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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE GEOTECNIA

MECÂNICA DOS SOLOSVol. 1

Benedito de Souza Bueno

Orencio Monje Vilar

São Carlos/Viçosa - 1979

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INTRODUÇÃO

A nova orientação para o ensino da Mecânica dos Solos, defendida pôr alguns dos maiorescentros de ensino e pesquisa do mundo, estabelece que se devem reforçar, com real ênfase, os conceitosfundamentais da disciplina, tendo como respaldo uma bibliografia que os enfoque de forma simples eobjetiva.

Baseados no motivo acima e no fato de que há uma carência enorme de bibliografia deMecânica dos Solos de cunho didático, em língua portuguesa, resolvemos compilar uma obra, queconstitui a matéria da disciplina Mecânica dos Solos I.

Neste trabalho, selecionamos uma seqüência de capítulos que entendemos ser a mais didáticapossível, procurando agrupar os conceitos universalmente conhecidos, às vezes, com forma detratamentos já apresentadas por outros autores.

Agradecemos ao Centro de Estudos Geotécnicos Arthur Casagrande - CEGAC, de quemprocuramos conservar o espírito de trabalho e pesquisa, em favor da Geotecnia, e a seus membros,particulares amigos, pelo constante apoio.

Os Autores.

ALERTA

Esta apostila foi escrita em 1979/1980 e encontra-se esgotada. O aluno PAE Carlos Vinícius dosSantos Benjamim providenciou esta versão após “escanear” os originais. Não foi possível fazer asatualizações nem os ajustes que se desejava, porém algumas fórmulas foram reescritas. Em especial,notar a diferença entre massa específica (ρ) e peso específico (γ), pois γ = ρ.g. Nas Figuras 10 e 11,quando utilizadas para deduzir as fórmulas de correlação seguintes, substituir os γ por ρ.

Outras atualizações serão comunicadas oportunamente em classe.

São Carlos, março de 2003

Orencio Monje VilarDepto. de Geotecnia

EESC-USP

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ÍNDICE

I.A MECÂNICA DOS SOLOS E A ENGENHARIA……………....................... 11. Introdução………………………………………….....................……..........2. Histórico………………………………………………..................................3. A Mecânica dos Solos e as Obras Civis………………............................

II.O SOLO PARA O ENGENHEIRO............... ............................................................... 41. Conceituação..........................................................................................2. Tipos de Solos Quanto à Origem............................................................3. Tamanho e Forma das Partículas...........................................................4. Descrição dos Tipos de Solos.................................................................5. Identificação Visual e Táctil dos Solos...................................................

III. PROPRIEDADES ÍNDICES......................................................................... 101. Introdução...............................................................................................2. índices Físicos ........ .........................................................................................3. Granulometria…………………………………………….............................4. Plasticidade e Estados de Consistência……………................................ 25

IV.ESTRUTURA DOS SOLOS.............. .........................................................................1. Introdução......... ...............................................................................................2. Estrutura dos Solos Grossos...................................................................3. Estrutura dos Solos Finos.......................................................................4. Amolgamento e Sensibilidade das Argilas..............................................5. Tixotropia.................................................................................................

V.CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS.................................................................. 301. Introdução………………………………………………...............................2. Classificação Dor Tipo de Solo……………………...................................3. Classificação Genética Geral………………………..................................4. Classificação Granulométrica……………………….................................5. Classificação Unificada………………………………................................6. Classificação HBR…………………………………..…...............................

VI. O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS.................................................... 401. Definições................................................................................................2. Implicações..............................................................................................3. Massa específica Submersa....................................................................

VII.TENSÕES ATUANTES NUM MACIÇO DE TERRA…………...................... 431. Introdução...................................... …………………………………….................2. Esforços Geostáticos ..................... ………………………………….....................3. Propagação de Tensões no Solo…………………………........................

3.1. A Solução de Boussinesq………………………............................3.2. Extensão da Solução de Boussinesq…………….........................3.3.O Gráfico de Newmark……………………………..........................3.4. A Solução de Westergaard..........................................................3.5.Comparação entre as Soluções de Boussinesq e

Westergaard e Algumas Simplificações.......………….................. 3.6. Limitações da Teoria da Elasticidade......………..........................

VIII.PERMEABILIDADE DOS SOLOS............................................................... 611. Introdução...............................................................................................2. Leis de Darcy e de Bernouilli..................................................................3. Determinação do Coeficiente de Permeabilidade...................................

3.1. Métodos Diretos...........................................................................3.2. Métodos Indiretos........................................................................

4. Fatores que Interferem na Permeabilidade.............................................5. Forças de Percolação.............................................................................

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6. Areia Movediça........................................................................................7. Filtros de Proteção..................................................................................8. Capilaridade............................................................................................

IX.COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO............................................... 751. Introdução.…………………………………………………...........................2. Analogia e Mecânica do Processo de Adensamento..............................3. Teoria do Adensamento de Terzaghi......................................................4. Solução da Equação Fundamental do Adensamento.............................5. Porcentagem de Adensamento...............................................................6. Ensaio de Adensamento.........................................................................7. Tensão de Pré-Adensamento..................................................................8. Determinação do Coeficiente de Adensamento......................................9. Construção da Curva de compressão do Solo no Campo......................10. Aplicação da Teoria do Adensamento……………………......................11. Correções do Recalque de Adensamento……………….......................12. Noções sobre a Compressão Secundária.............................................13. Recalques por colapso..........................................................................

X.EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO................................................................... 971 Introdução................................................................................................2. Informações Exigidas num Programa de Prospecção……......................3. Tipos de Prospecção Geotécnica...........................................................4. Prospecção Geofísica.............................................................................

4.1. Processo da Resistividade Elétrica..............................................4.2. Processos de Sísmica da Refração.............................................

5. Métodos Semidiretos...............................................................................5.1. Vane Test.....................................................................................5.2. Ensaio de Penetração Estática do Cone.....................................5.3. Ensaio Pressiométrico.................................................................

6. Processos Diretos...................................................................................6.1. Poços...........................................................................................6.2. Trincheira ....................................................................................6.3. Sondagens a Trado......................................................................6.4. Sondagens a Percussão ou de Simples Reconhecimento...........6.5. Sondagem Rotativa......................................................................6.6. Sondagem Mista..........................................................................

7. Amostragem............................................................................................7.1. Introdução.................................................................................... 7.2. Amostras Indeformadas............................................................

XI.COMPACTAÇÃO......................................................................................... 1171. Definição e Importância...........................................................................2. Curva de Compactação...........................................................................3. Ensaio de Compactação.........................................................................4. Equipamentos de Compactação..............................................................5. Controle de Compactação.......................................................................

BIBLIOGRAFIA............................................…………………………....................... 125

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CAPÍTULO I1

A MECÂNICA DOS SOLOS E A ENGENHARIA

1 - Introdução

A Engenharia Civil procurou sempre acompanhar a evolução científica. A dificuldade de umconhecimento profundo e abrangente, em todo o seu campo de atuação, exigiu sua divisão em áreasespecíficas, consoante, principalmente, aos materiais objetos de estudo. Estas áreas não tiveram umdesenvolvimento paralelo, e algumas evoluíram mais cedo que outras.

Historicamente, os ramos básicos que primeiro se desenvolveram e que foram, pôr isso mesmo,os mais estudados e divulgados são a Teoria das Estruturas e a Hidráulica. O primeiro trabalha commateriais selecionados, cujos comportamentos são bem conhecidos, entre os quais o concreto, o aço e amadeira. Este campo utiliza, para solução dos seus problemas, modelos simples, passíveis de tratamentomatemático. A área da Hidráulica estuda os fluidos, em particular a água, principalmente em ambientesnaturais. Os fenômenos hidráulicos podem fugir a um tratamento matemático, mas a utilização de ensaiosem modelos reduzidos permite, quase sempre, uma adequada análise de seus comportamentos.

Um dos campos básicos da Engenharia Civil que por último se desenvolveu foi a Mecânica dosSolos. Ela estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia Civil. O solo cobre o substratorochoso e provém da desintegração e decomposição das rochas, mediante a ação dos intemperismos físicoe químico. Assim, de maneira geral, pôr causa da sua heterogeneidade e das suas propriedades bastantecomplexas, não existe modelo matemático ou um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de formasatisfatória, o seu comportamento.

Para o engenheiro civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do solo vai além do seuaproveitamento como material de construção, pois o solo exerce um papel especial nas obras deEngenharia porquanto cabe a ele absorver as cargas aplicadas na sua superfície, e mesmo interagir comobras implantadas no seu interior.

De um modo geral, as características mecânicas do solo, em seu estado natural, devem ser aceitase só em casos particulares, com o auxílio de técnicas especiais, podem ser melhoradas.

Atualmente, a Mecânica dos Solos situa-se dentro de um campo mais envolvente que congregaainda a Engenharia de Solos (Maciços e Obras de Terra e Fundações) e a Mecânica das Rochas. Esta áreadenominada Geotecnia tem como objetivo estudar as propriedades físicas dos materiais geológicos, solos,rochas e suas aplicações em obras de Engenharia Civil, quer como material de construção, quer comoelemento de fundação.

A Mecânica dos Solos pode ser definida como uma aplicação das leis e princípios da Mecânica eda Hidráulica aos problemas de Engenharia, que lidam com o solo e a Engenharia de Solos, como umautilização dos conceitos da Mecânica dos Solos aos problemas práticos de Engenharia. Assim, aEngenharia de Solos abrange um campo mais amplo, pois é uma ciência aplicada e não apenas puramentebaseada em conceitos de Física e Matemática. Ela engloba disciplinas, tais como: mecânica e dinâmicados solos, geologia de engenharia, mineralogia das argilas e mecânica dos fluidos, entre outras.

Pode-se dizer também que a Mecânica dos Solos ocupa, em relação aos solos, posição análogaàquela que a resistência dos materiais ocupa em relação aos outros materiais de construção.

Na prática usual, entretanto, os termos Mecânica dos Solos e Engenharia dos Solos geralmente seconfundem.

2 - Histórico

A Mecânica dos Solos surgiu como ciência em 1925, quando Karl Terzaghi publicou a suaextraordinária obra "Erdbaumechanik Auf Bodenphysikalisher Grundlage", título este que pode sertraduzido como "Mecânica das Construções de Terra Baseada na Física dos Solos". Nela, põe-se em

1 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto de Geotecnia –Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

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evidência o papel desempenhado pela água, que preenche os poros, no comportamento dos solos.Historicamente, porém, os precursores de Terzaghi remontam ao período neolítico (idade da pedra polida:5000 a 2000 anos a.C.) quando, então, se formavam povoações lacustres apoiadas em estacas, as palafitas.Estas povoações possuíam passarelas que permitiam a circulação das pessoas entre as habitações e faziamcontato com a terra firme. As passarelas tinham também a função de defesa da povoação em face dosinimigos e animais vindos da terra, pois eram facilmente destruídas.

Deve-se ressaltar, também, o engenho e a arte encontrados, notadamente na área de fundações,em obras monumentais executadas pôr povos das antigas civilizações. Nos palácios da Babilônia, naspirâmides do Egito, nos arquedutos romanos ou na muralha da China, o solo desempenhou um papel derealce.

Durante muitos séculos, entretanto, o aproveitamento do solo, como elemento de fundação emateriais de construção/seguiu dentro do empirismo racional, e da observação de métodos empregadoscom êxito, em obras similares.

Embora já houvesse tentativas da criação de métodos e processos de dimensionamento,principalmente em muros de arrimo (pode-se citar as contribuições de Vauban, Bullet, Couplet e Belidor),porém, somente em 1776 apareceu a primeira obra de valor. Neste trabalho apresentado pelo engenheirofrancês Coulomb são referenciados os parâmetros de resistência dos solos (coesão e ângulo de atrito),eforam também enunciados os princípios básicos da resistência ao cisalhamento dos solos. O trabalho deCoulomb abrange ainda análise da estabilidade de taludes, escavações, barragens de terra e aterros e umestudo da estabilidade de muros de arrimo. A teoria clássica de Coulomb é empregada ainda hoje emproblemas de Engenharia.

Pode-se enumerar ainda importantes contribuições de vários pesquisadores, em ordemcronológica:

Cauchy (1822) apresentou um estudo sobre o estado de tensão e deformação, em torno de umponto no interior de um maciço. Esse trabalho deu outro aspecto ao desenvolvimento das análises deestabilidade, que até então utilizavam apenas os princípios da estática.

Poncelet (1840) aplicou a teoria clássica de Coulomb a muros de arrimo com paramentosinclinados.

Alexandre Colin (1846) publicou um livro que continha observações de campo sobre odeslocamento de camadas de argilas e a descrição de um aparelho capaz de medir a sua resistência aocisalhamento.

A Mecânica dos Solos recebeu também contribuições de outras áreas. Em 1856, Darcyestabeleceu a lei que define "o movimento da, água em meios porosos". Esta lei é de suma importânciano estudo da percolação da água através dos solos. Neste mesmo ano, surge a contribuição de Rankine.Nela são aplicadas as equações desequilíbrio interno de maciços terrosos.

Atterberg (1908) estabeleceu os limites de consistência dos solos argilosos, com utilização naAgronomia. Os limites de Atterberg, tais como são conhecidos na Mecânica dos Solos, foramintroduzidos, tempos depois, por Karl Terzaghi.

Otto Mohr (1914) aplicou aos solos a sua teoria de ruptura dos materiais. Esta teoria lança a idéiadas curvas envolventes, que associadas às proposições de Coulomb, segundo as quais a envoltória e umareta, estabeleceu o critério de resistência de Mohr-Coulomb, sem dúvida, o mais utilizado, ainda hoje, naMecânica dos Solos.

No inicio do século XX, graças ao avanço técnico alcançado peIa Engenharia Civil,principalmente na área da teoria das estruturas, houve a necessidade de se estudar a Mecânica dos Solosde maneira mais sistemática. As catástrofes ocorridas em obras projetadas com requinte em cálculoestrutural tiveram, quase sempre, como causa o mau dimensionamento das fundações. Na Suécia e naHolanda, países que possuíam estradas e cidades situadas sobre formações geológicas compressíveis, anecessidade e o interesse peIa investigação geotécnica do subsolo aumentou de tal forma que, em 1913,na Suécia, pôr exemplo, foi criada a famosa Comissão Geotécnica das Estradas de Ferro da Suécia.Naquela ocasião, foi feita primeira alusão ao termo "geotécnico".

Entre 1918 e 1926, Fellenius, célebre engenheiro sueco, inventou o método de estudo deestabilidade de taludes, em que se considera a superfície de escorregamento em forma cilíndrica. Houve,nessa época, na Suécia, um admirável desenvolvimento na Mecânica dos Solos.

Neste clima de esforços isolados e das primeiras associações e comissões de estudo docomportamento do solo, é que aparece Terzaghi.

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Deve-se ressaltar, durante a fase inicial de desenvolvimento da Mecânica dos Solos, o trabalhoincansável de Terzaghi. Este trabalho não foi, só intenso, mas também original. Terzaghi preocupou-seem enfatizar a importância do estudo das tensões e deformações nos solos. Estabeleceu a diferença entrepressões totais efetivas e neutras. Criou a teoria do adensamento, aplicada a solos saturados. Concebeu eesquematizou ensaios e a respectiva aparelhagem e, sobretudo, fez sugestões para a interpretação dosresultados conseguidos e sua aplicação aos diferentes problemas práticos enfrentados pela Mecânica dosSolos.

A Mecânica dos Solos apenas se impôs de forma definitiva a partir de 1936, época da realizaçãoda I Conferencia de Mecânica dos Solos na Universidade de Harvard. A partir desta época osfundamentos e diversos aspectos teóricos da disciplina começaram a ser enunciados, porém deve-seressaltar que, a despeito do intenso trabalho já desenvolvido pôr inúmeros pesquisadores, muito resta a serexplicado adequadamente. Dessa forma, pôr ser uma ciência relativamente nova, a Mecânica dos Solosencontra-se em continuo e intenso desenvolvimento.

3 - A Mecânica dos Solos

A Mecânica dos Solos foi estabelecida com o propósito de estudar o comportamento dos solos,segundo formulações teóricas de embasamento científico. Procurou-se, a partir de bases físicas, modelosreológicos e observações de campo, elaborar teorias explicativas desse comportamento. Algumas dessasteorias possuem um cunho determinístico, e outras, probabilístico. Embora as teorias determinísticas seprestem melhor à elaboração de doutrinas, que, sendo de fácil apreensão, fornecem fundamentos racionaisà explicação de fenômenos observados, a heterogeneidade dos solos com propriedades variáveis, de pontopara ponto, tem conduzido a um uso acentuado de teorias probabilísticas.

No estudo do comportamento dos solos, duas linhas de conduta têm sido utilizadas. A primeirapreocupasse com as propriedades físico-qulmicas, forças intergranulares, efeito dos fluidos intersticiais,para, a partir de tais fenômenos, explicar o comportamento dos solos. A segunda apoia-se na hipóteseque considera o solo como um meio contínuo, cuja relação tensão-deformação fornece subsídios paraprevisão do comportamento do solo.

Nos problemas geotécnicos de ordem prática, o engenheiro civil deve ter consciência daslimitações das teorias utilizadas, e nunca esperar o valor exato nas grandezas obtidas, senão uma ordemde grandeza.

Neste ponto, um recurso utilizado ria mecânica dos solos, como em todas as ciências é consultaras soluções dadas a problemas análogos, como primeira referência à solução de um problema proposto.Este recurso dá ao engenheiro a liberdade de escolha de soluções que deverão ser adaptadas ao problemaem estudo, pois nunca há repetição de condições anteriores. Os ensaios de campo e laboratórios serão,portanto, necessários para fornecer as reais propriedades dos solos e os dados exigidos nos cálculos dedimensionamento e verificação da solução adotada.

O QUADRO I a seguir fornece uma relação dos principais problemas pertinentes ao campo daMecânica dos Solos.

QUADRO I – ALGUMAS APLICAÇÕES DA MECÂNICA DOS SOLOS

O solo como fundaçõesFundações rasasFundações profundasFundações em solos molesFundações em solos expansivos

O solo como material deconstrução

Barragens de terra e enrocamentoEstradas e Aeroportos

Estabilidade dos solos Taludes e escavações

MECÂNICA DOSSOLOS

Suporte dos solos Estruturas de arrimoSilos

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CAPÍTULO II2

O SOLO PARA O ENGENHEIRO

1 - Conceituação

A parte mais externa do globo terrestre, denominada crosta, é constituída essencialmente derochas que são agregados naturais de um ou diversos minerais, podendo, eventualmente, ocorrer vidro oumatéria orgânica.

A ação contínua dos agentes atmosféricos e biológicos (intemperismo) tende a desintegrar e adecompor essas rochas, dando origem ao solo.

O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que estudam a natureza. Parafins de Engenharia Civil, admite-se que os solos são misturas naturais de um ou diversos minerais (àsvezes com matéria orgânica) que podem ser separa pôr processos mecânicos simples, tais como agitaçãoem água ou manuseio. Numa conceituação mais simplista, o solo seria todo material que pudesse serescavado, sem o emprego de técnicas especiais, como, pôr exemplo, explosivos.

Esse material forma a fina camada superficial que recobre quase toda a crosta terrestre e no seuestado natural apresentasse composto de partículas sólidas (com diferentes formas e tamanhos), líquidas egasosas. Os solos normalmente são caracterizados pela sua fase sólida, enquanto as fases líquida e gasosasão consideradas conjuntamente como porosidade. Entretanto, na análise de comportamento real de umsolo, há necessidade de se levar em conta as porcentagens das fases componentes, bem como adistribuição dessas fases através da massa de solo.

2 - Tipos de Solos Quanto à Origem

Ao ocorrer à ação dos mecanismos de intemperização, o material resultante poderá permanecerou não sobre a rocha que lhe deu origem.

No primeiro caso, temos os chamados solos residuais. Estes são bastante comuns no Brasil,sobretudo no Centro-Sul. Como exemplo, cite-se a decomposição dos basaltos que origina as chamadas"terras roxas" ou a decomposição de rochas cristalinas que originam espessas camadas de solo residual,como acontece freqüentemente na Serra do Mar.

A separação entre a rocha matriz e o solo residual não é nítida, mas sim, gradual. Pode-sedistinguir, pelo menos, duas faixas distintas entre o solo e a rocha: a primeira, sobre rocha, denominadarocha alterada ou rocha decomposta e a segunda, logo abaixo do solo, chamada de solo de alteração. AFigura 1 ilustra um perfil de intemperização típico de rochas ígneas intrusivas.

Se, eventualmente, o produto de alteração for removido de sobre a rocha matriz pôr um agentequalquer, teremos os chamados solos transportados. Segundo os agentes de transporte, os solostransportados podem ser aluviais (água), eólicos (vento), coluviais (gravidade) e glaciais (geleiras).

A capacidade de transporte dos agentes determina o tamanho das partículas e a homogeneidadedos solos transportados. Sirva de exemplo um curso de água que tenderá a selecionar o tamanho daspartículas depositadas. Assim, próximo da cabeceira, em que a velocidade das águas é maior, devemdepositar-se os grãos mais grossos, e as partículas mais finas poderão ser transportadas a longasdistâncias, até que a velocidade da água diminua consideravelmente, e permita que haja deposição.

Dessa forma, os depósitos de solos transportados apresentam geralmente maiorhomogeneidade no tamanho das partículas constituintes, o que já não ocorre nos solos residuais, nos quaisaparece uma grande variedade de tamanho das partículas.

Os chamados solos orgânicos são formados pela mistura de restos de organismos (animais ouvegetais) com sedimentos preexistentes. A ocorrência de solos orgânicos se dá em locais bemcaracterísticos, tais como as áreas adjacentes aos rios, as baixadas litorâneas e as depressões continentais.

2 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto de Geotecnia –Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

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3 - Tamanho e Forma das Partículas

Em função dos agentes de intemperismo e de transporte, os depósitos de solos podem estarconstituídos de partículas dos mais diversos tamanhos. Em termos qualitativos, deve-se frisar que ointemperismo físico (desintegração) é capaz de originar partículas de tamanhos até cerca de 0,001 mm esomente o intemperismo químico (decomposição) é capaz de originar partículas de diâmetro menor que0,001 mm.

Solos cuja maior porcentagem esteja constituída de partículas visíveis a olho nu (φ > 0,074 mm)são chamados de solos de grãos grossos ou solos granulados. As características e o comportamentodesses solos ficam determinados, em última analise, pelo tamanho das partículas, uma vez que as forçasgravitacionais prevalecem sobre as outras.

Os solos de granulação grossa apresentam-se compostos de partículas normalmenteequidimensionais, podendo ser esféricas (solos transportados) ou angulares (solos residuais).

A forma característica dos solos de granulação fina (↓ < 0,074 mm) é a lamelar, em que duasdimensões são incomparavelmente maiores que a terceira. Aparece, às vezes, a forma acicular, em queuma das dimensões prevalece sobre as outras duas. A Figura 2 mostra duas partículas de solo fino.

O mineral constituinte da partícula determina a sua forma, em quanto o comportamento dessessolos é determinado pelas forças de superfície (moleculares, elétricas e eletromagnéticas), uma vez que a

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relação, entre a superfície da partícula e o seu volume é muito alta. Nos solos finos, a afinidade pela águaé uma característica marcante, e irá influenciar sobremaneira o seu comportamento.

Para descrever o tamanho das partículas, é usual citar a sua dimensão ou fazer uso de nomesconferidos arbitrariamente a certa faixa de variação de tamanhos. Nesse sentido, existem escalas queapresentam os nomes dos solos juntamente com a dimensão que eles representam. A Figura 3 apresentaduas escalas elaboradas pôr duas instituições diferentes: ABNT e o MIT.

Os solos de grãos grossos são subdivididos em pedregulhos e areias, e os de granulação fina emsiltes e argilas. A seguir, apresenta-se uma breve descrição dos principais tipos de solos existentes,procurando-se ressaltar algumas características que permitam uma fácil identificação desses solos.

4 - Descrição dos Tipos de Solos

PEDREGULHOS - Os pedregulhos são acumulações incoerentes de fragmentos de rocha, comdimensões maiores que 2 mm (escala MIT). Normalmente, são encontrados em grandes extensões, nasmargens dos rios e em depressões preenchidas pôr materiais transportados pelos rios.

AREIAS - Tem origem semelhante à dos pedregulhos, entretanto, as suas dimensões variam entre2 mm e 0,05 mm. As areias são ásperas ao tacto, e, estando isentas de finos, não se contraem ao secar,não apresentam plasticidade e comprimem-se, quase instantaneamente, ao serem carregadas.

SILTES - Os siltes são solos de granulação fina que apresentam pouca ou nenhuma plasticidade.Um torrão de silte seco ao ar pode ser desfeito com bastante facilidade.

ARGILAS - São solos de granulação muito fina que apresentam características mercantes deplasticidade e elevada resistência, quando secas. Constituem a fração mais ativa dos solos.

As argilas, quando secas e desagregadas, dão uma sensação de farinha, ao tacto, e, quandoúmidas, são lisas.

Quanto à constituição química das argilas, pode-se dizer que elas se compõem de silicatos dealumínio hidratados, podendo ocorrer eventualmente silicatos de magnésio, ferro ou outros metais,também hidratados.

A estrutura desses minerais é bastante complexa, com seus tomos dispostos em forma laminar, apartir de duas unidades cristalográficas básicas: uma silícica e uma alumínica.

A primeira consiste numa unidade tetraédrica, com um átomo de silício ao centro, rodeado pôrquatro de oxigênio, conforme se mostra ira Figura 4. Aparece também nessa figura o símbolo utilizadopara representar essa unidade.

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As lâminas alumínicas formam uma unidade octaédrica, com um átomo de Al ao centro,envolvido pôr seis átomos de oxigênio ou pôr hidroxilas, como se esquematiza na Figura 5.

De acordo com as associações que essas unidades venham a ter, podem formar-se vários tipos deminerais argílicos, dos quais as caulinitas, as montmorilonitas e as ilitas constituem três grupos básicos.

As caulinitas estão formadas pela combinação alternada de uma lâmica silícica e de umaalumínica, que se superpõem indefinidamente e com um vínculo tal entre suas retículas, que não épossível a entrada de molécula de água entre elas. A Figura 6 esquematiza esse arranjo.

As montmorilonitas, grupo ao qual pertencem as bentonitas, são formadas pela superposição deuma unidade alumínica, situada entre duas unidades silícicas, como se mostra esquematicamente naFigura 7.

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Diferentemente das caulinitas, a união entre os retículos é frágil, o que permite a penetração deágua com relativa facilidade. Assim, tais argilas, com presença de água, experimentam expansões, fontede inúmeros problemas para a engenharia de solos.

As ilitas apresentam um arranjo estrutural semelhante ao das montmorilonitas, entretanto, apresença de íons não permutáveis faz com que a união entre os retículos seja mais estável, e não sejaafetada fortemente pela água. Tais argilas são bem menos expansivas que as montmorilonitas. A Figura8 mostra o arranjo estrutural esquemático das ilitas.

