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Multivix - Mecânica dos fluidos parte1

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Parte 1 de Mecânica dos Fluidos I ministrada na Multivix 2014_1.

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  • 1. Mecnica dos fludos

2. Mecnica dos FluidosUnidade 1- Propriedades Bsicas dosFluidosProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 2 3. CONCEITOS FUNDAMENTAIS A mecnica dos fluidos trata do comportamento dosfluidos em repouso ou em movimento e das leis queregem este comportamento. So reas de atuaoda mecnica dos fluidos: Ao de fluidos sobre superfcies submersas, ex.:barragens; Equilbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcaes; Ao do vento sobre construes civis;Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 3 4. CONCEITOS FUNDAMENTAIS Transporte de slidos por via pneumtica ouhidrulica, ex.: elevadores hidrulicos; Clculo de instalaes hidrulicas, ex.: instalao derecalque; Clculo de mquinas hidrulicas, ex.: bombas eturbinas; Instalaes de vapor, ex.: caldeiras; Ao de fluidos sobre veculos Aerodinmica.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 4 5. Quais as diferenasfundamentais entre fluido eslido? Fluido mole edeformvel Slido duro e muitopouco deformvelProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 5 6. Os conceitos anterioresesto corretos!Porm no foramexpresso em umalinguagem cientfica enem to poucocompatvel ao dia adia da engenharia.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 6 7. FluidoPode-se definir fluido como uma substncia que sedeforma continuamente, isto , escoa, sob ao deuma fora tangencial por menor que ele seja.Fora tangencial agindo sobre um fluidoProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 7 8. CONCEITOS FUNDAMENTAISO conceito de fluidos envolve lquidos e gases,logo, necessrio distinguir estas duas classes:Lquidos aquela substncia que adquire a formado recipiente que a contm possuindo volumedefinido e, praticamente, incompressvel.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 8 9. CONCEITOS FUNDAMENTAISJ o gs uma substncia que ao preencher orecipiente no formar superfcie livre e no temvolume definido, alm de serem compressveis.Fluido: gs e lquidoProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 9 10. Passando para umalinguagem cientfica:A diferena fundamental entre slido e fluido estrelacionada com a estrutura molecular, j que parao slido as molculas sofrem forte fora de atrao,isto mostra o quo prximas se encontram e istotambm que garante que o slido tem um formatoprprio, isto j no ocorre com o fluido queapresenta as molculas com um certo grau deliberdade de movimento, e isto garante queapresentam uma fora de atrao pequena e queno apresentam um formato prprio.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 10 11. Primeira classificao dosfluidos:Lquidos apesar deno ter um formatoprprio, apresentamum volume prprio,isto implica quepodem apresentaruma superfcie livre.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 11 12. Primeira classificao dosfluidos (continuao):Gases e vapores almde apresentaremforas de atraodesprezvel, noapresentarem nemum formato prprio enem um volumeprprio, isto implicaque ocupam todo ovolume a elesoferecidos.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 12 13. Outro fator importante nadiferenciao entre slidoe fluido:O fluido no resiste a esforostangenciais por menores queestes sejam, o que implicaque se deformamcontinuamente.FProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 13 14. Outro fator importante nadiferenciao entre slido efluido (continuao):J os slidos, a seremsolicitados por esforos,podem resistir, deformar-see ou at mesmocisalhar.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 14 15. Princpio de adernciaobservado na experinciadas duas placas:As partculas fluidas em contato com uma superfcieslida tm a velocidade da superfcie queencontram em contato.Fvv = constanteV=0Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 15 16. Gradiente de velocidade:representa o estudo da variao da velocidade nomeio fluido em relao a direo mais rpida destayvv = constanteV=0dvdy variao.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 16 17. Dando continuidade ao nossoestudo, devemos estar aptosa responder:Quem maior 8 ou 80?Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 17 18. Para a resposta anterior ...Deve-se pensar em definir a grandezaqualitativamente e quantitativamente.Qualitativamente a grandeza serdefinida pela equao dimensional, sendoesta constituda pela base MLT ou FLT, eonde o expoente indica o grau dedependncia entre a grandeza derivada ea grandeza fundamental (MLT ou FLT)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 18 19. A definio quantitativadepende do sistema deunidade consideradoPor exemplo, se considerarmoso Sistema Internacional (SI)para a mecnica dos fluidos,temos como grandezasfundamentais:M massa kg (quilograma)L comprimento m (metro)T tempo s (segundo)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 19 20. As demais grandezas sodenominadas de grandezasderivadas:F fora N (newton) [F] = (M*L)/T2V velocidade m/s [v] = L/Tdv/dy gradiente de velocidade hz ou 1/s1T-1dv -1 T LTLdyProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 20 21. Um outro sistema bastanteutilizado at hoje o MK*SNele as grandezas fundamentais adotadaspara o estudo de mecnica dos fluidos so:F fora kgf (1 kgf = 9,8 N)L comprimento m metroT tempo s (segundo)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 21 22. Algumas grandezasderivadas no MK*S:M massa utm (1 utm = 9,8 kg) - massa especfica kg/m -2 F TLMM F T 3 L42LProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 22 23. Propriedade dos Fluidos a) massa especfica: a massa de um fluido emuma unidade de volume denominadadensidade absoluta, tambm conhecida comomassa especfica (kg/m3) (density)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 23 24. Lei de Newton daviscosidade:Para que possamos entender o valor desta lei,partimos da observao de Newton na experinciadas duas placas, onde ele observou que aps umintervalo de tempo elementar (dt) a velocidade daplaca superior era constante, isto implica que aresultante na mesma zero, portanto isto significaque o fluido em contato com a placa superiororigina uma fora de mesma direo, mesmaintensidade, porm sentido contrrio a foraresponsvel pelo movimento. Esta fora denominada de fora de resistncia viscosa - FProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 24 25. peso especfico: o peso da unidade de volumedesse fluido (N/m3) (unit weight)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 25 26. O peso especfico pode ser expresso nosdiferentes sistemas de unidades, como segue:Exemplo de peso especfico para alguns fluidos:gua: = 1000 kgf/m 10000 N/mMercrio: = 13600 kgf/m 136000 N/mAr: = 1,2 kgf/m 12 N/mProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 26 27. Relao entre e peso especfico relativo rProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 27 28. Exemplo de valores de peso especfico relativopara alguns fluidos tem-se: gua: r = 1 Mercrio: r = 13,6 Ar: r = 0,0012Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 28 29. Volume especficoProf. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 29 30. compressibilidade A compressibilidade de um fluido depende domdulo de compressibilidade volumtrico (vol).Um fluido ser mais ou menos compressvel dependendo do valor de vol, nunca incompressvel.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 30 31. compressibilidadePode-se tambm usar o conceito de escoamentoincompressvel, isto , um escoamento de umfluido no qual a massa especfica tem variaodesprezvel devido s pequenas variaes napresso atmosfrica.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 31 32. compressibilidade Sempre que se tratar de um escoamentoincompressvel, ou, idealmente, de um sistemacom fluido incompressvel, a massa especficaser considerada constante.Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 32 33. compressibilidade A compressibilidade volumtrica de um fluido definida pela relao entre o acrscimo depresso dP e o decrscimo do volume dV.Como a variao dV de pende do volume V, omdulo de compressibilidade volumtrica definido por:Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 33 34. elasticidade a propriedade dos fluidos de aumentar o seuvolume quando se diminui a presso,Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 34 35. Equao Geral dos Gases Perfeitos a forma simplificada de relacionar o volume deum gs e a variveis como temperatura epresso. Por meio da hiptese de gs perfeito, ateoria cintica dos gases permite estabeleceruma constante universal dos gases R, que no SI,possui o seguinte valor:Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 35 36. Equao Geral dos Gases Perfeitos A equao dos gases perfeitos uma relaoentre a presso absoluta, o volume especficomolar e a constante universal dos gases:Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 36 37. Equao Geral dos Gases Perfeitos Onde: n uma forma de quantificao damatria em nmero de moles. O nmero demoles n pode ser obtido como: Onde m a massa total; M a massa moleculardo gs (kg/mol).Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 37 38. Para condies isotrmicas, ou seja, para umamesma temperatura (T1=T2): Para condiesadiabticas, ouseja, no ocorretroca de calor:Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 38 39. Para o nosso prximoencontro:1. Desconfiando que a gasolina utilizadano motor de seu carro est adulterada,o que voc faria para confirmar estadesconfiana? (esta deve ser entregueno incio do prximo encontro)2. Para se calcular o gradiente develocidade o que se deveria conhecer?(esta representar o incio do prximoencontro)Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected] yahoo.com.br 39 40. Verificao da gasolinaatravs da sua massaespecfica: Pesquisa-se os valores admissveis para amassa especfica da gasolina. Escolhe-se um recipiente de volume (V)conhecido. Atravs de uma balana obtm-s