MIMOSA - Análise de Sistemas de Ancoragem

Agosto de 2012

MIMOSA – Análise de Sistemas de Ancoragem

Bruna Nabuco Engenheira Naval Engineer, DNV Advisory Offshore and Ships

João Henrique Volpini Mattos Engenheiro Naval Regional Sales Manager (Maritime & Offshore Solutions South America), DNV Software

© Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. 2

Análise dos movimentos de embarcações ancoradas e das tensões na amarração no domínio da frequência.

Integrado à família Sesam para importação das funções de transferência e coeficientes de arrasto

Mimosa engloba : - Análise de sistemas de ancoragem estáticos e dinâmicos.

Forças ambientais estáticas e dinâmicas devido a ondas, vento e correnteza.

- Movimentos induzidos pelas ondas. - Movimentos de deriva lenta. - Posicionamento dinâmico com impelidores. - Movimentos transientes após ruptura da linha ou falha no

sistema DP. - Análise de estabilidade de embarcações com turrets. - Estatísticas não-Gaussianas. - Simulações de longo prazo.

Desenvolvido e mantido pela Marintek. Comercializado pela DNV. MIMOSA (1)

Presenter

Presentation Notes

Mimosa faz todos os cálculos requeridos pelo Norwegian Maritime Directorate (NMD) e pelo American Petroleum Institute (API) para aprovação de sistemas de posicionamento. Os resultados computados pelo Mimosa são : Forças ambientais devido a vento, corrente e ondas Posição de equilíbrio no qual a ancoragem e força dos impelidores balanceiam os componentes estáticos das forças ambienteis. Desvio padrão, período de oscilação, valor significativo e valor máximo) para o movimento em qualquer pondo da embarcação para os 6 graus de liberdade, tensão estática na ancoragem para qualquer posição e aproamento, tensões dinâmicas para o movimento de ondas e deriva. Forças estáticas e dinâmicas para os impelidores sob controle de posicionamento dinâmico. Distribuição ótima de tensões baseada na tensão máxima do sistema de ancoragem ou na minimização por mínimos quadrados incluindo os impelidores Comprimento de cabo requerido para movimentar a embarcação para uma nova posição ou obter uma distribuição de tensões ótima. Estabilidade da embarcação em ancoragem SPM (single point mooring) ou amarração por turret. Movimento transiente após ruptura de uma linha ou falha em um impelidor em termos de movimento e tensão, excursão máxima de qualquer ponto da embarcação e tensão máxima da ancoragem. Também inclue deriva livre (blackout do DP)

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MIMOSA (2)

3

Outros recursos do MIMOSA : - Amortecimento em baixa frequência do arrasto em

ondas da embarcação - Amortecimento em baixa frequência das linhas de

ancoragem - Excitação e amortecimento viscoso - Asistência automática dos impelidores - Elongamento elástico não linear - Ajuste do calado, banda e trim - Otimização das tensões nas linhas - Cálculo da folga do convés a água ou entre linhas

Presenter

Presentation Notes

Nesta apresentação,”tensão” é a força de tração aplicada às linhas de ãncoragem.


MIMOSA (3)

Escopo :

- Excelente nas fase conceitual de projeto, estudos iniciais ou análises paramétricas.

- Para análises não lineares mais complexas no domínio do tempo, utilize o DeepC + Simo + Riflex.

Uma ferramenta reconhecida

- Satisfaz os requisitos do NMD e API. - Utilizada para verificação de resultados de outros

programas.

4


Histórico 1975 : ANKAN

- FORTRAN - Processamento em lote - Sperry Univac 1100 - Análise estática e quase-estática de sistema de

ancoragem com linhas simples

1982 : MIMOSA - Movimento transiente - Microcomputador de mesa HP-85 - BASIC - Interativo

1985 : - Movimento e tensões na frequência de onda - Dinâmica simplificada do cabo - Vários computadores e SO’s - Forças e respostas ambientais estáticas - FORTRAN

1993 : Cargas e respostas de baixa frequência.

1994 : Acordo de comercialização e suporte entre DNV e MARINTEK.

