Quinta aula

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  • Correo da quarta atividade

    Exemplo: considerando a bancada 2 e 4

    Aula de ME5330 em 17/03/2009

  • Desenho criado pelo Tobias Romanelli

  • Desenho criado pelo Tobias Romanelli

  • Primeira parte

    Determinao experimental do comprimento equivalente da vlvula gaveta de 1 para a

    vazo mxima do escoamento e comparar este valor com o

    Leq tabelado.

  • Manoel determinando a vazo mxima.

    t

    h546,0

    t

    hioreservatrA

    t

    VQ

  • t546,0h

    t

    AhQ ioreservatr

    Bancada h (mm) t (s) Q (m/s) Q(l/s)

    2 100 22,7 0,002406 2,41

    4 100 20,58 0,002653 2,65

    A soluo iniciada com a determinao da vazo mxima.

  • Em seguida aplica-se a equao da energia entre a

    seo imediatamente a montante e imediatamente a jusante da vlvula gaveta de

    1

  • Portanto, da bancada para a vazo mxima se obteve:

    2p1psh

    shg2

    22

    v22p2z

    g2

    21

    v11p1z

    2jusante

    1tetanmon

    shjusanteHtetanmonH

    vlvula

    vlvula

    vlvula

    Bancada Pm1 (psi) Pm2 (psi)

    2 8,5 6

    4 11,5 9

  • Considerando a gua a 200C e a acelerao da gravidade igual a 9,8 m/s, tem-se:

    rgua (kg/m) ngua (m/s) gua (N/m) mgua (Pa*s)

    998,2 1,004e-6 9782,36 1,002e-3

    Como trata-se de uma tubulao de ao 40 com dimetro nominal de 1, tem-se:

    K(m) Dint (mm) A (cm)

    4,8e-5 26,6 5,57

    Portanto:

    Q(m/h) v(m/s) Re fHaaland fSwamee e Jain fChurchill fplanilha

    8,7 4,33 114655 0,0242 0,0246 0,0246 0,0244

    9,5 4,76 126073 0,0241 0,0244 0,0245 0,0242

  • Clculos da perda, do coeficiente de perda localizada e do comprimento equivalente.

    fHDsKLeq

    2v

    g2shsK

    2p1psh

    A

    Qv

    Dados:

    Bancada p1 (psi) p2 (psi) h (mm) t(s) Q (m/s) A (cm) D (mm) g (m/s) f gua (N/m)

    2 8,5 6 100 22,69 0,0024063 5,57 26,6 9,8 0,025 9782,36

    4 11,5 9 100 20,58 0,0026531 5,57 26,6 9,8 0,024 9782,36

    Clculos:

    Bancada v(m/s) hs (m) Ks Leq (m)

    2 4,32 1,76 1,85 2,00

    4 4,76 1,76 1,52 1,65

  • Comparao dos comprimentos equivalentes

    Bancada Leqcalc(m)

    LeqMIPEL(m)

    LeqTUPY(m)

    LeqGOMIDE(m)

    Leqmacyntire(m)

    2 2 0,33 0,2 0,2 0,3

    4 1,65 0,33 0,2 0,2 0,3

    Vamos acender um alerta, pois os valores tabelados so usados no

    desenvolvimento de projetos.

  • Segunda parte, considerando a bancada 1

    Viabilizar o escoamento dgua a 10,3 m/h sem trocar a bomba

    INAPI

  • Vamos iniciar esta segunda parte determinando a carga esttica

    Adotando-se o plano horizontal de referncia no nvel de captao se tem Zinicial = 0 e Zcrtico = 225 cm,

    onde Zinicial = cota da seo inicial da instalao e Zcrtico = a maior cota a ser vencida na instalao, a qual deve ser considerada pelo menos no instante inicial, aps entrar em regime pode-se considera a

    cota da seo final que no caso Zseo_final = 140 cm que foi obtida considerando o nvel d`gua a 24 cm

    no medidor de nvel do reservatrio.

  • Desenho criado pelo Tobias Romanelli

  • CCB da INAPI obtida com a tabela abaixo

    Q (m/h) HB (m)

    0 26

    2,8 25,95

    4 25,9

    4,8 25,5

    5,8 25

    6,8 24

    7,2 23

    9 20,5

    9,5 18,7

    10,3 16,5

    10,8 14

  • Com os dados do fabricante de HB = f(Q) no slide anterior tem-se a CCB

    parcial:

  • y = -0,1618x2 + 0,7361x + 26R = 0,9805

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    0 2 4 6 8 10 12

    HB

    (m

    )

    Q(m/h)

    CCB_ parcial

    HB (m) Polinmio (HB (m))

    carga esttica, que no depende da Q

    X

    9,1810,3

    16,42 m

    19,12 m

  • Aplicando-se a equao da energia da seo inicial a final, resulta:

    total

    total

    total

    pHestticaHBH

    Q da depende no que termo ,)inicialzfinal_ou_crticaz(estticaH :se-tem caso, Neste

    pH)inicialzfinal_ou_crticaz(BH

    :permanente regime em escoamento o com e efetiva escala na oTrabalhand

    pHfinalHBHinicialH

    Portanto considerando a vazo de 9,18m/h tem-se uma perda de carga igual a:

    m72,174,112,19estticaHBHpH

    :regime ementrar Aps

    m87,1625,212,19estticaHBHpH

    inicial instante o Para

    m12,192618,97361,0218,91618,0BH

    total

    total

  • Para a vazo desejada, que no caso 10,3 m, tem-se:

    m 42,16BH

    263,107361,023,101618,0BH

    Sabe-se para situao inicial que:

