(PDF) © Abril Educação Expressões algébricas e cálculo algébricoprofmario.weebly.com/uploads/3/1/5/3/31530771/expressões... · (UFP – RS) Onze jogadores ... Escreva os monômios

Professor(a): Data: Nota: ____

Questão 1

(UFRS – RS) O resto da divisão do polinômio x 3 – 2x 2 – x – 1 por x 2 – x + 1 é o

polinômio R(x). O valor numérico desse polinômio R(x) quando x = – 1 é:

a) 3. b) 2. c) 1. d) 0. e) –3.

Questão 2

(UFP – RS) Onze jogadores disputam um torneio de damas. Cada participante jogou com os

demais duas partidas, uma em cada turno do torneio. No final, dois jogadores ficaram

empatados, e houve um jogo de desempate. Sabendo que o número de partidas disputadas

durante o torneio é dado pela expressão n(n–2), onde n representa o número de

participantes, quantas partidas foram disputadas até conhecer o campeão?

Questão 3

(PUC – MG) Se a e b são dois números reais e diferentes de 0, o resultado da

multiplicação

é:

Questão 4

(FGV – SP) Fatorando-se a expressão a 4 – b 4 , obtém-se:

a) (a – b)(a³ – b³).

b) (a² – b²)².

c) (a² + b²)(a + b)(a – b).

d) (a – b)(a³ + b³).

e) (a – b) 4 .

Questão 5

(UFMG – MG) Sejam a e b dois números reais não nulos tais que

a – b = ab. Nessas condições, a diferença

a) –1. b) 0. c) 1. d) ab.

Questão 6

(Vunesp – SP) O resto da divisão

é:

a) 32. b) –30. c) –60. d) 28. e) 62.

Questão 7

(UPM – SP – adaptada) Nas igualdades abaixo, a única verdadeira para todo número real é:

a) a 2 + 16 = (a + 4)(a – 4).

b) 16 – a 2 = (4 – a)(4 + a).

c) (a – 4) 2 = a 2 – 16.

d) (a + 4) = (a + 4)(a – 4).

e) (4a) 2 = 4a 2 .

Questão 8

(UPF – RS) Sendo A o valor numérico da expressão

Questão 9

Em um quarto de formato retangular está colocado um tapete também retangular.

Chamando x e y as dimensões do tapete, dê o binômio que indica o perímetro desse

tapete.

Questão 10

Escreva os monômios que representam a área das figuras a seguir.

Questão 11

Com base nos produtos notáveis, preencha os quadradinhos.

Questão 12

(OBMEP – RJ) Seja n = 9 867. Se você calculasse n 3 – n 2 , encontraria um número cujo

algarismo das unidades é:

a) 0. b) 2. c) 4. d) 6. e) 8.

Questão 13

(OBMEP – RJ) Se

então

é igual a:

Questão 14

(Fuvest – SP) Qual é o valor da expressão a³ – 3a²x²y², para a = 10, x = –2 e y = –1?

Questão 15

(Fuvest – SP) Sendo x = (2²)³, y =

a) 2 18 . b) 2 20 . c) 2 23 . d) 2 25 . e) 2 26 .

Questão 16

(UFRS – RS) Sendo n , 1, a expressão

é equivalente a:

Questão 17

(Liceu – SP) São feitas as seguintes afirmações:

São verdadeiras as seguintes afirmações:

a) I, II e III. b) II e IV. c) III e IV. d) I e II. e) IV.

Questão 18

(EPCAR – MG) O inverso de

, com x , 0 e y , 0, é igual a:

Questão 19

(EPCAR – MG) Simplificando a expressão

a) x – y. b) x + y. c) y – x. d) xy

Questão 20

(PUC – MG) Simplificando a expressão

a) 5x 2 y. b) 5xy. c) 5x. d) 5y. e) xy.

