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Prof. Valter Rubens. Gerner Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 1 Perda de Carga e Comprimento Equivalente Objetivo Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento Equivalente” , para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para especificar bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores de ar do tipo Split. Tubulação O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas. Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede hidráulica. Dimensionamento da Tubulação Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba.

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

1

Perda de Carga e

Comprimento Equivalente

Objetivo Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para

mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento

Equivalente” , para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para

especificar bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores

de ar do tipo Split.

Tubulação

O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus

componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas

depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem

utilizadas. Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de

uma rede hidráulica.

Dimensionamento da Tubulação

Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações

relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto

possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de

recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e

aumentam a potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no

caso de bombas hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no

rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba.

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

2

Perda de Carga (∆∆∆∆P)

Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre

atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma

turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que

existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o

fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de

Carga (∆P)”. Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do

fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura

manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de

sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em

ambos os casos um aumento de potência consumida.

Velocidade

Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um

fluido dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta

forma podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta

diminuirmos a velocidade do fluido.

Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q)

será necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma

instalação de custo mais elevado.

A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como:

Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação

AvQ ... �=

Onde:

Q = Vazão volumétrica (m3 / s)

V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s)

A = Área interna do Tubo (m2)

Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda

de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas

bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as

tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um

projeto que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir

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a necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor

custo da instalação.

Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água

e sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação.

• A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para

água dentro de tubulação.

• A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A)

de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e

tubos de cobre para sistemas de refrigeração.

Cálculo da Perda de Carga (∆∆∆∆P)

Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da

perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de

“Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de Darcy-

Weissbach;

A perda de Pressão ou perda de carga (∆∆∆∆P) provocada pelo atrito no

interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso

da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach;

Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) L = Comprimento Equivalente da Tubulação (m) D = Diâmetro Interno da Tubulação (m) V = Velocidade media do Refrigerante (m/s) g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f = Fator de Fricção (adimensional)

Fator de Fricção (f)

O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator

de Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”.

O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações

matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da

∆∆∆∆P = f . L . V2

D 2.g

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“Rugosidade Relativa” , para facilitar os cálculos apresentamos os valores em

forma de tabela para alguns tipos de tubulação

• As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f),

para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da

velocidade da água no seu interior.

Comprimento Equivalente (LEQU)

Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos

retos, este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação,

as curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também

representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se

ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela

fosse um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um

tubo reto é conhecida como “Comprimento Equivalente”

Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o

comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu

diâmetro nominal, para tubos de aço e cobre.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre

Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o

desenho a seguir:

Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema

Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão

interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento

equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio

pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo

de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para

Curva de Raio Pequeno

Tubo de Cobre Diâmetro ½”

5 m

2 m

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esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que

seja um tubo reto de 1,4 metros.

Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil

quando se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos.

Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m),

o comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço

Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos

normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos

equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9

.

Exemplo 1

Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um

sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme

desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h.

Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba

de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um

reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio.

Tipo Quantidade Comprimento

(m)

LEQU

(m)

Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0

Trecho Reto Vertical ---- 2,0 2,0

Cura Raio Pequeno 1 1,0 1,4

Comprimento Equivalente Total (m) 8,4

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Solução

1. Determinar o diâmetro da tubulação.

Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da

vazão de água transportada em um sistema aberto

Vazão Q = 30 m3 / h é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3”

2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEQ)

Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9,

encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de

DN = 3”

5 m 2,5m

3,0 m

Tabela 01 Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água

Diâmetro do Tubo

Sistema Fechado

Sistema Aberto

(mm) (in) Vazão (m³/h)

Velocidade (m/s)

Perda (%)

Vazão (m³/h)

Velocidade (m/s)

Perda (%)

19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10 32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10

100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9

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O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m poderia

ser resumido da seguinte maneira

Exemplo 2

Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P da instalação hidráulica, de um sistema aberto,

construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme

esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h

Tipo Quantidade Comprimento (m)

LEQU (m)

Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0 Trecho Reto Vertical ---- 5,5 5,5 Válvula de Pé 1 20,0 20,0 Válvula Gaveta 1 0,5 0,5 Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 9,7 Cotovelo 900 2 1,6 3,2

Comprimento Equivalente Total (m) 43,9

10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m

43,9 m

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Solução

1. Determinar a vazão em m3 / s

Q = 30 m3/h = 8,33 x 10-3 m3 / s

2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3”