A identificação dos minerais do tipo, argila, presentes num solo, é feita pôr meio de processosbastante aprimorados, tais como a análise termodiferencial e a microscopia eletrônica.

Um processo de identificação bastante simples e expedito consiste na utilização de corantesorgânicos, os quais mudam de coloração, quando em contato com a argila. Os corantes mais utilizadossão a benzidina, a safranina Y e o verde malaquita. Para maiores minúcias a respeito das técnicas deidentificação de minerais da espécie argila, consultar a referência 25.

Além desses quatro tipos fundamentais de solos existem outros com nomes característicos, taiscomo: os loess, os saibros e as turfas, contudo, em verdade, nada mais são do que ocorrências particularesou combinações dos tipos já citados.

As turfas ou solos turfosos merecem realce, pôr serem depósitos de solos orgânicos bastantecompressíveis e que trazem problemas para a Engenharia de Solos. Consistem no primeiro estádio deformação do carvão e iniciam-se pelo acúmulo de detritos vegetais em depressões, como, pôr exemplo,num lago. A sua coloração varia, desde amarela até castanho-escura, e normalmente apresentam-se comalto teor de umidade.

5 - Identificação Visual e Táctil dos Solos

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Existem alguns testes rápidos que permitem, a partir das características apresentadas pelos solos,a sua identificação. Como na natureza os solos normalmente são uma mistura de partículas dos maisvariados tamanhos, busca-se determinar qual o tamanho que ocorre em maior quantidade, e depois asdemais ocorrências. É usual também, na identificação de um solo, citar a sua cor. Assim, pôr exemplo,alguns nomes que poderiam ocorrer seriam: argila arenosa vermelha; silte argiloso pouco arenosomarrom; areia grossa, com pedregulhos, cinza etc.

Os testes mais comuns são:

a - Sensação ao tacto: esfrega-se uma porção de solo na mão, buscando sentir a sua aspereza. As areiassão bastante ásperas ao tacto, e as argilas dão uma sensação de farinha, quando seca ou de sabão,quando úmidas.

b - Plasticidade: tenta-se moldar pequenos cilindros de solo úmido e em seguida, busca-se deformá-los.As argilas são bastante moldáveis, enquanto as areias e, normalmente também os siltes não sãomoldáveis.

c - Resistência do solo seco. Por causa das forças interpartículas que se desenvolvem nos solos finos,um torrão de solo argiloso apresenta elevada resistência, quando se tenta desagregá-los com osdedos. Os siltes apresentam alguma resistência, enquanto as areias, quando puras, nem formamtorrões.

d - Mobilidade da água intersticial: consiste em se colocar na palma da mão uma porção de solo úmido.Fazendo-se bater essa mão fechada, com o solo dentro, contra outra, verifica-se o aparecimento daágua na superfície do solo. Nos solos arenosos, graças à sua alta permeabilidade, a água aparecerapidamente na superfície. Ao abrir a mão, a superfície brilhante desaparece nesses solos arenosos, eeles freqüentemente trincam. Nos solos argilosos, a superfície brilhante permanece pôr bastantetempo e não ocorrem fissuras, quando se abre a mão.

e - Dispersão em água: coloca-se uma amostra de solo seco e desagregado numa proveta (100 ml) e, emseguida, água, Agita-se a mistura e verifica-se o tempo para deposição das partículas. As areiasdepositam-se rapidamente, enquanto as argilas tendem a turvar a suspensão e demoram bastantetempo para sedimentar.

O Quadro Il procura sintetizar esses procedimentos comuns normalmente utilizados paraidentificar os solos:

QUADRO II: IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOSTipos de Solos Procedimentos e Características

Areias e solos arenosos Tacto (áspero), observação visual incoerenteAreias finas, siltes, areiassiltosas ou pouco argilosas

Tacto-pequena resistência do torrão seco (esfarela facilmente), torrãoseco desagrega rapidamente, quando submerso; dispersão em água(sedimenta rápido e a água permanece turva, por pouco tempo)

Argilas e solos argilosos(com pouca areia ou silte)

Tacto (úmidos: saponáceos; secas: farinhosas); torrão seco bastanteresistente, e não desagrega quando submerso; plasticidade; mobilidade daágua intersticial

Turfas e solos turfosos(orgânicos)

Cor: geralmente cinza, castanho-escura, preta;Partículas fibrosas, cheiro característico de matéria orgânica emdecomposição;Inflamáveis, quando secos, e de pouca a média plasticidade

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CAPÍTULO III3

PROPRIEDADES ÍNDICES

I - Introdução

Os solos em a natureza apresentam-se compostos pôr elementos das três fases físicas, em maiorou menor proporção.

O arcabouço do solo, constituído do agrupamento das partículas sólidas, apresenta-se entremeadode vazios, os quais podem estar preenchidos com água e ou ar. O ar é extremamente compressível, e aágua pode fluir através do solo, portanto, quando da avaliação quantitativa do comportamento do solo, hánecessidade de se levar em conta as ocorrências dessas fases físicas.

Para efeito dessa apostila, consideram-se como propriedades índices, determinadascaracterísticas, tanto da fase sólida, como das três fases, em conjunto, passíveis de mensuração, sejamediante relações entre as fases ou pôr meio da avaliação do comportamento do solo, ante algum ensaioconvencional.

A determinação das propriedades índices aplica-se na classificação e identificação do solo, umavez que elas podem ser correlacionadas, ainda que grosseiramente, com características mais complexas dosolo, como, pôr exemplo, a compressibilidade.

Neste capítulo, descrevem-se as seguintes propriedades índices: Índices Físicos, Granulometria eEstados de Consistência.

2 - Índices Físicos

Os Índices Físicos são relações entre as diversas fases, em termos de massas o volumes, os quaisprocuram caracterizar as condições físicas em que um solo se encontra.

A Figura 9a apresenta um elemento de solo, constituído das três fases, tal como poderia ocorrerem a natureza. Para melhor visualização e para facilitar as deduções referentes às relações entre osdiversos índices, o elemento de solo é mostrado esquematicamente, com divisão das três fases, na Figura9b.

No lado esquerdo da Figura 9b, as fases estão separadas em volumes, e no lado direito, emmassas.

2.1 - Definições

As três relações de volumes mais utilizadas são: a porosidade, o índice de vazios e o grau desaturação.

3 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto de Geotecnia –Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

11

A porosidade (n) é definida pela relação entre o volume de vazios e o volume total da amostra.

VV

n v=

O índice de vazios (e) é definido pela relação entre o volume de vazios e volume de sólidos isto é:

s

v

VV

e =

O grau de saturação (Sr) representa a relação entre o volume de água e o volume de vazios, ouseja:

v

wr V

VS =

A relação entre as massas mais utilizadas é o teor de umidade (w), que é a relação entre a massade água e a massa de sólidos presentes na amostra:

s

w

MM

w =

Esses índices físicos, como se vê, são adimensionais e, com exceção do índice de vazios (e),todos os demais são expressos em termos de porcentagem.

As relações entre massas e volumes mais usuais são a massa específica natural, a massaespecífica dos sólidos e a massa especifica da água.

A massa especifica natural (ρ) é a relação entre a massa do elemento e o volume desse elemento:

VM

=ρ

Por sua vez, a massa específica dos sólidos (ρs) é determinada, dividindo-se a massa de sólidospelo volume ocupado por esses sólidos, ou seja:

ws

ss V

M=ρ

e, por extensão, a massa específica da água (ρw) define-se como:

w

ww V

M=ρ

que, na maior parte dos casos práticos, é tomada como ρw = 1,0 g/cm3.

O Quadro Ill apresenta os limites extremos de variação desses índices físicos.

12

QUADRO lll: LIMITES DE VARIAÇÃO DOS ÍNDICES FÍSICOS1,0 < ρ < 2,5 g/cm3

2,5 < ρs < 3,0 g/cm3

0 < e < 200 < n < I00 %0 ≤ Sr ≤ I00 %0 < w < I500%

2.2 - Relações entre os diversos índices

Atribuindo ao volume de fase sólida o valor unitário (Vs = 1) é possível relacionar os diversosíndices físicos com o índice de vazios. Se Vs = 1, então, e = Vv e Vw = Sr.e, e dessa forma temos naFigura 10, o elemento esquemático de solo, em que as massas agora são expressas em termos de produtoentre os volumes e as massas específicas das diversas fases.

A partir dos dados da Figura 10, é possível obter as novas expressões para os diversos índicesfísicos, conforme as seguintes relações:

s

wr

s

w .e.SMMw

ρρ

==

e1e

VVn v

+==

e1.e.S

VM wrs

+ρ+ρ

==ρ 4

4 Lembrar que há diferenças entre massa específica (ρ) e peso específico (γ) e que γ = ρ.g. Nas Figuras 10 e 11,quando utilizadas para deduzir as fórmulas de correlação seguintes, em lugar dos diversos γ deve-se ler ρ. Caso seadmita g=10 m/s2, para converter ρ, expresso em g/cm3, para γ, expresso em kN/m3, basta fazer γ =10ρ. Porexemplo, ρ=1,75 g/cm3 equivale a γ = 17,5 kN/m3

13

Em função da quantidade de água presente no solo, podemos definir a massa específica saturada(γsat), que ocorre quando todos os vazios do solo estão preenchidos com água, ou seja, Sr = l00%:

ee ws

sat +⋅+

=1

ρρρ

Da mesma forma, quando o solo se encontra completamente seco (Sr = 0%), sem nenhuma águaem seus vazios, temos a massa específica seca (ρd):

es

d +=

1ρ

ρ

É importante notar que essas duas novas relações estão referidas ao volume natural da amostra (1+ e), isto é, admite-se, quando se faz matematicamente Sr = 0% ou Sr = 100%, que o solo não sofravariações de volume. Isto não é o que realmente ocorre em a natureza, pois os solos, ao serem secados ousaturados normalmente passam por variações de volume. A massa especifica natural relaciona-se com amassa específica seca pôr intermédio da seguinte expressão:

e1w.

e1e1.e.S

VM sswrs

+ρ

++ρ

=+

ρ+ρ==ρ

)w1(d +ρ=ρ

Tanto ρ, como ρd, estão referidos ao volume da amostra natural. Dessa forma é possível colocar aexpressão anterior, em termos de massas, o que é bastante útil, sobretudo em ensaios de laboratório.

( )wMM d += 1

Para relacionar os índices com a porosidade, faz-se, para facilidade de cálculo, V = 1. Da mesmaforma que na Figura 10, temos agora na Figura 11 as massas e volumes para a nova situação. Como V =1, tem-se n = Vv e Vw = Sr. n.

Assim, podemos colocar os índices físicos de acordo com novas relações:

14

n1n

VVe

s

v

−==

s

wr

s

w

)n1(.n.S

MMw

ρ−ρ

==

wrs .n.S)n1(VM

ρ+ρ−==ρ

2.3 - Determinação dos Índices Físicos

Os índices físicos são determinados em laboratório ou mediante formulas de correlação,desenvolvidas no item anterior.

Em laboratório, são determinados a massa específica natural o teor de umidade e a massaespecífica dos sólidos. A seguir, descrevesse resumidamente o procedimento, para determinação dessestrês índices físicos.

a. Massa Específica Natural

Toma-se um bloco de solo de forma cúbica, tendo cerca de 8cm de lado e procura-se torneá-lo demaneira que se transforme num cilindro. Para tanto, utilizasse um berço para alisar a base e o topo, e emseguida o corpo de prova é levado a um torno, onde lhe dada a forma cilíndrica.

As determinações que se fazem são as medidas do diâmetro da altura do cilindro, para cálculo dovolume e a pesagem do corpo de prova.

Deve-se salientar que a massa especifica natural normalmente determinada em corpos de prova játalhados para os ensaios usuais de Mecânica dos Solos, isto é, não se talha um corpo de prova para medirunicamente a sua massa específica natural.

b. Teor de Umidade

Toma-se uma porção de solo (cerca de 50 g), colocando-a numa cápsula de alumínio com tampa:O conjunto, solo úmido mais cápsula, é pesado com precisão de 0,01 g e, em seguida, a cápsula

destampada é levada a uma estufa até constância de peso. O tempo de permanência da cápsula varia emfunção do tipo de solo; como ordem de grandeza, os solos arenosos necessitam de cerca de 6h e os solosargilosos, às vezes, até de 24 horas.

Pesa-se o conjunto solo seco mais cápsula e, com a tara da cápsula, determinada de início, pode-se calcular o teor de úmida de pôr meio da seguinte expressão:

%100xMMMMw

01

12

−−

=

M2 = Massa do solo úmido mais cápsula

M1 = Massa do solo seco mais cápsula

M0 = Tara da cápsula

c. Massa Específica dos Sólidos

15

Este índice é determinado, usualmente, empregando um frasco de vidro chamado picnômetro(balão volumétrico). Coloca-se uma porção de solo (cerca de 80g para solos argilosos e 150 para solosarenosos) no picnômetro e, em seguida, preenche-se o frasco com água destilada até a marca dereferência.

Pesa-se o conjunto picnômetro, água e solo, determina-se a temperatura da suspensão e mediantea curva de calibração do picnômetro, determinam-se o peso do picnômetro e a água para a temperatura doensaio.

A Figura 12 ilustra o cálculo da massa específica dos sólidos.

A massa de água correspondente ao volume deslocado pelos sólidos será:

s'ww21 MMMMM −−=− ou

ws21'ww MMMMMM ∆=+−=−

Portanto, o volume dos sólidos corresponde a

wws /MV ρ∆=

e, por fim, a massa específica dos sólidos pode ser assim obtida:

ws21

ssw

w

s

s

ss MMM

M;.MM

VM

ρ+−

=ρρ∆

==ρ

Deve-se frisar que normalmente são feitas de três a quatro determinações, fazendo variar atemperatura e acertando o nível de água na marca de referência, com vistas à obtenção de um valor médioconsistente.

Embora a determinação da massa específica dos sólidos seja simples, muitas vezes adota-se umvalor médio para resolução de problemas, uma vez que a faixa de variação no caso de solos é bempequena. Para solos arenosos, pode-se tomar ρs=2,67 g/cm3 (correspondente ao quartzo) e para solosargilosos, ρs = 2,75 - 2,90 g/cm3.

d. Demais índices

16

Como já foi salientado, os demais índices são determinados mediante fórmulas de correlação. OQuadro III engloba as várias fórmulas de correlação.

3 - Granulometria

A medida do tamanho das partículas constituintes de um solo é feita pôr meio da granulometria ea representação dessa medida se dá usualmente por intermédio da curva de distribuição granulométrica.

A Figura 13 apresenta curvas de distribuição granulométrica alguns solos. Pode-se notar que ascurvas são desenhadas em gráfico semilogarítmico. Nas abscissas tem-se o logaritmo do tamanho daspartículas e nas ordenadas, à esquerda, a porcentagem retida acumulada, ou seja, a porcentagem do soloem massa, que é maior que determinado diâmetro: à direita, tem-se a porcentagem que passa, isto é, aporcentagem do solo, em massa, que é menor que determinado diâmetro.

17

QUADRO III – FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO PARA OS ÍNDICES FÍSICOS

%100S0 r <<ρ

%100Ssal

r =ρ

%0Sd

r =ρ

%100S'

r =ρ

sρ rS e n w

e1eS wrs

+ρ+ρ

e1e ws

+ρ+ρ

e1s

+ρ

e1ws

+ρ−ρ )e1(d +ρ

w

s

ew

ρρ 1

d

s −ρρ

e1e+ s

wr eSρρ

n)S( wrss ρ−ρ−ρ n)( wss ρ−ρ−ρ s)n1( ρ− )()n1( ws ρ−ρ−n1

d

−ρ

w

swn

n1ρρ−

n1n− s

d1ρρ

−s

wr

)n1(nS

ρ−ρ

)w1(d +ρe1

)w1(s

++ρ -

es

)e1()we(

+−ρ

weS wr ρ

)( wsw

dws

ρ−ρρρρ

wr

s

Swρ

ρwS

w

swr

s

ρ+ρρ

ds

dswr )(Sρρ

ρ−ρρ

18

Como foi salientado, as partículas finas de solo têm formas bastante diferentes de umaesfera. Assim, quando se utiliza alei de Stokes, as partículas finas têm suas dimensõesrepresentadas pôr um diâmetro equivalente.

Para a determinação do tamanho dos grãos de um solo grosso, recorre-se ao ensaio depeneiramento, no qual se faz passar pôr uma bateria de peneiras, de aberturas sucessivamentemenores, certa quantidade de solo, determinando-se as porções retidas em cada peneira. Paraum solo de graduação fina o peneiramento se torna impraticável. Neste caso, faz-se uso doensaio de sedimentação que consiste basicamente em medir indiretamente a velocidade dequeda das partículas em água.

O cálculo do tamanho das partículas finas é feito utilizando-se a lei de Stokes, que dizser a velocidade de queda de uma partícula esférica de massa específica ρ, num fluido deviscosidade µ e massa específica ρw, proporcional ao quadrado do diâmetro dessas partículas, ouseja:

2

18Dv ws

µρρ −

=

Ressalta-se ainda que as partículas coloidais (diâmetro inferior a 0,0002 mm) nãosedimentam, por causa da ação de forças repulsivas entre elas, o que origina o movimentobrowniano, de tratamento bastante complexo.

Como, freqüentemente, os solos são uma mistura de partículas dos mais diversostamanhos, costuma-se conduzir conjuntamente os ensaios de peneiramento e sedimentação ,ouseja, faz-se uma análise granulométrica conjunta, para determinação dos diâmetros e dasrespectivas porcentagens de partículas que ocorrem num solo.

3.1 - Noções sobre o Ensaio de Análise Granulométrica

A experiência tem mostrado que a amostra a ser ensaiada deve conter de 40 a 70g desólidos, passando na peneira #100. Como as partículas finas de solo tendem a aglutinar-se, hánecessidade de dispersá-las com o auxílio de um defloculante (silicato de sódio,hexametafosfato de sódio etc.), para que o resultado de ensaio seja efetivamente representativodos tamanhos de partículas que ocorrem no solo.

A mistura solo e defloculante é peneirada, com o auxílio de lavagem, na peneira #100.O material que passa é recolhido numa proveta graduada para 1000 ml e será destinada aoensaio de sedimentação.

O material retido, após secagem em estufa, é passado pôr uma bateria peneiras, com oauxílio de vibração. Determina-se a massa retida em cada peneira e, em seguida, calculam-se asporcentagens retidas e as acumuladas. Com esses valores pode-se determinar a parte da curvagranulométrica relativa à fração grossa do solo, utilizando o logaritmo de abertura da peneira e aporcentagem retida acumulada nessa peneira.

No ensaio de sedimentação, a velocidade de queda da partícula é obtida indiretamente,determinando-se densidade da suspensão, em intervalos de tempos espaçados. Agita-se asuspensão contida na proveta para homogeneizá-la, em seguida, são feitas leituras periódicas dedensidades, ao longo do tempo. A leitura do densímetro (δi) é correlacionada com a queda dapartícula (z), ou seja, a distância entre a superfície da suspensão e o centro de volume do bulbo(Figura 14).

Dessa forma, a velocidade de uma partícula de diâmetro D, que percorreu umadistancia z, num tempo t, pode ser determinada pela lei de Stokes:

tzDv ws =

−= 2

18µρρ

19

Resulta então, que:

tzD

ws

⋅−

=ρρµ18

Se admitirmos a uniformidade da suspensão, é óbvio que, após o tempo t, todas aspartículas com diâmetro maior que D, dado pela fórmula anterior, deverão estar a umaprofundidade -abaixo de z ou, em outras palavras, acima de z não haverá partículas de diâmetromaior que V. Chamando de N a porcentagem de partículas de diâmetro menor que D, pode-sedemonstrar que:

( )wiws

s

MVN δ−δ

ρ−ρρ

=

em que:

V - volume da suspensão (1000 ml, geralmente);M - massa total de sólidos;δi - leitura do densímetro;δw - massa específica da água.

Se fizermos V = 1000 ml e ρw = 1g/cm3, teremos:

%100MLN c

ws

s

ρρρ−

=

em que Lc = 1000 (δi - 1).

Assim, com os valores de diâmetro D e N, porcentagem que passa (porcentagem departículas com diâmetro menor que D) é possível traçar a curva correspondente à fração fina dosolo e que complementa a curva obtida do peneiramento.

3.2 - Considerações sobre a Curva de Distribuição Granulométrica

20

A curva de distribuição granulométrica de um solo, freqüentemente, é representada pôrdois parâmetros. São eles o diâmetro efetivo (De ou D10) e o coeficiente de não uniformidade(Cu).

Dado que as partículas finas são as que mais interferem no comportamento do solo,definiu-se o diâmetro no sentido de dar medida dessa característica do solo. Assim, o diâmetroefetivo é õ diâmetro tal que I0% do solo, em massa, têm diâmetros menores que ele. A Figura13 mostra quatro curvas granulométricas e para o solo representado pela curva 3, pode-se notarque o diâmetro efetivo (De) é de 0,12 mm. O coeficiente de não uniformidade Cu dá uma idéiada inclinação da curva granulométrica, e é definido como:

10

60

DDCu =

sendo que D60 tem definição análoga ao diâmetro efetivo. Para a curva 2 da Figura 13,

460026,012,0

==uC

Um solo em que Cu = 1 está composto de partículas de mesmo tamanho (mal graduado).Por outro lado, valores de Cu maiores do que a unidade indicam uma variedade no tamanho daspartículas, podendo o coeficiente de não uniformidade atingir valores da ordem de 300 ou 400,no caso dos solos residuais, sem que isso signifique que o solo seja bem graduado. Um solobem graduado apresenta uma distribuição proporcional do tamanho de partículas, de forma queos espaços deixados pelas partículas maiores sejam ocupados pelas menores. Tais solos,quando bem compactados, normalmente apresentam alta resistência, o que é de bastanteinteresse para aplicação, na prática.

Deve salientar-se que o diâmetro efetivo e o coeficiente de não uniformidade não sãosuficientes para representar sozinhos a curva de distribuição granulométrica, uma vez quecurvas distintas podem ter os mesmos De e Cu, como facilmente é possível visualizar pelascurvas 2 e 4 da Figura 13. Assim, resulta que somente a curva de distribuição granulométricapode identificar um solo quanto à sua textura.

A curva de distribuição granulométrica encontra aplicação prática na classificação dosolo quanto à textura, na estimativa do coeficiente de permeabilidade e no dimensionamento defiltros de proteção.

4 - Plasticidade e Estados de Consistência

4.1 - Noções sobre a Plasticidade dos Solos

Desde épocas remotas, sabe-se que alguns solos, ao serem trabalhados, fazendo variar asua umidade, atingem um estado de consistência característico denominado estado deconsistência plástico. Em cerâmica, tais solos são chamados de argilas, palavra que foiincorporada à Mecânica dos Solos com o mesmo significado.

Sabe-se também que a forma lamelar das partículas é a responsável pelas característicasde plasticidade e de compressibilidade dos solos finos. Por sua vez, a forma dessas partículasdeterminada, em última análise, pelo mineral argila, presente, ou seja, ela depende da estruturacristalina de cada argilo-mineral Como a estrutura cristalina é própria de cada mineral, serialícito supor, que, em função do argilo-mineral presente, cada sol apresentasse distintascaracterísticas de plasticidade.

Isso é o que realmente ocorre em a natureza, com os argilo-minerais de estruturacristalina mais complexa, tais como as montimorilonitas, apresentando maior plasticidade.

21

A plasticidade pode ser definida em Mecânica dos Solos, com a propriedade que umsolo tem de experimentar deformações rápidas, sem que ocorra variação volumétrica apreciávele ruptura. Para que essa propriedades possa manifestar-se, compreendes que a formacaracterística das partículas finas permita que ela deslizem, uma pôr sobre as outras, desde quehaja quantidade suficiente de água para atuar como lubrificante. Entretanto, se quantidade deágua for maior que a necessária para que tal ocorra, é evidente que se formara uma suspensão,com característica de um fluido viscoso. Ocorreu, portanto, uma alteração do estado deconsistência do solo, assunto que será tratado no próximo item.

Em resumo, pode-se dizer que a plasticidade está associada aos solos finos, e dependedo argilo-mineral, e da quantidade de água no solo.

4.2 - Estados de Consistência

A plasticidade, portanto, é um estado de consistência circunstancial, que depende daquantidade de água presente no solo.

Assim, em função da quantidade de água presente no solo, podem-se ter vários estadosde consistência, os quais, em ordem d crescente de teor de umidade, são:

a - estado liquido: o solo apresenta as propriedades e a aparência de uma suspensão e, portanto,não apresenta nenhuma resistência ao cisalhamento;

b - estado plástico: no qual ele apresenta a propriedade de plasticidade;

c - estado semi-sólido: o solo tem a aparência de um sólido, entretanto, ainda passa pôrvariações de volume, ao, ser secado

d - estado sólido: não ocorrem mais variações de volume, peIa secagem do solo.

A Figura 15 ilustra os diversos estados de consistência de um solo.

4.3 - Limites de Consistência

A passagem de um estado para outro não é repentina, mas sim, gradual, o que tornadifícil estabelecer um critério, para demarcar os limites entre os diversos estados. De fato, esseslimites são estabelecidos arbitrariamente, a partir de ensaios padroniza dos. Os limites deconsistência são também conhecidos como limites de Atterberg, que foi quem primeiro sepreocupou em estabelecê-los. As idéias iniciais de Atterberg, baseadas em conceitos

22

estritamente empíricos permaneceram, entretanto, houve necessidade de realizar algumasmodificações na técnica de obtenção dos limites para que se tivesse um resultado padronizado.

a. Limite de Liquidez

A fronteira convencional entre o estado líquido e o estado plástico (teor de umidade – w1) foichamada pôr Atterberg de limite de liquidez (LL, ou wL) o a sua obtenção foi padronizado porCasagrande. A Figura 16 mostra o aparelho de Casagrande, com as dimensões padrão, paradeterminação do limite de liquidez.

A técnica do ensaio consiste em colocar na concha do aparelho uma pasta de solo, quepassou na peneira #40. Faz-se com o cinzel uma ranhura e, em seguida, gira-se a manivela, arazão de duas revoluções, pôr segundo, fazendo com que a concha caia em queda livre e batacontra a base do aparelho.

Conta-se o número de golpes para que a ranhura se feche, numa extensão de 12 mm, e,em seguida, determina-se o teor de umidade do solo. O processo é repetido, para diferentesteores de umidade. Os valores obtidos são lançados em um gráfico semilogarítmico em que asordenadas se têm os teores de umidade e nas abcissas o numero de golpes.

Traça-se a reta média, que passa pôr esses pontos, e determina-se o teor de umidadecorrespondente a 25 golpes, o qual ser o limite de liquidez do solo. A Figura 17 ilustra a formade obtenção do limite de liquidez.

23

b. Limite de Plasticidade

O teor de umidade que determina a fronteira entre o estado plástico e o estado semi-sólido é chamado de Limite de plasticidade (LP ou wp).

