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Utilização do conceito de custo marginal no estudo do prazo ótimo de um projeto. A aceleração racional leva ao prazo para o qual o custo do projeto é mínimo.
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©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Aceleração Racional de Projetos
Engº Aldo Dórea Mattos, MSc, PMP
Roteiro do planejamento
1. Estrutura analítica do projeto (EAP)2. Precedência (sequenciação)3. Duração das atividades4. Diagrama de rede5. Caminho crítico e folgas6. Cronograma
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Diagrama de flechas
A B C F H
G
DE
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Durações
A B C F H
G
DE
5
1 3
2
1 4 1
5
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Caminho crítico
A B C F H
G
DE
5
1 3
2
1 4 1
5
0 1 4 7 11 12
5
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Cronograma de Gantt
CÓD DESCRIÇÃO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A Locação da fundação
1 2B Escavação da fundação
3 2C Montagem das fôrmas
1 2D Obtenção do aço
5 0E Preparação da armação
2 0F Colocação da armação
4 0G Mobilização da betoneira
5 6H Concretagem
1 0
DIAATIVIDADEDUR FOLGA
críticas
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Cronograma de Gantt (folgas)
CÓD DESCRIÇÃO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A Locação da fundação
1 2B Escavação da fundação
3 2C Montagem das fôrmas
1 2D Obtenção do aço
5 0E Preparação da armação
2 0F Colocação da armação
4 0G Mobilização da betoneira
5 6H Concretagem
1 0
ATIVIDADEDUR FOLGA
DIA
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Caminho crítico – características
A redução de 1 dia em uma atividade crítica reduz o prazo do projeto em 1 dia
A redução da duração de uma atividade não-crítica não afeta o prazo total do projeto
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Premissas do planejamento
Condições normais (“CNTP”)
Durações naturais (prováveis)
Prazo calculado ≠ prazo imposto (contratual)
Sem hora extra
Durações naturais (prováveis)
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Como acelerar um projeto?
Agindo em uma ATIVIDADE CRÍTICA!Mas...
em qual delas?
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Formas de acelerar uma atividade
Hora extra
Turno adicional
Taxas extras para entregas mais rápidas
Mobilização de equipamentos mais potentes
Subcontratação de empresas especializadas
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Aceleração (crashing) de uma atividade
3.750
3.000
2.500
2.700
2.900
3.100
3.300
3.500
3.700
3.900
10 20 30 40 50 60 70
Tempo (dias)
Cu
sto
(R
$)
Ponto acelerado
(PA)
Ponto normal
(PN)
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Custo marginal
Δc cA – cNCM = ------ = ------------tN – tA
Tem
po a
cele
rado
PA
PN
CUSTO MARGINAL
Tempo
Custo
tA tN
cN
cA
c cA – cN= -----Δ t tN – tA
Tem
po a
cele
rado
PN
Tempo
Custo
tA tN
cN
cA
Tem
po a
cele
rado
PN
Tempo
Custo
tA tN
cN
cA
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Custo marginal
CM1 < CM2 < CM3
Tempo
Custo
CM1
CM2
CM3
Tempo
Custo
CM1
CM2
CM3
Quanto menor CM, mais barato é
acelerar a atividade
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Roteiro da aceleração racionalIdentifica
r o caminho
crítico
Identificar a
atividade crítica de
menor CM
Acelerar essa
atividade 1 dia
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Exemplo – prazo inicial de 28 dias
A
9
8
16
7
12
14
0 9
4
16
28
4
B
C
D
E
F
G
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2500
Quem devemos acelerar?B CM = 50E CM = 35G CM = 60
menor
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Exemplo – redução: 28 para 27 dd
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2500 + 35 = 2535
Quem devemos acelerar?B CM = 50E CM = 35G CM = 60
menor
A
9
8
16
6
12
14
0 9
4
15
27
4
B
C
D
E
F
G
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Exemplo – redução: 27 para 26 dd
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2535 + 35 = 2570
Quem devemos acelerar?B e C CM = 50 + 40 = 90G CM = 60 menor
A
9
8
16
5
12
14
0 9
4
14
26
4
B
C
D
E
F
G
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.
Exemplo – redução: 26 para 25 dd
A
9
8
16
5
11
14
0 9
4
14
25
4
B
C
D
E
F
G
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2570 + 60 = 2630
Quem devemos acelerar?B e C CM = 50 + 40 = 90F e G CM = 60 + 60 = 120B e G CM = 50 + 60 = 110
menor
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Exemplo – redução: 25 para 24 dd
A
8
8
16
5
11
13
0 8
4
13
24
4
B
C
D
E
F
G
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2630 + 90 = 2720
Quem devemos acelerar?F e G CM = 60 + 60 = 120
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Exemplo – redução: 24 para 23 dd
A
8
8
15
5
10
13
0 8
4
13
23
4
B
C
D
E
F
G
ATIV.DURAÇÃO CUSTO
CM(DIAS) (R$)NORMAL ACEL. NORMAL ACEL.
A 4 1 300 360 20B 9 8 200 250 50C 14 9 500 700 40D 8 4 400 600 50E 7 5 300 370 35F 16 11 500 800 60G 12 10 300 420 60
TOTAL 2.500 3.500
CUSTO TOTAL = 2720 + 120 = 2840
Não é possível acelerar mais o projeto.
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Exemplo – curva tempo-custo
2.5002.5352.5702.630
2.720
2.840
3.500
2.400
2.600
2.800
3.000
3.200
3.400
22 23 24 25 26 27 28
Prazo (dias)
Cus
to (
R$)
Custo de acelerar TODAS as atividades
Custo da ACELERAÇÃO RACIONAL
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Tipos de custo
Custo direto Custo indireto
Custo casual
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Estudo de caso
Prazo contratual = 9 meses Multa por atraso = R$1.500/mês Bônus por antecipação = R$1.500/mês Custo indireto linear
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Estudo de caso – custo direto
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 5 10 15 20
CU
ST
O (x
100
0)
PRAZO (meses)
Prazo decorrente do planejamento
= 15 meses
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Estudo de caso – custo indireto
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0 5 10 15 20
CU
ST
O (x
100
0)
PRAZO (meses)
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Estudo de caso – custo casual
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
0 5 10 15 20
CU
ST
O (x
100
0)
PRAZO (meses)
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Estudo de caso – custo total
-40,0
-20,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0 5 10 15 20
CU
ST
O (x
10
00
)
PRAZO (meses)
DIRETOINDIRETOCASUALTOTAL
Custo mínimo ↔ prazo
= 11 meses
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Estudo de caso – conclusão
Prazo contratual = 9 meses Prazo do planejamento = 15 meses Prazo ótimo = 11 mesesA melhor condição de custos da obra é para um
prazo superior ao contratualÉ mais barato pagar 2 meses de multa do que
acelerar o projeto até 9 meses!
©2008 Aldo Mattos Consulting. All Rights Reserved.