A área pode ser determinada na tabela 1

A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3

DI = 77,93 mm = 0,07793 m

Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço

Diâmetros

Área superficial por metro de comprimento

Diâmetro Nominal

in mm

Sd Diâmetro externo

mm

Diâmetro interno

Espessura da parede do

tubo mm

Peso por metro de tubo

Kg/m

Área interna do tubo

mm2 Externa m2

Internam2

3 80 40 80

89.91 77.93 73.66

5.49 7.62

11.27 15.25

4796 4261

0.279 0.279

0.245 0.231

3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V)

V = Q / A

V = 8,33 x 10-3 m3 / s / 4796 x 10-6 m3

V = 1,73 m/s

4. Determinar o Fator de Fricção (f)

O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com DN = 3”, para uma

velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na

Tabela 6

Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C

Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s)

DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023

Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s

Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f)

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5. Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P

Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach;

Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) L = Comprimento Equivalente da Tubulação (43,9 m) D = Diâmetro Interno da Tubulação (0,07793 m) V = Velocidade media do Refrigerante (1,73 m/s) g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f = Fator de Fricção (0,025)

∆∆∆∆P = 2,15 m

*******

Conclusão

Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor

número de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que

isto seja economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no

resultado da perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão

auxiliar no cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica.

********

Atenção Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário para uma instalação de condicionamento de ar “Split-System” Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar Condicionado – atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues Alves”.

∆∆∆∆P = f . L . V2

D 2.g

∆∆∆∆P = 0,025 x 43,9 x 1,732 0,07793 2x9,8

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Tabelas

Tabela 1 Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água

Diâmetro do Tubo

Sistema Fechado

Sistema Aberto

(mm) (in) Vazão (m³/h)

Velocidade (m/s)

Perda (%)

Vazão (m³/h)

Velocidade (m/s)

Perda (%)

19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10 32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10

100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9

Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço

Diâmetros

Área superficial por metro de comprimento

Diâmetro Nominal

in mm

Sd Diâmetro externo

mm

Diâmetro interno

Espessura da parede do

tubo mm

Peso por metro de tubo

Kg/m

Área interna do tubo

mm2 Externa m2

Internam2

1/4 8 40 80

13.73 9.25 7.67

2.24 3.02

0.631 0,796

67.1 46.2

0.043 0.043

0.029 0.024

3/8 10 40 80

17.14 12.52 10.74

2.31 3.20

0.844 1.098

123.2 90.7

0.054 0.054

0.039 0.034

1/2 15 40 80

21.34 15.80 13.87

2.77 3.73

1.265 206.5

196.0 151.1

0.067 0.067

0.050 0.044

3/4 20 40 80

26.67 20.93 18.85

2.87 3.91

1.682 2.19

344.0 279.0

0.084 0.084

0.066 0.059

1 25 40 80

33.41 26.64 24.31

3.38 4.55

2.50 3.23

557.6 464.1

0.105 0.105

0.084 0.076

1. 1/4 32 40 80

42.16 35.05 32.46

3.56 4.85

3.38 4.45

965.0 827.0

0.132 0.132

0.110 0.102

1. 1/2 40 40 80

48.25 40.89 38.10

3.68 5.08

4.05 5.40

1313 1140

0.152 0.152

0.128 0.120

2 50 40 80

60.33 52.51 49.25

3.91 5.54

5.43 7.47

2165 1905

0.190 0.190

0.165 0.155

2. 1/2 65 40 80

73.02 62.71 59.00

5.16 7.01

8.62 11.40

0.197 0.185

0.229 0.229

0.197 0.1`85

3 80 40 80

89.91 77.93 73.66

5.49 7.62

11.27 15.25

4796 4261

0.279 0.279

0.245 0.231

4 100 40 80

114.30 102.26 97.18

6.02 8.56

16.04 22.28

8213 7417

0.0359 0.359

0.321 0.305

6 150 40 80

168.27 154.05 146.33

7.11 10.97

28.22 42.49

18639 16817

0.529 0.529

0.484 0.460

8 200 30 40

219.07 205.0 202.7

7.04 8.18

36.73 42.46

33007 32275

0.688 0.688

0.644 0.637

10 250 40 80

273.03 254.5 242.9

9.27 15.06

60.20 95.66

50874 46349

0.858 0.858

0.800 0.763

12 300 40 80

323.90 303.2 289.0

12.70 17.45

79.59 131.62

72214 65575

1.017 1.017

0.953 0.908

14 350 40 80

355.60 333.4 317.5

11.10 19.05

94.13 157.82

87302 79173

1.117 1.117

1.047 0.997

Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

11

Tabela 3 Dimensões de tubos de Cobre

Diâmetros Área superficial por metro de

comprimento

Diâmetro Nominal

in mm Exterior

mm Interior

mm

Espessura da parede do tubo

mm

Peso por metro de

tubo Kg/m

Área interna do tubo

mm2 Exterior

m2 Interior

m2

¼ 6 6,35 4,77 0,79 0,1239 18 0,02 0,0149 3/8 10 9,52 7,94 0,79 0,1946 50 0,03 0,0249 ½ 12 12,7 10,92 0,89 0,295 94 0,04 0,0343

