page 173: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para responder a este novo questionamento, fomos à

bancada do laboratório para calcular os comprimentos equivalentes da válvula

globo e da válvula gaveta abertas e com o seu fechamento parcial!

173

Page 174: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O engenheiro além de resolver

problemas tem que criar

oportunidade!

174

Page 175: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Resolvendo problemas e

criando oportunidades será feliz em sua profissão!

175

Page 176: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Refletindo o porque da perda ter aumentado com a diminuição da

vazão na tubulação após a bomba.

176

Page 177: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para viabilizar a reflexão anterior propus a determinação do

comprimento equivalente da válvula globo das bancadas 7

e 8 e da válvula gaveta de 1”das bancadas de 1 a 8, isto para no mínimo três vazões sendo que uma deve ser a

vazão máxima.

Na solução foi preciso anotar a

temperatura d’água.

177

Page 178: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

178

fDK

Leq

g.bradavida.en www.escolpágina na odeterminadfv

g2ppk

g2vk

pph

tAh

Q

Hs

2mm

s

2

smm

s

t

12

12

Dados:

Kaço = 4,6 e-5 m

DN = 1,5 “ aço 40

Válvula globo:

Page 179: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

fDKLeq

almenteexperiment odeterminadfv

g2ppk

g2vk

pph

tAhQ

Hs

2mm

s

2

smm

s

t

43

43

Válvula gaveta:

179

2Hf

Hgf

30f

vLg2Dhf

hh

pph

Page 180: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ensaio h (mm)

t(s) pentradaVGL (psi)

psaídaVGL (psi)

1234

Tabela de dados:

180

Tanque: L1 = e L2 =

Temperatura d’água: ……0F

Page 181: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados obtidos e primeiros cálculos para a

válvula globo de 1,5:

181

Tanque: L1 = 74,5 cm e L2 = 74,5 cm

Temperatura d’água: 680F

Controlando a vazão pela globo na bancada 7

  ∆h (m) t (s) pentradaVGL (psi)

pentradaVGL (Pa)

psaídaVGL (psi)

psaídaVGL (Pa)

1 0,100 17,31 18,5 127553,0 12 82737,1

2 0,100 22,51 28 193053,2 8 55158,13 0,100 28,83 34 234421,7 4 27579,04 0,050 21,72 38 262000,8 1 6894,8

Page 182: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

EQUACIONAMENTOS:

182

fDK

Leq

fv

g2hK

pph

DvReA

Qvt

AhQ

745,0745,0LLA

HS

Churchill

2S

Ssaídaentrada

s

H

tubo

quetan

21quetan

VGLVGL

n

Page 183: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados:Tubo de aço 40 com diâmetro nominal de 1,5” portanto Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²

16

169,0

121

5,1

12

Re37530B

DK27,0

Re7ln457,2A

BA1

Re88f

Churchill de fórmula pela f do ãoDeterminaç

n

DvRe

DvRe

A fórmula de Churchill vale tanto para o escoamento laminar como para o

turbulento.

183

Page 184: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

184

CONTROLANDO A VAZÃO PELA GLOBO  ∆h (m) t (s) pentrada (psi) pentrada (Pa) psaída (psi) psaída (Pa) Atanque (m²) 0,5550251 0,100 17,31 18,5 127553,0 12 82737,1 Tágua(°F) 682 0,100 22,51 28 193053,2 8 55158,1 Dtubo (pol) 1,53 0,100 28,83 34 234421,7 4 27579,04 0,050 21,72 38 262000,8 1 6894,8 1 psi = 6894,8 Pa

Bancada 7 ρágua (kg/m³) 998,2g (m/s²) 9,8

  Q (m³/s) v (m/s) Re hs (m) Ks fChurchill Leq (m) μágua (kg/ms) 1,00E-031 0,00321 2,4 99683,2 4,6 15,0 0,0228 26,82 0,00247 1,9 76655,5 14,1 78,0 0,0234 136,2 Atubo (m²) 1,31E-033 0,00193 1,5 59851,4 21,1 191,9 0,0240 326,0 Dtubo (m) 4,08E-024 0,00128 1,0 39721,8 26,1 537,3 0,0253 865,1

TABELA DE RESULTADOS

Page 185: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

pVG

2

2

H

VGp

HLeqfQ

Ag2Q

DLeqLeqL

fH

185

Que é o oposto ao que ocorreu na tubulação

antes da bomba!

Page 186: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos repetir a experiência para a válvula gaveta sendo usada

para controlar a vazão

Aonde está esta válvula na bancada?

186

Page 187: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

187

Perda singular na válvula gaveta de 1”

(3)

(4)

Page 188: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

188

Fazemos um balanço de carga

entre as seções (3) e (4)

43S

S43

S43

pph

hpphHH

VGA

VGAVGA

Como os manômetros foram instalados na mesma altura temos:

43

VGAmm

Spp

h

188

Page 189: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

189

tubo

quetan

AQv

tAh

tVQ

2

2S

S

2

2

S

2

SS

Q

Ag2hK

Ag2QK

g2vKh

VGAVGA

VGAVGAVGA

189

Determinando a vazão (Q) e o coeficiente de perda de carga

singular (KS)

Page 190: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

190

PERDA DISTRIBUÍDA

Page 191: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

191

exp

HSVGA2

2Hf

exp2

2

Hf

Hg21f

f

DKLeq

QLAg2Dhf

Ag2Q

DLfh

hpph

GVA

Ensaio h (mm)

Pm3 (psi)

Pm4 (psi)

L(cm) t(0C) h (cm)

t(s)

1 202 13 10 199 25 100 19,93

2 145 9 7 100 23,16

3 115 5 3 100 26,09

4 80 3 1,5 100 31,37

TABELA DE DADOS

191

Page 192: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Eu vou calcular o Leq e simular uma prova de

laboratório.

Essa eu quero ver!

192

Page 193: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

250 _ Considerando os dados a seguir que foram obtidos na

bancada 8 do laboratório e sendo conhecidas as equações dadas, pede-se calcular o comprimento

equivalente da válvula globo reta sem guia de 1,5”.

193

Page 194: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

194

Esboço da válvula

globo de 1,5”

Page 195: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ensaio Pm1 (kPa)

Pm2 (kPa)

h (mm)

t (s)

3 300 46 100 43Tanque superior L1 = L2 = 738 mm

Temperatura da água 76,10F

3água7,1

águamkg%2,04tc0178,01000

.sm

kg10788,1z003,7z306,5704,1ln 30

2

0

KT

K273z

sPasm

kg

195

Page 196: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com os dados podemos calcular

a perda na válvula (hSVG).

E depois podemos calcular o

coeficiente de perda de carga

singular (KS)

196

Page 197: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2121VG

VG

21

mmmm21S

1212

12

S

2222

2

2111

1

p21

ppHpHppph

vvcteDtetanconszzPH

hg2

vpzg2vpz

HHH

197

Page 198: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Relembrando a fórmula para o

cálculo da perda de carga

singular.

2

2S

S

2

2

SS

2

SS

Q

Ag2hK

Ag2QKh

g2vKh

VGVG

VGVG

VGVG

Aí podemos pensar em calcular o

Leq

Mas antes temos que calcular o coeficiente

de perda de carga distribuída.

198

Page 199: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados:Tubo de aço 40 com diâmetro nominal de 1,5” portanto Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²

16

169,0

121

5,1

12

Re37530B

DK27,0

Re7ln457,2A

BA1

Re88f

Churchill de fórmula pela f do ãoDeterminaç

n

DvRe

DvRe

Proponho a fórmula de Churchill já que ela vale tanto para o escoamento

laminar como para o turbulento.

199

Page 200: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como eu começo?

200

Page 201: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m268,9997100046300h

mkg99798,996

45,240178,01000

C5,24321,76180100t

VG

0

0

S

3C5,24

7,1

C5,24

0C

sm1027,1

431,0738,0Q

33

2

Calculando a massa

específica, a perda singular e

a vazão de escoamento.

201

Page 202: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

f

108,40K

f

DKLeq

3SHS

VGVGVG

Portanto, vamos calcular o KS e o f

E aí podemos pensar em calcular o comprimento equivalente.

202

Page 203: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2

24S

S

2

2DS

2S

S

Q101,136,19hK

QAg2h

vg2hK

Já que calculamos a perda de carga na válvula globo (hSVG) e a vazão, podemos calcular o coeficiente de perda singular.

203

Page 204: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

21,542K

1027,1

101,136,1962K

S

23

24

S

Agora é só calcular o coeficiente de perda de

carga distribuída.

204

Page 205: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E aí, temos que calcular a

viscosidade!

43553588,39Re

101,13108,401027,1997Re

ADQDvRe

4

33

Começamos calculando o número de Reynolds

205

Page 206: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

sPa101,9e10788,1

5,24273273003,7

5,24273273306,5704,1

10788,1ln

5,24273273zz003,7z306,5704,1

10788,1ln

4675976193,03

2

3

23

Aí com Reynolds e a viscosidade,

podemos calcular B e A.

206

Page 207: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

20

16

3

59,0

16

4

10091,1A

108,40106,427,0

8,433357ln457,2A

100,08,43335

37530B

8,43335101,9

43553588,39Re

Agora podemos calcular o f e o Leq!

207

Page 208: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m4,8810251,0

108,4021,542Leq

0251,002502407,0f

100,010091,1

18,43335

88f

3

121

5,120

12

bomba da antes tubulaçãona observado do oposto é que

HLeqfQAg2

QD

LeqLeqLfH pVG2

2

H

VGp

208

Page 209: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos resolver mais dois problemas que

nos foram encaminhados pelo engenheiro químico

Gabriel Baptista Lopes.

209

Gabriel Baptista Lopes

As questões fizeram parte do concurso da sabesp para contratação de engenheiro

químico em 2014

Page 210: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

260 - Utilize as Figuras 5 e 6 para responder às questões da SABESP de números 41 e

42.

210

Page 211: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Figura 5 – Representação esquemática de um sistema utilizado para transferir água do tanque A para o tanque B.

211

Page 212: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

212

Page 213: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

42. Na instalação da Figura 5 deseja-se bombear água a 20 °C na vazão de 30 m³/h. A perda de carga na tubulação na sucção (trecho 1 a 2) é de 10,0 J . kg−1. Já a perda de carga na tubulação no recalque (trecho 3 a 4) é de 3,0 m.c.a. Será utilizado a bomba KSB Megabloc modelo 32-125 com rotação de 3.500 rpm, no gráfico a altura manométrica (H) é dada em m.c.a., a vazão da água (Q) em m³/h e os diâmetros dos rotores em mm. Desprezar a variação de energia cinética. O menor diâmetro do rotor que atenderá a instalação é de: (A)139 mm; (B)119 mm; (C)123 mm; (D)129 mm; (E)134 mm.

41. Admitindo-se a pressão de vapor da água igual a 10.000 Pa e a pressão atmosférica de 100.000 Pa, o NPSH disponível ou altura manométrica disponível na sucção da bomba é de:(A) 6,0 m.c.a.(B) 5,0 m.c.a.(C) 1,0 m.c.a.(D) 4,0 m.c.a.(E) 11,0 m.c.a.

Hoje só estou propondo a questão 42

213

Page 214: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos resolver mais um problema e este elaborado pelo MEC para avaliação dos cursos

de engenharia química.

Ela nos possibilitará desenvolver uma

próxima atividade no laboratório.

214

Page 215: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

215

270 - O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o diferencial de pressão entre os pontos A e B de uma tubulação por onde escoa água.

Com base nos dados apresentados na figura, pede-se:

1. determine o diferencial de pressão entre os pontos A e B, em Pa; (valor: 2,5 pontos) 2. calcule a pressão absoluta no interior da camada de ar, sendo a leitura do

manômetro de Bourdon Pman = 104Pa, e a pressão atmosférica local Patm = 105Pa; (valor: 2,5 pontos)

3. responda se é possível utilizar o dispositivo mostrado na figura para medir a vazão de água que escoa através da tubulação, justificando sua resposta; (valor: 2,5 pontos)

4. indique o sentido do escoamento do fluido ao longo da tubulação (A para B ou B para A). (valor: 2,5 pontos)

²s/m8,9g³;m/kg2,1

³;m/kg1000:Dados

ar

água

Page 216: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2AB

AB

AB

arB

arA

mN980pp

8,910001,0pp1,0pp

y1,0ppypp

1

2

Pa110000p

10000010000pppPa1000010pp

efetiva pressão p

abs

abs

ar

atmarar

4arm

m

4Como pB é maior que pA, zA = zB e vA = vB, podemos afirmar que HB>HA, portanto como é um trecho sem máquina o escoamento é de B para A.

Resolvendo:

216

Page 217: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Conhecendo a perda de carga em um trecho sem máquina, podemos recorrer ao diagrama de Rouse para estimar a vazão e para isto devemos conhecer Reynolds raiz de f e a rugosidade

relativa (DH/K).

217

Page 218: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

218

Lg2DhDfRe HfH

n

KDH

Podemos determinar a perda de carga, no caso distribuída, aplicando a equação da energia de B a A, temos:

Obtemos a Q pelo diagrama de Rouse desde que tenhamos o comprimento L; a rugosidade equivalente K; o diâmetro hidráulico DH e a viscosidade cinemática.

m1,010008,9

980hH ABAB fp

Page 219: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No diagrama de Rouse marcamos na abcissa o valor de Reynolds raiz de f e subimos uma vertical, aí marcamos a

rugosidade equivalente (DH/K) e a consideramos até cruzar com o número de Reynolds raiz de f de onde

puxamos uma horizontal e lemos o valor de f.

Vejam no próximo slide a

leitura do f.

219

Page 220: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

f

220

Page 221: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

4D

Lfg2DhAvQ

Lfg2Dhv

g2v

DLfh

2Hf

Hf

2

Hf

Conhecendo f, hf, L e DH, podemos calcular a vazão Q

221

Page 222: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Proponho mais um exercício com os dados obtidos na bancada 3

do laboratório do Centro Universitário da

FEI.

222

Page 223: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

280 - Estime a vazão na bancada pelo diagrama de Rouse e calcule um coeficiente adimensional, que pode ser denominado de coeficiente de Rouse que será definido pela relação entre a vazão estimada pelo diagrama e a calculada no tanque.

Este é o esboço do trecho considerado na bancada para a estimativa da vazão.

Preferia uma foto!

Vou procurá-la.

223

Page 224: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sua foto!

224

Page 225: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados coletados:

Ensaio h (mm)

t (s) L1 (mm)

L2 (mm)

h (mm)

1 100 19,93 740 735 202DN = 1” aço 40, portanto: Dint = 26,6 mm e A = 5,57 cm²Temperatura d’água = 250C - L = 1,99 m

225

Page 226: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

)(202,0h

)(hpph

hg2

vpZg2

vpZ

HHH

mf

m21f

f222

2211

1

p21

21

21

21

21

Aplicamos a equação da

energia de (1) a (2) e

determinamos a perda

distribuída:

226

Temperatura de 25 graus Celsius:

m54,2997

99713534202,0h

mkg13534

sm10892,0

mkg997

f

3Hg

26

água3água

n

Page 227: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

3,578106,4106,26

KD

104,23,24326fRe

99,16,190266,054,2

10892,00266,0fRe

Lg2DhDfRe

5

3H

4

6

HfH

n

Conhecida a perda

calculamos:

227

Page 228: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Marcamos Reynolds raiz de f na abscissa e subimos uma

vertical até cruzar a curva de DH/K.

No cruzamento puxamos uma horizontal para a direita

do diagrama e lemos o coeficiente de perda de carga distribuída, o “f".

228

Page 229: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

229

Leitura do “f”

Page 230: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Lido o coeficiente de perda de carga

distribuída (f) estimamos a Q!

sm1093,2Q

99,1024,0)1057,5(6,190266,054,2Q

LfAg2DhQ

33

estimada

24estimada

2DHf

estimada

93,19

1,0735,074,0Q quetan

Podemos calcular a vazão no tanque

superior.

230

Page 231: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Finalmente calculamos o

CdRouse

932,0C1093,21073,2C

QQ

C

Rouse

Rouse

Rouse

d

3

3d

estimada

quetand

Ficou uma boa

estimativa!

231

Page 232: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

232

Reforçando mais uma vez a importância dos

estudos das instalações de bombeamento para a

engenharia química através do professor

Gomide!

Page 233: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

“Das três classes de indústrias químicas: processamento de sólidos, tipo sólido-fluido e processo fluido, há hoje em dia um predomínio

absoluto das que processam fluidos. Mesmo nas indústrias envolvendo sólidos, dá-se preferência a processá-los sob forma

fluidizada…”Reynaldo Gomide

233

E é por isto que nós estudamos o projeto de uma instalação de bombeamento!

Page 234: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste intuíto, estudamos como escrever a equação da Curva Característica da Instalação (CCI), sendo a instalação de

bombeamento uma das maneiras utilizada para o seu

transporte.

Isto significa que algumas etapas do

projeto já foram desenvolvidas?

Mas a equação da CCI não era a 1a

etapa a ser desenvolvida!

234

Page 235: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, na realidade já desenvolvemos três

etapas antes de chegar na determinação da equação

da CCI.

E quais seriam elas?

235

Page 236: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Conhecemos o fluido e a sua temperatura

de escoamento.

Com estas informações calculamos a massa específica, a viscosidade e a viscosidade

cinemática do fluido!

Para água com 0 ≤ t ≤ 1000C

Com

1a Etapa do projeto: dados

iniciais

236smkg10788,1

z003,7z306,5704,1ln

30

2

0

KT

K273z

3água

7,1água

mkg

%2,04tc0178,01000

Page 237: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

As equações anteriores para determinação da massa específica e da viscosidade foram

extraídas do livro “Mecânica dos fluidos” escrito por

Frank M. White – 4ª ed. – MCGRAWHILL

Já a viscosidade cinemática,

seria:

n

237

Page 238: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ainda na primeira etapa,

conhecemos as

condições de captação

e distribuição!

E aí calculamos

Hi e Hf

238

Vamos considerar o exemplo a seguir

Page 239: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

239

290 - Para a instalação ao lado, calcule a carga inicial e final para uma vazão desejada Q.

Page 240: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

240

2"5,1

22ff

ff

2ii

ii

A6,19Q38

g2vpzH

0g2

vpzH

Adotando o PHR no nível de captação

Como eu acho a área

da seção final?

Page 241: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como trata-se de tubos de aço, vamos recorrer a norma ANSI B3610

E aonde eu encontro

esta norma?

241

Page 243: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim!

5. Estando na página: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12013/abertura_12013.htm clique em: “Consultas”

6. Estando na página: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12013/consulta7.htm clique em: “Tubos industriais de aço - norma ANSI “

Ufa! E aí determinamos as

dimensões do tubo?

243

Page 244: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2

f

24

2

f

i

Q5,2973038H

101,136,19

Q38H

0H

A vazão desejada

também seria um dado inicial!

244

Page 245: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

245

2a Etapa do projeto: dimensionamos os tubos da instalação

E aí é só lembrar:

AvQ

Mas eu só vou com a velocidade

média!

Começamos sempre com o tubo depois da bomba (dB).

Em função do fluido se tem a velocidade

econômica e o material mais usado

na fabricação do tubo.

O ALEMÃO

Page 246: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Um exemplo:300 - Uma instalação de bombeamento foi

projetada para transportar amoníaco com uma vazão de 3,2

L/s, pede-se dimensionar os tubos

da mesma.

E como achamos a velocidade econômica?

Siga as instruções do próximo slide!

246

Page 248: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tendo a velocidade econômica, no caso 1,8 m/s, podemos

calcular o diâmetro interno de referência.

E obtemos a tabela ao

lado!

248

Page 249: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

mm6,47D

10008,1

102,34D

4

D8,1102,3

AvQ

ref

ref

ref

dB

3

dB

2dB3

Com o diâmetro de referência na

norma ANSI B3610, temos:

mm5,52D"2D

mm 47,6 Dmm8,40D"5,1D

intN

dB

intN

ref

249

Page 250: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Se a instalação for considerada

pequena, custo da BOMBA + Motor +

DE OPERAÇÃO mais significativo do que

o custo da tubulação, podemos

optar pelo maior diâmetro, no caso

aço 40 de diâmetro nominal de 2”

Se a instalação for considerada grande, custo da BOMBA +

Motor + custo DE OPERAÇÃO menos significativo do que o custo da tubulação, podemos optar pelo menor diâmetro, no

caso aço 40 de diâmetro nominal de 1,5”

!?

Como ainda não podemos efetuar a análise anterior, desenvolvemos o projeto para os dois diâmetros

anteriores e deixamos a decisão da escolha para o

final do projeto.

E o tempo da

prova?

250

Page 251: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Na prova eu estabeleço uma das condições:

instalação grande ou pequena.

Neste exemplo, vamos considerar

uma instalação pequena o que

nos leva a escolher o

diâmetro de 2” aço 40 para o tubo depois da bomba.

E antes da bomba (aB) como fica?

251

Page 252: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

252

Para o tubo antes da bomba, na tentativa de evitar o fenômeno de

cavitação, adotamos um diâmetro comercial

imediatamente superior.Portanto, diâmetro antes da

bomba de 2,5” aço 40

Page 253: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É aqui que estabelecemos os comprimentos das

tubulações.

Estabelecemos também os acessórios hidráulicos e isto

permite ter os seus comprimentos equivalentes

3a Etapa do projeto:

esboço da instalação

Além disto, podemos

estabelecer todas as cotas, inclusive o melhor caminho

para o escoamento.

253

Page 254: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

254

Considerando o esboço da instalação, confirmamos a diferença de cotas entre a

seção inicial e final; a pressão que atua na

seção inicial e na seção final; os comprimentos

das tubulações e os acessórios hidráulicos; .

m36L;m5,6L

pppm38zz

;0z;m38z

dB

aB

atmfinalinicial

inicialfinal

inicial

final

Page 255: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

255

1 – válvula de poço da Mipel de 3”

2 – redução concêntrica da Tupy 3”x 2”

3 – curvas fêmeas de 900 de 2”

4 - redução excêntrica de 2” x 1,5’

5 – válvula de retenção horizontal de 1,5”

6 - Válvula globo reta sem guia de 1,5”

7 e 8 – curvas fêmeas de 900 de 1,5”

9 - saída da tubulação de 1,5”

Page 256: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

256

Outros dados:

(a)– niple duplo de 3”;

(b) – niple duplo de 2”; (c), (d), (e), (f), (g) e (h) – niples duplos de 1,5”

Page 257: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

257

4a Etapa do projeto: obtenção da equação

da CCI

310 - A instalação ao lado fez parte da terceira

questão da P1 do segundo semestre de 2012 e supondo que o fluido bombeado é a

água a 740F, obtenha a equação da CCI.

Page 258: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A equação da CCI representa a carga que deve ser fornecida ao fluido

transportado, para que ele escoe com uma vazão Q. No caso de uma

instalação com uma entrada e uma saída, a CCI é obtida aplicando-se a equação da energia entre a seção

inicial e final.

258

Page 259: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante: a equação da CCI sempre será

escrita em função da vazão, portanto onde existir a velocidade

média, esta deve ser substituída pela vazão

que será a nossa variável independente. Em alguns casos a CCI

também ficará em função dos “f”.

Vamos resolver o exercício!

259

Page 260: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2"3p

24

2

"3p

ppp2

S

pfinalsistemainicial

Q3,921415fH

107,476,19

Q0779,0

01,320fH

HHHQ5,2973038H0

HHHH

"3

"3

"5,1"2"3

totais

260

Page 261: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2"5,1p

24

2

"5,1p

2"2p

24

2

"2p

Q5,52465482fH

101,136,19

Q0408,0

3636fH

Q4,1702625fH

107,216,19

Q0525,0

75,15,6fH

"5,1

"5,1

"2

"2

Aí devemos variar a Q e para

cada valor calcular os “f”

É desta forma que traçamos a

CCI!

261

Page 262: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

SIM, JÁ QUE O FABRICANTE FORNECE AS CURVAS DA

BOMBA.

O PROJETISTA TEM QUE TRAÇAR A

CURVA DA INSTALAÇÃO (CCI )

262

Page 263: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A equação da CCI para o exercício

proposto é representada pela

equação:

2"5,1

2"2

2"3

2S Q5,52465482fQ4,1702625fQ3,921415fQ5,2973038H

263

Page 264: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A parcela da carga cinética na seção final também poderia ter

sido escrita em função do coeficiente de energia cinética? ?Q5,29730

ou Q5,29730

2f

2

264

Poderia e isto não alteraria a CCI. Para demonstrar isto,

apresento a solução considerando o coeficiente de

energia cinética ()

Page 265: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Atribuindo valores para a vazão, a

tabela a seguir é preenchida:

Q (m³/h)

Re1,5” f f3” f2” f1,5” HS (m)

08

10121416182022

E como obtenho os coeficientes de perda de carga distribuída

(f)?

265

Page 266: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E só adotar o procedimento descrito a seguir:

1. Vá a página: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/planejamento_12013/consulta7.htm

2. Clique em “Determinação do f, por Haaland, Swamee e Jain, Churchill e planilha “

Lembrando que foi dado o fluido bombeado, no caso

água a 250C

266

Page 267: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

25 8,89E-04 997 8,920E-07

propriedades do localg = m/s²

patm = Pa

mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 77,9 47,7 K(m) DH/k 4,60E-05 1693

Q m³/h

8

10

12

14

16

18

20

22

Estas são as entradas de dados para a

tubulação de 3” aço 40

267

Page 268: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

8,0 0,47 40686 0,0233 0,0237 0,0237 0,023610,0 0,58 50857 0,0225 0,0229 0,0229 0,022812,0 0,70 61029 0,0218 0,0222 0,0222 0,022114,0 0,82 71200 0,0213 0,0217 0,0217 0,021616,0 0,93 81371 0,0210 0,0213 0,0213 0,021218,0 1,05 91543 0,0206 0,0210 0,0210 0,020920,0 1,16 101714 0,0204 0,0207 0,0208 0,020622,0 1,28 111886 0,0202 0,0205 0,0205 0,0204

Com os dados anteriores obtemos a tabela acima

268

Page 269: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

25 8,89E-04 997 8,920E-07

propriedades do localg = m/s²

patm = Pa

mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 52,5 21,7 K(m) DH/k 4,60E-05 1141

Q m³/h

8

10

12

14

16

18

20

22

Estas são as entradas de dados para a

tubulação de 2” aço 40

269

Page 270: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

8,0 1,02 60273 0,0228 0,0232 0,0232 0,023110,0 1,28 75341 0,0222 0,0226 0,0226 0,022412,0 1,54 90409 0,0217 0,0221 0,0221 0,022014,0 1,79 105478 0,0214 0,0218 0,0218 0,021616,0 2,05 120546 0,0211 0,0215 0,0215 0,021418,0 2,30 135614 0,0209 0,0213 0,0213 0,021120,0 2,56 150682 0,0208 0,0211 0,0211 0,021022,0 2,82 165751 0,0206 0,0210 0,0210 0,0208

No projeto é importante considerar os maiores valores de

“f”

270

Page 271: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

25 8,89E-04 997 8,920E-07

propriedades do localg = m/s²

patm = Pa

mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 40,8 13,1 K(m) DH/k 4,60E-05 1693

Q m³/h

8

10

12

14

16

18

20

22

Estas são as entradas de dados para a

tubulação de 1,5” aço 40

271

Page 272: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

8,0 1,70 77591 0,0229 0,0233 0,0233 0,023110,0 2,12 96989 0,0224 0,0228 0,0228 0,022612,0 2,54 116387 0,0221 0,0225 0,0225 0,022314,0 2,97 135784 0,0219 0,0222 0,0222 0,022016,0 3,39 155182 0,0217 0,0220 0,0220 0,021818,0 3,82 174580 0,0215 0,0218 0,0218 0,021720,0 4,24 193978 0,0214 0,0217 0,0217 0,021522,0 4,66 213375 0,0213 0,0216 0,0216 0,0214

Adotamos para todos diâmetros os “f” calculados pela fórmula de Churchill

272

Page 273: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com as informações anteriores, temos a tabela abaixo:

Q(m³/h) f3" f2" f1,5" Re HS(m)

0 38

8 0,0237 0,0232 0,0233 77591,0 1,0 44,3

10 0,0229 0,0226 0,0228 96988,8 1,0 47,7

12 0,0222 0,0221 0,0225 116386,5 1,0 51,8

14 0,0217 0,0218 0,0222 135784,3 1,0 56,5

16 0,0213 0,0215 0,0220 155182,1 1,0 61,9

18 0,0210 0,0213 0,0218 174579,8 1,0 68,1

22 0,0205 0,0210 0,0216 213375,3 1,0 82,4

273

Page 274: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a tabela anterior,

traçamos a CCI

Reforçando: nós usamos Churchill pelo fato dela

ser válida para qualquer tipo de escoamento!

274

Page 275: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

275

Page 276: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para completar este exemplo de questão de

avaliação, devemos estudar mais algumas etapas do projeto de uma instalação de

bombeamento.

Antes gostaria de entender a condição

para se ter um escoamento em

queda livre!

276

Page 277: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para explicar o escoamento em queda livre, consideramos uma instalação

com um único diâmetro e sem carga cinética, tanto na seção final como na

inicial, o que resulta:

2D

2

H

DDestáticasistema

Ag2Q

D

LeqLfHH

D

277

Page 278: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para se ter um escoamento em que ocorre a queda livre (sem máquina) a CCI deve apresentar uma carga

estática negativa, já que:

2DH

DD

estáticaqueda

Ag21

DLeqL

f

HQ

D

livre

O denominador da expressão

acima é sempre positivo.

Portanto, para existir a vazão em queda livre a carga

estática tem que ser negativa.

278

Page 279: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos retomar o estudo das etapas do

desenvolvimento do projeto de uma instalação

de bombeamento.

Ficou esclarecida a sua dúvida sobre escoamento em

queda livre?

Sim!

279

Page 280: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

280

5a Etapa do projeto

Cálculo da vazão de projeto!

E como fazemos

isto?

Simples, é só multiplicar a

vazão desejada por um fator de segurança (fsg)

desejadasgprojeto QfQ

O fsg é no mínimo 1,1 e se possível

não superior a 1,2

Page 281: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

6a Etapa do projeto: a escolha preliminar da bomba

Com a Qprojeto na

equação da CCI nós

calculamos o HBprojeto

Aí escolhemos o fabricante da bomba, exemplos:

281

Page 282: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Escolhido o fabricante, com a aplicação da

instalação a ser projetada,

escolhemos o modelo da

bomba.

Definido o modelo nós procuramos o

catálogo do mesmo e nele, se possível, os seus diagramas

de tijolos!

282

Page 283: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

283

Page 284: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

284

Podemos escolher uma das

rotações, ou se possível

trabalhamos com as duas

até o final do projeto e aí decidimos

por uma delas.

Page 285: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Marcamos a Qprojeto e o HBprojeto no

diagrama de tijolos e obtemos a bomba

adequada para o modelo escolhido.

285

Page 286: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Obtendo a bomba:

286

Page 287: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

7a Etapa do

projeto

Determinação do ponto de trabalho das bombas e do diâmetro do

rotor da bomba.

287

Page 288: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O ponto de trabalho é sempre obtido no cruzamento da CCI

com a CCB

E desta forma, podemos

selecionar o diâmetro do rotor.

288

Page 289: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

289

Para escolha do diâmetro do

rotor, devemos lembrar que

quanto maior o seu diâmetro

mais caro e no ponto de

trabalho nós devemos ter:

projetotrabalho BB

projetotrabalho

HHe

QQ

Page 290: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com os conhecimentos destas novas etapas do

projeto, nós podemos retornar ao exercício proposto na P1

do segundo semestre de 2012 (3a Questão).

290

Page 291: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

320 - A instalação de bombeamento representada a seguir tem todos os seus tubos de aço 40 e a bomba instalada tem parte de suas curvas características representadas pelas equações:

com a carga manométrica em “m” e a vazão em “m³/h” e com o rendimento da bomba em “%” e a vazão em “m³/h”, sendo as equações anteriores obtidas através de uma planilha do Excel onde se utilizou a tabela:

Q(m³/h 0 8 10 12 14 16 18 22HB(m) 73 72 71,2 70 67,9 66,2 63,5 57,5hB(%) 26 31 37 41 43,5 45 43,5

729,12Q0381,6Q158,0

73Q2546,0Q0434,0H

2B

2B

h

291

Page 292: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para esta situação, sabendo que o fluido bombeado é a água a 250C, pede-se:

a. a equação da CCI;

b. o ponto de trabalho da bomba ;

c. para a vazão de trabalho especifique o desnível do fluido manométrico (Hg 250C) a do manômetro diferencial em forma de U instalado no tubo de DN = 1,5” unindo duas seções equidistantes de 3,0 m e entre as quais não existe nenhuma singularidade;

d. sabendo que a bomba escolhida é a 32.200.1 da KSB com 3500 rpm, 60 hz, diâmetro do rotor 194 mm, vazão desejada 14,5 m³/h e fator de segurança mínimo, avalie a escolha da bomba e justifique sua avaliação através de cálculos adequados.

292

Page 293: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

293

1 – válvula de poço da Mipel de 3”

2 – redução concêntrica da Tupy 3”x 2”

3 – curvas fêmeas de 900 de 2”

4 - redução excêntrica de 2” x 1,5’

5 – válvula de retenção horizontal de 1,5”

6 - Válvula globo reta sem guia de 1,5”

7 e 8 – curvas fêmeas de 900 de 1,5”

9 - saída da tubulação de 1,5”

Page 294: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

294

Outros dados:

(a)– niple duplo de 3”;

(b) – niple duplo de 2”; (c), (d), (e), (f), (g) e (h) – niples duplos de 1,5”

Page 295: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

295

Será que vou

conseguir?

Page 296: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para resolver o item b) igualamos a equação da CCB com a equação da

CCI

W3,6832

443,0

6,653600178,9997HQ

N

%3,44729,12170381,617158,0

m6,6538171001,0170894,0H

hm17

hm83,16

1328,02351328,041545,01545,0Q

035Q1545,0Q1328,0

38Q1001,0Q0894,073Q2546,0Q0434,0

B

BB

2B

2B

332

2

22

h

h

t

tt

t

t

t

t

296

Page 297: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O itens c) e d) ficam propostos para estudo da avaliação P1.

297

Page 298: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Após a seleção do modelo, por

exemplo através do

diagrama de tijolos, devemos

pensar no ponto de trabalho!

298

Page 299: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exemplo de ponto de trabalho

Não está faltando a curva do

NPSH=f(Q) e

realmente iremos

utilizar a curva da potência

em função da vazão?

299

Page 300: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Você tem toda razão, realmente está faltando a curva NPSHreq = f(Q) e não utilizamos a curva da NB = f(Q), já que ela foi obtida para a água com = 1000 kg/m³,

hoje só teremos interesse nas curvas HB = f(Q) e hB = f(Q)

Como a curva HB = f(Q) é influenciada pela

rotação?

300

Page 301: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

301

Para responder a sua pergunta é

importante observar que todos os pontos da curva de HB em

função da vazão estão na mesma

rotação.

Que rotação é esta?

Page 302: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

302

Para responder esta nova pergunta que rotação é dada nas curvas do fabricante

devemos entender o conceito de velocidade de rotação síncrona.

Velocidade de rotação síncrona (ns)

rpm 900 pólos 8rpm 1200 pólos 6rpm 1800 pólos 4rpm 3600 pólos 2pólos de númerop

Hzfp

f120ns

Devemos saber também que pelo decreto número 4508 de 11 de

dezembro de 2002 do Ministério de Minas e Energia teríamos os

motores elétricos com uma frequência nominal igual a 60 Hz.Geralmente os motores síncronos só

são usados para potências maiores que 500CV E o que são os

motores assíncronos?

Page 303: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Nos motores assíncronos a

velocidade de rotação não coincide

exatamente com a velocidade de sincronismo.

Ela é menor?

Sim e a diminuição é originada pelo escorregamento (escor.), que

geralmente é da ordem de 2,5 a 5%

100.escor1nn s

Para a rotação de 3500 rpm o

escorregamento é aproximadamente

igual a 2,8%, já que:

100.escor136003500

Observação:

303

Page 304: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

g2vpzH

g2vpz

HHH2SSS

SB

2eee

e

sBe

Importante observar que a

rotação n influencia o

ponto de trabalho!

304

E lemos a rotação (nlida)Na experiência de bomba, para cada posição da válvula

globo, temos:

Page 305: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

305

(s)

(e)

Para a situação descrita ao

lado temos: pe = pme +*he e

ps = pms

Já na situação ao lado ambas

as pressões devem ser corrigidas!

SmSS

emee

hpphpp

Page 306: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

306

Determinação da vazão das bancadas de

1 a 6

tAhQ

tVQ

t

Reforçando, para cada vazão

lemos a rotação com o auxílio de um tacômetro.

Page 307: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

307

tAhQ

tVQ

t

Reforçando, para cada vazão

lemos a rotação com o auxílio de um tacômetro.

Determinação da vazão das bancadas de

7 e 8

Page 308: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

308

Ensaio Pme (____)

he (mm) Pms (_____)

hs (mm) h (mm)

t (s) n (rpm)

1

2

3

4

5

6

7

8

Tabela de dados para as bancadas de 1 a 6:

Page 309: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

309

Ensaio Pme (____)

he (mm) Pms (_____)

hs (mm) Q (m³/h)

n (rpm)

1

2

3

4

5

6

7

8

Tabela de dados para as bancadas de 7 e 8:

Page 310: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como corrigir o HB e a Q para uma rotação n?

