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Trigonometria Marcia

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Text of Trigonometria Marcia

  • 1. TRIGONOMETRIA

2. Histria da Trigonometria

  • .Hiparco , em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrnomo, construtor, cartgrafo e matemtico grego da escola deAlexandrianascido em 190 a.C. emNicia , naBitnia , hojeIznik , naTurquia . Viveu emAlexandria , sendo um dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do ponto de vista da contribuio para a mecnica. Trabalhou sobretudo emRodes(161-126 a. C.).
  • Hoje considerado o fundador daastronomiacientfica e tambm chamado de pai datrigonometriapor ter sido o pioneiro na elaborao de uma tabela trigonomtrica, com valores de uma srie de ngulos, utilizando a idia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilnios, da diviso do crculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a diviso do grau em sessenta minutos de sessenta segundos

3.

  • A palavra Trigonometria vem do grego TRI - trs, GONO - ngulo e METRIEN - medida, significando Medida de Tringulos. Trata-se, assim, do estudo das relaes entre os lados e os ngulos de um tringulo. A origem da Trigonometria anterior era crist.
  • Apesar dos egpcios e dos babilnios terem j utilizado as relaes existentes entre lados e ngulos dos tringulos, para resolver problemas, foi o fascnio pelo movimento dos astros que impulsionou a evoluo da Trigonometria. Da que, historicamente a Trigonometria aparece bastante cedo associada Astronomia.

A origem da palavra TRIGONOMETRIA 4.

  • A trigonometria, que relaciona as medidas dos lados de um tringulo com as medidas de seus ngulos, de grande utilidade na medio de distncias inacessveis ao ser humano, como a altura de montanhas, torres e rvores, ou a largura de rios e lagos. Por esse motivo, a Trigonometria foi considerada em sua origem, como uma extenso da Geometria.
  • Ela no se limita ao estudo de tringulos. Encontramos aplicaes da Trigonometria na Engenharia, na Mecnica, na Eletricidade, na Acstica, na Medicina, na Astronomia e at na Msica.
  • H indcios de que os babilnicos (habitantes da antiga Mesopotmia, hoje Iraque) efetuaram estudos rudimentares de trigonometria.
  • Mais tarde, a Astronomia, estudada por egpcios e gregos, foi a grande impulsora do desenvolvimento da Trigonometria.

Pontos histrico da Trigonometria 5. Por que usar a Trigonometria

  • O astrolbio era um antigo instrumento para medir a altura dos astros acima do horizonte, utilizado na Idade Mdia para fins astrolgicos e astronmicos. Tambm era utilizado para resolver problemas geomtricos, como calcular a altura de um edifcio ou a profundidade de um poo. Era formado por disco de lato graduado na sua borda, num anel de suspenso e numa mediclina (espcie de ponteiro).O astrolbio nutico era uma verso simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localizao em alto mar.
  • Oastrolbio um instrumento muito antigo, com o qual se media a altura dos astros acima do horizonte.
  • Oastrolbio permitia descobrir a distncia que ia do ponto de partida at ao lugar onde a embarcao se encontrava, mas descobria-se isso medindo a altura do sol ao meio dia. Mas como era isso possvel se no havia relgios? Era sim, pois mediam o tempo com ampulhetas, mas com resultados pouco rigorosos. Era vantajoso em relao ao quadrante, no s porque era mais fcil trabalhar luz do dia, como pelo facto de a Estrela Polar no ser visvel no hemisfrio sul.
  • E stes instrumentos foram uma novidade na Europa, datando de 1519 o primeiro desenho e descrio de um astrolbio nutico.
  • A ctualmente conhecem-se cerca de trinta astrolbrios nuticos portugueses, alguns desses encontrados em navios naufragados espanhis e holandeses.

6. Astrolbio 7. Trigonometria-Tringulo retngulo a hipotenusa b cateto oposto ao ngulo c cateto adjacente ao ngulo ngulo definido Razes Trigonomtricas Seno = cateto oposto ao ngulo hipotenusa cosseno = cateto adjacente ao ngulo hipotenusa Tangente = cateto oposto ao ngulo cateto adjacente ao ngulo a b c 8. Aplicaes da Trigonometria

  • A trigonometria possui uma infinidade de aplicaes prticas. Desde a antiguidade j se usava da trigonometria para obter distncias impossveis de serem calculadas por mtodos comuns.

9. Exemplos prticos- aplicando aTrigonometria 10. 11. Vdeos

  • http://www.youtube.com/watch?v=f0i13e4Fj0w&feature=PlayList&p=14AE14B1558156F3&playnext=1&playnext_from=PL&index=66
  • http://www.youtube.com/watch?v=HkTlT5oN8g8&feature=PlayList&p=9BC18E02BBCC9D9D&playnext=1&playnext_from=PL&index=13

12. Ps Graduao: Novas Tecnologias no Ensino da Matemtica Projeto : Trigonometria Elaborado por Mrcia Luzia Diniz Gama