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MOLAS MECÂNICAS MMA – GEM23 SONIA A.G. OLIVEIRA Capítulo 10 – Pág. 490 1

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MOLAS MECÂNICAS

MMA – GEM23SONIA A.G. OLIVEIRACapítulo 10 – Pág. 490

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DEFINIÇÃO

Trata-se de um elemento único ou uma associação de elementos (sistema) capaz de assumir notáveis deformações elásticas sob a ação de forças ou momentos, e, portanto, podem armazenar uma grande quantidade de energia potencial elástica.

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CLASSIFICAÇÃO

Podem ser classificadas como molas de fio (ou arame), planas ou de formatos especiais.

- Mola de fio podem ser helicoidais de fio redondo ou quadrado.

- Molas planas podem ser vigas em balanço, molas de potência , molas de relógio, de prato (ou Belleville) e etc.

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TIPOS DE MOLAS HELICOIDAIS

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Molas Cônica:

- Seção circular

-Seção Retangularmola voluta

TIPOS DE MOLAS PLANAS

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TIPOS DE MOLAS PLANAS

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Mola plana simples: viga engastada

Molas de prato: Belleville

Feixe de molas: peças planas de comprimento variável

CARACTERÍSTICAS DAS MOLAS

A performance de uma mola é caracterizada pela relação entre a força (F) aplicada e a deflexão (Y ou δ) da mola.

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TERMINOLOGIA: MOLA HELICOIDAL

D – diâmetro médio da espirad – diâmetro do aramep – passo da héliceα – ângulo de héliceNt – número de espiras totais

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ESFORÇOS INTERNOS EM MOLAS HELICOIDAIS

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A seção transversal do arame suporta uma força cortante F e um torque T

TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS

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Diâmetro do arame

Diâmetro da mola

TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS

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TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS

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Para Tem-se

Índice de molaFator de correção de tensão de cisalhamento.

Aplica-se a cargas estáticas e dinâmicas

EFEITO DE CURVATURA

A equação anterior baseia-se em um fio reto.

A curvatura do fio provoca uma concentração de tensão na parte interna da mola.

Esta tensão de curvatura é mais importante em fadiga, pois como as cargas são mais baixas, não ocorre o escoamento localizado.

Para carregamento estático este efeito pode ser ignorado.

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EFEITO DE CURVATURA Se o fator Ks da fórmula de tensão for substituído

por um fator que corrige a curvatura e o cisalhamento direto, pode se usar qualquer uma das equações:

Fator de Wahl:

Fator de Bergsträsser:

CCCKw

615,04414+

−−

=

3424

−+

=CCKB + usado

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EFEITO DE CURVATURA

O resultado das duas equações anteriores diferem por menos de 1%, logo o fator KB é preferível.

Pode-se agora determinar o efeito de curvatura Kc, separado do efeito de cisalhamento direto Ks:

s

Bc K

KK =

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DEFLEXÃO & RIGIDEZ As relações entre deflexão-força podem ser obtidas

a partir do teorema de Castigliano (método de energia).

A energia total de deformação de uma mola helicoidal vem de duas fontes: torção e cortante

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ENERGIA DE DEFORMAÇÃO/ UNIDADE DE VOLUME

ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DE TORÇÃO

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L = Comprimento da mola

ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DO CORTANTE

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L = Comprimento da mola

ENERGIA DE DEFORMAÇÃO TOTAL

DNL π=

432

24 dAdJ ππ==

DNL π=

GdDNF

GdNDFU aa

2

2

4

32 24+=

Na=Número de espiras ativas

Logo:

aNDL π=

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TEOREMA DE CASTIGLIANO

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FUy∂∂

=

GdFDN

GdNFDy aa

24

3 48+=

DEFLEXÃO E CONSTANTE DE MOLA

22aNDGd

yFk 3

4

8≈=

GdNFDy

CGdNFDy aa

4

3

24

3 82

118≈

+=

Para C=D/d tem-se:

Constante de mola ou Rigidez da mola é definido como :

MOLAS DE COMPRESSÃO

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Os tipos de extremidade para molas de compressão são:

Extremidade plana, direita

Extremidade esquadrada e esmerilhada, esquerda

Extremidade esquadrada ou fechada, direita

Extremidade plana, esmerilhada, esquerda

MOLAS DE COMPRESSÃO

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O tipo de extremidade usada afeta o número de espiras e o comprimento da mola (Na=Nro. de espiras ativas).

MOLAS DE COMPRESSÃO

Remoção de deformação ou pré-ajuste é um processo usado na manufatura de molas de compressão para induzir tensões residuais úteis.

Este pré-ajuste aumenta a resistência da mola e é útil no caso de molas usadas para armazenar energia.

Este processo não deve ser usado em molas que sofrem esforços de fadiga.

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ESTABILIDADE Molas de compressão podem flambar quando a deflexão

se tornar muito grande. A deflexão crítica é dada por:

Onde λeff é a razão efetiva de esbeltez e é dada por:

−−= 2

'2'

10 11eff

crCCLyλ

DL

eff0αλ =

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α é uma constante que depende do tipo de extremidade

C1’ e C2

’ São constantes elásticas:

( )EGGEC

GEEC

+−

=−

=2

2)(2

2'2

'1

π

ESTABILIDADE

Estabilidade absoluta ocorre quando o termo C2’/λ2

eff é maior que a unidade. Isso significa que a condição de estabilidade absoluta é:

Para os aços :

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0 2)(2

+−

<EGGEDL

απ

αDLo 63,2<

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ESTABILIDADEConstante de condição de extremidade, α:

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MATERIAIS DE MOLAS

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MATERIAIS DE MOLAS Resistência mínima à tração em função do diâmetro do

arame. mut d

AS =

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MATERIAIS DE MOLAS Propriedades mecânicas de alguns arames de mola.

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MATERIAIS DE MOLAS Tensões máximas admissíveis de torção para molas

helicoidais de compressão em aplicações estáticas .

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EXERCÍCIO

Uma Mola helicoidal de compressão é feita de fio musical número 16. O diâmetro Externo da mola é De=11 mm. As extremidades da mola são esquadradas e o número de voltas total é doze voltas e meia (Nt=12,5).

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EXERCÍCIO

a) Estimar a resistência ao escoamento (em torção) do fio da mola: Ssy

b) Estimar a carga estática correspondente à resistência de escoamento.

c) Estimar o valor da cte. de mola K em [N/mm]d) Estimar a deflexão causada pela força máx.e) Estimar o comprimento sólido da mola.

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EXERCÍCIOf) Determinar o comprimento livre necessário

para que a mola quando comprimida até o seu completo fechamento não sofra escoamento.

g) Verificar se o comprimento L0 pode causar flambagem (mola fixada entre duas placas). planas

h) Determinar o passo da espira.

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