Recorrendo aos coeficientes de vazão (f e o coeficiente manométrico (y) e impondo as condições de semelhança entre a rotação n e a rotação lida ao

longo da experiência

2B

2lida

Bnn

nlida

n

n

lida

lidannn

n

H

n

H

Qn

nQ

nQ

nQ

nlidanlida

lida

lida

ff

lidann B

2

lidaB H

nnH

310

Page 311: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

311

EnsaioExperimental Fabricante

Q3500 (m³/h)

HB3500 (m)

Q3500 (m³/h)

HB3500 (m)

1

2

3

4

5

6

7

8

Tabela de resultados:

Page 312: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para a determinação do ponto de trabalho

devemos obter a CCI e posteriormente o ponto (Q, HB, hB e NPSHreq) no cruzamento da CCI com a CCB e calcular a NB.

OK, mas existe outra maneira para a determinação da equação da CCI?

312

Page 313: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, já que podemos obtê-la

experimentalmente através do inversor de

frequência

Como vamos fazer

isso?

313

Page 314: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Através da experiência do inversor de frequência

E quais seriam os objetivos

desta experiência?

314

Page 315: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos sintetizar a vantagem de utilizar o inversor de frequência

para controlar a Q.

315

Page 316: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

316

Vamos inicialmente conhecer a possibilidade

de variação da frequência na bancada 8!

Não seria pelo

inversor de frequência?

Page 317: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exatamente é pelo inversor de frequência

pólos de númeropfrequênciaf

pf120n

Possibilidade de variação da frequência na

bancada 8!

317

Page 318: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos trabalhar com

uma das instalações de bombeamento representadas

a seguir.

Que também representam instalações de

recalque!

318

Page 319: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

319

Caminho tradicional da bancada 8

Vamos evocar a utilização do

inversor de frequência

para controlar a vazão.

Neste caso a CCI permanece

inalterada e existe o

deslocamento da CCB

Page 320: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Próximo slide detalha o componente especificado na

legenda adotada

320

Caminho alternativo da bancada 8

Page 321: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Legenda Singularidade Legenda Singularidade1 Válvula de poço 22 Nipple duplo2 Tubulação PVC 23 Válvula esfera3 Adaptador PVC - Aço 24 Nipple duplo4 Válvula esfera 25 T de passagem direta5 Nipple 26 Nipple6 T de passagem direta 27 Curva fêmea7 Tubulação de aço 2 28 Tubulação de aço8 Curva fêmea 29 Medidor de vazão9 Nipple 30 Luva

10 União 31 Tubulação de aço11 Redução excêntrica 2" x 1 1/2" 32 Curva fêmea12 Bomba 33 Nipple13 Motor elétrico 34 T de passagem lateral14 Nipple 35 Tubulação de aço15 união 36 Válvula globo16 Nipple 37 Nipple duplo17 Ampliação 1" x 1 1/2" 38 T de passagem direta18 Nipple 39 Nipple duplo19 Válvula de retenção vertical 40 Válvula esfera20 Nipple 41 Tubulação de aço21 Cruzeta 42 Saída de tubulação

321

Page 322: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

322

O gráfico abaixo mostra o deslocamento da CCB em função da rotação.

Page 323: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

323

BANCADA 8

Ensaiof (Hz) h

(mm) t(s)pbarométrica

(mmHg)

Nm (kW)

Pme (........)

Pms (..........)

1 -2 253 304 405 456 507 558 60

DADOS GERAIS      (N/m³)

Hestática (m) 1,15   T (°F)                  

 Atanque (m²)     he8 (m) De (mm)     hs8 (m)Ds(mm)      ze-s (m)

         Ae (cm²)      As (cm²)      

Dados a serem

coletados:

Page 324: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

da energia

do consum

oda otimizaç

ãoda necessidad

eCriar a conscientizaç

ão

Preciso ajudar a:

324

Page 325: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

“Segundo Brown (2.001), estima-se que de toda energia elétrica

utilizada pela indústria, 65% seja destinada a motores elétricos e

que, do montante relativo a esse percentual, 20% seja desperdiçado por mecanismos de controle (ex.: válvula)”.[Wladimir Rodrigues em seu artigo relacionado ao uso dos

inversores de frequência]325

Page 327: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Em indústrias de processamento, indústrias químicas, refinarias de petróleo, e petroquímicas, boa

parte das indústrias alimentícias e farmacêuticas, o custo das

tubulações pode representar 70% do custo dos equipamentos ou

25% do custo total da instalação.[Silva Telles – Tubulações

Industriais -1979]327

Page 328: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como optamos em formarmos engenheiros e diante das constatações anteriores é fundamental que além da

conscientização, adquiramos conhecimentos, tanto para o cálculo

dos custos de tubulações como para um uso consciente da energia, que na

maioria das vezes é a elétrica, e a sua geração ainda está alicerçada nas

usinas hidroelétricas e com a escassez da água se torna vital que possam ser criados mecanismos para a otimização

do seu uso. 328

Page 329: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Por outro lado, vimos que a utilização dos inversores de frequência propicia:

• economia de energia;• redução de desgaste mecânico e de manutenção;• redução do fator de demanda de energia pelo fato

do motor partir suavemente, sem problemas elevados de correntes e conjugados de partida;

• melhora o fator de potência; • possibilita a redução de transientes hidráulicos;• reduz as dimensões, tanto dos reservatórios de

captação como de distribuição.

Para a preservação das vantagens anterior é fundamental que possamos estabelecer a faixa ideal de variação da rotação no funcionamento da bomba, ou seja, faixa ideal do funcionamento dos inversor.

329

Page 330: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

330

Vamos compreender a determinação da faixa

ideal de funcionamento do

inversor de frequência através de exemplos

de aplicação.

330

Page 331: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

10 - Vamos considerar uma instalação de bombeamento que opera com uma bomba de 1750 rpm em uma frequência de 60 Hz e que tem as seguintes características:

1750 rpmQ(m³/h) HB(m) hB(%)

0 68 200 67,8 30400 65,3 53,5600 61 70800 54,4 80

1000 45,7 83 331

Page 332: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sabendo que a instalação de bombeamento projetada através da sua equação da CCI propiciou os valores da tabela 2, e que para um funcionamento mais eficiente da instalação, já que temos a necessidade de variação da vazão, foi instalado um inversor de frequência, pede-se estabelecer a faixa de frequência que o mesmo deve funcionar para que possamos, tanto garantir um bom rendimento operacional como o respeito das vazões mínimas de funcionamento da bomba no intuito de evitar o fenômeno de recirculação que certamente viria a danificá-la. 332

Page 333: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCIQ(m³/h) HS(m)

0 31,2200 31,9400 33,1600 35,7800 39,2

1000 43,9

Vamos aprender fazendo!

TABELA 2

333

Page 334: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

334

Page 335: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A vazão mínima para este caso, para que não

tenhamos o fenômeno de recirculação, será de 50%

do valor da vazão de máximo rendimento.

hm50010005,0Q

hm1000Q%83

3

min

3

B máxBmáx

h h

335

Page 336: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A frequência associada a rotação máxima dada pelo fabricante é a de 60 Hz e como trata-se de um

motor de 4 polos, podemos constatar um escorregamento no

acoplamento do motor com a bomba na ordem de 2,78%, como

demonstro a seguir:

%78,2100180017501ntoescoregame

rpm18004

60120nsincrona

336

Page 337: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A determinação da frequência mínima teórica para preservar o bom

funcionamento do conjunto será obtida através do coeficiente

manométrico do ponto de shut-off calculado para a rotação de 1750 rpm e para o mesmo igual a carga estática

e que definirá a rotação mínima, portanto:

0Q paraDn

gH2R

2B

337

Page 338: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Hz416,40f4

f1203,1219

rpm3,1219n

rpm4,1185n

682,311750n

n2,31

175068

teóricateórica

sincronateórica

teórica

teóricateórica

mínimamínima

min

min

21

min2min

2

Calculando a rotação e a frequência mínima

teórica:

338

Page 339: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A representação gráfica desta

situação teórica será

obtida através das expressões

a seguir:

1,0

minBB

2min

BB

min1750n

teórica1750teóricaminn

teórica1750teóricaminn

teóricateóricamin

n175011

1750

nHH

1750

nQQ

hh

339

Page 340: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Através delas

obtemos:

340

1185,4 rpm

Q(m³/h) HB(m) hB(%)

0 31,2

135,5 31,1 31,2

270,9 30,0 55,6

406,4 28,0 72,7

541,9 25,0 83,1

677,4 21,0 86,3

Page 341: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Análise teórica

341

Page 342: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tivemos na obtenção da

rotação mínima teórica uma

redução aproximadamente

igual a 67,7%.

Verdade, porém devemos fazer a análise real.

E como obter a rotação mínima

real?

342

Page 343: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1. De maneira análoga ao que fizemos para a rotação de 1184,5 rpm, obteremos as

curvas para 70%, 80% e 90% da rotação estabelecida pelo fabricante e isto resultará na

tabela do próximo slide.

343

Page 344: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Que resultaram na representação gráfica do próximo slide:

1575 1400 1225  

Q(m³/h) HB(m) hB(%) Q(m³/h) HB(m) hB(%) Q(m³/h) HB(m) hB(%) HS(m)

0 55,1   0 43,5   0 33,3   31,2

180 54,9 30,3 160 43,4 30,7 140 33,2 31,1 31,9

360 52,9 54,1 320 41,8 54,7 280 32,0 55,4 33,1

540 49,4 70,7 480 39,0 71,6 420 29,9 72,5 35,7

720 44,1 80,8 640 34,8 81,8 560 26,7 82,9 39,2

900 37,0 83,9 800 29,2 84,9 700 22,4 86,0 43,9

344

Page 345: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

345

Page 346: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2. Em seguida traçamos a

CCI.

346

Page 347: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

347

Page 348: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

3. Marcamos sobre os gráficos anteriores as vazões mínimas e que

serão obtidas de duas maneiras: primeiro supondo 0,9, 0,8 e 0,7 da Qmínima e as cargas manométricas

obtidas pelas equações obtidas pelo Excel, já a segunda considerei 0,5 da vazão do rendimento máximo e com este valor calculei também a as cargas manométricas obtidas

pelas equações obtidas pelo Excel.

As duas maneiras deram a mesma

coisa!

348

Page 349: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

349

Page 350: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

4. No cruzamento da reta que une as vazões mínimas e a CCI, determinamos a vazão

mínima operacional.

Primeira maneira Segunda maneira

500 62,5 500 62,5

450 50,6 450 50,6

400 40,0 400 40,0

350 30,6 350 30,6

350

Page 351: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

hm362Q

3

mínima loperaciona

Lendo!

351

Page 352: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Calculando no ponto de

interseção!

coerenteh

m4,361102205372442,02126,0Q

incoerenteh

m6,20898102205372442,02126,0Q

102523,751042126,02126,0Q

0523,75Q2126,0Q10

323,44Q2124,02,31Q0002,0Q10

3

5min

3

5min

5

52min

25

25

2op

1op

op

352

Page 353: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

5. Pelo coeficiente de vazão, obtemos a rotação mínima

operacional

rpm9,1264nn

4,3611750500

loperacionaloperaciona

loperacionamínima

mínimamínima

n1750

ff

Que corresponde a 72,3% da

rotação máxima

353

Page 354: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

6. Podemos finalmente determinar a

frequência mínima operacional

Hz4,43f4

f1201,1301

rpm1,1301

10078,21

9,1264n

loperacionaloperaciona

sincronaloperaciona

mínimamínima

min

354

Page 355: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

20 - Considerando as curvas da bomba B8 e a CCI prática obtida na

experiência realizada no laboratório, pede-se especificar a

faixa de rotação que devemos operar com o inversor de

frequência para garantir um bom rendimento da bomba e a não

existência do fenômeno de recirculação significativo.

355

Page 356: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

FONECIDAS PELO

FABICANTE

356

Page 357: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

357

Ensaio Pme (kgf/cm²)

Pms (kgf/cm²) Q (m³/h) n (rpm) % correção Qcorrigido

(m³/h)

1 -0,1 3,5 - 3529 0 0

2 -0,15 3,2 4,23 3485 -0,119 4,2

3 -0,2 3 6 3467 -0,057 6,0

4 -0,2 2,8 7,36 3443 -0,015 7,4

5 -0,2 2,5 8,85 3412 0,027 8,9

6 -0,25 2,2 10,05 3428 0,056 10,1

7 -0,25 2 11,2 3416 0,081 11,2

8 -0,25 1,7 12,2 3400 0,101 12,2

9 -0,3 1,5 12,9 3403 0,113 12,9

10 -0,3 1,1 14 3403 0,129 14,0

OBTIDOS NO LABORATÓRIO PARA OBTENÇÃO DA CURVA HB = F(Q)

Page 358: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

INVERSOR DE FREQUÊNCIA

Ensaio f (Hz) Q (m³/h) Nm (W)Pme

(kgf/cm²)Pms

(kgf/cm²) % correçãoQ corrigido

(m³/h)

1 - -

2 25 5,7 0,244 -0,2 0,1 -0,0672 5,7

3 30 6,9 0,35 -0,2 0,25 -0,0286 6,9

4 40 9,35 0,69 -0,2 0,5 0,0395 9,4

5 45 10,5 0,936 -0,22 0,6 0,0666 10,5

6 50 11,7 1,24 -0,25 0,8 0,0913 11,7

7 55 12,7 1,65 -0,25 0,9 0,109 12,7

8 60 13,8 2,35 -0,3 1,1 0,126 13,8

De (mm) 40,8

Ds (mm) 40,8

Ae (cm²) 13,1

As (cm²) 13,1

Z (cm) 28,9 DADOS PARA A CCI PRÁTICA

358

Page 359: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

359

Podemos recorrer também a bancada da sala E039 do Centro Universitário da FEI

para trabalharmos com o inversor de

frequência

359

Page 360: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ao construir as curvas HB = f(Q) para 60 Hz e 50 Hz, vamos procurar comprovar que a

utilização do inversor trará uma redução na potência consumida e para viabilizar isto no próximo slide é dada a curva do rendimento

da bomba em função da vazão.

360

Page 361: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

361

Page 362: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Obtenção da carga manométrica

g2

vvppzzHHHH2ee

2sses

esBsBe

362

Page 363: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Manômetros alinhados, portanto:smem pppp

se

363

Page 364: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pa108,9cmkgf1

Pa28,133mmHg1Pa136008,9101mmHg1

cm5,15zz

²cm1,13Amm8,40D40 aço "5,1recalques²cm7,21Amm5,52D40 aço "2sucçãoe

42

3

es

int

int

A vazão é lida diretamente no

rotâmetro

Calculando a HB

AQv

g2vvpp

zzH2ee

2ssmm

esBes

364

Page 365: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Calculando a HB

6,19v1v1

8,92,998

28,133p98000p155,0H

g2vvpp

zzH

2e

2smm

B

2ee

2ssmm

esB

es

es

365

temperatura dos fluidos 200C água Hg g nágua

(kg/m³) (kg/m³) (m/s²) (m²/s)998,2 13546 9,8 1,00E-06

dados da tubulações Entrada SaídaDint (mm) A(cm²) Dint (mm) A(cm²)

52,5 21,7 40,8 13,1

Page 366: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Experiência do inversor de frequência – primeira parte

Frequência de 60 Hz Frequência de 50 Hz  Q pme pms n Q pme pms n

Ensaio (m³/h) (mmHg) (kgf/cm²) (rpm) (m³/h) (mmHg) (kgf/cm²) (rpm)

1 0 -30 2,5 3550 0 -30 1,7 2967

2 5 -90 2,5 3519 4,25 -80 1,66 2946

3 6,5 -100 2,45 3514 5 -90 1,65 2944

4 8 -120 2,4 3509 6,5 -110 1,6 2941

5 10 -150 2,35 3504 8 -120 1,6 2937

6 12,5 -190 2,2 3493 10 -150 1,5 2931

7 15,5 -250 2 3485 12,5 -200 1,35 2925

8 17,5 -300 1,8 3477 14,5 -250 1,2 2921

Frequência de 60 Hz Frequência de 50 Hz

Exemplo de tabela de dados

366

Page 367: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelo Excel

367

Frequência de 60 Hz Frequência de 50 Hz Qexp ve vs Ree Qexp ve vs Ree

Ensaio (m³/h) (m/s) (m/s) (m³/h) (m/s) (m/s) 1 0 0 0 0 0 0 2 5 0,640 1,060 33468,3 4,25 0,544 0,901 28448,03 6,5 0,832 1,4 43508,8 5 0,640 1,060 33468,34 8 1,024 1,7 53549,2 6,5 0,832 1,4 43508,85 10 1,3 2,1 66936,6 8 1,024 1,7 53549,26 12,5 1,6 2,7 83670,7 10 1,3 2,1 66936,67 15,5 2,0 3,3 103751,7 12,5 1,6 2,7 83670,78 17,5 2,2 3,7 117139,0 14,5 1,9 3,1 97058,0

Page 368: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelo Excel

368

Frequência de 60 Hz Frequência de 50 Hz Qexp HBexp Q3500 HB3500 Qexp HBexp Q2916 HB2916

Ensaio (m³/h) (m) (m³/h) (m) (m³/h) (m) (m³/h) (m)1 0 25,6 0 24,9 0 17,6 0 17,02 4,5 26,5 4,5 26,2 3,75 17,9 3,7 17,53 5,5 26,1 5,5 25,9 4,5 18,0 4,5 17,64 7,5 25,9 7,5 25,8 6 17,8 5,9 17,55 9,5 25,9 9,5 25,8 7,5 18,0 7,4 17,76 11,5 25,0 11,5 25,1 9,5 17,5 9,5 17,37 13,5 23,9 13,6 24,2 11 16,7 11,0 16,68 15,5 22,7 15,6 23,0 12,5 15,6 12,5 15,5

Page 369: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

369

Curvas obtidas através da experiência

Page 370: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste ponto, calculamos a potência

nominal da bomba tanto para 60 Hz (3500 rpm) como para 50 Hz (2916 rpm), isto para a vazão máxima obtida

em 50 Hz

Seriam os pontos A e B representados a

seguir.

370

Page 371: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

371

Pontos para os cálculos das potências nominais da bomba a 60 e 50 Hz

Page 372: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

372

W2,135362,0

7,2436005,128,92,998

N

%622051,45,12792,75,121995,0

m7,249,245,123907,05,120327,0H

B

B

B

B

2B

2B

h

O ponto B é obtido com a válvula

controladora fechada parcialmente, já o

ponto A é obtido com a válvula totalmente

aberta!

m6,15Hh

m5,12QQ

AB

3

BA

O rendimento do ponto B

deve ser determinado

com auxílio da analise

dimensional

Page 373: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O gráfico ao lado fornecido pelo

fabricante justifica o porque devemos recorrer a análise

dimensional.

373

Page 374: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

374

W6,776678,0

5,1536005,128,92,998

N

%8,672051,404,15792,704,151995,0

hm04,15

291635005,12Q

D2916

Q

D3500

Q

A

AB

B

Hz60

Hz50Hz60

B

BB

2B

3

B

3R

B3R

B

hh

h

Recorremos ao coeficiente de

vazão.

Portanto ocorreu uma redução de

cerca de 56,4% na potência nominal da

bomba

Page 375: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

375

A partir deste ponto deveríamos fazer uma análise financeira e ambiental,

pois verificaríamos o tempo de amortização do investimento inicial na

compra e instalação do inversor de frequência com a redução do custo da

energia e aí entra também a parte ambiental

Principalmente porque a geração de energia no Brasil em

grande parte está alicerçada em hidroelétricas!

Page 376: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Podemos também através desta bancada obter a CCI prática e no

próximo slide apresento um exemplo de tabela de dados obtida

com esta finalidade.

376

Page 377: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

377

Dados coletados

para a CCI prática:

Inversor de frequência – segunda parte

Frequência Q Pme Pms

Ensaio (Hz) (m³/h) (mmHg) (kgf/cm²)

1 25 4,75 -100 0,2

2 30 6,5 -110 0,3

3 40 10,5 -170 0,8

4 45 12 -200 1

5 50 14 -240 1,25

6 55 15,5 -270 1,5

7 60 17.5 -290 1,8

Determinação da carga estática feito pelo

Mauricio e pelo Valdir

Page 378: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

PHR adotado no

chão

cm64Zfinal

cm17Zinicial

378

Page 379: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exercício extra!

Considerando os slides 377 e 378 obtenha a equação da CCI prática

através do Excel.

379

Page 380: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Após a obtenção da curva HS=f(Q), vamos procurar

também obter as curvas HB=f(Q) e hB=f(Q) em uma outra bancada de

laboratório!

E como vamos chamar esta nova

experiência?

380

Page 381: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

381

Page 382: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Trecho da bancada utilizado nesta experiência

1 = bomba MARK de 4 CV 6 = manovacuômetro 10 = tubulação de sucção2 = fita adesiva para det. n 7 = manômetro 11 = tubulação de recalque

3 = motor elétrico de 5 CV 8 = analisador Kratos 12 = tubulação de recalque

4 = esfera 9 = válv. globo para controlar a vazão (Q)

13 = tanque de distribuição

5 = célula de carga 14 = piezômetro p/ det. da Q382

Page 383: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Visualizando a seção de entrada e saída da bomba e as cotas para corrigir as pressões manométricas para esta experiência.

383

Page 384: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Agora é só aplicar a equação da

energia.

Esquematicamente, temos:

pmspme

y

PHR

zs

(s)

(e)

B

Page 385: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

g2vvpp

H

zypp

yppzzzbomba da eixo no PHR

g2vvppzzH

g2vpzH

g2vpz

HHH

2ee

2ssemsm

B

sme

ms

ses

2ee

2sses

esB

2sss

sB

2eee

e

sBe

e

s

Page 386: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ao acionar o conjunto motor bomba,

olhando-o por trás, este girará no sentido

horário, como a carcaça (estator) está solta, pelo princípio da

ação e reação, ela tenderá a girar no

sentido anti-horário e uma esfera presa em uma das “patas” do motor, pressionará

uma célula de carga que irá registrar a

força aplicada, já que a célula de carga está

ligada a um analisador, no caso da Kratos.

386

Page 387: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A foto a seguir mostra o registro de uma força pelo analisador da Kratos,

registro feito em “kgf”.

387

Page 388: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Motor elétrico é o dispositivo que transforma potência

elétrica em potência mecânica.

Bomba é o dispositivo que

transforma potência

mecânica em potência

hidráulica!

hidráulica

mecânica

O slide a seguir mostra o cálculo da potência mecânica.

Page 389: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Através da força aplicada e registrada, além do torque, podemos calcular a potência da

bomba (potência mecânica), já que:

rpsnn2braçoFN

MomentoN

B

B

COMO ACHAR A ROTAÇÃO?

Vista frontal do conjunto motor bomba

reação

389

Page 390: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A rotação é obtida através de um tacômetro a laser, o qual é apontado para o adesivo branco = 2

390

Page 391: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Cuidado para não danificar o sistemaSe acionarmos o motor sem a esfera estar apoiada na célula de carga (analisador indicando zero), a mesma poderá ser danificada, por esse

motivo, o acionamento do motor só deve ser feito após a esfera estar apoiada na célula de carga.

Não acionar o motor nessa situação Acionar o motor só nessa situação391

Page 392: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Desenvolvimento da experiência

Com a válvula controladora de vazão totalmente fechada se obtém as coordenadas do ponto de shut- off, para tal, deve-se anotar as pressões manométricas respectivamente na

entrada e saída da bomba e a rotação do conjunto motor bomba. Observe que:

smemses

smemsesmss

smee

zpppp

zppppyppzypp

392

Page 393: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aplica-se a equação da energia entre as seções de entrada e saída da bomba com o PHR no eixo

da bomba:

memss

memssB

es

2ee

2sses

esB

sBe

ppz

ppzH

0vvoffshut0Qg2

vvppzzH

HHH

Não esquecer de registrar a rotação.

393

Page 394: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Após as leituras de pms, pme e da n para Q=0,

deve-se abrir totalmente a válvula controladora

da vazão (último ensaio) e para essa situação

efetuar a leitura do h (mm), t(s), pme, pms e n.

2quetan

quetan m 681,0At

Ahtempo

VolumeQ

g2

vvppH2ee

2ssmems

B

A seção de entrada e a de saída, pertencem a tubos de aço 40 com diâmetros

nominais de 1,5” e 1” respectivamente.

2int

2int cm57,5Amm6,26Dscm1,13Amm8,40De

394

Page 395: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Adotando:

ee

ss

2e

2smems

B

es

AQv

AQv

g2vvppH

0,1

Determina-se a potência e o rendimento da bomba para uma rotação n, que é lida no tacômetro a laser:

n2braçoFHQ

NN

m08,0braçorpsn

n2braçoFMomentoN

B

BB

B

h

395

temos:

com:

Page 396: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Fechando-se planejadamente a válvula controladora de vazão, obtemos as demais leituras que originarão a tabela de dados:

Ensaio h (mm) t(s) pme (mmHg)

pms (kPa)

F (kgf) n (rpm)

1

2

3

4

5

6

7

Tabela de dadosTemperatura d’água: ……………0C

396

Page 397: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

397

Não se pode esquecer de se corrigir a vazão (Q), a carga

manométrica (HB), e o rendimento da bomba (hB)

para uma rotação estabelecida, por exemplo

3500 rpm.

Page 398: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Correções

erimentalexp3500

erimentalexp3500

BB

B

2

lidaB

erimentalexplida

3500

Hn3500H

Qn3500Q

hh

398

Page 399: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Considerando que a rotação altera o rendimento, podemos recorrer a equação a seguir para calculá-lo:

1,0lido

BB 3500n)1(1 erimentalexp3500

hh

Equação obtida no livro: Bombas e Instalações de Bombeamento - Archibald Joseph Macintyre - Livros Téc. e Cient. Editora 2008- segunda edição revisada -

ISBN 978-85-216-1086-1 – página 126

399

Page 400: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCB fornecida pelo

fabricante da bomba

utilizada nesta experiência!

Page 401: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos considerar um novo exemplo de CCB, também

utilizada em nossas bancadas

Page 402: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

402

Importante observar que todos os pontos da curva de HB em

função da vazão estão na mesma

rotação.

Exemplo de

curvas obtidas!

Page 403: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

403

A curva de HB em função da vazão; rendimento em

função da vazão e do NPSHrequerido em

função da vazão são as CCB

NPSHrequerido em função da vazão,

aonde está?

Page 404: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste outro exemplo de CCB podemos ver o

NPSH em função da vazão. Vou escolher o diâmetro de rotor igual a 123 mm para definer o ponto de trabalho?

404

Page 405: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O ponto de trabalho será:

m7,1NPSH

%54

Hm8,6H

Qh

m5,10Q

requerido

B

BB

projeto

3

projeto

h

t

t

t

405

W360N54,0

8,6)3600/5,10(8,91000N

B

B

t

t

Supondo a água com massa específica igual

a 1000 kg/m³:

Page 406: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante lembrar que com as curvas HB=f(Q); HS=f(Q); hB=f(Q) e NPSHreq = f(Q) temos o ponto

de trabalho (HB=HS) e que deveria ser comparado com o

ponto recomendado pelo fabricante da bomba.

406

Page 407: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E qual é o ponto de trabalho

recomendado pelo fabricante?

407

Page 408: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É o correspondente ao rendimento

máximo!

408

Page 409: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

409

Com a vazão correspondente ao rendimento máximo da bomba,

podemos estabelecer uma região ideal de trabalho para o fabricante

e que está compreendida entre 50% e 120% da vazão do

rendimento máximo.

Page 410: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

410

Page 411: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Por que não abaixo de 50% da

vazão do rendimento máximo?

411

Page 412: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Na verdade, abaixo de 70% da vazão do rendimento máximo já ocorre o fenômeno de recirculação, porém é abaixo de 50% que este fenômeno

passa a originar ruídos e danos significativos para a bomba.

412

Page 413: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E por que evitar vazões acima de

120% da vazão do rendimento máximo?

413

Page 414: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com vazões acima de 120% da vazão do

rendimento máximo a probabilidade de ocorrer o fenômeno de cavitação

é maior!

414

Page 415: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Cavitação, que

fenômeno é este?

415

Page 416: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Em instalação hidráulica cavitação é o fenômeno de vaporização total, ou parcial do fluido na própria temperatura de escoamento devido estar submetido a uma pressão muito baixa e posteriormente voltar a ser líquido com o aumento da pressão, também em um processo isotérmico.

Inicialmente se imaginou que a seção de menor pressão era a seção de entrada da bomba e aí se estudou o fenômeno de cavitação, o qual foi denominado de supercavitação e este ocorre sempre que peabs for menor ou igual a pressão de vapor.

416

Page 417: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

417

Considerando a tubulação de sucção da instalação esquematizada abaixo, determine a pressão de entrada da

bomba (pe)?

Page 418: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Adotando o PHR no nível de captação, temos:

g22ev

HDaBLeqaBL

fg22ev

ezeP

Será que a equação anterior pode-se ser aplicada em todas as

instalações?

418

Page 419: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para responder a pergunta anterior, calcule a pressão na entrada da bomba

para o esquema a seguir:

B

h(e)

(0)

419

Page 420: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Adotando o PHR no nível de captação, temos:

g22ev

HDaBLeqaBL

fg22evheP

Portanto a pressão de entrada deve ser

determinada aplicando-se a equação da energia.

420

Page 421: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Visualizando a cavitação

421

Page 422: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Visualizando a cavitação

422

Page 423: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelo fato do fenômeno de cavitação poder comprometer

todo o projeto de uma instalação de bombeamento alguns cuidados preliminares devem ser tomados

para evitá-lo, cuidados estes onde objetivamos trazer a pe o mais perto possível da patm, ou até

mesmo superior a ela.423

Page 424: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Considerando a equação abaixo, quais seriam os

cuidados que deveriam ser adotados?

g22ev

HDaBLeqaBL

fg22ev

ezeP

424

Page 425: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Os cuidados adotados na tentativa de evitar o fenômeno de cavitação seriam:

1º → a bomba deve ser instalada o mais perto possível do nível de captação com a finalidade de diminuir Ze, ou, se possível, a bomba deve ser instalada

abaixo do nível de captação (bomba “afogada”) com isto Ze< 0 .

2º → a tubulação antes da bomba deve ser a menor possível com a finalidade de diminuir a HpaB.

3º → na tubulação antes da bomba devem ser usados os acessórios estritamente necessários com a finalidade de diminuir a HpaB.

4º → o diâmetro da tubulação antes da bomba deve ser um diâmetro imediatamente superior ao diâmetro de recalque com a finalidade, tanto de

diminuir a carga cinética de entrada da bomba, quanto diminuir HpaB. 

5º → o ponto de trabalho da bomba deve estar o mais próximo do ponto de rendimento máximo.

Nota: Por questão de economia, sempre que possível, não se considera o cuidado 4º mencionado acima, já que quanto maior o diâmetro maior o custo da tubulação e a decisão de não considerá-lo será tomada no final do projeto.

425

Page 426: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos praticar os estudos realizados

até aqui em um exemplo.

426

Page 427: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

427

330 - A instalação de bombeamento a seguir, foi projetada para transportar água a 120C. Pede-se:a. a equação da curva característica da instalação (CCI);b. a possibilidade da mesma trabalhar em queda livre;c. a sua representação gráfica.

Dado: tubulação de aço 40 com diâmetro nominal de 1” .

Importante: a instalação operando em queda livre o fluido não passa pela casa de máquina e aí a somatória dos comprimentos equivalentes é igual a 9,94 m

Page 428: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

428

Pa oumN664448,9135605,05,0p

mkg13560100056,13

578K

Dm104,6K

cm57,5Amm6,26D40 espessura"1Daços

m10236,1

smkg1024,1;

mkg5,999C12água

2Hgar

3Hgpadrão

r

H5-

2intN

26

água

3água3água

0

n

Obtendo dados:

Page 429: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para obter a equação da CCI no caso das instalações de uma

entrada e uma saída, aplicamos a equação da energia entre a seção

inicial e final.

Adotando o PHR no eixo da tubulação,

temos:

429

Page 430: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

430

22fS

22fS

24

2

24

2f

S

2"1

2

H2"1

2fff

fS2i

2iii

i

pfinalsistemainicial

Qf7,763393613Q9,1644498,7H

CCI da uaçãoeqQf7,763393613Q9,164449H8,7

1057,56,19

Q0266,0

7,054,894,93,0104f

1057,56,19

Q100H08,95,999

664441

Ag2Q

DLeqL

fAg2

QypzHAg2

Qypz

HHHH totais

Opera em queda livre?

Page 431: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

431

Queda livre não existe bomba,

portanto para sua vazão temos HS = 0

2livre_queda2

H2

festática Q

Ag21

DLeqL

fAg2

H0

2

Hf

estaticaqL

Ag21

DLeqL

f

HQ

A CARGA ESTÁTICA TEM QUE SER NEGATIVA PARA EXISTIR O ESCOAMENTO EM QUEDA LIVRE!

Page 432: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como a carga estática do exercício é – 7,8 m, podemos afirmar que existe o

escoamento em queda livre

22fS Qf7,763393613Q9,1644498,7H

Para obter a representação gráfica da CCI, vamos

recorrer ao Excel e adotamos um intervalo de vazões, por

exemplo de 0 a 0,6 L/s

432

Page 433: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

433

Q (L/s) f Re Hs(m)

0 -7,8

0,2 0,0359 7727 1 -6,7

0,25 0,0341 9659 1 -6,2

0,3 0,0328 11591 1 -5,5

0,35 0,0318 13523 1 -4,8

0,4 0,031 15455 1 -4,0

0,45 0,0303 17387 1 -3,1

0,5 0,0298 19319 1 -2,1

0,55 0,0293 21251 1 -0,984

0,6 0,0289 23182 1 0,202

Page 434: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

434

Page 435: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observe que o termo independente da equação que representa a linha de tendência deve coincidir com o seu

valor na tabela, ou seja, aquele que é obtido para Q = 0

8,7Q7653,1Q33,19H 2S

E como eu posso garantir que ele fará parte da equação da linha de

tendência?

435

Page 436: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para que o termo independente da equação da linha

de tendência esteja correto,

devemos definir a sua interseção, vide quadro do Excel ao lado.

436

Page 437: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tendo a equação da linha de tendência, podemos obter a

vazão de queda livre para Hs = 0

sL591,0Q

33,1928,733,1947653,17653,1Q

8,7Q7653,1Q33,190

qL

2

qL

qL2qL

437

Page 438: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

438

Outra maneira para determinação da vazão de queda livre: método interativo

Q (L/s) f Re a Hs(m)

0       -7,8

0,2 0,0359 7727 1 -6,7

0,4 0,031 15455 1 -4,0

0,5 0,0298 19319 1 -2,1

0,57 0,0291 22023 1 -0,529

0,58

0,59

0,5912

Page 439: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exercício extra

340 - Considerando a instalação sem

modificação nenhuma e fazendo parte de

uma planta química, o que você

recomendaria para se ter uma vazão

desejada de 3,0 L/s?

439

Page 440: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Desejando a vazão de 3,0 L/s, isto só será

possível com a instalação de uma

bomba.

E para a sua escolha devemos

definir o que denominamos de vazão de projeto.

440

Page 441: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

441

Porém a equação da CCI muda, pois o fluido passa pela casa de máquina.

Page 442: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

442

22fS

22fS

24

2

24

2f

S

2"1

2

H2"1

2fff

fS2i

2iii

i

pfinalsistemainicial

Qf2,797767346Q9,1644498,7H

CCI da uaçãoeqQf2,797767346Q9,164449H8,7

1057,56,19

Q0266,0

7,054,85,153,0104f

1057,56,19

Q100H08,95,999

664441

Ag2Q

DLeqL

fAg2

QypzHAg2

Qypz

HHHHtotais

Passando pela casa de

máquina.

Page 443: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a vazão de projeto, determinamos o coeficiente de perda de carga distribuída e a carga manométrica de projeto.

hm12

sL3,331,1Q

3

projeto

Q (m³/h) f Re Hs(m)

12 0,0242 127503 1 204,3

443

Page 444: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Escolhemos o fabricante de bomba, por exemplo a

IMBIL

Escolhido o fabricante, com a

vazão de projeto e a carga manométrica de projeto no diagrama

de tijolos, selecionamos a

bomba.

444

Page 445: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

445

Page 446: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No cátalogo do fabricante

obtemos as curvas da

bomba (CCB)

Com a CCB e a CCI, podemos definir o

ponto de trabalho da bomba (cruzamento da CCI com a CCB) e aí definir o diâmetro de rotor da mesma.

446

Page 447: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

447

Page 448: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

448

Page 449: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para facilitar a determinação do

ponto de trabalho, lemos a Q, o HB e

hB na CCB

Isto para o diâmetro do rotor escolhido no

caso o 320 mm!

E aí é só construir a

curva e obter a sua

equação da linha de

tendência.

449

Page 450: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo!

450

Page 451: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

451

CCB

Q(m³/h) Q(L/s) HB(m) hB (%)

0 0 214

20 5,6 212

30 8,3 210 40

41 11,4 205 45

44 12,2 202 48

52 14,4 196 50

55 15,3 190 50,5

63 17,5 173 50

68 18,9 158 48

75 20,8 140 45

Page 452: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

452

CCIQ (L/s) f Re Hs(m)

0 -7,80,2 0,0359 7727 1 -6,60,25 0,0341 9659 1 -6,10,3 0,0328 11591 1 -5,40,35 0,0318 13523 1 -4,70,4 0,031 15455 1 -3,80,45 0,0303 17387 1 -2,90,5 0,0298 19319 1 -1,80,55 0,0293 21251 1 -0,6790,6 0,0289 23182 1 0,5593,3 0,0242 127503 `1 204,25,6 0,0236 216369 `1 587,8

Page 453: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

453

Page 454: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Determinando o ponto de trabalho

kW5,35W3,35524N

21,04,2211000/44,38,95,999HQ

N

%0,213841,244,30649,644,31926,0

m4,2218,744,32902,344,3411,18H

sL44,3

411,1828,221411,1849799,09799,0Q

08,221Q9799,0Q411,18

8,7Q2902,3Q411,18214Q3103,2Q2731,0

HH8,7Q2902,3Q411,18H

3841,2Q0649,6Q1926,0

214Q3103,2Q2731,0H

B

B

BB

2B

2S

2

2

22SB

2S

2B

2B

h

h

h

t

t

tt

t

t

454

Page 455: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Refletindo sobre a CCBAchamos a vazão

do ponto de rendimento

máximo através da tabela do

próximo slide.

