View
1.464
Download
4
Category
Preview:
Citation preview
SEM0104 SEM0104 -- Aula 4Aula 4
Análise Gráfica de Análise Gráfica de Velocidade em Velocidade em Velocidade em Velocidade em MecanismosMecanismos
Prof. Dr. Marcelo Prof. Dr. Marcelo BeckerBeckerSEM - EESC - USP
•• MétMét. Gráfico . Gráfico –– Análise de MecanismosAnálise de Mecanismos
• Cálculo de Velocidade
– Centro Instantâneo de Rotação
• Definição e Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
• Definição e Exemplos
• Próxima Aula:
– Velocidade Relativa
• Definição e Exemplos
• Bibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 2/29
Análise de MecanismosAnálise de MecanismosMétodo GráficoMétodo Gráfico
• Vantagem: dar ao aluno a noção física do funcionamento de mecanismos...
� Know-how de diferentes mecanismos
EESC-USP © M. Becker 2008 3/29
•• MétMét. Gráfico . Gráfico –– Análise de MecanismosAnálise de Mecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade– Centro Instantâneo de Rotação
• Definição e Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
• Definição e Exemplos
• Próxima Aula:
– Velocidade Relativa
• Definição e Exemplos
• Bibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 4/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Corpo rígido com movimento geral plano
CIR
ωωωω
yCIR
ωωωωCIR
y
A
B
ωωωωCIR
x
A
B
ωωωωCIR
x
EESC-USP © M. Becker 2008 5/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Corpo rígido com movimento geral plano
CIR
ωωωω
yCIR ����∞∞∞∞
ωωωωCIR ���� 0y
A
B
ωωωωCIR
x
A
B
x?EESC-USP © M. Becker 2008 6/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Corpo rígido rolando no plano
y
B
y
B
xCIR
A
B
ωωωωCIR
CIR x
A
B
ωωωωCIR
ωωωωA
EESC-USP © M. Becker 2008 7/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• “Posição Instantânea de um par de pontos coincidentes de 2 corpos rígidos distintos cujas velocidades absolutas são iguais”
ou• “Ponto pertencente a 2 corpos rígidos
distintos cuja velocidade aparente é nula quando ‘vista’ por um observador posicionado em um dos corpos”
EESC-USP © M. Becker 2008 8/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Número de CIRs em um mecanismo
NCIR = B.(B - 1)2
• Onde:
NCIR: Número de CIRs do Mecanismo
B: Número de Total de Corpos (incluindo o solo)
EESC-USP © M. Becker 2008 9/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Teorema de Aronhold – Kennedy
Aronhold: 1872
Kennedy: 1886
• “3 CIRs compartilhados por 3 corpos rígidos em movimento relativo entre si estão posicionados ao longo da mesma reta”
EESC-USP © M. Becker 2008 10/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Exemplos do Teorema de Aronhold -Kennedy
CIR1 NCIR = 4.(4 - 1)2
O2
O4
BACIR2
NCIR = 6
EESC-USP © M. Becker 2008 11/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Exemplos do Teorema de Aronhold -Kennedy
NCIR = 4.(4 - 1)2CIR1
O2
O4
B
A
CIR2
NCIR = 6
Roda rola SEM escorregar!
EESC-USP © M. Becker 2008 12/29
O2
A
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Definição
NCIR = 6.(6 - 1)2
CIR2
O4
B
C CIR1
NCIR = 15CIR3
Pistão escorrega!
CIR5 ���� ∞∞∞∞
CIR4
CIR2
EESC-USP © M. Becker 2008 13/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
• Teorema de Freundenstein (1956)
Método Gráfico para a determinação das posições angulares para as quais o 4-barras angulares para as quais o 4-barras atinge seus valores extremos de velocidade e aceleração
EESC-USP © M. Becker 2008 14/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIR CIR -- DefiniçãoDefinição
B
ACIR
O2 O4
CIR1
CIR2
EESC-USP © M. Becker 2008 15/29
• Exemplos
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIRCIR
B
CIR
O2
O4
A
B
VA
VBωωωω2
EESC-USP © M. Becker 2008 16/29
• Exemplos
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIRCIR
C
Vc
ωωωω2 VA
VB
O2 O4
A
B
CIR
EESC-USP © M. Becker 2008 17/29
• Exemplos
Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de RotaçãoCIRCIR
B
C
VB
Vc
ωωωω2
O4
O2
A
B
CIR
VA
EESC-USP © M. Becker 2008 18/29
• Exemplos
O2O4
BCIR
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR
ωωωω2
VA
VB
A
B
C
Vc
CIR
EESC-USP © M. Becker 2008 19/29
• Chebyshev
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR
VA
B Vc
A
CIR
ωωωω2
VB
O2O4
A
CIR
EESC-USP © M. Becker 2008 20/29
• Roberts
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR
V
A
CIR
B
ωωωω2
VA
VB
O2 O4
Vc
EESC-USP © M. Becker 2008 21/29
• Watt
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR
VA
Vωωωω2
VB
O2O4 B
VcA
CIR
EESC-USP © M. Becker 2008 22/29
O2
A
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Mecanismos Complexos
O4
B
C
EESC-USP © M. Becker 2008 23/29
O2
A
ωωωω2
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Mecanismos Complexos
V
C
O4
B
VA
VB
Vc
CIR1
ωωωωCIR1
CIR2
ωωωωCIR2
EESC-USP © M. Becker 2008 24/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Mecanismos Complexos
O2
O4
B
A
O6
EESC-USP © M. Becker 2008 25/29
Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Mecanismos Complexos
CIR
VBt
O6
ωωωω2
ωωωω6VA
VB
O2
O4
B
A
VBt
VBr
EESC-USP © M. Becker 2008 26/29
•• MétMét. Gráfico . Gráfico –– Análise de MecanismosAnálise de Mecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade–– Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de Rotação
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
•• Próxima Aula:Próxima Aula:–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
• Bibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 27/29
•• MétMét. Gráfico . Gráfico –– Análise de MecanismosAnálise de Mecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade–– Centro Instantâneo de RotaçãoCentro Instantâneo de Rotação
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
•• Próxima Aula:Próxima Aula:–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
•• Definição e ExemplosDefinição e Exemplos
•• Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 28/29
Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada
• Shigley, JE. e Uicker, JJ., 1995, “Theory of Machines
and Mechanisms”.
• MABIE, H.H., OCVIRK, F.W. “Mecanismos e dinâmica das máquinas”.
• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of
EESC-USP © M. Becker 2008 29/29
• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of machines”.
• NORTON, R. “Machinery dynamics”.
• Notas de Aula
Recommended