Para sua determinação, faz-se uma pasta com o solo que passa na peneira # 40, e emseguida procura-se rolar essa pasta, com auxilio da palma da mão, sobre uma placa de vidroesmerilhado, fim de formar pequenos cilindros. Quando o cilindro assim forma do atingir umdiâmetro de 3 mm, e começar a apresentar fissuras interrompe-se o ensaio e determina-se o teorde umidade do sol formador do cilindro.

Repete-se a operação algumas vezes, para se obter um valor médio do teor de umidade,o qual será o limite de plasticidade do solo.

Neste ensaio, se o solo estiver com muita água, obtêm-se cilindros com diâmetrosinferiores a 3 mm sem que ocorram fissura. Será necessário então remoldar o solo e rola-lonovamente, par que só vão eliminando a água, até que se consiga o resultado desejado. Em casocontrário (solo muito seco) é necessário acrescentar água e reiniciar o ensaio, até que seconsigam “rolinhos" de solo que fissurem com um diâmetro de 3 mm.

c. Limite de Contração

A fronteira convencional entre o estado de consistência semi-sólido e o sólido échamada de limite de contração (LC).

A observação de que a maior parte dos solos não apresenta redução de volume, quandosubmetidos à secagem abaixo do limite d contração, permite determinar esse limite mediantemedida de massa e do volume de uma amostra de solo completamente seca. Quando tal ocorre,o limite de contração corresponde ao teor de umidade que satura os vazios da amostra de solo.A Figura 18 esquematiza determinação do limite de contração, nesse caso:

ws

sw

s

w MVMMMLC ρ

ρ

−==

−=

ssw M

VLCρ

ρ1

24

É óbvio que para tal determinação é necessário conhecer a massa específica dos sólidosdo solo. A determinação padronizada desse limite em laboratório é feita, partindo-se dê umapasta de solo (cujo teor de umidade (w) corresponde, geralmente, a 10 golpes no aparelho deCasagrande) que e colocada num recipiente do qual se conhece o volume (V).

Em seguida, o solo é deixado secar lentamente, à sombra, e depois é levado à estufa atéconstância do peso (Ms). Determinasse volume do solo seco (V1), utilizando o recipienteesquematizado na Figura 19, em que se obtém o peso de mercúrio deslocado (MHg ):

6,131MHgV =

O limite de contração é obtido pôr meio da seguinte expressão:

wsMVVwLC ρ⋅

−−= 0

Como é possível observar, o LC assim determinado depende do teor de umidade inicial(w) do ensaio.

25

4.4 - Índices de Consistência

A partir dos limites de consistência, são calculados vários índices, dentre os quaissobressaem os índices de plasticidade (IP) e de consistência (IC) por causa de sua maiorutilização, na prática.

O índice de plasticidade é definido como a diferença entre o limite de liquidez e o deplasticidade, ou seja:

IP = LL - LP

Tal índice tenta medir a maior ou menor plasticidade do solo, e fisicamenterepresentaria a quantidade de água que seria necessário acrescentar a um solo, para que elepassasse do estado plástico ao líquido.

O índice de consistência procura colocar a consistência de um solo em função do teorde umidade (w) e é definido como:

LPLLwLLIC

−−

=

Esse índice busca situar o teor de umidade do solo no intervalo de interesse para autilização na prática, ou seja, entre o limite de liquidez e o de plasticidade. Entretanto, tem-senotado que tal índice não acompanha, com fidelidade, as variações de consistência de um solo,fazendo com que esteja gradativamente caindo em desuso.

26

CAPÍTULO IV5

ESTRUTURA DOS SOLOS

1 - Introdução

Define-se a estrutura do solo como a forma pela qual estão dispostas as suas partículas,formando um agregado. Na verdade a estrutura constituiria a propriedade que proporciona aintegridade do solo, o que torna o conceito mais amplo e abrangente. Dentre os principaiscomponentes da estrutura do solo, destacar-se-iam então: a mineralogia, o tamanho e arranjofísico, bem como as proporções relativas das articulas tamanho dos poros e distribuição dasfases fluidas nesses poros; a química das três fases constituintes do solo, com ênfase nas forçasexistentes entre as partículas.

2 - Estrutura dos Solos Grossos

No caso das areias, supondo-se formadas de grãos esféricos e uniformes, compreende-se facilmente que a disposição dos grãos só poderá variar entre uma estrutura fofa e umaestrutura compacta, conforme se vê na Figura 20.

Essas estruturas são chamadas do tipo intergranular e a força que atua (prevalece)quando do processo da sedimentação, é a de gravidade (peso próprio dos grãos).

O comportamento mecânico desses solos grossos fica determina da fundamentalmentepela condição de compacidade com que ele se encontra. Para medir essa condição foiintroduzido o conceito de compacidade relativa (Dr) e definida por:

%100min

⋅−−

=eeeeD

máx

natmáxr

Nessa expressão:

emáx = Índice de vazios correspondente ao estado mais fofo possível.

emin = índice de vazios correspondente ao estado mais compacto possível.

enat = índice de vazios natural.

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A compacidade relativa pode ser obtida em laboratório, se bem que exista uma série dedivergências acerca da forma de executar o ensaio. Um dos mais utilizados métodos atualmenteé o D 2049-69 da ASTM (ASTM Test for the Relative Density of Cohesionless Soils - ref. 01).

3 - Estrutura dos Solos Finos

Em se tratando dos solos finos, a situação torna-se muito mais complexa, uma vez queagora passa a interferir uma série de fatores, tais como as forças de superfície entre as partículase a concentração de íons, no líquido em que se deu a sedimentação.

As concepções clássicas acerca da estrutura dos solos finos devem-se a Terzaghi quesugeriu a estrutura alveolar e a floculenta.

Na estrutura alveolar, característica de solos com partículas da ordem de 0,02 mm, aforça da gravidade e as forças de superfície quase se equivalem. As partículas sedimentando emágua ou em ar podem aderir-se tendendo a formar uma estrutura semelhante a um favo deabelhas, conforme se mostra na Figura 21.

No caso de partículas menores que 0,02 mm, estas não sedimentam isoladamente porcausa do seu pequeno peso. Entretanto, estas partículas ainda -em suspensão podem vir a tocar-se e unir-se, for mando grumos de peso maior que podem vir a sedimentar. Completada asedimentação, os diversos grumos formam a chamada estrutura floculenta, semelhante àalveolar, mas agora os alvéolos são compostos por esses grumos, conforme se mostra na Figura22.

28

Como em a natureza o processo de sedimentação envolve partículas dos mais diversostamanhos, as estruturas anteriormente descritas raramente ocorrem isoladamente.

A estrutura composta é formada por grãos grossos e por conjuntos de partículas finasque proporcionam uma ligação entre as diversas partículas. A estrutura mostrada na Figura 23ocorre, freqüentemente, quando a sedimentação se dá em ambiente marinho ou Iacustre, comacentuada concentração de sais.

Interpretações mais recentes sugerem novas idéias sobre o mecanismo de formação daestrutura floculada.

Imaginando partículas de solo fino sedimentado em meio aquoso, tem-se que essaspartículas carregadas negativamente podem estar envolvidas por cátions, os quais estarão livres(os mais distantes) ou adsorvidos. Isso gera potenciais de atração e de repulsão que tendem avariar com a distancia, com a concentração de íons e com a temperatura. Dessa forma, emfunção desses potenciais de atração e repulsão, podem originar-se situações distintas, como aque ocorre no estado disperso, em que as forças de repulsão fazem com que as partículas sesedimentem separadamente, e adotem uma disposição paralela.

Quando os potenciais de atração prevalecem, as partículas tendem a aglutinar-seformando o estado floculado. Tal pode se dar quando ocorre a sedimentação em água salgada,pois a concentração de íons tende a aglutinar as partículas, formando os flóculos , que agorasedimentam, sob a ação da gravidade, e originam a estrutura floculada.

Entretanto, como foi salientado, podem ocorrer situações intermediárias, em virtude daconcentração de íons. A Figura 24 mostra três estruturas que ocorrem por causa daconcentrarão de íons. No caso (a) tem-se uma estrutura floculada constituída em ambientesalino de sedimentação (35 g/l de NaCl); em (b), a estrutura floculada constituída em ambientenão salino e em (c) estrutura dispersa.

Como é fácil visualizar, nota-se que as estruturas dos solos finos, dada a forma e adisposição das partículas que as compõem são bastante porosas, isto é, possuem um grandevolume de vazios o que confere a esses solos uma considerável compressibilidade. O aumentode peso graças à disposição de novas camadas faz com que seja reduzido o volume de vazios,com a conseqüente expulsão da água contida nesses vazios.

Compreende-se intuitivamente, que qualquer acréscimo de cargas (por causa de umaconstrução por exemplo) sobre um solo desse tipo, tenderá a provocar uma diminuição dovolume de vazios dada a expulsão da água, uma vez que para a faixa de pressões normalmente

29

utilizadas na prática, as partículas sólidas do solo são praticamente incompreensíveis. Talfenômeno, de particular interesse para a Engenharia, constitui o fenômeno de adensamento dosolo, que será tratado futuramente (CAPÍTULO IX).

4 - Amolgamento e Sensibilidade das Argilas

Entende-se por amolgamento a operação de amassado da argila em todas as direções,sem que ocorra alteração do teor de umidade. O amolgamento tende a destruir a estruturaoriginal do solo, isto é, elimina as ligações existentes desde a sua formação, e provoca umaredução da resistência.

A maior ou menor perda de resistência de uma argila, que ocorre pelo amolgamento, émedida pela sensibilidade dessa argila que é definida, como a relação entre resistências àcompressão simples (CAPÍTULO XIII) do estado indeformado e do estado amolgado, isto é:

c

ct R

RS'

=

St - sensibilidadeRc - amostra indeformadaR’c - amostra amolgada

As argilas, quanto à sensibilidade, classificam-se em:

St = 1 sem sensibilidade

2 < St < 4 pequena e média sensibilidade

30

St > 8 extra-sensíveis

Uma amostra amolgada comprime mais que a amostra indeformada, embora o seuíndice de compressão (CAPITULO IX) seja menor. O que realmente ocorre é que oamolgamento elimina o pré-adensamento do solo e este passa agora a comprimir-se sob efeitode seu próprio peso. Outra alteração importante é com referência à permeabilidade, que se tornamenor, quando o solo é amolgado.

5 - Tixotropia

A recuperação da resistência perdida pelo efeito do amolgamento recebe o nome detixotropia. Quando se revolve a argila, desequilibram-se as forças interpartículas, porém,permanecendo a argila em repouso, gradualmente, os potenciais de atração e repulsão tendem aum estado de equilíbrio mais estável, de maneira a recompor parte da resistência inicial.

O efeito da tixotropia é mais flagrante nas argilas montmoriloniticas. Tal propriedadeencontra grande utilização na prática como, por exemplo, na estabilização dos furos de paredesdiafragmáticas, dos furos de sondagens e de poços de petróleo por meio do emprego de lamasbentoníticas.

31

CAPÍTULO V1

CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS

1 - Introdução

Tem havido na Mecânica dos Solos um considerável esforço no sentido de criar umsistema de classificação que, de fato, permita o agrupamento de solos dotados decaracterísticas similares, quer sob o aspecto genético, quer de comportamento. A grandevariedade de sistemas de classificação existente procura, quase sempre, em bases mais oumenos arbitrárias, encontrar um princípio qualificador universal que possibilite agrupar agrande variedade de solos existentes em classes, com o objetivo de não se facilitar os estudosde caracterização, senão também antever o comportamento diante das solicitações, a que serãosubmetidos.

Diferentemente das outras ciências, deve interessar à Mecânica dos Solos um sistema declassificação que prefira o comportamento dos solos à 'sua constituição, à origem, à formaçãoetc. Não se quer, com isso, criar um desinteresse por estes ultimes aspectos. Eles terão umaconsiderável importância, à medida que interferirem de forma significativa no comportamentodo solo.

Sob o aspecto mais prático pode-se dizer que e necessário lia ver várias classificações,que possam atender mais especificamente aos vários campos da Geotecnia. Pode-se imaginarque um sistema de classificação que atenda aos interesses da área de estradas não pode atendercom a mesma eficiência à área de fundações.

Em resumo, deve-se utilizar os sistemas de classificação existentes, com certa reserva,tendo em conta para que fim o sistema foi proposto e sobre que solos o processo foi elaborado.Ainda sob este último aspecto pode-se dizer que nós brasileiros devemos ter um cuidadomaior, visto que os países criadores destes sistemas de classificação possuem climas bemdiferentes do nosso, e portanto solos com condições particulares.

Vale ainda lembrar as palavras de Nogami, quando se refere aos sistemas declassificação. Diz ele que nos países de origem, geralmente do Hemisfério Norte com climastemperados, a fração areia e silte é quase totalmente composta por quartzo, enquanto nos solostropicais podem ocorrer minerais como feldspatos, micas, limonitas, magnetita, ilmenita etc.,além de fragmentos de rochas e concreções lateríticas e que, por vezes, o mineral quartzo podemesmo estar ausente da fração areia de muitos destes solos.

De acordo com o que se espera dos sistemas de classificação, eles devem obedecer aosseguintes quesitos.

a. ser simples, facilmente memorizável e permitir uma rápida determinação do grupo a queo solo pertence, permitindo a classificação por meio de processos simples de análisevisual-táctil.

b. ser flexível, para tornar-se geral ou particular, quando o caso exigir.

c. ser capaz de permitir, uma expansão a "posteriori", permitindo subdivisões.

Dentre os vários sistemas de classificação existentes vale citar:

- classificação por tipos de solos;

- classificação genética geral; 1 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto deGeotecnia – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

32

- classificação granulométrica;

- classificação unificada (U.S. Corps of Engineers);

- classificação H.B.R. (Highway Research Board).

2 - Classificação Por Tipos De Solos

É um sistema classificação descritivo em que o reconhecido a que determinado grupopertence é baseado em análise visual-táctil (Capítulo II).

3 - Classificação Genética Geral

É um sistema de classificação também de natureza descritiva, sendo necessário para asua utilização um conhecimento da gênese dos solos, ou de uma forma que seja mais simples,fazer uma análise de sua macroestutura da cor e da posição de coleta da amostra no perfil dosubsolo.

Foi proposta com a finalidade de ser usada em problemas de estradas: divide os solosem três categorias, isto é:

a. Solo Superficial

Solo que constitui o horizonte superficial, normalmente contendo matéria orgânica.Nesse horizonte concentra-se o campo de estudo da pedologia. Possui estrutura, cor econstituição mineralógica diferentes das camadas inferiores. A espessura varia de algunsdecímetros a alguns metros.

b. Solo de Alteração

Solo proveniente da decomposição das rochas graças aos processos de jntemperismo.Em condições normais, acha-se subjacente ao solo superficial. r um solo residual e pode,freqüentemente, no Brasil, atingir até dezenas de metros. São solos de granulometria crescentecom a profundidade.

c. Solo Transportado

Solo originado do transporte e deposição de material, por meio dos processosgeológicos de superfície. A granulometria é mais ou menos uniforme, de acordo com o agentetransportador. Em condições normais, pode constituir as camadas aflorantes ou estar subjacenteao solo superficial. Atinge, por vezes, espessuras de centenas de metros.

4 - Classificação Granulométrica

A composição granulométrica do solo, como foi visto no Capítulo lll, não sócorresponde à sua aparência visual e sensível, como determina, especialmente para os solosgrossos, as características de seu comportamento.

33

A determinação da curva granulométrica de um solo é tarefa simples e os métodosatuais conduzem a uma exatidão razoável. NeIa os solos são designados pelo nome da fraçãopreponderante.

Esta última afirmação deve ser analisada com maior rigor, pois sabe-se que asdefinições não deveriam ser baseadas simplesmente nas frações preponderantes, porquanto nemsempre são elas que ditam o comportamento de um solo. Neste caso, preferindo-se agrupar ossolos quanto ao comportamento em detrimento das constituições, a classificação deveriadenominá-lo de acordo com a fração mais ativa, no seu comportamento.

Embora hoje recomendada mais para os solos grossos, a classificação granulométricatornou-se universalmente empregada. Não existe, entretanto uma concordância entre osgeotécnicos quanto ao intervalo de variação dos diâmetros de cada uma das frações quecompõem os solos. A Figura 25 dá uma idéia deste fato2.

Além das escalas granulométricas, foram grandemente utilizados no passado osdiagramas triangulares (triângulo de FERET), Figura 26, em que o solo era dividido em trêsclasses, isto é, areia, silte e argila. A soma das porcentagens destas três frações é 100%, econduzem a um ponto no interior do triângulo. Este ponto cai em áreas, nas quais o triângulo édividido, e que fornece a classificação do solo.

2 A faixa granulométrica especificada pela ABNT 6502/95 é diferente da antiga apresentada na Figura 26e é semelhante à do MIT da mesma figura. Considerar, adicionalmente, que entre 0,06 e 0,2mm situam-seas areias finas; entre 0,2 e 0,6mm, as areias médias e entre 0,6 e 2mm, as areias grossas.

34

5 - Classificação do U.S. Corps of Engineers (Unificada)

Esta classificação apresentada por Arthur Casagrande, em 1942, visava classificar ossolos com o propósito de utilizá-los na construção de aeroportos, razão pela qual é conhecidatambém como classificação para aeroporto. Foi depois adotada pelo U.S. Corps of Engineersque lhe deu o nome e a divulgou.

Além da granulometria, os limites de consistência são utilizados como elementosqualificadores.

Cada solo é representado por duas letras: um prefixo e um sufixo. O prefixo é uma dassubdivisões ligada ao tipo; o sufixo, as características, granulométricas e à plasticidade.

Os materiais terrosos são divididos em duas grandes classes: material grosso (solostendo mais de 50% retidos na # 200) e material fino (solos tendo mais de 50% passando na #200):

A classe dos materiais grosseiros foi dividida em dois grupos: pedregulhos e areias,representados pelos prefixos G (gravel) e S (sand) - iniciais de suas classificações em Inglês,respectivamente.Cada um destes dois grupos foi dividido em quatro subgrupos, representados pelos seguintessufixos:

W (well) = material limpo, bem graduadoP (poor) = material limpo, mal graduadoC (clay) = material bem graduado com bom aglutinante argilosoF (fine) = material com excesso de finos

Os materiais W possuem diferentes coeficientes de não uniformidade, com valores atéacima de 20 e os materiais P, geralmente inferiores a 5.

Podem-se obter por meio da combinação destas letras os seguintes subgrupos: GW; GP;GC; GF; SW; SP; SC; SF.

A classe dos materiais finos foi dividida em três grupos: silte e areia muito fina, argilainorgânica e silte e argilas orgânicas, representados pelo prefixo M (Mo) ; C (Clay) e O(Organic) , respectivamente. Cada um destes grupos são subdivididos em dois subgruposrepresentados pelos sufixos:

H (High) - solos com alta compressibilidade, apresentando LL acima de 50.L (Low) - solos com baixa compressibilidade, apresentando LL abaixo de 50.

35

Podem-se obter com a combinação destas letras os seguintes subgrupos: ML; MH; CL;CH; OF; e OH.

Além dos subgrupos já citados existe um outro tipo de solo que não se enquadra emnenhum deles, e são os solos turfosos, constituídos pelo elevado teor de matéria orgânica, tendoalta compressibilidade. Este subgrupo foi designado pela sua abreviatura em Inglês Pt (peat).

Para uma visualização mais fácil da classificação dos solos finos, pode-se lançar mão dacarta de plasticidade. Nela, apresenta-se uma variação do limite de liquidez, em abscissas, e, emfunção do índice de plasticidade, em ordenadas. A carta 6 dividi da em regiões limitadas porduas linhas. A primeira, linha A com a equação IP = 0,73 (LL-20) separa os solos orgânicosdos inorgânicos. A segunda, linha B, paralela ao eixo das ordenadas, tem equação LL = 50. Asua direita situam-se os solos de alta compressibilidade; à sua esquerda, os de baixacompressibilidade.

Quando um material cai em uma zona fronteiriça, entre duas regiões, pode-se classificá-lo com letras dobradas (como CL - ML, por exemplo), uma vez que ele não possuicaracterísticas específicas de determinada região. Os Quadros IV, V e VI resumem aclassificação do U.S. Public Roads (Unificada) e a Figura 27 mostra a carta de plasticidade.

6 - Classificação HBR

A classificação HBR provém de uma adaptação da classificação do U.S. Public Roads.Ela fundamenta-se na granulometria, limite de liquidez e índice de plasticidade dos solos. Talcomo a classificação do Public Roads, ela foi proposta com o objetivo de ser usada na área deestradas. Algumas modificações foram introduzidas na classificação original, entre as quais acriação do chama do índice de grupo, número inteiro com intervalo de variação entre 0 e 20.

O índice de grupo estabelece a ordenação dos solos dentro d um grupo, conforme suasaptidões, sendo pior o solo que apresentar maior índice de grupo, como, por exemplo, o soloA4(7) e melhor do que o solo A4(9).

Pode-se determinar o IG por meio da fórmula abaixo ou com uso dos gráficos da Figura28.

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QUADRO IV: Classificação Unificada - Guia Classificação do Solo

Critérios para determinação dos símbolos e nomesdos grupos usando ensaios de laboratório

Grupo Nome do Grupo(2)

Pedregulhos:PedregulhosLimpos

CU ≥ 4, 1 ≤ Cc ≤ 3 GW Pedregulho bemgraduado (5)

mais que 50%da fração

Pp, 200 < 5%(3)

CU < 4, e/ou 1 > Cc > 3 GP Pedregulho malgraduado (5)

Solosgrossa, re-tido na

Pedregulhoscom finos

Finos classificados

ML,MH

GM Pedregulhosiltoso (5, 6, 7)

grossos # 4 Pp, 200 > 12%(3)

como CLCH

GC Pedregulhoargiloso (5, 6, 7)

Pr, 200 > 50%Areias:

Areias lim-pas (4)

CU ≥ 6, 1 ≤ Cc ≤ 3 SW areia bemgraduada (8)

mais que 50%da fração

Pp, 200 < 5% CU < 6, e/ou 1 > Cc > 3 SP areia malgraduada (8)

grossa passana # 4

Areias comfinos (4)

Finos classificados

ML,MH

SM areia siltosa(6, 7, 8)

Pp, 200 > 12% como CL,CH

SC areia argilosa(6, 7, 8)

Siltes e Inorgâ-IP >, 7 pontos sobre ouacima da linha A (9)

CL argila pouco plás-tica (10, 11, 12)

argilasnicos IP < 4, pontos abaixo da

linha A (9)ML silte (10, 11, 12)

Solos LL < 50% Orgânicos (LL)s < 0,75 (LL)n OL argila orgânica (10,11,12,13)silte orgânico (10, 11, 12, 14)

FinosSiltes e Inorgâ-

Pontos sobre ou acimada linha A

CH argila muito plás-tica (10, 11, 12)

Pp, 200 > 50%argilas

nicos Pontos abaixo da linhaA

MH silte elástico (10,11,12)

LL ≥ 50% Orgânicos (LL)s < 0,75 (LL)n OH argila orgânica (10,11,12,15)silte orgânico (10,11,12,16)

Solos altamente orgânicos Principalmente matéria orgânica, corescura e cheiro

PT Turfa

37

1: Válido para material passando na peneira de 75mm abertura2: Se contiver seixos e matacões acrescentar “com seixos e matacões”.

Solos com Pp, 200 entre 5-12% exigem símbolo duplo.3: Pedregulhos 4: Areias

GW - GM: Pedregulho bem graduado com silte SW - SM: Areia bem graduada com silteGW - GC: Pedregulho bem graduado com argila SW - SC: Areia bem graduada com

argilaGP - GM: Pedregulho mal graduado com silte SP - SM: Areia mal graduada com silte

GP - GC: Pedregulho mal graduado com argila SP - SC: Areia mal graduada com argila

5: Se % Areia ≥ 15, acrescentar “com areia”6. Se finos: CL - ML, usar símbolo duplo: GC - GM; SC - SM7: Se finos são orgânicos, acrescentar, “com finos orgânicos”8. Se % Pedregulho ≥ 15, acrescentar “com pedregulho”9: Se pontos estão na área hacgurada, é CL - ML (argila - siltosa)10: Se Pr, 200 : 15-29%, por: “com areia” ou “com pedregulho”

Se Pr, 200 ≥ 30%: 11: % Pedregulho < 15%, acrescentar arenoso 12: % Areia < 15%, acrescentar pedregulhoso

13: Para IP > 4, e pontos sobre ou acima da linha A. 14: Para IP ≤ 4 ou pontos abaixo da linhaA. 15: Para pontos sobre ou acima da linha A. 16: Para pontos abaixo da linha A

Obs.: CU = D60/D10 Cc = D230/D10 x D60

38

39

IG = 0,2 a + 0,005 a.c + 0,01 b.d

a = porcentagem do solo que passa na malha 200 (ASTM) menos 35. Se a porcentagem formenor do que 35, adota-se 35 e se for maior do que 75, adota-se 75. Desta forma,estabelece-se um número inteiro cujo intervalo de variação é de 0 a 40.

a = (% φ < # 200) - 35

b = porcentagem do solo que passa na malha 200 (ASTM) menos de 15. Se a porcentagem formenor do que 15, adota-se 15, e se for maior do que 55 adota-se 55. Desta forma, cria-seum número inteiro com intervalo de variação entre 0 e 40.

b = (% φ < # 200) - 15

40

c = valor do limite de liquidez do material menos valor de LL for maior do que 60, adota-se 60 ese for menor do que 40, adota-se 40. Assim, cria-se um número inteiro, variando de O a20.

c = LL - 40

d = valor do índice de plasticidade do material menos 10. Se este valor for menor do que 10,adota-se 10 e se for maior do que 30, adota-se 30. Estabelece-se, deste modo, um númerointeiro com intervalo de variação entre O e 20.

d = lP - 10

Os solos são classificados em 7 grupos, de acordo com a granulometria (# 10, 50, 100,200) e de conformidade com os intervalos de variação dos limites de consistência e índice degrupo.

O Quadro VII fornece um resumo das características de cada grupo. A classificação éfeita da esquerda para a direita do quadro.

Nele pode-se notar:

a. Os solos grossos foram divididos em três grupos, A1; A2 e A3.

Grupo A1: Pedregulho e areia grossa bem graduados, com pouca ou nenhuma plasticidade.

Grupo A2: Pedregulho e areia grossa bem graduados, com material cimentante de naturezafriável ou plástica.

Grupo A3: Areias finas não plásticas.

b. Os solos finos foram divididos em quatro grupos, A4, A5, A6 e A7.

Grupo A4: Solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e de argila.

Grupo A5: Solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e de argila, rico em mica ediatomita.

Grupo A6: Argilas siltosas medianamente plásticas com pouco ou nenhum material grosso.

Grupo A7: Argilas plásticas com presença de matéria orgânica.