455

Page 456: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCB

Q(m³/h) Q(L/s) HB(m) hB (%)

0 0 214

20 5,6 212

30 8,3 210 40

41 11,4 205 45

44 12,2 202 48

52 14,4 196 50

55 15,3 190 50,5

63 17,5 173 50

68 18,9 158 48

75 20,8 140 45 456

Page 457: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto para o rendimento máximo de 50,5%, teríamos uma vazão de 15,3 L/s.

Poderíamos considerar a faixa de trabalho:

0,5*QhBmáx ≤ Q ≤ 1,2*QhBmáx

No caso de vazões inferiores a 0,5*QhBmáx

existem os problemas causados pela recirculação (na verdade a recirculação inicia com 70% da vazão do rendimento

máximo) e acima de 1,2*QhBmáx

maior probabilidade de ocorrer o fenômeno de cavitação.

457

Page 458: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O HYDRAULIC INSTITUTE É MAIS RIGOROSO:

NO CASO DO EXERCÍCIO:

sL36,18Q65,7

3,152,1Q3,155,0

No exercício estamos tendo a

recirculação!O que fazer?!

Trocar a bomba?

458

Page 459: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Antes de pensar em

trocar a bomba, vamos analisar a velocidade de

escoamento.s/m2,6v

1057,51044,3

AQvAvQ 4

3

Será que esta velocidade é

alta?

459

Page 460: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para responder se a velocidade é alta ou não, vamos recordar alguns valores para a

velocidade média.

460

Page 461: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

461

Tabela de velocidades

recomendadas pela Alvenius Equipamentos Tubulares S/A

Page 462: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Os cuidados adotados para procurar-se evitar o fenômeno de cavitação são:

1º → a bomba deve ser instalada o mais perto possível do nível de captação com a finalidade de diminuir Ze, ou, se possível, a bomba deve ser instalada

abaixo do nível de captação (bomba “afogada”) com isto Ze< 0 .

2º → a tubulação antes da bomba deve ser a menor possível com a finalidade de diminuir a HpaB.

3º → na tubulação antes da bomba devem ser usados os acessórios estritamente necessários com a finalidade de diminuir a HpaB.

4º → o diâmetro da tubulação antes da bomba deve ser um diâmetro superior ao diâmetro de recalque com a finalidade, tanto de diminuir a carga

cinética de entrada da bomba, quanto diminuir HpaB. 

5º → o ponto de trabalho da bomba deve estar o mais próximo do ponto de rendimento máximo.

Nota: Por questão de economia, sempre que possível, não se considera o cuidado 4º mencionado acima, já que quanto maior o diâmetro maior o custo

da tubulação.

Existem outras maneiras para escolher o diâmetro do

tubo?

462

Page 463: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim existem, a seguir apresento algumas outras

maneiras para o seu dimensionamento, mas

insisto que outras bibliografias devem ser

consultadas .

463

Page 464: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

464

Companhia Sulzer

Page 465: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

465

No caso da tubulação de PVC pode-se ainda especificar o diâmetro de

referência através da vazão

Page 466: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Qualquer que seja a tabela considerada

fica fácil observar que devemos

redimensionar a tubulação. No caso,

eu vou supor um único diâmetro e opto por um de 2”

espessura 40.sm6,1v

107,211044,3v

:40 espessura e 2"D de tubodoConsideran

AQvAvQ

4

3

N

Esta velocidade

está adequada!

466

Page 467: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Proponho que seja refeito o exercício

com este novo diâmetro.

467

Page 468: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

468

350 - Para a instalação hidráulica abaixo, que tem um único diâmetro, que é de aço 40 com DN = 2”, pede-se escrever a equação da CCI, obter sua representação gráfica e , se existir, obter a vazão de queda livre. E se necessário, considerando a bomba anteriormente escolhida, especifique seu novo ponto de trabalho.Importante: Com a instalação operando em queda livre o fluido não passa pela casa de máquina e aí a somatória dos comprimentos equivalentes é considerada igual a 9,94 m e existe um aumento do comprimento da tubulação de 2 m.

Page 469: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

469

Solução

2

"22

fS

24

2

"2

24

2f

S

pfinalSinicial

Q43,28030373fQ9,108348,7H

107,216,19

Q0525,0

94,95,168,177,029014f

107,216,19

QH0,18,95,999

8,9100056,135,0

HHHH totais

Pelo Excel, temos:

Page 470: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

470

Q (L/s) f2" f Hs(m)0 0 0 -7,8

0,2 0,0419 1 -7,80,4 0,0345 1 -7,60,6 0,0313 1 -7,50,8 0,0293 1 -7,31 0,0280 1 -7,0

1,2 0,0270 1 -6,71,4 0,0262 1 -6,31,6 0,0256 1 -5,91,8 0,0251 1 -5,52 0,0247 1 -5,0

2,2 0,0244 1 -4,42,4 0,0240 1 -3,92,6 0,0238 1 -3,22,8 0,0235 1 -2,53 0,0233 1 -1,8

3,2 0,0231 1 -1,13,4 0,0229 1 -0,2443,6 0,0228 1 0,612

Aí é só obter a equação da linha

de tendência.

Page 471: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

471

Page 472: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m8,7H

8,7Q2303,0Q5869,0H

estática

2S

Como a carga estática deu

negativa, podemos afirmar

que existe o escoamento em

queda livre!

Impomos HS = 0

sL45,3Q

5869,028,75869,042303,02303,0Q

8,7Q2303,0Q5869,00

qL

2

qL

2

472

Page 473: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como a vazão de queda livre (3,45 L/s) é maior do que a

vazão de projeto (3,0*1,1=3,3 L/s), concluímos que a simples

mudança do diâmetro da tubulação resolve o problema sem haver a necessidade da

instalação da bomba hidráulica.

E desta forma economizamos

energia!

473

Page 474: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste ponto eu vou reforçar a condição para não existir o fenômeno de cavitação na entrada

da bomba, ou seja a supercavitação!

474

Page 475: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A condição para não existir a supercavitação era:

peabs > pvapor

Isto já é a condição necessária para não existir a cavitação?

475

Page 476: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não, isto só garante que não ocorre a cavitação na entrada da bomba, ela pode estar ocorrendo no interior da bomba na região de

seu rotor e aí teremos que recorrer ao NPSH.

NPSH, o que vem a ser isto?

476

Page 477: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

vaporp0disponível

vaporerequerido

pHHNPSH

pHNPSH

aBabs

abs

Tanto o NPSH do fabricante como o do projetista são calculados com o PHR no

eixo da bomba e com a vazão de trabalho!

477

Page 478: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

478

Page 479: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos retomar ao conceito do ponto

de trabalho, o qual é obtido no

cruzamento das curvas de HB = f(Q) e

HS = f(Q)

E o que definimos nele

mesmo?

479

Page 480: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ao traçar a reta para ler a vazão de trabalho ela cruza

a curva do NPSH e aí é possivel ler seu valor no

caso 1,7 m

480

Page 481: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Mas no NPSH a curva representada é para o

diâmetro do rotor de 139 mm, por que você pegou como sendo do diâmetro

do rotor de 123 mm?

481

Page 482: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Fiz esta pergunta para o fabricante, vamos ver o que ele me respondeu!

482

Page 483: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Acredito que ficou

respondido!

483

Page 484: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Ficou, mas existem casos de mais de

uma curva?

484

Page 485: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, veja o próximo slide.

485

Page 486: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aí está mais um exemplo da curva do NPSHreq = f(Q)

NPSHrequerido menor que o NPSHdisponível

garante a não existência da

cavitação?

486

Page 487: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim esta é a condição necessário e suficiente e o resultado da diferença é denominado de reserve contra a cavitação.

0NPSHNPSH requeridodisponível

Gostaria de ver isto em um gráfico e em

exercícios!

487

Page 488: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Graficamente, temos:

488

Page 489: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados:

m6,44Le;mca1778,0p;40.esp"2D

;s/L4Q;mN9800;mmHg700p;02,0f

aBvaporN

3OHatm 2

Este é um exercício

para constatar a existência ou não da

cavitação.

489

360

Page 490: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m19,1281,0NPSHNPSH:Como

requeridodisponível

Portanto, está cavitando!

490

Page 491: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A instalação de bombeamento a seguir opera com uma bomba cujas curvas são conhecidas e dadas no próximo slide. Sabendo que bombeia água a 280C, com uma vazão de3 L/s e que a tubulação antes da bomba (aB) tem um diâmetro nominal de 2” aço 40, pede-se:

a. verificar a supercavitação;b. verificar a cavitação através do NPSH;

c. Se tiver cavitando proponha alguma solução e comprove que a mesma resolveu o problema.

Dados: leitura barométrica igual a 702 mmHg; comprimento da tubulação antes da bomba igual a 1,7 m; SLeqaB2” = 15,05 m; SLeqaB1,5” =0,38m

491

380

Page 492: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCB do exercício anterior!

492

Page 493: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Está na hora de avaliar o

aprendizado das aulas de

laboratório!

Você pode mostrar pelo menos dois

exemplos deste tipo de avaliação?

493

Page 494: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Claro e aí vão os exemplos pedidos!

Obrigada!

494

Page 495: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

495

390 - Este é o esquema que representa as bancadas pares, ou seja, aquelas que têm a placa de orificio como medidor de vazão.

Page 496: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Instruções:

1. Não é permitido mexer em nenhuma válvula inclusive as do tanque e nem sair da bancada.

2. Anote os dados obtidos na sua folha de prova e também nesta folha

Coletar os dados para o desenvolvimento da:

1. experiência para determinar a perda de carga antes da bomba (HpaB)

2. experiência para estimar a vazão no diagrama de Rouse

Dados obtidos:

Parte prática, ou seja, realizada na própria bancada!

496

Page 497: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Turma A

Pergunta: Para uma situação análoga a encontrada na bancada 1 determine a perda de carga na tubulação antes da bomba.

Dados:

• água a 200C – água = 998,2 kg/m³ e nágua = 1,004 x 10-6 m²/s;• g =9,8 m/s²;• seção de entrada da bomba – DN = 1,5” aço 40 – Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²;• pressão manométrica na seção de entrada da bomba (pme) igual a – 165 mmHg;• Zentrada_bomba – zinicial = 123,5 cm;• tubo utilizado para estimar a vazão é de aço 40 com DN = 1” aço 40 – Dint = 26,6 mm

e A = 5,57 cm²;• desnível do mercúrio no manômetro diferencial em forma de U utilizado para

estimar a vazão – h = 172 mm;• Hg = 13546 kg/m³;• Comprimento do tubo de 1” igual a 2,0 m;• Rugosidade do tubo de aço (k) igual a 4,6 x 10-5 m

497

Page 498: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

498

400 - Este é o esquema que representa as bancadas impares,

ou seja, aquelas que têm o Venturi como medidor de vazão.

Page 499: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Instruções:

1. Não é permitido mexer em nenhuma válvula inclusive as do tanque e nem sair da bancada.

2. Anote os dados obtidos na sua folha de prova e também nesta folha

Coletar os dados para o desenvolvimento da:

1. experiência para obtenção da curva HB = f(Q) para a rotação de 3500 rpm

2. experiência para determinar o comprimento equivalente da válvula globo de 1,5”

Dados obtidos:

Parte prática, ou seja, realizada na própria bancada!

499

Page 500: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Turma G - Dados: • água a 250C – água = 997,0 kg/m³ e nágua = 0,892 x 10-6 m²/s;• g =9,8 m/s²;• seção de entrada da bomba – DN = 2” aço 40 – Dint = 52,5 mm e A = 21,7 cm²;• pressão manométrica na seção de entrada da bomba (pme) igual a – 160 mmHg;• cota do centro do manômetro metálico instalado na seção de entrada da bomba ao centro do

tubo na seção de entrada da bomba igual a 17 cm;• seção de saída da bomba – DN = 1,5” aço 40 – Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²• pressão manométrica na seção de saída da bomba (pms) igual a 1,7 kgf/cm²;• cota do centro do manômetro metálico instalado na seção de saída da bomba ao centro do

tubo na seção de saída da bomba igual a 24,5 cm;• para uma variação de 100 mm no tanque foi registrado o tempo de 19,15s;• área da seção transversal do tanque superior igual a 0,738² m²;• escoamento tanto na entrada como na saída da bomba turbulento;• Zsaída_bomba – zentrada_bomba = 29 cm;• Rotação lida pelo tacômetro igual a 3441rpm;• pressão manométrica na entrada da válvula globo igual a 20,0 lbf/pol²;• pressão manométrica na saída da válvula globo igual a 13 lbf/pol²;• manômetros metálicos instalados na entrada e saída da válvula globo estão na mesma altura

em relação ao eixo do tubo;• 14,7 lbf/pol² (ou psi) = 101234 N/m² (ou Pa).

Pede-se calcular a carga manométrica e a vazão correspondente ao ponto da curva HB = f(Q) para a rotação de 3500 rpm, bem como o coeficiente de perda de carga singular da válvula globo de 1,5”.500

Page 501: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

501

410 - Este é o esquema que representa as bancadas impares, onde o ponto de shutoff é

obtido com a válvula globo de 1,5” (VGL 1,5”) totalmente fechada.

Page 502: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Instruções:

1. Especifique a pressão que corresponde a 60% ± 5% da pressão na seção de

saída da bomba para o ponto de shut-off.

2. Considerando a vazão para a posição da válvula globo que corresponda a pressão que foi

especificada no item anterior, colete os dados para a determinação da

perda de carga depois da bomba e para calcular o comprimento

equivalente da válvula gaveta de 1”.

Dados obtidos:

Parte prática, ou seja, realizada na própria bancada!

502

Page 503: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

503

Ao utilizar a bancada 1, foram coletados os dados ao lado, pede-se para os mesmos, calcular:

a. a vazão de escoamento;b. a carga manométrica da

bomba para a rotação de 3500 rpm;

c. a perda de carga na válvula gaveta de 1”;

d. a perda de carga distribuída no tubo de 1”;

e. o comprimento equivalente da válvula gaveta de 1”;

f. a perda de carga antes da bomba;

g. a perda de carga depois da bomba;

BANCADA 1

Ponto de shut-off Diâmetros nominaispme (mmHg) -70 DaB (pol) 1,5"

pms (KPa) 265 DdB (pol) 1"  Dsaída_tub (pol) 1” 

72% pms shut-off  pme (mmHg) -135 Válvula gaveta

pms (KPa) 190 pme (psi) 4  pms (psi) 1

Correção das pressõesDhmanômetro_U_para_hf

(mm)83

he (cm) 11,5  hs (cm) 9 Alturas (cm)

  z nível→eixo_bomba 121

Cálculo da vazão zeixo_tubulação_sup→chão 207,5

Dh (mm) 100 zeixo_tub.→saída_tubo 114,5t (s) 32,16 L(perda de carga dist.) 200

At (cm2) 74,5x74   Dzentrada_saída_da_bomba 22

Page 504: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

504

h. a vazão estimada pelo diagrama de Rouse.

Dados adicionais: nlida = 3432 rpm; zsaída_bomba→chão = 102 cm

.s

m8,9g;m

kg13546;s

m10004,1;m

kg2,99823Hg

26

água3água n

Tubo de aço 40 com DN = 1”, o que implica em Dint = 26,6 mm e A = 5,57 cm².Tubo de aço 40 com DN = 1,5”, o que implica em Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm².Tubo de aço 40 com DN = 2”, o que implica em Dint = 52,5 mm e A = 21,7 cm².

Page 505: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Os exemplos de avaliação, mostram que a prova prática

nada mais é do que parte das experiências realizadas até

aqui.

Concordo!

505

Page 506: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exercícios que podem constituir

as primeiras provas.

506

Page 507: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Prova sem consulta – duração 80

minutos

Considerando que as perdas são desprezíveis analise as afirmações a seguir.

I - A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2).II - A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2).III - A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2).IV - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no ponto (2).V - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no ponto (2).

Quais das afirmações anteriores são corretas? Justifique. (valor – 1,0)

Turma A

507

420 (1a Questão) - O esquema da figura representada no próximo

slide mostra uma tubulação vertical com diâmetro

constante, por onde escoa um líquido para baixo, e a ela estão

conectados dois piezômetros com suas respectivas leituras.

Page 508: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

508

Page 509: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

509

430 (2a Questão) - Uma bomba de água é movida por um motor elétrico de 18 kW, cuja eficiência é de 90%. A vazão é de 40 litros por segundo. O diâmetro na tubulação é constante, a diferença das cotas entre os pontos (1) e (2) é desprezível e a perda de carga entre esses pontos corresponde a 5 m. As pressões manométricas na entrada (1) e na saída (2) são, respectivamente, de 150 kPa e 400 kPa. Considerando o peso específico da água = 9800 N/m3 e a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2, calcule a eficiência (rendimento) da bomba. (valor – 1,5)

Page 510: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

510

440 (3a Questão) - Uma indústria que fabrica suco de uva efetua a mistura dos ingredientes em um tanque, ocorrendo posteriormente um processo de filtração. Em seguida, o suco é armazenado em um reservatório, sendo então enviado até o equipamento de envase, que fica no pavimento superior, por meio de uma bomba de recalque, conforme mostra a figura a seguir. O reservatório é aberto e apresenta grandes dimensões. A tubulação de recalque tem diâmetro de 1,95 cm, com área de seção transversal igual a 0,0003 m².

1. Considerando que o suco possua viscosidade desprezível e que a

aceleração da gravidade é igual a 9,8 m/s², qual deve ser a altura

manométrica da bomba para que seja obtida uma vazão de envase de 3 L/s?

(valor – 0,5)2. Considerando que o suco possua

viscosidade não desprezível que resulta uma perda de carga aproximadamente igual a 30% da nova carga manométrica da bomba, que na saída o escoamento é turbulento e que g = 9,8 m/s², qual deve ser a nova altura manométrica da bomba para que seja obtida a mesma vazão de envase de 3 L/s? (valor – 0,5)

3. Considerando que a resposta do item 2 foi obtida para uma rotação de 3500 rpm do conjunto motor bomba, qual seria a vazão de escoamento e a carga manométrica quando a rotação fosse reduzida de 20% através de um inversor de frequência? (valor – 0,5)

Page 511: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

511

450 (4a Questão) - Água é transferida de um reservatório para outro, cujo nível de referência encontra-se 30 m acima do primeiro. Essa transferência é efetuada através de uma tubulação com diâmetro interno igual a 0,254 m e comprimento total de 450 m. Ambos os reservatórios encontram-se sob pressão atmosférica. Como o número de conexões é pequeno, a perda de carga localizada (em virtude dessas conexões) pode ser atribuída somente a uma válvula globo (posicionada no recalque da bomba centrífuga) utilizada para regular a vazão transferida entre os reservatórios. A equação de Bernoulli, modificada para fluidos reais, aplicada entre dois pontos localizados nas superfícies dos reservatórios, leva à obtenção da chamada curva de carga do sistema, que, para a condição de válvula totalmente aberta e variação desprezível dos níveis no interior dos reservatórios, apresenta a seguinte forma: Hs = 30 + 1155 Q2 + 99 Q2, na qual Hs é a carga que deve ser desenvolvida pela bomba para que escoe uma vazão volumétrica Q através da tubulação. Nesta equação, [Hs] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3 s-1. Dentre os termos em Q2, o de maior coeficiente responde pela perda de carga distribuída (efeitos viscosos na região de escoamento estabelecido). A curva característica da bomba centrífuga utilizada no sistema pode ser aproximada por: HB = 150 - 4050 Q2, na qual HB é a carga desenvolvida pela bomba quando ela bombeia uma vazão volumétrica Q. Também neste caso, [HB] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3/s. Com base nestas informações e admitindo que se esteja operando em uma faixa de números de Reynolds, na qual o fator de atrito se mantenha constante (escoamento totalmente turbulento), determine:

a) vazão transferida do reservatório inferior para o superior, estando a válvula totalmente aberta; (valor – 0,5)b) nova vazão com a válvula fechada em 50%. Considere que o coeficiente de perda de carga singular da válvula aberta (Kab) é igual a 6,0 e que, para válvulas globo 50% fechadas, KS = 6 Kab. (valor – 0,5)

Page 512: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

512

Prova sem consulta – duração 80

minutos460 (1a Questão) - A figura a seguir mostra uma adutora composta por dois trechos em série, ligando dois reservatórios. Sabe-se que a vazão de escoamento é QqL e que L1, L2, D1 e D2 representam, respectivamente, os comprimentos e diâmetros dos trechos 1 e 2 que são do mesmo material.

Pede-se a expressão para o cálculo da vazão em queda livre em função de uma constante numérica que deve ser especificada, da diferença do nível (h), dos coeficientes de perda de carga distribuída e dos dados anteriores L1, L2, D1 e D2. (valor – 1,5)

Turma B

QqL = vazão de queda livre

Page 513: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Retomando as etapas do projeto falta estudar a

determinação do consumo de operação da instalação.

513

Page 514: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

514

Dados iniciais

Esboço dainstalação

Equação da CCI

Vazão de projetoEscolha preliminar da bomba

Especificaçãodo ponto de trabalho

Dimensionamento da tubulação

Verificação do fenômeno de cavitação

Cálculo do consumo de operação

Etapas do projeto de

uma instalaçãode bombeamento

22/09/2010 - v17

fluido e suatemperatura

condições de captação

condições de descarga

vazão desejada

Exatamente, portanto não ocorrendo o fenômeno de cavitação, vamos estudar a

última etapa do projeto.

Page 515: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não dá para falar do consumo de operação sem

voltar a falar um pouco sobre o motores elétricos, uma das maneiras mais

utilizadas para acionar as bombas hidráulicas.

Vamos começar recordando o conceito de

potência mecânica e rotação síncrona.

515

Page 516: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

516

n602rFn

602CN

rotor do raiorrFC

)(ou torque conjugadoC60

nr2v

vFt

sFtEN

mec

mec

A potência mecânica é a grandeza física que

determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de

tempo

Velocidade de rotação síncrona (ns)

rpm 900 pólos 8rpm 1200 pólos 6rpm 1800 pólos 4rpm 3600 pólos 2pólos de númerop

Hzfp

f120ns

Geralmente os motores síncronos só são usados

para potências > que 500CV

Page 517: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

517

Nos motores assíncronos a

velocidade de rotação não coincide

exatamente com a velocidade de sincronismo.

Ela é menor?

Sim e a diminuição é originada pelo escorregamento (s), que geralmente

é da ordem de 3 a 5%

100s1nn s

Portanto na grande maioria

de nossas instalações

utilizamos os motores

assíncronos! O que acontece com a rotação

destes motores?

Page 518: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E como selecionamos

estes motores?

518

Page 519: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Uma das maneiras para se selecionar o

motor elétrico

Adotamos o rendimento do motor igual a 90% e cálculamos

a potência nominal de referência.

Isso mesmo!

Pode-se então determinar a potência do

motor elétrico de referência, já que ela é igual a

potência da bomba (potência

mecânica) dividida pelo

rendimento do motor elétrico.

Isso mesmo!

t

tt

h

h t

B

B

m

Bm 9,0

HQNN

ref

519

Page 520: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aí, nós podemos especificar o

motor comercial.

Considerando uma rede elétrica de 220 v, que é recomendada para motores de até 200 CV, tem-se: 1/2; 3/4; 1; 1,5; 2; 3; 5; 7,5; 10; 15; 20;25; 30; 40; 50; 75; 100; 125; 150 e 200 (CV).

E se for de 380V?

520

Page 521: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

521

Se for 380V, temos: motores em CV → 1/2 . . . 200;

250; 300; 350; 425; 475; 530; 600; 675; 750; 850; 950; 1000.

Especificado o motor elétrico,

podemos calcular o seu consumo de

energia.

Sim, mas podemos também calcular o rendimento real do motor elétrico!

h t

mesdiab

diaha)kW(NA

AConsumo

N

N

comercial

mensal.ex

comercialreal

m

energia

m

Bm

Page 522: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Só existe essa maneira para sua

especificação?Existem outras

maneiras para a escolha dos

motores.

Uma outra maneira está sintetizada no próximo slide.

522

Page 523: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O motor que aciona a bomba deverá trabalhar sempre com uma folga ou margem de segurança a qual evitará que o mesmo venha, por uma razão qualquer, operar com sobrecarga. Portanto, recomenda-se que a potência necessária ao funcionamento da bomba (NB) seja acrescida de uma folga, conforme especificação a seguir (para motores elétricos):

Potência exigida pela Bomba (NB) Margem de segurança recomendada (%) até 2 cv 50%

de 2 a 5 cv 30%de 5 a 10 cv 20%de 10 a 20 cv 15%acima de 20 cv 10%

Para motores a óleo diesel recomenda-se uma margem de segurança de 25% e a gasolina, de 50% independente da potência calculada.

A TABELA ACIMA PODE SER LIDA NA PÁGINA 69 DO LIVRO BOMBAS E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO ESCRITO POR A. J. MACINTYRE E EDITADO PELA LTC

EM 2008.523

Page 524: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

524

470 (2a Questão) - Considere a figura e as informações a seguir.

smkgf75CV1

NN

HQN

mglobal

B

h

2

3

sm8,9g

mkg1000

N8,9kgf1

Dados: o rendimento do grupo motor-bomba é 0,8; a vazão a ser recalcada é 0,5 L/s do reservatório inferior até o reservatório superior, conforme a figura; a perda de carga total para a sucção é 0,85 m; a perda de carga total para o recalque é 2,30 m e que a carga cinética na saída é desprezível.

Qual a menor potência, em CV, do motor comercial que deve ser especificado para este caso? (valor – 1,0)

Page 525: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

525

480 (3a Questão) - Uma bomba centrífuga trabalha em condição plena, a 3.500 rpm, com vazão de 80 m3/h, carga manométrica de 140 m, e absorve uma potência de 65 HP. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação reduzida em 20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência absorvida em uma bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança. Considerando essas informações, calcule a nova carga da bomba (m), a nova vazão (m³/h) e da nova potência absorvida (HP). (valor – 1,5)

ASHRAE. H VAC: Systems & Equipment Handbook, 2000

Page 526: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

490 (4a Questão) - Água é transferida de um reservatório para outro, cujo nível de referência encontra-se 30 m acima do primeiro. Essa transferência é efetuada através de uma tubulação com diâmetro interno igual a 0,254 m e comprimento total de 450 m. Ambos os reservatórios encontram-se sob pressão atmosférica. Como o número de conexões é pequeno, a perda de carga localizada (em virtude dessas conexões) pode ser atribuída somente a uma válvula globo (posicionada no recalque da bomba centrífuga) utilizada para regular a vazão transferida entre os reservatórios. A equação de Bernoulli, modificada para fluidos reais, aplicada entre dois pontos localizados nas superfícies dos reservatórios, leva à obtenção da chamada curva de carga do sistema, que, para a condição de válvula totalmente aberta e variação desprezível dos níveis no interior dos reservatórios, apresenta a seguinte forma: Hs = 30 + 1655 Q2 + 99 Q2, na qual Hs é a carga que deve ser desenvolvida pela bomba para que escoe uma vazão volumétrica Q através da tubulação. Nesta equação, [Hs] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3 s-1. Dentre os termos em Q2, o de maior coeficiente responde pela perda de carga distribuída (efeitos viscosos na região de escoamento estabelecido). A curva característica da bomba centrífuga utilizada no sistema pode ser aproximada por: HB = 150 - 4.650 Q2, na qual HB é a carga desenvolvida pela bomba quando ela bombeia uma vazão volumétrica Q. Também neste caso, [HB] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3/s. Com base nestas informações e admitindo que se esteja operando em uma faixa de números de Reynolds, na qual o fator de atrito se mantenha constante (escoamento totalmente turbulento), determine:

 a) vazão transferida do reservatório inferior para o superior, estando a válvula totalmente aberta; (valor – 0,5) b) nova vazão com a válvula fechada em 50%. Considere que o coeficiente de perda de carga singular da válvula aberta (Kab) é igual a 8,0 e que, para válvulas globo 50% fechadas, KS = 8 Kab. (valor – 0,5) 526

Page 527: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

527

Prova sem consulta –

duração 100 minutos

500 (1a Questão) - Calcule a carga manométrica total da bomba para o arranjo mostrado, onde a água escoa com uma vazão de 3,2 L/s. (valor 1,5)

Dados adicionais:Os cotovêlos são fêmeas

Leq em m

Page 528: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

528

Dados adicionais:Leq em m

32t180100t FC

abarométric mmHg700p;m

kg13543;N8,9kgf1

;abscm

kgf0238,0p;4t01788,01000

atm3

2vapor7,1

Cágua

F070Hg

sPaou sm

kg10788,1

tK273z

z003,7z306,5704,1ln

30

K

2

0

Page 529: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

529

121

23

12

BA

1Re88f

;D

K27,0Re7ln457,2A

169,0

m106,4K

;Re

37530B

5aço

16

Dados adicionais:

0240,0f

Para a vazão de 3,2 L/s, pela formula de Churchill temos:

Page 530: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

530

510 (2a Questão) - Para a instalação da primeira questão verifique a existência,

ou não do fenômeno de cavitação na entrada da bomba (supercavitação).

(valor 1,0)

520 (3a Questão) - Analise a instalação hidráulica referente às duas primeiras

questões em relação ao diâmetro utilizado e ao posicionamento da bomba e se

necessário proponha alteração(ões) que deve(m) ser justificada(s) adequadamente.

(valor 0,5)

Page 531: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

531

Page 532: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

532

.AA

194K;2,1KK;10K;5,0K

2

6

8SSSSS 76532

530 (4a Questão) - Para a instalação esquematizada a seguir, onde a perda distribuída de

1 a 4 é igual a 0,72 m e a perda distribuída de 4 a 8 é igual a 0,82 m, sabendo que

Pede-se determinar a

vazão do escoamento e a

pressão na seção 8. (valor 2,0)

Page 533: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Prova com consulta –

duração 160 minutos

540 (1a Questão) - Uma instalação industrial de bombeamento tem uma vazão de projeto igual a 6,94 L/s. Sabendo que tanto a seção inicial como a final são representadas por níveis do fluido bombeado, que se encontram submetidas à pressão atmosférica local, que adotando o plano horizontal de referência no eixo da bomba à cota inicial é -2,5m e a cota final 40 m e que o fluido escoando com a vazão de projeto a perda de sução é 60% da cota inicial e que a perda no recalque é equivalente a 40% da cota final, pede-se:a. selecionar a bomba através do diagrama de tijolos dado; (valor -0,5)b. considerando que o fluido na situação descrita é a água a 40 C ( = 1000 kg/m³), especifique a

potência útil da bomba; (valor -0,25)c. para a situação descrita calcule o rendimento da bomba. (valor -0,5)

Turma A

533

Page 534: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

534

Page 535: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

535

Page 536: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

536

550 (2a Questão) - Se os dados de projeto do exercício anterior fossem convertidos para os dados obtidos e calculados na experiência do freio dinamométrico, onde o motor elétrico utilizado é assíncrono com escorregamento de 3% na situação descrita, especifique a força que seria lida no analisador da Kratos no laboratório. Dado: motor de 2 pólos e frequência igual a 60 Hz. (valor 1,0)

A foto a seguir mostra o registro de uma força pelo analisador da Kratos, registro feito em “kgf”.

Page 537: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

537

560 (3a Questão) - A instalação a seguir foi projetada para alimentar um processo químico que exige uma pressão p2 em sua entrada. No gráfico do próximo slide é representada a curva característica da instalação (CCI) e as curvas HB = f(Q) e hB = f(Q) da bomba que foi selecionada para o funcionamento adequado da instalação. Devido a um problema administrativo alguns dados como os valores do eixo da vazão e a rugosidade do material do tubo foram perdidos. Sabendo que o comprimento total da instalação (L + Sleq) é igual a 125 m e que o motor elétrico tem uma potência útil de 3,7 kW, determine:

(1)

1m

2m4

m

(2)

B

Processo químico

Dsução = Drecalque = 77,9 mm

2 m

a. a vazão de bombeamento do fluido, que no caso é a água a 200C ( = 998,2 kg/m³); (valor -0,25)

b. a perda de carga total para a vazão de trabalho; (valor -0,25)

c. a pressão na entrada do processo (p2); (valor -0,5)

d. o coeficiente de perda de carga distribuída. (valor -0,25)

0g2

v222

Page 538: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

538

Page 539: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

570 (4a Questão) - Sabendo que na tubulação de sução da questão 3, temos uma válvula de poço da Mipel de 3” e um joelho fêmea da Tupy de 3”, verifique o fenômeno de supercavitação. Dado: pressão de vapor d’água a 200 C igual a 2332,4 Pa (abs) e leitura barométrica igual a 700 mmHg. (valor -0,5)

580 (5a Questão) - A instalação a seguir tem um único diâmetro nominal de 1,5” (aço 40), escreva a equação da CCI em função do coeficiente de Darcy e da vazão. (valor -0,5)

(1) Válvula de poço da Mipel;(2) Joelho fêmea de 900 da

Tupy;(3) Válvula globo reta sem

guia da Mipel;(4) Válvula de retenção

vertical da Mipel;(5) Joelho fêmea de 450 da

Tupy;(6) Saída de tubulação

(Tupy).

Observação: utilizar arredondamentos adotados para execução de projetos.

539

Page 540: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

540

590 (6a Questão) - Analisando a instalação anterior e procurando se precaver contra o fenômeno de cavitação, você proporia alterações? Justifique adequadamente. (valor -0,5)

Page 541: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Prova com consulta –

duração 160 minutos

600 (1a Questão) - Uma instalação industrial de bombeamento tem uma vazão de projeto igual a 16,66 L/s. Sabendo que tanto a seção inicial como a final são representadas por níveis do fluido bombeado, que se encontram submetidas à pressão atmosférica local, que adotando o plano horizontal de referência no eixo da bomba à cota inicial é -2,5m e a cota final 80 m e que o fluido escoando com a vazão de projeto a perda de sução é 60% da cota inicial e que a perda no recalque é equivalente a 20% da cota final, pede-se:a. selecionar a bomba através do diagrama de tijolos dado; (valor -0,5)b. considerando que o fluido na situação descrita é a água a 40 C ( = 1000 kg/m³), especifique a

potência útil da bomba; (valor -0,25)c. para a situação descrita calcule o rendimento da bomba. (valor -0,5)

Turma B

541

Page 542: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

542

Page 543: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

543

Page 544: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

544

610 (2a Questão) - Se os dados de projeto do exercício anterior fossem convertidos para os dados obtidos e calculados na experiência do freio dinamométrico, onde o motor elétrico utilizado é assíncrono com escorregamento de 3% na situação descrita, especifique a força que seria lida no analisador da Kratos no laboratório. Dado: motor de 2 pólos e frequência igual a 60 Hz. (valor 1,0)

A foto a seguir mostra o registro de uma força pelo analisador da Kratos, registro feito em “kgf”.

Page 545: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

545

620 (3a Questão) - A instalação a seguir foi projetada para alimentar um processo químico que exige uma pressão p2 em sua entrada. No gráfico do próximo slide é representada a curva característica da instalação (CCI) e as curvas HB = f(Q) e hB = f(Q) da bomba que foi selecionada para o funcionamento adequado da instalação. Devido a um problema administrativo alguns dados como os valores do eixo da vazão e a rugosidade do material do tubo foram perdidos. Sabendo que o comprimento total da instalação (L + Sleq) é igual a 95 m e que o motor elétrico tem uma potência útil de 2,7 kW, determine:

a. a vazão de bombeamento do fluido, que no caso é a água a 300C ( = 995,7 kg/m³); (valor -0,25)

b. a perda de carga total para a vazão de trabalho; (valor -0,25)

c. a pressão na entrada do processo (p2); (valor -0,5)

d. o coeficiente de perda de carga distribuída. (valor -0,25)

(1)

1m

2m3

m

(2)

B

Processo químico

Dsução = Drecalque = 52,5 mm

2 m

0g2

v222

Page 546: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

546

Page 547: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

547

630 (4a Questão) - Sabendo que na tubulação de sução da questão 3, temos uma válvula de poço da Mipel de 2” e um joelho fêmea da Tupy de 2”, verifique o fenômeno de supercavitação. Dado: pressão de vapor d’água a 300 C igual a 4204,2 Pa (abs) e leitura barométrica igual a 690 mmHg. (valor – 0,5)

640 (5a Questão) - A instalação a seguir tem um único diâmetro nominal e transporta água a água a 300C, escreva a equação da CCI em função do coeficiente de Darcy e da vazão. (valor – 0,5)

Tubo Dint = 38 mmSingularidade Leq (m)

(1) 11,6(2) e (5) 1,3

(3) 13,4(4) 3,2

650 (6ª Questão): Analisando a instalação anterior e procurando se precaver contra o fenômeno de cavitação, você proporia alterações? Justifique adequadamente. (valor – 0,5)

Page 548: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

548

Prova com consulta –

duração 160 minutos

660 (1a Questão) - A instalação a seguir será dimensionada para transporta um fluido com uma vazão desejada de 4,0 L/s, alimentando um processo que na sua entrada exige uma pressão 13 mca e trabalhando com tubulação de PVC rosqueada da tigre com rugosidade igual a 0,06 mm. Conhecendo as seguintes propriedades do fluido a ser bombeado: massa especifica relativa igual a 1,3 e viscosidade igual a 0,0188 Pa x s, dimensione a tubulação (diâmetro externo e espessura mínima, diâmetro interno e área da seção livre), escreva a equação da CCI em função da vazão e dos coeficientes de perda de carga distribuída, especifique a carga manométrica de projeto utilizando o fator de segurança mínimo e com os coeficientes de perda de carga distribuída calculados pela fórmula de Churchill. (valor – 3,0)

Singularidade Rep.Entrada normal (1)

Regis. Gaveta aberto (2)Valv. Retenção tipo

pesada (3)

Regis. Globo aberto (4)Tê 900 saída bilateral (5)

Regis. Gaveta fechado (6)

Page 549: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

549

670 (2a Questão) - Um engenheiro ao desenvolver o projeto de uma instalação de bombeamento de cloro líquido ( = 1410 kg/m³ a 200C) , obteve trabalhando com um único diâmetro de aço 40 e com o coeficiente de perda de carga distribuída médio igual a 0,0210 a seguinte equação da CCI:

com HS em m e a Q em m³/s e onde o termo 5352 x Q² corresponde a carga cinética na saída da instalação e o termo 236244 x Q² corresponde ao cálculo da perda de carga total na instalação pergunto:

a.qual o diâmetro nominal da tubulação? (valor – 0,25)b.qual o valor da soma (L + Sleq)? (valor – 0,25)c.qual a vazão de queda livre em m³/h? (valor – 0,50)

22S Q236244Q53529H

Page 550: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

550

680 (3a Questão) - A bomba que o engenheiro indicou para a instalação da segunda questão tem as seguintes equações:

com HB em m; Q em m³/h e hB em %, pede-se:

a.o ponto de trabalho (QBt; HBt; hBt; NBt); (valor – 0,50)

b.analisar tecnicamente o ponto de trabalho obtido em relação a recirculação e a probabilidade de cavitação. (valor – 0,50)

38Q0473,0Q0049,0H 2B

3,2Q4127,3Q0459,0 2B h

m106,4K;Re

37530B

;D

K27,0Re7ln457,2A;

BA

1Re88f

5aço

16

169,0121

23

12

Fórmula de Churchill:

Page 551: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

VAMOS RECORDAR AS ETAPAS DE PROJETO BÁSICO DE UMA

INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO, JÁ QUE ESTE É O OBJETIVO CENTRAL DESTE ESTUDO

551

Page 552: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

552

Dados iniciais

Esboço dainstalação

Equação da CCI

Vazão de projetoEscolha preliminar da bomba

Especificaçãodo ponto de trabalho

Dimensionamento da tubulação

Verificação do fenômeno de cavitação

Cálculo do consumo de operação

Etapas do projeto de

uma instalaçãode bombeamento

22/09/2010 - v17

fluido e suatemperatura

condições de captação

condições de descarga

vazão desejada

Desenvolvemos o projeto sem pensar na associação de bombas e considerando uma instalação com uma entrada e uma saída.