Questão 21

(PUC – SP) O valor da expressão (2 x ) x : x, quando x =

Questão 22

(Santa Casa – SP) Se os números reais positivos x e y são tais que

Questão 23

(UFBA – BA) A expressão

Questão 24

(FOC – SP) Resolva a equação:

Questão 25

(CEETEPS – SP) Um dos indicadores do IDH é o IEV (Índice de Expectativa

de Vida), que é calculado pela fórmula: IEV = (L – 25) / 60, onde L

representa a longevidade, em anos.

Utilizando os dados apontados pelo gráfico a seguir, a longevidade (L) do país por ele

representado é de:

a) 17,6.

b) 25,76.

c) 42,6.

d) 65,6.

e) 67,6.

Questão 26

(Unip – SP) Quando dividimos (x + 1) 3 por x 2 + x, obtemos como resto da divisão o

polinômio:

a) x – 1. d) x + 3.

b) x + 1. e) 3x + 2.

c) 2x + 1.

Questão 27

(UFBA – BA) Quando x = – 1, a fração

é igual a:

Questão 28

Determine o valor numérico da expressão a 3 – b 2 – 4a 2 b 3 para a = –2 e b = –3.

Questão 29

Em um laboratório de pesquisa, uma bactéria divide-se em duas a cada minuto. Em 10

minutos quantas bactérias desse tipo serão produzidas?

Questão 30

As expressões abaixo possuem expoentes inteiros negativos, escreva-as com expoentes

inteiros positivos.

Questão 31

Escreva as equações na forma ax 2 + bx + c = 0.

a) (x – 2) 2 = 9 – (x + 3) 2

b) x(x – 1) + (x + 2) . (x – 2) = 0

c) x + 3 =

Questão 32

Escreva a equação na forma ax 2 + bx + c = 0 que representa os seguintes dados: o

quadrado de um número é igual à sexta parte desse número diminuindo do quadrado de x –

1.

Questão 33

Se n representa um número inteiro, a expressão n² + 1 indica:

a) o dobro do sucessor de n.

b) o sucessor do dobro de n.

c) o quadrado do sucessor de n.

d) o sucessor do quadrado de n.

Questão 34

Escreva os valores das áreas a seguir, em forma de monômio ou polinômio.

a)

Resposta:

__________________________________________________________________________

b)

Resposta:

__________________________________________________________________________

c)

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 35

Efetue as adições e subtrações dos polinômios a seguir:

a) 3a 2 b + 4ab 2 – 5a 3 +a 3 + b 3 + 3a 2 b – 2ab 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 5xy 3 + 2x2y 2 + 7x 3 – (xy 3 + x2y 2 + 3x 3 y) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) 3x 4 +2x 3 y– x2y 2 + 4 – (x 4 - x 3 y +xy 3 – 1) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 36

Faça a multiplicação do binômio x+2 pelo binômio 2x + 1:

a) pelo método geométrico;

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) aplicando a propriedade distributiva;

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) e pelo método prático.

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) Compare os resultados dos 3.

__________________________________________________________________________

Questão 37

Calcule os produtos notáveis a seguir:

a) (2a +3) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (2x - 1) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x 2 + y 2 ) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (3a+1).(3a-1) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 38

Efetue as seguintes operações:

a) (5x 3 y + 3x 2 y 2 -2xy 3 ):xy =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 3x 2 (2a 3 +3b 2 +x 2 +4) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x 2 +xy+y 2 )(x-y) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 39

Na tabela abaixo, calcule os valores das expressões algébricas quando o número x assume

diferentes valores.

a) 2 (x - 1)

b)

c)

Questão 40

Sabendo que os polinômios

a)

b)

c)

d)

e)

__________________________________________________________________________

Questão 41

Em algumas situações cotidianas, encontramos expressões algébricas. Um exemplo é a

compra à prestação, em que o valor total é o número de parcelas multiplicado pelo valor da

parcela e somado com a entrada.

Escreva a expressão que representa o valor total (T) relacionando-o com o valor da entrada

(E), número de parcelas (n) e valor da parcela (P).

Usando a expressão que você criou, calcule:

a) o valor total de uma geladeira, onde é paga uma entrada de R$200,00 e 20 prestações de

R$99,00.