41

42

CAPÍTULO V3I

O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS

1- Definições

O comportamento de um solo quando submetido a carregamentos, pode ser mais bemvisualizado, quando se imagina o solo composto das três fases físicas (sólida, líquida e/ougasosa ocupando os poros). De imediato, decorre que as tensões de cisalhamento induzidas pelanecessidade deverão ser suportadas pelo esqueleto sólido, uma vez que a água (ar) não ofereceresistência ao cisalhamento.

Por outro lado, as tensões normais, que se desenvolvem em qualquer plano, serãosuportadas, parte pelo esqueleto sólido e parte pela fase fluida. Particularmente, no caso dossolos saturados, teríamos uma parcela da tensão normal atuando nos contatos interpartículas e aoutra parcela atuando como pressão na água situada nos vazios.

A pressão que atua na água intersticial é chamada de pressão neutra (u) e a sua origempode-se dar pelas mais variadas razões, algumas delas bastante complexas, como, por exemplo,pelo cisalhamento ou adensamento do solo. A situação mais simples é que ocorre pelasubmersão do solo (Figura 29).

Neste caso, como os poros se interligam, a água intersticial está em contato com a águasituada sobre o solo e, portanto, a pressão neutra em qualquer ponto do plano a-a será igual àpressão hidrostática.

u = γw hw = γw (h1 + h2)

A pressão que atua nos contatos interpartículas é denominada tensão efetiva (σ’) e é aque responde por todas as características de deformação e resistência do arcabouço sólido dosolo.

A seguinte relação constitui um princípio da Mecânica dos Solos e vale para qualquersolo saturado, independente da área de contacto entre as partículas:

σ'= σ - u

3 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto deGeotecnia – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

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Portanto, a tensão efetiva (σ') corresponde à diferença entre a tensão total (σ) e apressão neutra (u).

Vale ressaltar ainda que as considerações, aqui feitas, se aplicam somente no caso emque não haja movimento de água no solo, e que a pressão neutra, sendo hidrostática, num pontoqualquer, tenha a mesma intensidade, em qualquer direção.

2 - lmplicações

As principais conseqüências da distinção entre as tensões to tais e as tensões efetivasestão diretamente ligadas à compressão e à resistência do solo.

Seja o elemento de solo da Figura 30, comprimido por tensões iguais, em todas as faces.

A variação de volume a que o elemento de solo estará sujeito não fica determinada pelatensão normal total (∆σ) aplicada, como poderia ser à primeira vista, mas sim pela tensãoefetiva. Isso pode ser exposto por meio da seguinte expressão:

( )uCvV

∆−∆−=∆

σ

∆V /V - variação de volumeC - compressibilidade do esqueleto do solo

Como se pode notar, uma variação de volume pode ocorrer sem que haja aumento detensão total sobre o solo; basta que haja uma variação da pressão neutra. Tal conclusão permiteexplicar os recalques a que estão sujeitas estruturas apoiadas sobre solos de baixapermeabilidade, e que ocorrem ao longo do tempo. A tensão total aplicada pelo peso daestrutura e suportada primeiramente pela água intersticial, e só à medida que esse acréscimo depressões na água for dissipado (pela expulsão da água dos vazios, que se dá lentamente) é que oarcabouço sólido passa a suportar as tensões. Assim, ocorre uma variação na pressão neutra, o

44

que provoca uma variação de volume do solo e, conseqüentemente o recalque da estrutura(Capítulo IX).

No tocante à resistência dos solos (Capítulo XIII), temos que ela é diretamenteinfluenciada pelo atrito que se desenvolve nos contatos interpartículas. Tal atrito, é obviamentefunção das forças normais interpartículas, em vez de força normal total (que atua também naágua intersticial).

3 - Massa Específica Submersa

Seja o perfil de solo esquematizado na Figura 29. A tensão total (σ) no plano a-a sedeverá à contribuição do peso de água e do peso de solo:

σ = γw. h1 + γsat . h2

A pressão neutra (u) no plano considerado corresponde à pressão hidrostática:

u = γw (h1 + h2)

Dessa forma a tensão efetiva será:

σ‘ = σ - u = γw . h1 + γsat . h2 - γw (h1 + h2)

σ' = (γsat - γw) h2 = γ' h2

A massa específica submersa ou efetiva (γ'), que corresponde à diferença entre a massaespecifica saturada do solo e a massa específica da água, permite calcular a tensão efetiva, emqualquer plano de um solo submerso.

O valor de γ‘ pode ser obtido, também, tendo em conta o Princípio de Arquimedes.Veja a Figura 31 em que se fez o volume dá amostra igual a 1.

A massa de sólidos é (1 - n) ys e pelo volume de sólidos é (I - n) YW.

Dessa forma, temos, pelo Princípio de Arquimedes:

γ' = (l -n) γs - (l - n) - γw ou

γ' = (I -n) (γs - γw)

45

46

CAPÍTULO Vll4

TENSÕES ATUANTES NUM MACIÇO DE TERRA

l - Introdução

Os esforços no interior de certa massa de solo são produzidos, genericamente, pelascargas externas aplicadas ao solo o pelo peso do próprio solo. As considerações acerca dosesforços introduzidos por um carregamento externo são bastante complexas e o seu tratamento,normalmente se dá, a partir das hipóteses formuladas pela teoria da elasticidade, conforme severá no item 3.

2 - Esforços Geostáticos

No caso das tensões ocasionadas pelo peso próprio do solo (tensões geostáticas), é fácilverificar que, se a superfície do terreno for horizontal, as tensões totais, a uma profundidadequalquer, são obtidas considerando apenas o peso do solo sobrejacente (Figura 32.a).

Sendo a superfície do terreno, horizontal, não existem tensões de cisalhamento nosplanos horizontais, e dessa forma a tensão vertical total causada pelo solo é uma tensãoprincipal.

Freqüentemente, a massa específica varia com a profundidade. Se o solo é estratificadoe a massa específica de cada estreita é diferente (Figura 32.b), podem-se calcular as tensõesverticais totais da seguinte forma:

σv = ∑ γi . zi

O valor de γi a considerar será a massa específica natural ou a saturada dependendo dascondições em que o solo se encontre.

Estando o solo submerso, pode-se calcular a tensão total (σ), a pressão neutra (u) e atensão efetiva (σ') conforme se mostrou no item 3 do Capítulo VI.

Vale lembrar que a tensão efetiva (σ') num plano qualquer, poderá ser calculadadiretamente, utilizando as massas específicas submersas dos solos sobrejacentes ao planoconsiderado.

E de fundamental importância notar que no elemento de solo (da Figura 3-'.a), além datensão vertical por causa do peso próprio, também ocorrem tensões horizontais, que são umaparcela da tensão vertical atuante, ou seja:

σh = K . σv ,

na qual K é denominado coeficiente de empuxo.

Quando não ocorrem deformações na massa do solo, temos o coeficiente de repouso (K= K0), que pode ser determinado pela Teoria da Elasticidade, admitindo o solo comohomogêneo e isótropo. Veja a Figura 32.a.

Se não ocorrem deformações horizontais, então podemos escrever, por exemplo:

4 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto deGeotecnia – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

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0=−−=Eh

EEhv

xσµσµσε

µ = coficiente de PoissonE = módulo de Elasticidade

vh K σσ ⋅= 0

ou

000 =−−E

KE

KE

vvv σµσσµ ,

portanto,

µµ−

=10K

O conhecimento do coeficiente de empuxo é de fundamental importância para resoluçãode muitos problemas da Engenharia de Solos (muros de arrimo, escavações, etc.), pois permitedeterminar as tensões horizontais em massa de solo e, por extensão a resultante dessas tensões édenominada empuxo. O estudo dos empuxos será efetuado em outro capítulo.

No caso de a superfície do terreno não ser horizontal, considerando o caso de um taludeinfinito, como se mostra na Figura 33.a, tem-se que o peso da coluna de soIo (P) tem a mesmalinha de ação da resultante (R), uma vez que Fe e Fd são iguais, por estarem a mesmaprofundidade, e têm a mesma linha de ação para que haja equilíbrio estático. Disso resulta queR = P.

O valor de P, considerando largura infinita no plano normal ao papel, será:hbP ⋅= γ

Porém, como b = bo cos i, P = γ bo h cos i

Tem-se ainda que

N = P cos i e T = P sen i .

48

Tais forças agem numa seção igual a bo x 1 , portanto, (Figura 3.3.b):

0bP

v =σ σv = γ h cos i

0bN

n =σ σn = γ h cos2 i

0bT

=τ τ = γ h sen i cos i

3 - Propagação de Tensões no Solo

Os carregamentos aplicados à superfície de um terreno induzem tensões que sepropagam no interior da massa de solo. A distribuição desses esforços é calculada, empregandoas soluções tidas a partir da Teoria da Elasticidade.

Conquanto sejam muitas as críticas que se levantem às hipóteses formuladas na T.E., asua aplicação aos casos práticos é bastante freqüente, dada a sua simplicidade, quandocomparadas a outros tipos de solução.

Existem soluções para uma grande variedade de tipos de carregamento, entretanto,consideraremos apenas os casos mais freqüentes, sem nos preocuparmos com o seudesenvolvimento matemático.

3.1- A Solução de Boussinesq

Os esforços induzidos por uma carga concentrada atuando na superfície horizontal deum semi-espaço infinito homogêneo, isótropo e elástico linear foram calculados primeiramentepor Boussinesq, em 1885.

A Figura 34 representa a carga concentrada P, atuando num ponto O, que é a origem deum sistema cartesiano ortogonal. O ponto A, em que se deseja calcular as tensões, tem

49

coordenadas x, y e z, sendo ainda r a distância radial de A'O; R o vetor posição de A, e θ oângulo entre R e z.

As tensões verticais, radiais e de cisalhamento serão:

25

2

25

3

2

5

123

23cos

23

−

+=⋅==

zr

zP

RzP

zP

z ππθ

πσ

( )

⋅−

−−= 25

2

2132 rR

zRR

zrPr µ

πσ

É fácil verificar pela fórmula de σz, que há distribuição de tensões simétricas em cadapIano horizontal, no interior da massa de solo. Em determinado pIano, a uma profundidade z, atensão máxima ocorre na mesma vertical de aplicação P (θ = 0o); por outro Iado, a medida quenos distanciamos horizontalmente do ponto de aplicação de P (aumento de r) diminui aintensidade das tensões aplicadas, até um ponto em a carga P, praticamente não exerce maisinfluência. Essa situação é esquematizada na Figura 35, para alguns planos horizontais.

50

Unindo-se os pontos da massa de solo solicitadas por igual tensão, conforme vemesquematizado na Figura 36, temos as ISÓBARAS. O corpo sólido constituindo de conjunto deisóbaras forma o que se chama de bulbo de tensões.

As tensões se propagam até grandes profundidades, entretanto, para fins práticos,costuma-se arbitrar que o solo é efetivamente solicitado até a profundidade delimitada, pelaisóbara de IO% dá carga aplicada à superfície.

3.2 - Extensão da Solução de Boussinesq

Além da carga concentrada, soluções para outros tipos de carregamentos, muitofreqüentes na prática, foram estipuladas a partir da solução proposta por Boussinesq.

a. Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Placa Retangular

51

Para o caso de uma área retangular de lados a e b uniformemente carregada (Figura 37),as tensões em ponto situado a uma profundidade z, na mesma vertical do vértice O são dadaspela seguinte fórmula.

( ) ( )

+⋅−+++

+++++

⋅+⋅++

++=

112

12

112

4 2222

21

22

22

22

2222

21

22

nmnmnmmnarctg

nmnm

nmnmnmmnP

z πσ

em que zam = e

cbn =

A mesma expressão pode ser escrita adimensionalmente, resultando:

( ) ( )

+⋅−+++

+++++

⋅+⋅++

++=

112

12

112

41

2222

21

22

22

22

2222

21

22

nmnmnmmnarctg

nmnm

nmnmnmmn

Pz

πσ

Chamando o segundo termo dessa expressão de Iσ, a tensão vertical (σz) será:

σσ IPz ⋅=

Os valores de Iσ podem ser determinados em um gráfico, em função de m e n. EsseGráfico é apresentado na Figura 38 e dessa forma, para calcular zσ em um ponto, sob um

52

vértice de uma área uniformemente carregada, basta determinar a e b e os valores de m e n, eobter σI do gráfico.

É importante salientar que todas as deduções estão referenciadas a um sistema deordenadas, no qual o vértice O coincide com a origem. Para calcular o acréscimo de tensões emum ponto que não passe pela vertical por O, deve-se adicionar e subtrair convenientementeáreas carregadas ao problema em questão ' Uma situação desse tipo e esquematizada na Figura39.

Seja calcular a tensão vertical no ponto R produzida pela placa carregada ABDE:

EFHRDFGRBCHRACGRR IIIII σσσσσ +−−=

53

A Figura 40 mostra o bulbo de tensões para uma placa quadrada uniformementecarregada.

b. Carregamento Uniforme Sobre uma Placa Retangular de Comprimento Infinito (SapataCorrida)

Em se tratando de uma placa retangular em que uma das dimensões é muito maior que aoutra (como, por exemplo, no caso das sapatas corridas, fundação bastante comum emresidências), os esforços introduzidos na massa de solo podem ser calculados por meio dafórmula desenvolvida por Carothers e Terzaghi. Veja o esquema da Figura 41, em que a placatem largura 2 b, e está carregada uniformemente com p. As tensões num ponto A situado a umaprofundidade z e distante x do centro da placa são dadas pelas seguintes expressões:

54

( )βααπ

σ 2cossen ⋅+=P

( )βααπ

σ 2cossen ⋅−=P

x

( )βαπ

τ 2sensen ⋅=P

xy

55

O bulbo de pressões correspondentes a esse tipo de carregamento é mostrado na Figura42.

56

c. Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Área Circular

Os esforços produzidos por uma placa uniformemente carregada, na vertical que passapelo centro da placa, podem ser calculados por meio da integração da equação de Boussinesq,para toda a Área circular.

Tal integração foi realizada por Love, e na Figura 43 têm-se as característicasgeométricas da área carregada.

A tensão efetiva vertical produzida no ponto A, situado a uma profundidade z é dadapor:

+

−=

23

2

1

11

zr

pzσ

Essa expressão na prática é simplificada com a introdução de um fator de influência, oqual é tabelado em função de r/z. Dessa forma, a expressão para cálculo de zσ fica:

σσ Ipz ⋅=

sendo

23

2

1

11

+

−=

zr

Iσ

57

No Quadro Vlll têm-se alguns valores de Iσ para distintas relações r/z.

R/z 0,10 0,25 0,5 0,75 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Iσ 0,014 0,087 0,284 0,488 0,646 0,829 0,910 0,949 0,968

R/z 3,50 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 ∞

Iσ 0,979 0,986 0,992 0,995 0,997 0,9980 0,9986 0,999 1

d. Carregamento Triangular de Comprimento Infinito

A solução para este tipo de carregamento encontra grande aplicação na avaliação detensões produzidas interior de certa massa de solo por aterros, barragens etc. Conquantoexistam soluções para diversas formas geométricas de carregamento (triângulos retângulo,escaleno; trapézios etc.), apontaremos a solução para o caso de carregamento em forma de umtriângulo isósceles e em forma de um trapézio retângulo A solução para esses casos foi propostaCarothers, a disposição geométrica do carregamento triangular é mostrada na Figura 44.

( )

−++= 2121 αααα

πσ

bxP

z

( )

−−++= 2

212121 ln2

ox r

rrbz

bxP

ααααπ

σ

A Figura 45 apresenta a geometria do carregamento, em forma de trapézio retângulo decomprimento infinito. O acréscimo de tensão provocado pelo carregamento será:

58

( )

−−+= bx

rz

axP

z 22

αβπ

σ

( )

−+⋅++= bx

rz

rr

az

axP o

x 221

ln2αβπ

σ

3.3 - O Gráfico de Newmark

Baseado na equação de Love, que fornece o acréscimo de tensões ocasionadas por umaplaca circular uniformemente carregada, Newmark desenvolveu um método gráfico que permiteobter os esforços verticais produzidos por qualquer condição de carregamento uniforme,atuando na superfície do terreno.

A aplicação desse gráfico é bastante útil e simples, sobretudo quando se tem váriasplacas, de diferentes formas, as quais aplicam ao terreno diferentes carregamentos.

A equação de Love pode ser escrita da seguinte forma:

59

σσ I

zrP

z =

+

−−=

23

2

1

11

Para construir o gráfico de Newmark atribuem-se valores a σI , e calcula-se o raio daplaca necessário para produzir o acréscimo de pressões a profundidade z.

Exemplificando: Ao fazer 1,0=σI , resulta que r/z = 0,27, ou seja, tendo-se um círculode raio r = 0,27 z (Figura 46) este produziria num ponto A, situado na vertical que passa pelocentro, um acréscimo de tensão:

ppz 005,0

201,0

==σ

Se o círculo de r = 0,27z for dividido em partes iguais (nas cartas de Newmark,geralmente 20 partes), cada uma delas contribuíra com a mesma fração para o esforço final zσ ;no caso de 20 partes, cada uma delas contribuirá com:

ppz 005,0

201,0

==σ

Fazendo 2,0=σI , resulta r/z = 0,40, ou seja, para que no ponto A haja uma tensão zσ= 0,2 p é necessário que a area carregada tenha r = 0,4 z.

Na Figura 46, concêntrico com o círculo anterior, pode-se desenhar outro circulo de r =0,40 z. Como o primeiro circulo produzia um acréscimo de 0,1p, é evidente que a coroa circularagora gerada produz outro acréscimo igual a 0,1p: Prolongando-se os raios que dividiam oprimeiro círculo em partes iguais, teremos a coroa circular dividida em partes cuja influência 6também 0,005 P.

A parcela de contribuição de cada uma das partes é chamada de unidade de influência, eno exemplo dado vale 0,005.

60

Na Figura 47 , apresenta-se um gráfico de Newmark com a respectiva escala (z) a partirdo qual foi construído. Para calcular o acréscimo de tensões ocasionadas por placauniformemente carregada, faz-se coincidir o centro do gráfico de Newmark com o ponto em quese deseja calcular esse acréscimo. A área carregada é desenhada numa escala tal que aprofundidade, em que se deseja conhecer o acréscimo, fique representada pelo valor de z, apartir do qual foi elaborado o gráfico. Em seguida, contam-se as unidades de, influênciaenglobadas pelo contorno da área, e calcula-se a tensão vertical, que é dada por:

INpz ⋅⋅=σ ,

em que: N - número de fatores de influênciaT - unidade de influência (geralmente 0,005 )

61

3.4 A Solução de Westergaard

Nos depósitos sedimentares em que aparecem entre meadas camadas de material fino elentes de areia, a solução de Boussinesq não se aplica, uma vez que esses depósitos têmcapacidade de oferecer grande resistência a deformações laterais.

Para simular esta condição de anisotropia, Westergaard introduziu um novo modelomatemático, baseado nas mesmas condições de carregamento de Boussinesq (Figura 48), e noqual as deformações laterais são totalmente restringidas. Segundo Westergaard, a tensão verticala uma profundidade z é dada por:

( ) ( )

( ) ( )23

22

22/21

22/212

+−−

−−=

zr

zp

z

µµ

µµπ

σ

em que µ é o coeficiente de Poisson.

Quando µ = 0, a equação se simplifica para:

23

22

21

1

+

=

zr

zp

z πσ

62

Da mesma forma que ocorreu na solução de Boussinesq, a de Westergaard pode serestendida para outros tipos de carregamento. A Figura 49 mostra os bulbos de tensão para placaquadrada e retangular de comprimento infinito, de acordo com Westergaard.

3.5 - Comparação entre as Soluções de Boussinesq e Westergaard e Algumas Simplificações.

Na comparação das duas soluções, para acréscimo de tensões verticais, pode-se concluirque:

a. para pequenas relações r/z, a solução de Boussinesq fornece valores maiores;

b. para r/z, cerca de 1,8, as duas soluções fornecem valores aproximadamente iguais;

e. para r/z, maior que 1,8, a equação de Westergaard fornece valores maiores;

d. para uma placa retangular uniformemente carregada, quando a maior dimensão (l)for maior que três vezes a menor dimensão (b) (l > 3b),pode-se considerar essaplaca como de comprimento infinito;

e. para uma profundidade (z) maior que três vezes a largura da placa uniformementecarregada (z >3b), pode-se considerar a carga concentrada atuando no centro degravidade ela placa e calcular o acréscimo de tensões, aplicando a fórmula deBoussinesq para carga pontual.

63

Para obtenção de estimativas de produção de tensões, ao longo da profundidade, pode-se admitir que haja uma distribuição uniforme de tensões e arcas que aumentamprogressivamente com a profundidade.Costuma-se arbitrar que essas tensões se propagamsegundo uma inclinação de 2:1 ou segundo algum angulo (geralmente 30o). De acordo com aFigura 50, teríamos, se admitirmos uma distribuição de 2:1:

( )( )zLzBPq

++=

No caso de placa de forma quadrada:

( )2zBP

q+

=

64

3.6 - Limitações da Teoria da Elasticidade

Ao tratar da aplicação das soluções da Teoria da Elasticidade ao problema depropagações de tensões no solo, deve-se atentar para três discrepâncias que surgem dashipóteses daquela teoria, quando se refere a solos:

a. O solo pode ser admitido como elástico somente para pequenas deformações. Dessa formanão há proporcionalidade exata entre tensão e deformação, sobretudo quando asdeformações são grandes. Nesse caso, é necessário dividir o carregamento, que provoca adeformação, em estádios sucessivos e obter para cada carregamento parâmetros elásticosdiferentes. Portanto, para a aplicação da Teoria da Elasticidade, necessário que osacréscimos de tensão sejam pequenos e que o estado final de tensões esteja muito aquém daruptura.

b. O solo não apresenta um comportamento isótropo, conforme estipulado nas hipóteses daTeoria da Elasticidade. Geralmente, os módulos de elasticidade são diferentes nas váriasdireções, em se tratando de solos.Essa anisotropia não se prende ao fato de o subsolo ser constituído por camadas dediferentes solos, visto que solos essencialmente diferentes, como por exemplo, uma argilarija e uma areia compacta podem apresentar um comportamento elástico semelhante.A restrição que se faz à homogeneidade do solo é que nos solos arenosos, a resistênciaaumenta com o confinamento (e portanto com a profundidade); o mesmo ocorre nas argilasnormalmente adensadas, e dessa forma é fácil notar que o módulo de elasticidade variacom a profundidade, o que elimina as características de homogeneidade desses solos.

c. Segundo a Teoria da Elasticidade, o solo deve constituir um semi-espaço infinitohomogêneo. Essa condição pode ser satisfeita, quando o solo se apresenta uniformenuma área compreendida por distâncias de cerca de quatro a cinco vezes a menordimensão da placa carregada.

65

CAPÍTUL0 VII1I

PERMEABILIDADE DOS SOLOS

l - Introdução

Como já se viu, o solo é constituído de uma fase sólida e de uma fase fluida (água e/ouar). A fase fluida ocupa os vazios deixados pelas partículas sólidas que compõem o esqueletodo solo. Particularmente, em se tratando da água, esta pode estar presente no solo sob as maisvariadas formas.

Nos solos grossos, em que as forças de superfície são inexpressivas, essa água seencontra livre entre as partículas sólidas, podendo estar sob equilíbrio hidrostático ou podendofluir. sob a ação da gravidade, desde que haja uma carga hidráulica.

Para os solos finos, a situação se torna mais complexa, uma vez que passam a atuarforças de superfície de grande intensidade. Assim, nesses solos, existe uma camada de águaadsorvida, a qual pode estar sujeita a pressões muito altas., por causa das forças de atraçãoexistentes entre as partículas. Próximo às partículas essa água pode se encontrar solidificada,mesmo a temperatura ambiente, e, a medida que vai aumentando a distancia, a água tende atornar-se menos viscosa, graças ao decréscimo de pressões. Esses filmes de água adsorvidapropiciam um vinculo entre as partículas, de forma que lhes confira uma resistência intrínsecachamada coesão verdadeira.

O restante de água existente nesses solos finos se encontra livre, podendo fluir por entreas partículas, desde que haja um potencial hidráulico para tal.

A maior ou menor facilidade que as partículas de água encontram para fluir por entre osvazios do solo, constitui a propriedade chamada permeabilidade do solo.

2 - Leis de Darcy e de Bernouilli

Existem dois tipos de escoamento para os fluidos reais, laminar e o turbulento, os quaissão regidos por leis diferentes daMecânica dos Fluidos.

No âmbito da Mecânica dos Solos, interessa apenas o escoamento laminar, no qual aspartículas do fluido se movem em camadas, segundo trajetórias retas e paralelas. O escoamentolaminar fica determinado por uma velocidade crítica, abaixo da qual toda a tendência àturbulência é absorvida pela viscosidade do fluido. Verificou-se, experimentalmente, que avelocidade crítica, para escoamento em tubos, corresponde a um número de Reynolds de cercade 2000.

A lei de Darcy, válida para escoamento laminar, pode ser expressa da seguinte forma(Figura 51):

iKv ⋅= ,

na qual

v - velocidade de descargaK - coeficiente de permeabilidade de Darcyi = AH/L - gradiente hidráulico: representa a perda de carga (h) que decorreu da

percolação da água numa distancia L.

1 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto deGeotecnia – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

66

Essa lei pode ser expressa, também, da seguinte forma:

AiKQ ⋅⋅=

na qual

Q - vazão

A - área normal (secção) à direita do escoamento.

É importante notar que a velocidade (v) da lei de Darcy representa a velocidade dedescarga e não a velocidade de percolação (vp) da água através dos poros do solo. Conquantohaja algumas restrições quanto à sua aplicação, essa lei é utilizada, com muita freqüência, emmuitos tópicos da Mecânica dos Solos, dada a sua simplicidade e razoável precisão.

A lei de Bernouilli resulta da aplicação do principio de conservação de energia aoescoamento de um fluido, e, em nosso caso a água. A energia que um fluido incompressível,em escoamento permanente, possui, consiste em parcelas ocasionadas pela pressão(piezométrica) , pela velocidade (cinética) e pela posição (altimétrica). Assim, na direção doescoamento, é possível sintetizar o princípio de conservação da energia, por meio da seguinteexpressão, que constitui a lei de Bernouilli:

ctezg

vuzg

vuHT =++=++= 2

222

1

211

22 γγ.

Nessa expressão, tem-se uma altura de carga de pressão (u/γw); uma carga cinéticav2/2g e uma carga altimétrica (z).

A figura 52 mostra um esquema da carga total atuante em determinada secção de umescoamento.