Page 553: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

553

Page 554: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

554

Com a temperatura também determinamos a pressão de vapor, no caso 2337 Pa (abs)

Page 555: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

555

Page 556: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

556

Page 557: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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560

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561

Não serve!

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562

Tem ponto de trabalho com rendimento baixo!

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563

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564

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565

Não serve!

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566

Tem ponto de trabalho!

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567

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569

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570

Poderíamos nos questionar: o ponto de trabalho obtido é o ponto de trabalho recomendado pelo fabricante?

O fabricante recomenda trabalhar no rendimento máximo e a este ponto o fabricante denomina de “ponto de projeto” o qual pode ser diferente do ponto de projeto do projetista e que foi definido pelo produto da vazão desejada pelo fator de segurança e esta vazão aplicada na equação da CCI originou a carga manométrica de projeto, ambas utilizadas para escolha preliminar da bomba.

Page 571: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

571

Mas como obter o rendimento máximo para a bomba escolhida?

Para obtê-lo, ou o lemos no próprio gráfico do fabricante, ou obtemos através do conceito de ponto de máximo a vazão que permite calculá-lo.

Considerando as curvas fornecidas pelo fabricante, podemos obter a tabela a seguir:

Q(m³/h) hB(%)

27 59

32 63,5

36,5 66,5

43 70

55 72

63,5 72

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572

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573

A equação do rendimento da bomba em função da vazão é representada pela equação:

hm8,67Q2,1

hm25,28Q5,0

hm5,56Q

07403,1Q20154,0

Q0dQ

d

458,23Q7403,1Q0154,0

458,23Q7403,1Q0154,0

3

33

B

2B

2B

maxB

maxBmaxB

maxB

maxB

h

h

h

h

hh

h

h

Page 574: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

574

Page 575: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

575

8. Verificando a cavitação

Page 576: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

576

Page 577: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

577

Continuando a verificar a cavitação.

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578

m608,6NPSH

18,18,92,998

233756,929252NPSH

pHHNPSH

disponivel

disponivel

vaporpidisponivel "4abs

m5,35,26cavitação_contra_servaRe

NÃO CAVITA

Page 579: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Outro exemplo no próximo slide ligado a

verificação do fenômeno de cavitação.

579

Page 580: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

690 - O desenho abaixo representa a tubulação de sucção de uma instalação de bombeamento. Calcule o NPSHdisponível.

São Dados: pv

= 0,0429 kgf / cm2 → (abs ) → 30º C →Q = 16 m³/hpatm = 695 mm Hg ; fsucção

= 0,0211 e nominal de sucção = 3” - Sch 40 ∅

(1) – válvula de poço – Leq = 32 m(2) - joelho fêmea – Leq = 2,82 m(3) - estreitamento de 3 x 2,5 – Leq = 0,53 m

580

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m5,6NPSH107,476,19

360016

0779,035,3560211,0

8,97,995053,420705,926592NPSH

Hpp

zNPSH

disponível

24

2

disponível

pvapor0

0disponível aBabs

Não esquecer de adotar o PHR no eixo da bomba e de trabalhar na escala absoluta.

581

Page 582: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Gostaria de deixar mais uma série de exercícios que motivam

os estudos para a primeira avaliação oficial (P1), neste caso

utilizando-se o computador.

Legal, pois a dedicação e a persistência vão nos

encaminhar para o sucesso!

582

Page 583: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

583

700 (1ª Questão (valor 2,0)) - A bomba da instalação mostrada a seguir succiona água a 250C de um reservatório de captação e descarrega-a em um reservatório aberto. A tubulação é nova de aço 40, com diâmetro nominal de 4 polegadas. A vazão desejada é de 500 L/min. Selecione, em um catálogo de fabricante, uma bomba de 3500 rpm para esta aplicação especificando, aproximadamente, seu ponto de trabalho.

Observação: retire todos os comprimentos equivalentes da tabela da Tupy.

Page 584: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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710 (2ª Questão (valor 1,0)) - Uma bomba centrífuga possui curva característica dada pelos pontos mostrados na tabela, para uma rotação de 3500 rpm. O diâmetro do rotor é de 80mm. Pretende-se reduzir este diâmetro em 10%. Qual será a nova curva esperada para esta bomba? Especifique a equação da linha de tendência com seu R².

H (m) 47 46,5 46 45 44,5 43,5 42,5 41 39 37,5 35Q (m3/h) 0 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0 13,5 15

720 (3ª Questão (valor 2,0)) - As curvas características de determinada bomba centrífuga podem ser aproximadas pelas seguintes equações:

em que HB é a altura manométrica, dada em metros (m), Q é a vazão em litros por segundo (L/s), hB é o rendimento do conjunto motor bomba e o NPSHreq é dado em (m).

Sabe-se que esta bomba está instalada em um sistema de tubulações de sucção e recalque, cuja curva característica pode ser aproximada pela equação:

em que HS é a carga necessária do sistema dada em metros (m) para que o fluido percorra a instalação com uma vazão Q em litros por segundo (L/s) e que o NPSHdisp pode ser obtido em (m) através da vazão em (L/s) pela expressão:

8,1Q3,0NPSH e Q6Q15,0 e 30Q01,0H r2

B2

B h

20Q05,0H 2S

9Q007,0NPSH 2disp

Page 585: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

585

720 (cont.)

Sabendo que a instalação opera 24 horas por dia e considerando um mês de 30 dias, pede-se:

a. especificar a vazão máxima que se pode ter sem que ocorra a cavitação;b. especificar o consumo mensal.

Observações:

1. Considere que o conjunto motor bomba está instalado em uma rede de 220 V.2. O fluido bombeado é a gasolina a 200C onde se tem sua massa específica

aproximadamente igual a 500 kg/m³.

Page 586: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

586

730 (4ª Questão (valor 1,0)) - No intervalo: 5 x 103 < Re < 108 , o fator de Darcy – Weisbach para um escoamento em tubulação lisa pode ser calculado pela equação:

Para a água a 300C, escoando com o número de Reynolds igual a 105 em uma tubulação de diâmetro interno igual a 10 mm que é considerada lisa, qual seria a perda de carga distribuída por metro linear de tubulação?

Importante: considerando tubo de PVC rosqueável, você

proporia alguma alteração na instalação da quarta questão?

2Relog9,076,0

25,0f

Page 587: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

587

740 (5ª Questão (valor 2,0)) - Considere uma instalação de bombeamento cuja curva característica e curva da bomba são plotadas no gráfico abaixo. Analise as afirmativas a seguir e diga se estão certas ou erradas, justificando.

1. O ponto de operação do sistema é de vazão 210 m3/h, que pode ser ajustado para 200 m3/h usando duto de recalque de maior diâmetro.

2. Para diminuir a altura manométrica de operação que é de 44 m, é necessário diminuir a perda de carga no sistema, o que diminuiria a vazão.

3. O rendimento da bomba é estimado com base nas curvas fornecidas pelo fabricante, e para o sistema descrito acima, é de cerca de 78%

4. A vazão do sistema pode ser ajustada na bomba, alterando o diâmetro do rotor ou a rotação do motor.

Page 588: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

588

750 (6ª Questão (valor 2,0)) - Para o sistema apresentado a seguir, onde a água a 200C escoa de R1 para R2, determine o seu ponto de funcionamento e o acréscimo de vazão proporcionado pela bomba, sabendo que a sua curva da carga manométrica em função da vazão é dada pela tabela a seguir:

Q (L/s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16

HB (m) 12,5 12,4 12,1 11,6 10,9 10,0 8,9 7,6 6,1

Dados: tubos de ferro fundido onde para um DN dado, o diâmetro externo de um tubo é idêntico, qualquer que seja a classe de espessura. Para tubos DN 100 até DN 300 classe K7 considera-se: e = 4,75 + 0,003 x DN, onde “e” é a espessura em mm da parede do tubo.

Page 589: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

589

750 (cont.) -

150D

200Dm2000Lm4000L

R

S

N

N

R

S

RR

SS

)LeqL(L

)LeqL(L

Considere a tubulação nova com k = 2,59 * 10-4 m, por onde escoa água a

200C e despreze a variação de perda de carga com a instalação operando

com e sem bomba.

Page 590: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

760 - Para a instalação de bombeamento representada a seguir (1) é uma válvula de poço; (2), (3), (6) e (7) são joelhos fêmea de 900; (4) uma válvula de retenção horizontal; (5) registro globo aberto; (8) é saída de tubulação e (9) bóia. O fluido bombeado é a água com massa específica igual a 1000 kg/m³, viscosidade cinemática igual a 1,62 x 10-6 m²/s e com uma vazão de projeto igual a 3,0 L/s. A tubulação de aço 40 inicialmente recomendada para antes da bomba é a de DN = 2” (Dint = 52,5 mm e A = 21,7 cm²) e a inicialmente recomendada para depois da bomba é também de aço 40 com DN = 1,5” (Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²).

Dados:

LaB = 4,0 m; LdB = 45 m; Kaço = 4,6 x 10-5 m;

Patm = 700 mm Hg (leitura barométrica); Hg = 13585 kg/m³; g = 9,8 m/s²

Utilizando um fator de segurança mínimo de 1,1 e considerando como escolha o diâmetro mais próximo do diâmetro de referência, pede-se:

a. verificar se as tubulações foram bem dimensionadas, isto considerando uma velocidade econômica para o transporte d’água igual a 1,5 m/s; (valor – 1,0)

590

Page 591: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para pensar no dimensionamento das tubulações

é necessário conhecer a vazão

desejada!

sL

1,13Q

segurança_de_fatorQ

Q

desejada

projetodesejada

Aí é só lembrar:

“O ALEMÃO QUE VÁ” sempre com

a velocidade média e sempre iniciando com a

tubulação após a bomba!

mm1,4810005,1

1,11034

D

4D5,1

1,1103

4DvAvQ

3

ref

2ref

3

2ref

desejada

591

Page 592: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Considerando tubos de aço, recorremos a norma ANSI

B3610

Dint = 48,1 mm

Portanto para a tubulação depois da bomba optamos pelo tubo de aço 40 com DN = 2” ´ou seja, Dint = 52,5 mm

e A = 21,7 cm² 592

Page 593: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para a tubulação antes da bomba, no intuito de evitar o fenômeno de cavitação,

adotamos um diâmetro imediatamente acima, ou seja, para um tubo de aço 40,

optamos DN = 2,5” ´ou seja, Dint = 62,7 mm e A = 30,9 cm²

593

Page 594: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto as tubulações, tanto antes como depois

da bomba não foram bem dimensionadas segundo o critério

estabelecido!

Isto mesmo!

594

Page 595: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

b. escolher preliminarmente a bomba considerando a tabela de comprimentos equivalentes e o diagrama de tijolos dados; (valor – 1,0)

595

Page 596: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

596

Page 597: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Singularidade Localização DN em pol. Leq (m)

Válv. de poço aB (1) 2,5 17,0

Joelho fêmea de 900 aB (2) 2,5 2,0

Joelho fêmea de 900 dB (3) 2 1,7

Válv. de ret. horizontal

dB (4) 2 4,2

Registro globo aberto

dB (5) 2 17,4

Joelho fêmea de 900 dB (6) 2 1,7

Joelho fêmea de 900 dB (7) 2 1,7

Saída da tubulação dB (8) 2 1,5

dBaBtotal pp

2fff

fS

2ii

ipfinalSinicial HHg2vpzH

g2vpzHHHH

597

Page 598: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2

dB2

aB2

fS

24

2

dB

24

2

aB24

2f

S

Q8,15106930fQ8,1960140fQ9,108348,33H

107,216,19

Q0525,0

5,14,172,47,1345f

109,306,19

Q0627,0

2174f107,216,19

Q8,33H0

Adotando o PHR no nível de captação e

considerando a escala efetiva, resulta:

Os coeficientes de perda de carga distribuída são

obtidos pelo diagrama de Rouse.

598

Page 599: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A escolha da bomba deve ocorrer para que vazão? Para a vazão de

projeto!

599

E é para a vazão de projeto que iremos calcular os

coeficientes de perda de carga distribuída pelo Rouse

Page 600: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

600

Page 601: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

025,0f1363106,4

0627,0K

D

108,31062,1

0627,0971,0Resm971,0

109,30103v

aB5aB

H

46aB4

3

aB

601

Page 602: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

0,1023,0f1141106,4

0525,0K

D

106,41062,10627,04,1Re

sm4,1

107,21103v

faB5aB

H

46aB4

3

dB

602

Page 603: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

hm8,106,33Qm38m5,37H

1038,15106930023,01038,1960140025,01039,1083418,33H

HH

3

projetoB

232323B

BS

projeto

projeto

projeto

Portanto a bomba escolhida e a da KSB de 3500 rpm

25 – 200 A

603

Page 604: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

c. considerando que a bomba escolhida tem suas curvas representadas na página 2 (abaixo), especifique o diâmetro do rotor, a vazão, a carga manométrica, o rendimento e a potência da bomba no ponto de trabalho; (valor – 1,0)

Aproximadamente considero o

diâmetro do rotor igual a 147 mm

W196258,0

383600

118,91000N

%58;h

m11Q;m38H

B

B

3

B

h

t

tt t

604

Page 605: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

d. sabendo que a pressão do vapor é igual a 813 Pa (abs) verifique a existência do fenômeno de supercavitação; (valor – 1,0)

Para a análise da supercavitação

devemos calcular a pressão na entrada

da bomba e compará-la com a pressão de vapor!

Se ela (pressão de entrada da bomba na escala absoluta) for maior que a pressão de vapor, afirmamos

que não existe a supercavitação, ou seja, a cavitação na seção de entrada da

bomba.

Pa41,22433p

1038,1960140025,0109,306,19

10319800

p8,10

HHH

e

2324

23e

peinicial aB

605

Page 606: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto não ocorre a supercavitação!

vapore

atmee

pPa7,70759p

8,9135857,041,22433ppp

abs

abs

606

Page 607: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

e. verifique o fenômeno de cavitação. (valor – 1,0)

Para esta verificação, calculamos o

NPSHdisponível com a vazão de trabalho e com o

PHR no eixo da bomba e lemos o NPSHrequerido

607

Page 608: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

025,0f1363106,4

0627,0K

D

108,31062,1

0627,0989,0Resm989,0

109,303600/11v

aB5aB

H

46aB4aB

m458,03600

118,1960140025,0H2

PaB

m1,7m...1685,7NPSH

458,09800

8131,931938,1NPSH

disp

disp

608

Page 609: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto, também não ocorre a cavitação!

0m7,44,21,7cavitação_contra_reservareserva

reservaNPSHNPSH requeridodisponível

609

Page 610: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos agora, para o mesmo exercício,

escolher uma bomba de 1750 rpm

610

Page 611: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

611

Page 612: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

612

Portanto a bomba escolhida e a da KSB de 1750 rpm 40 – 315 (E)

Page 613: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

613

Page 614: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

614

Aproximadamente considero o diâmetro do rotor igual a 278 mm para a bomba de 1750 rpm e este

diâmetro é maior do que o diâmetro do rotor da bomba de 3500 rpm e vai

exigir uma potência nominal da bomba também maior.

W3675N30,0

5,373600

8,108,91000N

%30

;m5,37H;h

m8,10Q

B

B

B

B

3

h

t

t

t

tt

Page 615: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Verificando o fenômeno de supercavitação.

Pa41,22433p

1038,1960140025,0109,306,19

10319800

p8,10

HHH

e

2324

23e

peinicial aB

615

Page 616: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto também não ocorre a supercavitação!

vapore

atmee

pPa7,70759p

8,9135857,041,22433ppp

abs

abs

616

Page 617: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Verificação do fenômeno de cavitação

617

3,5

Page 618: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m1,7m...1845,7NPSH

442,09800

8131,931938,1NPSH

m442,0H3600

8,108,1960140025,0H

disp

disp

P

2

P

aB

aB

0m6,35,31,7cavitação_contra_reservareserva

reservaNPSHNPSH requeridodisponível

618

Page 619: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto, também para a bomba de 1750 rpm não

ocorre a cavitação!

Agora é só escolher!

619

Page 620: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo. Vamos para mais um exercício.

620

Page 621: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

621

770 -

Page 622: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

622

Considere a água a 220C e a rugosidade equivalente do

aço igual a 4,6e-5m.

Page 623: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos recorrer ao

Excel e obter as curvas da

bomba.

623

Page 624: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

624

Page 625: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos começar a resolver.

E para isto devemos

localizar as singularidades

Primeiro na instalação

sem bomba!

625

Page 626: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Número Singularidade

1 Saída normal de reservatório

2 Válvula gaveta

3 Joelho fêmea de 900

4 Joelho fêmea de 900

5 Tê de passagem direta

6 Válvula gaveta

7 Joelho fêmea de 900

8 Joelho fêmea de 900

9 Tê de passagem direta

10 Redução de 3 para 2”

11 Válvula globo reta sem guia

12 Joelho fêmea de 900

Tanque de grandes dimensões e aberto à

atmosfera

626

Page 627: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Número Singularidade Leq (m)

Referência DN Dint (mm)

A (cm²)

1 Saída normal de reservatório

1,1 Tupy 3” 77,9 47,7

2 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,73 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,74 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,75 Tê de passagem

direta0,50 Tupy 3” 77,9 47,7

6 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,77 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,78 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,79 Tê de passagem

direta0,50 Tupy 3” 77,9 47,7

10 Redução de 3 para 2” 0,70 Tupy 2” 52,5 21,711 Válvula globo reta

sem guia17,68 Mipel 2” 52,5 21,7

12 Joelho fêmea de 900 1,88 Tupy 2” 52,5 21,7

627

Page 628: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como as uniões tem comprimentos equivalentes muito pequenos (0,01 m),

poderíamos até desprezá-las, mas vamos considerar a existência de 1 apenas.

Eta precisão!

628

Page 629: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Situação 1 = válvula 2 fechada e a 1 aberta

m1,7H

8,98,99708,9105,1157H

estática

4

estática

Como a carga estática deu positiva, podemos afirmar que não existe

o escoamento em queda livre.

2

"22

"32

S

24

2

"224

2

"324

2

S

Q3,5419508fQ5,1653711fQ9,108341,7H

107,216,19

Q0525,0

26,206f107,476,19

Q0779,0

45,1542f107,216,19

Q1,7H

A equação abaixo mostra a equação da CCI supondo instalação sem

bomba (válvula G2 fechada).

629

Page 630: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como a carga estática deu positiva concluimos que não

existe o escoamento em queda livre.

E como poderia funcionar sem

bomba?

630

Page 631: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste caso, teremos

alteração da carga estática.

631

Teríamos que aumentar a cota inicial e ou submeter o

nível de captação a uma dada pressão

Page 632: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo. Exemplo: supondo que seja viável fechar o reservatório de captação

e sobre o nível d’água impor uma pressão inicial (pi) através da injeção de um ar

comprimido, pede-se determinar o valor da pressão inicial para se ter uma vazão

de queda livre igual a 25 m³/h.

Este é praticamente um exercício extra,

seria o 78!

632

Page 633: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exatamente.

8,98,997p1,7H

8,98,997p8,9105,1157H

iestática

i4

estática

2"2

2"3

2iS Q3,5419508fQ5,1653711fQ9,10834

44,9778p1,7H

633

Page 634: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No caso de existir a vazão de

queda livre temos Hs = 0

3574605,261f75074749,79f622516397,744,9778

p3600

253,5419508f

3600255,1653711f

3600259,108341,7

44,9778p

Q3,5419508fQ5,1653711fQ9,1083444,9778

p1,70

"2"3i

2

"2

2

"3

2i

2"2

2"3

2i

Portanto, devemos

calcular f2” e f3”

634

Page 635: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportado          

temp (ºC) 

(kg/ms)

(kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)   Legenda

22 9,55E-04 997,8   9,570E-07      deve ser preenchida

propriedades do local  g =   m/s²     será calculada

patm =   Pa      preenchimento opcional 

mat. tubo aço             copiado de outra planilha

  espessuraDint (mm) A (cm²)    

    52,5 21,7                       K(m) DH/k      4,60E-05 1141    

Q Q(m³/s) Q(L/s) Q(L/min)

m³/hdeve transformar para

m³/h25,0

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

25,0 3,20 175560 0,0205 0,0209 0,0209 0,0207

Este é o f2”

635

Page 636: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportado          

temp (ºC) 

(kg/ms)

(kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)   Legenda

22 9,55E-04 997,8   9,570E-07      deve ser preenchida

propriedades do local  g =   m/s²     será calculada

patm =   Pa  

   preenchimento

opcional 

mat. tubo aço            

copiado de outra planilha

  espessuraDint (mm) A (cm²)    

    77,9 47,7                       K(m) DH/k      4,60E-05 1693    

Q Q(m³/s) Q(L/s)Q(L/min)

m³/hdeve transformar para

m³/h25,0

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

25,0 1,46 118507 0,0200 0,0204 0,0204 0,0203

E este é o f3”

636

Page 637: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tendo os coeficientes de perda de carga

distribuída, temos

kPa9,143Pa5,143858p

3574605,2610209,075074749,790204,0622516397,744,9778

p

i

i

Com esta pressão a carga estática fica negativa?

637

Page 638: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exatamente

m7,7H

8,98,9975,1438588,9105,1157H

estática

4

estática

E com a carga estática negativa, temos a vazão de

queda livre

638

Page 639: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Mais um exercício extra!

639

Page 640: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

780 - Para a situação da pressão inicial ser igual a 143,9 kPa, obtivemos a carga estática igual a – 7,7 m, portanto a CCI seria escrita da seguinte

forma:

2"3

2"2

2S Q5,1653711fQ3,5419508fQ9,108347,7H

Determine a vazão de queda

livre.

640

Este ficará por nossa conta!

Page 641: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Voltando ao exercício 77, vamos

agora resolver o problema com o

funcionamento da bomba.

641

Page 642: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Mas para resolvê-lo devemos refletir

sobre a instalação das bombas e as

eventuais alterações na CCI.

642

Page 643: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelo que eu percebi nós deveremos

corrigir a equação da CCI, isto porque nós tivemos alteração

tanto no L, como na Sleq, certo?

É dado o detalhe da casa de máquina, onde as ligações possíveis

das bombas encontram-se representadas na figura a seguir.

643

Page 644: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isso mesmo e sabendo que a instalação na casa de máquina trabalha com um único diâmetro e que os tubos são de aço 40 com diâmetro nominal de 3”, vamos obter o

ponto de trabalho operando com a bomba H50-C com o diâmetro de rotor igual a 214 mm a situação 2, ou seja,

para a pressão na seção final igual a 3,5 kgf/cm². Explique as operações com as válvulas gaveta para viabilizar o

funcionamento da bomba.

644

Isto na casa de máquina, certo? Exatamente!

Page 645: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

PRIMEIRA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 4, 5, 6 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 1, 2 E 3. Nesse caso opera-se com uma só bomba.

a = tê de saída de lado (Tupy)b = joelho (fêmea) de 900 (Tupy)c, d, h = registros ou válvulas gaveta (Mipel)e = válvula de retenção com portinhola (Mipel)f = curva (fêmea) de 900 (Tupy)g, i = tê de passagem direta (Tupy)

LEGENDA

Singularidades Diâmetro nominal Leq (m)

a 3” 4,11

b 3” 2,82

c, d, h 3” 1,03

e 3” 3,95

f 3” 1,64

g, i 3” 0,50

LCM = 5,5 m e a Sleq =16,61 m

645

Page 646: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

SEGUNDA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 1, 2, 3 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 4, 5 E 6. Nesse caso opera-se com uma só bomba.

t, k = tê de passagem direta (Tupy)p = joelho (fêmea) de 900 (Tupy)j, m, n = registros ou válvulas gaveta (Mipel)o = válvula de retenção com portinhola (Mipel)L = curva (fêmea) de 900 (Tupy)q = tê de passagem de lado (Tupy)

LEGENDA

Singularidades Diâmetro nominal Leq (m)

q 3” 4,11

p 3” 2,82

j, m, n 3” 1,03

o 3” 3,95

L 3” 1,64

t, k 3” 0,50

LCM =5,5 m e a Sleq =16,61 m

646

Page 647: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

647

EM RELAÇÃO A CASA DE MÁQUINA AS DUAS POSSIBILIDADES SÃO IDÊNTICAS,

POIS EM AMBAS SE TEM O MESMO COMPRIMENTO TOTAL DE TUBULAÇÃO E

A MESMA SOMATÓRIA DE COMPRIMENTOS EQUIVALENTES.

Primeira possibilidade

Segunda possibilidade

Page 648: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos agora resolver o

item b

E para isto devemos novamente localizar

as singularidades

Com bomba!

648

Page 649: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Número Singularidade

1 Saída normal de reservatório

2 Válvula gaveta

3 Joelho fêmea de 900

4 Joelho fêmea de 900

5’ Tê de passagem lateral

13 Válvula gaveta

14 Joelho fêmea de 900

15 Válvula de retenção com portinhola

16 Joelho fêmea de 900

17 Válvula gaveta

9’ Tê de passagem lateral

10 Redução de 3 para 2”

11 Válvula globo reta sem guia

12 Joelho fêmea de 900

649

Page 650: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Número Singularidade Leq (m)

Referência DN Dint (mm)

A (cm²)

1 Saída normal de reservatório

1,1 Tupy 3” 77,9 47,7

2 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,73 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,74 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,75’ Tê de passagem

lateral4,11 Tupy 3” 77,9 47,7

13 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,714 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,715 Válvula de retenção

com portinhola3,95 Tupy 3” 77,9 47,7

16 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,717 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,79’ Tê de passagem

lateral4,11 Tupy 3” 77,9 47,7

10 Redução de 3 para 2” 0,70 Tupy 2” 52,5 21,711 Válvula globo reta

sem guia17,68 Mipel 2” 52,5 21,7

12 Joelho fêmea de 900 1,88 Tupy 2” 52,5 21,7650

Page 651: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Situação 2 = válvula 1 fechada e a 2 aberta

m1,27H

8,98,99708,9105,3157H

estática

4estática

2

"22

"32

S

24

2

"224

2

"324

2

S

Q3,5419508fQ0,2641045fQ9,108341,27H

107,216,19

Q0525,0

26,206f107,476,19

Q0779,0

25,445,47f107,216,19

Q1,27H

Como a carga estática é maior que a carga no shut off, podemos afirmar que

não existe o ponto de trabalho para a bomba

escolhida.

Q(m³/h) HB214 (m)

hB214 (%)

0 17,2  Dados da bomba

651

Page 652: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) HB214 (m)

hB214 (%) f3" f2"

HS_sit2 (m)

0 17,2   0 0 27,15 17,2   0,0263 0,0252 27,5

10 17 35 0,0231 0,0228 28,615 16,5 46 0,0217 0,0218 30,320 16 55 0,0209 0,0212 32,725 15 57,5 0,0204 0,0209 35,730 13,5 60 0,0200 0,0206 39,335 12 57,5 0,0197 0,0204 43,540 9 46 0,0195 0,0203 48,445 5,5   0,0193 0,0202 53,850 3   0,0191 0,0201 59,9

Vamos ver isto graficamente

652

Page 653: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

653

Page 654: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como não existe o ponto de trabalho, ou seja, a bomba escolhida não consegue recalcar a água para a situação onde a pressão na seção

final é 3,5 kgf/cm² e como já existe uma bomba igual como reserva, vamos verificar se a associação em série das bombas resolve o

problema.

Mas antes, vamos analisar a situação, onde o tanque de captação esta com ar

comprimido com a pressão de 143,9 kPa, situação proposta no exercício extra 690

654

Page 655: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E para esta situação vamos

supor que desejamos uma

vazão de 25 m³/h.

E vamos utilizar o fator de segurança

mínimo, ou seja, 1,1.

hm5,27251,1Q

3

projeto

655

Page 656: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m4,12H

8,98,9971439008,9105,3157H

estática

4

estática

2"2

2"3

2S Q3,5419508fQ0,2641045fQ9,108344,12H

Agora e só traçar as curvas CCB e CCI e achar

o ponto de trabalho.

656

Page 657: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) HB214 (m)

hB214 (%) f3" f2"

HS_sit2 (m)

0 17,2   0 0 12,45 17,2   0,0263 0,0252 12,8

10 17 35 0,0231 0,0228 13,915 16,5 46 0,0217 0,0218 15,620 16 55 0,0209 0,0212 18,025 15 57,5 0,0204 0,0209 21,030 13,5 60 0,0200 0,0206 24,635 12 57,5 0,0197 0,0204 28,840 9 46 0,0195 0,0203 33,745 5,5   0,0193 0,0202 39,150 3   0,0191 0,0201 45,2

Vamos analisar as curvas!

657

Page 658: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não há a necessidade de se calcular o ponto de trabalho, já que é visível que a vazão é menor que a vazão de projeto, portanto vamos analisar a possibilidade de associação em

série das bombas.

658Qtrabalho

Page 659: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Associação em série de

bombas hidráulicas

Esta necessidade pode surgir como no

caso do item b do exercício 77

659

Page 660: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Além do caso do exercício, por condições topográficas, quando o sistema exige grandes cargas manométricas, que pode exceder às faixas de operação de

bombas de simples estágio. Nestes casos, uma das soluções é a associação de bombas

em série.

660

Page 661: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

790 - Considerando a vazão de projeto igual a 27,5 m³/h e lembrando que para a associação em série de bombas

iguais, para a mesma vazão nós obtemos a carga manométrica da associação multiplicando a HB por 2,

verifique se a instalação atenderá as condições estabelecidas.

661

Page 662: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Antes de resolver o exercício proposto, vamos rever os conceitos relacionados com a associação em

série de bombas.

662

Page 663: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Algumas das possibilidades da associação em série de bombas hidráulicas

1

2

3

663

Page 664: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Considerando os esquemas anteriores é fácil observar que:

1. O líquido passará pela primeira bomba e receberá uma certa carga manométrica e ao entrar na segunda bomba, haverá um novo

acréscimo de carga a fim de que o mesmo atinja as condições solicitadas.

2. A vazão que sai da primeira bomba é a mesma que entra na segunda, sendo portanto a vazão

em uma associação de bombas em série constante.

664

Page 665: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Conclusão:quando associamos duas ou mais bombas em

série, para uma mesma vazão, a carga manométrica será a soma da carga

manométrica fornecida por cada bomba.

Portanto, para se obter a curva característica resultante de duas bombas em série, iguais

ou diferentes, basta somar as alturas manométricas totais, correspondentes aos mesmos valores de vazão,em cada bomba.

665

Page 666: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Associação de duas bombas iguais associadas em série:

666

Page 667: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Duas bombas diferentes associadas

em série:

667

Page 668: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Cuidado:

verificar a pressão máxima suportada

no flange das bombas

subsequentes.

668

Page 669: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2B

2B

1B

1B

asas

2B

2B

1B

1B

as

as

2B

2B

1B

1B

as

as

2B1Bassoc

B

B

B

B

BB

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

BBB

HHH

HHH

HQHQHQ

NNN

h

h

h

h

h

h

h

h

h

Cálculo do rendimento

da associação em série

de bombas.

669

Page 670: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

B2BB1Bas

B2B12B1B

B

BB e BHBH

hhh

hh

Operação de bombas iguais em série

670

Page 671: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Operação de bombas diferentes em série

Ponto de operação de cada bomba em separado

671

1BH

2BH

1Bh

2Bh

2B2B

1B1B

asas

BBH

BBH

BHB

h

h

h

Page 672: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Fechamos as válvulas 3 e 4 e

abrimos as válvulas 1, 2, 5, 6

e 7 e aí é só obter o L, e a

Sleq!

Esta é uma das possibilidades da associação

em série.

672

Page 673: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

a, g’, k’ e q = tê de saída de lado (Tupy)b, r, t e p = joelho (fêmea) de 900 (Tupy)c, d, s, m e n = registros ou válvulas gaveta (Mipel)e, o = válvula de retenção com portinhola (Mipel)f e L = curva (fêmea) de 900 (Tupy)

LEGENDA

Singularidades Diâmetro nominal Leq (m)

a, g’, k’, q 3” 4,11

b, r, t, p 3” 2,82

c, d, s, m, n 3” 1,03

e, o 3” 3,95

f, L 3” 1,64LCM = 10,5 m e a

Sleq =44,05 m 673

Page 674: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observar que só muda a parcela de 3”

674

Page 675: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

675

Primeira possibilidade: tanque de captação

aberto

2"3

2"2

2S

24

2

"32

"22

S

Q8,3574837fQ3,5419508fQ9,108341,27H

107,476,19

Q0779,0

69,715,52fQ3,5419508fQ9,108341,27H

Agora é só achar o ponto de trabalho!

Page 676: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

676

Q(m³/h) HB214 (m) hB214 (%) HBas (m) f3" f2" HS_as (m)

0 17,2 34,4 0 0 27,1

5 17,2 34,4 0,0263 0,0252 27,6

10 17 35 34 0,0231 0,0228 28,8

15 16,5 46 33 0,0217 0,0218 30,7

20 16 55 32 0,0209 0,0212 33,3

25 15 57,5 30 0,0204 0,0209 36,6

30 13,5 60 27 0,0200 0,0206 40,6

35 12 57,5 24 0,0197 0,0204 45,2

40 9 46 18 0,0195 0,0203 50,6

45 5,5 11 0,0193 0,0202 56,6

50 3 6 0,0191 0,0201 63,4

Page 677: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

677

Vazão insuficiente!

Page 678: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

678

HB = -0,00765Q2 - 0,0978Q + 17,2R² = 0,9715

HBas = -0,0153Q2 - 0,1956Q + 34,4R² = 0,9715

CCB da bomba Dr = 214 mm

CCB da bomba Dr = 214 mm associada em série

O engenheiro tem que ser um

bom observador!

Vou tirar o óculos!

Page 679: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A equação da CCB em série é igual a

equação da bomba só multiplicada por 2

Então dá para trabalhar sem o

Excel!

679

Page 680: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isso mesmo. Como a vazão ficou abaixo da vazão de projeto,

vamos analisar agora a situação que pressurizamos o nível de

captação com 143,9 kPa

680

Page 681: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

681

Segunda possibilidade: tanque de captação

pressurizado

2"3

2"2

2S

24

2

"32

"22

S

Q8,3574837fQ3,5419508fQ9,108344,12H

107,476,19

Q0779,0

69,715,52fQ3,5419508fQ9,108344,12H

Agora, novamente, é só achar o ponto de

trabalho!

Page 682: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

682

Q(m³/h) HB214 (m) hB214 (%) HBas (m) f3" f2" HS_as (m)

0 17,2 34,4 0 0 12,4

5 17,2 34,4 0,0263 0,0252 12,9

10 17 35 34 0,0231 0,0228 14,1

15 16,5 46 33 0,0217 0,0218 16,0

20 16 55 32 0,0209 0,0212 18,6

25 15 57,5 30 0,0204 0,0209 21,9

30 13,5 60 27 0,0200 0,0206 25,9

35 12 57,5 24 0,0197 0,0204 30,5

40 9 46 18 0,0195 0,0203 35,9

45 5,5 11 0,0193 0,0202 41,9

50 3 6 0,0191 0,0201 48,7

Page 683: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Esta vazão é suficiente, portanto devemos completar o ponto de

trabalho.

