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3. Movimento nuclear – o problema da massa reduzida
m rm
.CO. rM
M
mm
2
2
2
2
dt
rd
dt
rdMF M
OMMOmmOCMm
H/D H/D H/D H/D
HR
mR
22
11n'n
cRTT Hn'n'nn
D
HH
D
HH
D
HH
H
DHDHDH
RR
1
11
1/
Mm
mM
4. Hidrogenóides – Um pouco mais de núcleos (+e -> +Ze)
•forças
•energia
A energia total deste sistema é:
Z > - - > mas apenas 1 elétron
Os valores quantizados:
r
Ze
r
drZeV
r
0
2
20
2
4'4
'
20
22
4 r
ZerA
r
ZeE
1
42
1
0
2
hc
ZeR
n
hcRE A
ZZ
n 20
2
2 8
eVn
ZEn 2
59,13
fmZnrn
29,52 c
nZvn
nvmr nnn
mMAm
MAmA
)(
5.a Raios X – Um pouco mais de elétrons
• Espectro de emissão de R-X • Espectro contínuo
Absorção
5.b Raios X – Um pouco mais de elétrons
• Espectro discreto
- modelo de Bohr para órbitas internas
• Espectro de fluorescência de R-X
22
2 11ik
ik nnhcRSZh
ikki
ki
ik
hEAEA
EEKK
KeEAEAKe
)()(
´
´)()(
*
*
5.c Raios X – Princípio da exclusão
• Espectro de absorção de R-X
• O número de lugares disponíveis para os elétrons em cada nível de energia é limitado.
5.c Raios X – Lei de Moseley
• Ionização ni
• Diagrama de Bohr-Coster – camada K : S ~ 1,6
– camada L : S ~ 10
– camada M : S ~ 20
• Energia de ligação de níveis profundos
Energia potencial média de Z-S
22 1
k
ik
nSZcR
2
2
n
SZhcREn
5.d Raios X – Efeito Auger
• Rendimento quântico para emissão
• Energia do elétron Auger
LK
LLKLK
EE
EEEEhK
2
ionizados ... átomos de #
emissores átomos de #
L K,
5.e Raios X – Espectroscopia de Foto-elétrons (XPS)
• Espelho da estrutura e—ica na distribuição de energia do e-
livre
• Fontes XPS
6. Átomos exóticos
PartículaPropriedades
e- - - K -
m / me 1 207 273 967
rB / fm 5,3x104/Z 256/Z 194/Z 54,8/Z
Energia de ligaçãon=1, Z=1
-13,6 eV -2,79 keV -3,69 keV -13,1 keV
E n = 21Z=20
4,1 keV 837 keV 1,1 MeV 3,9 MeV
Tempo de vida da partícula / s
2,2x10-6 2,6x10-8 1,2x10-8
Separação spin-órbita 22P, Z=20
6,6 eV 1,3 keV 1,8 keV 6,4 keV
anti-hidrogênio p– e+
p+ + p– 2m/m= [m(p+) + m(p–)]/ m(p+) , q/q <10-8
7. Átomos de Rydberg – modelo de Bohr?
Propriedades Geral H (n=2) Típico n = 300
Tamanho = 2a0 n2 50 pm 1 m
Energia de ligação
-En = R / n2 4 eV 0.0001 eV
Transição n = 1
E = 2R / n3 2 eV 0.000001 eV
Tempo de vida n3 5 ns 30 ms
•Órbitas Clássicas
•Átomos Planetários
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