Nos solos, a velocidade de percolação da água é pequenas par cela de carga cinética équase desprezível, assim a carga total existente numa determinada seção é igual à soma dasparcelas de carga de pressão e de carga altimétrica:

67

zuHw

+=γ

Por outro lado, quando da percolação ocorre: uma perda de carga (∆H) por causa doatrito viscoso da água com as partículas de solo. Esse atrito proporciona o aparecimento daschamadas forças de percolação, ás quais serão ventiladas mais adiante. Assim a equação deBernouilli se resume a:

HzuzuH ∆++=+= 22

11

γγ

A Figura 53 mostra uma linha de fluxo de água através de um solo.Dessa forma entre as duas secções (1),e (2) ocorre uma perde carga por causa do atrito

viscoso igual a:

+−

+=∆ 2

21

1 zuzuHγγ

3 - Determinação do Coeficiente de Permeabilidade

O coeficiente de permeabiIidade de um soIo pode ser obtido por meio de métodosdiretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre amostrasrepresentativas ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos se utilizam de correlações comcaracterísticas do solo facilmente determináveis.3.1 - Métodos Diretos

Dentre os métodos diretos, destacam-se os permeâmetros que são aparelhos destinadosa medir a permeabilidade dos solos, em laboratório e o ensaio de bombeamento, realizado "insitu". Ambos utilizam a lei de Darcy, para o cálculo do Coeficiente de permeabilidade.

A Figura 54 mostra um esquema do ensaio de permeabilidade, a carga Constante: Ocorpo de prova, convenientemente colocado no permeâmetro, e submetido a uma altura h decarga (diferença de nível entre o reservatório e inferior e tem área A e largura L.

68

A água percolada pelo corpo de prova é recolhida numa proveta graduada, tomando-semedida de tempo.

Pela lei de Darcy:

AiKtvQ ⋅⋅== mas

Lhi = , então

ALhK

tv

⋅⋅= , donde thA

vLK⋅⋅

=

69

Este tipo de ensaio é empregado para solos de permeabilidade alta (areias epedregulhos), uma vez que nos solos pouco permeáveis, o intervalo de tempo necessário paraque percole uma quantidade apreciável de água e bastante grande. Neste caso, utiliza-se oensaio, à carga variável, que está esquematizado na Figura 55.

Anota-se o tempo necessário para o nível de água ir no tubo de área (a), de ho até h1.O volume de água, em virtude de uma variação de nível (dh), será:

hdadv ⋅⋅−=

Pela Lei de Darcy, o volume correspondente à água que percolará pela amostra, será:

dtAiKdv ⋅⋅⋅= onde Lhi =

Dessa forma:

dtALhKdha ⋅+=⋅−

Integrando entre (ho, to) e (h1, t1), tem-se:

∫ ∫=−1 1h

h

t

to o

dtL

KAhdha

donde:

tL

KAhha o ∆=⋅

1

ln

Assim,

70

1

0lnhh

tALaK∆⋅⋅

=

Ou, como é mais freqüente:

1

0log3,2hh

tALaK∆⋅⋅

=

É freqüente, também obter o coeficiente de permeabilidade diretamente, em laboratório,no ensaio de adensamento, obedecendo basicamente ao mesmo princípio, à carga variável.

Deve-se frisar que tais ensaios são realizados sobre amostras de pequenas dimensões, asquais não representam as características gerais do solo no campo, com suas descontinuidades eparticularidades. A maneira mais realista de obter o coeficiente de permeabilidade é medianteensaios “in situ”, tais como o ensaio de perda de água sob pressão (bombeamento), que ébastante utilizado para o estudo da permeabilidade de maciços rochosos que servirão defundação para barragens.

A descrição, mais pormenorizada de alguns métodos para obtenção do coeficiente depermeabilidade “in situ” pode ser encontrada nas referências 7 e 15.

3.2 - Métodos Indiretos

Pode-se estimar o coeficiente de permeabilidade de areias por intermédio de diversasfórmulas, como por exemplo, a desenvolvida por Hazen:

2eDCK ⋅= (cm/s),

em que:

De - é o diâmetro efetivo do solo, em centímetros; C - é um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valor

frequentemente utilizado .

Uma restrição que se impõe para utilização dessa formula é a de que o coeficiente denão uniformidade (Cu) seja menor que 5.

Em se tratando de siltes e argilas, pode-se obter o coeficiente de permeabilidade,indiretamente, por meio de dados fornecidos pelo ensaio de adensamento(CAPÍTUL0 IX):

wvd m

tHTK γ⋅⋅⋅

=2

,

em que:

T - fator tempo, para a porcentagem de adensamento;Hd - distância de drenagem;t - tempo necessário para que ocorra a porcentagem de adensamento;mv - coeficiente de deformação volumétrica;γw - massa específica da água.

71

4 - Fatores que Interferem na Permeabilidade

Os fatores que exercem papel decisivo na permeabilidade de um solo estão ligados àscaracterísticas do fluido, que está percolando e ao tipo de solo.

O peso especifico e a viscosidade (normalmente a água) são duas propriedades dofluido que exercem influência significativa. Sabe-se que essas duas propriedades variam, emfunção da temperatura, entretanto, a viscosidade é muito mais afetada. Quando se determina ocoeficiente de permeabilidade de um solo, costuma-se apresentá-lo em referência à temperaturade 2OO°C, para padronizar o efeito da variação da viscosidade com a temperatura, por meio daexpressão:

TT KK ⋅=20

20 µµ

, em que:

K20 - coeficiente de permeabilidade a 20°C;KT - coeficiente de permeabilidade a T° C;µT - viscosidade da água a T° C;

µ2O - viscosidade da água a 20°C.

As principais características do solo que afetam a permeabilidade são o tamanho daspartículas, o índice de vazios, o grau de saturação e a estrutura. Pode-se notar que qualquertentativa no sentido de procurar avaliar o efeito isolado de cada uma das característicasenumeradas é difícil, porquanto elas, em geral, são interdependentes.

A titulo de informação vamos apresentar alguns aspectos qualitativos, referentes àinterferência das características citadas:

a. tamanho das partículas: a permeabilidade varia grosseiramente com o quadrado dotamanho das partículas(K = f(D2)). Tal constatação apóia-se na lei de Poiseuille, e foiutilizada por Hazen, para avaliar o coeficiente de permeabilidade das areias a contar dodiâmetro efetivo;

b. Índice de vazios: constatações experimentais e mesmo a equação de Kozeny-Carmanparecem mostrar que o coeficiente de permeabilidade pode ser colocado como uma reta,em função do índice de vazios:

223

11eK

eeK

eeK ⋅=

+=

+= γβα

Tem-se notado que a relação e x logK aproxima-se bastante de uma reta, para quase todosos tipos de solos;

c. grau de saturação: quanto maior o grau de saturação do solo que esta sendo ensaiado, maiorserá a sua permeabilidade, pois a presença de ar nos vazios tende a impedir a passagem daágua;

d estrutura: amostra de mesmo solo, com mesmos índices de vazios tenderão a apresentarpermeabilidades diferentes, em função da estrutura. A amostra no estado disperso terá umaPermeabilidade menor que a amostra de estrutura floculada.Tal pode ser aplicado ao caso dos maciços compactados (barragens de terra, por ex.) emque o arranjo das partículas condiciona a permeabilidade. Neste caso, verifica-se que apermeabilidade na direção horizontal é maior que na vertical.

72

Finalizando este item, são apresentadas as equações de Poiseuille e de Kozeny-Carman, asquais auxiliam a entender a influência das características citadas.A lei de Poiseuille aplica-se ao escoamento através de ca pilares e foi estendida aos solospor Taylor, com a fórmula:

eeCDK s +

=1

32

µγ

em que:

K - coeficiente de permeabilidade de Darcy;C - fator de forma;Ds - um diâmetro efetivo das partículas;γ - peso específico do fluido;µ - viscosidade do fluido;e - índice de vazios do solo.

A equação de Kozeny-Carman aplica-se à avaliação da permeabilidade dos meios porosos:

ee

SkK

+⋅=

11 3

20 µ

γ, em que:

ko - fator que depende da forma dos poros e da tortuosidade da trajetória da linha de fluxo;S - superfície específica.

5 - Forças de Percolação

Havendo um movimento de água através de um solo, ocorre uma transferência deenergia da água para as partículas sólidas do solo, por causa do atrito viscoso que se desenvolve.A energia transferida é medida pela perda de carga e a força correspondente à essa energia échamada de força de percolação. Tal força transfere-se de grão a grão (é, portanto, uma forçaefetiva) e tem o mesmo sentido do fluxo d água.

O conhecimento do mecanismo e a determinação do valor dessa força é de fundamentalimportância para a Engenharia, uma vez que ela 6 responsável, muitas vezes, por problemas deinstabilidade em cortes, aterros e barragens. Deve-se ainda a essa força o aparecimento dosfenômenos de "piping" e de areia movediça, bem como a instabilidade do fundo de escavaçõesem areias ("heive").

A Figura 56 permite visualizar como a energia se transmite para as partículas de solo.A amostra de areia de comprimento (L) e de área (A) está submetida à força (P1) graças à carga(h1) do reservatório da esquerda e a força (P2), em virtude de (h2).

As forças P1 e P2 serão:

AhP w ⋅⋅= 11 γ e AhP w ⋅⋅= 22 γ

A força resultante, que deve ser consumida por atrito, será:

( )2121 hhAPPF w −⋅⋅=−= γ

Na Figura 56, o gradiente hidráulico é:

73

Lh

Lhhi ∆

=−

= 21

Portanto a força de percolação será:

viLAiF wwp ⋅⋅=⋅⋅⋅= γγ ,

a qual é aplicada uniformemente num volume (V) igual a A x L. Dessa forma, a força porunidade de volume corresponderá a:

LALAif w

p ⋅⋅⋅⋅

=γ

ou wp if γ⋅=

Surge agora uma nova alternativa para o calculo do equilíbrio estático de massa de solosujeita à percolação de água. Assim duas opções podem ser seguidas:

a. utilizar o peso total do elemento de solo combinado com força neutra atuante, na superfíciedesse elemento;

b. utilizar o peso efetivo combinado com a força efetiva, por causa da percolação, aplicada aoelemento de solo, no sentido do fluxo.

Essas duas alternativas serão utilizadas no capítulo seguinte, referente às areiasmovediças.

6 - Areia Movediça

As tensões efetivas são as que realmente controlam todas as características dedeformação e resistência dos solos. No caso dos solos arenosos, é a tensão efetiva, atuando emdeterminado plano, que determina a resistência ao cisalhamento desses solos (CAPÍTULO

74

XIII). Essa tensão efetiva (σ'), multiplicada pelo correspondente coeficiente de atrito (tg φ')fornece a resistência do cisalhamento do solo (s).

s = σ‘ tg φ = (σ - u) tg φ‘

O fenômeno da areia movediça pode ocorrer sempre que a areia a submetida a um fluxoascendente de água, de forma que a força de percolação gerada venha a igualar ou superar aforça efetiva graças ao solo. A Figura 57 mostra um esquema explicando como isso poderáocorrer.

A areia está submetida a um fluxo ascendente de água, ou seja, a água percola do ramo,da esquerda para a direita, em virtude da carga h, que é dissipada, por atrito, na areia.

A tensão total no ponto A é:

Lh satwA ⋅+⋅= γγσ 1 ,

e a pressão neutra vale:

( )Lhhu w ++= 1γ

Ora, se a altura da carga (h) for aumentada até que a pressão neutra iguale a tensão total,obviamente a tensão efetiva será zero (s = (σ - u) tg φ‘ = 0). A partir daí o solo terá aspropriedades de um líquido, não fornecendo condições de supor te, para qualquer sólido que sevenha a apoiar sobre ele.

O valor da carga h, nesse instante, é denominado de altura de carga crítica (hc), e parasua obtenção basta igualar a tensão total e a pressão neutra:

( )LhhLh cwsatw ++=⋅+⋅ 11 γγγ

75

( )ww

wsatcc L

hiγγ

γγγ '

=−

==

O valor do gradiente hidráulico crítico (ic = hc/L) será, fazendo γw = 1 g/cm3,numericamente igual à massa específica submersa.

O mesmo valor poderá ser obtido, pensando em termos de tensões efetivas, ou seja,combinando a força efetiva graças ao solo, com a força de percolação atuando no sentidoascendente:

( ) vLAF wsat ⋅=⋅⋅−= '' γγγviF w ⋅⋅= γ

wcii

γγ '

==

A ocorrência da areia movediça pode ser evitada pela construção de algum elementoque proporcione um acréscimo de tensões efetivas, sem que haja aumento das pressões neutras.Tais elementos denominados filtros, são compostos, normalmente, por camadas de solosgranulares e devem alimentar a tensão efetiva e manter as partículas da areia em suas posiçõesoriginais.

7- Filtros de Proteção

Freqüentemente, há necessidade de drenar a água que percola através de, um solo, e issooriginal forças de percolação, fonte de sérios problemas.

Dentre esses problemas, destaca-se a erosão que pode conduzir a situações catastróficas,como no caso de ruptura de barragens por "piping". Portanto, quando da drenagem de solospassíveis de erosão. há necessidade de protege-los fazendo construir camadas de proteção, quepermitam a livre drenagem de água, porém mantenham em suas posições as partículas de solo.Tais camadas, denominadas filtros de proteção, deveria ser construídos com materiaisgranulares (areia e pedregulho) e satisfazer duas condições básicas, a saber:

a. os vazios do material de proteção devem ser suficientemente pequenos, de forma queimpeça a passagem das partículas de solos a ser protegido.

b. os vazios do material devem ser suficientemente grandes de forma que propiciem alivre drenagem das águas e o controle das forças de percolação, impedindo odesenvolvimento de altas pressões hidrostáticas, isto é, a carga dissipada no) filtrodeve ser pequena.

Para atender a essas condições básicas, Terzaghi estipulou duas relações bastanteempregados para a escolha de um material de filtro.

A condição a é satisfeita por:

D15f < 4 a 5 D85s

e a combinação b por:

D15f > 4 a 5 D15s

Na Figura 58, tem-se um exemplo de como escolher a curva granulométrica de umfiltro, para proteger um solo, do qual se conhece a curva granulométrica.

76

Estabelecidos os limites para D15f (pontos A e B) devem-se desenhar curvasgranulométricas de coeficiente de não uniformidade, aproximadamente igual ao do solo a serprotegido. Um solo que se situe nessa faixa assim determinada poderá servir de filtro para o soloa ser protegido.

É importante notar que o critério de Terzaghi não fornece as dimensões do filtro, masapenas uma faixa de variação para a sua composição granulométrica. Para estabelecer asdimensões, é necessário atentar para as condições hidráulicas: do problema.

A Figura 59 apresenta dois casos de utilização de filtros.

77

No caso a, temos uma barragem de terra através da qual há um fluxo de água, graças àsdiferenças de carga entre montante e jusante. Com o intuito de proteger a barragem dofenômeno de erosão interna (piping) e para permitir limei rápida drenagem da água que percolaatravés da barragem, usa-se construir filtros, como, por exemplo, o filtro horizontalesquematizado no desenho.

No caso b, a água percola através do solo arenoso da fundação do reservatório. Pelodesenho, pode-se notar que próximo a face de jusante das estacas-prancha, o fluxo é vertical eascendente, o que, pode originar o fenômeno de areia movediça. Para combater esse problema,faz-se construir um filtro de material granular, que tenderá a contrapor-se às forças depercolação, pelo aumento do peso efetivo, e que permitirá a livre drenagem das águas.

Após o critério de Terzaghi, foram estipulados outros critérios, alguns dos quais sãolistados a seguir:

U.S. Army

D15f < 5 D85s

D50f > 25 D50s

Esse critério presta-se a qualquer tipo de solo, exceto para as argilas médias a altamenteplásticas. Para essas argilas D15f pode chegar até 0,4 mm, e o critério de D50 pode serdesprezado. Entretanto, o material de filtro deve ser bem graduado para evitar segregação epara tanto é necessário um coeficiente de não uniformidade menor que 20.

Sherard

Quando o material a proteger contiver pedregulhos, o filtro devera ser projetado com base nacurva correspondente ao material menor que 1".

Araken Silveira

Este critério, baseado numa concepção diferente das tradicionais, utiliza a curva dedistribuição de vazios do filtro, obtida estatisticamente a partir da curva de distribuiçãogranulométrica, para os estados fofo e compacto.

A partir da curva de vazios, determina-se a possibilidade de penetração das partículasdo solo no material de filtro. Estabelecidas as probabilidades de penetração, para determinadosníveis de confiança, é possível determinar sua espessura de filtro capaz de reduzir ao mínimo apossibilidade de passagem das partículas do solo pelo material de filtro.

Atualmente, tem crescido a utilização de mantas sintéticas, como material de filtros,sobretudo na execução de drenos longitudinais, em estradas, Figura 60. Em que pese não terhavido tempo suficiente para um teste completo desse material, o comportamento tem sidosatisfatório e o seu uso tende a generalizar-se. É desnecessário frisar que, havendo necessidadede o filtro ser construído por duas ou mais camadas de materiais diferentes, deve-se obedeceraos critérios estabelecidos para duas camadas adjacentes.

78

8 - Capilaridade

Denomina-se capilaridade à propriedade que os líquidos apresentam de atingirem, emtubos de pequeno diâmetro, pontos acima do nível freático. O nível freático é a superfície emque atua a pressão atmosférica e, na Mecânica dos Solos, é tomada como origem do referencial,para as pressões neutras, e no nível freático a pressão neutra e igual a zero.

Os fenômenos de capilaridade estão associados diretamente à tensão superficial, sendo aque atua em toda a superfície de um líquido, como decorrência da ação da energia superficiallivre.

Um líquido, e no nosso caso a água, por causa da atração existente entre suas moléculas,tende a atrair qualquer molécula que se encontro a superfície, para seu interior, originando umatendência para diminuir a sua superfície (e isso explica a forma esférica das gotas de líquido).

A energia superficial livre é definida como o trabalho necessário para aumentar asuperfície livre de um líquido em 1cm2. Quando em contato com um sólido, uma gota de líquidotende a molhar o sólido, dependendo da atração molecular entre o líquido e o sólido. No caso daágua, esta molha o vidro, dando origem a meniscos Pode-se provar que, por força da tensãosuperficial, a pressão no lado côncavo de um menisco é maior que a do lado convexo, e que adiferença dessas pressões está relacionada com a tensão superficial, de acordo com a seguinteexpressão:

aTp s2

=∆

Ts - tensão superficiala - raio de curvatura do meniscoComo decorrência dessa diferença de pressões, tem-se a ascensão de água, num tubo

capilar.

79

Segundo a Figura 61.a, para que haja equilíbrio, a água tem que se elevar no tubocapilar até uma altura hc, tal que a pressão hidrostática equilibre a diferença de pressões:

cws h

aTp ⋅==∆ γ2

θcosra =

rTh

w

sc ⋅

⋅⋅=

γθcos2

Para o caso de água pura e vidro limpo, o ângulo de contato (θ) é zero e a expressãopara a altura de ascensão capilar fica:

rTh

w

sc ⋅

⋅=γ2

A mesma expressão para hc pode ser obtida de outra forma. Consideremos a Figura61.c: Fazendo o equilíbrio de forças verticais, e como pa, é o referencial para as pressões neutrasvem:

0cos2 2 =⋅⋅+⋅⋅ urTr s πθπ

rTu s θcos2 ⋅−

=

Veja o ponto a da Figura 61.c. As pressões têm que ser equilibradas, para que não hajafluxo:

0cos2==

⋅−= atm

scw P

rTh θ

γ

rTh

w

sc ⋅

⋅⋅=

γθcos2

Na Figura 61.b, tem-se o diagrama de pressões neutras e pode-se notar aí um importanteefeito por causa da capilaridade. A pressão neutra graças à ascensão capilar é negativa pois,como atua Patm no lado côncavo do menisco, e esta e tomada como origem do referencial, paramedida das pressões neutras, decorre que u < O, porquanto as pressões no lado convexo sãomenores que as do lado côncavo).

80

No caso dos solos, pode-se imaginar os seus poros interligados e formando canalículos,que funcionam como tubos capilares. Assim, pode-se explicar, dentro da massa, a ocorrência dezonas saturadas de solo, que estão situadas acima do lençol freático.

A água em contato com o solo também tenderá a formar meniscos. Nos pontos decontacto dos meniscos com os grãos (Figura 62) evidentemente, agirão pressões de contacto,tendendo a comprimir os grãos. Essas pressões de contato (pressões neutras negativas) somam-se as tensões totais:

σ ‘ = σ - (-u) = σ +u,

fazendo com que a tensão efetiva realmente atuante seja maior que a total. Esse acréscimo detensão proporciona um acréscimo de resistência conhecido como coesão aparente, responsável,por ex., pela estabilidade de taludes em areia úmida e pela construção de castelos com areiaúmida nas praias. Uma vez eliminada a ação das forças capilares (como, por exemplo, pelasaturação) desaparece a vantagem de coesão aparente.

Outra decorrência importante refere-se às argilas, quando submetidas à secagem. Àmedida que se processa a secagem, diminui consideravelmente o raio de curvatura dosmeniscos, fazendo com que as pressões de contato aumentam e tendam a aproximar aspartículas, o que provoca uma contração do solo.

81

CAPÍTULO IX2

COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO

1. Introdução

Todos os materiais existentes em a natureza se deformam, quando submetidos aesforços. A estrutura multifásica característica dos solos confere-lhe um comportamentopróprio, tensão-deformação, o qual normalmente depende do tempo.

Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie seu volume, oqual poderá ser devido a uma compressão da fase sólida, a uma compressão da fase fluida ou auma drenagem da fase fluida dos vazios.

Ante a grandeza dos esforços aplicados na prática, e admitindo-se o solo saturado tem-se que tanto a compressibilidade da fase sólida como a da fase fluida serão quase desprezíveis ea única razão, para que ocorra uma variação de volume, será uma redução dos vazios do solocom a conseqüente expulsão da água intersticial.

Evidentemente, a saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo: no caso dasareias, em que a permeabilidade é alta, a água poderá drenar com bastante facilidade erapidamente; nas argilas, porém essa expulsão de agira dos vazios necessitara de algum tempo,até que se conduza o solo a um novo estado de equilíbrio, sob as tensões aplicadas. Essasvariações volumétricas que se processam nos solos finos, ao longo do tempo, constituem ofenômeno de adensamento, e são as responsáveis pelos recalques a que estão sujeitas estruturasapoiadas sobre esses solos.

Na realidade, o recalque final que uma estrutura sofrerá será composto de outrasparcelas como por ex. o recalque imediato ou elástico, estudado na 'Teoria da Elasticidade.Como não existe uma relação tensão-deformação-tempo capaz de englobar to das asparticularidades e complexidades do comportamento real do solo, as parcelas de recalque de umsolo são estudadas separadamente. Neste capítulo, serão apresentados os fundamentos das

variações volumétricas, que se processam no decorrer do tempo, e que se devem a umaexpulsão de água dos vazios do solo.

Para o cálculo do recalque total - ∆H - que uma camada de solo compreensível deespessura - H - passou por uma variação do índice de vazios - ∆e - consideremos o esquema daFigura 63.

2 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto deGeotecnia – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

82

Admitindo que a compressão seja unidirecional e que os sólidos sejam incompressíveis,tem-se:

vv VVVVV −=−=∆ ,

porém,

s

vi V

Ve = e s

vf V

Ve =

ssfsi VeVeVeV ⋅∆=⋅−⋅=∆

e como a compressão só se dá na direção vertical, a área (A) da amostra de solo permanececonstante:

sHAeHA ⋅⋅∆=∆⋅

sHeH ⋅∆=∆

contudo,

s

s

s

vi H

HHVVe −

== ,

Assim,

HeeH

i

⋅+∆

=∆1

2. Analogia e Mecânica do Processo de Adensamento

O processo de adensamento, entendido como a variação de volume que se processa numsolo, graças à expulsão gradual da água de seus vazios, pode ser bem visualizado, quando seutiliza o modelo esquematizado na Figura 64.

Imaginando o solo saturado, teríamos que a mola representa o esqueleto sólido (que vaisuportar as tensões efetivas); a água, admitida incompressível, representará a água presente nosvazios do solo (que vai suportar a pressão neutra) e a torneira representará a permeabilidade dosolo (a maior ou menor facilidade com que a água sairá dos vazios). O elemento de solo estáem equilíbrio, sob um carregamento σo' e nesse instante a pressão neutra vale uo e a tensãoefetiva σ' (Figura 64.a).

Ao aplicar um acréscimo de tensões - ∆σ' - (Figura 64.b), estando a torneira fechada,todo o acréscimo será suportado pela água, porém, se a torneira for aberta, gradativamente, aágua começará a drenar, e ocorrera uma variação de volume. Quando isso ocorre, o acréscimo∆σ' será suportado, parte pela água e parte pela mola, que agora é solicitada (Figura 64.c).

À medida que vai se dando o processo, mais água vai saindo, até um ponto em que todaa sobrepressão na água é dissipada e o carregamento ∆σo' é suportado integralmente pela mola(Figura 64.d). Nesse instante, completa-se o processo de adensamento, e o sistema novamentefica em equilíbrio, com um volume menor. Por tanto, o processo de adensamento corresponde auma transferência gradual do acréscimo de pressão neutra (provocado por um carrega menteefetivo) para tensão efetiva. Tal transferência se dá ao longo do tempo, e envolve um fluxo deágua com correspondente redução de volume do solo.

83

A Figura 65 representa, qualitativamente, as variações de tensões e de volume que, seprocessam ao longo do fenômeno de adensamento.

O andamento do processo de adensamento pode ser acompanhado por meio da seguinterelação, denominada porcentagem de adensamento:

∞=∆∆

=t

tz V

VU

84

Nessa expressão, ∆V, representa a variação de volume após um tempo t; ∆Vt = ∞representa a variação total de volume, após completado o adensamento e Uz é a porcentagem deadensamento de um elemento de solo, situado a uma profundidade z, num tempo t.

A porcentagem de adensamento pode ser assim expressa:

0uuuu

uu

VVU

i

i

t

t

t

tz −

−=

∞=∆∆

=∞=∆

∆=

em que ∆ut e ∆ut =∞ são as pressões neutras, após um tempo t e após t =∞ ; ui é a sobrepressãohidrostática, logo após a aplicação do acréscimo de carga ∆σ‘; u é a sobrepressão num tempo t euo é a pressão neutra existente na água. Se uo for igual a zero,

iz u

uU −= 1

3. Teoria do Adensamento de Terzaghi

O estudo teórico do adensamento permite obter urna avaliação da dissipação dassobrepressões hidrostáticas (e, conseqüentemente, da variação de volume) ao longo do tempo, aque um elemento de solo estará sujeito, dentro de uma camada compressível. Tal estudo foifeito inicialmente por Terzaghi, para o caso de compressão unidirecional, e constitui a basepioneira, para afirmação da Mecânica dos Solos como ciência.

A partir dos princípios da Hidráulica, 'Terzaghi elaborou a sua teoria, tendo, entretanto,que fazer algumas simplificações, para o modelo de solo utilizado.

As hipóteses básicas de Terzaghi são:

a. solo homogêneo e completamente saturadob. partículas sólidas e água intersticial incompressíveisc. adensamento unidirecional;d. escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy;e. determinadas características, que, na realidade variam com a pressão, assumidas

como constantes.,f. extensão a toda massa de solo das teorias que se aplicam aos elementos

infinitesimais;g. relação linear entre a variação do índice de vazios e a das tensões aplicadas.

