A hidrostática, estudo do equilíbrio dos fluídos, é inaugurada por Arquimedes. Diz a lenda que...

A hidrostática, estudo do equilíbrio dos fluídos, é inaugurada por Arquimedes. Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa, desafia Arquimedes a encontrar uma maneira de verificar sem danificar o objeto, se era de ouro maciço uma coroa que havia encomendado. Arquimedes soluciona o problema durante o banho. Percebe que a quantidade de água deslocada quando entra na banheira é igual ao volume de seu corpo. Ao descobrir esta relação sai gritando pelas ruas "Eureka, eureka!" (Achei, achei!).

HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

Professor André

Densidade de um Corpo (d)

CORPOV

md

m→massa do corpo(kg, g,...)

VC →Volume do

corpo(m3, cm3, L, ...)

Massa Específica de uma Substância →μ

.SUBSTV

mm→massa de subst.(kg, g,...)

VS →Volume de substância(m3, cm3, L)

Unidades:L

kg

m

kgx

cm

g11011

33

3

3m

kgSI

3m

kg3cm

g X 103

X 10-3

DensidadeDensidade

A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE leva em consideração o volume completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que contêm substância

SubstânciaSubstância g/cm³g/cm³ Kg/m³Kg/m³

ÁguaÁgua 1,0 1.000

GeloGelo 0,92 920

ÁlcoolÁlcool 0,79 790

FerroFerro 7,8 7.800

ChumboChumbo 11,2 11.200

MercúriMercúrioo

13,6 13.600

Densidades de Algumas Substâncias

***Para líquidos não há distinção entre densidade e massa específica.

PressãPressãoo

A

FP

Unidades: cmHgatmcm

kgf

m

N;;; 22

Suponhamos que sobre uma superfície plana de área A, atuem forças perpendiculares (Fig.1) cuja resultante é (Fig.2).

No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o pascal (Pa):

1 Pa = 1 pascal = 1 N / m²1 Pa = 1 pascal = 1 N / m²

Pressão Hidrostática(pH): É a pressão exercida por um líquido.

hgdpH ..

SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m

ph

Para dois líquidos temos:

PHx = PATM + d1.g.h1 + d2.g.h2

PATM

x

Teorema de Stevin

Δp = d.g.Δh

A pressão em dois pontos de mesma altura, dentro de um mesmo fluido é a mesma.

Px = Py = Pz

Paradoxo Hidrostático

PA = PB = PC = PD

A DCB

Experiência de Torricelli

Evangelista Torricelli(1608- 1647)

O físico e matemático italiano Evangelista Torricelli construiu o primeiro barômetro que é um aparelho que mede a pressão atmosférica.

pH = pATM

pATM = pH

pATM = d.g.h

pATM = 13,6x103x9,8x0,76

pATM = 1,013x105 Pa(0,76 m)

Nível do mar

(p=0)

1 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg = 1,013x101 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg = 1,013x1055 Pa Pa

VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE

ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA

(cm Hg)

0 76 (10,33 mH2O)

500 72

1.000 67

2.000 60

3.000 53 (7,21 mH2O)

PRESSÕES NO PRESSÕES NO COTIDIANO:COTIDIANO:1. O rastro de objetos e animais

Qualquer objeto exerce uma pressão sobre a superfície na qual ele repousa.

O rastro deixado pelos pneus de um veículo ou pelas patas dos animais resulta da pressão exercida sobre o solo. As impressões digitais resultam da pressão que os dedos exercem sobre os objetos ao pegá-los.

2. A pressão provocada pelo aquecimento de um gás

Sabemos que, à medida que aquecemos um gás, a pressão sobre as paredes do recipiente aumenta.Algumas caldeiras e panelas de pressão são construídas de tal forma a resistir ao seu rompimento sob grandes pressões.

3. Pressão atmosférica

A enorme massa de ar existente acima de nós exerce uma pressão sobre todos os seres vivos na superfície terrestre.

À medida que subimos uma montanha, a pressão exercida pelo ar se torna menor, pois o peso do ar se reduziu (a quantidade ar acima de nós é menor).

