7. Conversores Analógico-Digital e Digital-Analógico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Conversores AnalógicoConversores Analógico--Digital e Digital Digital e Digital --AnalógicoAnalógicoAnalógicoAnalógico

11/08/2009 18:03 Prof. Douglas Bressan Riffel 1


Conversores AnalógicoConversores Analógico--Digital e Digital e Digital Digital -- AnalógicoAnalógicoDigital Digital AnalógicoAnalógico

• Introdução– Analógico vs. Digitalg g

– Vantagens e desvantagens

Conversores A/D e D/A– Conversores A/D e D/A

• Digitalização

• Tecnologias de Conversão


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Eletrônica DigitalEletrônica Digitalgg

• É o ramo da eletrônica em que os circuitos envolvidosoperam apenas com sinais que só podem assumir um

ú f d lnúmero finito de valores.

• A operação dos circuitos digitais pode ser descrita por umti i l d ál b h ál b d B ltipo especial de álgebra, que se chama álgebra de Booleou álgebra Booleana.

• “Circuito eletrônico que processa informação usando• Circuito eletrônico que processa informação usandoapenas dígitos (números) para implementar suasoperações e cálculos”. (Uyemura, 2000)p ç ( y , )

“O d l é t t l t ló i ”


“O mundo real é quase totalmente analógico”.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Analógico vs. DigitalAnalógico vs. Digitalg gg g


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Vantagens dos sistemas digitaisVantagens dos sistemas digitaisVantagens dos sistemas digitaisVantagens dos sistemas digitais

• Programável• Programável– Facilidade de se projetar: apenas lógica;– Multi-usos e de fácil reconfiguração.

• Precisão e e atidão• Precisão e exatidão– Maior precisão e exatidão (Imunidade a ruídos);

• Reprodutibilidade – mais robusto à variação da temperatura, tensão de alimentação,

envelhecimento, etc.• Funções especiais

Filt d f li– Filtros de fase linear– Sistemas adaptativos

• Facilidade de armazenamentod i l 0 1– apenas dois valores, 0 ou 1;

• Compacto– Cis (chips) digitais podem ser fabricados com mais dispositivos

internos


internos;

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sinais Analógicos e DigitaisSinais Analógicos e Digitaisg gg g

Si t bi á i j ó d i• Sistema binário, ou seja, só podem assumir dois valores, ou faixas de valores:

lt (‘1’ 5V)• alto (‘1’ – 5V) e• baixo (‘0’ – 0V).

Filt A ti CFiltro Anti-Sobreposição de

espectroProcessador

Digital de Sinais

Amostragem eretenção

ConversorAnalógico para

Digital

retenção deordem zero

Digital de Sinais

Filtro de reconstrução


Digital


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Conversão analógico digitalConversão analógico digitalg gg g

• Um sensor origina o sinal analógico;

• Um Transdutor converte esse sinal em um sinal elétrico (t ã t )(tensão ou corrente);

• O tratamento desse sinal (se necessário) é feito por um Condicionador de Sinal;Condicionador de Sinal;

• A conversão desse sinal elétrico é feita por um Conversor A/D;

• Técnicas digitais são utilizadas para processar esse sinal;• Técnicas digitais são utilizadas para processar esse sinal;

Filtro Anti-Sobreposição de

espectroProcessador

Amostragem eretenção


Digital


Digital de Sinais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Conversão digital analógicoConversão digital analógicog gg g

A atuação segue um caminho semelhante:

• O resultado do “programa“ é tratado por um Conversor D/A;

• Recondiciona-se esse sinal, se necessário;

• Um outro Transdutor re-integra o sinal, que pode ser utilizado l fí inovamente pelo processo físico.

• Compensadores podem ser utilizados nesse ponto, quando o intuito for controlar o sistemaintuito for controlar o sistema

Processador

retenção deordem zero

ProcessadorDigital de Sinais

Filtro de reconstrução


Digital


Digital


Conversor AnalógicoConversor Analógico--Digital Digital (ADC)(ADC)(ADC)(ADC)

É• É um circuito que realiza a conversão de uma grandeza analógica para digital




• Introdução

• DigitalizaçãoDigitalização– Amostragem e retenção;

Q i ã– Quantização e

– Codificação.

• Tecnologias de Conversão



Efeito da taxa de amostragem na Efeito da taxa de amostragem na imagem.imagem.imagem.imagem.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amostragem e RetençãoAmostragem e Retençãog çg ç

• A reconstrução é normalmente efectuada çutilizando retentores de ordem zero.

Amostragem Retenção de ordem zero (ZOH)



Teorema da AmostragemTeorema da AmostragemNyquistNyquistyqyq

• Um sinal pode ser reconstituído desde que forem extraídas amostras com no mínimo o dobro da freqüência deste sinal.