5

1995 : Posicionamento dinâmico simplificado

1997 : Elastcidade não linear nas linhas de ancoragem

2001 : Observância parcial das normas API

2003 : Espectro Ochi-Hubble, espalhamento deo onda aperfeiçoado

2006 : - Resposta de baixa frequência com 6 graus de

liberdade - Dinâmica dos cabos aperfeiçoada - Amortecimento de deriva das ondas - Estática da linha por elementos finitos - Forças de correnteza nas linhas

2007 : - Importação de dados do Wamit - Espectro da onda numérico

2010: - Estimativa extendida de extremos - Guincho aperfeiçoado - Folgas - Amortecimento e excitação de baixa frequência


A Interface do MIMOSA

6

MODIFY SYSTEM ' SYSTEM ENVIRONMENTAL CO ' MODIFY SYSTEM Wind ' MODIFY ENVIRONMENT 25 ' Wind speed ( m/s ) 190 ' Wind direction ( deg ) Current ' MODIFY ENVIRONMENT .5 ' Current speed ( m/s ) 200 ' Current direction ( deg ) / ' Number of current layers, NLCUR: Wave ' MODIFY ENVIRONMENT jo ' Wave spectrum (PM-1, PM-2, or JO) ' ' When an asterisk is encountered, ' the user is prompted for input: ' * ' Sign. height ( m ) * ' Peak period ( s ) / ' Beta / ' Gamma / ' Sigma A / ' Sigma B * ' Wave direction ( deg ) / ' Short-crested representation Return ' MODIFY ENVIRONMENT y ' Print environmental data to file ? (N) Return ' MODIFY SYSTEM @ CLOSE

Janela de texto interativa Arquivos de macro


Visão Geral de MIMOSA Dados da embarcação

Modelagem das linhas de ancoragem

Cargas e forças ambientais

Análise estática

Análise dinâmica

7

Presenter

Presentation Notes

Descrever e comentar os recursos do MIMOSA Modelagem de linhas de ancoragem Modelos de catenária e FEM Análise estática Equilíbrio, folgas, otimização de tensões Análise dinâmica Descrição das cargas de vento, ondas e correnteza Cálculo da resposta WF e LF Estimativa de valores extremos


Dados da Embarcação

8

Massa e massa adicional.

Coeficientes de amortecimento (linear e quadrático).

Coeficientes de força da correnteza.

Coeficientes de força do vento.

Coeficientes de deriva de onda.

Coeficientes de amortecimento de deriva de onda.

Funções de transferência do movimento da embarcação.

Rigidez hidrostática (para 6 graus de liberdade).

Dados hidrodinâmicos podem ser importados do WADAM ou WAMIT.

{x1, x2.... x6} = {x, y, z, ϕ, θ, ψ }

Presenter

Presentation Notes

MIMOSA não calcula as características de seakeeping da embarcação. Elas devem vir do WADAM ou WAMIT.


Dados do Sistema de Ancoragem (1)

9

Plataforma ancorada

1

6 5 4

3

2 8

7

0 200 400 600 800 1000 1200 1400-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Segment 3 (steel wire rope)

Segment 4 (chain)

Segment 2 (chain)

Segment 1 (steel wire rope) Anchor

Composição das linhas de ancoragem


Dados de Posição

10

LINE CHARACTERISTICS DATA 'lichar 2 'linpty npocha npv 3 40 2 'nseg ibotco icurli 4 1 1 'anbot tpx3 x3ganc tmax fric .00000E+00 12.5 250.00 8000.0 1.0000 'iseg ieltyp nel ibuoy sleng nea brkstr 1 0 30 0 1200.0 1 6000. 2 0 5 0 100.0 1 15000. 3 0 10 1 200.0 1 6000. 4 0 10 1 400.0 1 6000. 'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1

Posição inicial da embarcação (x, y, z, ψ).

Dados da linha : - Coordenadas da extremidade superior (fairlead). - Pré-tensão. - Direção horizontal. - Coordenadas ou distância da âncora. - Referência aos dados das características da linha.

Presenter

Presentation Notes

Todo começa com : - Definição do corpo flutuante (x, y, z, ) + coordenadas do fairlead Diferentes modos de especificar as linhas de ancoragem: - Pretensão - Direção horizontal - Coordenadas ou distância até a âncora


Dados da Linha

11

Dados das características da linha : - Pontos característicos das

curvas da linha. - Método de cálculo (CAT, FEM). - Número de segmentos. - Comprimento dos segmentos. - Número de níveis verticais. - Contato com leito marítimo ou

não. - Força de correnteza ou não. - Dados dos segmentos.

As curvas são armazenadas no programa como tabelas de até 40 posições.

Presenter

Presentation Notes

Dados das características da linha Número de segmentos Comprimento dos segmentos


Dados do Segmento

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Dados do segmento : - Diâmetro. - Peso linear. - Razão de peso no ar/água. - Propriedades de elasticidade. - Tração de ruptura. - Coeficientes de arrasto. - Coeficientes de fricção com o leito marítimo. - Divisão em elementos. - Referência à bóias.