5/8 15 15,58 13,84 1,02 0,424 151 0,05 0,0435 ¾ 19 19,05 16,92 1,07 0,539 225 0,06 0,0531

7/8 22 22,23 19,94 1,14 0,677 312 0,07 0,0626 1 1/8 28 28,58 26,04 1,27 0,973 532 0,09 0,0818 1 3/8 35 34,93 32,13 1,40 1,316 811 0,11 0,1009 1 5/8 42 41,28 38,23 1,52 1,701 1148 0,13 0,1201 2 ½ 54 53,98 50,42 1,78 2,606 1997 0,17 0,1584 2 5/8 67 66,68 62,61 2,03 3,69 3079 0,209 0,1967 3 1/8 79 79,38 74,80 2,29 4,95 4395 0,249 0,2350 3 5/8 92 92,08 87,00 2,54 6,39 5944 0,289 0,2733 4 1/8 105 104,78 99,19 2,79 8,0 7727 0,329 0,3116 5 1/8 130 130,018 123,83 3,18 11,32 12041 0,409 0,3890 6 1/8 156 155,58 148,46 3,56 15,18 17311 0,489 0,4664 Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992

Tabela 4 Tabela de tubos de PVC rígidos para solda (cola)

Diâmetro nominal DI DE Espessura Área interna mm in mm mm mm mm2 16 3/8 13 16 1,5 132,73 20 ½ 17 20 1,5 226,98 25 ¾ 21,6 25 1,7 366,44 32 1 27,8 32 2,1 606,99 40 1 ¼ 35,2 40 2,4 973,14 50 1 ½ 44 50 3,0 1520,53 60 2 53,4 60 3,3 2239,61 75 2 ½ 66,6 75 4,2 3483,68 85 3 75,6 85 4,7 4488,84

110 3/8 97,8 110 6,1 7512,21 Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre

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12

Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40)

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

1/4 9,25 0,055 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,035 0,035 0,034 3/8 12,52 0,050 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,032 0,032 0,031 1/2 15,8 0,046 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,030 0,030 0,029 3/4 20,93 0,042 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,028 0,027 0,027

1 26,64 0,038 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,026 0,026 0,025 1 ¼ 35,05 0,035 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,024 0,023 1 ½ 40,89 0,034 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023 0,023 0,023 2 52,51 0,031 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,022 0,021 0,021

2 ½ 62,71 0,030 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,021 0,021 0,020 3 77,93 0,028 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,020 0,019 4 102,26 0,026 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018 6 154,05 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 8 202,7 0,022 0,020 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 10 254,5 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 12 303,2 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 0,014 14 333,4 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014

Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40)

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

1/4 9,25 0,301 0,295 0,293 0,292 0,291 0,290 0,289 0,289 0,289 3/8 12,52 0,230 0,226 0,224 0,224 0,223 0,222 0,222 0,222 0,222 1/2 15,8 0,192 0,188 0,187 0,186 0,186 0,185 0,185 0,185 0,185 3/4 20,93 0,157 0,154 0,153 0,153 0,152 0,152 0,152 0,151 0,151

1 26,64 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,129 1 ¼ 35,05 0,113 0,111 0,111 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 1 ½ 40,89 0,104 0,102 0,102 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 2 52,51 0,091 0,089 0,089 0,089 0,089 0,088 0,088 0,088 0,088

2 ½ 62,71 0,083 0,082 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 3 77,93 0,075 0,074 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 4 102,26 0,066 0,065 0,065 0,065 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 6 154,05 0,055 0,055 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 8 202,7 0,050 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,048 10 254,5 0,046 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 12 303,2 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 14 333,4 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,040 0,040 0,040

Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

13

Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40)

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

1/4 9,25 0,065 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,050 0,050 0,049 3/8 12,52 0,058 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,045 0,044 0,044 1/2 15,8 0,053 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,041 0,041 0,041 3/4 20,93 0,048 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038 0,037 0,037