NaNS FF 22 >⇔Ω>Ω

10 kHz 4 kHz 20 kHz 10 kHz


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Teorema da AmostragemTeorema da Amostragemgg

fS = 4 x fA

f = 8 x ffS = 8 x fA


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Teorema de AmostragemTeorema de Amostragemgg

Sem Sobreposição espectralespectral(aliasing)

Espectro do sinalcontínuo

Sobreposição espectral (aliasing)

Amostragem

Espectro de uma sequência


de diracs

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ReconstruçãoReconstruçãoçç

ReconstruçãoAmostragem

É possível através de um filtroum filtro

passa baixo desde que

existaexista sobreposição

espectralNS Ω>Ω 2


NS


RetençãoRetençãoAmostragemAmostragem––Retenção (Retenção (S&HS&H))gg ç (ç ( ))

t

AD 00

0 00

01

tconv

Iníc

io

Fim

tconv

0

tconv

S/H AD 00

0 00

01

níci

o

Fim


In

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Retenção de ordem zero (ZOH)Retenção de ordem zero (ZOH)Retenção de ordem zero (ZOH)Retenção de ordem zero (ZOH)

Vi Vo

C “droop” menor; mais lento !

C mais rápido; “droop” maior

amostragemretenção

1Vi C “leakage”

LSB21

Vo “droop”


tempotempo de aquisição



• Digitalização– Amostragem e retenção;g ç ;

– Quantização

Codificação– Codificação.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA QuantizaçãoQuantizaçãoQ çQ ç

Amostragem Quantização A/DFS

8 bits ⇒ 28 valoresá i 10 V

256 valores

máximo = 10 V

mVVQ nin 0625,39

25610

2===

(R l ã Q)(Resolução – Q)



Erro na passagem de Analógico (contínuo – ∞’s valores) para Digital (discreto – valores finitos)

Saída“Full Scale” (11), a 3/4 e não a 4/4

Saída ideal (N = ∞ )

10

11

01

10

001/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)

1,25V 2,5V 3,75V

00 01 10 11

5V


Vref

Vin

Erro de quantização = 1 LSB


Saídac/ offset

11

10

00

01

001/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)

3,125 V1,875 V0,625 V

4/400 01 10 11

4,375 V

Erro de quantização = 1/2 LSB

,,, ,


Nota: se a entrada analógica é variável, o erro de quantização dá origem a um ruído, na saída


Saída Saída

11

01

10

00

01

V00...00

VIN50 VIN50

1,25 V 76 mV

4 bits 312,5 mV

8 bits 19,53 mV


,

12 bits 1,22 mV

16 bits 76,29 μV

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENOBENOB ((EEffective ffective NNumber umber OOf f BBits)its)ENOBENOB ((EEffective ffective NNumber umber OOf f BBits)its)

Para um sinal sinusoidal SNR (6 02N + 1 76) dB /Para um sinal sinusoidal: SNR = (6.02N + 1.76) dB c/ N = resoluçãoConversor 12 bits – SNR = 74 dB (6,02x12+1,76) = 74

resolvendo para N: N = (SNR – 1.76)/6.02

características do SAD

ENOB = (SNRactual – 1.76)/6.02

ENOB dá o nº de bits correspondente a uma conversão ideal

ADC 7870 (Analog Devices) de 12 bits – SNR = 72 dB [11,67 bits]

MAX 1207 (M i ) d 12 bit SNR 68 5 dB [11 08 bit ]


MAX 1207 (Maxim) de 12 bits – SNR = 68,5 dB [11,08 bits]

NAD 12xx (Nordic Semiconduct) de 12 bits – SNR = 67 dB [10,84 bits]



d ã• Introdução• Digitalizaçãog ç• Tecnologias de Conversão

– Conversores AD por escada simples– Conversores AD por escada simples– Conversores AD por rampa

C AD i ã i– Conversores AD por aproximação sucessiva– Conversores AD pelo método paralelo ou Flash– Conversores AD “pipelined”– Conversores AD por Σ−Δ


– Conversores DA


Conversão A/DConversão A/DRampa em escada simplesRampa em escada simplesRampa em escada simplesRampa em escada simples

vi7 segmentos

Vreferência

AD

saída do AND

+

_

viG d

Impedância de entrada elevada (após compensação)

do ANDcomparador

Geradorde relógio

Impedância de entrada elevada (após compensação)Precisão depende da estabilidade e da precisão da

tensão de referência e do conversor D/A a frequência


tensão de referência e do conversor D/A , a frequência do relógio não tem influência no resultado.