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) o valor total de um carro, cuja entrada é R$1.000,00, e se paga mais 72 parcelas de

R$500,00.

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) O valor total de um armário em que se paga 18 prestações de R$39,00, sem entrada.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 42

Um avô diz para os três netos: a idade do meu neto mais velho é um décimo da minha

idade. A idade do meu neto mais novo é vinte vezes menor que a minha. A idade da minha

neta do meio é a soma da idade do mais velho, com o dobro da idade do mais novo, divido

por 3.

a) Chamando a idade do neto mais novo de x, escreva, algebricamente, as idades dos outros

netos e do avô.

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) Sabendo que a idade do avô é 60 anos, calcule a idade dos netos.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 43

Calcule o valor da expressão algébrica e=x 2 +3x-5 para:

a) x = 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) x = 0,5

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) x = -1

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) x = -0,1

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 44

Imagine um retângulo formado por três quadrados colocados lado a lado. Considere que

esses quadrados têm lado L e escreva então as expressões algébricas equivalentes ao

perímetro e à área desse retângulo.

__________________________________________________________________________

Questão 45

Um carro parte do quilômetro 23 de uma estrada, andando a uma velocidade de 70km/h.

Escreva a expressão algébrica que mostra o quilômetro Q onde o carro estará após H horas

de viagem.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 46

Uma empresa fabrica um produto a um custo de R$10,00 por unidade e consegue vender

todos eles por R$12,00. Essa empresa tem um custo fixo de funcionamento de R$3.000,00

por mês.

a) Escreva a expressão algébrica que representa o lucro (L) da empresa, em função do

número de unidades (n) que ela fabrica.

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) se a empresa fabricar 10.000 unidades, qual será seu lucro?

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) se a empresa fabricar 1.000 unidades, qual será seu lucro?

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) Calcule o número mínimo de unidades que ela deve fabricar e vender para que não tenha

prejuízo em um mês.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 47

Dois carros vão em direção à mesma cidade, situada no quilômetro 420 de uma estrada. O

primeiro carro parte do quilômetro 100 e está a 80 km por hora. O segundo parte do

quilômetro 210 e está a 70 km por hora.

Escreva a expressão algébrica que dá a posição (P) em quilômetros de cada carro, após H

horas de viagem. Qual dos carros chega primeiro à cidade?

Se os carros não parassem na cidade, mas continuassem na mesma estrada, com as

mesmas velocidades, após quantas horas eles se encontrariam?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 48

Nos monômios a seguir, separe a o coeficiente da parte literal. Depois, responda os itens

seguintes:

a) 2x parte literal:______ coeficiente:_______

b)-4x 2 parte literal:______ coeficiente:_______

c)3ab 2 parte literal:______ coeficiente:_______

d)2x 3 parte literal:______ coeficiente:_______

e)4x parte literal:______ coeficiente:_______

f)3a 2 b parte literal:______ coeficiente:_______

g) indique o par de monômios semelhantes:

h) indique os dois pares de monômios com o mesmo coeficiente:

__________________________________________________________________________

i) indique os grupos de monômios com os mesmos números e letras, mas que não são

semelhantes:

__________________________________________________________________________

j) indique dois monômios cujos coeficientes são números opostos:

__________________________________________________________________________

Questão 49

Escreva cada polinômio na forma reduzida:

a) 3x 2 +4x-x 2 +3 -2x =

__________________________________________________________________________

b) a 3 +4a 2 b -3ab 2 -2a 2 b + 3a 3 =

__________________________________________________________________________

c) 2x + 5y –x + 3y +4x -2y =

__________________________________________________________________________

Questão 50

Indique o grau dos monômios e polinômios abaixo:

a) 2x 3 _________________________________________________

b) 4xy _________________________________________________

c) 5a 2 b 3 c_________________________________________________

d) x 4 – y 4_________________________________________________

e) x 3 + 2x 2 y 2 -5_________________________________________________

f) 3a 2 b +6ab 2 _________________________________________________

Questão 51

Dados A=x 2 +1 B=2x 2 -3 C=x 3 +x 2 –x +2, calcule:

a) A+B=

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) B+C=

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) B-A=

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) A-C+B=

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 52

Faça as seguintes multiplicações de polinômios:

a) (a+1).(a-1) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (a+2).(a+3) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (a+b).(c+d) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (x+5) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 53