1 26,64 0,044 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035 0,034 0,034 1 ¼ 35,05 0,040 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 1 ½ 40,89 0,038 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,030 0,030 0,030 2 52,51 0,035 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,028 0,028 0,028

2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 6 154,05 0,026 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,021 0,021 0,021 8 202,7 0,024 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 10 254,5 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 12 303,2 0,022 0,020 0,019 0,019 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 14 333,4 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,017

Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40)

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

1/4 9,25 0,344 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,331 0,330 0,330 3/8 12,52 0,258 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,250 0,249 0,249 1/2 15,8 0,213 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,206 0,206 0,206 3/4 20,93 0,172 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,167 0,167

1 26,64 0,146 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,141 1 ¼ 35,05 0,122 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,119 0,119 0,119 1 ½ 40,89 0,112 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,109 0,109 0,109 2 52,51 0,097 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095

2 ½ 62,71 0,089 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,086 0,086 0,086 3 77,93 0,079 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 4 102,26 0,070 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,068 0,068 0,068 6 154,05 0,058 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 8 202,7 0,052 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 10 254,5 0,048 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 12 303,2 0,045 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 14 333,4 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,042 0,042

Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

14

Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Tubos de Cobre

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 12 10,92 0,048 0,038 0,034 0,032 0,030 0,027 0,025 0,024 0,023 15 13,84 0,044 0,036 0,032 0,030 0,028 0,025 0,024 0,022 0,022 19 16,92 0,042 0,034 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,021 22 19,94 0,039 0,032 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 28 26,04 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 35 32,13 0,034 0,028 0,026 0,024 0,023 0,021 0,019 0,019 0,018 42 38,23 0,033 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 54 50,42 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 67 62,61 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 79 74,80 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 92 87,00 0,026 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,015 105 99,19 0,025 0,021 0,020 0,018 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 130 123,83 0,024 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 156 148,46 0,023 0,020 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013

Tubos de PVC - Soldado (mm)

Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 16 13 0,045 0,037 0,033 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 20 17 0,041 0,034 0,030 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 25 21,6 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 32 27,8 0,036 0,029 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 40 35,2 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 40 44 0,031 0,026 0,024 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017 0,017 60 53,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 75 66,6 0,028 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 85 75,6 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 110 97,8 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,016 0,015 0,014

Tubos de PVC - Rosca (in) 3/8 12,7 0,046 0,037 0,033 0,030 0,029 0,026 0,024 0,023 0,022 1/2 16,2 0,042 0,034 0,031 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 3/4 21,2 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 1 26,8 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019

1 ¼ 35 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 1 ½ 39,8 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017

2 50,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 2 ½ 64,1 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016

3 75,5 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 4 98,3 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014

Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica

�� �� ������ � �������� � Di 2.g

������������������������������ �� ������ � �������� ���������γ Di 2

�� �� �� � � � �� � �� � � � ��� ��� � �� �� � � � �� � � �� �� � �� � �� � �� �� � ��� � � �� � � � ��� ��Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f = coeficiente de atrito (adimensional)

�� �� �� � � � �� � �� � � � ��� � ��� � �� �� � � � �� � � �� �� � �� � �� � �� �� � ��� � � �� � � � ��� ��Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f = coeficiente de atrito (adimensional) γ�� �� � � � �� � � � � ���� � �� � ���� �� � �� � !� "�

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Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

15

Tabela 9 Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m) Fonte: Manual Técnico – Bombas KSB

Tabela 10 Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre

Tamanho da linha

Diam nom. mm

Válvula globo e válvula

solenóide

Válvula de angulo

Cotovelos de raio pequeno

Cotovelos de raio grande

“T” de linha de fluxo e visores

de vidro

Ramal de fluxo em “T”

12 21 7,3 1,4 1,0 0,5 2,0 15 22 7,6 1,7 1,2 0,7 2,5 19 23 7,6 2,0 1,4 0,9 3,0 22 24 8,5 2,4 1,6 1,1 3,7 28 27 8,8 0,8 0,6 0,8 2,4 35 31 10,1 1,0 0,7 0,8 3,0 42 35 10,4 1,2 0,8 0,9 3,7 54 43 11,9 1,6 1,0 1,2 4,9 67 48 13,4 2,0 1,3 1,4 6,1 79 56 16,2 2,4 1,6 1,6 7,3 92 66 20,1 3,0 1,9 2,0 9,1

105 76 23,1 3,7 2,2 2,2 10,7 130 89 29,3 4,3 2,7 2,4 12,8 156 105 36,3 5,2 3,0 2,8 15,2

Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane

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