683

Page 684: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Na CCI, com a Qprojeto calculamos o HBprojeto e

para que a bomba (associação em série)

seja adequada devemos ter:

projetoBB

projeto

HH

QQ

t

t

684

Page 685: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

685

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

  (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

22 9,55E-04 997,8   9,570E-07

propriedades do localg =   m/s²

patm =   Pa

mat. tubo aço          espessura Dint (mm) A (cm²)      52,5 21.7             K(m) DH/k      4,60E-05 1141    

Q Q(m³/s) Q(L/s) Q(L/min)m³/h deve transformar para m³/h22 

Para a tubulação de 2” aço 40 o coeficiente de perda de carga distribuída

será 0,0207

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

27,5 3,52 193116 0,0204 0,0207 0,0207 0,0206

Page 686: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

686

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

  (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

22 9,55E-04 997,8   9,570E-07

propriedades do localg =   m/s²

patm =   Pa

mat. tubo aço          espessura Dint (mm) A (cm²)      77,9 47,7             K(m) DH/k      4,60E-05 1693    

Q Q(m³/s) Q(L/s) Q(L/min)m³/h deve transformar para m³/h22,0

E para a tubulação de 3” aço 40 o coeficiente de perda de carga distribuída

será 0,0202

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

27,5 1,60 130358 0,0198 0,0202 0,0202 0,0201

Page 687: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m8,23HH

3600/5,278,35748370202,03600/5,273,54195080207,03600/5,279,108344,12H

Q8,35748370202,0Q3,54195080207,0Q9,108344,12H

Q8,3574837fQ3,5419508fQ9,108344,12H

projetoBS

222S

222S

2"3

2"2

2S

Igualando as equações da CCI com

a CCB, obtemos o ponto de trabalho.

okHm3,27H

4,126,310328,06,310139,0H

okQh

m6,31Q

0292,02220292,042284,02284,0Q

022Q2284,0Q0292,0

4,12Q0328,0Q0139,04,34Q1956,0Q0153,0

projtoBB

2B

projeto3

2

2

22

t

t

t

t

687

Page 688: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Agora é só calcular a potência da bomba (NB), verificar o fenômeno de

cavitação (NPSHdisp>NPSHreq) e

calcular o consumo de operação.

Legal!

688

Page 689: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Potência da bomba

W4,4012N584,0

3,2736006,318,98,997HQN

%4,583929,26,314833,46,31081,0

B

B

BB

B

2B

h

hh

tEsta potência será

utilizada para escolha do motor e para o cálculo do

consumo de operação!

689

Page 690: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

690

Verificação do fenômeno de cavitação

Considere que a instalação encontra-se em um local com a pressão

atmosférica igual a 700 mmHg com massa específica do Hg igual a 13541 kg/m³ e a pressão de vapor igual a

0,02642 bar

Page 691: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

691

Número Singularidade

1 Saída normal de reservatório

2 Válvula gaveta

3 Joelho fêmea de 900

4 Joelho fêmea de 900

5’ Tê de passagem lateral

13 Válvula gaveta

14 Joelho fêmea de 900

a Tê de passagem lateral

b Joelho fêmea de 900

c Válvula gaveta

Page 692: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

692

Número Singularidade Leq (m)

Referência DN Dint (mm)

A (cm²)

1 Saída normal de reservatório

1,1 Tupy 3” 77,9 47,7

2 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,73 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,74 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,75’ Tê de passagem

lateral4,11 Tupy 3” 77,9 47,7

13 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,714 Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,7a Tê de passagem

lateral4,11 Tupy 3” 77,9 47,7

b Joelho fêmea de 900 2,82 Tupy 3” 77,9 47,7c Válvula gaveta 1,03 Mipel 3” 77,9 47,7

As singularidade “a”, “b” e “c” encontram-se na casa de máquina e deve-se também acrescentar 1m de

tubo dentro da casa de máquina.

Page 693: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

m5,36NPSH107,476,19

36006,31

0779,069,23320199,0

8,98,9971002642,08,9135417,014390015NPSH

Hpp

zNPSH

disp

24

2

5disp

pvapori

idisp 1aBabs

Com este valor jamais irá ocorrer a cavitação

Prova!

693

Page 694: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O que fazer quando não é

dado o NPSHrequerido pelo

fabricante?

? O que vem a ser

rotação específica?

Verificando o fenômeno de cavitação!

Devemos recorrer ao fator de Thoma, o qual depende da rotação específica.

694

Page 695: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante salientar que existem fórmulas especificas

dos fabricantes para a determinação do NPSHrequerido ,

para exemplificar este fato forneço a fórmula comumente

utilizada pela Sulzer.

695 695

Page 696: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A fórmula comumente utilizada pela Sulzer:

s

mQ

rpsn

Qn0,5) a 3,0(NPSH

3

requerido

696

Page 697: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para o exercício supondo que a bomba fosse da Sulzer

teríamos:

m7,2NPSH360031,2

6034500,5NPSH

requerido

requerido

m7,1NPSH360031,2

6034500,3NPSH

requerido

requerido

697

Page 698: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Por segurança trabalhamos com o

NPSHreq maior e constatamos que não ocorre o fenômeno

de cavitação.

m8,337,25,36reserva

698

Page 699: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A forma acadêmica mais utilizada para a determinação

do NPSHrequerido seria recorrendo a expressão:

699

34q

Breq

n

HNPSH

E o que vem a ser e ?

Page 700: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

700

)(n nominal específica rotação da depende quefator

nominal especifica rotaçãonThoma defator

q

q

E o que vem a ser rotação específica

nominal?

Page 701: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A rotação específica nominal (nq) é um parâmetro definido através das condições de semelhança a bomba em questão com uma

bomba unidade.

701

Page 702: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

mH;s

mQ

;rpmn;H

Qnn

B

3

4 3B

q

métricoUSAUSA

métricoS Sqq n15,14n

15,14

nn

As condições de semelhança originam:

702

Os norte-americanos usam U.S galão por

minuto como unidade de vazão e pés para a carga manométrica,

de modo que teremos que converter as

unidades:

Gostaria de visualizar esta

relação!

Page 703: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Atendo o seu pedido nos

próximos slide

703

Page 704: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Bomba unidade

rpmn

ft1Hgpm1Q

USAq

B

Bomba

nHQ

B

704

Page 705: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

43

B

42

q3B

2

44q

22q

3B

6q23

q3r

3r

r

B3rq

unidade

B2

q2r

2r

2r

2B

2r

2q

unidade

1H

1Q

nn

1H1Q

nn

1Q

n

n

1H

n

nIII

II1Q

nn

DD

DnH

Dn1

I1

Hn

n

DD

DnH

Dn1

USAUSA

USAUSA

USA

mmUSA

USA

mmUSA

ff

yy

Condições de semelhança

705

Page 706: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Lembrando que: 1 gpm = 6,30902 x 10-5 m³/s e que 1 ft = 0,3048 m, temos:

43

B

42

5

43

B

42

q

3048,0H

1030902,6Q

n

1H

1Q

nn USA

706

Page 707: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

cqdn15,14n65,3

64523643,51n

65,3nnn65,3n

n64523643,51H

Qn64523643,51n

H

Qn

437747827,28980629,125

3048,0H

1030902,6Q

nn

métricométricoUSA

métricométrico

métricoUSA

USA

Sqq

SqqS

q4 3

Bq

4 3B4

3B

42

5

q

Agora acredito!

707

Page 708: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para o nosso caso, temos:

rpm5,45

23,27

36006,313450

n

43q

Ok! Agora como obtemos o fator ?

708

Page 709: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

é um fator que depende da

própria rotação específica (ns)

Mas o que vem a ser rotação

específica (ns)?

709

Page 710: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A rotação específica (ns) possibilita obter uma

classificação básica da bomba centrífuga e estabelecer o

fator .

710

Page 711: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O cálculo da rotação

específica é feito pela expressão

ao lado

qS n65,3n

711

Page 712: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto:4 3

BS

H

Qn65,3n

Se na equação acima a Q for dada em L/s ao invés de m³/s, o fator 3,65

se converte em 0,1155.

Denomina-se número específico de rotações por

minuto ou velocidade específica real da bomba.

712

Page 713: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Baseados nos resultados obtidos com as bombas

ensaiadas e no seu custo, o qual depende das

dimensões da bomba, os fabricantes elaboraram

tabelas, gráficos e ábacos, delimitando o campo de

emprego de cada tipo conforme a rotação

específica, de modo a proceder a uma escolha que atenda as exigências

de bom rendimento e baixo custo.

CLASSIFICAÇÃO BÁSICA

1. 30 < nS < 90 rpm = rotor radial de bomba centrífuga pura, lenta, alta

pressão e vazões baixas2. 90 < nS < 130 rpm = rotor radial,

bombas semelhantes as anteriores.3. 130 < nS < 220 rpm – rotor radial de

bomba centrífuga pura , rápida, altas pressão, vazões médias, pás de dupla

curvatura4. 220 < nS <440 rpm = rotor hélico-

centrifugo, bomba diagonal (fluxo misto), vazões médias e elevadas,

pressões médias.5. 440 < nS < 500 rpm – rotor helicoidal de

bomba diagonal (semi-axial) para vazões elevadas e pressões médias.

6. nS > 500 rpm – rotor axial de uma bomba axial (propulsoras-hélice), vazões

elevadas, pressões baixas.

713

Page 714: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Conhecida a rotação específica

(ns), podemos fixar o fator já que:

0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;

0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais

0,00145 para bombas axiais

714

Page 715: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para o nosso caso, temos:

rpm1665,4565,3nS

Portanto, trata-se de uma bomba

centrífuga rápida.

715

Page 716: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas, normais e rápidas ;

0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais

0,00145 para bombas axiais

Portanto para o nosso caso, temos

= 0,0011

716

Page 717: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Podemos então calcular o fator de Thoma e estimar o

NPSHreq

717

Breq

34q

HNPSH

n

Page 718: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto, calculamos o

fator de Thoma

Com o fator de Thoma podemos estimar o

NPSHreq

179,0

5,450011,0

n

34

34q

718

Page 719: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aí temos o NPSHrequerido

m5,244,2NPSH2

3,27179,0NPSH

HNPSH

R

R

BR

O Fator de Thoma pode também ser

obtido graficamente?Sim pelo gráfico dado

por Stepanoff.

719

Page 720: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Gráfico extraído da página 215 do livro:

Bombas e Instalações de Bombeamento,

escrito por Archibald Joseph Macintyre e editado pela LTC em

2008

720

Page 721: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aí verificamos o fenômeno de

cavitação.

cavita não

m0,345,25,36NPSHNPSH reqdisp

Agora ficou provado que

realmente não

cavitava!

721

Page 722: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

722

Ok! Mas, o que vem a ser mesmo a bomba

unidade?

Vamos recorrer a rotação específica nominal (nq) e a

bomba unidade para estimar o rendimento

722

Page 723: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Bomba unidade: é a bomba que é

semelhante a todas as bombas.

E ela que deu origem ao cálculo

da rotação específica!

723

Page 724: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Impomos as condições de

semelhança entre a bomba unidade

e a bomba considerada.

E ela no ponto de maior rendimento opera com Q = 1m³/s , HB = 1m e

com a rotação nq

4 3

Bq

3B

24

q

22

q

3

B

6

q

23

q3r

3r

3r

3rq

B

2

q2r

2r

2r

2B

2r

2q

H

QnnH

Q1

nn

Q1

nn

H1

nnII e I

IIQ1

nn

D

D

DnQ

Dn1

IH1

nn

D

D

DnH

Dn1

p

m

pm

p

m

pm

724

Page 725: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não esqueçam:

gpm 4.402868h

m1

n52n

3

qq SIUSA

E como estimamos o rendimento

conhecendo a vazão e o nq?

725

Page 726: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Mostro a partir do próximo slide os diagramas que possibilitam estimar o

rendimento da bomba sempre em função da rotação

especifica e vazão

726

Page 727: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

727

Page 728: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

728

Ainda outro extraído do manual de

treinamento da KSB

Page 729: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Existe um outro diagrama que trabalha

com números adimensionais

729

Page 730: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

rpmn60

n2Hg

Q4 3

Bp

730

Page 731: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

731

Page 732: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

732

800 – Uma bomba Sulzer de 1750 rpm instalada a 3,0 m acima do nível de captação transporta água a 400C através de uma carga manométrica de 45,5 m num local com pressão barométrica igual a 700 mmHg. Nesta condição de funcionamento a pressão manométrica medida através de um manovacuômetro é -395 mmHg e a velocidade na sua entrada é igual a 1,5 m/s. Verifique a existência, ou não, do fenômeno de cavitação; estime o rendimento da bomba e escolha o motor elétrico adequado para acionar a bomba.

Dado: tubulação antes da bomba de aço 40 com diâmetro nominal igual a 3”.

Estime o NPSHreq através da fórmula da

Sulzer e através do fator de Thoma

Page 733: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

810 - Uma lavoura de arroz distante do manancial de captação d’água necessita de 315 L/s ( = 998,2 kg/m³) para atender toda a área irrigada. O ponto de captação encontra-se na cota de 90 m acima do nível do mar e a lavoura situa-se na cota de 80 m. A tubulação que conduz a água possui diâmetro interno de 303,2 mm, área de seção livre igual a 722 cm² e coeficiente de atrito obtido com rugosidade equivalente (k) igual a 4,6*10-5 m. O sistema de bombeamento é constituído pela associação em série de duas bombas iguais, operando com 1360 rpm, cujas curvas características encontram-se representadas a seguir. Desprezando o comprimento equivalente dos acessórios, considerando iguais as velocidades de escoamento na admissão e descarga das bombas, pressão na admissão da primeira bomba da associação paI = 0, manômetros nivelados, e que a perda entre as duas bombas associadas é desprezível e calculando a perda de carga pela equação de Darcy_Weisbach, determinar:

733

Page 734: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

a. a potência consumida pela associação;b. a perda de carga na tubulação em J/kg;c. a máxima pressão a que se encontra submetida a

tubulação;d. o comprimento da canalização (distância entre o

manancial e a lavoura);e. a vazão fornecida à lavoura quando uma das bombas

é retirada da instalação através de um by-pass;f. a potência útil do motor elétrico neste caso;g. a vazão que chega à lavoura, considerando

escoamento por ação da gravidade, quando as duas bombas são retiradas do circuito.

734

Page 735: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

735

Page 736: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

736

Resolvendo

Page 737: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

a) Considerando as curvas da bomba que foram dadas para a vazão de 315 L/s, tem-se:

737

Page 738: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto, como trata-se da associação em série de duas bombas iguais tem-se:

W9,277329N

80,010315728,92,998QH

N

%80

m72362H2H

AS

AS

ASAS

AS

AS

B

3

B

ASBB

BB

BB

h

hh

738

Page 739: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

b) escrevendo a equação da CCI, tem-se:

totais

totais

totais

pS

pS

pfinalSinicial

H10H

H80H90

HHHH

Como no ponto de trabalho a carga do sistema é igual a carga manométrica, tem-se que:

kgJ6,8038,982E

m82H

H1072

totais

totais

totais

p

p

p

739

Page 740: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

c) A maxima pressão que está submetida a tubulação será na saída da bomba, no caso da segunda bomba, portanto:

Pa 704330p

8,92,998352165p

36pp

H

Pa 352165p8,92,998

0p36ppH

sII

sIIaIIsIIB

sI

sIaIsIB

2B

1B

740

Page 741: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pela equação de Darcy Weisbach, tem-se:

2

2

H

t2

H

totalf

Ag2Q

DLeqL

fg2

vD

Lfh

Com os dados:

0,014fdeterminar se-pode m,104,6K e mm 722A 303,2mm;D

sm²101,004 portanto e C20 a se-encontra mesma a que

concluir permite nos que o ³m

kg2,998sL315Q

5-int

6-OH

0

OH

2

2

n

d) o comprimento da canalização (distância entre o manancial e a lavoura)

741

Page 742: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No item b) determinou-se a perda de carga total de 82 m e como a Sleq=0, tem-se:

m 7,1828L

107228,92

10315102,303

L014,082 24

23

3t

e) Para a determinação da vazão de trabalho só com uma bomba deve-se traçar a sua CCI

²Q4,59031f10H

107226,19

Q3032,0

7,1828f10H

Ag2Q

DLfHH

S

24

2S

2

2

H

testáticoS

742

Page 743: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelo Excel, tem-se:

Q (L/s) f Hs(m)

0 0 -10

50 0,0167 -7,5

100 0,0153 -1,0

150 0,0147 9,6

200 0,0144 24,0

250 0,0142 42,3

300 0,0140 64,4

350 0,0139 90,4743

Page 744: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

744

Page 745: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

745

Page 746: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

PORTANTO PARA UMA BOMBA SE TEM O PONTO DE TRABALHO:

%82m7,41HsL250Q BB h

ttt

e)

kW 4,124W 2,124367N

82,07,41250,08,92,998HQ

N

B

B

BB

h

t

t

tt

t

746

Page 747: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

f) Para se determinar a vazão de queda livre basta ler a vazão para carga do sistema igual a zero, ou colocar na equação da linha de tendência que Hs = 0, portanto:

sL1,104Q

0008,02100008,040128,00128,0Q

10Q0128,0²Q0008,00

qL

2qL

747

Page 748: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos fazer mais um

exercício de associação em série?

Ok!

Vou propor mais um!

748

Page 749: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

820 - Foi solicitado, a um(a) engenheiro(a), que verificasse a possibilidade de se usar uma instalação de bombeamento existente para enviar água a 220C para a

um novo reservatório localizado em nível mais elevado. O sistema deveria bombear água para um único reservatório de cada vez, sendo o controle feito

através da abertura de registros do tipo gaveta (RGi). No projeto original, a casa de máquina era composta de duas bombas iguais, cuja curva característica pode

ser obtida com a tabela dada no próximo slide.

Também conhecemos o esquema da instalação

de bombeamento proposta para alimentar

os dois reservatórios.

749

Page 750: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(L/min) HB (m)

0 19,550 19,8

100 20,1150 20,2200 20,3250 20,2300 20,1350 19,8400 19,5450 19,1500 18,6

Com essa tabela do Excel, obtemos a curva

a seguir.

750

Page 751: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

751

Page 752: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A figura mostra a instalação de bombeamento e a posição dos dois reservatórios.

752

Page 753: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É dado o detalhe da casa de máquina, onde as ligações possíveis

das duas bombas encontram-se representadas na figura a seguir,

em uma vista de cima.

753

Page 754: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sabendo que a instalação trabalha com um único diâmetro e que os tubos são de

aço 40 com diâmetro nominal de 3”, calcule a vazão originada na alimentação

do reservatório superior explicando as operações com as válvulas gaveta.

Observação: analise o diâmetro especificado e se necessário proponha

mudanças.

754

Page 755: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

PRIMEIRA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 4, 5, 6 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 1, 2 E 3. Nesse caso opera-se com uma só bomba.

a = tê de saída de lado (Tupy)b = joelho (fêmea) de 900 (Tupy)c, d, h = registros ou válvulas gaveta (Mipel)e = válvula de retenção com portinhola (Mipel)f = curva (fêmea) de 900 (Tupy)g, i = tê de passagem direta (Tupy)

LEGENDA

Singularidades Diâmetro nominal Leq (m)

a 3” 4,11

b 3” 2,82

c, d, h 3” 1,03

e 3” 3,95

f 3” 1,64

g, i 3” 0,50

LCM = 5,5 m e a Sleq =16,61 m

755

Page 756: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

SEGUNDA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 4, 5, 6 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 1, 2 E 3. Nesse caso opera-se com uma só bomba.

t, k = tê de passagem direta (Tupy)p = joelho (fêmea) de 900 (Tupy)j, m, n = registros ou válvulas gaveta (Mipel)o = válvula de retenção com portinhola (Mipel)L = curva (fêmea) de 900 (Tupy)q = tê de passagem de lado (Tupy)

LEGENDA

Singularidades Diâmetro nominal Leq (m)

q 3” 4,11

p 3” 2,82

j, m, n 3” 1,03

o 3” 3,95

L 3” 1,64

t, k 3” 0,50

LCM =5,5 m e a Sleq =16,61 m

756

Page 757: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

EM RELAÇÃO A CASA DE MÁQUINA AS DUAS POSSIBILIDADES SÃO IDÊNTICAS,

POIS EM AMBAS SE TEM O MESMO COMPRIMENTO TOTAL DE TUBULAÇÃO E

A MESMA SOMATÓRIA DE COMPRIMENTOS EQUIVALENTES.

Primeira possibilidade

Segunda possibilidade

757

Page 758: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos iniciar a determinação da vazão para o novo caminho (expansão para o reservatório novo) . Adotando-se PHR no nível de captação (0) tem-

se:

total

total

total

p2

S

p24

2S

pfinalSinicial

HQ4,224230H

H107,478,92

Q30H0

HHHH

758

Page 759: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Singularidade Diâmetro nominal Leq (m)

1 3” 32

2, 4 e 6 3” 1,64

3 (saída lateral) 3” 4,11

5 3” 25,9

7 3” 2,2

L = 43 m e Sleq = 69,13m

CONSIDERANDO O TRECHO DO SISTEMA SEM CONSIDERAR A CASA DE MÁQUINA

Considerando a casa de máquina, devemos acrescentar: L = 5,5 m

e SLeq = 16,51 m Portanto: L = 48,5 m e Sleq = 85,74m

759

Page 760: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2"3

2S

24

2"3

2S

Q4,3864129fQ4,224230H

107,476,19

Q0779,0

74,855,48fQ4,224230H

Água a 220C, tem-se = 997,8 kg/m³ e n = 9,57 * 10-7 m²/s e para o trecho

novo K = 4,6 * 10-5 m

Pela equação da CCI anterior, pelo fato da carga estática (30 m) ser maior que a carga manométrica do shut off

(19,5 m) já se poderia concluir a inviabilidade do funcionamento de uma única bomba, mesmo assim vamos demonstrar traçando a CCI para a situação de

apenas uma bomba operar.

760

Page 761: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(L/min) HB (m) f3" HS(m)

0 19,5 0 30,0

50 19,8 0,0294 30,1

100 20,1 0,0254 30,3

150 20,2 0,0235 30,6

200 20,3 0,0225 31,0

250 20,2 0,0217 31,5

300 20,1 0,0212 32,1

350 19,8 0,0208 32,8

400 19,5 0,0205 33,6

450 19,1 0,0202 34,5

500 18,6 0,0200 35,5

Através de uma planilha do Excel e considerando

apenas uma bomba

761

Page 762: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não existe o ponto de trabalho, portanto uma única bomba não consegue recalcar a água para o novo reservatório e como

já existe uma bomba igual como reserva, vamos verificar se essa associada em série com a bomba em operação resolve o

problema.

Essa pode ser a solução mais econômica.

762

Page 763: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

VIABILIZANDO A ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 3 E 4 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 1, 2, 5, 6 E 7. Nesse caso opera-se com uma associação

em série de bombas.

a, r, x, q = tê de passagem de lado (Tupy)b, u, z, p = joelhos (fêmeas) de 900 (Tupy)c, d, w, m, n = válvulas gaveta (Mipel)e, o = válvula de retenção com portinhola (Mipel)f, L = curvas (fêmeas) de 900 (Tupy)

LEGENDA

Singularidade Diâmetro nominal Leq (m)

a, r, x, q 3” 4,11

b, u, z, p 3” 2,82

c, d, w, m, n 3” 1,03

e, o 3” 3,95

f, L 3” 1,64

Devemos acrescentar: LCM =10,5 m e a Sleq

=44,05 m

763

Page 764: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(L/min) HB (m) HBAS (m)

0 19,5 39

50 19,8 39,7

100 20,1 40,1

150 20,2 40,4

200 20,3 40,5

250 20,2 40,4

300 20,1 40,2

350 19,8 39,7

400 19,5 39,0

450 19,1 38,2

500 18,6 37,2

IMPORTANTE OBSERVAR QUE EM TODAS AS POSSIBILIDADES DE FUNCIONAMENTO SÓ EXISTEM ALTERAÇÕES NA CASA DE MÁQUINA E DA OPERAÇÃO DE UMA SÓ BOMBA PARA A ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE, ONDE SE

“MANTÉM “A VAZÃO E SOMA-SE AS CARGAS MANOMÉTRICAS, EXISTE UMA MUDANÇA SIGNIFICATIVA TANTO NO COMPRIMENTO DA TUBULAÇÃO

COMO NA SOMATÓRIA DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES.

764

Page 765: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2"3

2S

24

2"3

2aS

Q3,4797922fQ4,224230H

107,476,19

Q0779,0

18,1135,53fQ4,224230H

a

Através da associação em série das duas

bombas, tem-se a seguinte alteração

na CCI

Agora traçar a CCI e obter, se êle existir,

o ponto de trabalho.

765

Page 766: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Através de uma planilha do Excel e considerando

a associação em série das bombas

Q(L/min) HB (m) f3" HS (m) HBAS (m)

HSAS (m)

0 19,5 0 30,0 39 30,050 19,8 0,0294 30,1 39,6 30,1

100 20,1 0,0254 30,3 40,2 30,3150 20,2 0,0235 30,6 40,4 30,7200 20,3 0,0225 31,0 40,6 31,2250 20,2 0,0217 31,5 40,4 31,9300 20,1 0,0212 32,1 40,2 32,6350 19,8 0,0208 32,8 39,6 33,5400 19,5 0,0205 33,6 39 34,5450 19,1 0,0202 34,5 38,2 35,6500 18,6 0,0200 35,5 37,2 36,8600 0,0197 39,7

766

Page 767: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

767

CE660ral

CE660ral

f(x) = 2.50615793720905E-05 x² + 0.00114199558076125 x + 30R² = 0.999941668024621

f(x) = 30R² = 0f(x) = 39R² = 0f(x) = 19.5R² = 0 Ponto de trabalho

HB (m) Polynomial (HB (m)) As. Série Polynomial (As. Série)

Q(L/min)

H(m

)

Page 768: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

minL3,472

107291074014,0014,0

Q

09Q014,0Q107

30Q0011,0Q10339Q0151,0Q104

HH trabalhode Ponto

30Q0011,0Q103H

39Q0151,0Q104H

5

52

25

2525SB

25S

25B

t

768

Page 769: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

830 - Uma bomba centrífuga com 1750 rpm apresenta as seguintes equações características de carga manométrica e rendimento:

s

LQ%9995,0R429,15Q9464,6Q1696,0s

LQmH9995,0R6,22Q0664,0Q0141,0H

B22

B

B22

B

hh

Pede-se determinar não graficamente a equação de HBas = f(Qas) considerando a associação série de duas bombas idênticas à descrita no enunciado e o seu ponto de trabalho quando em operação na instalação representada no próximo slide.

769

Page 770: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados: L = 52 m (comprimento da tubulação)Tubo de aço 80 com DN = 1,5”(1) – saída normal do reservatório(2) - válvula gaveta da mipel(3) - válvula de retenção vertical da

mipel(4); (6) e (7) – joelhos fêmeas de 900

(5) – válvula globo reta sem guia da mipel

(8) – seção final da instalação

Dados (cont.): água a 500C, portanto: = 988 kg/m³; = 5,462 x 10-4 Pa x s

Importante: após a determinação do ponto de trabalho verificar se as bombas estão operando de forma adequada, ou não, justificando.

²cmkgf2,1p8

770

Page 771: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pela norma ANSI B3610, temos para aço 80 com DN = 1,5”: Dint = 38,1 mm e A = 11,4 cm².

Pelo manual da Tupy, temos: Leq1 = 0,5 m e Leq4 = Leq6 = Leq7 = 1,41 m.

Pelo manual da Mipel, obtemos: Leq2 = 0,55 m; Leq3 = 17,07 m e Leq5 = 13,72 m.

Portanto a somatória dos comprimentos equivalentes é igual a 36,07 m.

Aplicando a equação da energia da seção inicial a seção final, resulta:

2

"5,12

1S

24

2

"5,1p

p24

21

4

S

pfinalSinicial

Q5,90748038fQ6,392582,20H

104,118,92

Q0381,0

07,3652fH

H104,118,92

Q8,9988108,92,112H4

HHHHCCI

totais

totais

totais

771

Page 772: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Primeira possibilidade de

solução é considerando o f

constante e obtido por Rouse

025Q8,132Q5,2063915

2,45Q8,132Q28200Q5,20357152,20s

mQ;mH2,45Q8,132Q28200H

smQ;mHQ5,20357152,20H

1022,0f3,828106,4

0381,0K

D

2

22

3

B2

B

3

S2

S

f5H

asas

Transformação de L/s para m³/s

22

232

3

Q28200Q10

0282,0Q0282,0

Q8,132Q101328,0Q1328,0

772

Page 773: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W6,4083377,0

3,451051,38,9988N

%7,37429,1551,39464,651,31696,0

m3,452,451051,38,1321051,328200H

sL51,3Q

sm1051,3

5,20639152255,206391548,1328,132Q

3

B

2B

323B

33

2

h

t

t

t

t

t

Será que as bombas estão funcionando

adequadamente?

773

Page 774: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Segunda possibilidade de solução é

considerando o f variável com a vazão e

resolvendo com auxílio do Excel

s

LQ%9995,0R429,15Q9464,6Q1696,0s

LQmH9995,0R6,22Q0664,0Q0141,0H

B22

B

B22

B

hh

Dados da bomba

Equação da CCI

2"5,1

21S Q5,90748038fQ6,392582,20H

774

Page 775: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

  (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

50 5,46E-04 988   5,528E-07

propriedades do localg =   m/s²

patm =   Pa

mat. tubo aço          espessura Dint (mm) A (cm²)      38,1 11,4             K(m) DH/k      4,60E-05 828    

Dados de entrada com exceção das

vazões.

775

Page 776: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

7,2 1,75 120908 0,0223 0,0227 0,0227 0,022514,4 3,51 241816 0,0215 0,0218 0,0218 0,021621,6 5,26 362724 0,0212 0,0214 0,0214 0,021328,8 7,02 483632 0,0210 0,0212 0,0212 0,021136,0 8,77 604540 0,0210 0,0211 0,0211 0,021043,2 10,53 725449 0,0209 0,0210 0,0210 0,020950,4 12,28 846357 0,0208 0,0210 0,0210 0,020957,6 14,04 967265 0,0208 0,0209 0,0209 0,020864,8 15,79 1088173 0,0208 0,0209 0,0209 0,020872,0 17,54 1209081 0,0208 0,0209 0,0209 0,020879,2 19,30 1329989 0,0207 0,0208 0,0208 0,020886,4 21,05 1450897 0,0207 0,0208 0,0208 0,020793,6 22,81 1571805 0,0207 0,0208 0,0208 0,0207

Vamos considerar Churchill!

776

Page 777: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q (L/s) HB (m) hB (%) HBas (m) f Re HS(m)

0 22,6 45,2 0 20,22 22,7 28,6 45,4 0,0227 120908 1,0 28,64 22,6 40,5 45,3 0,0218 241816 1,0 52,46 22,5 51,0 45,0 0,0214 362724 1,0 91,68 22,2 60,1 44,5 0,0212 483632 1,0 146,0

10 21,9 67,9 43,7 0,0211 604540 1,0 215,712 21,4 74,4 42,7 0,0210 725449 1,0 300,614 20,8 79,4 41,5 0,0210 846357 1,0 400,816 20,1 83,2 40,1 0,0209 967265 1,0 516,318 19,2 85,5 38,5 0,0209 1088173 1,0 647,020 18,3 86,5 36,6 0,0209 1209081 1,0 793,022 17,2 86,2 34,5 0,0208 1329989 1,0 954,224 16,1 84,5 32,1 0,0208 1450897 1,0 1130,726 14,8 81,4 29,6 0,0208 1571805 1,0 1322,4

777

Page 778: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CE660ral CE660ral CE660ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = 1.92198067834904 x² + 0.363141087773622 x + 20.2R² = 0.999999841432037

f(x) = − 0.0282 x² + 0.132799999999999 x + 45.2R² = 1

f(x) = − 0.1696 x² + 6.9464 x + 15.429R² = 1

f(x) = − 0.0141 x² + 0.0663999999999997 x + 22.6R² = 1

Ponto de trabalho

HB (m) Polynomial (HB (m)) rendimento Polynomial (rendimento)série Polynomial (série) CCI Polynomial (CCI)

Q(L/s)

H(m

) hB(

%)

778

Page 779: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W4,4084378,0

3,451052,38,9988N

%8,37429,1552,39464,652,31696,0

m3,452,2052,33631,052,3922,1H

sL52,3

9502,12259502,142303,02303,0Q

025Q2303,0Q9502,1

2,45Q1328,0Q0282,02,20Q3631,0Q922,1

3

B

2B

2B

2

2

22

h

t

t

t

t

Falta analisar o funcionamento adequado da

bomba!

779

Page 780: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Farei esta analise pelas curvas da bomba, aonde lerei a vazão para o rendimento máximo e aí

estabelecerei a faixa ideal de funcionamento, ou seja, 0,5 x QhBmax ≤ Qt ≤1,2 x QhBmax

A vazão de trabalho é 3,52

L/s.

780

Page 781: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CE660ral CE660ral CE660ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = 1.92198067834904 x² + 0.363141087773622 x + 20.2R² = 0.999999841432037

f(x) = − 0.0282 x² + 0.132799999999999 x + 45.2R² = 1

f(x) = − 0.1696 x² + 6.9464 x + 15.429R² = 1

f(x) = − 0.0141 x² + 0.0663999999999997 x + 22.6R² = 1

Ponto de trabalho

HB (m) Polynomial (HB (m)) rendimento Polynomial (rendimento)série Polynomial (série) CCI Polynomial (CCI)

Q(L/s)

H(m

) hB(

%)

RECIRCULAÇÃO

781

Page 782: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

840 - Dadas as características de duas bombas:

Bomba A

Q(m³/h) 300 350 400 450 500

HB(m) 16,3 15,4 14,2 12,9 11,1

hB (%) 73 78 80 79 75

Bomba B

Q(m³/h) 300 350 400 450 500

HB(m) 14,8 14,5 14,1 13,4 12,3

hB (%) 73,2 77,4 79,6 80 77,6

e sabendo-se que a instalação de bombeamento em questão tem uma carga estática igual a 18,2 m; Ltotal = L + SLeq = 850 m e uma tubulação com um único diâmetro de aço 40 com DN = 18”, pede-se determinar o ponto de trabalho da associação em série das bombas para a instalação dada considerando que o fluido a ser transportado é a água a 300C e que a carga cinética na instalação é desprezível em relação as demais cargas.

782

Page 783: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Iniciamos determinando o diâmetro interno e a área da seção livre do tubo de aço 40 com diâmetro nominal igual a 18” e em seguida escrevemos

a equação da CCI

2

"18S

24

2

"18S

2

pestáticaS

Q4,4857f2,18H

103,14436,19

Q4286,0850f2,18H

0g2

vHHHtotal

²cm3,1443A;mm6,428D40 aço"18D

int

N

783

Page 784: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Devemos traçar as curvas das bombas, pois caso não haja o

cruzamento com a CCI, devemos ampliar os pontos

dados.

BOMBA AQ(m³/h) HB(m) hB (%)

300 16,3 73350 15,4 78400 14,2 80450 12,9 79500 11,1 75

CE660ral CE661ral CE661ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 0.0006 x² + 0.49 x − 20R² = 1

f(x) = − 5.42857142857143E-05 x² + 0.0176285714285715 x + 15.8857142857143R² = 0.999459258508229

Bomba A

HB(m) Polynomial (HB(m))rendimento da bomba A Polynomial (rendimento da bomba A)

Q(m³/h)

H(m

) e h

B(%

)

784

Page 785: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

BOMBA BQ(m³/h) HB(m) hB (%)

300 14,8 73,2350 14,5 77,4400 14,1 79,6450 13,4 80500 12,3 77,6

CE660ral CE661ral CE661ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 0.000428571428571428 x² + 0.365657142857142 x + 2.01142857142871R² = 0.997098949349224

f(x) = − 5.42857142857141E-05 x² + 0.0312285714285713 x + 10.2857142857143R² = 0.9977074079381

Bomba B

HB(m) Polynomial (HB(m))rendimento da B Polynomial (rendimento da B)

Q(m³/h)

H(m

) e h

B(%

)

785

Page 786: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

BOMBA A BOMBA B A Série CCIQ(m³/h) HB(m) hB (%) HB(m) hB (%) HBas (m) Q(m³/h) HS(m) f

300 16,3 73 14,8 73,2 31,1 0 18,2350 15,4 78 14,5 77,4 29,9 300 18,7 0,015447400 14,2 80 14,1 79,6 28,3 350 18,9 0,015137450 12,9 79 13,4 80 26,3 400 19,1 0,014887500 11,1 75 12,3 77,6 23,4 450 19,3 0,01468550 10,4 68 12,3 82,1 22,8 500 19,6 0,014505600 8,4 58 11,0 77,4 19,5 550 19,8 0,014356

600 20,1 0,014226Esta tabela já foi

ampliada e através dela nós podemos visualizar o ponto

de trabalho.

786

Page 787: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CE660ral CE661ral CE662ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 3.59047619047618E-05 x² − 0.00634285714285724 x + 36.3717619047619R² = 0.987342923852371

f(x) = 4.85937101057448E-06 x² + 0.00028605690113087 x + 18.2R² = 0.999998955496172

Ponto de trabalho

HS(m) Polynomial (HS(m))As. Série Polynomial (As. Série)

Q(m³/h)

H(m

)

787

Page 788: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

h

³m4,566105,42

172,18105,44106,6106,6Q

0172,18Q106,6Q105,4

372,36Q0063,0Q1042,18Q0003,0Q105HH

5

533

325

2526SB

t

Como esta vazão não está coerente com o que está representado no

cruzamento da CCI com a CCB, vou procurar calcular o ponto de trabalho

sem ampliar os dados!

m20372,364,5660063,04,566104H 25B t

788

Page 789: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

BOMBA A BOMBA B A Série CCI

Q(m³/h) HB(m) hB (%) HB(m) hB (%) HBas (m) Q(m³/h) HS(m) f

300 16,3 73 14,8 73,2 31,1 0 18,2

350 15,4 78 14,5 77,4 29,9 300 18,7 0,015447400 14,2 80 14,1 79,6 28,3 350 18,9 0,015137450 12,9 79 13,4 80 26,3 400 19,1 0,014887500 11,1 75 12,3 77,6 23,4 450 19,3 0,01468

500 19,6 0,014505550 19,8 0,014356600 20,1 0,014226

Através desta planilha, obtemos as representação e as

equações das linhas de tendências da CCI e da curva da associação em série das

bombas

789

Page 790: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CE660ral CE661ral CE662ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 0.000108571428571429 x² + 0.0488571428571428 x + 26.1714285714286R² = 0.999231124096571

f(x) = 4.85937101057448E-06 x² + 0.00028605690113087 x + 18.2R² = 0.999998955496172

HS(m) Polynomial (HS(m))série Polynomial (série)

Q(m³/h)

H(m

)

790

Page 791: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

h

³m3,5911005,12

971,71005,140486,00486,0Q

0971,7Q0486,0Q1005,1

2,18Q0003,0Q105171,26Q0489,0Q0001,0HH

4

4

24

262SB

t

Como esta vazão está coerente com o que está representado no

cruzamento da CCI com a CCB, vou considerá-la como correta!

bombaB

B

bombaA

AbombaBbombaAas

as

B

B

B

BBBB

26B

HQHQNNN

m1,202,183,5910003,03,591105H

h

h

tt

t

t

791

Page 792: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto para a vazão de 591,3L/s devemos calcular a

carga manométrica e rendimento, tanto para a bomba

A como para a bomba B.

