CENTRO DE ENGENHARIAS - CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIA

ANÁLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA

PROF: ADRIANO ARON F. MOURA

“Rico é aquele que precisa menos e não aquele que tem mais” (provérbios budistas)

TRABALHO AVALIATIVO PARA A 1ª NP - Prazo de entrega 27/03/17

Assuntos contemplados: 1) Histórico do Fluxo de Carga 2) Representação de equipamentos em diagramas unifilares 3) Montagem da matriz de admitâncias (Y) 4) Formulação matemática do problema do fluxo de carga – Equações e

incógnitas 5) Método de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel 6) Método de Gauss-Seidel aplicado ao problema do fluxo de carga 7) Método de Newton 8) Método de Newton-Raphson 9) Método de Newton-Raphson aplicado ao problema do fluxo de carga

Questões por assunto: 1) Histórico do Fluxo de Carga

1) Faça uma descrição do histórico do fluxo de carga

2) Comente: Porque na época em que a Bonneville Power Administration (BPA)

fez o BigPowerMod, o método de Newton-Raphson possuía um tempo de

execução computacional maior do que o método de Gauss-Seidel? Como os

matemáticos Tinney e Walker resolveram o problema de velocidade do método

de Newton-Raphson?

2) Representação de equipamentos em diagramas unifilares

3) Pesquise e desenhe a simbologia dos seguintes equipamentos elétricos

Gerador elétrico

Carga elétrica

Transformador de dois enrolamentos

Transformador de três enrolamentos

Linha de transmissão

Linha de distribuição

Regulador de tensão

Transformador OLTC (On Load Tap Changer)

Usina eólica

Usina solar fotovoltaica

Banco de capacitores

Banco de reatores

Tipos de conexões de transformadores

3) Montagem da matriz de admitâncias

4) Um sistema de potência é parcialmente mostrado na figura abaixo. As

admitâncias físicas são dadas na figura. A linha 1-3 não possui efeito capacitivo.

Calcule os elementos da matriz de admitância:

a) Y11

b) Y12

c) Y13

5) Faça um script para montar a matriz Y do sistema abaixo:

4) Formulação matemática do problema do fluxo de carga – Equações e incógnitas

6) Suponha um sistema elétrico de n barras: a) Quantas equações descrevem esse sistema? Quais são essas equações? b) Quantas variáveis estão associadas a uma barra ou nó elétrico do sistema? c) Discuta como surgiram os vários tipos de barra: swing, PV e PQ. Pode haver

geração nas barras PQs? Pode haver consumo nas barras PVs? 5) Método de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel

7) Sobre fluxo de carga e os métodos de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel responda:

a) Quais os tipos básicos de barras no fluxo de carga?

b) Calcule a primeira iteração de Gauss para o sistema abaixo. Use como

estimativas iniciais 0 e 0.

2x1+x1x2=1 (eq. 1) 2x2-x1x2=-1 (eq. 2)

c) No que o método de Gauss difere em relação ao método de Gauss-Seidel?

Calcule a segunda iteração do sistema anterior com base no método de

Gauss e com base no método de Gauss-Seidel.

6) Método de Gauss-Seidel aplicado ao problema do fluxo de carga

8) Em que difere o cálculo das tensões das barras PVs das barras PQs no

método de Gauss?

9) Implemente um script para resolver o seguinte sistema:

7) Método de Newton

10) Encontre uma raiz da equação abaixo pelo método de Newton.

5 25 0x

8) Método de Newton-Raphson

11) Encontre uma raiz do sistema abaixo pelo método de Newton-Raphson.

2 2

2

9x y

y x

9) Método de Newton-Raphson aplicado ao problema do fluxo de carga

12) Sobre o método de Newton-Raphson, responda com base no texto: Um

sistema de potência possui a barra 1 (referência) com 1<0º e a barra 2 com

1<0º na iteração 0 (chute inicial). Uma linha com impedância z=0,1*j interliga a

barra 1 com a barra 2. Calcule o elemento H22 do Jacobiano.

H22=∑ ( )

13) a) Deduza as fórmulas do Hii e Hik do Jacobiano. b) Para o exemplo numérico da nota de aula 8, implemente um script para

obter a tensão de 0,8554<-13,52º.