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MI MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TE216 - Laboratório de Eletrônica II Prof. Alessandro L. Koerich
Experimento 1 – Análise de Circuitos
Circuito RLC-Série em CC
Objetivo Analisar a resposta transitória em circuitos RLC e visualizar as curvas de tensão e de corrente em um circuito associando em série resistor, indutor e capacitor.
Componentes e Instrumentação (1) unidade dos seguintes resistor: 10 .
(1) unidade dos seguintes indutores: 1mH.
(1) unidade dos seguintes capacitores: 10nF ().
Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x
Gerador de Funções
Leitura Este experimento está diretamente relacionado com a disciplina Análise de Circuitos.
Parte A – Resposta Temporal do Circuito RLC Dado um circuito envolvendo resistores, indutores e capacitores, sua resposta temporal pode ser obtida a partir da resolução de equações diferenciais de 2ª ordem. Em um circuito RLC paralelo, a equação diferencial de 2ª ordem de coeficientes constantes que relaciona a tensão no tempo é dada por:
0)(1)(1)(
2
2
tvLCdt
tdv
RCdt
tvd
onde definimos RC2
1 como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e o
LC
1 como sendo a
freqüência de ressonância angular, dada em rad/s. Além disso, 0 2 fo , onde f0 é a freqüência de
ressonância do indutor e do capacitor, dada em Hertz. Em um circuito RLC série, a equação diferencial que relaciona a corrente no tempo é dada por:
0)(1)()(
2
2
tiLCdt
tdi
L
R
dt
tid
onde definimos agora L
R
2 também como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e o
LC
1
também como sendo a freqüência de ressonância angular. Dependendo dos valores de R, L e C, podemos ter quatro condições de amortecimento distintas:
a) Super amortecido: > 0 ⇒ a equação possui duas raízes reais negativas;
b) Criticamente amortecido: = 0 ⇒ a equação possui duas raízes iguais;
c) Sub-amortecido: < 0 ⇒ a equação possui duas raízes complexas conjugadas;
d) Sem amortecimento: = 0 Montagem:
Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda quadrada simétrica de freqüência 500Hz e amplitude 10Vpp.
o Considere a própria resistência interna do gerador de funções que vale 50Ω. o O resistor de 10 Ω é usado apenas para possibilitar a medição da corrente I no circuito usando o
osciloscópio e deve ser escolhido de modo a introduzir um erro desprezível.
MI MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
R
C
+
VC
-
I 10
10Vpp @
500Hz
CH1
CH2
+ VL -
LRin
Gerador de Funções+ VR -
Medidas usando o Osciloscópio Digital: 1. Dimensione o valor de R (preencher a tabela) e monte o circuito para cada uma das condições de
amortecimento. Utilize = 20 para super amortecido e 2 = 0 para sub-amortecido. 2. Analise a tensão sobre R, L e C e a corrente no circuito e faça um esboço das formas de onda obtidas em
cada caso. 3. Ajuste as escalas de tempo e amplitude do osciloscópio de modo a obter uma maior precisão nas medidas
C = L =
Amortecimento R (Ω)
Superamortecido = 20
Criticamente amortecido = 0
Sub-amortecido 2 = 0
Sem amortecimento = 0
Observe que 0 está relacionado com a freqüência da oscilação amortecida e o parâmetro fixa a rapidez do
decaimento exponencial.
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