Dados da bóia : - Profundidade/força

característica. - Coeficientes de arrasto. - Massa e massa adicional.

'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl 1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5 3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1 4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1 BUOY DATA 'ibuoy nfz ibdtyp 1 4 1 'zbuoy fbuoy -1. 0. 0. 0. 2. -1000. 3. -1000. 'cdh cdv bmass cmh cmv 20.0 15.0 10. .5 .5


Elongação Elástica Não Linear da Linha

13

Cabo de fibra sintética

Na análise estática ou de baixa frequência é utilizada a curva tensão-deformação. Na análise na frequência de ondas podemos utilizar a tangente E no ponto médio

do movimento, ou uma tangente E especificada.


Carregamento Ambiental

14

Ondas : - Espectro de ondas de vários tipos ou

numéricamente definido. - Swell. - Espalhamento.

Vento : - Velocidade constante mais rajadas. - Rajadas de acordo com vários espectros.

Correnteza : - Vetor de velocidade horizontal constante no tempo. - Perfil dependente da profundidade. - As direções podem variar.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Frequency (rad/s)

Spe

ctra

l den

sity

(m2 /(r

ad/s

)

p

Espectros de Onda

15

Ochi-Hubble

Pierson-Moskowitz

Jonswap

Pico duplo As duas partes do espectro podem ter direções de propagação diferentes

E ainda : Espectro numérico Espalhamento

Swell

Presenter

Presentation Notes

Em Ochi-Hubble, se o efeito de espalhamento for especificado, ele atua apenas na primeira parte do espectro.


Espectro Numérico de Onda

16

fr / dir 190.0 205.0 220.0 235.0 250.0 265.0 280.0 295.0 310.0 325.0 340.0 355.0 10.0 25.0 40.0

0.0420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0462 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0005 0.0010 0.0196 0.0238 0.0050 0.0003 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000

0.0508 0.0000 0.0000 0.0003 0.0016 0.0026 0.0330 0.2066 0.1131 0.0225 0.0045 0.0029 0.0063 0.0081 0.0021 0.0003

0.0559 0.0000 0.0000 0.0005 0.0034 0.0157 0.3364 0.9270 0.2814 0.0484 0.0348 0.0406 0.0804 0.0615 0.0097 0.0010

0.0615 0.0003 0.0005 0.0021 0.0105 0.1652 2.0800 4.0644 0.6679 0.0997 0.2340 0.4752 0.7469 0.2427 0.0188 0.0010

0.0676 0.0086 0.0089 0.0128 0.0419 0.3757 2.8122 5.8010 0.7432 0.1029 0.5956 3.0096 3.1539 0.4760 0.0157 0.0003

0.0744 0.0901 0.0741 0.0453 0.1382 0.6333 3.1133 5.8934 0.8739 0.0984 0.6783 4.8744 5.4967 0.6956 0.0243 0.0003

0.0818 0.7817 0.6864 0.2571 0.7150 2.4298 5.1014 6.0489 1.0100 0.1267 0.9380 4.8679 4.3969 0.4760 0.0259 0.0003

0.0900 1.7436 2.7992 1.8347 2.7188 3.8118 4.9059 4.3676 0.7487 0.1419 0.5846 2.1135 1.5014 0.2238 0.0183 0.0003

0.0990 1.4221 3.7710 4.2830 4.5297 4.3626 4.2563 2.6007 0.4359 0.1086 0.2783 0.9061 0.6584 0.1372 0.0089 0.0003

0.1089 1.1700 4.0108 4.5514 4.0799 3.8299 3.5573 1.4370 0.2888 0.0893 0.1584 0.3697 0.2867 0.1037 0.0058 0.0003

0.1198 0.9011 1.9530 1.9020 1.9247 2.1753 2.1695 0.9865 0.2877 0.0861 0.0995 0.1576 0.1534 0.0814 0.0058 0.0000

0.1318 0.5982 1.0496 1.3258 1.3048 1.2197 1.0841 0.7364 0.3019 0.0827 0.0552 0.0631 0.0757 0.0531 0.0065 0.0000

0.1450 0.4105 0.6283 0.7969 0.7933 0.7673 0.7158 0.5904 0.3066 0.0853 0.0319 0.0230 0.0296 0.0270 0.0060 0.0000