Ao admitir escoamento unidirecional de água, algumas imprecisões aparecem, quandose tem o caso real de compressão tridimensional, entretanto, a hipótese condicionante de toda ateoria é a que prescreve a relação linear entre índice de vazios e variação de pressões. Admitirtal hipótese significa admitir que toda variação volumétrica se deve à expulsão de água dosvazios, e que se afasta em muitos casos da realidade, pois ocorrem juntamente com oadensamento, deformações elásticas e outras, sob tensões constantes, porém crescentes com otempo (creep). As demais hipóteses podem facilmente ser reproduzidas em laboratório ou seaproximam bem da realidade.

Para a dedução da equação fundamental do adensamento, considere-se a massa de solorepresentada na Figura 66.

85

Veja o elemento de solo situado à profundidade z. As equações regentes do processo deadensamento serão:

a. equilíbrio estático:

'σγσ ∆+⋅= zv

b. relação tensão-deformação:

vv

ae−=

∂∂

'σ

em que av é denominado coeficiente de compressibilidade e, de acordo com a hipótese deTerzaghi:

vv

ea'σ∆

∆−=

c. equação de continuidade do fluxo unidirecional:

dtdV

zuk

w

=∂∂⋅− 2

2

γ

A combinação dessas três equações permite obter a equação fundamental doadensamento.

Considere-se a Figura 66. No instante de aplicação da carga, a sobrepressãohidrostática, na face superior do elemento, será u, e na face inferior: dzzuu ⋅∂∂+ / .

O gradiente hidráulico é dzhi /−∂= , e a velocidade de fluxo será, pela Lei de Darcy:

zhkikv∂∂⋅−=⋅=

porém, a sobrepressão hidrostática (u) corresponde a u=γw.h, portanto:

86

zukdV

w ∂∂

−=γ

Para obter a variação de volume do elemento de solo, unitária, basta considerar adiferença entre o volume de água que entra e o que sai, num intervalo de tempo dt:

entra (face inferior): dtzukdV

w

⋅∂∂

−=γ1

sai (face superior): dtdzzu

zukdV

w

⋅

∂∂

+∂∂

−= 2

2

2 γ

dVdtdzzukdVdV

w

=⋅

⋅

∂∂

=− 2

2

21 γ

Por outro lado, admitindo compressão unidirecional, essa mesma variação de volumepode ser expressa da seguinte forma:

dze

dedV ⋅+

=1

mas como

vv d

dea'σ

−=

dzde

adV vv ⋅+

−= '1

σ

Como a tensão total é constante, temos:

∆σ = σ’v + u = cte.

Diferenciando, tem-se

dσ’v = -du ,

o que nos permite obter:

dzdue

adV v ⋅+

=1

Igualando as expressões,

( )tu

zu

aekdtdz

zukdzdu

ea

wvw

v

∂∂

=∂∂⋅

⋅+

⋅⋅⋅∂∂⋅=⋅⋅

+ 2

2

2

2 11 γγ

87

Esta é a equação fundamental do adensamento, que nos permite calcular a sobrepressãohidrostática num ponto, dentro de massa de solo sujeita a um processo de adensamentounidirecional.

Denomina-se coeficiente de adensamento (cv) à propriedade do solo, admitida comoconstante para cada acréscimo de tensões, que reúne todas as características do solo queinterferem na velocidade de adensamento.

( ) ,1

wvwvv m

ka

ekcγγ ⋅

=⋅+

=

em que ( )eam vv += 1/ é denominado coeficiente de deformação volumétrica.

A equação fundamental do adensamento pode ser assim expressa:

zu

zucv ∂

∂=

∂∂

2

2

Para a resolução da equação fundamental, deve-se atentar para as condições de contornoinerentes à camada de solo compressível e ao carregamento. Evidentemente, cada condição decontorno particular afetará a solução.

4. Solução da Equação Fundamental do Adensamento

A solução que será apresentada refere-se às seguintes condições de contorno:

a. a camada compressível está entre duas camadas de elevada permeabilidade, isto é,ela será drenada por ambas as faces. Definindo-se distância de drenagem (Hd)como a máxima distância que uma partícula de água terá que percorrer, até sair dacamada compressível, teríamos, nesse caso (Figura 67.a), Hd = H/2.

No caso da Figura 67.b, Hd = H, pois uma partícula de água situada imediatamentesobre a rocha teria que percorrer toda a espessura da camada de argila até atingiruma face drenante;

b. a camada de argila receberá uma sobrecarga que se propagará linearmente, aolongo da profundidade (como um carregamento ocasionado por um aterro extenso,por exemplo);

c. imediatamente após a aplicação do carregamento, a sobrepressão hidrostática inicial,em qualquer ponto da argila, será igual ao acréscimo de tensões (∆u = ∆σ'), talcomo se viu na analogia mecânica do adensamento.

88

Matematicamente, tais condições podem ser expressas da seguinte forma:

a. para z = 0, u = 0

b. para z = H = 2 Hd, u = 0

c. para t = 0, u = ui = ∆σ‘

Aplicando essas condições a equação fundamental, obtém-se o valor da sobrepressãohidrostática, que resta dissipar em uma camada, em processo de adensamento. Odesenvolvimento matemático será aqui omitido, podendo-se consultar as referências 2 e 27, paramaiores minúcias.

∑∞

=

−

=

0

2

sen2m

TM

d

i veHMz

Muu

Nessa expressão, ( )122

+⋅= mm π, m é inteiro, e

2d

vv H

tcT ⋅=

é um fator adimensional, chamado de fator tempo. Tal fator excluída solução todas ascaracterísticas do solo, que interferem no processo de adensamento.

5. Porcentagem de Adensamento

Para se obter a porcentagem de adensamento (Uz) de um elemento situado a uma cota z,após decorrido um intervalo de tempo t, basta substituir na expressão de Uz o valor de u obtido:

∑∞

=

−

−=−=

−=

0

2

sen211m

TM

d

z

ii

iz

veHM

Muu

uuuU

Atribuindo valores a z/Hd e a Tv, pode-se construir um gráfico (Figura 68) que ilustrabastante o processo de adensamento.

89

Pode-se notar que o processo de adensamento é simétrico com relação ao centro dacamada, e que ele se processa mais rapidamente junto às faces drenadas (topo e base da camadacompreensível).

Se quiser obter a porcentagem média de adensamento de toda a camada de argila, bastaintegrar a porcentagem de adensamento, ao longo de toda a camada de solo:

∫ ⋅⋅

=dH

zd

dzUH

U2

021

Substituindo o valor de Uz, obtém-se:

∑∞

=

−−=0

2

221m

TM veM

U

Na prática, interessa a determinação da porcentagem média de adensamento (ourecalque) de toda a camada compreensível, para o cálculo das deformações a que determinadaobra estará sujeita, por efeito do adensamento. O Valor de U pode ser colocado ainda daseguinte forma:

HU

∆=

ρ ρ - recalque parcial, após um tempo t.

∆H - recalque total que a camada sofrerá.

Como é possível verificar, a porcentagem média de adensamento de toda a camada éapenas função do fator tempo. Pode-se, por tanto, a partir das condições de contorno de cadasituação, estabelecer U = f(Tv).

No caso da solução aqui apresentada, de sobrepressão hidrostática variando linearmentecom a profundidade, temos na Figura 69 - curva 1 - o gráfico U = f(Tv).

90

Os valores dessa função vêm apresentados no Quadro IX, a seguir.

QUADRO IX - Fator Tempo para o Caso l

U (%) 0 10 20 30 40 50

Tv 0,000 0,008 0,031 0,071 0,126 0,197

U (%) 60 70 80 90 95

Tv 0,287 0,403 0,567 0,848 1,127

Vale ressaltar que a equação teórica U = f(Tv) é expressa com bastante aproximação,pelas seguintes relações empíricas:

2

1004

=

UTvπ

para U< 60%

Tv = 1,781 - 0,933 log(100 - U) para U > 60%

Aparecem ainda na Figura 69 outras curvas U = f(Tv) para os casos de sobrepressãoinicial assinalados. A curva 2 representa o caso de sobrepressão inicial de forma senoidal, e acurva 3 pode ser entendida como uma distribuição que combine os casos 1 2 2.

6. Ensaio de Adensamento

O ensaio de adensamento ou de compressão unidirecional confinada pretendedeterminar diretamente os parâmetros do solo, necessários para o cálculo de recalques.

A realização do ensaio consiste basicamente em se instalar dentro de um anel de latão(ou aço) uma amostra de solo de pequena espessura (geralmente 2,5 cm). O corpo de prova é

91

drenado, pelas faces superior e inferior, com o auxilio de pedras porosas, conforme se mostra naFigura 70.

O conjunto é levado a uma prensa na qual são aplicadas tensões verticais ao corpo deprova, em vários estádios de carregamento. Cada estádio permanece atuando até que cessem asdeformações originadas pelo carregamento (na prática, normalmente, 24 horas). Em seguida,aumenta-se o carregamento (em geral, aplica-se o dobro do carregamento que estava atuandoanteriormente. Por exemplo: 1° estádio: 0,25 kgf/cm2; 2°: 0,50; 3°: I,00 e assimsucessivamente).

As medidas que se fazem usualmente são as de deformação do corpo de prova (pelavariação de altura) ao longo do tempo, em cada estádio de carregamento. Pode ser determinadoainda o coeficiente de permeabilidade do solo diretamente, fazendo percolar água através docorpo de prova.

O resultado do ensaio, normalmente, é apresentado num gráfico semilogarítmico(Figura 71) em que nas ordenadas se têm as variações de volume (representados pelos índicesde vazios finais em cada estádio de carregamento) e nas abscissas, em escala logarítmica, astensões aplicadas.

92

Podem-se distinguir nesse gráfico três partes distintas: a primeira, quase horizontal;segunda, reta e inclinada e terceira parte ligeiramente curva.

O primeiro trecho representa uma recompressão do solo, até um valor característico detensão, correspondente à máxima tensão que o solo já sofreu em a natureza; de fato, ao retirar aamostra indeformada de solo, para ensaiar em laboratório, estão sendo eliminadas as tensõesgraças ao solo sobrejacente, o que permite à amostra um alívio de tensões e, conseqüentemente,uma ligeira expansão.

Ultrapassado o valor característico de tensão, o corpo de prova principia a comprimir-se, sob tensões superiores às tensões máximas por ele já suportadas em a natureza. Assim, asdeformações são bem pronunciadas e o trecho reto do gráfico que as representa é chamado dereta virgem de adensamento. Tal reta apresenta um coeficiente angular denominado índice decompressão (Cc).

1

212

21

logloglogσσσσeeeCc

∆=

−−

=

O índice de compressão é muito útil para o cálculo de recalque, em solos que se estejamcomprimindo, ao longo da reta virgem. O recalque total (∆H) por causa, de uma variação doíndice de vazios (∆e), numa camada de espessura - H - é dado por:

HeeH

i+∆

=∆1

, porém log⋅=∆ cCe

'

'

log1 i

f

i

c

eHCH

σσ

+=∆

Por último, o terceiro trecho corresponde à parte final do ensaio, quando o corpo deprova é descarregado gradativamente, e pode experimentar ligeiras expansões.

7. Tensão de Pré-Adensamento

O valor característico de tensão, anteriormente citado, a partir do qual o solo principia acomprimir-se, ao longo da reta virgem de adensamento, denomina-se tensão de pré-adensamento (σa’) e representa a máxima tensão a que o solo já esteve submetido, em anatureza.

Submetendo uma amostra de solo a ciclos sucessivos de carregamento edescarregamento, tal qual se mostra na Figura 72, pode-se observar que a curva derecompressão aproxima-se fielmente da curva inicial, e após ultrapassar um valor de tensão (σ1)o solo volta a comprimir-se, ao longo da reta virgem. O valor σa’ obtido, quando se carrega ocorpo de prova pela primeira vez, é a tensão de pré-adensamento.

Fica patente que o conhecimento da tensão de pré-adensamento é de fundamentalimportância para o cálculo de recalques, pois, para acréscimos de tensões, que não superassemessa tensão, as deformações a se esperar seriam quase desprezíveis.Os procedimentos mais utilizados para determinação da tensão de pré-adensamento se devem àCasagrande e a Pacheco Silva (IPT) e são explicados a seguir, de acordo com o convencionadona Figura 73.

A construção gráfica de Casagrande parte do ponto de maior curvatura (a) da curva e a;por a traçam-se uma horizontal (h) e uma tangente (t) e em seguida determina-se a bissetriz (b)do ângulo formado. A abscissa do ponto c, que é a intercessão entre a bissetriz (b) e a retavirgem (v) é o valor da tensão de pré-adensamento.

93

Pelo processo de Pacheco Silva, prolonga-se a reta virgem(v) ate encontrar a horizontalque passa pelo índice de vazios naturais do solo (eo), determinando o ponto p. A vertical por pencontra a curva e O 11 em q; horizontal por q determina sobre a reta virgem (v) o ponto r, cujaabscissa é a tensão de pré-adensamento.

Determinada a tensão de pré-adensamento, e comparando-a com a tensão que age naatualidade sobre o ponto do qual foi retirada a amostra, podem-se ter três situações distintas. A

94

primeira delas ocorre, quando a tensão ocasionada pelo solo sobrejacente (σ0') ao local de ondefoi retirada a amostra é igual à tensão de pre-adensamento (σa’). Neste caso, diz-se que o solo énormalmente adensado, isto é, a máxima tensão que o solo já suportou corresponde ao pesoatual do solo sobrejacente. A Figura 74.a, - esquematiza essa situação.

Pelo gráfico da Figura 74.a, pode-se notar que qualquer acréscimo de tensões fará comque a argila normalmente adensada recalque, ao longo da reta virgem.

A segunda situação corresponde ao caso em que σ0’ < σa’ , isto é, o peso atual do solosobrejacente é menor que o máximo já suportado (Figura 74.b). Neste caso, diz-se que a argilaé pré-adensada e qualquer acréscimo de carga, sobre esse solo, de modo que

σ0’ + ∆σ‘ < σa’

implica recalques insignificantes, pois estamos no trecho quase horizontal da curvae x log σ.

Muitos fatores podem tornar um solo pré-adensado, podendo-se destacar a erosão, que,com a retirada de solo, diminui a tensão que age atualmente, bem como o seu ressecamento.

Por último, temos o caso em que σ0' > σa’, isto é, a argila ainda não terminou deadensar, sob efeito de seu próprio peso. Quando isso ocorre, tem-se uma argila parcialmenteadensada (Figura 74.c).

8. Determinação do Coeficiente de Adensamento (Cv)

Quando, em caso de estádio de carregamento, registram-se as deformações do corpo deprova, ao longo do tempo, busca-se determinar, por meio de analogia com as curvas teóricas U= f(Tv), apresentadas na Figura 69 o coeficiente de adensamento.

Esse coeficiente, admitido constante para cada incremento de tensão, determina avelocidade de adensamento.

No caso do ensaio de adensamento usual, temos duas faces drenantes (pedras porosasno topo e base do corpo de prova); assim, as medidas realizadas durante o ensaio serãocomparadas com a curva I da Figura 69, que apresenta essas condições.

Os dois processos gráficos mais utilizados são os de Taylor e o de Casagrande.

a. Processo de Taylor

95

Este processo utiliza as medidas de deformação colocadas em função da raiz quadradado tempo. Isso deve-se ao fato de que, para porcentagens de adensamento (U) menores que60%, a relação teórica U x Tv é, aproximadamente, parabólica e, de fato, há a relação empírica:Tv = π/4. U2 , para (U < 60%), que é uma parábola. Trabalhando com a relação U x √Tv,modificam-se as coordenadas obtendo-se uma relação linear. Por outro lado, observando-se acurva teórica U x √Tv, nota-se que a reta unindo os pontos de 0% a 90% do recalque marcam, aolongo do eixo Tv, valores 15% maiores que a reta que marca os pontos de 0 a 60% de U. Oprocesso consiste, basicamente, em determinar o ponto referente a 90% do recalque, e obter otempo t90 necessário para tal recalque. Isso é mostrado na Figura 75.

Tem-se nessa Figura o gráfico de deformações “versus" √t(min) , obtidos paradeterminado estádio de carregamento, em que a leitura inicial do extensômetro era l0 e a final,após completada toda a compressão do corpo de prova, foi de lf.

Busca-se o primeiro trecho reto da curva, marcando-se nela, a abscissa m, de um pontoqualquer. Acrescenta-se ao valor de m, 0,I5 m, que fornecerão um ponto por onde passa a retaque une os pontos de O a 90% de U. A intersecção dessa reta com a curva deformações x √t , dáas coordenadas l90 e t90, que nos permitem calcular cv, para esse estádio de carregamento.

90

2

902 tHTc

HtcT d

vvd

vv ==

Tv9O é o fator tempo (tabelado para 90% do adensamento); Hd é a distância de drenagem(no ensaio de adensamento Hd = H/2, normalmente), e t90 é determinado no ensaio para cadaestádio.

90

2

848,0tHc d

v =

96

Alguns aspectos devem ainda ser observados na Figura 75. Pode-se notar que a reta de0 a 60% de U, intercepta o eixo das ordenadas num ponto d0 diferente da leitura inicial - l0 -. Poroutro lado, a ordenada que corresponde a 100% (l100) do recalque teórico pode ser assimdeterminada:

( )90090100 91 ldll −−=

Esta ordenada (l100) não coincide com a leitura final do estádio (lf).A compressão que corresponde a (l0 - d0) é chamada de compressão inicial, e se dá

quase instantaneamente, quando da aplicação da carga; a compressão (do - l100), chamada deprimária, é a parcela de compressão estudada pela Teoria de Terzaghi e a compressão (l100 - lf ) échamada de secundária.

A rigor, essas parcelas, em determinadas etapas, ocorrem juntamente e não seguindo aseparação que se faz na Figura 75. A compressão inicial, decorre, por exemplo, da má colocaçãodo corpo de prova no anel, porém, acontece, normalmente, no caso dos solos não saturados, emque ocorre uma parcela de compressão dos poros, sem expulsão de água dos vazios.

b. Processo de Casagrande

Utilizando um gráfico semilogarítmico, Casagrande admitiu encontrar a ordenadacorrespondente a I00% do adensamento, pela intersecção entre a assíntota e a tangente da curva-deformação x log t como se mostra na Figura 76.

A ordenada do correspondente ao inicio do recalque tratado por Terzaghi é obtida,utilizando-se a relação parabólica da primeira parte da curva de adensamento. Busca-sedeterminar tempos, na relação 1:4, e obtém-se a diferença de ordenadas desses pontos, a qual étransferida para cima da curva. A reta média dos pontos assim determinado fornece a ordenadado.

A partir das ordenadas d0 e l100 é possível obter a ordenada correspondente a 50% dorecalque (l50 ):

( )1000050 21 lddl −−=

e, consequentemente, t50.

O coeficiente de adensamento é dado agora por:

50

2

50 tHTc d

vv = ou 50

2

197,0tHc d

v =

Pode-se notar, também nessa construção, a presença da compressão inicial (l0 - d0); dacompressão primária de Tezaghi (d0 - l100) e da compressão secundária (l100 - lf)

97

9. Construção da Curva de Compressão do Solo no Campo

Para o cálculo de recalques, pode-se reproduzir a curva de adensamento virgem do solono campo, o que é feito a partir da curva obtida em laboratório, e seguindo-se a recomendaçãoSchmertmann.

Esta construção aplica-se ao caso dos solos normalmente adensados. Primeiramente,determina-se a tensão de pré-adensamento (σa’) que corresponde ao peso do solo sobrejacenteao ponto considerado no campo.

Na Figura 77, localiza-se o ponto B que corresponde às características do solo em suascondições naturais, ou seja, e0 índice de vazios natural e σa’ = σ0’ - tensão de pré-adensamento(σa’) igual à tensão ocasionada pelo solo sobrejacente (σ0’).

O ponto C, corresponde à intersecção da reta virgem obtida em laboratório com o valorde índice de vazios igual a 0,42e0.

Desenha-se a curva BC, que corresponde à curva de adensamento do solo, no campo.Para o caso de solos pré-adensados, essa construção passa por ligeiras modificações (ver ref.31).

98

10. Aplicação da Teoria do Adensamento

As deduções efetuadas encontram grande aplicação na prática, pois possibilitam estimaros recalques a que determinada estrutura estará sujeita, quando esta aplica um acréscimo detensões efetivas, numa camada de solo compressível.

Estabelecidos os parâmetros de compressibilidade (σa’ - tensão de pré-adensamento); Cc- índice de compressão e cv - coeficiente de adensamento), podem-se calcular os recalques totaise os recalques parciais da camada em causa.

Para uma camada de espessura H, uma variação do índice de vazios, ∆e provocará umrecalque total: ∆H, que é dado por:

'1

'2log

11 σσ

i

c

i eHCH

eeH

+=

+∆

=∆

No caso das argilas normalmente adensadas, se o acréscimo sobre a tensão de pre-adensamento for ∆σ', os valores σ1’ e σ2’ ficam:

σ‘1 = σ‘a

σ‘2 = σ‘a + ∆σ'

Evidentemente, torna-se necessário calcular o acréscimo ∆σ', ao longo de toda a camadade solo, o que pode ser feito utilizando as fórmulas de propagação de tensões desenvolvidas naTeoria da Elasticidade (CAPITULO Vll).

Tomando-se a variação linear do acréscimo de tensões ao longo da camadacompressível, costuma-se calcular o acréscimo na cota média e admiti-lo como representativo

99

de toda a camada. Conhecido o acréscimo Ao', pode-se calcular o recalque total da camada.Havendo necessidade de calcular o recalque parcial, após determinado tempo t, deve-se avaliaro fator tempo (Tv) correspondente.

2d

vv HtcT ⋅=

Com o valor de Tv, determinar a porcentagem média de recalque - U:

U = ρ/∆H

ρ - recalque parcial, após um tempo t

∆H - recalque total da camada

Para o cálculo de U, podem-se utilizar as relações empíricas apresentados no item 5.Na avaliação da distância de drenagem da camada, pode-se considerar como camada

drenante a que apresentar coeficiente de permeabilidade acima de dez vezes o coeficiente dacamada compressível.

Por último, deve-se frisar que, no cálculo do recalque total, o valor de H a ser utilizadoé a espessura total da camada, quaisquer que sejam as faces drenantes, e na avaliação dosrecalques parciais, emprega-se a distancia de drenagem (Hd) que pode ser igual a H drenante),ou a H/2 (duas faces drenantes).

11. Correções do Recalque de Adensamento

Em função das limitações próprias da teoria do adensamento, os valores de recalquesobtidos devem ser corrigidos para determinadas situações não previstas na teoria.

a. Recalques ocasionados por um carregamento lento.

Esta correção refere-se ao fato de que, na prática, nenhum carregamento e aplicadoinstantaneamente, como se prescreve na teoria ou como se faz no ensaio de adensamento.A rigor, qualquer construção vai carregando o terreno gradativaynente. Para levar em contatal efeito, existe uma construção gráfica (Gilboy) que permite obter a curva tempo-recalquepara o carregamento lento, a partir da curva de carregamento instantâneo.

A construção é baseada na hipótese de que o recalque, no final da construção (tempo - tc) éigual ao recalque no tempo tc/2, quando se considera o carregamento aplicadoinstantaneamente.

A variação do carregamento é linear com o tempo, e é dada por:

0σσctt

= ,

em que σ0 é a tensão final originada pelo carregamento.Nessa circunstância, a relação entre s recalques instantâneos e lentos será proporcional a t/tc.A Figura 78 esquematiza a construção gráfica. Para se obter o recalque, num tempo t, bastadeterminar o recalque instantâneo no tempo t/2, traçar uma horizontal que interceptará avertical por tc, no ponto A. Unindo-se A à origem O, esse segmento AO intercepta a vertical

100

em t, no ponto-B, que será o recalque ocasionado pelo, carregamento lento. Pelas hipótesesformuladas:

MN = PQ

''''0 NMttQP

tt

cc

⋅=⋅⋅= σσ

Após o tempo t = tc, os demais pontos são obtidos, deslocando a curva de carregamentolento de tc /2.

b. Interferência de efeitos tridimensionais

As soluções apresentadas referem-se ao caso de compressão unidirecional. Há casos em quea espessura da camada é muito maior que a área carregada, quando então os efeitostridimensionais podem afetar a velocidade e a magnitude do recalque.Uma consideração semi-empírica, para levar em conta tais efeitos, foi proposta porSkempton e Bjerrum e admite que a despeito dos efeitos tridimensionais o recalque é aindaunidimensional.Essa correção utiliza os parâmetros de pressão neutra A e B de Skempton (CAPITULOXIII):

∆u = B ∆σ 3 + A (∆σ1 -∆σ 3)

A Figura 79 apresenta os valores do fator de correção (ψ) a serem multiplicados pelosrecalques obtidos, quando se considera compressão unidirecional:

H cor = ψ . ∆H

101

12. Noções sobre a Compressão Secundária

A compressão secundária corresponde à variação adicional de volume, que se processaapós a total dissipação da sobrepressão hidrostática. Conquanto nas construções gráficas deTaylor e de Casagrande se separem as diversas parcelas de compressão, não e verdade que acompressão secundaria principie logo após terminar a compressão primaria, pois uma partedessa compressão secundária deve ocorrer, enquanto se processa a parcela de compressãotratada pela Teoria de Terzaghi.Ainda que as leis que determinam o processo de compressão secundária sejam bastantecomplexas, e não totalmente explicadas na atualidade, pode-se atribuir o fenômeno àsacomodações que ocorrem entre as partículas e suas interligações, sob efeito das tensõesimpostas ao solo. Admite-se que na compressão secundária também chamada de "creep", asacomodações interpartículas sejam originadas por deformações visco-elásticas da fase sólida. Afigura 80 mostra um esquema de um modelo reológico visco-elástico.

Na Figura 80.a, o comportamento elástico é representado pela mola, de constanteelástica E, a qual é acoplada em paralelo com um pistão que contém um fluido incompressívelde viscosidade n. O acréscimo de tensão ∆σ é suportado primeiramente pelo fluidoincompressível no pistão e, a medida que se processa o fluxo (viscosidade n), a mola passa a sersolicitada. A deformação estabiliza-se, -quando todo o acréscimo de tensões (∆σ) passa a serabsorvido pela mola.

A compressão secundaria normalmente se estende por um grande período de tempo(compressão secular de Buissman) e não ocorre de maneira significativa, em todos os tipos desolos, parecendo ser mais flagrante nas turfas e solos orgânicos.

102

13. Recalques por Colapso

Um pormenor curioso, que ocorre em vastas áreas da região Centro-Sul do Pais, refere-se ao caso dos solos superficiais porosos. Tais solos, quando estão sujeitos a carregamentos epor uma razão qualquer (infiltração de águas de chuva, rompimento de condutas de água ouesgoto etc.) têm o seu grau de saturação aumentado, passam por uma repentina variação devolume, manifestada por uma redução do índice de vazios.

