Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)

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Text of Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)

  • 1. Captulo Conceitos iniciais ediagramas de fluxo de caixa Matemtica Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]

2. Para saber mais ...

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6. Trs objetivos do captulo

  • Entender os propsitos da Matemtica Financeira
  • Saber construir diagramas de fluxo de caixa
  • Compreender a evoluo do dinheiro no tempo

7. Uma pergunta inicial O que Matemtica Financeira ? 8. Uma resposta simples RETORNO = 9. Constatao importante

  • Dinheirotem custo notempo!!!

10. Primeiro passo Entendendo odinheironotempo !!! 11. Diagramas de fluxo de caixa

  • Umaimagemque vale pormil palavras !

12. Para pensar ...

  • mais importante a imaginao do que o conhecimento
  • Albert Einstein

13. Diagramas de fluxo de caixa

  • Representao grfica da evoluo do dinheiro no tempo
  • Smbolos

Tempo Movimentaes de $ (+) Entradas (-) Sadas Taxa de juros =Juros Valor Inicial 14. Ilustrando o uso do DFC

  • Um investidor aplicou hoje $100,00 por um ms, planejando resgatar $108,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao.

-100,00 +108,00 1 taxa = 8/100 = 8% juros = $8,00 ao perodo 0 meses 15. Analisando com cuidado -100,00 +108,00 1 0 meses Valor presente Valor futuro Nmero de perodos 16. Para aprender de fato

  • Exemplos de sala de aula!

17. Exemplo A

  • Um amigo nosso resolveu aplicar hoje $400,00 por quatro meses. Sabendo que ele recebeu $80,00 de juros, calcule o valor do resgate e desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao.

Resposta 18. Exemplo B

  • Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixa para as seguintes situaes:
  • Aplicao de $500,00 em dois meses;
  • Resgate de $700,00 aps quatro meses;
  • Aplicao de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 aps seis meses;
  • Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 aps30 dias e $600,00 aps 120 dias.

R R R R 19. Exemplo C

  • Manoel tomou $200,00 emprestados, assumindo o compromisso de pagar $250,00 aps 45 dias. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao.

Resposta 20. Exemplo D

  • Uma loja anuncia a venda de uma geladeira a vista por $800,00 ou em duas parcelas mensais e sem entrada de $500,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao de compra financiada.

Resposta 21. Exemplo E

  • Um comerciante anuncia a venda de um conjunto de estofados a vista por $600,00 ou em 1 + 4 parcelas mensais de $150,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao de compra financiada.

Resposta 22. Ateno !!!

  • Taxas por dentro ou por fora?

23. Exemplo F

  • Um funcionrio da empresa fez um emprstimo em um banco, assumindo o compromisso de pagar de $100,00 aps trinta dias. Sabendo que o banco descontou do valor por ele recebido $20,00 a ttulo de juros, desenhe o diagrama de fluxo de caixa e calcule a taxa de juros cobrada pelo banco.

Resposta 24. Exemplo G

  • O caso da loja Preos Baixos Mas Juros Nem Tanto Ltda.

Escapando das armadilhas 25. Para pensar

  • A Comercial Preos Baixos Mas Juros Nem Tanto Ltda. anuncia a venda de um rdio a vista por $100,00 ou em 1 + 1 parcelas mensais de $60,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operao de compra financiada.

26. Analisando a compra do rdio A vista: $100,00 1+1: $60,00 ou Resposta 27. Pensando sobre os ...

  • Componentes do DFC

28. Componentes do DFC

  • Valor presente (VP)
  • Valor futuro (VF)
  • Tempo (n)
  • Taxa de juros (i)

-400,00 +480,00 4 taxa = 80/400 = 20% VF - VP juros = $80,00 ao perodo 0 VP VF n i 29. Tome cuidado com alguns ...

  • Sinnimos

30. Para ficar esperto!!!

  • Classifique as definies em Valor presente ( P ) ou Valor futuro ( F ):
  • Montante
  • Capital inicial
  • Valor por dentro
  • Valor por fora
  • Valor nominal
  • Valor lquido
  • Valor atual

F P P F F P P 31. Outras expresses ...

  • Principal
  • Valor de face

P F 32. Pensando sobre ...

  • DFC em sries

33. Ampliando horizontes

  • E se a operao for uma srie?
  • Srie = mais que dois capitais analisados
  • Exemplo:

A vista: $1.000,00 Ou 4 x$300,00 34. DFC do televisor +1.000,00 1 -300,00 2 -300,00 3 -300,00 4 -300,00 A vista: $1.000,00 Ou 4 x$300,00 35. Componentes de sries

  • Valor presente (VP)
  • Valor futuro (VF)
  • Taxa de juros (i)
  • Tempo (n)
  • Pagamento (PMT)

36. Um DFC genrico 37. Pensando sobre ...

  • Sries antecipadas

38. A simbologia do

  • 1 + n

Com entrada!!! 39. Para ilustrar A vista: 15% desc 1 + 9 ou +85 0 1 9 -10 Preo = $100,00 40. Para aprender de fato

  • Outros
  • Exemplos

41. Desenhe o DFC A vista: 8% desc 3 x ou +92 0 1 3 -100/3 Preo = $100,00 42. Desenhe o DFC Ou 5 x de $100,00 A Vista: $85,00 +85 0 1 5 -20 2 3 4 43. Regras gerais

  • Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciadas na mesma data.
  • Operaes algbricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

44. Trs resultados do captulo

  • Entendemos os propsitos da Matemtica Financeira
  • Sabemos construir diagramas de fluxo de caixa
  • Compreendemos a evoluo do dinheiro no tempo

45. Respostas dos ...

  • Respostas dos
  • Exemplos

46. Soluo do Exemplo A -400,00 +480,00 4 taxa = 80/400 = 20% juros = $80,00 ao perodo 0 47. Soluo do Exemplo B Preste ateno! 48. a) Aplicao de $500,00 em dois meses 2 -500,00 49. b) Resgate de $700,00 aps quatro meses 4 +700,00 50. c) Aplicao de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 aps seis meses; 6 +600,00 2 -400,00 51. d) Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 aps 30 dias e $600,00 aps 120 dias. +800,00 30 -500,00 120 -600,00 0 52. Soluo do Exemplo C -250,00 +200,00 45 dias taxa = 50/200 = 25% juros = $50,00 ao perodo 0 53. Soluo do Exemplo D +800,00 taxa = 200/800 = 25% juros = $200,00 na operao 2 0 1 -500,00 -500,00 54. Soluo do Exemplo E +600,00 taxa = 150/450 = 33% juros = $150,00 na operao Valor do bem: $600,00! Valor financiado: ??? $450,00 2 0 1 4 3 -150,00 55. Soluo do Exemplo F -100,00 +80,00 30 dias taxa = 20/80 = 25% juros = $20,00 ao ms 20 de 100 = 20%! 0 56. Soluo do Exemplo G Fique atento! 57. Pensando sem esforo

  • J que o bem custa $100,00 e eu vou pagar duas de $60,00
  • Vou pagar 20% de juros!

58. Pensando melhor

  • Ops!
  • Estude o diagrama de fluxo de caixa da operao!!!

59. Para sempre lembrar +100,00 taxa = 20/40 = 50% juros = $20,00 ao ms -60,00 -60,00 +40,00 Ops recebi 100, pagando 60 Que absurdo! 0 1 60. Resolva os exerccios dos livros

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