0.1595 0.3636 0.4849 0.5220 0.5304 0.6231 0.6341 0.5118 0.3016 0.0898 0.0199 0.0076 0.0089 0.0102 0.0037 0.0000

0.1754 0.2537 0.3338 0.3558 0.3647 0.4301 0.4500 0.4045 0.2924 0.0974 0.0147 0.0026 0.0021 0.0029 0.0013 0.0000

0.1930 0.1757 0.2160 0.2286 0.2419 0.2851 0.3173 0.3084 0.2422 0.1021 0.0128 0.0013 0.0003 0.0005 0.0003 0.0000

0.2123 0.1160 0.1296 0.1312 0.1456 0.1767 0.2087 0.2045 0.1621 0.0924 0.0126 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.2335 0.0715 0.0775 0.0809 0.0932 0.1100 0.1301 0.1361 0.1136 0.0728 0.0128 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.2569 0.0424 0.0466 0.0508 0.0597 0.0689 0.0793 0.0880 0.0775 0.0524 0.0144 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.2826 0.0257 0.0288 0.0322 0.0387 0.0456 0.0511 0.0565 0.0524 0.0374 0.0147 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.3108 0.0147 0.0175 0.0207 0.0254 0.0293 0.0319 0.0353 0.0348 0.0259 0.0123 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.3419 0.0092 0.0110 0.0128 0.0157 0.0183 0.0196 0.0220 0.0217 0.0160 0.0076 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.3761 0.0058 0.0068 0.0079 0.0097 0.0113 0.0123 0.0136 0.0134 0.0099 0.0047 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.4137 0.0034 0.0042 0.0050 0.0060 0.0071 0.0076 0.0084 0.0084 0.0063 0.0029 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


Efeito de Espalhamento da Onda Função 𝑐𝑐𝑐𝑛(𝛽)

Disponível para movimentos na frequência da onda e no cálculo do arrasto médio e nas cargas e respostas de baixa frequência.

17


Espectros de Vento

18

0 0.01 0.02 0.03 0.040

50

100

150

200

250

300

350

400S

pect

ral d

ensi

ty [(

m/s

)2 /Hz]

Frequency [Hz]

Wind spectra (U=20 m/s)

DavenportHarrisAPIISO


Forças de Correnteza Forças de correnteza nas linhas são levadas em consideração :

- Força 3D. - Deflexão 2D ou 3D. - Efeito da força na embarcação. - Contribue para o amortecimento de baixa frequência.

19


Respostas Calculadas Devido às Cargas Ambientais

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Posição estática - X, Y, (Z, banda, trim), aproamento

Períodos naturais.

Movimentos de baixa frequência (LF) - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),

guinada - Desvios padrões, valores extremos, períodos

médios

Movimento na frequência da onda (WF) - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),

guinada - Desvios padrões, valores extremos, períodos

médios

Movimento WF+LF - Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),

guinada - Valores extremos

vento

ondas

correnteza

Presenter

Presentation Notes

Deslocamento devido às forças de correnteza evento, e também devido à força de deriva de onda. As informações de autovalores são importantes para as propriedades dinâmicas do sistema.


Análise Estática Posição de equilíbrio e aproamento.

Movimento transiente.

Forças de restauração.

Cálculo da folga entre as linhas.

Cálculo de distância entre a água e convés.

Deslocamento da posição.

Tensão nas linhas.

Otimização da distribuição de tensões (com a utilização dos guinchos de ancoragem).

21

FPSO com spread mooring

Presenter

Presentation Notes

Quando o sistema estiver definido análise estática


Metodologia para Análise Estática Método CAT

- Equações diferenciais da catenária. - Solução rápida. - Permite modelagem da fricção com o solo. - A linha está toda em um mesmo plano vertical.

Método FEM - Cada elemento finito é tratado como

catenária. - Permite vários contatos com o solo. - Efeitos de correnteza incluidos. - Linha 3D fora do plano. - Bóias sem limitação.

22


Posição de Equilíbrio

23

Fmo : força nas linhas

Fth : força nos impelidores

Fcu : força da correnteza

Fwi : força do vento

Fwa : força de arrasto de onda

Ffi : força fixa


Ajuste do Calado, Banda e Trim

24

1. Aceite as mudanças. 2. Permita que o usuário aplique força e momento

para corrigir a situação. 3. Permita que o MIMOSA faça a correção

automaticamente : I. Aplicando força e momento II. Alterando a massa da embarcação e

posição do centro de gravidade (lastro)

A força vertical da ancoragem irá causar um reassentamento da embarcação, com mudanças no calado, trim e banda. Possibilidades :

Força e momento corretivos


Movimento Transiente Calcula se a embarcação irá se chocar com outros objetos vizinhos durante o

transiente.