Calcule os seguintes produtos:

a) 3.( 2x 3 -x +4)=

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) x(x 4 –y 3 -2z 2 )=

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x 2 +3x -2).(x -1)=

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (x -1).(x +1).(x 2 +1)=

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 54

Calcule os resultados do quadrado da soma ou da diferença:

a) (x+1) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (x-1) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (a+2) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (2x-1) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

e) (3x+2y) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

f) (x-5y) 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 55

Efetue os produtos da soma pela diferença:

a) (x+1).(x-1) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (2x+3).(2x-3) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x 2 +1).(x 2 -1) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (x+½).(x-½) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 56

Efetue os produtos indicados e reduza os termos semelhantes:

a) (x+1) 2 +(x-1) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (x+2) 2 - (x-3) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x+10) (x-10) +(2x-8) 2 +(2x-6) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) [(a+b).(a-b)] 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 57

Desenvolva o cubo da soma e o cubo da diferença:

a) (a+b) 3

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (a+2) 3

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (2x-1) 3

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 58

Fatore, usando o caso correto, os seguintes trinômios:

a) x 2 -6x +9=

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) x 2 -13x +36 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) x 2 +12x +36 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) 4x 2 -12x +9 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

e) x 2 -6x -7 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 59

Fatore as seguintes diferenças de quadrados:

a) x 2 - 9=

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 4x 2 - a 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) (x+2) 2 - 4 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (x+1) 2 - (x-3) 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 60

Calcule o MMC dos seguintes grupos de polinômios:

a) x 2 +4x +4 e x 2 +x -2

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) a 2 +2ab+b 2 e a 2 -b 2

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) 3x+3; x 2 +x+2; x 2 -x -2

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 61

Observe a seguinte forma geométrica, formada por quadrados de lado x.

Repare que ela é uma “escadinha” de quadrados. Podemos escrever a fórmula do número

total de quadrados (T) dependendo da “altura” (n) da escada:

Escreva as expressões algébricas que representam o perímetro (P) e a área (S) dessa figura,

dependendo da altura n e da medida x do lado.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 62

Efetue as seguintes operações com monômios:

a) 4x + 2x =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 3x 2 - 5x 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) 2ab × 3a =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) 2ab ÷ 3a =

Resposta:

__________________________________________________________________________

f) 30x 3 : 6x 2 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

g) 2abc – 5abc +10abc =

Resposta:

__________________________________________________________________________

h) 5a 2 b 3 × 3c 4 d

Resposta:

__________________________________________________________________________

i) 3b : 5c =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 63

Escreva a expressão algébrica correspondente ao seguinte truque numérico e diga o que o

“mágico” deve fazer para descobrir o número pensado pela pessoa.

Truque: Pense num número. Some 5. Multiplique por 2. Divida por 5. Some 2. Multiplique

por 5. Subtraia 1.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 64

Efetue as seguintes potências de monômios:

a) (3a) 2 =

b) (-2b) 4 =

c) (3abc) 2 =

d) (5x) -1 =

e) (2x 2 y 3 ) -4 =

Questão 65

Calcule o perímetro e a área de cada figura a seguir. O resultado de cada uma delas é um

monômio ou polinômio?

a)

__________________________________________________________________________

b)

__________________________________________________________________________

Questão 66

Efetue as seguintes divisões de polinômios:

a) (2x 3 +5x 2 +5x+3) : (2x+3)=

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) (2x 4 -2x 3 +x2+2x-3) : (x 2 -1)=

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 67

Efetue as seguintes divisões:

a)

b)

c)

Questão 68

Fatore as seguintes expressões, usando fator comum e agrupamento:

a)2x 2 -2x 3 +x 2 +2x =

b)2x 4 -2x 3 a+2x 2 a 3 =

c)x 4 -x+x 3 -1 =

d)ax 2 +bx 2 -ay 2 -by 2 =

Questão 69

Descubra a expressão algébrica que gerou a seguinte tabela:

__________________________________________________________________________

Questão 70

Calcule o valor das expressões algébricas, segundo os valores de x e y dados na tabela:

Questão 71

Qual é a fração mais simples equivalente à

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 72

Faça a simplificação das expressões algébricas a seguir usando a propriedade distributiva.

