Dissertacao Capacidade Multivariada

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUO E SISTEMAS

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO

O NDICE DE CAPACIDADE MULTIVARIADO COMO

INSTRUMENTO PARA AVALIAO DO PROCESSO EM

UMA OPERAO DE USINAGEM

ARY DE ALMEIDA SOARES

Orientador: Robert Wayne Samohyl, Ph. D.

Florianpolis, maro de 2006.

Ary de Almeida Soares

O NDICE DE CAPACIDADE MULTIVARIADO COMO

INSTRUMENTO PARA AVALIAO DO PROCESSO EM

UMA OPERAO DE USINAGEM

Dissertao apresentada ao

Programa de Ps Graduao em

Engenharia de Produo da

Universidade Federal de Santa

Catarina como requisito parcial para a

obteno do grau de Mestre em

Engenharia de Produo.

Orientador: Prof. Robert Wayne Samohyl, Ph. D.

Florianpolis, maro de 2006

Ary de Almeida Soares

O NDICE DE CAPACIDADE MULTIVARIADO COMO INSTRUMENTO PARA

AVALIAO DO PROCESSO EM UMA OPERAO DE USINAGEM

Esta dissertao foi julgada e aprovada para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia de Produo no Programa de Ps Graduao em Engenharia de

Produo da Universidade Federal de Santa Catarina.

Florianpolis, 06 de maro de 2006.

_______________________________

Prof. Edson Pacheco Paladini Dr.

Coordenador do Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo

________________________________

Prof. Robert Wayne Samohyl, Ph. D.

Universidade Federal de Santa Catarina

Orientador

BANCA EXAMINADORA

_________________________________

Prof. Pedro Alberto Barbetta Dr.

Universidade Federal de Santa Catarina

Presidente

______________________________

Prof. Gustavo Daniel Donatelli Dr.

Universidade Federal de Santa Catarina

_________________________________

Prof. Marcelo Menezes Reis Dr.

Universidade Federal de Santa Catarina

_________________________________

Rodrigo Gabriel de Miranda Mestre

Universidade Federal de Santa Catarina

AGRADECIMENTOS

A realizao deste trabalho fruto da ajuda e colaborao de diversas

pessoas, ao longo de todo o processo de elaborao deste trabalho. Deste modo o

meu muito obrigado a vocs todos que tornaram possvel a realizao de um projeto

de longa data acalentado:

a Deus, pelos dons recebidos, sem os quais este trabalho no seria possvel e pela

graa de colocar no meu caminho todas estas pessoas que tornaram vivel a

realizao deste projeto;

ao professor e orientador Robert Wayne Samohyl pelo excelente ambiente de

amizade e companheirismo, que construiu entre seus alunos e orientados, tornando

prazeroso a realizao das atividades necessrias para este trabalho e pela

confiana em mim depositada;

a Tupy Fundies Ltda., na pessoa do Vice-presidente de Operaes Luiz Carlos

Guedes e do Gerente da Engenharia da Qualidade der Mesquita de Oliveira F,

pelo apoio recebido;

aos colegas do NNQ, Custdio, Rodrigo, Andra, Rubson, der, Manoel e Gueibi

pela amizade demonstrada durante nossa convivncia e a forma desprendida com

que sempre estiveram prontos a auxiliar;

ao colega de trabalho, Cssio Luiz pelos questinamentos que estimularam a procura

atravs da estatstica, de respostas simples para os problemas de capacidade de

processo propostos;

Universidade Federal de Santa Catarina e o Departamento de Engenharia de

Produo e Sistemas, pela oportunidade oferecida.

DEDICATRIA

Dedico em especial para meus filhos Rafael

Eduardo e Ana Carolina pelo carinho e

compreenso. A minha esposa Miriam que

com amor e dedicao esteve sempre

presente.

Dedico tambm a meus pais Nilza e Ary (in

memria) que sempre foram meus

incentivadores.

RESUMO

Esta dissertao apresenta o estudo da capacidade de processo utilizando a

abordagem multivariada.

Inicialmente apresentado um resumo dos ndices de capacidade univariados

Cp, Cpk e Cpm dos quais muitas propriedades, em diversos casos, so estendidas

para os ndices multivariados. A seguir so apresentados diversos ndices de

capacidade multivariados sugeridos na literatura.