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Movimento transiente após ruptura da linha

Histórico da tensão na linha durante o movimento transiente


Cálculo de Folga Entre as Linhas

26

Folga


Cálculo da Distância até a Água O cálculo do “air-gap” inclue o movimento de baixa frequência em adição

ao movimento na frequência de ondas, com 6 graus de liberdade.

27

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Otimização da Distribuição de Tensões (1)

Dois métodos disponíveis :

Programação linear modificada : - Minimiza a tensão máxima em qualquer das linhas do

sistema. - Alguma tolerância para o movimento da embarcação. - Todas as linhas tem a mesma importância. - Princípio rígido.

Mínimos quadrados : - Minimiza a média quadrática das tensões. - Cada linha pode ter uma importância (peso) diferente. - Impelidores podem ser adicionados. - Somente tensões estáticas.


Otimização da Distribuição de Tensões (2) Utilização de guinchos :

Para ajustar o comprimento das linhas de ancoragem.

Cálculo exato somente se o cabo for : (i) homogêneo (segmento simples). (ii) o leito marítimo é horizontal e não tem fricção. (iii) A parte do cabo próxima da âncora repousa sobre o leito marítimo, nenhuma força de içamento atua sobre a âncora.

29

Não otimizado Otimizado

Presenter

Presentation Notes


Análise Dinâmica (1)

Tensão na frequência de ondas WF - Quase-estático (dependente apenas da posição do fairlead). - Dinâmico, com eficiente modelo analítico simplificado “SAM”. - Dinâmico, usando modelo de elementos finitos. - Dinâmico, usando funções de transferência RAO de movimento-tensão.

Tensão em baixa frequência LF - Quase-estático.

30

Presenter

Presentation Notes


Análise Dinâmica (2) Quase-Estático

- A inércia da linha e forças de amortecimento atuantes na linha não são levadas em consideração.

- A geometria da linha e a distribuição de tensões ao longo da mesma são funções apenas da posição de sua extremidade superior.

Dinâmico - A tensão na linha de ancoragem depende também da velocidade e aceleração na

parte superior da linha.

31

Presenter

Presentation Notes

Abordagem quase-estática : - Um desvio padrão para cima e para baixo - As forças de arrasto não alteram muito a geometria de linha - Método com 1 grau de liberdade


Análise Dinâmica (3) Dinâmica da linha – modelo analítico simplificado “SAM”

- Grau de liberdade simples (somente a direção mais importante é considerada). - Função de transferência de 2ª ordem.

32

Força de arrasto

Configuração quase-estática

Movimento

Configuração dinâmica

Configuração inicial


Análise Dinâmica (4) Dinâmica da linha por modelo “FEM”

- Bóias incluídas. - Tensão dinâmica. - Forma dinâmica. - Forças de onda e correnteza na linha incluídas. - Maior precisão em águas profundas.

33

Vários graus de liberdade

n elementos 3 n graus


Metodologia Para Resposta WF

34

Cálculo no domínio da frequência usando as funções de transferência para a embarcação e o espectro de ondas. - 6 graus de liberdade

Tensões nas linhas : - Quase-estático ou - Dinâmico utilizando um modelo analítico

simplificado - SAM - para a dinâmica dos cabos (bóias não permitidas)

- Dinâmico utilizando método dos elementos finitos - FEM - (bóias permitidas)

- Dinâmico utilizando RAO de ensaios ou outros programas (RIFLEX)

Cálculo de valores extremos : - É assumida uma resposta gaussiana - Máximo pela distribuição de Rayleigh

( ) ( )ωωω ζWFWF

iWFx SHSi

2)( =

0 100 200 300 400 500 600 700 800-500

-400

-300

-200

-100

0

100

(m)

(m)

Configuration of line with a buoyant segment

Presenter

Presentation Notes

Tensão na frequência de onda 3 opções Quase-estático Dinâmico com SAM Sistema com um grau de liberdade. Função de transferência de segunda ordem. Comparado com resultados do RIFLEX apresenta uma boa concordância na faixa de frequência de ondas. Melhores resultados quando a lin´ha é homogênea e relativamente tensa. Bóias não permitidas. Dinâmico com FEM Baseado em elementos de barra (diferente do FEM estático, que é baseada em elementos de catenária) Bóias permitidas. É assumido que a resposta é um processo gaussiano de banda estreita, portando os picos seguem a distribuição de Rayleigh.