    2,7m14,17-16,87

    :em perda areduzir se-devem 17,14pH

    87,16pH12,1942,16

    pHestticaHpHestticaH1BH2BHX

    3,10

    3,10

    18,93,10

  • J para a situao em regime tem-se:

    2,7m15,02-17,72

    :em perda areduzir deve se tambmm 02,15pH

    72,17pH12,1942,16

    pHestticaHpHestticaH1BH2BHX

    3,10

    3,10

    18,93,10

    Portanto deseja-se uma vazo maior que a vazomxima, isto implica que se deve reduzir a perda decarga em 2,7 m, ou se fixar que a perda de cargapara a vazo de 10,3 m/h seja igual a 14,17 m paraa situao inicial, ou 15,02 m para quando ainstalao j estiver operando em regime.

  • Uma soluo possvel!

    Mas no a nica ...

  • Resposta terica:

    Primeiro deve-se verificar as velocidades para a nova vazo:

    Dimetro nominal Material Espessura

    Dint (mm) A (cm) v(m/s) Concluso

    2" ao 40 52,5 21,7 1,32 ok

    1,5" ao 40 40,8 13,1 2,18 ok

    1" ao 40 26,6 5,57 5,14 deve ser eliminada

  • Alteraes possveis:

    Eliminar o cotovelo de reduo e instalar a reduo excntrica na entrada da bomba o que far a mesma ficar igual as bancadas 6, 7 e 8.

    Eliminar a tubulao de 1"na sada da bomba, o que trar a ampliao de 1 para 1,5" ser instalada na sada da mesma, isto aps um niple de 1"

    Troca da reduo de 1,5 para 1"para uma ampliao de 1,5 para a 2"

    Trocar o trecho de 3,035 m de tubulao de 1" para 2"

    Eliminao do niple de ampliao de 1 para 2"

    Eliminao da vlvula de trs vias

    Eliminao da bucha de reduo de 2 para 1 1/4"

    Eliminao do niple de reduo de 1 1/4" para 1"

    Eliminar o trecho de 1" que est dentro do reservatrio de distribuio e substitu-lo por um de 2"

    Trocar o cotovelo de 90 por uma curva longa

  • A perda de carga para a vazo de 10,3 m/h seria calculada da seguinte

    forma:

    Tubulao de 2"

    L = 6,54 mvlvula de p com crivo Leq

    = 19,81 m

    curva longa de 90 Leq = 1,04 m

    niple Leq = 0,01 m

    unio Leq = 0,01 m

    vlvula gaveta Leq = 0,7 m

    vlvula globo s/ guia Leq = 17,68 m

    unio Leq = 0,01 m

    curva longa de 90 Leq = 1,04 m

    sada de tubulao Leq = 1,5 m

    somatria = 48,34 m

    f = 0,0225

    Hp2" = 1,84 m

  • Tubulao de 1,5"

    L = 3,83 m

    niple Leq = 0,01 m Venturi Ks =2,5red excntrica 2 para 1,5"

    Leq = 0,38 m

    niple Leq = 0,01 m propriedades do fluido transportado Q

    vlv de reteno vertical Leq = 17,07 m

    temp (C)

    m

    (kg/ms)

    r

    (kg/m)pv

    (Pa) n (m/s) m/h

    joelho fmea de 90 Leq = 1,41 m 26 996,8 8,73E-07 10,3vlvula globo s/guia Leq

    = 13,72 m

    Venturi Leq = 4,49 m

    mat. tubo ao

    ampliao de 1,5 para 2" Leq = 0,27 m espessura

    Dint (mm) A (cm)

    somatria = 41,19 m 40 40,8 13,1

    f =0,0227

    K(m) DH/k

    Hp1,5" = 5,58 m 4,60E-05 887

  • Tubulao de 1"

    ampliao de 1 para 1,5" Leq = 0,38 m

    niple Leq =0,01

    m

    somatria =0,39

    m

    f = 0,024

    Hp1" = 0,557 m

    Portanto a perda de carga total : 7,97 m

  • Como ela menor, por exemplo que 15,02 m a vazo propiciada maior, o que implica que devemos

    aumentar a perda.

    O aumento da perda, pode por exemplo, se propiciado pelo

    fechamento parcial da vlvula globo de 1,5. Neste caso s se ter alterao na perda para a

    tubulao de 1,5.

  • Deve-se calcular a perda de carga total sem a vlvula globo de 1,5", portanto:

    Tubulao de 1,5"

    L = 3,83 m

    niple Leq = 0,01 m

    red excntrica 2 para 1,5" Leq = 0,38 m

    niple Leq = 0,01 m

    vlv de reteno vertical Leq = 17,07 m

    joelho fmea de 90 Leq = 1,41 m

    vlvula globo s/guia Leq = 0 m

    Venturi Leq = 4,49 m

    ampliao de 1,5 para 2" Leq = 0,27 m

    somatria = 27,47 m

    f = 0,0227

    Hp1,5" = 3,72 m

    Portanto a nova perda de carga total : 6,11 m

  • O aumento da perda de carga ser de: 8,91 m

    O aumento anterior a perda de carga que deve ocorrer na vlvula que estar parcialmente fechada.

    O novo Ks ser:36,75

    Portanto o novo Leq = 66,1 m