A Matemática na escola e a formação de professoresppgem/licmat_ufrgs_sbpc2006_A4.pdf ·...

Elisabete BúrigoVera Clotilde GarciaMaria Alice Gravina

Lúcia Helena CarrascoMarcus Basso

06 e 07 de abril de 2006 - Porto Alegre

A Matemática na

escola e a formação

de professores

Formação do professor profissional

Nível universitário

Ensino de Matemática

Escolas de nível fundamental, médio, técnico

desenvolver conjunto de saberes que

caracterizam e definem sua profissão

QUE SABERES SÃO ESTES,

MONOPÓLIO DA DOCÊNCIA EM

MATEMÁTICA?

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

FORMAR O PROFESSOR DE MATEMÁTICA

OBJETO DE TRABALHO

Matemática, o conteúdo específico

pedagógico geral

pedagógico específico da Matemática

prático

tecnologia no ensino

CATEGORIAS DO CONHECIMENTO DO PROFESSOR

ESCOLHAS ESTRATÉGICAS PARA FORMAÇÃO DE PROFESSORES

formação matemática

formação em Educação Matemática

formação com auxílio e para o uso das tecnologias;

formação com eixo na prática e na reflexão na e sobre a prática.

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

pesquisa e produção

ELO COMUM DAS INOVAÇÕES

CURRICULARES

Egressos dos Cursos de Licenciatura(Diurna e Noturna)

35200342200221200112200027199924199837199710199681995

ConcluintesAno

44202420052810182004

TotalLic. NoturnaLic. Diurna

414199215Matriculados em 2006/1

TotalLic. NoturnaLic. Diurna

Procura no vestibular

6,115,620053,5852006

Lic. DiurnaLic. NoturnaCandidatos por vaga

Disciplinas caracterizadas como de natureza científico-cultural:

oferecidas pela Faculdade de Educação, totalizando 300 horas;

oferecidas pelo Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas.

O Trabalho de Conclusão de Curso fecha este conjunto de disciplinas de natureza científico-cultural estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT.

Disciplinas caracterizadas por sua natureza prática:

Laboratórios de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática e Educação Matemática e Tecnologia com um total de 420 horas, sendo oferecidas pelo Instituto de Matemática;

Estágios em Educação Matemática que totalizam outras 420 horas, sendo ofertadas pela Faculdade de Educação.

Complementando as 2700 horas, correspondendo às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais.

alunotecnologia Informática

experimentos de pensamento

dinamismoestabilidade

feedback

O Professor de Matemática na escola informatizada

Tecnologia Informática: um suporte ao processo de aprendizagem

A situação didática

o problema

professor

professoralunos

alunosação

formulaçãovalidação

momento de investigação

institucionalização

conteúdo objeto de aprendizagem

são os ambientes de expressão e exploração

são os ambientes que propiciam as ações, as formulações, as validações

são os ambientes que apresentam muitos recursos para construções, provocadoresde aprendizado matemático

Que tipo de software ?

Construções no software Régua & Compasso

Argumentação no software Régua & Compasso

Modelagem no software Régua & Compasso

Competências trabalhadas no Régua e Compasso

geometria da argumentação: raciocíniosdedutivos, fazer conjeturas, identificar hipóteses e conclusões, produzir demonstrações

na modelagem geométrica: escolha e ordenaçãode elementos geométricos, definição de estratégias, relações de proporcionalidade

Arte no software GraphEq

Competências trabalhadas no GraphEq:

sistema de coordenadas cartesianas e polares

curvas e regiões no plano (geometria analítica)exemplo : 4.x 2 + 16.y 2 < 20

mudanças de parâmetros e efeito no gráficode uma função exemplo y= a (x - k ) 2 + m

Interface do software Graphequation

Software SHAPARI

Interface do software Shapari

Competências trabalhadas

transformações geométricas via álgebra de matrizes

Superfícies no software Winplot

Curvas no software Winplot

Interface do software Winplot

curvas no espaço dadas através de parametrização [ x(t) , y (t) , z(t) ]

exemplos: [ cos t , sin t , t ] [ t , t 2 , 0 ]

Competências trabalhadas:

funções do tipo z = f (x , y )

exemplos: z = x z = x 2 + y 2z = sen (2 . x)

Software Tangram

Software Poly

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E TECNOLOGIA INFORMÁTICA

emhttp: // www.edumatec.ufrgs.br

Site

Prática e Ensino-Aprendizagem de Matemática no Ensino Básico

Formação de Professores de Matemática e uso da TIC´sQue Ensino?

Que Aprendizagem?