Metodologia Para Resposta LF (1)

35

Cálculo no domínio da frequência usando funções de transferência derivadas de modelo linearizado e espectro de ventos e de força de baixa frequência de ondas.

Método quase-estático.

Cálculo de valores extremos gaussianos ou não.

Máximo esperado e mais provável.

3 or 6 graus de liberdade.

– Permite a modelagem de estruturas esbeltas e altas (SPARs)

– Inclue o efeito dos movimentos de balanço e caturro nas tensões nas linhas e vice-versa

Presenter

Presentation Notes

As cargas de baixa frequência das ondas não podem ser aproximadas por distribuições gaussianas. Pela teoria de segunda ordem elas são exponencialmente distribuídas. A distribuição das respostas é algo entre a distribuição gaussiana e a exponencial. De modo a estimar os valores extremos deve se conhecer algo da distribuição real da resposta. A MARINTEK desenvolveu uma metodologia que utiliza propriedades adicionais do modelo de resposta para calcular a excrusão extrema esperada em um determinado intervalo de tempo. Uma propriedade importante do sistema é a largura de banda da função de transferência comparada com a faixa de frequência das excitações.


Metodologia Para Resposta LF (2)

36

A matriz de amortecimento C e a matriz de rigidez K são calculadas utilizando uma linearização estocástica.

O movimento de baixa frequência é calculado utilizando técnicas do domínio da frequência

A excursão máxima e tensão de baixa frequência são estimadas utilizando estatísticas de Rayleigh ou não-Rayleigh

LFLFLFLF FKxxCxM =++

=

=

LF

LF

LF

LF

LF

LF

LF

LF

LF

LF

LF yx

ψθ

zyx

ψϕ

xx ou

2s1

x

F(x)

2s2


Metodologia Para Resposta WF+LF

37

Baseado em testes com modelos e estudos de simulação.

Valor significativo = 2 vezes o desvio padrão.

+

+= LF

extWFsign

WFext

LFsigntot

ext xxxx

x max

Movimento de excursão de baixa frequência e grande amplitude associado com efeitos de segunda ordem não lineares


Amortecimento do Arrasto em Ondas

38

A força média das ondas aumenta com a velocidade da embarcação. Para movimento oscilatório de baixa frequência isto acarreta um efeito

de amortecimento. Dois métodos : O usuário fornece os coeficientes de amortecimento de arrasto em ondas O cálculo dos coeficientes é feito automaticamente pelo método de Aranha


Amortecimento de Baixa Frequência na Linha

39

Amortecimento LF na embarcação como consequência da força de arrasto no cabo.

Amortecimento dependente do movimento da embarcação na frequência de ondas (WF).


Excitação e Amortecimento Viscoso

40

Efeitos viscosos nos modelos de movimento WF e LF. Efeito da interação correnteza/onda. Método limitado à estruturas que permitam o uso da equação de Morison (semis e

spars).


Acionamento Automático dos Impelidores (ATA)

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Controlador

Embarcação +

Ancoragem Sistema de impelidores

posição de referência

posição medida

cargas ambientais

força

comando para impelidor

0FGxGF P +−∆= νν

F : Vetor de forças do sistema ATA Gp : Matriz de realimentação da posição (rigidez) Gv : Matriz de realimentação da velocidade (amortecimento) Δx : Vetor de erro de posição v : Vetor de velocidade F0 : Vetor de força constante

O modelo ATA funciona no cálculo do equilíbrio estático, na resposta de baixa frequência e no movimento transiente.

Presenter

Presentation Notes

ATA -> DP com sistema de ancoragem Os impelidores são modelados como vetores horizontais de força atuando em pontos definidos da embarcação. Os impelidores podem ser definidos como fixos ou aximutais. A capacidade (empuxo máximo) é especificada para cada impelidor. Para impelidores múltiplos, o empuxo é alocado de modo que minimize a utilização total dos mesmos, utilizando mínimos quadrados.


O Futuro de MIMOSA A versão atual permite a modelagem de amarração tensionada (taut

mooring).

As próximas versões cobrirão : - TLPs - Modelagem de linhas de ancoragem muito complexas - Topografia do leito marítimo

42


Alguns Usuários Mimosa

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http://www.aibel.com/global/abbzh/abbzh251.nsf!OpenDatabase&mt=&l=us


Safeguarding life, property and the environment

www.dnv.com

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Technology

MIMOSA - Análise de Sistemas de Ancoragem