Conversão A/DConversão A/DRampa em escada simplesRampa em escada simplesRampa em escada simplesRampa em escada simples

vi7 segmentos

Vreferência

AD

saída do AND

+

_

viG d

Instabilidade p/ tensão não contínua

do ANDcomparador

Geradorde relógio

Instabilidade p/ tensão não contínuaEnquanto a compensação não é atingida, a

impedância de entrada é reduzida (má precisão)


impedância de entrada é reduzida (má precisão)


Conversão A/DConversão A/DRampa linear simplesRampa linear simplesp pp p

vivvr

7 segmentos

comparadorGeradorde rampa

“Buffer”

relógio

17 impulsos

Impulsos+

_

vi

Comparador Geradord ló i


1 0 0 0 1de relógio


Conversão A/DConversão A/DDupla Rampa LinearDupla Rampa Linear

Carga docondensador

(atra és de V )

Descarga docondensador

Fonte decorrenteconstante

p pp p

relógio

(através de Vi) condensador

vi

7 segmentos

vo

controledo integrador t1 t

_

Integrador

vo

g

dupla rampa(integrador)

1 t2+

detector Geradorde relógio

saída do detectordivisor

frequência

Precisão elevada

declive ∝ vi

saída do ANDPrecisão elevada

Apenas 1 fonte de erro“tensão de referência”


declive vitensão de referênciaCMRR mais elevado


Conversão A/DConversão A/DAproximações sucessivasAproximações sucessivasp çp ç

7 segmentosV

referência

fundoescala

AD

vi

_

vGeradorde relógio

i

+vicomparador

1 0 0 1 1 01 1 1 1 1 1Vantagens e desvantagens semelhantes à

escada simples, porém mais rápido


(os passos têm maior amplitude).


Conversão A/DConversão A/DParalelo Paralelo -- FlashFlash

+Vcc

viMais rápidoTaxa de amostragem na ordem

+

-

+

-

de 50 milhões / sMais caro

+

+

-utiliza 2n – 1 comparadoresem paralelo

+

-

+

-

+

-

-


+


Conversão A/DConversão A/DPipelinedPipelinedpp

SH1 SH2 ADCADC DAC SBSH1 SH2 ADCfino

ADCgrosso

DAC –

MSB

LS

atraso

Amostra N+1 Amostra N

Amostra N+2 Amostra N+1

i á id i


mais rápido, pois:Processa amostra N+1 em paralelo com amostra NMenos bits para converter, nos ADC


Conversão A/DConversão A/DΣΣ−−ΔΔ

Soma a diferença, ao valor da anterior integração

+∫

vin

vo = vin – v1-bitpolaridade do erro (acima ou abaixo de vin)

ADC de 1 bit

–+

–

1 bit

∫Σ=?

in

1 se v ≥ 0 V1 bitDAC 0 se v < 0 V

Vref

+Vref se 1–Vref se 0

Vref ≥ vin

+

-vo

v1

v2

+

-vo

v1

v2Σ

∫


+

-vo

vi

+

-vo

vi∫N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3



Alguns ciclos depois ...

1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 1

+

–+∫Σ

?

vin5 V 5 5 1

–0,5 4,543,53+

–+∫Σ

?

vin5 V –0,5 –0,51

0,0010,5 10,09,5

1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 . . .

–

1 bitDAC

=

5,5 1 se v ≥ 0 V

0 se v < 0 V

–

1 bitDAC

=

5,5–5,5

Vref 5,5 V+Vref se 1–Vref se 0 Vref 5,5 V

e assim sucessivamente


e assim, sucessivamente ...



+

–+

–

∫Σ=?

vin

1 bitDAC

Vref

O papel do filtro digital é determinar um nº digitalproporcional ao nº de “1’s” provenientes do comparador




1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 . . .

1’s – 35

0’s – 237

35

37

3735'1 de º =sn

%6,94= –5,5 V +5,5 V

0 V4,9054 V

94,6% x [5,5-(-5,5)] = 10,4054 V

10,4054 V



Conversão A/DConversão A/DComparaçõesComparaçõesp çp ç

ão

24

bits

S-D

Pipelined

Aproximações sucessivas

reso

luçã

16

pFlash8

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G

Amostras/s100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G



Conversão D/AConversão D/AAmplificador somaAmplificador somapp

This approach is not satisfactory for a large number of bits because it requires too much precision in the summing resistors


R–2R


Conversão D/AConversão D/ARede RRede R--2R2R



Conversão D/AConversão D/AAmplificador somaAmplificador somapp

MSB R

2R

RF 87654321 128643216842v

RRv

RRv

RRv

RRv

RRv

RRv

RRv

RRv FFFFFFFF

o −−−−−−−−=

⎟⎞

⎜⎛ vvvvvvvvR 87654321

4R

8R

16R

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++++++⋅−=

RRRRRRRRRv Fo 128643216842

87654321

⎞⎛ R ⎞⎛1

LSB

32R

64R

128R

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

2RRF ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +++++++−=

12864321684221 8765432

1vvvvvvvvvo

10

/ =⋅= icivv kk

⎟⎞

⎜⎛ +++++++⋅⋅−= 1 8765432 iiiiiiiivv

MSB

“1”

LSB ⎟⎠

⎜⎝

+++++++⋅⋅−=1286432168422 1ivvo

“1”

“0” 1 0 1 0 0 1 0 1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++++++⋅⋅−=

1281

640

321

160

80

41

2015

21

ov


LSB“1”

Vvo ...22265,3128

1321

4115

21 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +++⋅⋅−=


GeradorGeradorde rampade rampapp

RR2R

2Rvr

2Rvi

va v00

Somador Integrador+

2ri

avvv +−= RC

tvvv rii

*2+=


Technology

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