O fenômeno deve-se ao fato de a entrada de água na estrutura instável desses solos,tender a eliminar as causas do equilíbrio (pequena cimentação interpartículas; coesão aparenteocasionada pela capilaridade), provocando um colapso da estrutura do solo, razão pela qual taissolos são chamados de colapsíveis.Residências com fundações diretas, apoiadas sobre esses solos na região de São Carlos -Araraquara (SP), têm apresentado acentuadas trincas, quando ocorrem infiltrações sob asfundações.

A Figura 81 mostra ensaios de adensamento, com inundação, realizados sobre amostras desolo poroso de São Carlos.

Pode-se notar que a inundação provoca uma redução repentina do índice de vazios, semaumento de carga, o fenômeno parece desaparecer, após determinada tensão, quando então osimples acres cimo de cargas 6 suficiente, para romper as ligações precárias interpartículas.

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CAPITULO X1

EXPLORAÇÃO DO SUBSOLO

1. Introdução

As obras civis só podem ser convenientemente projetadas, depois de um conhecimento adequadoda natureza e da estrutura do terreno em que vão ser implantadas. Em obras nas quais os solos aparecemcomo material de construção, como e o caso de aterros e barragens, há que se conhecer também ascaracterísticas geotécnicas dos solos dos empréstimos.

As obras de maior porte e requinte de projeto exigem um melhor conhecimento dos solosenvolvidos. A história da Engenharia Civil registra casos em que a inobservância de certos princípios deinvestigação ou mesmo a negligencia diante da obtenção de informações, acerca do subsolo temconduzido a ruínas totais ou parciais e, neste caso, a prejuízos incalculáveis, não só de tempo como derecursos para a recuperação das obras.

O custo de um programa de prospecção bem conduzido situa-se entre O,5 a I% do valor da obra.O engenheiro de solo deve ter uma consciência critica acentuada das limitações e um

conhecimento profundo dos instrumentos disponíveis para a prospecção geotécnica, de tal forma quepossa, mediante informações, obtidas por seu intermédio, realiza os projetos dentro dos padrões desegurança e economia exigidos.

2. lnformações Exigidas num Programa de Prospecção

As informações básicas que se busca num programa de exploração do subsolo são:

a. a área em planta, profundidade e espessura de cada camada de solo identificado;

b. a compacidade dos solos granulares e a consistência dos solos coesivos;

c. a profundidade do topo da rocha e as suas características tais como: litologia, área em planta,profundidade e espessura de cada estrato rochoso; mergulho e direção camadas, espaçamento dejuntas, planos de acabamento presença de falhas e ação do intemperismo ou estado dedecomposição;

d. a localização do nível d'água e a quantificação do artesianismo, se existir;

e. a colheita de amostras indeformadas, que possibilitem identificar as propriedades mecânicas do solocom que trata a Engenharia: compressibilidade, permeabilidade e resistência ao cisalhamento.

3. Tipos de Prospecção Geotécnica

Os tipos de prospecção utilizados correntemente na Engenharia Civil são:

3.1 - Processos Indiretos

1 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto de Geotecnia –Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

104

Resistividade elétricaSísmica de refração

São processos de base geofísica. Não fornecem os tipo de solos prospectados, mas tão somentecorrelações entre estes e suas resistividades elétricas ou suas velocidades de propagação de ondas sonoras.

3.2 - Processos Semidiretos

Vane testCone de penetração estáticaEnsaio pressiométrico.

Fornecem apenas características mecânicas dos solos prospectados. Os valores obtidos, por-meio de correlações indiretas, possibilitam informações sobre a natureza dos solos.

3.3 - Processos Diretos

PoçosTrincheirasSondagens e tradoSondagens de simples reconhecimento Sondagens rotativasSondagens mistas

São perfurações executadas no subsolo. Nestas, pode-se fazer uma observação direta dascamadas, em furos de grandes diâmetros, ou uma analise por meio de amostras colhidas de furos depequenas dimensões.

4. Prospecção Geofísica

Dentre os vários processos geofísicos de prospecção existentes, o da resistividade elétrica e o dasísmica de refração são os de uso mais freqüente, na Engenharia Civil. Estes processos de prospecçãoapresentam a vantagem de serem rápidos e econômicos, principalmente em obras de áreas extensas ou degrande comprimem to linear. Além disso, fornecem informações numa zona mais ampla e não apenas emtorno de um furo, como nos processos diretos, porém a interpretação destas informações exige, quasesempre, que se levem a efeito as prospecções diretas.

Em geral, estes processos só propiciam resultados satisfatórios, se pretende determinar asprofundidades do substrato rochoso recoberto por solo, ou para descobrir descontinuidades e paradelimitar camadas de solo constituídas por materiais bem diferenciados.

As cartas geofísicas obtidas por um trabalho de prospecção facilitam o planejamento elocalização de furos de sondagens, pois evidenciam, com boa aproximação, a zona prospectada. O usa dosprocessos indiretos na prospecção, no Brasil, encontram-se em franco desenvolvimento, podendo-seprever sua grande utilização, num futuro próximo.

4.1 - Processo da Resistividade Elétrica

Este processo fundamenta-se no principio de que os diferentes materiais do subsolo possuemvalores característicos de resistividade elétrica.

Os dispositivos de medida na determinação da resistividade são constituídos de quatro eletrodoscolocados na superfície do terreno. Os dois eletrodos externos, de corrente, são conectados a uma bateriae a um amperímetro. Os centrais, de potencial, são ligados a um voltímetro. As posições relativas entre

105

estes eletrodos conduzem a diversas técnicas de prospecção. Na configuração de Wenner, os eletrodos sãoequiespaçados, e, na de Schlumberger, a distancia entre os eletrodos de potencial varia de 1/50 a 1/25 dadistancia entre os eletrodos de corrente.

A resistividade elétrica é medida a partir de um campo elétrico gerado artificialmente pela injeçãode uma corrente elétrica no subsolo, por meio dos eletrodos externos, cuja diferença de potencial édetectada pelos eletrodos internos, Figura 82.

A área abrangida pelo campo elétrico induzido é função do espaçamento entre os eletrodos.Quanto maior este espaçamento maior será a área e, conseqüentemente, maior será também aprofundidade atingida. Portanto, o perfil estratigráfico de um subsolo pode ser obtido, variando-se oespaçamento L entre os eletrodos, continuamente, e registrando-se a resistividade elétrica.

4.2 - Processos de Sísmica de Refração

Os processos de geofísica à base de sísmica de refração apóiam-se no princípio de que avelocidade de propagação de ondas sonoras em corpos elásticos é função, entre outros, do módulo deelasticidade do material, de seu coeficiente de Poisson e de sua massa especifica. Produzindo-se umaemissão sonora do terreno, por meio de explosivos ou pancadas, registra-se em geofones instalados, àsuperfície, o tempo gasto entre a explosão e o da chegada das ondas aos geofones.

Existem três tipos de ondas sonoras: as diretas, as refratadas e as refletidas.Quando uma se propaga com velocidade V1 em um meio a incide na interface, entre este e um meio b,com uma velocidade V2 ≠ V1 e, em uma direção que depende do ângulo de incidência θ1 e dasvelocidades V1 e V2 conforme a Figura 83.

Pela lei de Snell, pode-se notar que haverá um ângulo particular, chamado de ângulo critico deincidência, para o qual θ2 = 90°, ou seja, a onda refratada propagar-se-á segundo uma direção coincidentecom a interface.

Para θ2 = 90°, e θcrit = V1/V2

106

Chamaremos de onda crítica a que se propaga segundo a interface, por ter incidido num ânguloigual a θcrit. À medida que esta onda critica se propaga pela interface, novas ondas emergirão dela, emdireção à superfície, fazendo um ângulo θcrit. com a vertical, conforme a Figura 84.

Por meio de formulações matemáticas, consegue-se medir a espessura h da camada, conhecendo-se o tempo gasto, para que as ondas de chegada direta e as refratadas atinjam os geofones instalados,convenientemente, à superfície, conforme se mostra no gráfico da Figura 85.

22

21

112VV

htR +=

12

12

2 VVVVlh

+−

=

107

5. Métodos Semidiretos

Os processos semidiretos de prospecção foram desenvolvidos por causa da dificuldade deamestrar certos tipos de solos, como areias puras e argilas moles. Não fornecem o tipo de solo, tãosomente certas características de comportamento mecânico das camadas, obtidas mediante correlações,com grandezas medidas em suas execuções. Em resumo, os processos semidiretos são ensaios "in situ".As dificuldades de se dispor de amostras realmente indeformadas e a complexidade estrutural dosmaciços terrosos, quando comparados com as amostras, têm conduzido a uma utilização crescente dessesensaios.

5.1 - Vane Test

O Vane test ou ensaio de palheta foi originalmente desenvolvido por engenheiros escandinavos,para medir a resistência ao cisalhamento não drenada de argilas "in situ".

O ensaio consiste na cravação de uma palheta, Figura 86, e em medir o torque necessário paracisalhar o solo, segundo uma superfície cilíndrica de ruptura, que se desenvolve ao redor da palheta,quando se aplica ao aparelho uma velocidade constante e igual a é graus por minuto.

Algumas hipóteses devem ser feitas, a fim de que o valor medido possa representar a resistênciaao cisalhamento, rápida, não drenada do solo:

a. Drenagem impedida.

b. Ausência de amolgamento do solo, quando da operação de cravação do equipamento.

c. Coincidência de superfície de ruptura com a geratriz do cilindro, formado pela rotação dapalheta.

d. Uniformidade da distribuição de tensão, ao longo de toda superfície de ruptura, quando otorque atingir o seu valor máximo;

e. lsotropia do solo.

O ensaio fornece também uma idéia de sensibilidade de argila. Pode-se lançar em um gráficotorque x rotação os valores, em seus estados indeformado e amolgado, Figura 87. Para este caso,

108

considera-se o amolgamento do solo, após sua ruptura, quando se dão dez rotações no equipamento, auma velocidade bem rápida.

O aparelho pode ser cravado diretamente no solo ate a profundidade a ser ensaiada, ou em furosde sondagens. Neste caso, é aconselhável que a sondagem se processe ate unia distancia de 0,50 m,aproximadamente, acima da cota de ensaio.

109

Para cálculo de resistência não drenada da argila, considera-se a palheta esquematizada na Figura 86.b.No instante de ruptura, o torque aplicado se iguala à resistência e ao cisalhamento de argila,

representada, pelos momentos resistentes do topo e da base do cilindro de ruptura e pelo momentoresistente desenvolvido, ao longo de sua superfície lateral, ou seja:

T = ML + 2MB ,

em que:

T = torque máximo aplicado à palheta;

ML = momento resistente desenvolvido ao longo da superfície lateral de ruptura;

MB = momento resistente desenvolvido no topo do cilindro de ruptura;

mas

uL CHDM ⋅⋅⋅= 2

21π

uB CDM −⋅⋅

=12

2 3π

em que :

Cu = resistência não drenada da argila;

D = diâmetro do cilindro de ruptura:

H = altura do cilindro de ruptura;

ou,

+⋅⋅

=

622 DHD

TCu

π, se H = 2D

( )3

76 DTCu ⋅−= π

O Vane test tem mostrado fornecer resultados bem próximos dos reais, embora haja necessidadede usar fatores corretivos, em função das características plásticas do solo. Em argilas médias e duras, aperturbação causada pela cravação do aparelho afeta sensivelmente a estrutura do solo e invalida osresultados obtidos.

5.2 - Ensaio de Penetração Estática do Cone

O ensaio de penetração estática do cone, também conhecido como "deep-sounding" ou"diepsoundering”, foi desenvolvido na Holanda com o propósito de simular a cravação de estacas.

O aparelho consta de um cone móvel, com um angulo no vértice de 60°, com área transversal de10 cm2. O cone é acionado por hastes metálicas. O esforço estático de cravação é transmitido por

110

macacos hidráulicos, situados à superfície e ancorados no terreno. A Figura 88 mostra a formaesquemática de aplicação e medição das cargas e um corte transversal do cone.

A resistência lateral é obtida pela diferença entre a resistência total, correspondente ao esforçoestático necessário, para penetração do conjunto, numa extensão de aproximadamente 25 cm, e aresistência de ponta, quando se crava somente a ponta móvel do cone num comprimento de 4cm,aproximadamente.

A cada 30 cm de profundidade, portanto, podem-se ter valores das resistências lateral e de ponta,que, lançado em um gráfico, "versus" a profundidade toma o aspecto da Figura 89.

Analisando-se as variações relativas das resistências especificadas de ponta e lateral, pode-se teruma idéia da natureza dos solos prospectados. O Quadro X seguinte dá uma forma de interpretação dossolos atravessados, pela cravação do penetrômetro.

No ensaio de cone, o processo de cravação cria em torno da ponta níveis de tensão muitoelevados e as tensões no císalhamento estão muito além dos níveis encontrados rotineiramente nas obrascivis. Neste processo, coexistem fenômenos de compressão e de ruptura por cisalhamento.

Os dados obtidos no ensaio do cone, quando usados em correlações, fornecem boas indicaçõesdas propriedades do solo como: ângulo de atrito interno de areias, coesão e consistências das argilas. Taisdados são facilmente utilizáveis no dimensionamento de estacas cravadas.

111

5.3 - Ensaio Pressiométrico

O ensaio pressiométrico foi desenvolvido pelo engenheiro francês Mernard, com o objetivo demedir módulo de elasticidade e a resistência ao cisalhamento dos solos e rochas "in situ".

O aparelho compõe-se de uma célula que é introduzida em furos de sondagem, e está ligada a umaparelho de medida de pressões e volume. A Figura 90 representa um esquema do pressiômetro deMernard.

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A célula é constituída de três elementos metálicos vazados, cujas paredes são vedadas por umamembrana de borracha. Mediante um dispositivo de injeção de água, situado na superfície do terreno, aMembrana é solicitada, expande-se, e pode atingir até o dobro de seu volume inicial. Os elementos dasextremidades, chamados, de elementos de guarda, são inflados com gás carbônico, a uma pressão igual aodo elemento central, para reduzir o efeito do topo. O elemento central recebe um volume aproximado decerca de 700 a 750 cm3 de água. O efeito da aplicação da água na célula central produz uma pressãoradial nas paredes do furo. A carga é aplicada em estádios, e, para cada um, registra-se a deformaçãocorrespondente. O processo desenvolve-se até a ruptura do solo.

Pode-se, a partir dos pares de valores pressão aplicada "versus" variação de volume, traçar umgráfico tendo o aspecto da Figura 91, em que é possível perceber os seguintes trechos:

1. intervalo da curva em que há reposição das tensões atuantes, na abertura do furo;2. fase pseudo-elástica;3. fase plástica;4. fase de equilibro limite.

QUADRO X – Variações de Resistência no Ensaio de Penetração Contínua

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O Atrito Lateral Diminui Atrito LateralConstante

O Atrito Lateral Aumenta

A Resistênciade PontaDiminui

- A ponta entra numa camadade solo solto, arrastando o solosobrejacente arenoso ou deargila mole.

- Efeito da anterior deslocaçãode um bloco sólido

- A ponta entra numa argilasensível, amostrando solo dacamada superior.

- Solo siltoso, poucocompacto, reduzindo decompacidade.

- Areias e seixos poucocompactos.

A ponta penetra em um solomenos compacto.

A Resistênciade Ponta

Constante

Solo arenoso relativamentecompacto, provocando aformação de um bulbo cujaslinhas de deslizamento se virampara a parte superior.

Turfas e siltes poucocompactos, nãovariando deconsistência ecompacidade.

- Argilas

- Areias compressíveis masnão soltas (finas eparcialmente saturadas).

A Resistênciade PontaCresce

- Se moderadamente: idemanterior.

- Se muito rapidamente: blocoscolididos pela ponta, o quetende a criar um vazio, que sepreenche naturalmente, se osolo for coesivo.

Turfas e siltes poucocompactos, nãovariando deconsistência ecompacidade.

- Solos aumentando decompacidade (argilosos earenosos).

- Placas ou bulbos roçando ahaste.

- Bulbos cujas curvas dedeslizamento se orientampara cima, na vizinhança dotubo.

O módulo de elasticidade é obtido na fase pseudo-elástica da curva pela expressão:

dpdvKE =

em que o quociente dv/dp expressa uma variação do volume da membrana com a pressão aplicada, e K euma constante que depende das dimensões da célula.

Com pressiômetros dotados de células normais, pode-se chegar a pressões de 45 kgf/cm2,registrando um módulo de elasticidade da ordem de 104 Kgf/cm2.

O ensaio pressiométrico tem o inconveniente de medir a compressibilidade, somente segundo umplano horizontal, mas, exatamente por isso, aparece como um bom equipamento, para medir as tensõeshorizontais em repouso e logo o coeficiente K0.

6. Processos Diretos

Os métodos diretos de investigação permitem o reconhecimento do solo prospectado, medianteanalise de amostras provenientes de furos executados no terreno, por processos de perfuração expeditos.As amostras deformadas fornecem subsídios para um exame visual-táctil das camadas, e sobre elaspodem-se executar ensaios de caracterização (teor de umidade, limites de consistência e granulometria).

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Há casos em que é necessária a coleta de amostras indeformadas, para obter-se informações segurassobre o teor de umidade, resistência ao cisalhamento e compressibilidade dos solos.

Pode-se obter, com os processos diretos, a delimitarão entre as camadas do subsolo, a posição donível do lençol freático e informações sobre a consistência das argilas e compacidade das areias. Nota-se então, que as principais características esperadas de um programa de prospecção são alcançadas como uso destes processos. Há, em todos eles, o inconveniente de oferecer uma visão pontual do subsolo.

6.1 - Poços

Os poços são perfurados manualmente, com o auxílio de pás e picaretas. Para que haja facilidadede escavação, o diâmetro mínimo deve ser da ordem de 60 cm. A profundidade atingida é limitada pelapresença do N.A. ou desmoronamento, quando então se faz necessário revestir o poço.

Os poços permitem um exame visual das camadas do subsolo e de suas características deconsistência e compacidade, por meio do perfil exposto em suas paredes. Permitem também a coleta deamostras indeformadas, em forma de blocos.

6.2 - Trincheiras

As trincheiras são valas profundas, feitas mecanicamente com o auxilio de escavadeiras.Permitem um exame visual continuo do subsolo, segundo uma direção e, tal como nos poços, podem-secolher amostras indeformadas.

6.3 Sondagens a trado

O trado é um equipamento manual de perfuração. Compõe-se de uma barra de torção horizontalconectada por uma luva I' a um conjunto de hastes de avanço, em cuja extremidade se acopla umaLavadeira ou uma broca, geralmente em espiral.

A prospecção por trado é de simples execução, rápida e econômica. No entanto, as informaçõesobtidas são apenas do tipo de solo, espessura de camada e posição do lençol freático. As amostrascolhidas são deformadas e situam-se acima do N.A..

Por ser um processo geralmente manual (existem equipamentos mecânicos) e certos tipos desolos serem de perfuração difícil, o uso do equipamento tem suas limitações. É o caso de areiascompactas, argila dura e pedregulho. A profundidade atingida e da ordem dos 10 m. É bastante usado emreconhecimento preliminar, principalmente de áreas de empréstimo.

6.4 Sondagens a Percussão ou de Simples Reconhecimento

6.4.1 - Introdução

O método de sondagem, à percussão, é o mais empregado no Brasil, principalmente emprospecção do subsolo para fins de fundação.

Dentre as vantagens que apresenta, podem-se enumerar: o seu baixo custo, a simplicidade deexecução, a possibilidade de colher amostras, a determinação da posição do lençol freático e a obtençãode informações de consistência e compacidade dos solos.

A sondagem executada por meio de uma perfuração no terreno, acompanhada da extração deamostras, permite, em geral, a obtenção do perfil estratigráfico do subsolo.

6.4.2 - O Equipamento

O equipamento de sondagem, à percussão, é composto de um tripé equipado com roldana esarrilho que possibilita o manuseio de hastes metálicas ocas, em cujas extremidades se fixa um trépanobiselado ou um amostrador-padrão Figura 92.

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No processo de perfuração, as paredes de furo podem mostrar-se instáveis, havendo a necessidadede revesti-Ias com tubos metálicos de diâmetro nominal superior ao da haste de cravação. Este tubometálico é denominado tubo de revestimento.

Na parte superior do conjunto haste-tubo de revestimento, há dispositivos de entrada e saídad'água, conectada, por meio de mangueiras, a um reservatório e a um conjunto motor-bomba. Fazemainda parte do equipamento um martelo de cravação com peso padronizado (dotado, na base, de umcoxim de madeira), um mostrador de paredes grossas e trados-cavadeira e espiral.

6.4.3 Perfuração

A Perfuração é feita com um trado-cavadeira ate a profundidade do nível d'água ou até que sejanecessário o revestimento do furo, por causa da instabilidade de suas paredes. Embora existam emdiâmetros de 3", 4" e 6", é o -de 2” 1/2 que se usa com mais freqüência pelo fato de ser o mais econômicoe de fácil manuseio. A partir do ponto em que se introduz no furo o revestimento, a perfuração deveprosseguir, com o uso de um trado espiral; a cota do N.A. será a profundidade limite desta técnica deprospecção. Abaixo deste plano faz-se a perfuração por intermédio do processo de lavagem comcirculação d'água, que permite um avanço rápido do furo, sendo por isso preferido pelas equipes deperfuração, em detrimento dos processos manuais. Nele, a água é bombeada, para o fundo do furo,através da haste oca e retorna pelo espaço anelar existente entre a haste e o tubo de revestimento. Otrépano de lavagem biselado contém dois orifícios laterais, para a saída d'água e escava o furo nosmovimentos de percussão feitos na haste pelo sondador. Os detritos da escavação são carregados pelaágua no seu movimento ascensional.

O processo de circulação de água dificulta a determinação da posição do N.A. e altera ascaracterísticas geotécnicas dos solos. Por esta razão, os furos são abertos a trado, até, alcançar o N.A., eas operações de amostragem exigem que o avanço dá furo por lavagem seja interrompido a cerca de O,5Om de cota de colheita da amostra.

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6.4.4 - A Amostragem

A cada metro de profundidade, são colhidas amostras pela cravação dinâmica de amostradores-padrão. Estas amostras são deformadas e prestam-se à caracterização dos solos. os amostradores são tubosmetálicos de parede grossa com ponta biselada, constituídos de duas meia canas solidarizadas entre asextremidades. Figura 93.

O sistema de percussão consiste na queda do peso padronizado de uma altura tambémpadronizada, de forma que a energia de cravação seja sempre constante, durante o processo deamostragem.

No Brasil, existem três tipos de amostradores-padrão, distinguidos pelas diferentes dimensões dotubo e pela energia de cravação empregada.

Deve-se ressaltar que a tendência atual é a adoção do amostrador tipo Terzaghi (Figura 93) comvistas à obtenção da padronização das diversas fases da sondagem e dos equipamentos utilizados. Osamostradores tipo Mohr-Geotécnica e IPT foram grandemente empregados no Brasil, porém hoje estãoquase em desuso.

Nome do amostrador Diâmetro Interno(polegadas)

Diâmetro externo(polegadas)

Massa (kg) Altura deQueda (cm)

Terzaghi-PeckSPT

2

831

65 75

Mohr-GeotécnicaIRP 8

511 65 75

IPT

16131

211

60 75

6.4.5 - Índice de Resistência à Penetração

Paralelamente à amostragem do subsolo, pode-se obter o índice de resistência à penetração. Nacravação dinâmica do amestrador, anota-se o número de golpes do martelo necessários, parae efetuar acravação de cada 15 centímetros do amostrador.Para os amestradores tipo TERZAGHI, o índice de resistência à penetração refere-se ao numero de golpesnecessários, para a cravação dos últimos 30 centímetros do amostrador, desprezando-se os golpescorrespondentes à cravação dos 15 centímetros iniciais. Este índice é conhecido como SPT, iniciais desua designação em Inglês, "STANDARD PENETRATION TEST".

Para os amostradores Mohr-Geotécnica e IPT, o índice de resistência à penetração refere-se aonúmero de golpes, para cravação dos 30 centímetros iniciais.

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O índice de resistência à penetração, ou numero N, como é comumente chamado, ainda que não seja umensaio de campo preciso (ele é muitas vezes influenciado por fatores ligados à forma de execução e peloequipamento empregado), pode dar uma indicação razoável dos estados de compacidade e consistênciados solos. Os Quadros a seguir fornecem a compacidade e a consistência dos solos, em função de N.

QUADRO XI – Compacidade das areias, de acordo com os resultados de SPT (NBR 7250/82)Número de Golpes N Grau de Compacidade

0 – 4 fofa5 - 8 Pouco compacta

9 - 18 Medianamente compacta19 - 40 Compacta

> 40 Muito compacta

QUADRO XII – Consistência das argilas, de acordo com os resultados de SPT(NBR 7250/82)Número de Golpes N Grau de Compacidade

0 – 2 Muito mole3 – 5 Mole6 – 10 Média

11 – 19 Rija>19 Dura

As correlações existentes entre o índice de resistência à penetração e a consistência das argilas,principalmente das argilas sensíveis, podem estar sujeitas a erros grosseiros, em razão da diferença decomportamento da argila, em face de cargas estáticas e dinâmicas, e ainda pelo fato de o amolgamento daargila destruir sua estrutura, e, consequentemente, modifica sua resistência à penetração. É importantenotar, como já foi dito, quê a resistência a penetração de uma camada pode apresentar diferentes valores,se sobre ela forem executadas sondagens por firmas distintas. Há erros originados da carência denormalização quando se executam sondagens, além dos advindos do estado de conservação dosamestradores. Estes, por serem mais dificilmente controláveis, exigem, por parte do engenheiro, maioratenção.

Fatores ligados à execução da sondagem:

- Erro na contagem do número de golpes.- Má limpeza do furo.- Furo não alargado suficientemente, para a livre passagem do amostrador.- Variação da energia de cravação.- Diferentes interações solo-amostrador.- Emprego de técnica de avanço por circulação de água, acima do N.A..

Fatores ligados ao equipamento:

- Dimensões e estado de conservação do amostrador.- Estado de conservação das hastes: uso de hastes de diferentes pesos.- Martelo não calibrado ou sem coxim de madeira.

6.5 - Sondagem Rotativa

A sondagem rotativa é empregada na perfuração de rochas, de solos de alta resistência e dematações ou blocos de natureza rochosa.

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O equipamento compõe-se de uma haste metálica rotativa, dotada, na extremidade, de um amostrador,que dispõe de uma coroa de diamante.

O movimento de rotação da haste é proporcionado pela sonda rotativa, que se constitui de ummotor, de um elemento de transmissão e um fuso que imprime às hastes os movimentos de rotação, recuoe avanço. A haste é oca e, por injeção de água no seu interior, consegue-se atingir o fundo da escavação,por meio de furos existentes no amestrador. Esta água tem a função de refrigerar a coroa e carrear osdetritos da perfuração no seu movimento ascensional.

