Transformadores 1

Transformadores

Jim S. Naturesa

FAAP - Faculdade de Engenharia

Sistema de geração, transmissão e distribuição.


Sistema de geração, transmissão e distribuição.

• Os níveis de tensão no Brasil são (tensões de linha):

• Transmissão: 230 kV; 440 kV; 500kV; 600 kV (CC), 750 kV.

• Subtransmissão: 69 kV; 138 kV.

• Distribuição primária: 11,9 kV; 13,8 kV; 23 kV; 34,5 kV.

• Distribuição secundária: 115 V; 127 V; 220 V.

• Sistemas industriais: 220 V; 380 V; 440 V; 2,3 kV, 4,16 kV e 6,6 kV.


Níveis de tensão e potência

• Os níveis de tensão e potência transmitida são:• 230 kV – 200 MW;• 500 kV – 1200 MW;• 750 kV - 2200 MW.


Transformadores – aspectos construtivos


Transformadores – aspectos construtivos


Transformador ideal

• Considere um transformador com dois enrolamentos; o primário possui N1 espiras e o

secundário N2 espiras.

• As condições ideais são:

• 1. As resistências dos enrolamentos são desconsideradas;

• 2. As perdas magnéticas também são desconsideradas;

• 3. A permeabilidade do núcleo magnético é infinita, ou seja, a relutância do núcleo é zero.


Transformador a vazio


Transformador ideal a vazio

• Se aplicarmos um tensão alternada no primário, um Φ fluxo é estabelecido no núcleo. Uma tensão e1 será induzida no enrolamento primário e será igual a tensão aplicada (considerando a resistência do enrolamento nula).

• v1 = e1 = (N1)(dΦ/dt)

• O fluxo ao cruzar o enrolamento secundário induz uma tensão e2, ou:

• v2 = e2 = (N2)(dΦ/dt)

• Podemos escrever:

• v1 / v2 = N1 / N2 = a

• Onde a é a razão de transformação.


Transformador ideal com carga

• Agora fechamos a chave do circuito abaixo.

• Como o transformador é ideal não há perdas de potência, ou seja, toda a potência fornecida pela fonte é entregue à carga.

• A energia é transmitida através do acoplamento magnético entre os dois enrolamentos.



• Logo:

• S1 = S2 (Potência aparente)

• V1 I1* = V2 I2*

• (I1 / I2) = V2 / V1 = N2 / N1 ou

• Onde a é a razão de transformação

aN

N

I

I 1

1

2

2

1 ==



• A impedância do primário Z1 (impedância vista pela fonte) pode ser calculada por:

• Z1 = V1 / I1

• A impedância do secundário Z2 pode ser calculada por:

• Z2 = V2 / I2

• Dividindo Z1 por Z2 temos:

• Z1 / Z2 = (V1 / I1) / (V2 / I2)

• Mas V1 / V2 = a e

• I1 / I2 = 1 / a

• Logo

• Z1 / Z2 = a2


Polaridade

• Normalmente utiliza-se pontos para indicar a polaridade de um transformador.


Transformador - rendimento

• Rendimento pode ser calculado por:

• Onde:

• Psaída é a potência ativa do secundário,

• Pentrada é a potência ativa do primário.

100(%)

=

entrada

saída

P

Pη


Transformador - regulação

• A regulação pode ser calculada por:

• Onde:

• Vs* é a tensão do secundário a vazio,

• Vs é a tensão do secundário a plena carga.

• Quanto maior for a regulação do transformador, pior é a máquina.

100(%)

−= ∗

∗

s

sseg

V

VVR


Referências

Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics. Schaum´s Outlines. 1997.

Sen, P. C. Principles of Electric Machines and Power Electronics. John Wiley & Sons. 1997.

Yamayee, Z. & Bala, J. Electromechanical Energy Devices and Power Systems. John Wiley & Sons. 1994.

Technology

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