Por isso, a grandes altitudes a pressão é bastante reduzida, forçando os escaladores de montanha a tomar precauções.

4. Pressão no canudinho

Ao "chuparmos" o líquido, o que fazemos é diminuir a pressão no interior de nosso pulmão.

Com isso, a pressão atmosférica fica maior do que a pressão no interior de nossa boca e desse modo, a pressão atmosférica "empurra" o líquido pelo canudinho.

Como o líquido sobe pelo canudinho?

VASOS COMUNICANTESVASOS COMUNICANTES

Tomando os pontos A e B, na mesma horizontal e no mesmo líquido, temos:

Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água.

PRINCÍPIO DE PASCALPRINCÍPIO DE PASCAL

O acréscimo (ou diminuição) de pressão, produzido em um ponto de um líquido em equilíbrio, se transmite integralmente para todos os pontos do líquido. Blaise Pascal

(1623- 1662)

AplicaçãoAplicação

2

2

1

1

21

A

F

A

F

PP

*Elevador Hidráulico

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDESPRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Quando um corpo está total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, este exerce sobre o corpo uma força , denominada EMPUXO, que tem as seguintes características:

1ª ) Sentido oposto ao peso do corpo (para cima) ;2ª ) Intensidade dada por E = pF onde pF é o peso do fluido

deslocado.   

Fluido deslocado equivale ao volume do corpo submerso dentro do fluido em questão.

Arquimedes(298 a.C. - 212 a.C.)

Sendo dF a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade e

VF o volume de fluido deslocado, temos:

E = PE = PFF = m = mFF . g = (d . g = (dFF . V . VFF) . g) . g

E = dF . VF . g

SubmarinosAplicaçõesAplicações

Ficando mais denso, por adição de água em seus tanques, eles descem.

Ficando menos denso, por liberação de água de seus tanques, eles sobem.

EMPUXO NO COTIDIANOEMPUXO NO COTIDIANO

1. Objetos com densidade uniforme flutuam

Objetos com densidade menor do que a do líquido no qual estão imersos flutuam.

Uma bola de isopor flutua. Se a submergirmos num líquido ela tende a subir. Os dois efeitos resultam do empuxo

2. Objetos "ocos“ flutuam

Um objeto oco tem mais facilidade de flutuar. Um navio só flutua porque ele não é todo de ferro. As partes ocas ou vazias do navio reduzem sua densidade em relação àquela do ferro maciço. Um navio é tão oco que a sua densidade média é bem menor do que a densidade da água.

Tigela boiando Garrafa boiando

Porque os navios, que são tão grandes, flutuam??

3. Facilitando a flutuação

As pessoas têm facilidade para boiar na água. O mesmo vale para os animais. Isso demonstra que a densidade média dos seres vivos é praticamente igual à densidade da água.

Quando você estiver de barriga para cima na água, inspire uma certa quantidade de ar a mais. Você perceberá que o seu corpo passará a flutuar com mais facilidade.

O que fazemos quando queremos boiar na piscina??

4. Objetos mais leves que o ar

Os gases também são fluidos. Eles diferem dos líquidos por possuírem uma densidade menor do que estes. A Terra é envolta por uma mistura de gases (a atmosfera terrestre). A Terra está, portanto, envolta por uma camada de fluido. Objetos cuja densidade seja menor do que a densidade da atmosfera tendem a flutuar (dizemos que esses objetos são mais leves do que o ar). Novamente aqui isso pode ser explicado pelo princípio de Arquimedes.

Você já deve ter visto os dirigíveis ou balões, que são grandes objetos (relativamente leves) contendo no seu interior gases mais leves do que o ar (especialmente hidrogênio).

A ascensão de um dirigível é facilitada ao inflarmos o mesmo. Esvaziá-lo facilita a sua descida.

5. Os icebergs

  Os icebergs são grandes massas de água no estado sólido, que se deslocam seguindo as correntes marítimas nos oceanos. Em geral, a ponta do iceberg corresponde a menos de 10% do volume total do mesmo.

O gelo tem uma densidade ligeiramente menor do que a água, próxima do ponto de fusão da mesma. Assim, os icebergs flutuam devido à menor densidade do gelo.