Na formação dos futuros professores, ênfase emexperiências orientadas para:

criar e exercitar novas práticas em Escolas;

trabalhar em equipe no planejamento de atividades a serem desenvolvidas com crianças e adolescentes;

trabalhar em equipe com seus próprios alunos na Escola;

utilizar os recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias tanto no planejamento com seus colegas quanto no trabalho com alunos em Escolas

MathematikosWebsite como suporte para trabalho de prática e pesquisa

Ensino-aprendizagem de Matemática Elementar

Construção de webfólios e repositórios das produções dos estudantes

Produções dos alunos da Licenciatura em Matemática durante a situação de planejamento e prática

Prática em EscolasAlunos da Licenciatura em Escolas do Ensino FundamentalAlunos de Escolas do Ensino Fundamental

Ambientes de/para Interação VirtualWebsites criados por estudantes da Licenciatura como suporte

para trabalho de prática de ensino-aprendizagem e pesquisa

MatematicãoAssessorias de Interação Virtual, Matemática e Robótica

Produções dos alunos do Ensino Fundamental elaboradas durante a participação nas Assessorias de Matemática e de Interação Virtual

Utilização de mapasAprendizagem de sistemas de

referência com livros e webEscala/proporcionalidade

Atividade utilizando informações sobre preços publicados em jornais e na WEB

Operações com números decimais e inteiros utilizando planilhas de cálculo

Oficina de Cabri-Géomètre - alunos do Ensino Fundamental criam seus projetos em Geometria sob a orientação de estudantes de Licenciatura

Oficina ministrada pelos professores Marcelo Cóser e Marcelo Becker.

Uso do software Home Design 3D que permite a construção (desenho) de plantas baixas

proporcionalidademedidas

visualização espacialperspectiva

Operar de forma concomitante com 1D, 2D e 3D

Posicionar e posicionar-se no espaço.

Atividades com uso de instrumentos de medidas e cálculos de razões

Orçamento

Glossário de Formas e Objetos Geométricos

Você está descobrindo muitas formas geométricas no trabalho da Interação Virtual e Matemática. Você gostaria de escrever o que está descobrindo?

Nome do objeto ou forma geométrica:O que você sabe sobre o objeto ou forma geométrica?Você poderia escrever como ele é?Você poderia escrever um exemplo em que tal forma ou objeto é utilizado?Que questões/dúvidas você gostaria de escrever sobre este objeto?

Interface do formulário web e da página de respostas dos alunos

O que sei sobre o objeto: O QUE É UM RETÂNGULO? O retangulo é quase um quadrado, é um quadrado esticado, um pouco para a direita e um pouco par esquerda isso vai se tornar num retângulo. Di moral é um quadrado com a largura do que um quadrado mais

Extratos de respostas dos alunos

Objeto/forma: CircunferênciaO que sei sobre o objeto: Uma circunferência nada mais é do que um circulo, que tem a mesma distância do seu centro até todas as milhares de pontas existentes no circulo.

Objeto/forma: cuboO que sei sobre o objeto: O cubo é uma figura estilo um quadrado, mas em uma forma espacial. Ele contém seis lados iguais com o ângulo de 90°.

Objeto/forma: canoO que sei sobre o objeto: A forma geométrica de um cano éo cilindro, um círculo com mais volume

Objeto/forma: tijolosO que sei sobre o objeto: O material que nós estamos pesquisando e sobre, tijolos, ele e formado por ma figura muito popular que e o retangulo. O tijolo pode ser usado em, principalmente em casas. E existem varios tipos e formas deste material. Exemplo de utilização do objeto: Em construcoesDúvidas ou questões sobre o objeto: Para que serve aqueles furos que contem nos tijolos Qual e o melhor tijolo, o que tem furos ou o que não tem

Objeto/forma: VolumeO que sei sobre o objeto: Volume pode ser uma unidade de medida de som e pode também medir tamanho. Por ser uma unidade de medida não tem forma.Exemplo de utilização do objeto: Volume pode ser usado para aumentar ou diminuir tamanho de coisas. Ex.: Se eu der volume à um quadrado é será um cubo. Se der volume à um círculo será uma esfera. Se der volume ao triângulo seráuma piramide.

Criação de mapas de conceitos, ferramentas e atividades realizadascom uso do software CMap

Uso de diferentes recursos:planilhas de cálculocalculadorasgeoplano

Alunos e professores aprendem a compartilhar idéias e tarefas.

Apresentações de trabalhos e discussões coletivas.

Organização de atividadesna Web e registros de observações em webfólios.

Estudantes de Matemáticaplanejam e executam suasações em grupo.

A proposta contribui para compreender os processos de aprendizagem

“a idéia de perpendicularidade entre os eixos já está presente. No entanto, vi que a noção de proporções ainda não estábem definida, como podemos ver na transposição (parcial) de um gráfico feito por aluno nesta aula.”

As atividades contribuem para as

reflexões dos estudantes de

Matemática

“Na hora de medir a mesa, alguns alunos confundiam área com perímetro, sem nem mesmo saber o que é perímetro. Depois que mencionei essa palavra (perímetro), um perguntou "que nem perímetro urbano?". Pedi para ele me explicar o que era perímetro urbano e, usando essa relação, com as palavras deles mesmos, compreenderam a diferença entre perímetro e área.”

O currículo da Escola étransformado e se transforma

Altera padrões de trabalho deprofessores e alunos

Estabelece novos objetivospara a formação de

professores na Universidade

A cultura da Escola e da Universidade e as TICs

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Instituto de Matemática

www.mat.ufrgs.br

tel.: 3316.6225

Elisabete Búrigo – burigo@mat.ufrgs.brVera Clotilde Garcia – veraclot@ufrgs.br

Maria Alice Gravina – gravina@mat.ufrgs.brLúcia Helena Carrasco - lhmcarrasco@mat.ufrgs.br

Marcus Basso – mbasso@ufrgs.br