W3,466076,231007,23506N

W6,23100784,0

3,11)3600/3,591(8,97,995N

%4,780114,23,5913657,03,5910004,0

m3,11286,103,5910312,03,591105H

W7,2350660,0

8,8)3600/3,591(8,97,995N

%60203,59149,03,5910006,0

m8,8886,153,5910176,03,591105H

ABOMBA

as

B

B

B

A

A

A

B

B

2B

25B

B

2B

25B

h

h

792

Page 793: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

850 - Escreva a equação da CCI para uma instalação de bombeamento

utilizada para esvaziar o reservatório da Brasilit, refletindo sobre o ponto

de trabalho da bomba escolhida.

793

Page 794: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Retirar a tampa para caracterizar a seção final como sendo a saída do tubo de PVC e considerar o PHR no chão do laboratório.

794

Page 795: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

795

Na instalação considerada

existem tubos de PVC e tubos

de aço.

Page 796: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

796

inicial

Considere o nível d’água constante e

representando a seção inicial.

Page 797: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O esboço do próximo slide com legenda mostra a seção inicial,

seção final, acessórios e tubos, o que facilita a obtenção da

equação da CCI em função da vazão e dos coeficientes de perda de carga distribuída.

Já que a bomba já está instalada e a sua curva

HB=f(Q) é conhecida analise o seu ponto de trabalho.

797

Page 798: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

798

Esboço da instalação

Page 799: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

799

No próximo slide apresento os dados da bomba utilizada na instalação do slide

anterior

Estas singularidades encontram-se na instalação representada no slide anterior.

Page 800: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

800

Dados da bomba QB60 de 0,5HP

Page 801: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Depois da CCI, que é fundamental para escolha da bomba e determinação

de seu ponto de trabalho, devemos enfatizar o grau de importância do

fenômeno de cavitação, já que é este que vai decidir a aceitação, ou não, da

bomba selecionada.

Gostaria de ver este fenômeno, isto é possível?

801

Page 802: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, é possível visualizar a cavitação

através de um venturi.

Bancada para visualização do

fenômeno de cavitação através

de um venturi.

802

Page 803: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Quando um líquido flui de uma região de pressão

relativamente alta a uma região de baixa pressão, pode ocorrer cavitação,

isto é, a pressão pode ser menor ou igual a pressão

de vapor.

Isso pode ocorrer nos fluxos de tubos em que existe uma

contração e expansão, nas pás de uma bomba centrífuga, perto das pontas das hélices, em hidrofólios,

ponta de tubos de Pitot e torpedos.

803

Page 804: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exatamente, e optamos em recorrer ao venturi já que nele temos uma contração

e expansão.

É verdade que o venturi tem inúmeras aplicações?

804

Page 805: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim e nós próximos slides podemos ver algumas das suas

aplicações.

805

Page 806: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Algumas aplicações:

1

2

806

Page 807: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Carregadores Venturi3

Aplicações do Carregador Venturi • A linha 2400 oferece versões de transporte de materiais para pós e grãos nas

indústrias de plásticos, químicos e alimentar. • Os recetores série P com filtro, são especialmente concebidos para utilização

com pós e produtos friáveis nas indústrias alimentar e farmacêutica. • Os carregadores económicos venturi da Série C são ideais para tremonhas de

equipamentos pequenos e dosadores de aditivos. A unidade C1K inclui uma janela de inspecção e é montada na garganta para um acesso fácil.

807

Page 808: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

4

5

808

Page 809: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

6

Soprado a Jato (usa o princípio venturi de ejetor para mover grandes volumes de ar e outros gases contra pressões de retorno baixas - usada para ventilação, exaustão, purga e aplicações a vácuo baixa)

7

809

Page 810: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Bomba Auto-Aspirante Residencial

Descrição: Bombas auto-aspirantes PRATIKA - AP-2R possuem conjunto venturi interno com válvula de retenção incorporada.

8 9

Otimização de sistema de autoaspiração de ar tipo Venturi para tratamento de água ferruginosa.

10

Tubo Venturi

O tubo venturi é um instrumento confiável, de fácil manuseio e manutenção que realiza medição de vazão de uma grande gama de líquidos limpos e gases.A principal vantagem do tubo venture sobre outros instrumentos de medição de vazão por meio de diferencial de pressão é a baixa perda de carga e a necessidade de um curto trecho reto á montante e á jusante

11

810

Page 811: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tipos de injetores Nos injetores tipo Venturi o fluxo de fertilizante injetado na rede estará em relação direta à pressão da água à entrada do mecanismo, com uma pressão mínima da ordem de 150 kPa. A vazão varia, nos modelos mais usuais, entre 50 L/h e 2.000 L/h. A vazão mínima que deve passar através do “Venturi” depende de sua capacidade e varia de 1 m³/h para os modelos de 1” a mais de 20 m³/h para Venturi de 2” de alta capacidade de sucção.

Estes tipos de injetores ou dispõem de um bocal de vazão constante com o qual a vazão do fertilizante injetado é constante ou, em caso contrário, segundo a pressão de entrada e a perda de carga produzida na tubulação principal se obtenham diferentes vazões de injeção, as quais são indicadas pelo fabricante. Salienta-se que o valor da capacidade de sucção do Venturi indicado pelo fabricante se refere à água pura. Esta capacidade se reduzirá à medida que a densidade da solução fertilizante aumentar.

12

Estas são algumas das aplicações do venturi e que

justificam seu estudo.

13Utilizar o venturi para gerar o fenômeno de cavitação.

811

Page 812: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É muito importante e para reforçar esta minha

afirmação proponho reflexões alicerçadas

nas imagens do próximo slide.

Mas, pensando em projeto de instalação de bombeamento é

importante estudar o fenômeno de cavitação?

812

Page 813: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A figura a seguir foi extraída da dissertação apresentada por Welington Ricardo Coellho para obtenção do título de mestre em

engenharia mecânica junto a Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira da Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho no

capítulo de revisão bibliográfica página 7.

813

Page 814: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Pelas imagens anteriores é fácil perceber que é importante o

estudo da cavitação em projetos!

Verdade!

814

Page 815: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A palavra cavitação deriva do latim cavus – cavidade – e

significa a formação de bolhas de vapor em um líquido.

815

Page 816: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Quero enfatizar que em toda região onde temos um aumento de energia cinética e em consequência

uma redução da energia de pressão este fenômeno pode ser observado, já que podemos atingir

pressões menores ou iguais a pressão de vapor.É o caso da bancada utilizada no laboratório do

Centro Universitário da FEI e que é mostrada nos próximos slides.

816

Page 817: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

817

Page 818: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

818

Page 819: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

819

Page 820: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

820

Page 821: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Manômetro que lê a pressão na seção de aproximação do Venturi = p1

821

Page 822: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vacuômetro que lê a pressão na garganta do Venturi = p2

822

Page 823: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Nas regiões de menor pressão, forma-se pequenas bolsas, bolhas ou cavidades, onde o líquido se vaporiza. Em seguida, as bolhas de vapor são conduzidas pelo fluxo líquido atingindo regiões de pressão mais elevada, onde se processa o seu colapso (dimensões se reduzem bruscamente e o líquido circundante se desloca para o seu interior ocorrendo a condensação). Para exemplificar o mencionado observe a figura a seguir e que foi extraída de uma palestra da KSB proferida pelo Engenheiro Carlos Chachá.

Eng° Tiago Rafael NieroInstrutor Té[email protected]

Eng° Carlos Guilherme ChacháEng° de Produçãocarlos.chachá@ksb.ind.br

823

Page 824: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

824

As informações a seguir foram extraídas da dissertação apresentada por Welington Ricardo Coellho.

Page 825: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

825

10 – cavitação incipiente;

20 – cavitação crítica;

30 – cavitação com perigo incipiente;

40 – cavitação plenamente estabelecida.

Para as vazões pequena ainda teríamos o que é denominado de cavitação pulsante e que geralmente gera a recirculação.

Esta pulsação geralmente tem uma frequência de 2 a 10 Hz e ela pode existir sempre que se tem baixos gradientes de pressão.

Pode-se dividir a cavitação em quatro (4) níveis distintos e que segundo Ball e al. (1975) são:

Page 826: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

826

A recirculação no caso de bomba é mostrada na figura a seguir e que foi também extraída da dissertação de Welington Ricardo Coellho.

Page 827: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

827

O parâmetro de avaliação dos efeitos de cavitação mais tradicional é denominado de número (ou fator) de Thoma (), ou também conhecido como coeficiente de cavitação, que é o parâmetro

adimensional quantitativo do fenômeno.

O número de Thoma mede a resistência à ocorrência da cavitação. Quanto maior for () menor será a possibilidade da ocorrência da

cavitação. Se o número de Thoma diminui por decréscimo da pressão estática ou por aumento da velocidade do escoamento, o fenômeno

passa a ter uma maior probabilidade de ocorrência.

Para bombas centrífugas o fator de Thoma é obtido em função da rotação (ou velocidade) nominal (nq).

específica rotação nn65,3n

H

Qnn SqS

4 3B

q

Page 828: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

ROTAÇÃO NOMINAL

828

Page 829: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Brequerido

34

4 3B

34q

HNPSHe

H

Qnn

0,0011 para bombas centrífugas radiais, lentas e normais ; 0,0013 para bombas helicoidais e hélico-axiais 0,00145 para bombas axiais

O fator de Thoma também pode ser obtido graficamente.

829

Page 830: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O gráfico a seguir foi extraído da dissertação apresentada por Welington Ricardo Coellho.

830

Page 831: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Antes de iniciarmos a experiência eu relembro

algumas informações importantes sobre a

cavitação que ampliam um pouco mais o nosso

estudo sobre ela.

É o caso quando existe a variação da rotação da

bomba.

831

Page 832: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

832

Esta é uma primeira dificuldade que surge quando trabalhamos com rotações diferentes da fornecida pelo fabricante.

Consultando fabricantes de bomba é comum eles sugerirem a expressão:

Este procedimento também é apresentado pelas normas técnicas especializadas, mas é apenas indicado para se efetuar o ajuste das curvas do NPSH = f(Q) para quando as variações da rotação se limitam a 3%, ou seja:

2

1requeridorequerido n

nNPSHNPSH1nn

03,1nn97,01

Page 833: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos partir para o desenvolvimento da

experiência

833

Page 834: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

834

Page 835: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

835

Tanque da bancada 7

Page 836: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Objetivos:

1. Calcular o coeficiente de vazão no venturi;2. Calcular o coeficiente de perda de carga

singular em função do coeficiente de vazão ou o coeficiente de velocidade;

3. Obtenção da perda de carga singular do venturi;

4. Visualizar o fenômeno de cavitação 5. Calcular o número (ou índice) de cavitação.

836

Page 837: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Determinação do coeficiente de

vazão (Cd)

Tendo as vazões real e teórica,

calculamos o Cd

2

1

2

2122

teórica

quetanreal

teórica

reald

AA1

ppg2

4DQ

tAh

Q

QQ

C

837

Page 838: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como calcular a perda no venturi?

Consultando o livro: Mécanique

des Fluides Appliquée pg 107,

temos:

g2vKh

và aplicado

AA11

C1K

22

SS

2

2

1

22d

S

Portanto, temos que achar o coeficiente de vazão (Cd) do

Venturi

838

Page 839: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste experimento objetivamos também calcular o número de

cavitação que é um número adimensional e que é utilizado para caracterizar o potencial do

escoamento em gerar a cavitação.

839

Page 840: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

(m/s) escoamento do média velocidadev(kg/m³) fluido do específica massa(Pa) fluido do vapor de pressãop

(Pa) perturbado não escoamento no estática pressãopcavitação de número

:onde ,v

21

pp

v

2v

O número de cavitação pode ser considerado como a razão entre a pressão estática líquida disponível para colapsar a bolha com a pressão dinâmica disponível para iniciar a formação da bolha.

840

Page 841: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

1. Inicie a experiência com a válvula fechada (vazão nula) e abra-a muito lentamente para não danificar os ponteiros dos manômetro metálicos (manômetro na área máxima e vacuômetro na área mínima).

2. Regule a vazão de água através da secção de teste com o auxílio da válvula instalada a montante da área máxima do Venturi.

3. Determine vazão de água de forma direta no tanque da bancada 7.

4. Para cada vazão anote a pressão na seção máxima (p1) e na seção mínima (p2) do Venturi.

841

Page 842: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Equacionamento

1. Determinação das áreas (A1 e A2)2. Cálculo do número “teórico” da cavitação

3. Cálculo do número experimental da cavitação

4. Cálculo da vazão

22

21exp

v21

pp

22

v1t

v21

pp

tAhQ t

842

Page 843: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Equacionamento (continuação)

1. Determinação das velocidades

22

11 A

QvAQv Aí é construir a

tabela de dados e resultados

apresentada no próximo slide.

843

Page 844: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

844

Tabela de dados:

Ensaio pm1 (bar)

pm2 (bar)

h (mm)

t (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

Page 845: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

845

Ensaio QREAL

(m³/s)QTEÓRICA

(m³/s)Cd Ks v2

(m/s)t exp

1

2

34

5

6

7

8

Tabela de resultados:

Page 846: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

846

Já que o ideal é aprender na prática,

vamos realizar a experiência da

associação em serie de bombas.

Page 847: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos associar em série as bombas B7 e B8, respectivamente as

bombas das bancadas 7 e 8 do laboratório do Centro Universitário da FEI (sala

IS01).Legal, mas quais as bombas que

vamos associar?

847

Page 848: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

848

Um dos caminho d’água que pode ser adotado na associação em série

da B7 com a B8

Page 849: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

849

Existem outros caminhos possíveis?

Esquematicamente temos:

Page 850: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

850

Sim e como desejamos ter menos perda e em

consequência uma vazão maior, optamos pelo

caminho representado ao lado aonde lemos a

vazão no medidor eletromagnético.

Page 851: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

851

Aplicando a equação da energia da seção (1) a seção (4), obtemos a

carga manométrica da associação:

Page 852: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Detalhando este caminho que

passa pelo medidor de

vazão eletromagnético

852

Page 853: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Legenda Singularidade Legenda Singularidade1 Pé com crivo 35 Nipple2 Tub de pvc 36 União3 Adaptador pvc-aço 37 Redução excentrica 2" x 1 1/2"4 T de passagem direta 38 Bomba5 Nipple 39 Motor elétrico6 Valv. esfera 40 Nipple7 Nipple 41 União8 Curva femea 42 Nipple9 Nipple 43 Ampliação 1" x 1 1/2"10 União 44 Nipple11 Redução excentrica 2" x 1 1/2" 45 Valv. de rentenção vertical12 Bomba 46 Nipple13 Nipple 47 Cruzeta14 União 48 Nipple duplo15 Nipple 49 Valv. esfera16 Expansão 1" x 1 1/2" 50 Nipple duplo17 Nipple 51 T de passagem direta18 Valv. retenção vertical 52 Nipple19 Nipple 53 Curva femêa20 Cruzeta de passagem lateral 54 Tubulação de aço21 Nipple 55 Medidor de vazão22 Curva femea 56 Luva23 Tubo 57 Tubulação de aço24 Curva femea 58 Curva femêa25 Nipple 59 Nipple26 Valv. esfera 60 T de passagem lateral27 Tubo 61 Tubulação de aço28 Valv. esfera 62 Valv. globo29 Nipple 63 Nipple duplo30 União 64 T de passagem direta31 Nipple 65 Nipple duplo32 T de ampliação lateral (entrada 1 1/2" saida 2") 66 Valv. esfera33 Tubo 67 Tubulação de aço34 Curva femea 68 Saida de tubulação 853

Page 854: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

854

No caso de optarmos pelo caminho central da bancada alimentando o tanque 8, teremos duas possibilidades, uma não passando pela válvula

agulha e outra passando por ela, em ambas

situações a vazão será lida no reservatório

superior da bancada 8 (tanque 8).

thA

tVQ t

Page 855: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

É fundamental que se registre as diferenças (no L e nos Leq) no escoamento sem a

válvula agulha e com a válvula agulha

855

Como obtemos a carga

manométrica da associação?

Page 856: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A carga manométrica também será

obtida aplicando a equação da energia da seção (1) a seção (4):

856

Page 857: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

g2vvppzzHHH

g2vvppzzHHH

HHHHHHHHH

rendimento no asconsiderad já0HH

HHHHHH

HHHHHHHHH

HHHHHHH

233

24434

348B34

211

22212

127B12

34123214Ba

pp

32pp32

ppp4Ba1

Ba8B7B

ppp48B7B1

4321

3232

433221

433221

Equacionamento para obtenção da carga manométrica experimental da associação em série da B7 e B8 qualquer que seja o caminho adotado:

857

Page 858: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

h4

h3 Z4-Z3

h2

h1

Z2-Z1

Não esquecer de registrar as cotas

marcadas nas fotos, já que umas (h1, h2, h3 e h4)

serão utilizadas para corrigir as pressões

obtidas pelo manômetro e as outras (z2 –z1 e z4-z3) representam a variação

da carga potencial 858

Page 859: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A rotação experimental é

lida pelo tacômetro.

859

Page 860: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

860

ensaioQas pme7 pms7 pme8 pms8 n7 n8 pbarométrica

m³/h (mmHg) (psi) (kgf/cm²) (kgf/cm²) rpm rpm (mmHg)

1234567

he7 (mm) hs7 (mm) he8 (mm) hs8 (mm) Temp_água (0F)220 235 250 115

Ze7 (mm) Zs7 (mm) Ze8 (mm) ZS7 (mm)

775 1068 787 1073

TABELA DE DADOS COM PHR NO CHÃO E COM AS BOMBAS OPERANDO EM 60 Hz PARA O CAMINHO PASSADO PELO MEDIDOR DE VAZÃO ELETROMAGNÉTICO

Page 861: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

861

ensaio

Qas pme7 pms7 Nm7 pme8 pms8 Nm8 n7 n8 pbarométrica

m³/h(mmHg

) (psi) W (kgf/cm²) (kgf/cm²) W rpm rpm (mmHg)

1234567

he7 (mm) hs7 (mm) he8 (mm) hs8 (mm) Temp_água (0F)220 235 250 115

Ze7 (mm) Zs7 (mm) Ze8 (mm) ZS7 (mm)

775 1068 787 1073

TABELA DE DADOS COM PHR NO CHÃO E COM A BOMBA B7 OPERANDO EM 60 Hz E A BOMBA B8 OPERANDO A 45 Hz PARA O CAMINHO PASSADO PELO MEDIDOR DE VAZÃO

ELETROMAGNÉTICO

Page 862: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante corrigir a vazão lida no medidor

eletromagnético pela curva de calibração do mesmo.

862

Page 863: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CE660ral CE660ral CE660ral

CE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 0.0011616509497777 x² + 0.0473259463254915 x − 0.297786455322252R² = 1

Estatística gráfica do erro (%)

Q (m³/h)

Erro

de

leitu

ra (%

)Fornecida pelo fabricante do

medidor eletromagnético

863

Page 864: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

864

ensaioh t pme7 pms7 pme8 pms8 n7 n8 pbarométrica

(mm) (s) (…..) (…..) (…..) (…..) rpm rpm (.......)1234567

Tabela de dados para a associação em série da B7 com a B8 pelo caminho central não

passando pela válvula agulha

he7 (mm) hs7 (mm) he8 (mm) hs8 (mm) Temp_água (0F)

Page 865: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

865

ensaioh t pme7 pms7 pme8 pms8 n7 n8 pbarométrica

(mm) (s) (…..) (…..) (…..) (…..) rpm rpm (.......)1234567

Tabela de dados para a associação em série da B7 com a B8 pelo caminho

central passando pela válvula agulha

he7 (mm) hs7 (mm) he8 (mm) hs8 (mm) Temp_água (0F)

Page 866: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observem as diferenças das tabelas anteriores e reflitam como obter a

perda de carga originada pela válvula agulha, bem como o seu coeficiente

de perda de carga.

866

Page 867: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Na experiência da associação em série objetivamos obter a curva da HB = f(Q)

para a associação em série das bombas B7 e B8 e compará-la com a obtida pelas

informações fornecidas pelo fabricante das bombas, no caso a Grundfos – Mark.

867

Page 868: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a curva fornecida pelo fabricante

podemos obter a associação em série das

bombas B7 e B8, que são iguais, mas isso

para uma rotação de 3500 rpm e é por esse motivo que devemos

corrigir os valores experimentais para

essa rotação.

Tudo bem, mas como obtemos

os valores experimentais?

868

Page 869: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos agora propor um exercício para determinação do NPSHdisponível

e verificação do fenômeno de recirculação.

869

Page 870: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Um exercício ligado com a bancada 6 cujas

informações encontram-se nos três slides seguintes.

870

Page 871: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

860 - Considerando a bancada 6 e os dados

fornecidos a seguir, pede-se para uma vazão igual a 0,578 L/s o NPSHdisponível e

uma reflexão sobre o fenômeno de recirculação.

871

Page 872: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Redução excêntrica 2 -1,5”

União 2’’

Niple 2’’

Curva de raio longo 2’’

872

Page 873: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Existe ainda a válvula de poço da Mipel que inicia a tubulação antes

da bomba, que no caso é uma tubulação de sucção.

873

Page 874: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Altura do eixo da bomba ao

chão = 79 cm

Altura do chão ao nível de

água = 45 cm

Comprimento do tubo = 135 cm

874

Page 875: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Conhecemos ainda a curva da bomba utilizada

na bancada.

875

Page 876: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

876

Page 877: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

877

No nosso caso é a RF - 6

Page 878: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Já que estudamos todas as etapas do projeto, vamos voltar à casa de máquina,

onde a bomba reserva, permite tanto o

funcionamento da bomba isolada, como associada em

série e paralelo.

Como já vimos em série, gostaria agora de estudar a associação em paralelo!

878

Page 879: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

879

Page 880: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Quando pensar em

uma associação

em paralelo?

Quando há a necessidade de

aumentar a vazão de forma não continua!

Ou quando se deseja uma vazão não proporcional

a carga manométrica

880

Page 881: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos reforçar as necessidades das associações das

bombas hidráulicas.

881

Page 882: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

882

Page 883: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

As fotos abaixo mostram o caminho percorrido pela água na associação em paralelo das bombas da bancada 7 (B7) e da bancada 8 (B8).

883

Page 884: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Esquematicamente

884

Page 885: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Aqui é importante se pensar na alimentação pela tubulação do

centro, pois se houver acentuadas perda de carga na

linha, o aumento da vazão com duas ou mais bombas em paralelo será pequeno e,

portanto, pouco compensador.

A figura abaixo especifica as

recomendações para as

velocidades em uma associação

em paralelo.

sm0,2vaB

sm0,3vdB

atençãoatenção

885

Page 886: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O próximo slide objetiva possibilitar a visualização do que foi mencionado

anteriormente, lembrando que para a obtenção da curva HBap = f(Qap), devemos para a mesma carga

manométrica somar as vazões.

2B1Bap

BBB

QQQ

HHH 2B1Bap

886

Page 887: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observe que para a perda acentuada (CCI verde) a contribuição para o aumento da vazão na associação em paralelo é muito pequena.

887

Page 888: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Observe que a

vazão Q2 é menor que

2*Q1’

888

Page 889: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

889

Bombas diferentes o procedimento é o mesmo, ou seja, para o mesmo HB se soma as vazões

Page 891: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

891

870 - Considere a instalação ao lado, que pode operar só com uma bomba, com bombas

associadas em série e paralelo.

Sabe-se que as bombas são iguais e que a tubulação é de aço 40 com um único diâmetro

nominal de 1,5” (K=4,6 x 10-5 m), que as válvulas são da MIPEL e os demais acessórios

são da Tupy e que o medidor de vazão (Q) é um Venturi com coeficiente de vazão igual a 0,98 e

área da garganta igual a 25 mm.

As singularidades 1, 2, 3, 4 e 5 são válvulas esferas

de passagem plena, RV válvula de retenção

vertical da MIPEL e VGA é válvula globo angular sem

guia da MIPEL

Page 892: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

892

É melhor em uma associação em paralelo de duas bombas iguais se ter

cada uma contribuindo com Qa/2

Page 893: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

SÓ EXISTIRÃO VAZÕES IGUAIS ATRAVÉS DAS

BOMBAS ASSOCIADAS SE A PERDA DE CARGA

ANTES DAS MESMAS E DEPOIS

DELAS ATÉ O PONTO QUE AS

VAZÕES SE SOMAM FOREM IGUAIS!

Verdade!

893

Page 894: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

singularidade Leq (m)

Válvula globo angular sem guia 5,79 água T (°C) (kg/m³) 998,2

válvula de pé com crivo 17,07 20 (N/m³) 9782,36

cotovelo de 90° 1,41 n (m²/s) 1,00E-06válvula de retenção 17,07 D (mm) A (cm²)

T de saída lateral 2,06 40,8 13,1

T de passagem direta 0,25

T de saída bilateral 2,50 g (m/s²) 9,8

válvula esfera 0,55venturi KSventuri

Saída de tub. 1,0

Para demonstrar as condições anteriores, consideramos os

dados a seguir:

0355,0K

8,402511

98,01K

AA

11C1K

Venturi

Venturi

Venturi

S

4

2S

2

Tubo

antaargG2v

S

894

Page 895: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

22p

24

22

p

2

21p

24

21

p

1

22p

24

22

p

2

21p

24

21

p

1

Q93,17386477fH

101,138,92

Q0408,0

41,255,025,017,141,107,171fH

(X) até B bomba da saída da Perdas

Q93,17386477fH

101,138,92

Q0408,0

79,507,171fH

(X) até B bomba da saída da Perdas

Q59,16890970fH

101,138,92

Q0408,0

41,107,177,4fH

B bomba da entrada a até NII de Perdas

Q59,16890970fH

101,138,92

Q0408,0

06,255,007,175,3fH

B bomba da entrada a até NI de Perdas

X2Bs

X2Bs

X1Bs

X1Bs

2aB

2aB

1aB

1aB

CQD e onde Q1=Q2=Qap/2

895

Page 896: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

SFXX2BsX1Bs2aB1aB pappap

pap

pap

pap

dissipadas

dissipadasSFap1Bap

1Bap

NIIap

NIap

HQH2

QH

2Q

H2

QH

2Q

N

NHQH2

QH

2Q

H2

QH

2Q

Obtendo a equação da CCI

Agora é aplicar no exercício

proposto

896

Page 897: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

897

2ap

2apQ

2ap

2Qap

2apsfS

2apsf24

2apsf

SF

2ap

2apQp

24

2ap

24

2ap

Qp

p

2ap

2Qap

2ap

2Qap

2ap

2Qap

2ap

2QapSFS

Q5,1055Qf4,8212305Qf2,8569362Q5,297303H

Q5,297303101,138,92

Q3H

Q5,1055Q4,8212305fH

101,138,92

Q0355,0

101,138,92

Q0408,0

155,006,241,15,275,012fH

H2

Qf93,17386477

21

2Q

f93,1738647721

2Q

f59,1689097021

2Q

f59,1689097021HH

ap

apSFX

apSFX

SFX

Page 898: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCB FABRICANTE

Q (m³/h) HB (m) h (%)0 26 -2 26,8 524 26,3 546 24,6 55,58 21,5 5610 17,1 5612 11,5 55,514 4,5 54

14,5 2,6  

Dados do fabricante:

898

Page 899: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCB FABRICANTE

Q (m³/h) Qap (m³/h) HB (m) h (%)0 0 26 -2 4 26,8 524 8 26,3 546 12 24,6 55,58 16 21,5 5610 20 17,1 5612 24 11,5 55,514 28 4,5 54

14,5 29 2,6  

Construíndo a CCB

899

Page 900: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E não esquecendo

da CCI.

900

Page 901: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

901

Ao determinar os coeficientes de perda de carga distribuída constatamos que todos os números de

Reynolds deram maiores que 4000, portanto = 1,0 e aí resultou a tabela abaixo que permite obter a

representação gráfica da CCB e CCI.

Q (m³/h) Qap (m³/h) HB (m) h (%) fQ/2 fQ HS (m)

0 0 26 - 0 0 32 4 26,8 52 0,0292 0,0259 3,64 8 26,3 54 0,0259 0,0236 5,26 12 24,6 55,5 0,0244 0,0227 7,78 16 21,5 56 0,0236 0,0222 11,210 20 17,1 56 0,0231 0,0219 15,612 24 11,5 55,5 0,0227 0,0216 20,914 28 4,5 54 0,0224 0,0215 27,1

14,5 29 2,6   0,0224 0,0214 28,9

Page 902: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

902

Page 903: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

903

W3,162956,0

3,163600

6,2036,9782N

%0,56286,492

6,205268,12

6,200848,0

m3,1636,200448,06,200292,0H

hm6,20

hm625,20

0696,02230696,043203,03203,0Q

023Q3203,0Q0696,0

26Q3651,0Q0404,03Q0448,0Q0292,0

HH

ap

ap

ap

B

2

B

2B

332

ap

ap2ap

ap2apap

2ap

BS

h

t

t

t

Page 904: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A seguir é mostrado uma outra possibilidade de se associar em paralelo duas bombas em uma

casa de máquina

904

Page 905: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Os sistemas de bombeamento sempre devem possuir motobombas de reserva para garantir um funcionamento adequado da linha. A tabela a seguir indica o número de mínimo de motobombas reservas. Importante quando as

motobombas forem diferentes a reserva deve ter a capacidade da maior bomba.

905

Número de bombas em funcionamento

Número mínimo de bombas de reserva

Número total de bombas

% de reserva

1 1 2 100

2 1 3 50

3 1 4 33,3 (% mínima)

4 2 6 50

5 2 7 40

6 3 9 50

Page 906: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos fazer mais um exercício!

906

Page 907: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

880 - A instalação representada a seguir pode operar com uma bomba ou com as duas bombas associadas em paralelo. Sabendo-se que as bombas são iguais e que apresentam as características indicadas no diagrama do slide 801, pede-se:a. a potência útil do motor elétrico quando apenas uma bomba operar;b. verificar o fenômeno de cavitação para a situação anterior, sabendo-se que a pressão de vapor da água para a situação descrita é igual a 0,0238 kgf/cm² (abs) e que a leitura barométrica é igual a 700 mmHg;c. o ponto de trabalho para associação em paralelo das bombas;d. a verificação do fenômeno de cavitação para esta nova situação.

Dados:

Tubulação de aço 40, que para a sucção tem um diâmetro nominal de 3" (Dint = 77,9 mm e A = 47,7 cm²) e para o recalque tem um diâmetro nominal de 2,5" (Dint = 62,7 mm e A = 30.9 cm²), água a 200C e aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s².

907

Page 908: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

908

Page 909: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

909

Nota:

Os trechos de (1) a (6) e de (16) a (6) são idênticos e a tubulação é de aço considerada nova

(1) e (16) - válvulas de pé com crivo de 3” – Leq = 20 m (2) e (15) - joelhos fêmeas de 900 e de 3” – Leq = 2,82 m(4), (9) e (13) - joelhos fêmeas de 900 e de 2,5” – Leq = 2,35 m(3) e (14) - válvulas de retenção verticais de 2,5” – Leq = 8,1 m(5) e (12) - válvulas gavetas de 2,5” – Leq = 0,4 m(6) – tê de saída lateral de 2,5” para o funcionamento com uma bomba Leq = 3,43 m(6) – tê de saída lateral de 2,5” para o funcionamento da associação em paralelo Leq = 4,16 m(7) - válvula globo de 2,5” – Leq = 21 m(8) e (10) - representação de corte no desenho da tubulação(11) – saída da tubulação – Leq = 1,9 m(I) e (II) - bombas centrífugas radiais que apresentam as informações nos gráficos em anexo.

Page 910: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

910

Page 911: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

911

Page 912: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2a"5,2p

24

2a

"5,2p

2a"5,2p

24

2a

"5,2p

2a"3p

24

2a

"3p

Q7,10176539fH

109,306,19

Q0627,0

9,135,22116,490fH

Q5,295086fH

109,306,19

2Q

0627,04,035,21,83fH

Q7,185808fH

107,476,19

2Q

0779,082,2203fH

2aQ/p116"5,2

aQ/p116"5,2

2aQ/p6dB"5,2

2aQ/p6dB"5,2

2aQ/p"3

2aQ/p"3

912

Page 913: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2a"5,2

2a"5,2

2a"3S Q7,10176539fQ5,295086fQ7,185808f19H

aQ/p2

aQ/p2aQ/pap

913

A partir deste ponto determinamos os coeficientes de perda de carga

distribuída e traçamos a CCI e CCB para obtenção do ponto de trabalho.

A CCI representada pela equação:

é para o funcionamento de uma única bomba

19Q0465,0Q0173,0y 2

Page 914: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

914

Q(m³/h) f3" (Qap/2) f2,5"(Qap/2) Hs(m) f2,5"(Qap) Hsap(m) Qap(m³/h) HBap(m)

0 0 0 19 0 19 0 59

5 0,0265 0,0258 19,6 0,0230 20,9 10 59,1

10 0,0233 0,0230 21,1 0,0211 26,0 20 58,9

15 0,0219 0,0218 23,6 0,0203 34,1 30 58,6

20 0,0211 0,0211 26,8 0,0199 45,3 40 58,1

25 0,0205 0,0207 31,0 0,0196 59,4 50 57,4

30 0,0201 0,0203 36,0 0,0194 76,6 60 56,5

35 0,0198 0,0201 41,8 0,0193 96,8 70 55,4

40 0,0196 0,0199 48,6 0,0192 120,1 80 54,1

45 0,0194 0,0198 56,1 0,0191 146,3 90 52,6

50 0,0192 0,0196 64,5 0,0190 175,5 100 50,9

bomba só bombas //

f no pto de trab 0,01943604 0,02047324

Page 915: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

915

CE660ral CE660ral CE660ralCE660ral

CE660ral

CE660ral

f(x) = − 0.000975 x² + 0.01685 x + 59R² = 1

f(x) = 0.0151514689680914 x² + 0.050614839647939 x + 19R² = 0.999999355152645

f(x) = 0.0172938441820581 x² + 0.0464516690878331 x + 19R² = 0.9999975896096

CCI

Hs(m) Polynomial (Hs(m)) CCIapPolynomial (CCIap) CCBap Polynomial (CCBap)

Q(m³/h)

H(m

)

Aumentou muito pouco

Page 916: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No ponto de trabalho igualamos HBap com Hsap

kW98,11W2,1197066,0

3,57360074,508,92,998

N

%66523,87274,508127,9

274,501483,0

m3,575974,500168,074,50001,0H

hm74,50

0162,02400162,040338,00338,0Q

040Q0338,0Q0162,0

19Q0506,0Q0152,059Q0168,0Q001,0

B

2

B

2B

32

2

22

h

t

t

t

t

916

Page 917: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Verificando o fenômeno de cavitação

cavita não

m1,441,8NPSHNPSH

m4NPSH

9319,0274,502225,0

274,500012,0NPSH

m1,8NPSH3600274.507,18580802047323,0

8,92,998100008,90238,08,9136007,01NPSH

pHHNPSH

requeridodisponível

requerido

2

requerido

disponível

2

disponível

vaporp1disponível aBabs

917

Page 918: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A vazão aumentou

muito pouco (de 43,14 m³/h

para 50,74m³/h),

por que?

Porque o dimensionamento da

tubulação após a seção 6 está inadequado, já

que temos velocidades muito altas!

918

Page 919: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Proponha alterações na instalação anterior para melhorar a vazão obtida com a associação em paralelo e resolva os itens c) e d) novamente. Resolva também o item a) e b) e compare as CCIs

para o funcionamento da bomba só e para a associação em paralelo.

919

890

Page 920: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Estudamos até agora a situação onde as bombas foram instaladas de forma simétrica e quando temos a mesma perda de carga

até as vazões se encontrarem..

E quando isto não

acontecer?

920

Page 921: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

921

Considere esta nova situação.

Instalação assimétrica!

E = nível de um reservatório aberto!

Page 922: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Neste caso antes da associação em paralelo

corrigimos as curvas das bombas.

A curva da B1 é corrigida com a perda de A até

X.

922

Page 923: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo, a curva B2 corrigida com a perda de A até Y e a B3

corrigida com a perda de A até Z. Com as três curvas corrigidas obtemos a curva da bomba

associação.

923

Page 924: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q1 (m)

HB1 (m)

HpA-X (m)

HB1cor (m)

Para cada vazão, temos:

XAcorrigido pBB HHH

Adotando-se o mesmo

procedimento para a B2 e B3, traçamos

as novas três curvas corrigidas!

924

Page 925: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E como obtemos o ponto de trabalho?

925

Page 926: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Beleza!