Posteriormente proposta a utilizao do ndice de capacidade MCpm definido

por Taam, Subbaiah e Liddy (1993). A anlise dos componentes deste ndice

permite avaliar a contribuio da mdia e da variabilidade no desempenho do

processo. Para que este ndice possa ser calculado necessrio que o conjunto de

dados atenda os requisitos de distribuio normal, no sejam autocorrelacionados e

possuam estabilidade estatstica. So apresentadas ferramentas estatsticas para a

avaliao do atendimento a estes requisitos. Uma planilha de calculo construda e

validada em relao literatura para calcular o ndice de capacidade multivariado.

Na seqncia utilizado o ndice proposto, com o auxlio da planilha

construda para avaliar a capacidade do processo em uma operao de usinagem.

Os resultados obtidos so analisados e propostas dos parmetros a serem avaliados

so apresentadas para a melhoria do processo.

Palavras-chave: ndice de Capacidade Multivariado, Ferro Fundido Usinagem,

Mtodos estatsticos, Avaliao de Processo, Controle Estatstico do Processo.

ABSTRACT

In this thesis it is studied the process capability according to a multivariate

approach.

Initially, it is made a resume of the univariate capability indices Cp, Cpk and Cpm

whose proprieties are extended to the multivariate capability indices in many cases.

Next, some indices from the literature are presented.

It is then proposed to use the MCpm multivariate capability index defined by

Taam, Subbaiah and Liddy (1993). This index has two components, one of them

reflects the variability and the other the process mean, by analyzing the index and

the components it is possible to evaluate the contribution of each component to the

result. In order to calculate the index it is necessary to verify if the set of data follow a

normal distribution, are not auto correlated and the process they represent are

statistically stable. Some statistical tools are presented to evaluate these conditions.

One spreadsheet is made and evaluate against the literature in order to be

evaluated.

In sequence the proposed index is used, with the spreadsheet, to evaluate the

process capability in a machining operation. The results are analyzed and some

issues are proposed in order to be evaluated and improve the process.

Key words: multivariate capability index, Iron casting Machining, statistical

Methods, Process evaluation, Statistical Process Control.

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Proporo mnima de NC .......................................................................36

Tabela 2 Exemplo de tabela ANOVA ....................................................................61

Tabela 3 Quantidade de dados contidos dentro da faixa de especificao em funo da Base de Clculo escolhida ....................................................................69

Tabela 4 Comparativo entre os resultados do artigo de Taam et al (1993) e planilha Excel ...........................................................................................................69

Tabela 5 ANOVA Anlise de Varincia para os dados dos eixos X e Y das operaes OP 10 e OP 100. ....................................................................................81

Tabela 6 Verificao da adequao ao modelo de distribuio normal ................83

Tabela 7 Resultado do ndice de capacidade multivariado para o posicional do furo 1 aps as operaes OP 10 e OP 100........................................85

^pmMC

Tabela 8 Desvio padro para os componentes X e Y na operao inicial e de acabamento..............................................................................................................86

Tabela 9 Valor dos ndices de Capacidade uni e multivariado das caractersticas do item 4.4 .......................................................................................88

Tabela 10 Variao dos valores de MCp, 1/D e MCpm em funo do afastamento da mdia em relao ao valor alvo...........................................................................89

Tabela 11 ANOVA Anlise de Varincia para os dados do posicional do furo 1 e distncia deste furo em relao ao furo 2 aps a operao OP 100..................92

Tabela 12 Verificao da adequao ao modelo de distribuio normal ..............93

Tabela 13 Resultado do ndice de capacidade multivariado para o posicional do furo 1 aps a operao OP 100 para a situao de 2 e 3 caractersticas ..........................................................................................................95

^pmMC

Tabela 14 Estatstica descritiva para o furo 1 das caractersticas X, Y e distncia ao furo 2 aps operao OP 100 ..............................................................95

Tabela 15 Resultado do ndice de capacidade multivariado para o posicional do furo 1 aps a operao OP 100 para a situao de 2 e 3 caractersticas na situao de 99,75 % e 99,993% dos dados contidos. .................97

^pmMC

Tabela 16 Coordenadas X e Y do furo 1 na operao de pr-furo, na furao de acabamento e a distncia entre os centros dos furos 1 e 2 aps a operao de furao de acabamento (medidas em mm). ......................................................107 Nota: a fonte das tabelas o autor, a menos quando ex