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1. A professora de Matemática da Luísa apresentou-lhe o seguinte problema:

“Encontrar dois números que multiplicados tenham resultado zero.” 1.1 Traduz este problema por meio de uma equação.

1.2 De que grau é esta equação?

1.3 Será que 3 e –2 são soluções deste problemas?

1.4 Ajuda a Luísa a encontrar soluções para este problema.

1.5 Mais tarde, a professora propôs um novo problema:

“Encontrar um número tal que o produto da diferença entre ele e 2 com a sua

soma com 3 é nulo.”

a) Traduz este problema por meio de uma equação.

b) Qual é o grau desta equação?

c) Será que 1 é solução deste problema? E 0?

d) Ajuda a Luísa a encontrar as soluções deste novo problema.

Podemos então concluir que:

× = ⇔ = ∨ =0 0 0A B A B

ou seja,

Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos factores for nulo.

Este resultado é conhecido por LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO.

Exemplos:

1.

2.

3. ( ) { }5 0 0 5 0 0 5 C.S. 5,0+ = ⇔ = ∨ + = ⇔ = ∨ = − = −y y y y y y

2. Resolve as seguintes equações aplicando a Lei do Anulamento do Produto.

2.1 ( )( )1 7 0x x− + = 2.2 2

05

x x

− =

2.3 ( )( )3 1 7 0x x− − = 2.4 ( )1

3 5 2 02

x x x

− + + =

BoBoBoBom trabalhm trabalhm trabalhm trabalhoooo!!!! A professora: Mª Bernardete Sequeira

Tipo de ficha Tema Disciplina Ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos

M.ª Manuela Sá

S.Mamede de Infesta

Actividade Lei do anulamento do

produto Matemática 8º

( ) ( ) �

{ }

2 1 0

2 0 1 0

2 1

C.S. 1,2

− + = ⇔

⇔ − = ∨ + = ⇔

⇔ = ∨ = −

= −

������� zeroproduto

x x

x x

x x

��

{ }0

0

0 0

C.S.

= ⇔

⇔ = ∨ =

=

zeroproduto

xy

x y

Podemos aplicar a lei do

anulamento do produto

Podemos aplicar a lei do

anulamento do produto