Levantamos a curva do sistema (CCI) da seção D até

a seção E, onde consideramos o trecho de X até D nas perdas e considerando a

carga estática (Hest) integral.

926

Page 927: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, isto é possivel através da

experiência da associação em

paralelo

É possível visualizar a

associação em paralelo no laboratório?

927

Page 928: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

928

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE BOMBAS:

QUANDO É NECESSÁRIA?OBTENÇÃO DE UMA MAIOR VAZÃO “Q”. . .VARIAÇÃO NO PROCESSO. . .

PROCESSO IIPROCESSO I

Q

HB

CCBCCB

CCI

CCI

Page 929: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Objetivo: determinação da curva HBap = f(Qa) através

das bancadas 7 e 8 do laboratório de mecânica

dos fluidos do Centro Universitário da FEI

929

Page 930: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

930

Seções da bancada 7

(1)

(2)

Page 931: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

BANCADA 8

(3)

(4)

931

Page 932: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

932

Novamente a bancada

8

Page 933: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Considera-se as seções (1) e (2), respectivamente a entrada e a

saída da bomba da bancada 7 e as seções (3) e (4), respectivamente a entrada e a saída da bancada 8,

como mostra a figura a seguir.

933

Page 934: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

As fotos abaixo mostram o caminho percorrido pela água na associação em paralelo das bombas da bancada 7 (B7) e da bancada 8 (B8).

934

Page 935: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

935

Esquematicamente

Page 936: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

936

Efetuando-se um balanço de potências entre as seções (1), (3) e (sf), obtém-se a equação I:

Por outro lado, ao se efetuar um balanço de potências entre as seções (2), (4) e (sf), obtém-se a equação II:

Equação I

Equação II

Observação: nas equações I e II “X” corresponde a cruzeta onde as vazões se unem.

H)QQ(HQHQH)QQ(HQHQHQHQ SFXX4X2 p8B7Bp8Bp7BSF8B7B8B8B7B7B38B17B

H)QQ(HQHQH)QQ(HQHQSFXX4X2 p8B7Bp8Bp7BSF8B7B48B27B

Page 937: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

937

348B127Bap

B

48B27BBap38B17B

Bap8B8B7B7B

48B27B8B8B7B7B38B17B

HHQHHQQ

1H

HQHQ HQHQHQ

:portanto ,HQHQHQ somaA HQHQ HQHQHQHQ

ap

ap

ap

De (II) em (I) e sabendo-se que o peso específico é constante, tem-se:

Page 938: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

938

3412B

ap8B7B

HHHH21H

2Q

QQ

ap

Como os nossos medidores de vazão eletromagnéticos não estão em

operação, vamos considerar:

Page 939: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

939

No desenvolvimento da experiência, deve-se obter a

rotação do conjunto motobomba através de um

tacômetro.

Page 940: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Bancada 7

Bancada 8

As pressões nas seções (1), (2), (3) e (4) são obtidas lendo as pressões nos manômetros

metálicos tipo Bourdon e corrigindo seus valores lidos.

940

Page 941: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Tabelas de dados:

P barométrica Pm1 Pm2 nB7

Pm3 Pm4 nB8 h t

(………..) (………..) (………) (rpm) (………) (……..) (rpm) (mm) (s)1

2

3

4

5

6

7

Cotas: PHR no chão

Cota do centro do manômetro

até o eixo na seção (1)

Cota do centro do manômetro até o eixo na seção (2)

Cota do centro do manômetro até o eixo na seção (3)

Cota do centro do manômetro até o eixo

na seção (4)

z1 (m) h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm)

h4 (cm)

z2 (m)

z3 (m)

z4 (m)

Dados da tubulação:

DH(m) A seção livre (m²)

Propriedades da água a .......°C:

2'' 0,0525 0,00217

(kg/m.s)

(kg/m³) pvapor (Pa)

1.5'' 0,0408 0,00131

941

Page 942: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante: após os ensaios deve-se comparar a curva HBap = f(Qap) obtida na prática com a obtida pelo Excel a partir dos dados de catálogos das bombas B7 e B8, que no caso

são iguais e para a rotação de 3500 rpm apresentam as seguintes características:

942

Page 943: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

943

Q fab. Hb fab.

(m³/h) (m)

0 39,5

2 39,5

4 39

6 37,5

8 35

10 33

12 30

14 26,5

16 21,5

Tabela de dados obtida com o fabricante das

bombas da bancada 7 e 8,

que teoricamente são iguais.

Page 944: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos desenvolver um exercício real que possibilitará o

estudo das correções das curvas fornecidas pelo fabricante da bomba.

944

Page 945: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Este exemplo prático nos foi encaminhado pelo engenheiro Tobias Alexandre Romanelli de

Carvalho, que foi nosso monitor por quatro semestres .

945

Page 946: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

946

900 - Uma empresa que produz silicato de sódio utiliza como matéria prima em seu processo soda cáustica 50%. Devido o aumento da produção

necessita trocar a bomba de descarregamento de soda cáustica conforme instalação indicada no

próximo slide.

Page 947: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

947

Os reservatórios: de captação e descarga

encontram-se abertos a pressão

atmosférica.

Page 948: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sabendo que a vazão desejada é 41 m³/h, pede-se dimensionar as tubulações e escrever a equação da CCI e aí selecionar a bomba.

Não existem outros dados?

948

Page 949: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Existem e estão

fornecidos no próximo

slide.

949

Page 950: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Na verdade são curvas e

válvulas globo

950

Page 951: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Portanto, além das etapas do projeto,

estaremos recordando como são determinados os comprimentos equivalentes…

Quais seriam mesmo as etapas do

projeto?

951

Page 952: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

952

Novamente as etapas básicas

de um projeto de bombeamento

Page 953: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Das etapas anteriores, temos:1. O fluido: soda cáustica 50%2. Temperatura do escoamento: 200C3. Condições de captação:

4. Condições de descarga:

5. Vazão desejada: 41 m³/h

6. Esboço da instalação.

m1Ag2

QypzH 2i

2iii

ii

2f

2f

2f

2fff

ffA6,19Q16

Ag2QypzH

Portanto, temos que

dimensionar os tubos!

953

Page 954: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

954

Para o dimensionamento dos tubos, iniciamos sempre com a tubulação

após a bomba (tubulação de recalque) e para isto lembramos que:

4DvQ

2referência

econômicadesejada

Page 955: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A velocidade econômica pode ser obtida na página:

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/dimensionamento%20da

%20tubulação.pdf

955

Page 956: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

956

Page 957: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

957

mm3,98m0983,05,13600

414D

4D5,1

360041

referência

2referência

Com o diâmetro de referência e a norma ANSI,

escolhemos o diâmetro depois da bomba.

Page 958: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Consultando a norma ANSI B36.10 para aço (k=4,6 x 10-5 m), temos para o tubo de recalque o tubo de

diâmetro nominal de 4” e espessura 40

129,3

958

Page 959: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Escolhido o diâmetro do tubo de recalque adotamos para antes da

bomba um diâmetro imediatamente superior, isto para se tentar evitar o

fenômeno de cavitação.

Isto mesmo!

959

Page 960: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para as instalações hidráulicas, em particular a bomba

hidráulica, cavitar implica em se ter na própria temperatura de escoamento uma vaporização parcial ou total e em seguida a condensação, isto acarreta um

funcionamento totalmente inadequado da bomba.

E é por isso que devemos tomar

aqueles cuidados para se evitar este

fenômeno indesejável!

960

Page 961: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Sim, cuidados preliminares na

tentativa de evitar o

fenômeno de cavitação

2º → a tubulação antes da bomba deve ser a menor possível com a finalidade de diminuir a HpaB. 3º → na tubulação antes da bomba devem ser usados os acessórios estritamente necessários com a finalidade de diminuir a HpaB.4º → o diâmetro da tubulação antes da bomba deve ser um diâmetro superior ao diâmetro de recalque com a finalidade, tanto de diminuir a carga cinética de entrada da bomba, quanto diminuir HpaB. 

1º → a bomba deve ser instalada o mais perto possível do nível de captação com a finalidade de diminuir Ze, ou, se possível, a bomba deve ser instalada abaixo do nível de captação (bomba “afogada”) com isto Ze< 0 .

961

Page 962: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Consultando a norma ANSI B36.10 para aço (k=4,6 x 10-5 m), temos

para o tubo antes da bomba o tubo de diâmetro nominal de 5” e

espessura 40:

962

Page 963: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dimensionados os tubos, podemos obter a equação da CCI (Curva Característica da

Instalação)

963

Page 964: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

CCIÉ a curva que representa os lugares

geométricos que caracterizam a energia porunidade de peso, que o fluido necessita

receber da bombahidráulica, de tal forma que origine um escoamento em regime permanente na

instalação a uma vazão Q.Para uma instalação com uma entrada e uma saída a CCI é representada por HS = f (Q) e é

obtida aplicando a equação da energia da seção inicial a final.

"4"5

"4"5

totais

pp2

fS

pp24

2f

S

pfSi

HHQ94,75615H

HH101,826,19

Q16H1

HHHH

964

Page 965: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

965

L(m) SLeq

Cotovêlo VGA

5” 3,2 4 x 4,7 1 x 43

Curva VGA VRetVert

4” 19,6 5 x 2,18 1 x 34 1 x 12,9

Calculando as perdas

2"4

2"5p

24

2

"424

2

"5p

2D

2

H

DDp

Q5,572694fQ6,154608fH

101,826,19

Q1023,0

8,576,19f103,1296,19

Q1283,0

8,612,3fH

Ag2Q

D

LeqLfH

total

total

DD

Page 966: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Calculada a perda de carga total, podemos escrever a

equação da CCI

966

Page 967: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2"4"5

2fs Q5,572694f6,154608fQ94,75615H

Importante observar que a

carga estática (Hest) é positiva e isto indica que há

necessidade de uma bomba para

viabilizar o escoamento

ififestestática

estestática

ppzzHH

m15HH

967

Page 968: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Para traçar a CCI, devemos atribuir valores para a Q e

calcularmos a carga do sistema correspondente

(HS)

968

Page 969: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

969

propriedades do fluido transportadotemp (ºC)

  (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

20 1,00E-01 1530 1866,5 6,536E-05

propriedades do localg = 9,8 m/s²

patm = 93325.66 Pamat. tubo aço       

  espessuraDint

(mm) A (cm²)    40 128,3 129,3             K(m) DH/k      4,60E-05 2789    

Q m³/h4,08,0

12,016,020,024,028,032,036,040,044,0

5”

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha fcalculado

4,0 0,09 169 0,160 0,379 0,379 0,379 0,3798,0 0,17 337 0,108 0,190 0,190 0,190 0,190

12,0 0,26 506 0,0888 0,126 0,126 0,126 0,12616,0 0,34 675 0,0780 0,0949 0,0949 0,0948 0,094920,0 0,43 843 0,0710 0,0759 0,0759 0,0758 0,075924,0 0,52 1012 0,0659 0,0632 0,0632 0,0632 0,063228,0 0,60 1181 0,0620 0,0542 0,0542 0,0542 0,054232,0 0,69 1349 0,0589 0,0474 0,0474 0,0474 0,047436,0 0,77 1518 0,0564 0,0422 0,0422 0,0421 0,042240,0 0,86 1687 0,0543 0,0379 0,0379 0,0379 0,037944,0 0,95 1856 0,0525 0,0345 0,0345 0,0345 0,0345

Page 970: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

970

propriedades do fluido transportado

temp (ºC) 

(kg/ms) (kg/m³) pv (Pa)20 1,00E-01 1530 1866,5

propriedades do local n (m²/s)g = 9,8 m/s² 6,536E-05

patm = 93325.66 Pa

  espessuraDint

(mm) A (cm²)    40 102,3 82,1             K(m) DH/k      4,60E-05 2224    

Q m³/h4,08,0

12,016,020,024,028,032,036,040,044,0

Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha fcalculado

4,0 0,14 212 0,140 0,302 0,302 0,302 0,3028,0 0,27 424 0,097 0,151 0,151 0,151 0,151

12,0 0,41 635 0,0801 0,101 0,101 0,101 0,10116,0 0,54 847 0,0709 0,0755 0,0755 0,0756 0,075520,0 0,68 1059 0,0648 0,0604 0,0604 0,0605 0,060424,0 0,81 1271 0,0603 0,0504 0,0504 0,0504 0,050428,0 0,95 1483 0,0569 0,0432 0,0432 0,0432 0,043232,0 1,08 1695 0,0542 0,0378 0,0378 0,0378 0,037836,0 1,22 1906 0,0520 0,0336 0,0336 0,0336 0,033640,0 1,35 2118 0,0501 0,0305 0,0305 0,0489 0,030244,0 1,49 2330 0,0485 0,0310 0,0313 0,0475 0,0275

4”

Page 971: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

971

VALORES DA CCI

Q(m³/h) f5" f4" Re4" HS(m)

0 15,04 0,379 0,302 211,8 2 15,38 0,190 0,151 423,7 2 15,6

12 0,126 0,101 635,5 2 15,916 0,0949 0,0755 847,3 2 16,220 0,0759 0,0604 1059,1 2 16,524 0,0632 0,0504 1271,0 2 16,828 0,0542 0,0432 1482,8 2 17,132 0,0474 0,0378 1694,6 2 17,436 0,0422 0,0336 1906,4 2 17,740 0,0379 0,0305 2118,3 2 18,144 0,0345 0,0313 2330,1 2 18,7

Page 972: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vou eliminar as duas últimas linhas que o Re ficou maior que 2000.

972

Page 973: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

973

VALORES DA CCI

Q(m³/h) f5" f4" Re4" HS(m)

0 15,04 0,379 0,302 211,8 2 15,38 0,190 0,151 423,7 2 15,6

12 0,126 0,101 635,5 2 15,916 0,0949 0,0755 847,3 2 16,220 0,0759 0,0604 1059,1 2 16,524 0,0632 0,0504 1271,0 2 16,828 0,0542 0,0432 1482,8 2 17,132 0,0474 0,0378 1694,6 2 17,436 0,0422 0,0336 1906,4 2 17,7

Page 974: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

974

Page 975: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não é estranho a

CCI anterior ser linear?

Não, pois trata-se de um escoamento laminar (vide

próximos slides).

975

Page 976: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

976

Demonstração que a CCI para escoamento laminar dá uma equação do primeiro grau, ou seja, linear.

Vamos considerar uma instalação de bombeamento com um único diâmetro e sem carga cinética na seções inicial e final.

Q

Ag2

LeqL16HH

Ag2QLeqL16HH

Ag2Q

DLeqL

Q4D64HH

DQ4

DD4QDvRe

Ag2Q

DLeqL

Re64HH

2estS

2estS

2

2

HestS

2

2

2

HestS

n

n

n

n

n

n

Page 977: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Agora podemos calcular Qproj e HBproj

m5,18m4,18Hh

m1,451,141Q

projetoB

3

projeto

Agora é só escolher a bomba!

977

Page 978: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Antes disto, necessitamos verificar se o fluido é

viscoso.

?!

978

Page 979: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Como o escoamento foi laminar (CCI linear), isto

pode ser um indício de ser um escoamento viscoso e se for não poderemos escolher

a bomba de imediato.

979

Page 980: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Um escoamento é considerado viscoso quando a viscosidade

cinemática do fluido bombeado for maior do que a viscosidade de

referência.

Exemplo a KSB considera a viscosidade de referência é 20 mm²/s ou 2*10-5 m²/s.

980

Page 981: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Outros exemplos da

viscosidade de referência e em caso de dúvida

sugiro a consulta ao fabricante!

2º → Os autores Karassik, Krutzsch, Fraser e Messina em seu livro Manual de Bombas na página 10-111 sugerem acima de 40 SSU (Segundo Saybolt Universal) vide curva de correção que eles mostram na página 10-112.

1º → O professor Sérgio Lopes dos Santos em seu livro Bombas & Instalações Hidráulicas na página 89 considera acima de 10 cSt.

981

Isto comprova que ainda existem muitos estudos

experimentais!

Page 982: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A transformação não é tão simples, por este

motivo leiam o próximo slide

Page 983: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento
Page 984: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

O que não podemos esquecer é que as informações dadas pelos fabricantes de bombas

são para água.

Para constatar isto, devemos refletir sobre o

próximo slide.

984

Page 985: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

985

Page 986: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E no nosso caso o fluido é viscoso!

(kg/ms) (kg/m³) n (m²/s)

1,00E-01 1530 6,536E-05

E aí temos que alterar o modo de escolher a

bomba?

986

Page 987: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo, porém antes apresento outras

maneiras de descarregar a soda

cáustica.

Beleza!

987

Page 988: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

988

Page 989: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

989

Page 990: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

990

Page 991: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Isto mesmo, já que o fluido é considerado

viscoso!

Vamos estudar as

correções das curvas dadas

pelo fabricante

Mas todos os fluidos não são viscosos?

991

Page 992: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

992

Sim todos o fluidos são viscosos, mas estaremos refletindo sobre um novo questionamento: as

curvas do fabricante são obtidas para que fluido?

Page 993: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

993

Os valores de altura manométrica e vazão são válidos para fluídos com densidade ( igual a 1,0 kg/dm³ e viscosidade cinemática (n até

20 mm²/s.Se a densidade for diferente 1,0 kg/dm³,

porém o intervalo da viscosidade for respeitado, os dados de potência necessária deverão ser multiplicados pelo valor do peso

específico correspondente ( = *g) .

Vamos evocar a resposta de um dos fabricantes de bombas, por exemplo a resposta dada pela KSB

Page 994: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

994

Exemplo de CCB onde estes gráficos não se

alteram para densidades diferentes de 1 kg/dm³se a viscosidade for inferior que

20 mm²/s.

Page 995: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

995

Esta já é alterada para densidades diferentes de 1

kg/dm³se mesmo que a viscosidade fique inferior

que 20 mm²/s.

Page 996: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Exemplo de bancada que a KSB utilizou para obter as curvas anteriores.

Page 997: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

sm102 até cinemática eviscosidad

específica massamkg1000

25-

3

n

Importante observar que a carga manométrica da bomba só

depende da perda de carga e esta é a menor possivel, além disto

trabalham com a água, segundo eles, com as seguintes

propriedades:

997

Page 998: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

A seção de entrada e saída do fabricante

também são diferentes das

bancadas

998

Page 999: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Estes são alguns dos motivos que originam diferenças entre

as curvas que obtemos e as obtidas pelo fabricantes, certo?

999

Isto mesmo!

Page 1000: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Além das diferenças criadas pelas diferenças anteriores, se for transportado

um fluido que não seja a água, ou mesmo se for água com massa específica diferente de 1000 kg/m³, porém com a viscosidade cinemática até 2x10-5 m²/s, o

que devemos fazer mesmo?

1000

Page 1001: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

t

t

h

t

B

BB

HQN

No caso da massa específica ser diferente de 1000 kg/m³, porém a viscosidade cinemática ser até 2x10-5 m²/s só devemos corrigir a

potência da bomba

1001

Page 1002: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

0,1n0,05 tpara eviscosidad

tpara bomba da rendimento tpara eviscosidad

11

t

0B

00

n

0

tBB

0

0t

n

hn

nn

hh

Segundo Archibald Joseph Macintyre em seu livro BOMBAS

E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO 2ª edição revisada página 166 existe alteração do rendimento

1002

Page 1003: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Diante da informação transmitida pelo Macintyre

caberia um trabalho de pesquisa!

1003

Lá vem!

Page 1004: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1004

Obtidos para t0

Page 1005: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1005

Trabalho:

1. Para o par (Q e HB) ler o NB e aí calcular o hB e compará-lo com o fornecido na curva, portanto isto

feito na temperatura t0

2. Para o mesmo par (Q e HB) calcular a nova NB_nova só que considerando o peso específico () para a

temperatura t3. Com a nova potência (NB_nova) calcular o novo rendimento que deve ser comparado com o obtido na equação empírica mencionada pelo Macyntire.

n

0

tBB 0t

11

nn

hh

Page 1006: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E se a viscosidade for superior a 2x10-5

m²/s?

1006

Page 1007: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos estudar inicialmente o caso em

que a instalação já existe.

Neste caso devemos corrigir a CCB, onde temos duas situações

possíveis:

1. a instalação já existe;2. a instalação está sendo

projetada (caso do exercício).

1007

Page 1008: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

No caso da instalação já existir nós lemos na curva de HB = f (Q) a vazão, a carga

manométrica e o rendimento correspondente ao ponto de máxima eficiência (máximo

rendimento). Veja o exemplo abaixo:

1008

Page 1009: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q (m³/h) HB (m) hB (%)

0 63

10 63

20 62,540 62 6450 60,5 7060 59,5 7370 58 7680 56 78,590 54,5 80

103 50 80,5120 46 78,5

Vamos considerar uma bomba de diâmetro do rotor igual a 174 mm,

com os dados ao lado e que originam as curvas do

próximo slide:

1009

Page 1010: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1010

Page 1011: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Iremos considerar um

fluido viscoso?

Sim, por exemplo: considerando um fluido com uma viscosidade de

2,0 x 10-4 m²/s, que é maior do que 2 x 10-5 m²/s, nesse caso

adotamos o seguinte procedimento: no rendimento máximo, lemos a vazão, a qual

irá corresponder ao ponto 1,0*Q; em seguida calculamos

as vazões: 0,6*Q; 0,8*Q e 1,2*Q e para cada uma delas

nós lemos no gráfico do fabricante, ou calculamos pelas

equações das linhas de tendências, a carga

manométrica e o rendimento que farão parte da tabela a

seguir:

1011

Page 1012: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

0,6xQ 0,8xQ 1xQ 1,2xQ

Q (m³/h) 61,8 82,4 103 123,6

HB (m) 59,2 55,5 50 44,6

hB (%) 74,0 79.2 80,5 78,5

Ch

CQ

CH

Q* CQ

HB*CH

hB*Ch

1012

Page 1013: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1º - marcamos a vazão do ponto de máximo rendimento (1,0*Q) = ponto 1;

2º - subimos com uma reta vertical até encontrar a reta inclinada correspondente a carga

manométrica do rendimento máximo = ponto 2;

3º - daí puxamos uma reta horizontal até a viscosidade desejada = ponto 3;

4º - em seguida subimos uma reta vertical até as curvas de correção para se tirar os valores dos

coeficientes: Ch ; CQ e finalmente os valores de CH

Ch, CQ e CH , que são os coeficientes de correção,

serão lidos no gráfico correspondente, para tal

adotamos o seguinte procedimento:

1013

Page 1014: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

95,0CQ6,093,0CQ8,090,0CQ0,188,0CQ2,1

93,0CK

60,0CK

H

H

H

H

QQ

hh

E aí completamos

a tabela do slide 929:

1014

Page 1015: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

0,6xQ 0,8xQ 1xQ 1,2xQ

Q (m³/h) 61,8 82,4 103 123,6

HB (m) 59,2 55,5 50 44,6

hB (%) 74,0 79.2 80,5 78,5

Ch 0,60 0,60 0,60 0,60

CQ 0,93 0,93 0,93 0,93

CH 0,95 0,93 0,90 0,88

Q* CQ 57,5 76,6 95,8 115,0

HB*CH 56,2 51,6 45 39,3

hB*Ch 44,4 47,5 48,3 47,11015

Page 1016: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a tabela anterior nós obtemos as curvas corrigidas, onde respeitamos as

condições para não se ter a recirculação e se ter menor probabilidade de cavitação.

1016

Page 1017: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1017

Page 1018: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

E no caso da instalação está sendo

projetada, que é o caso do exercício,

como agimos?

Nesse caso, iniciamos determinando a equação

da CCI e através dela, com a vazão de projeto,

calculamos a carga manométrica de projeto.

1018

Page 1019: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Então, entramos no gráfico para obtenção dos

coeficientes de correção com a vazão do líquido viscoso (Qvisc = Qprojeto). Subimos com uma reta

vertical até encontrar a reta inclinada correspondente a carga manométrica viscosa (HBvisc = HBprojeto), puxamos

deste ponto uma reta horizontal até encontrar a reta

inclinada correspondente a viscosidade do fluido,

puxamos então uma reta vertical para obtenção dos coeficientes de correção.

1019

Page 1020: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

amanométric carga a corrige que ecoeficientH

HC

vazãoa corrige que ecoeficientQ

QC

rendimento o corrige que ecoeficientC

a

Visc

B

BH

a

viscQ

aB

viscB

hh

h

Importante observar que o CH foi obtido para 1,0*Q

1020

Page 1021: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1021

Segundo Karassik (página 10-113) com os valores para CQa e CHa na mesma viscosidade achamos pelas curvas de correção novos CQan e CHan e se estes se encontram até 2% dos valores anteriores (CQa e CHa) podemos já selecionar a bomba, porém se a diferença for maior que 3%, os valores para a água devem ser corrigidos

como mostrado a seguir e que também foi extraído do livro por ele escrito (página 10-113):

Han

HaBaguaBagua

Qan

Qaaágua

CCHH

CC

QQ

inicialfinal

inicialfinal

Page 1022: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com os coeficientes anteriores,

obtemos a vazão para água (Qa) e

a carga manométrica

para a água (HBa) e é com esse par

de pontos que escolhemos

preliminarmente a bomba no diagrama de

tijolos.

1022

Page 1023: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Escolhida a bomba, no catálogo do fabricante, obtemos as suas CCBs e

aí repetimos o procedimento descrito para a correção das CCBs

de uma bomba já existente.

1023

Page 1024: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

ALGUNS VALORES DE VISCOSIDADES CINEMÁTICAS

EXTRAÍDOS DO LIVRO: BOMBAS E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO (pg 642) ESCRITO POR ARCHIBALD

JOSEPH MACINTYRE E EDITADO PELA LTC EM 2008

1024

Page 1025: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1025

GRÁFICO OBTIDO DO MANUAL DA KSB PARA OBTENÇÃO DOS

COEFICIENTES DE CORREÇÃO DA CCB PARA O TRANSPORTE DE

FLUIDO VISCOSO

Page 1026: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Importante salientar que as correções das curvas para fluido viscoso são

válidas para bombas centrífugas radiais e para

fluidos considerados newtonianos.

1026

Page 1027: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1027

Gostaria de fazer um

exercício de aplicação!

Ok, então complete o exercício do

descarregamento da soda cáustica.

Page 1028: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Além dele, estou propondo mais um, cujo enunciado encontra-se no

próximo slide.

1028

Page 1029: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1029

910 - Considerando as características da bomba hidráulica representada pela tabela a seguir e sabendo-se que a instalação irá transportar um fluido com uma viscosidade cinemática igual a 400 cSt (centiStokes), pede-se:

1. verificar a necessidade ou não das correções das curvas; 2. havendo a necessidade efetuar as correções necessárias.

Page 1030: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Um outro exemplo: iniciando o projeto

de uma instalação de bombeamento.

Legal, mesmo porque o anterior foi muito fácil!

1030

Page 1031: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1031

920 _ Ao se projetar uma instalação de bombeamento de 28,72 m³/h (vazão desejada) de um fluido com massa específica igual a 813 kg/m³ e viscosidade cinemática igual a 300cSt optou-se em trabalhar com um único diâmetro de aço 80 (K = 4,6 e-5 m) com diâmetro nominal igual a 2,5”. Através do esboço da instalação o projetista obteve a equação da CCI. Considerando o fator de segurança mínimo e o diagrama de tijolos dado no próximo slide, pede-se especificar o modelo adequado da bomba.

s

mQmHQf8,9168539Q7,68455,24HCCI3

S22

S

Page 1032: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1032

Page 1033: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1033

Escolhida a bomba e se houver necessidade, corrija suas curvas.

E especifique o diâmetro do rotor e determine o ponto de trabalho

calculando a potência da bomba.

Page 1034: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Inicio calculando a vazão e a carga

manométrica de projeto.

m1,97H3600

6,3110124,08,91685393600

6,3122,68455,24H

10124,02,632

64f

laminar2,63210300

105922,3Re

sm22,3

103,273600

6,31v

cm3,27A;mm59D"5,2D80 açoh

m6,3172,281,1Q

projeto

projeto

B

22

B

projeto

6

3

projeto

4projeto

2intN

3

projeto

1034

Page 1035: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Obtendo os coeficientes de

correção

97,1 m

31,6 m³/h

300 cST

CQ

CQ = 0,85 1,0*Q

CH = 0,86

1035

Page 1036: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Calculando os valores correspondentes para a água e verificando

se precisam ser corrigidos

m9,11286,0

1,97H;h

m2,3785,06,31Q aB

3

a

112,9 m

37,2 m³/h

300 cST

CQ

CQ = 0,852 1,0*Q

CH = 0,861

1036

Page 1037: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Não há necessidade de correção já que as

diferenças ficaram abaixo de 2%

%116,0100861,086,01C

%235,0100852,085,01C

H

Q

1037

Page 1038: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Escolho a bomba com os valores

correspondentes aos de projeto, porém

para a água.

1038

Page 1039: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1039

Page 1040: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Com a bomba escolhida, marcando os pontos sobre as curvas fornecidas

pelo fabricante podemos especificar o diâmetro do rotor.

E aí ler seus pontos que permitirão representar

as curvas no Excel.

1040

Page 1041: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1041

Page 1042: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) hB(%)10 2015 30

18,5 3522,25 4024,75 42,528,75 45

33 4636,25 45

Q(m³/h) HB(m)0 137,95 137,9

10 137,515 136,520 135

27,5 13030 127,5

32,5 12540 114

Com as representações e considerando a vazão para o

rendimento máximo, construímos a tabela de correção das curvas e as

curvas corrigidas.

1042

Page 1043: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1043

Page 1044: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

  0,6 * Q 0,8 * Q 1,0 * Q 1,2 * Q

Q(m³/h) 19,8 26,4 33 39,6

HB (m) 134,9 130,2 123,8 115,5

hB (%) 37,2 43,6 46 43,7

Ch 0,5 0,5 0,5 0,5

CQ 0,83 0,83 0,83 0,83

CH 0,91 0,87 0,85 0,82

Qv (m³/h) 16,4 21,9 27,4 32,9

HBv (m) 122,7 113,3 105,2 94,7

hBv (%) 18,6 21,8 23,0 21,8

1044

Page 1045: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1045

Page 1046: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Agora é só obter o ponto de trabalho no

cruzamento da CCI com a CCB.

1046

Page 1047: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados:

(kg/m³) n (cSt) n (m²/s)

fluido 813 300 0,0003

tubo material DN (pol)

Dint (mm) A(cm²) K(m)

aço 80 2,5 59 27,3 4,60E-05

local g(m/s²) projeto f. seg Qdes (m³/h)

Hest (m)

9,8 1,1 28,72 24,5

Qproj (m³/h)

vproj (m/s) Reproj

31,6 3,21 632,2 2

fproj HBproj (m)0,1012 97,0

1047

Page 1048: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Q(m³/h) HS(m) v(m/s) Re f

0 24,5 0 0 2 0

5 35,8 0,509 100,1 2 0,640

10 47,2 1,0 200,1 2 0,320

15 58,7 1,5 300,2 2 0,213

20 70,2 2,0 400,2 2 0,160

27,5 87,5 2,8 550,3 2 0,116

30 93,3 3,1 600,3 2 0,107

32,5 99,2 3,3 650,4 2 0,098

40 116,7 4,1 800,4 2 0,080

1048

Page 1049: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1049

Page 1050: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W3,30471223,0

1,97360062,318,9813

N

%3,222947,462,319874,162,310363,0

m1,975,2462,312957,2Hh

m62,310215,02

4,1130215,049069,29069,2Q

04,113Q9069,2Q0215,0

9,137Q6112,0Q0215,05,24Q2957,2HH

B

2B

B

32

2

2BS visc

h

t

t

t

t

O NPSHreq será considerado o da água que para a vazão de 31,62 m³/h é aproximadamente igual a 3,3 m

1050

Page 1051: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1051

Até este ponto sempre escolhemos o diâmetro do rotor imediatamente maior ao ponto

de projeto marcado junto as curvas do fabricante, agora

vamos estudar a determinação do diâmetro do rotor exato!

Legal, assim gastamos menos

material!

Page 1052: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1052

Verdade, já que teremos uma

redução do diâmetro do rotor.

Page 1053: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Antes vamos refletir sobre as curvas acima.

Vamos considerar um exemplo extraído do

manual da KSB

1053

Page 1054: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Será que os fabricantes

ensaiam todos esses

rotores?

1054

Page 1055: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1055

NÃO!

Os fabricantes partem do diâmetro do rotor máximo e o

cortam em função da necessidade. Nas curvas do exemplo, partiu-se de 266 mm e se reduziu para 247,

234 e 220 mm.

Page 1056: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1056

3B

B

B

B

p

m

R

R

3

R

R

B

B

2

R

R

B

B

R

R

p

m

p

m

p

m

p

m

p

m

p

m

p

m

p

m

p

m

NN

HH

QQ

DD

DD

NN

;DD

HH

;DD

QQ

Com a reduzão do diâmetro do rotor radial de uma bomba, mantendo a mesma

rotação, a curva característica da bomba se altera aproximadamente de acordo com as

seguintes equações:

Page 1057: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1057

Importante salientar que existem autores que propõem que o expoente da relação de

diâmetros na expressão de Q deva ser entre 0,9 e 1,1 e outros autores afirmam que este

expoente deve ser 2.

MUITOS DEVEM ESTAR PENSANDO: “MAS NÃO

FOI ISSO QUE EU APRENDI EM MECFLU 1”

Page 1058: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1058

Influência do Diâmetro do RotorNesta análise é importante se distinguir duas situações diferentes. A primeira delas é quando se trata de bombas geometricamente semelhantes, isto é, bombas cujas dimensões físicas têm um fator de proporcionalidade constante. Neste caso, a análise dos parâmetros adimensionais fornece as relações:

5

Rm

Rp

Bm

Bp2

Rm

Rp

Bm

Bp3

Rm

Rp

m

pDD

NN

eDD

HH

;DD

QQ

Vou isto que eu aprendi

em mecflu 1!

Page 1059: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1059

A outra situação é aquela na qual existe uma redução no diâmetro externo do rotor, permanecendo as outras características físicas constantes. Esta alternativa é utilizada pelos fabricantes de bombas para ampliar a faixa de operação de suas máquinas. Desta forma, são montadas bombas com volutas idênticas, porém com rotores de diâmetro diferentes. Deve-se ter em mente que esta redução é limitada, pois a redução grande do diâmetro do rotor faz com que a eficiência da bomba seja bastante reduzida. Na prática esta redução está limitada a cerca de 20% do maior rotor. Neste caso, a análise não pode ser feita diretamente pelos parâmetros adimensionais. Pela recomendação de Karassik e Stepanoff, temos:

3

1R

2R

1B

2B2

1R

2R

1B

2B

1R

2R

1

2DD

NNe

DD

HH;

DD

QQ

E aí existe outra possibilidade …

Page 1060: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

2Rm

2Rp

C

p

D

DQQ

Sim, consideramos que as vazões variam com

os quadrados dos diâmetros dos rotores:

1060

Page 1061: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos considerar um

exemplo numérico.

Era isto que eu estava esperando!

1061

Page 1062: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1062

930 - Para uma vazão de 110 m³/h e uma altura manométrica de 25 m determine o diâmetro do rotor.

Page 1063: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1063

Como este plano cartesiano não apresenta a origem, encontramos a origem do plano utilizando a mesma escala; traçamos a reta desta origem encontrada passando pelo ponto de operação e atingindo o Drotor imediatamente acima, conforme mostrado abaixo, e encontramos Q = 113m³/h e H = 25,5 m para o Drotor = 247 mm.

Page 1064: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1064

Utilizando as fórmulas apresentadas, calcula-se o diâmetro do rotor:

mm5,244D5,25

25247DHHDD

mm243D113110247D

QQDD

mm4,240113110247D

QQDD

11

11

11

Por motivo de segurança, utilizamos o diâmetro maior, ou

seja, D= 244,5 mm.

Page 1065: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Vamos agora para as segunda

avaliação prática!

Este era meu medo!

1065

Page 1066: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

940 - Na experiência da associação em série,

esquematizada a seguir, onde a água é

bombeada a 740F, foram obtidos os dados

ao lado:

Bomba B7 – PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40

pme (mmHg) pms (kgf/cm²)

he (cm)

hs (cm)

ze (cm) zs (cm)

n7 (rpm)DNeB7 (pol)

DNsB7 (pol)

-195 0,7 17,5 23,5 87,3 116,3 3440 2 1,5

Bomba B8 – PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40

pme (mca)

pms (kgf/cm²)

he (cm)

hs (cm)

ze (cm) zs (cm)

n8 (rpm)DNeB8 (pol)

DNsB8 (pol)

1,5 1,8 31 11,5 79 107,5 3449 1,5 1,5Dados obtidos no tanque superior da bancada 8 (tanque 8)

L1 (cm) L2 (cm) h (mm) t(s)73,8 73,8 100 14,15

Tubos existentes no trecho da saída da B7 e entrada da B8 iguais com DN = 1,5” de aço 40, portanto com

Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²

Pede-se:

a) A perda da saída da B7 a entrada da B8 (Hp2-3);b) Calculado os “f” por Churchill, fórmula dada, e

sabendo o valor de (L+Sleq)2”, calcule (L+Sleq)1,5”

Turma A

1066

Page 1067: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados adicionais

m106,4K;Re

37530B

;D

K27,0Re7ln457,2A;

BA

1Re88f

LeqL;t273

273z e )sPa(10788,1

:com,z003,7z306,5704,1ln;4t0178,01000

5aço

16

169,0121

23

12

"2C

30

2

0

7,1Cágua

1067

Page 1068: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1068

950 - Desejando comprovar que a associação em série é elaborada para aumentar a carga manométrica, obtivemos os dados a seguir para o cálculo da carga manométrica da bomba 8 (B8) alimentando o tanque 7 e os dados da associação em série da bomba 7 (B7) com a bomba 8 (B8) também alimentando o tanque 7 e em ambas situações a água foi bombeada a 740F.