Em seguida, confira geometricamente os resultados encontrados, comparando as áreas dos

retângulos maiores com a soma das áreas dos retângulos menores que os formam.

Exemplo:

Algébrico: 2x+3x=(2+3).x=5x

Geométrico:

Área de ABCD = área de ABFE + área de EFCD

BC.AB = BF.AB + FC.EF

5.x = 2.x + 3.x

a) 7a +4a =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) x+2x+3x =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) x.y + x.z =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 73

Simplifique as seguintes expressões algébricas:

a)

b)

c)

d)

Questão 74

Nas seguintes frações algébricas, faça as restrições necessárias no denominador para que

elas possam representar números reais:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 75

Dados: P(x)=x 5 +3x 4 –2x 3 -2x 2 +x-3; Q(x)= x 3 +3x 2 -x+2 e S(x)= -x+2, calcule:

a) P(x)+ Q(x)

b) Q(x)–P(x)+ S(x)

c) S(x).Q(x)

Questão 76

Traduza para a linguagem matemática (algébrica) as sentenças abaixo:

a) O dobro de um número somado a 23.

__________________________________________________________________________

b) O triplo da diferença entre um número e 5.

__________________________________________________________________________

c) A terça parte da soma de um número com 7.

__________________________________________________________________________

d) O quadrado da soma de um número com 9.

__________________________________________________________________________

e) A diferença entre o triplo de um número e 5.

__________________________________________________________________________

Questão 77

Fernando mora em São Paulo e faz muitas viagens de carro. Em cada estrada que percorre,

ele encontra diferentes preços de pedágio. Ele já sabe, considerando o preço do combustível

e o rendimento do seu carro, que gasta R$ 0,10 por quilômetro percorrido. Ele então

organizou uma planilha, onde P representa o preço dos pedágios, Q o número de

quilômetros, e montou uma expressão algébrica que mostra o quanto ele gasta em reais a

cada viagem. Com base nesses dados, ajude-o a calcular o custo das viagens mais

freqüentes que ele faz: (Obs.: Os dados são reais. Sites consultados: Ecovias, Autoban,

Novadutra e Associação Brasileira de Concessionárias de Rodovias – consulta de distâncias

rodoviárias)

Questão 78

Para o piquenique da turma, Carla ficou encarregada de comprar sanduíches e refrigerantes.

Ela sabe que cada sanduíche custa 3 reais e cada 1 litro de refrigerante 2 reais, mas está

aguardando ter o número exato de participantes para então efetuar as compras. Para poder

avaliar o custo, ela chamou de s o número de sanduíches e r o número de refrigerantes que

vai comprar. Ajude Carla, respondendo:

a) Qual a expressão algébrica que representa o custo C do piquenique?

__________________________________________________________________________

b) Supondo que ela compre 30 sanduíches e 3 refrigerantes, quanto deve gastar?

__________________________________________________________________________

c) Supondo que 10 amigos confirmem presença, e que cada amigo coma 2 sanduíches e que

cada refrigerante seja suficiente para 5 amigos, quanto Carla gastará para o piquenique?

__________________________________________________________________________

Questão 79

__________________________________________________________________________

Questão 80

Nas tabelas abaixo, complete com os números que faltam, de acordo com as orientações em

cada caso:

Questão 81

Escreva uma expressão que represente a área total da figura e outra que represente o seu

perímetro.

