Matemática

Exercícios 7,8,9,10 e 11 das páginas 100 e 101.

Inês Tavares nº13Carolina Lago nº7Adriana Moniz nº1Margarida Barbosa nº19

Distribuição de exercícios:

7

Margarida Barbosa

8

Carolina Lago

9

Inês Tavares

10

Adriana Moniz

11Margarida BarbosaCarolina

LagoInês

TavaresAdriana Moniz

Exercício 7 da página 1007- Selecionou-se uma amostra formada por alunos de uma escola. Da observação do tipo de calçado que utilizavam obteve-se a seguinte tabela de resultados:

Tipo de calçado

Frequência absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa %

Sapatilhas 36

Sapatos 0,17

Botas 48 24%

Sandálias 82

a)Copia e completa a tabela.

b)Indica a dimensão da amostra. R:A amostra é de 200 alunos.c)Qual é a moda desta distribuição? R: A moda desta distribuição são sandálias.d)Podemos calcular a média e a mediana desta distribuição? Justifica. R: Não podemos calcular nem a média nem a moda pois os dados são de uma variável quantitativa.

e)Representa esta distribuição por um gráfico circular.

Para realizarmos o gráfico à mão teríamos de calcular as amplitudes para cada percentagem.

SapatilhasSapatosBotasSandálias

Sapatilhas 18%Sapatos 17%Botas 24%Sandálias 41%

Sapatilhas: Botas:18_100 24_100X_360 X_360

x= 18x360:100≈65º x= 24x360:100≈86º

Sapatos: Sandálias:17_100 41_100X_360 X_360

x=17x360:100≈61º x =41x360:100≈148º

8- O José decidiu fazer uma pesquisa sobre a idade de todas as pessoas que conhece e registou num papel os dados recolhidos.

Exercício 8 da página 100

11 13 45 67 5 11 10 24 21 17

70 8 12 10 12 10 12 65 9 34

9 5 1 10 43 9 13 8 19 12

12 38 10 24 2 39 20 30 3 21

35 5 40 43 25 3 12 12 55

a)Organiza estes dados numa tabela de frequências (usando os dados agrupados em classes do tipo 0-20).Dados:0-20: 11, 9, 12, 13, 8, 5, 5, 12, 1, 10, 10, 10, 5, 12, 2, 11, 10, 9, 3, 10, 12, 13, 12, 8, 12, 9, 19, 3, 17, 12.20-40: 35, 38, 24, 25, 39, 30, 34, 24, 21, 20, 21.40-60: 45, 40, 43, 43, 55.60-80: 70, 67, 65.

Classes das idades

Frequência absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa %

0-20 30 0,613 61,3

20-40 11 0,224 22,4

40-60 5 0,102 10,2

60-80 3 0,061 6,1

Total 49 1 100

b) Constroi um histograma e um diagrama de caule-e-folhas. Qual te parece representar melhor esta situação? Porquê?

R: Ambos os gráficos representam bem as ideias mas o histograma ajuda-nos a ter uma maior noção das idades das pessoas que o José conhece, ou seja, consegue-se identificar melhor a quantidade de pessoas em cada classe.

0-20 20-40 40-60 60-8005

101520253035

0 1233555889991 0000011222222233792 0114453 04584 03355 56 577 0

c) Qual é a percentagem de pessoas com menos de 40 anos? 61,3 +22,4 = 83,7%R: Aproximadamente 83,7 % têm menos de 40 anos.

Exercício 9 da página 1019- Os salários dos empregados de uma empresa distribuem-se da seguinte forma:

0-300 300-500 500-700 700-900 900-1100 1100-13000

20

40

60

80

100

120

Distribuição de salários

Salários (em euros)

Nº

de e

mpr

egad

os

a) Elabora uma tabela de frequências absolutas.

b) O salário máximo pago pela empresa variará entre que valores?

R: O salário máximo pago pela empresa é de 1100 a 1300 €c) Quantas pessoas ganham um salário entre 500 € e 700 € ? R: Foram 100 pessoas que ganharam um salário entre 500 e 700 €.d) Quantos empregados ganham mais de 900€?R: 20+10=30 funcionários ganham mais de 900€.

Salários Frequências absolutas (€)300-500 60500-700 100700-900 40900-1100 201100-1300 10Total: 230

e) Indica um valor aproximado da verba da que a empresa deve dispor para, no fim do mês, pagar a todos os empregados.

400 x 60 = 2400600 x 100 = 60000800 x 40 = 320001000 x 20 = 200001200 x 10 = 12000

2400+60000+32000+20000+12000 =148000

148000 : 5 = 24600

R: 24600 aprox.

Exercício 10 da página 101

10- Um jornalista perguntou a um conjunto de pessoas o número de países que cada um já tinha visitado. Os dados recolhidos foram registados na seguinte tabela:

a)Calcula o número médio de países visitados por cada pessoa.0x62=01x80=80 0+80+50+57+20+15+18+7+16 = 263 = 1,32x25=50 62+80+25+19+5+3+3+1+2 2003x19=574x5=205x3=156x3=18 R: O número médio de países visitados por pessoa é 1,3 , aproximadamente 1.7x1=78x2=16

Nº de países visitados 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Nº de pessoas 62 80 25 19 5 3 3 1 2

b)Qual é a moda desta distribuição? E qual a mediana?R: A moda é visitar 1 país e a mediana é 1 país. mediana: 200: 2 =100 100 e 101

nº par 1 + 1 = 2 2:2 =1

0x68 – não se encontram os números1x80 – os números estão aqui incluídos

c)Comenta as seguintes afirmações:A- Mais de 50% das pessoas interrogadas visitaram menos de 2 países. – A afirmação está correta porque 83 é mais de 50% das pessoas.B- De uma forma geral, podemos dizer que estas pessoas são pouco viajadas. – A afirmação está correta porque a maioria das pessoas interrogadas nunca viajaram ou apenas viajaram 1 ou 2 vezes.

C- É de realçar que 62 pessoas interrogadas nunca saíram do seu país. – A afirmação é verdadeira.

Exercício 11 da página 10111 – Os alunos da turma da Ana fizeram testes a Matemática e a História. Os diagramas de extremos e quartis ilustram os resultados obtidos.

a)Qual a população em estudo?R: A população em estudo são os alunos da turma da Ana.b)Classifica a variável em estudo.R: A variável em estudo é uma variável quantitativa contínua.c) Qual foi a maior classificação obtida em História?R: A maior classificação obtida a História foi aproximadamente 72%.d) Qual a menor classificação obtida a Matemática?R: A menor classificação obtida a Matemática foi aproximadamente 18%.e) Qual dos testes tem maior classificação mediana?R: O teste de História tem maior classificação mediana.f) Qual é a amplitude interquartis das classificações em História? O que significa isso?R: A amplitude interquartis é 21% aproximadamente.

g) Entre que valores se situam 25% das classificações mais baixas, em cada um dos testes?R: No teste de Matemática as classificações mais baixas situam-se entre 18% e 35% aproximadamente, já no de História situam-se entre 29% e 42%.h) Comenta os resultados obtidos pelos alunos da turma da Ana nos dois testes.R: No teste de Matemática os alunos obtiveram resultados muito baixos e resultados mais altos, havendo uma grande amplitude dos extremos.No teste de História houveram resultados moderados, não havendo notas muito altas nem notas muito baixas, tendo havido uma amplitude mais reduzida.i) Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com a informação contida no gráfico.R: Qual foi a maior classificação obtida a Matemática?