Tal como no processo, à percussão, quando as paredes do furo mostrarem-se instáveis, pondo emrisco a coluna de perfuração, que poderia ficar presa, usa-se um tubo de revestimento metálico, comdiâmetro nominal superior ao das hastes. Em outras ocasiões emprega-se o revestimento do furo, quando,atravessando camadas permeáveis ou bastante fraturadas, houver grande perda de água de circulação.

As coroas são peças de aço especial, com incrustações de diamante ou vidia nas suasextremidades. O efeito abrasivo da coroa desgasta a rocha e permite a descida do furo de revestimento eo alojamento do testemunho, no interior do amostrador.

Dentre os diâmetros mais utilizados em Engenharia Civil, podem-se enumerar:

Denominação φ do furo (mm) φ do testemunho (mm)EX 38 20AX 49 29BX 60 41NX 76 54

6.6 - Sondagem Mista

A sondagem mista é a conjugação do processo, à percussão, associado ao processo rotativo.Quando, por exemplo, nas sondagens à percussão, os processos manuais forem incapazes de perfurarsolos de alta resistência, matacões ou blocos de natureza rochosa, usa-se o processo rotativo comoinstrumento complementar. As sondagens mistas são, pois, associações dos dois métodos, nãoimportando a ordem de execução.

7. Amostragem

7.1 - Introdução

A Mecânica dos Solos teórica apoia-se em características de comportamento mecânico dosmaciços terrosos, medidas em averiguações experimentais em amostras representativas. A obtenção deamostras de fato representativas tem sido uma preocupação de investigadores das mais diversas partes domundo.

No final da década de 5O, entre os congressos de Mecânica dos Solos de Londres (l957) e o deParis (l961), um grupo de pesquisadores começou a atuar no sentido de dar uma nova dimensão aoproblema da mostrarem Este grupo, o IGOSS - Internacional Group on SoilSampling, surgiu do esforçode alguns pesquisadores que notaram um progresso acentuado nos métodos de calculo e nas técnicasexperimentais da Mecânica dos Solos, sem ter havido um progresso paralelo das técnicas de amostragem.Aliás, este fato vem ressaltar uma importante conclusão a que deve chegar o principiante: De que adiantapossuir processos de cálculo e técnicas laboratoriais de alto requinte, se não e possível contar com boasamostras? Toda a potencialidade dos métodos e das técnicas perdem-se diante de amostras poucorepresentativas.

A nova tendência da Mecânica dos Solos, a partir do trabalho de IGOSS, é classificar as amostrasem cinco categorias, distintas:

CLASSE 1: Amostras que não passaram por distorção nem alteração de volume e que, portanto,apresentam compressibilidade e características de cisalhamento inalteradas.

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CLASSE 2: Amostras em que o teor de umidade e a compacidade não experimentaram alterações,porem foram distorcidas e, portanto, as características de resistência ficaram alteradas.

CLASSE 3: Amostras em que a composição granulométrica, e o teor de umidade não experimentaramalterações, mas a massa específica passou por alteração.

CLASSE 4: Amostras em que a composição granulométrica foi respeitada, mas o teor de umidade e amassa específica experimentaram alteração.

CLASSE 5: Amostras em que até na composição granulométrica houve alteração, por causa da perda departículas finas ou por esmagamento das partículas maiores.

No decorrer do texto, notar-se-ão quais características dos solos são mais bem obtidas com asdiversas classes de amostra. Desde já, pode-se observar que amostras da classe 5 prestam-se apenas, paradar uma idéia de seqüência das camadas.

Houve, em seguida, por parte dos investigadores, preocupação de conceber tipos diferentes demostradores de fato capazes de permitir amostras indeformadas. Está claro que além do tipo doamostrador utilizado, a obtenção de amostras, dentro de determinada classe, e função de outrosparâmetros tais como: tipo do solo e de seus estados de compacidade e consistência, posição do lençolfreático , em relação à cota de coleta da amostra e dos fatores já citados, relativos à execução dásondagem.

No dizer de alguns autores, a mostrarem indeformada é um ideal almejado, porém jamaisalcançado, pois, ainda que se consiga uma amostra que tenha todas as características da camada, pelomenos o estado de tensão da amostra retirada e sensivelmente diferente daquele que ela possuía, quandopertinente ao maciço.

Folque afirma que a amostra indeformada não está sujeita ao mesmo estado de tensão que asolicitava "in situ' e sugere um procedimento para quantificar esta alteração, o qual pode ser visto na ref.9.

7.2 - Amostras Indeformadas

a. Blocos

A coleta de amostras indeformadas, para serem analisadas em laboratórios, será necessária,quando os dados fornecidos pelos processos de investigação estudados mostrarem-se insuficientes naanálise do problema em foco. São colhidas em mostradores ou em caixas metálicas. As superfíciesexpostas das amostras são parafinadas, e transferidos com cuidado, para os laboratórios e ali armazenadasem câmaras úmidas, até o instante de serem ensaiadas.

Para as amostras superficiais, usa-se a forma de amostragem apresentada a seguir, na Figura 94.Em camadas subsuperficiais, situados acima do N.A., os poços e as trincheiras permitem a coleta

de amostras indeformadas, em forma de blocos e anéis.As sondagens de simples reconhecimento, quando executadas com diâmetro de 4" e 6", possibilitam tam

bem a coleta de amostras indeformadas. Exige-se, neste caso, o uso de mostradores especiais eum processo de cravação em que o mostrador é forçado contra o terreno, num movimento contínuo erápido com o auxílio de um dispositivo de reação no revestimento ou com macaco hidráulico.

b. Amostras Especiais

Em solos coesivos e de consistência de mole a média o mostrador de paredes finas, tipoSHELBY, é grande mente empregado. 5 composto de um tubo de latão ou de aço inoxidável de espessurareduzida. Preferem-se os de latão aos de aço, por serem mais resistentes à corrosão. Quanto mais finas asparedes do amostrador, menor será amolgamento da amostra, entretanto, deverá haver, em função dodiâmetro, uma espessura mínima, para que o amestrador não flambe ou amasse, durante a amostragem.Este inconveniente é evitado, quando se têm amostradores, com relação de área inferior a 10%, Figura 95.

120

Para que haja uma redução do atrito entre a amostra e as paredes do tubo, projetam-se osamostradores com uma folga interna de 1%, Figura 95.Uma folga maior facilitaria a entrada da amostra no amostrador, mas aumentaria o risco de ela cair,quando da operação de retirada da amostra do furo de sondagem. Uma quantificação do amolgamentopoderia ser dada pela porcentagem de recuperação da amostra: relação entre o comprimento cravado daamostra e o comprimento cravado do amestrador, dado em percentagem. Quando esta relação for maiordo que 100% significa um deslocamento do solo, por causa da espessura das paredes do amestrador ou dodesenvolvimento de atrito lateral interno, insuficiente para resistir à tendência de incitamento da amostra,resultante do alívio de tensões experimentadas por ela. Por outro lado, para porcentagens menores que100%, a causa pode ser o atrito lateral interno excessivo. Uma porcentagem ideal seria um pequenointervalo, em torno de I00%.

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Apesar de serem bastante empregados no Brasil, os amestradores de parede fina, tipo SHELBY,não permitem um controle da porcentagem de recuperação. Dentre os tipos usuais surgidos nos Últimosanos podem se enumerar:

- Amostradores de Pistão

A porcentagem de recuperação conseguida em amostradores de pistão, mesmo em solos de difícilamostragem pode facilmente atingir 100%. O amestrador é um tubo de paredes finas, equipado com umpistão que ocorre no seu interior. Este possui uma haste que se prolonga até a superfície do terreno, pordentro da haste oca do amestrador. A presença do pistão favorece a amostragem, pois não permite oencurtamento da amostra, por ação do atrito entre esta e as paredes do amestrador, sem que haja a criaçãode vácuo, no topo da amostra. Além disso, este vácuo e capaz de reter a amostra de solos não coesivos,na operação de retirada do amestrador do furo de sondagem, Figura 96.

- Amostrador Sueco

O amostrador sueco permite uma sondagem contínua do subsolo, não senso preciso retirar oamestrador, a cada meio metro, aproximadamente. Possui um pistão que permanece fixo, durante oprocesso de amostragem. Nele se fixam as pontas de tiras de papel de alumínio que são montadas emcarretéis, dentro de uma peça especial e que se distribuem ao longo de todo o perímetro do amostrador.A presença do papel alumínio reduz o atrito entre a amostra e as paredes do tubo, e permite a obtenção deamostras com vários metros de comprimento, Figura 97.

- Amostrador Deninson

O amostrador Deninson destina-se à amostragem de solos resistentes, em que não se consegueuma amostragem por cravação. Pode ser fixado às sondas rotativas. O equipamento consiste em doiscilindros, sendo um interno e um externo rotativo, dotados de sapata cortante. A amostra obtida pelarotação do cilindro externo penetra no cilindro interno, sendo suportada pelo atrito das paredes e por molaretentora. Para a perfuração, usa-se o processo de circulação de lama, que ainda estabiliza as paredes dofuro, Figura 98.

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CAPITULO XI2

COMPACTAÇÃO

1. Definição e Importância

A compactação é entendida como ação mecânica por meio da qual se impõe ao solo uma reduçãode seu índice de vazios. Embora seja um fenômeno similar ao adensamento, no uso diário dos termos,tem-se-lhes dado conotações diferentes. Enquanto no adensamento a redução de vazios é obtida pelaexpulsão da água intersticial, num processo natural ou artificial, que ocorre ao longo do tempo, e quepode durar centenas de anos; na compactação esta redução ocorre, em geral, pela expulsão do ar dosporos, num processo artificial de pequena duração.

O efeito da compactação resulta na melhoria das qualidades mecânicas e hidráulicas do solo, eentre elas, o acréscimo de resistência ao cisalhamento e a redução da compressibilidade e dápermeabilidade.

O índice final de vazios do solo é decorrente do tipo e esta do solo, antes da compactação e daenergia aplicada durante o processo.Os tipos de compactação usuais podem ser manuais ou mecânicos. Nos processos manuais, utilizam-sesoquetes, em que a energia e aplicada mediante golpes sobre a camada. Nos processos mecânicos,empregam-se soquetes mecânicos, rolos estáticos (lisos ou dentados) e vibratórios, em que a energiaaplicada depende da tensão aplicada e do número de passadas que se dá sobre a camada.

Historicamente, as técnicas de compactação evoluíram em face dos problemas de estabilidade eestanqueidade de maciços de barragens e pela imposição da ausência de recalque em pavimentosrodoviários. Nos dias atuais, é também usada como método de melhorar a capacidade de suporte dossolos superficiais.

2. Curva de Compactação

A primeira contribuição significativa ao estudo da compactação foi dada por Ralph Proctor, em1933. Ele descobriu a relação existente entre a massa específica seca, o teor de umidade e a energia decompactação. Para uma energia fixa, a massa especifica seca aumenta com o teor de umidade até atingirum valor máximo para decrescer daí por diante, Figura 99.

O teor de umidade, que proporciona a massa especifica máxima, é denominado teor ótimo.Pode-se, de uma forma geral, explicar o fenômeno da compactação, levando em conta a grande

influência que a água intersticial exerce, principalmente, sobre o comportamento dos solos finos. Noramo seco da curva de Proctor (à esquerda do teor ótimo de umidade tendo o solo baixo teor de umidade,a água de seus vazios esta sob o efeito capilar. As tensões de capilaridade tendem a aglutinar o solomediante a coesão aparente entre suas partículas constituintes. Isto impede a sua desintegração e omovimento relativo das partículas para um novo rearranjo. Este efeito é reduzido à medida que seadiciona água ao solo, uma vez que ela destrói os benefícios da capilaridade, tornando este rearranjo maisfácil. No ramo úmido da curva de Proctor, sendo eleva do o teor de água, ela, em forma de água livre,absorve parte considerável da energia de compactação aplicada. Como a água é incompressível, partedesta energia é dissipada.

A aplicação de energias de compactação maiores produz uma redução do teor ótimo de umidade euma elevação do valor da massa específica seca máxima. A Figura 100 dá uma idéia deste fato.

As curvas de compactação de materiais granulares bem graduados possuem um máximo bemcaracterizado e apresentam maior massa especifica máxima e menor teor ótimo de umidade do que ossolos de granulometria uniforme ou argilosos. Nestes, a curva não possui um máximo bem definido. Ossolos siltosos ocupam uma posição intermediária. A Figura 101 dá uma idéia deste fato.

2 Mecânica dos Solos - vol. 1 – Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar – Depto de Geotecnia –Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo

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3. Ensaio de Compactação

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O ensaio de compactação desenvolvido por Proctor foi normalizado, pela associação dosdepartamentos rodoviários americanos A.A.S.H.O. (American Association of State Highway Officials) eé conhecido como Ensaio de Proctor Normal ou como A.A.S.H.O. Standard. (Entre nós, ele foinormalizado pela ABNT por meio da MB-33 e tomou o nome de Ensaio Normal de Compactação).

O ensaio consiste em compactar uma porção de solo em um cilindro de 1000 cm3 de volume, comum soquete de 2,5 kg, caindo em queda livre de uma altura de 30 cm (Figura 102).

O solo é colocado dentro do cilindro, em três camadas. Sobre cada uma se aplicam 25 golpes dosoquete, distribuídos sobre a superfície do solo. As espessuras finais das três camadas devem ser quaseiguais. Após a compactação de cada uma delas, a superfície é escarificada com o propósito de dar umacontinuidade entre as camadas. O topo da terceira camada, após a compactação deverá estar rasante comas bordas do cilindro.

A energia aplicada pelo ensaio normal de compactação é dada pela formula:

VNnLpE ⋅⋅⋅

=

em que:

E = energia aplicada ao solo, por unidade de volumep = peso do soqueteL = altura de queda do soqueten = número de camadasN = número de golpes aplicados a cada camadaV = volume do cilindro

Por causa do aparecimento de equipamentos de grande porte, dotados de elevada energiaespecífica de compactação, para diante dos grandes volumes dos aterros e da velocidade de construçãoimpostas, atender aos prazos de cronogramas, foi criado o ensaio de Proctor Modificado. Neste ensaio, aenergia de compactação foi aumentada; deixou-se constante o número de golpes por camada, e elevou-seo peso do soquete para 4,5 kg, o número de camadas para 5 e a altura de queda para 45 cm.

O solo a ser ensaiado deverá apresentar um teor de umidade inferior ao ótimo previsto, ou seja,em torno de 5%. Após a compactação, deve-se anotar a massa do corpo de prova para determinação damassa especifica e retirar três porções do solo, colocá-las em cápsulas e levá-las à estufa paradeterminação do teor de umidade. Em seguida, adiciona-se uma quantidade de água ao solo, suficientepara elevar, em relação ao ponto anterior, o seu teor de umidade, em torno de 2%. Toda a técnica descritaneste parágrafo deve ser repetida.

126

O ideal será tomar de 4 a 5 pontos de forma que se possam ter dois pontos abaixo e dois acima doteor ótimo.

De posse dos pares de valores, massa especifica do solo e teor de umidade, pode-se calcular amassa específica seca mediante a conhecida relação:

( )wd +=

1γγ

Com os pares de valores γd x w traça-se a curva de compactação e determina-se o teor ótimo e amassa específica seca máxima (Figura 103). Traçam-se também as curvas de saturação, que podem sercalculadas, a partir da fórmula:

Além da técnica de compactação com reuso do material, em que se utiliza apenas uma porção desolo, que é destorroado e homogeneizado, após cada operação de compactação, pode-se também realizaro ensaio, tomando amostras iguais com o mesmo teor de umidade inicial, para a determinação de cadaponto da curva. Pode haver uma pequena variação no resultado obtido com os dois processos, sendo queos solos mais argilosos são mais sensíveis ao fenômeno.

4. Equipamentos de Compactação

Pode-se classificar os equipamentos de compactação em três categorias:

a. Soquetes

- manuais- mecânicos

b. Equipamentos estáticos

- rolos dentados- rolos pneumáticos- lisos

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c. Equipamentos vibratórios

- placas- rolos

Descreve-se a seguir os principais tipos de equipamentos e suas utilizações, tendo como base asrecomendações do NAVDOCKS DM-7 (Departament of the Navy, Bureau of Yards Docks).

a. Soquetes: São utilizados em locais de difícil acesso, como no apiloamento de valas e trincheiras etc.Possuem um peso mínimo de 15 kg. A espessura da camada compactada, se em solos finos, deve terde 10 a 15 cm, e se em solos grossos, 15 cm. Os soquetes podem ser mecânicos ("sapos") ou manuais.

b. Rolos Estáticos

b.1 - rolo pé-de-carneiro.

É constituído de um tambor metálico em que são solidarizadas protuberâncias de forma tronco-cônica com altura de 18 a 25 cm. Geralmente não autopropulsivos são arrastados por tratores.Pela forma de aplicação das cargas, são recomendados para compactação de solos argilosos. Sãoparticularmente empregados na compactação de núcleos de barragens, em que se exige umperfeito entrosamento entre as camadas. A espessura da camada compactada deve situar-se emtorno de 15 cm. O número de passadas deve ser de 4 a 6, aproximadamente, para solos finos e de6 a 8 para solos grossos.As dimensões e o peso do equipamento devem ser tomados em relação ao tipo de solo.

Tipo de Solo Área de contatoda pata ( cm2)

Pressão de contato daPata (kg/cm2)

Solos finos(IP < 30)

32 a 77 17 a 33

Solos finos(IP > 30)

45 a 90 15 a 27

Solos grossos 64 a 90 10 a 17

Para maior eficiência na compactação dos solos, com teor de umidade situado acima do teorótimo, a pressão de contacto deve ser menor do que se estes solos estivessem situados abaixo doteor ótimo.

b.2 Rolo liso

Compõe-se de um cilindro de aço oco, podendo ser preenchido com areia ou pedregulho, paraaumento da pressão aplicada. São apresentados com uma roda, duas rodas em tandem ou três.Por causa de sua pequena superfície de contacto são utilizados na compactação do capeamento eem base de estradas. São indicados também para compactar camadas finas de 5 a 15 cm.Os rolos tipo tandem são indicados para a compactação de bases e subleitos de estradas em que asespessuras a serem compactadas variam de 20 a 30 em. Em geral, 4 passadas são suficientes.São apresenta dos nos pesos de l a 20 toneladas.Os rolos com três rodas são utilizados para a compactação de solos finos. Os pesosrecomendados são de 6 a 7t para materiais de baixa plasticidade e de l0 t para materiais de altaplasticidade. Em geral, 6 passadas são suficientes para compactar uma camada de 15 a 20 cm deespessura.

b.3 - Rolos Pneumáticos

São eficientes para a compactação de capas asfálticas, e têm grande aplicabilidade em bases esub-bases de estradas. Aplicam-se também em solos grossos sem coesão, com 4 a 8%, passando

128

na malha 200, cuja espessura de camada deve estar em torno de 25 cm, dando-se de 3 a 5passadas. Utilizam-se também em solos finos ou em solos grossos bem graduados que tenhammais de 5%, passando na malha 200 em camadas de 15 a 20 cm de espessura, e aplicando-se de 4a 6 coberturas. O uso de rolos com cargas elevadas proporciona bons resultados, entretanto, sãocapazes de considerável penetração no solo, e isto gera grande deslocamento do solo superficial, epode causar o aparecimento de fendas de ruptura.

c. Placas e Rolos Vibratórios

São utilizados para compactar solos grossos com menos de 12%, passando na malha 200. São, noentanto, mais adequados para solos com 4 a 8%, passando na malha 200. A espessura da camadacompactada deve situar-se em torno de 20 a 25 cm, e com cerca de três coberturas atinge-se uma boacompactação.

De modo geral, podem ser empregados na compactação de solos granulares, uma vez que atuamno sentido de destruir temporariamente a resistência ocasionada pelo ângulo de atrito interno do solo.

5. Controle de Compactação

O solo trazido das áreas de empréstimos deve ser espalhado uniformemente sobre a área a seraterrada, em espessuras tais que, após a operação de compactação, atinjam as especificadas. Geralmente,quanto mais finas, haverá melhoria não só da compactação como também do controle. Uma faixa idealde espessura deve situar-se entre 20 a 30 cm, chegando a um máximo de 45 cm. A escolha do tipo deequipamento e do número de passadas pode ser feita em aterros experimentais, os quais podem mesmoser as primeiras camadas da obra a ser construída.

Uma vez definidos a espessura da camada, o tipo de equipamento e o número de passadas,restaria apenas manter o solo tanto quanto possível perto da unidade ótima, a fim de que se pudesse obteruma alta eficiência na operação de compactação.

Tem repercussões bastante sérias, sob o aspecto de comportamento, o fato de a eficiência decompactação não atingir as vizinhanças do ponto máximo. Ocorre, às vezes, que o par de valoresconseguido (γmáx, -w) situa-se muito à esquerda ou muito à direita do ponto máximo (γmáx, wot). Noprimeiro caso, a deficiência de água faz com que a água absorvida encontre-se com elevadas tensõesneutras negativas. Estas tensões dão ao solo uma alta resistência e pequena deformabilidade. Entretanto,a saturação do solo pode fazê-lo perder estas características de comportamento, passando a ter baixaresistência e alta deformabilidade. Ela tem expressiva importância na estabilidade dos maciços, quer pelasconseqüências geométricas, quer pela grandeza das tensões neutras induzidas. Portanto, este fato temgrande significância em aterros de barragens. No segundo caso, não haverá uma diferença no seucomportamento final, visto que inicialmente sua resistência ao cisalhamento será baixa e suadeformabilidade alta. Diante disso, nota-se a importância de obter-se uma compactação de campo que seaproxime da máxima especificada no laboratório, ou, em outros termos, mostra que se deve criar umintervalo de variação para γd e para w, em função de γdmáx e wot , a ser conseguido em campo.

máxd

dGC,γγ

=

∆w = w - w ot

O coeficiente GC, chamado grau de compactação, é entre a massa específica seca do aterrocompactado e especifica seca máxima obtida no laboratório.

O coeficiente GC, chamado grau de compactação, é a relação entre a massa específica seca doaterro compactado e a massa e específica seca máxima obtida no a laboratório.

O valor ∆w, conhecido como desvio de umidade, é a diferença entre o teor de umidade do aterrocompactado e o teor de umidade ótimo de laboratório.

129

Na pratica, o projetista, em face de sua experiência e das especificações existentes, estabelecedeterminado grau de compactação e um desvio de umidade (GC = 95% do ensaio de Proctor Normal e∆w = ± 2% em torno da umidade ótima, por exemplo) que devem ser conseguidos no campo.

A verificação das especificações estabelecidas é conhecida como controle de compactação. Éimportante frisar que apenas possível lançar uma nova camada no aterro, após ter-se conseguido, nacamada anterior, os valores de GC e ∆w especificicados.

A obtenção da massa específica do aterro pode ser determinada, cravando-se no aterro umcilindro biselado, de volume conhecido, registrando-se o seu peso, ou ainda, abrindo-se um furo sobre a

camada com a pesagem do material escavado e medição indireta do volume do furo aberto. Para issopreenchesse o furo com areia de massa especifica conhecida ou com um líquido, introduzido no interiorde uma membrana deformável. A determinação do teor de umidade w, do aterro, com secagem domaterial em estufa, pode exigir várias horas de espera, fato incompatível com o ritmo de trabalho dasgrandes obras. Para superar este impasse, têm-se utilizado processos rápidos aproximados, como o desecar o solo em uma frigideira ou o de atear fogo em uma mistura de solo e álcool, ou ainda, por meio do"speedy moisture tester". Nele certa quantidade de solo é inserida no interior de uma garrafa, quecontenha carbureto. A água absorvida, reagindo com o carbureto, resulta numa pressão que atua emmembrana deformável, acionando um manômetro. Esta pressão é correlacionada com o teor de umidade.Existem ainda equipamentos não destrutivos, que se utilizam da radiação y. Esta radiação difundida nacamada passará por uma dispersão proporcional ao número de partículas 11 existentes no meio. Oinconveniente destes aparelhos é a necessidade de contínuas calibrações.

Outro método de controle rápido aproximado foi desenvolvido por Jack Hilf. Permite obterinformações do grau de compactação e do desvio de umidade, sem a necessidade de secar o material. Oteor de umidade é calculado apenas como verificação posterior.

Para efeito ilustrativo do método, imagine-se uma camada de um aterro com massa específicaseca γda e teor de umidade wa. Se tomar uma porção deste solo, compactando-se no cilindro de Proctor,obtém-se o valor de γd, que pode ser diferente do valor de γda, uma vez que as energias empregadas nãosão, em geral, iguais.

γa = γda . (1 + wa) e γc = γdc . (1 + wa)

( )( ) E

ww

dc

da

adc

ada

c

a ==++

=γγ

γγ

γγ

11

O grau de compactação do solo pode ser encontrado de forma análoga, a partir das massasespecíficas úmidas, se conhecer o valor de γdmáx - (1 + wa), pois, de fato:

( )( ) máxd

da

amáxd

ada

ww

GC,, 1

1γγ

γγ

=++

=

Pode-se converter o valor da massa especifica seca máxima γdmáx.(1 + wot) em uma expressão queincorpore o teor de umidade do aterro γdmáx.(1 + wa), dividindo-se essa expressão por (1 + wot)/(1 + wa).Assim:

( ) ( )amáxd

a

ot

otmáxd w

ww

w+=

++

+1

11

1,

, γγ

A expressão

zw

wwww

a

aot

a

ot +=+−

+=++

11

111

130

em que

a

aot

wwwZ

+−

=1

representa uma quantidade de água adicionada à amostra, em relação ao seu peso, quando seu teor deumidade era wa. Para dar-se conta deste fato, basta multiplicar ambos os membros de z pelo valor do pesoseco da amostra.

O gráfico da Figura 104 apresenta duas curvas. A superior, a das massas específicas úmidas,representa o resultado de compactar-se, no cilindro de Proctor, amostras retiradas do aterro, com valorescrescentes do teor de umidade. A curva inferior resulta de uma conversão das massas especificas decampo, colocadas em função do teor de umidade do aterro.

Sendo o valor de l + wa uma constante, o ponto de máximo da curva inferior será o valor de γdmáx,uma vez que a única variável é γd. Portanto,

( )( ) máxd

da

amáxd

ada

ww

GC,, 1

1γγ

γγ

=++

=

Para a obtenção do grau de compactação pelo método de Hilf, determina-se em primeiro lugar, amassa especifica do aterro. Em seguida, compactam-se, no cilindro de Proctor, amostras com valorescrescentes ou decrescentes de Z, sendo Z uma quantia de água fixa tomada em relação ao peso do inicial.De posse de vários valores de Z e das massas especificas convertidas, obtém-se o valor de γdmáx.(1 + wa).

A obtenção do valor de ∆w é conseguida substituindo o valor da ordenada zm correspondente àmassa específica seca máxima de Proctor. Ou,

( )amaot wzww +=− 1 , mas

a

aotm w

wwz

+−

+=+1

11 , portanto

a

otmaot w

wzww

++

=−11

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