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MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER
10 ESTATÍSTICA 10/06/2020
EstatísticaEstatística
Medidas de Tendência Central - Aprofundamento
- Média;
- Mediana;
- Moda
2
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
3
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
A) 0,1B) 0,2C) 1,5D) 2,0E) 3,0
4
5
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
12552
132251520x
60
3450x
60
12x 20,0x
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
A) 0,1B) 0,2C) 1,5D) 2,0E) 3,0
6
As medidas estatísticas que descrevem a tendência que os dados têm de agrupamento em torno de certos valores recebem o nome de medidas de tendência central.
Média
Medidas de tendência centralMedidas de tendência central
Mediana Moda
7
01. Uma empresa comprou 40 telefones celulares para seus executivos, de acordo com o quadro abaixo.
Determine o preço médio de um aparelho.
8
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
9
101020
101800101500201200x
40
180001500024000x
40
57000x 1425x
02. O gráfico abaixo apresenta informações sobre os números de livros lidos no mês passado pelos alunos de uma determinada turma Enem-Seduc. Sabe-se que a informação de todos os alunos consta nesse gráfico, e que não há aluno que leu mais de 3 livros.
Qual a média do número de livros lidos no mês passado por essa turma?
10
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
11
1215103
12315210130x
40
76x livros 9,1x
livros 2x
03. (PUC-PR) Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% tem. O salário dos que não tem curso superior é R$ 500,00 e o salário dos que têm R$ 1.500,00. O salário médio das pessoas do grupo é: A) R$ 800,00B) R$ 866,00 C) R$ 900,00D) R$ 1.000,00 E) R$ 1.200,00.
12
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
3070
30150070500x
100
4500035000x
100
80000x 800x
03. (PUC-PR) Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% tem. O salário dos que não tem curso superior é R$ 500,00 e o salário dos que têm R$ 1.500,00. O salário médio das pessoas do grupo é: A) R$ 800,00B) R$ 866,00 C) R$ 900,00D) R$ 1.000,00 E) R$ 1.200,00.
13
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
3070
30150070500x
100
4500035000x
100
80000x 800x
04. Após a correção das provas de todas as classes do 3º ano do ensino médio, um professor construiu o
seguinte gráfico de barras representando a distribuição de notas:
Em relação à média aritmética , à mediana (Md) e à moda (Mo) dessa distribuição, pode-se afirmar que:
14
NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10
TOTAL 250 alunos
1) MODA 2) MEDIANA 3) MÉDIA
15
NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10
TOTAL 250 alunos
16
6Moda
2
º126º125Mediana
2
66Mediana
62
12Mediana
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10
TOTAL 250 alunos
17
6Moda
6Mediana
n321
nn332211
p...ppppx...pxpxpx
x
1040908030
109408906805304x
250
90320540400120x
250
1470x 88,5x
88,5Média
04. Após a correção das provas de todas as classes do 3º ano do ensino médio, um professor construiu o
seguinte gráfico de barras representando a distribuição de notas:
Em relação à média aritmética , à mediana (Md) e à moda (Mo) dessa distribuição, pode-se afirmar que:
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05. (Fuvest) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.
Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
19
20
10 9, 8, 7, 5, 5, )A
2
87Me
2
15Me 5,7Me
6
1098755x
6
44x 3,7x
21
8 8, 7, 6, 5, 4, )B
2
76Me
2
13Me 5,6Me
6
887654x
6
38x 3,6x
22
9 8, 7, 6, 5, 4, )C
2
76Me
2
13Me 5,6Me
6
987654x
6
39x 5,6x
23
9 7, 7, 5, 5, 5, )D
2
75Me
2
12Me 0,6Me
6
977555x
6
38x 3,6x
05. (Fuvest) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.
Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
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06. (FCC) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
A) permanecerá a mesmaB) diminuiu 1 anoC) aumenta 12 anosD) aumenta mais de 1 anoE) aumenta menos de 1 ano
25
5
1514141313x
AMIGOS 5 DE GRUPO
5
69x anos 8,13x
26
5
1514141313x
AMIGOS 5 DE GRUPO
5
69x anos 8,13x
6
161514141313x
MÉDIA NOVA
5
85x anos 1,14x
anos 3,08,13anos 1,14
ANO. 1 DEMENOS AUMENTA
06. (FCC) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
A) permanecerá a mesmaB) diminuiu 1 anoC) aumenta 12 anosD) aumenta mais de 1 anoE) aumenta menos de 1 ano
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07. (FCC) A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.
A) 32B) 38C) 34D) 45E) 24
Se retirarmos os número 55 e 21.
28
38x
NÚMEROS50 DOS MÉDIA
3850
1900 21551900
1824
29
48
1824x
RESTARAM QUENÚMEROS DOS MÉDIA
38x
07. (FCC) A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.
A) 32B) 38C) 34D) 45E) 24
30
08. (Enem PPL) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?
A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 21
31
08. (Enem PPL) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?
A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 21
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09. Em uma livraria, trabalham 16 pessoas. São nove no atendimento, quatro nos caixas, uma na gerência e duas no controle de estoque. Observe a distribuição dos salários na tabela abaixo.
Qual é a média salarial dos funcionários da livraria?
A) R$ 855,00 B) R$ 962,70 C) R$ 1.012,50 D) R$ 1.111,80 E) R$ 1.200,00
33
34
2149
295012200410009900x
16
1900220040008100x
16
16200x 50,012.1x
09. Em uma livraria, trabalham 16 pessoas. São nove no atendimento, quatro nos caixas, uma na gerência e duas no controle de estoque. Observe a distribuição dos salários na tabela abaixo.
Qual é a média salarial dos funcionários da livraria?
A) R$ 855,00 B) R$ 962,70 C) R$ 1.012,50 D) R$ 1.111,80 E) R$ 1.200,00
35
10. Ao calcular a média aritmética das notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, um professor de Educação Física anotou os seguintes valores:
A média aritmética das notas do TF dos alunos das turmas e é: A) 8,0 B) 8,1 C) 8,2 D) 8,3 E) 8,4
36
37
304020
308405,7209x
90
240300180x
90
720x 8x
10. Ao calcular a média aritmética das notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, um professor de Educação Física anotou os seguintes valores:
A média aritmética das notas do TF dos alunos das turmas e é: A) 8,0 B) 8,1 C) 8,2 D) 8,3 E) 8,4
38
(Enem) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.
39
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:
A) 3, 2 e 1 B) 3, 3 e 1 C) 3, 4 e 2 D) 5, 4 e 2 E) 6, 2 e 4
40
EstatísticaEstatística
Medidas de Tendência Central - Aprofundamento
- Média;
- Mediana;
- Moda
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