Questão 82

Indique as restrições no denominador das expressões abaixo para que todas elas

representem um número real:

Questão 83

Qual deve ser o valor de x para que as expressões

Questão 84

Determine o valor de x para que a expressão

Questão 85

Cláudia propôs um truque a Lídia. Pediu que ela pensasse num número, somasse 3 a ele,

multiplicasse o resultado por 4, dividisse o novo resultado por 2 e subtraísse 6 em seguida.

Ao perguntar qual o resultado final, Lídia respondeu 14. Cláudia, então, “adivinhou” o

número que Lídia havia pensado no início. Que número foi esse? Qual a relação entre um

número pensado qualquer e o resultado obtido nesse tipo de “truque”?

Questão 86

A fórmula que representa a média final (M) de notas de uma matéria para um aluno de uma

determinada escola é dada pela seguinte equação:

NP é a soma das notas das 4 provas principais dadas ao longo do ano. Como cada prova vale

de 0 a 10, 0 = NP = 40.

NT é a soma das notas dos 10 testes dados ao longo do ano. Como cada teste vale de 0 a

10, 0 = NT = 100.

NC é a nota de comportamento e participação do aluno em sala de aula. Esta

nota pode variar de 0 a 2 (0 = NC = 2).

Responda às seguintes questões:

a) Supondo que um aluno possua 30 pontos acumulados nos testes (NT) e que sua nota por

comportamento seja 1 (NC), quanto deve ser a soma das notas de suas provas principais

(NP) para que ele passe de ano com média 7? Ele conseguiria passar com essa média,

considerando 0 = NP = 40?

b) Qual a média de um aluno cuja soma das notas das provas é 20, a soma das notas dos

testes é 80 e a nota de comportamento, 1,5? Dê o resultado com aproximação de uma casa

decimal.

Questão 87

Efetue as operações com os monômios abaixo.

Questão 88

Efetue as operações com os monômios abaixo.

Questão 89

Escreva os polinômios abaixo em suas formas reduzidas.

a) 4x – 3x 2 + x 2 – 7x + 5x 2

b) –5b + 7a + 2 – 8a – 8 + 10b

c) 3x 2 y + 3 – 9yx 2 – 2y 2 x +7xy 2 – 18

d) y 3 – y 2 + 6y 3 + 4y – 7y 3 + 3y 2 – y

Questão 90

Observe a figura abaixo e responda às seguintes questões:

a) Qual o perímetro da figura? Escreva-o como um polinômio na forma reduzida.

b) Se a = 1 cm e o perímetro da figura é 36 cm, qual o valor de b ?

c) Qual é o grau do polinômio que representa o perímetro?

Questão 91

Faça as multiplicações e indique o grau do polinômio resultante:

a) 4xy (9x + 2y)

b) (7a – b) (–5b)

c) –3x (1 – 6y + 3x 2 )

d) (y 3 – y 2 + y – 1) 17y 2

e) (b + 2) (3 – 2b)

f) (2a 2 + b) (ab 3 + 5)

Questão 92

Faça as multiplicações e indique o grau do polinômio resultante:

a) (8 – 7x) (x 3 – 1)

b) (9 + y) (y – 9)

c) (7 – a) (1 – 4a + 8a 2 )

d) (x + y + z) (2x – 3y)

e) (b 2 – 4b + 5) (b 2 + 6b – 1)

f) (x 3 – 2x 2 + 9) 2

Questão 93

Calcule os produtos notáveis abaixo:

a) (2x + 1) 2

b) (3 + y 2 ) 2

c) (a 2 b – 7) 2

d) (20 – 4mn) 2

e) (16 – x 2 )

f) (b 2 – 1)

g) (3 + a) (3 – a)

Questão 94

Efetue as divisões abaixo, indicando o quociente e o resto. Utilize o processo da chave:

a) (4y 2 – 7y + 9) : (y – 1)

b) (3x 4 + 2x 3 – 6x 2 + 5x + 1) : (x 2 – 3x + 8)

c) (a 3 – 16a – 45) : (a – 5)

Questão 95