Turma B

Bomba B7 ligada com a B8 – PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40

pme (mmHg) pms (kgf/cm²)

he (cm)

hs (cm)

ze (cm) zs (cm)

n7 (rpm)DNeB7 (pol)

DNsB7 (pol)

-192,5 0,8 17,5 23,5 87,3 116,3 3429 2 1,5

Bomba B8 ligada com a B7– PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40

pme (mca)

pms (kgf/cm²)

he (cm)

hs (cm)

ze (cm)zs

(cm)n8 (rpm)

DNeB8 (pol)

DNsB8 (pol)

2,5 2 31 11,5 79 107,5 3440 1,5 1,5Dados obtidos no tanque superior da bancada 7 (tanque 7) na associação em sérieL1 (cm) L2 (cm) h (mm) t(s)

73,9 74 100 14,34

Bomba B8 funcionando sozinha– PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40

pme (mca)

pms (kgf/cm²)

he (cm) hs (cm) ze (cm)

zs (cm) n8 (rpm)

DNeB8 (pol)

DNsB8 (pol)

-5 1,6 31 11,5 79 107,5 3464 1,5 1,5Dados obtidos no tanque superior da bancada 7 (tanque 7) na associação em sérieL1 (cm) L2 (cm) h (mm) t(s)

73,9 74 100 15,81

Dados para os tubos

DN = 1,5”: Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²;

DN = 2”: Dint = 52,5 mm e A = 21,7 cm².

Page 1069: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados adicionais

,z003,7z306,5704,1ln

;4t0178,01000

2

0

7,1Cágua

C

30

t273273z e

)sPa(10788,1

1069

Page 1070: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1070

Prova sem consulta –

duração 100 minutos

No caso que operaram isoladamente, devemos acrescentar em relação à casa de máquina: Lis = 3,0 m e SKsis = 3,0; já no caso de operarem associadas em série acrescentamos Las = 5,0 m e SKsas = 6,6 e na associação em paralelo acrescentamos para cada Qap/2 Lap = 3,0 m e SKsap = 3,0. Sabendo que a bomba selecionada tem a curva HB = f(Q) representada pela equação:

com a carga manométrica (HB) em metro (m) e a vazão (Q) em metros cúbicos por hora (m³/h). Pede-se determinar a vazão de bombeamento (Qt e a carga manométrica correspondente (HBt para as seguintes situações:

960 (1a Questão) - A água é bombeada entre dois reservatórios de grandes dimensões e ambos com respiro, ou seja, submetidos a pressão atmosfera. A instalação de bombeamento apresenta as seguintes características: tubulação de um único diâmetro interno igual a 300 mm, comprimento sem considerar a casa de máquina igual a 70 m, coeficiente de perda de carga distribuída médio igual a 0,0135, somatória dos coeficientes singulares sem considerar a casa de máquina igual a 21, casa de máquina com duas bombas idênticas que podem operar isoladamente, associadas em série e em paralelo.

26B Q1057,8Q00297,02,21H

Page 1071: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1071

a. carga estática da instalação igual a 15 m e uma única bomba operando;b. carga estática da instalação igual a 15 m e as bombas operando em paralelo;c. carga estática igual a 25 m e as bombas operando em série.

Importante: nas três situações considere o coeficiente de perda de carga distribuída médio igual a 0,0135.

Detalhe da casa de máquina

Page 1072: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1072

Fluido: água limpa

Temperatura: 250C

Vazão de projeto = 100 m³/h

970 (2a Questão) - Considerando a instalação a seguir e sendo dados:

Fator de segurança mínimo

HBprojeto = 50 m

Perda de carga na sucção = 1,5 m

Pressão de vapor absoluta = 3164,8 Pa

Massa específica d’água = 997 kg/m³

Leitura barométrica: 105 Pa

I. Escolha as bombas adequadas através dos diagramas de tijolos a seguir:

Page 1073: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1073

Page 1074: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1074

Page 1075: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1075

II. Especifique o diâmetro do rotor exato (sem casas decimais) das bombas escolhidas através do coeficiente manométrico

y 2

R2

B

DnHg

Page 1076: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1076

Page 1077: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1077

III. Verifique o fenômeno de cavitação para as bombas escolhidas

Page 1078: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1078

IV. Especifique a potência nominal, o número de polos e o rendimento real dos motores para acionar as bombas 1 e 2 em uma rede de 220V.

Dados:

V. potência exigida pela bomba com margem de segurança recomendada (%)

• até 2 cv 50% • de 2 a 5 cv 30% • de 5 a 10 cv 20% • de 10 a 20 cv 15% • acima de 20 cv 10%

II. motores comerciais Considerando uma rede elétrica de 220 v, que é recomendada para motores de até 200 CV, tem-se: 1/2; 3/4; 1; 1,5; 2; 3; 5; 7,5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 100; 125; 150 e 200 (CV). III. 1 CV = 735 W

Page 1079: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1079

Prova com consulta –

duração 140 minutos

980 – (1a Questão) - O teste de uma bomba na rotação de 3500 rpm operando com água com massa específica igual a 1000 kg/m³, ofereceu os seguintes dados para o ponto de melhor rendimento:

• pressão manométrica na seção de entrada da bomba igual a – 40 kPa;

• velocidade média de escoamento na seção de entrada da bomba igual a 1,5 m/s;

• pressão manométrica na seção de saída da bomba igual a 360 kPa;

• vazão igual a 8,0 L/s;• torque no eixo de acoplamento motor bomba igual a 14 N x m;• cota de sucção com o PHR adotado de princípio no nível de captação igual a 1,0 m.

Sabendo que os manômetros encontram-se instalados na seção de entrada e saída da bombas, que estão nivelados e que as leituras são feitas em seções de mesmo diâmetro, determinar:

a. a carga manométrica da bomba para o rendimento máximo;b. o rendimento máximo da bomba;c. o NPSHrequerido estimado;

Page 1080: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1080

d. a perda de carga na tubulação antes da bomba considerando que o reservatório de captação está aberto a atmosfera;

e. sabendo que o teste foi realizado no nível do mar com leitura barométrica igual a 105 Pa e que a pressão de vapor na escala absoluta é 833 Pa, verifique a existência ou não do fenômeno de cavitação

(s)

(e)

B

emp smp

Page 1081: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1081

990 (2a Questão) - Uma instalação foi projetada para transportar água e operando no rendimento máximo igual a 78% tem como parte do ponto de trabalho a vazão igual a 120 m³/h e a carga manométrica igual a 30 m. Devido a uma mudança no processo passará a transporta óleo com viscosidade cinemática igual a 230 cSt (centistokes) e peso específico igual 8820 N/m³, pede-se especificar a nova potência da bomba.

Dados:

23

B

Bacosvis H

HQQ ocosvis

Page 1082: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1082

1000 (3a Questão): Uma instalação de bombeamento transporta um fluido com viscosidade menor que 20 mm²/s e que não tem variação de carga cinética entre a seção inicial e final, tem a sua CCI representada pela equação a seguir:

2S Q600020H

com a vazão em m³/s e a carga do sistema em m, isto para o funcionamento de uma única bomba. Para o funcionamento das bombas idênticas que se encontram na casa de máquina em série temos a carga estática igual a 42 m e a parcela de perdas com um aumento de 5% . Já para o funcionamento das bombas idênticas em paralelo a carga estática é igual a do funcionamento da bomba isolada e a parcela de perda tem uma redução de 3%.

Conhecendo os dados para obtenção das curvas HB = f(Q) e hB = f(Q), pede-se determinar a vazão, a carga manométrica, o rendimento e a potência mecânica para:a. o uso de uma única bomba;b. o uso da associação em série das duas bombas idênticas;c. o uso da associação em paralelo das duas bombas idênticas.

HB(m) 70 63,5 51 38 28 20Q(m³/h) 0 75,6 122,4 154,8 176,4 190,8hB (%) 0 75,5 81 65 47 30

Dado:

Page 1083: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Funcionamento de uma só bomba

Q(m³/h) HB (m) hB(%) Hs(m

0 70 0 20

75,6 63,5 75,5 22,6

122 51 81 26,9

155 38 65 31,1

176 28 47 34,3

191 20 30 36,9

Instalação operando com

uma única bomba, resulta:

1083

Page 1084: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1084

Page 1085: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Traçamos a CCI e obtemos o ponto de

trabalho!

1085

Page 1086: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1086

Page 1087: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W1,26827569,0

8,3336009,1658,91000

N

%9,569,1655538,19,1650073,0

m8,33209,1650005,0H

hm9,165

002,0250002,040304,00304,0Q

050Q0304,0Q002,0

20Q0005,070Q0304,0Q0015,0

B

2B

2B

32

2

22

h

t

t

t

t

1087

Page 1088: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Instalação operando com duas bombas

em série, resulta:

Funcionando com duas bombas em série

Q(m³/h) HB (m) hB(%) Qas(m³/h) HBas (m) Hs(m

0 70 0 0 140 42

75,6 63,5 75,5 75,6 127 44,8

122 51 81 122 102 49,2

155 38 65 155 76 53,7

176 28 47 176 56 57,1

191 20 30 191 40 59,71088

Page 1089: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1089

Page 1090: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Novamente traçamos a CCI e obtemos o ponto

de trabalho!

1090

Page 1091: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1091

Page 1092: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W8,54430494,0

8,5636009,1738,91000

N

%4,499,1735538,19,1730073,0

m8,56429,17300049,0H

hm9,173

00359,029800359,040608,00608,0Q

098Q0608,0Q00359,0

42Q00049,0140Q0608,0Q0031,0

as

as

as

as

B

2B

2B

32

2

22

h

t

t

t

t

1092

Page 1093: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Instalação operando com duas bombas em paralelo,

resulta:

Funcionando com duas bombas em paralelo

Q(m³/h) HB (m) hB(%) Qap(m³/h) HBap (m) Hs(m

0 70 0 0 70 2075,6 63,5 75,5 151,2 63,5 22,6122 51 81 244 51 26,7155 38 65 310 38 30,8176 28 47 352 28 33,9191 20 30 382 20 36,4

1093

Page 1094: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1094

Page 1095: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Novamente traçamos a CCI e obtemos o ponto

de trabalho!

1095

Page 1096: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1096

Page 1097: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

W42220787,0

4736007,2598,91000

N

%7,782

7,2595538,12

7,2590073,0

m47207,2590004,0H

hm7,259

0008,02500008,040152,00152,0Q

050Q0152,0Q0008,0

20Q0004,070Q0152,0Q0004,0

as

as

as

as

B

2

B

2B

32

2

22

h

t

t

t

t

1097

Page 1098: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1098

Prova sem consulta –

duração 120 minutos

1010 (1a Questão) - A bancada esquematizada a seguir foi projetada para obter as curvas HB=f(Q) e hB=f(Q).

Page 1099: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1099

Legenda:

(0) – nível de captação do fluido bombeado(1) – válvula de pé da Mipel(2) – válvula globo reta sem guia da Mipel(3) – curva fêmea de 900 da Tupy(4) – válvula de retenção vertical da Mipel(5) – válvula globo reta sem guia da Mipel(6) – joelho fêmea de 900 da Tupy(7) – joelho fêmea de 900 da Tupy(8) – saída da tubulação após a bomba(9) – entrada da tubulação do “ladrão” =

saída normal de reservatório (Tupy)(10) - curva fêmea de 900 da Tupy(11) – saída da tubulação que constituí o

“ladrão”(12) – saída normal do reservatório (Tupy)(13) – curva fêmea de 900 da Tupy(14) – válvula globo reta sem guia da Mipel(15) – curva fêmea de 900 da Tupy(16) – saída da tubulação que constitui o

trecho que opera em queda livre(17) – nível máximo do reservatório superior

Nm – potência consumida da rede em kW lida por um wattímetro

F – força em Pa que será lida por um analisador e que permite calcular o torque (ou conjugado), através do qual calcula-se a potência mecânica (NB)

n – rotação real em rpm do conjunto motor bomba

pme – pressão manométrica em bar lida por um manovacuômetro na seção de entrada da bomba

pms – pressão manométrica em bar lida por um manômetro na seção de saída da bomba

t – temperatura em 0C do fluido bombeado lida através de um termopar

z0-e – cota da seção de entrada da bomba lida com o PHR adotado no nível de captação

z0-8 – cota da seção de saída da instalação de bombeamento lida com o PHR adotado no nível de captação

Page 1100: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1100

z0-17 – cota do nível máximo do fluido no reservatório superior lida com o PHR adotado no nível de captação

z0-16 – cota da seção de saída da instalação de queda livre lida com o PHR adotado no nível de captação e que tem como finalidade manter os níveis (0) e (17) constantes

L1-e = LaB – comprimento da tubulação antes da bombaLS-8 = LdB – comprimento da tubulação depois da bombaL12-16 – comprimento da tubulação que constituí a instalação que opera em queda livre

a. Sabendo-se que foi selecionada uma bomba da SCHNEIDER modelo BC-91S/T de 3500rpm, com 60 Hz, motor de ½ CV de 2 pólos e diâmetro de rotor igual a 83 mm, cujas curvas características são representadas pelas equações:

h

mQ emNPSH8857,1Q0845,0Q0702,0NPSH

hmQ e %557,21Q773,18Q2726,2

hmQ e mH15Q2087,0Q165,0H

3

req2

req

3

B2

B

3

B2

B

hh

Page 1101: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1101

E que a instalação de bombeamento tem sua curva característica representada pela equação:

6,1Q68,337Q1728864H 2S

pede-se especificar a cota z0-17 (valor – 0,25) e o ponto de trabalho da bomba selecionada para bombear a água a 40C (água = 1000 kg/m³) (valor – 1,0).

com

s

mQ e mH3

S

b. Escreva a equação da curva característica da instalação que opera em queda livre, trecho de (17) a (0) e com a vazão do ponto de trabalho obtida no item a responda: é possivel se manter o nível (17) constante? Se possivel explique como. (valor – 1,25)

Dados: diâmetro nominal da tubulação do trecho de (12) a (16) igual a 1,5” aço 40 (Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²), L12-16 = 2,4 m, Leq12 = 0,5 m, Leq13 = Leq15 = 0,82 m; Leq14 = 13,72 m, Leq16 = 1,0 m e o coeficiente de perda de carga distribuída médio para o intervalo considerado da vazão igual a 0,0241

Page 1102: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1102

c. Utilizando-se a bancada esquematizada na página 1, obtivemos os dados a seguir:

h (cm) t(s)

pme (bar)

pms (bar)

t (0C) n (rpm) F (Pa)

20 36,2 -0,2 0,77 4 3432 7,76Dados adicionais: • área da seção transversal do tanque superior igual a 0,25 m²• DNe = 1,5” aço 40, portanto Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²• DNs = 1,25” aço 40, portanto Dint = 35 mm e A = 9,65 cm²• Viscosidade cinemática

sm10568,1

26

C40n

• braço para o cálculo do torque que dá origem a potência mecânica igual a 80 mm

Page 1103: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1103

5r

3B

DnN

2r

2B

DngH

y

3rnD

Qf

n2torqueNB

• coeficiente de potência

• coeficiente manométrico

• coeficiente de vazão

• potência mecânica

• 1 bar = 105 Pa

Determine a vazão, a carga manométrica e o rendimento da bomba que representam um dos pontos das curvas HB = f(Q) e hB = f(Q) para 3500 rpm. (Valor 2,5)

Page 1104: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1104

Prova com consulta –

duração 120 minutos

1020 (1a Questão) - A bancada esquematizada a seguir foi projetada para obter as curvas HB=f(Q) e hB=f(Q).

Page 1105: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1105

Legenda:

(0) – nível de captação do fluido bombeado(1) – válvula de pé da Mipel(2) – válvula globo reta sem guia da Mipel(3) – curva fêmea de 900 da Tupy(4) – válvula de retenção vertical da Mipel(5) – válvula globo reta sem guia da Mipel(6) – joelho fêmea de 900 da Tupy(7) – joelho fêmea de 900 da Tupy(8) – saída da tubulação após a bomba(9) – entrada da tubulação do “ladrão” =

saída normal de reservatório (Tupy)(10) - curva fêmea de 900 da Tupy(11) – saída da tubulação que constituí o

“ladrão”(12) – saída normal do reservatório (Tupy)(13) – curva fêmea de 900 da Tupy(14) – válvula globo reta sem guia da Mipel(15) – curva fêmea de 900 da Tupy(16) – saída da tubulação que constitui o

trecho que opera em queda livre(17) – nível máximo do reservatório superior

Nm – potência consumida da rede em kW lida por um wattímetro

F – força em Pa que será lida por um analisador e que permite calcular o torque (ou conjugado), através do qual calcula-se a potência mecânica (NB)

n – rotação real em rpm do conjunto motor bomba

pme – pressão manométrica em bar lida por um manovacuômetro na seção de entrada da bomba

pms – pressão manométrica em bar lida por um manômetro na seção de saída da bomba

t – temperatura em 0C do fluido bombeado lida através de um termopar

z0-e – cota da seção de entrada da bomba lida com o PHR adotado no nível de captação

z0-8 – cota da seção de saída da instalação de bombeamento lida com o PHR adotado no nível de captação

Page 1106: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1106

z0-17 – cota do nível máximo do fluido no reservatório superior lida com o PHR adotado no nível de captação

z0-16 – cota da seção de saída da instalação de queda livre lida com o PHR adotado no nível de captação e que tem como finalidade manter os níveis (0) e (17) constantes

L1-e = LaB – comprimento da tubulação antes da bombaLS-8 = LdB – comprimento da tubulação depois da bombaL12-16 – comprimento da tubulação que constituí a instalação que opera em queda livre

a. Obtenha a equação da curva característica da instalação (CCI) de bombeamento, ou seja, a instalação de (0) a (17) com o trecho da tubulação de (1) a (8).

Importante: deixar a equação da CCI em função da vazão (Q) e dos coeficientes de perda de carga distribuída (f1,5” e f1,25”), sendo dados: tubulação antes da bomba de aço 40 com diâmetro nominal de 1,5” e comprimento igual a 1,2 m, tubulação de recalque de aço 40 com diâmetro nominal de 1,25” com comprimento igual a 4,0 m e a cota z0-17 = 1,6 m.

Page 1107: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1107

b. Considerando que a vazão máxima obtida na instalação de bombeamento é igual a 6,2 m³/h e pensando em alterar o diâmetro da instalação que opera em queda livre, trecho de (17) a (0), para uma tubulação de aço 40 com diâmetro nominal igual a 1,25” (Dint = 35 mm e A = 9,65 cm²), analise e responda se é viável à troca do diâmetro para a instalação operando com a vazão máxima, lembrando que a instalação em queda livre tem a função de manter o nível (17) constante.

Dados: o coeficiente de perda de carga distribuída médio para o intervalo considerado da vazão é igual a 0,0239 e o comprimento L12-16 = 2,4 m.

c. Por que se deseja manter o nível (17) constante. d. Para a vazão de escoamento igual a 1,38 L/s a pressão manométrica lida no

manovacuômetro foi – 0,2 bar calcule a perda de carga na tubulação antes da bomba.

Dados: aB = antes da bomba; z0-e = 700 mm, he = 200 mm e que o fluido bombeado é a

água a 200C.

Page 1108: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1108

e. Para a vazão de 1,38 L/s e a situação descrita no item anterior verifique o fenômeno de cavitação.

Dados: leitura barométrica igual a 700 mmHg, temperatura do mercúrio e d’água 200C, pressão de vapor d’água na escala absoluta igual a 0,02337 bar e a equação que representa a curva NPSHreq = f(Q):

h

mQ emNPSH8857,1Q0845,0Q0702,0NPSH3

req2

req

Page 1109: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1109

f. Sabendo que o ponto de trabalho da bancada para a vazão máxima é 6,2 m³/h, HB = 7,3m e hB = 50,6%, estime o consumo mensal, sabendo que a bancada é utilizada 3 horas/dia, 6 dias/semana, que o mês é considerado com 4,5 semanas e que o fluido bombeado é a água a 200C.

O aprendizado se torna eficiente quando assumimos o “volante”

do mesmo, já que ninguém ensina nada a ninguém, só

aprendemos quando estamos motivados para tal.

Então, vamos resolver mais

alguns problemas!

Page 1110: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Prova sem consulta –

duração 120 minutos

1030 (1a Questão) - A instalação de bombeamento representada a seguir opera com uma bomba cujas curvas são dadas. Sabendo-se que o fluido transportado é água a 40C ( = 1000 kg/m³), pede-se a potência nominal da bomba.

1 m

10 m

B1

m

kPa6,117p2

kPa6,19p1 Dados:

2

3

S2

S

sm

8,9g

sm

QmHQ950000AHCCI

1110

Page 1111: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1111

Page 1112: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1112

1040 (2a Questão) - A instalação hidráulica a seguir foi projetada para um sistema de irrigação e para ter o funcionamento adequado, a pressão na entrada da linha de irrigação (ponto A) deverá ser igual a 10 mca com uma vazão de 1000 L/min. Considerando um único diâmetro de 4”, pede-se calcular a pressão na entrada da bomba e a sua carga manométrica para a vazão dada.

Dados: KFoFo = 1,2 x 10-4 m; DN = 50 mm com Dext = 118 mm e espessura de parede igual a

5,4 mm; água a 200 C com massa específica () igual a 998,2 kg/m³ e viscosidade dinâmica igual a 10-3 Pa x s.

aB = antes da bomba e dB = depois da bomba

m9,10Leq

m88,49Leq

dB

aB

Page 1113: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1113

Dada a seguir a fórmula de Churchill para a determinação do coeficiente de perda de carga distribuída.

m106,4K;Re

37530B

;D

K27,0Re7ln457,2A;

BA

1Re88f

5aço

16

169,0121

23

12

1050 (3a Questão) - Para uma vazão estabelecida pela equipe de avaliação, na associação em série da B7 com a B8, quando bombeiam a água a 740F, estime a perda de carga da saída da B8 até a saída da cruzeta que permite levar água ao tanque 8 com a válvula agulha de 2” fechada.

Tubos existentes no trecho da saída da B7 e entrada da B8 respectivamente:

DN = 1,5”: Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm²; DN = 2”: Dint = 52,5 mm e A = 21,7 cm²;

Seção de saída da cruzeta = seção x

DNx = 1,5”: Dint = 40,8 mm e A = 13,1 cm².

Page 1114: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1114

Dados:

Bomba B7 – PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40pme

(mmHg)pms

(kgf/cm²)he (cm) hs

(cm)ze (cm) zs (cm) n7 (rpm)

DNeB7 (pol)

DNsB7 (pol)

-210 0,4 17,5 23,5 87,3 116,3 3440 2 1,5

Bomba B8 – PHR no chão do laboratório – tubos de aço 40pme

(mca)pms

(kgf/cm²)he (cm) hs

(cm)ze (cm) zs (cm) n8 (rpm)

DNeB8 (pol)

DNsB8 (pol)

0,5 1,8 31 11,5 79 107,5 3449 1,5 1,5Dados obtidos no tanque superior da bancada 8 (tanque 8)

L1 (cm) L2 (cm) h (mm) t(s)73,8 73,8 100 14,81

Dados referente a seção x na saída da cruzetapmx (kgf/cm²) zx (cm) hx (cm)

0,4 195 11,5

Page 1115: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

Dados adicionais

m106,4K;Re

37530B

;D

K27,0Re7ln457,2A;

BA

1Re88f

;t273

273z e )sPa(10788,1

:com,z003,7z306,5704,1ln

;4t0178,01000

5aço

16

169,0121

23

12

C

30

2

0

7,1Cágua

Novamente o “f” será calculado pela formula

de Churchill!1115

Page 1116: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1116

Prova com consulta –

duração 120 minutos

1060 (1a Questão) - Deseja-se bombear 380 L/min de água a 15 °C ( = 1,14 x 10-3 Pa x s) desde um tanque de captação (nível (0)), através de um sistema de tubulações, até um tanque aberto de distribuição (nível (7)), cujo nível constante é mantido 5,2 m acima do nível de captação. Do tanque de captação até à bomba usa-se tubo de aço 40, de diâmetro nominal de 3” e da bomba para o tanque de distribuição usa-se tubo de aço 40 de diâmetro nominal de 2”. A figura mostra os comprimentos das tubulações e especifica os acessórios.

Escreva a equação da CCI em função da vazão e dos coeficientes de perda de carga distribuída e especifique as bombas adequadas para 3500 rpm e 1750 rpm. (valor – 1,5)

m106,4K;Re

37530B

;D

K27,0Re7ln457,2A;

BA

1Re88f

4t0178,01000

5aço

16

169,0121

23

12

7,1Cágua

Dados

Page 1117: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1117

Page 1118: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1118

Page 1119: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1119

Page 1120: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1120

1070 (2a Questão) - Calcule o NPSHdisponível para a vazão de projeto sabendo-se que a leitura barométrica é 700 mm Hg e que a pressão de vapor d’água na escala absoluta para 150C é 0,0174 kgf/cm². (valor – 0,5)

1080 (3a Questão) - A CCI de uma instalação hidráulica é escrita através dos seguintes dados:

• a carga estática da instalação: 22.8 m• comprimento total (L + Sleq) igual a 850 m• coeficiente de perda de carga distribuída médio é 0,022• diâmetro interno da instalação: 128.2 mm• área da seção livre do tubo: 129.1cm²• existe a carga cinética na seção final

Sabendo que a bomba selecionada tem as suas curvas representadas pelas equações:

h

mQ%894,51Q723,1Q0297,0

hmQmH66Q0228,0Q0084,0H

3

B2

B

3

B2

B

hh

especifique a vazão, a carga manométrica e o rendimento da bomba. (valor – 1,0)

Page 1121: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

1121

1090 (4a Questão) - Considerando que a instalação hidráulica da questão anterior permanece inalterada para a associação em paralelo da bomba selecionada anteriormente, especifique a vazão, a carga manométrica e o rendimento da associação em paralelo das bombas. (valor – 1,0)

1100 (5a Questão) - Ao se projetar uma instalação hidráulica escolheu-se uma bomba cujas curvas características são representadas ao lado, bem como o seu ponto de trabalho. Nesta situação pede-se a máxima pressão de vapor da água para que não ocorra cavitação se a perda de carga na sucção é 10% da perda de carga total e se o reservatório de sucção encontra-se abaixo da bomba 2,0 m. (valor – 1,0)

Dados: leitura barométrica igual a 700 mm Hg, para estimar a máxima pressão de vapor considere a massa específica média de 998 kg/m³

Dados (cont): a instalação tem um único diâmetro e não existe carga cinética nas seções inicial e final da mesma

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1110 Determinar os diâmetros, a carga manométrica e a potência fornecida ao fluido pela bomba para uma vazão desejada de 45 L/s, quando a mesma bombeia um óleo OC-4 de massa específica igual a 879 kg/m³ e viscosidade de 4,4 * 10-3 Pa*s.

Componentes da instalação

Tubulação antes da bomba aço 40S (K = 0,02 mm)Saída de reservatório (equipamento) de canto vivo

Dois (2) cotovelos de 900 de raio médioDuas (2) válvulas gavetas

Comprimento da tubulação igual a 12 m

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Componentes da instalação (cont.)

Tubulação após a bomba de aço 40S (K = 0,02 mm)Válvula de retenção com portinhola

Válvula globoEntrada de reservatório (equipamento) de canto vivo

Comprimento da tubulação igual a 1100 mVelocidade econômica aproximadamente igual a 2,5 m/s

Dados: vazão desejada de 45 L/s e tubulação após a bomba de aço 40S (K = 0,02 mm) velocidade econômica aproximadamente igual a 2,5 m/s, a partir do mesmo, temos:

mm4,151D

105,2

41045D4D

5,21000

45AvQ

ref

33

ref

2ref

(0,5)

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Especificações dos diâmetros pela norma ANSI B3619

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Comprimentos equivalentes das singularidades antes (8” ou 200) e depois da bomba (6” ou 150)

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Comprimentos equivalentes das singularidades antes (8” ou 200) e depois da bomba (6” ou 150)

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1127

Trecho de sucção (tubulação antes da bomba):

m 35,2=1,6)) x (2+5) x (2+(10+12=Leq+L

Trecho de recalque(tubulação depois da bomba):

m 1176,6=3,9)+52,5+(20,2+1100=Leq+L

Com o P.H.R. no eixo da bomba

)(186,4x10 x 0,154 x 19,6

)(45x10 x 1176,6 x f +

)(322,6x10 x 0,2027 x 19,6

)(45x10 x 35,2 x f+5=H+20

H+H=H+H

24-

23-dB

24-

23-aB

B

TpfinalBinicial

Pela planilha do site temos os valores do coeficiente de perda de carga distribuída:

0197,0f

0,0206=f

dB

aB

(0,25)

(0,25)

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Retornando na equação da energia:

m2,3075603,4435514,0205H

)(186,4x10 x 0,154 x 19,6

)(45x10 x 1176,6 x 0,0197 + )(322,6x10 x 0,2027 x 19,6

)(45x10 x 35,2 x 0,0206+5=H+20

B

24-

23-

24-

23-B

(0,5)

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Calculando a potência hidráulica:

W7,11706N

2,30105,48,9879N

HQN3

B

(0,5)

Ao assumir o volante de nossa formação, passamos a ser

responsáveis tanto pelos sucessos como fracassos, porém através

dela, construímos o nosso caminho para transformações de sonhos em

realidades .

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1120 - No dimensionamento e seleção de equipamentos para bombeamento de resíduo de uma torre de destilação de petróleo projetou-se a instalação representada a seguir.

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A vazão desejada no sistema foi pré-determinada e está apresentada na tabela a seguir:

Vazão mínima Vazão desejada Vazão máxima

295 m³/h 590 m³/h 708 m³/h

As tubulações foram bem dimensionadas e optou-se por tubos de aço comercial (K = 0,000046 m) com espessura 80 e resultaram para a tubulação antes da bomba um diâmetro nominal de 14” e para depois da bomba um diâmetro nominal de 12”.

A equação da CCI, que também foi determinada corretamente resultou na tabela a seguir:

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Q(m³/h) HS (m)0 -14,90

295 -1,81708 41,2

Responda:

Qual a vazão de queda livre? Haverá necessidade da bomba?Qual a bomba da KSB, o seu diâmetro do rotor e o seu ponto de trabalho baseado nos diagramas a seguir?Ocorre o fenômeno de cavitação? Justifique

Dados: pressão atmosférica local igual a 101325 Pa; pressão no nível do fluido na torre de destilação atmosférica igual a 1,8 kgf/cm²; propriedades do fluido: massa específica igual a 808,1 kg/m³; viscosidade igual a 0,00144 Pa*s e pressão de vapor 2,83 kgf/cm² (abs); tubulação antes da bomba constituída de: uma saída de equipamento com canto vivo, duas válvulas gavetas, um filtro de linha, dois cotovelos de 900 de raio longo, um tê de saída de lado, quatro uniões e um comprimento de tubulação igual a 22,1 m; com PHR no eixo da bomba a cota do nível mínimo da torre de destilação atmosférica é igual a 6,6 m.

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a. Qual a vazão de queda livre? Haverá necessidade da bomba?

Para que possamos responder esta pergunta, primeiro temos que conhecer a equação da CCI e nela a carga estática tem que ser negativa.

Para o problema foi afirmado que: “a equação da CCI, que também foi determinada corretamente resultou na tabela a seguir”:

Q(m³/h) HS (m)0 -14,90

295 -1,81708 41,2

Equação da CCI: CQBQAH 2S

Resolvendo sem recorrer ao Excel

Primeira condição de contorno: para Q = 0 temos que HS = -14,9 m, portanto:

m9,14cc0b0a9,14

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Segunda condição de contorno: para Q =295m³/h temos que HS = -1,81 m, portanto:

I09,13295b295a

9,14295b295a81,12

2

Terceira condição de contorno: para Q =708m³/h temos que HS = 41,2 m, portanto:

IIa708708

1,56b

1,56708b708a

9,14708b708a2,412

2

De II em I , temos:

)5,0(9,14Q0195,0Q0000844,0HCCIm

h0195,0bm

h0000844,0a

285,10a208860a87025

295a708708

1,5687025a09,13

2S

25

2

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1137

Resolvendo pelo Excel

Q(m³/h) Hs(m)0 -14,9

295 -1,81708 41,2

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Para ambos os casos a vazão em queda livre é obtida para HS = 0, ou seja, quando a CCI cruza o eixo da vazão, portanto:

25,0h

m2,3200000844,02

9,140000844,040195,00195,0Q

9,14Q0195,0Q0000844,00

32

qL

qL2qL

Como a vazão de queda livre é menor que a vazão desejada há a necessidade da bomba (0,25)

a. Qual a bomba da KSB, o seu diâmetro do rotor e o seu ponto de trabalho baseado nos diagramas a seguir?

25,0m4,33HH

9,146490195,06490000844,0HH

25,0h

m6495901,1Q1,1Q

projetoprojeto

projetoprojeto

SB

2SB

3desejadaprojeto

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Resolvendo pelo Excel

Através das curvas fornecidas pelo fabricante, obtemos as tabelas:

Q(m³/h) HB(m) Q(m³/h) hB(m) Q(m³/h) NPSH(m)

0 53 150 49 200 2100 53 191,66 59 300 2,5200 52,5 216,68 64 400 3300 51,5 287,49 74 500 3,6400 49 333,32 79 600 4,5500 45 362,51 81,5 650 5600 40 429,19 84650 35 504,17 85,5

600 84645,83 81,5

Page 1142: Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bombeamento

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E através delas os gráficos e suas respectivas equações:

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No ponto de trabalho, temos:

25,0W66107787,0

5,353600

2,6668,91,808N

25,0m2,567,12,666000385,02,66600000723,0NPSH

25,0%7,7817,132,666293,02,666000292,0

25,0m5,359,142,6660195,02,6660000844,0H

25,0h

m2,66610446,12

9,6710446,14104,6104,6Q

09,67Q104,6Q10446,1

9,14Q0195,0Q0000844,053Q0131,0Q0000602,0

HH

B

2req

2B

2B

3

4

4233

324

22SB

h

t

t

t

t

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Resolvendo sem recorrer ao Excel

9,14Q0195,0Q0000844,0HCCI 2S

Q(m³/h) HB(m)

350 2,3

400 6,4

450 11,0

500 16,0

550 21,4

600 27,2

650 33,4

700 40,1

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a. Ocorre o fenômeno de cavitação? Justifique.

Para não existir o fenômeno de cavitação a condição necessária e suficiente é:

bomba da eixo no PHR o comz

Hpp

zNPSH

0NPSHNPSH

inicial

pvaporinicial

inicialdisponível

requeridodisponível

aBabs

Dados: pressão atmosférica local igual a 101325 Pa; pressão no nível do fluido na torre de destilação atmosférica igual a 1,8 kgf/cm²; propriedades do fluido: massa específica igual a 808,1 kg/m³; viscosidade igual a 0,00144 Pa*s e pressão de vapor 2,83 kgf/cm² (abs); tubulação antes da bomba constituída de: uma saída de equipamento com canto vivo, duas válvulas gavetas, um filtro de linha, dois cotovelos de 900 de raio longo, um tê de saída de lado, quatro uniões e um comprimento de tubulação igual a 22,1 m; com PHR no eixo da bomba a cota do nível mínimo da torre de destilação atmosférica é igual a 6,6 m.

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As tubulações foram bem dimensionadas e optou-se por tubos de aço comercial (K = 0,000046 m) com espessura 80 e resultaram para a tubulação antes da bomba um diâmetro nominal de 14” (350) e para depois da bomba um diâmetro nominal de 12”.

0,25m³/h 664ou m³/h 666,2 sejaou vazões,duas as para0153,0f

cm7,791Amm5,317D

aB

2int

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113 – A bomba selecionada para a instalação de bombeamento a seguir tem uma vazão de trabalho de 72 m³/h e apresenta um único diâmetro de aço XXS (K = 0,000046m) com diâmetro nominal de 4”. Sabendo que para esta vazão de trabalho o NPSHrequerido é 4 m, determine:

a. a altura máxima que a bomba pode ser instalada em relação ao nível de captação (HS) para que não ocorra o fenômeno de cavitação;

b. a pressão estática na seção de entrada da bomba nas condições estabelecidas no item a.

Dados:

pressão atmosférica igual a 101234 Pa; propriedades do fluido bombeado: massa específica igual a 997 kg/m³, viscosidade cinemática igual a e pressão de vapor igual a 3166 Pa (abs); comprimento da tubulação antes da bomba 5,4 m que tem as seguintes singularidades: válvula de poço (válvula de pé com crivo) da Mipel e curva fêmea de 900 da Tupy.

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a. a altura máxima que a bomba pode ser instalada em relação ao nível de captação (HS) para que não ocorra o fenômeno de cavitação.

• vazão de trabalho de 72 m³/h;• para esta vazão de trabalho o NPSHrequerido é 4 m• um único diâmetro de aço XXS (K = 0,000046m) com diâmetro nominal

de 4”

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propriedades do fluido transportado

temp (ºC)

m (kg/ms)

r (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s)

8,89E-04 997 8,920E-07

propriedades do localg = m/s²

patm = Pa

mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 80,1 50,3

K(m) DH/k 4,60E-05 1741

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Q(m³/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain

(0,25)

fChurchill fplanilha

72,0 3,98 357051 0,0183 0,0185 0,0185 0,0184

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Para a bomba não cavitar ela deve ser instalada no mínimo a 3,32 m abaixo do nível de captação, ou seja, afogada. (0,5)

b. a pressão estática na seção de entrada da bomba nas condições estabelecidas no item a.

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Raimundo Ferreira Ignácio

Graduação em Engenharia Mecânica Automobilística e em Engenharia Mecânica de

Produção pelo Centro Universitário da Faculdade de Engenharia Industrial — FEI, com

mestrado em Educação e Currículo pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

(PUC-SP). Especialista em Fenômenos de Transporte, pela Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo (EESCar-USP). Magister em Criatividade Aplicada pela

Universidade de Compostela, Santiago de Compostela, Espanha. Professor-adjunto II do

Centro Universitário da FEI.