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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
(PPMEC)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ)
AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS
EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO
Mário Benedito Ferreira
São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
(PPMEC)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ)
AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO
EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS
EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE
MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO
Dissertação apresentada ao curso de mestrado da
Universidade Federal de São João Del Rei, como
requisito para obtenção do título de mestre em
engenharia Mecânica.
Área de concentração: Materiais e processos de
fabricação.
Orientador (a): Profa. Dra. Vânia Regina Velloso Silva.
Coorientador: Prof. Dr. André Luis Christoforo.
São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013
Ficha catalográfica elaborada pelo Setor de Processamento Técnico da Divisão de Biblioteca da UFSJ
Ferreira, Mário Benedito F383a Avaliação numérica e experimental do emprego de materiais compósitos laminados em fibra de vidro como reparo em peças de madeira submetidas à flexão[manuscrito] / Mário Benedito Ferreira . – 2013. 64f . ; il. Orientadora: Vânia Regina Velloso Silva Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de São João del-Rei. Departamento de Engenharia Mecânica . Referências: f. 30-34.
1. Compósitos laminados - Teses. 2. Vigas de madeira - Teses. 3. Método dos elementos finitos – Teses. 4. Reforço estrutural – Teses. I. Silva, Vânia Regina Velloso(orientadora) II. Universidade Federal de São João Del- Rei. Departamento de Engenharia Mecânica. III. Título
CDU: 620.17
i
“O sábio nunca diz tudo o que pensa, mas pensa
sempre tudo o que diz.”
Aristóteles
ii
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pelo dom da vida, a saúde e a sabedoria para que eu
conseguisse vencer todas as etapas da vida.
A meus pais, pelo apoio e incentivo durante minha formação e por sempre
acreditarem em meus sonhos.
A minha esposa Simone, companheira de todos os momentos.
A professora e orientadora Vânia Regina Velloso Silva, pela oportunidade e
apoio na elaboração dessa dissertação.
Ao professor e co-orientador André Luis Christoforo, pelas sugestões e
contribuições científicas apontadas que muito enriqueceram o conteúdo do trabalho,
assim como pelos valiosos conhecimentos transmitidos a mim ao longo da dissertação,
principalmente os referentes à madeira e a estruturas de madeira.
Ao aluno Gustavo Freitas Corrêa, por todo empenho e apoio despendidos na
realização de algumas experimentações, e também e ao aluno Júlio César Santos, por
sua ajuda na fabricação e caracterização dos materiais compósitos laminados.
A todos os amigos e colegas que fiz durante o programa de mestrado, e a todos
aqueles que de forma direta ou indireta contribuíram para o desenvolvimento da
dissertação, em especial ao técnico de laboratório Emílio, pelo suporte na elaboração
dos experimentos.
A todos vocês muito obrigado.
iii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus queridos pais e em especial à minha doce esposa
e companheira Simone e ao meu querido filho Lucas.
iv
RESUMO Vigas são elementos estruturais presentes na maioria das estruturas. Em se tratando dos
materiais comumente empregados na elaboração de construções rurais e civis destaca-se
a madeira, por ser um material de fonte renovável, de baixa densidade e de desempenho
mecânico satisfatório. As estruturas construídas com madeira, podem apresentar
problemas que venham a comprometer as finalidades para as quais foram projetadas,
requerendo soluções na forma de reparo ou reforço. Este trabalho objetivou avaliar, de
forma numérica e experimental, o desempenho mecânico referente ao emprego de
materiais compósitos laminados em fibras de vidro como forma de reforço em vigas de
madeira da espécie Eucalyptus grandis e Pinus elliottii. As madeiras foram
caracterizadas mecanicamente na flexão, cisalhamento, tração e compressão paralela. A
fibra de vidro e os compósitos laminados em fibras de vidro foram caracterizados na
tração, sendo realizado também o ensaio de arrancamento (madeira-compósito),
permitindo-se verificar a resistência ao cisalhamento na interface compósito-madeira.
Para verificação do desempenho mecânico do emprego do reforço, as peças de madeira
foram ensaiadas experimental e numericamente segundo o modelo estrutural de flexão
estática a três pontos nas seguintes condições: peça íntegra (sem defeitos), com os
defeitos e sem reforço e com os defeitos e com o compósito laminado desenvolvido. Os
resultados obtidos revelaram ser eficiente o uso de materiais compósitos laminados em
fibras de vidro como reforço nas vigas de madeira avaliadas, e que nas condições usuais
de serviços, as simulações numéricas forneceram boas aproximações, comprovando
serem ferramentas que podem contribuir para a verificação do desempenho mecânico de
materiais compósitos e de estruturas de madeira.
PALAVRAS-CHAVE: Compósitos laminados, vigas de madeira, reforço estrutural,
Método dos Elementos Finitos.
v
ABSTRACT
Beams are structural elements present in most structures. The most common material
used in construction is the wood, being a renewable source material, low density and
good mechanical performance. Structures built with wood, can present problems that
may impair the purposes for wich they were designed, requiring solutions in the form of
repair or reinforcement. This study aimed to assess, both numerically and experimental,
the mechanical performance of Eucalyptus Grandis and pinus elliottii wooden bean
using a fiber glass laminate composite as a reinforcement material. The woods were
mechanically characterized in bending, shear parallel to grain, strength compression
parallel to grain and tensile parallel to grain. The fiber glass laminate composite was
characterized in tensile and pullout in wood, allowing to verify the shear strength at the
composite-wood interface. To check the mechanical performance of the reinforcement,
the timber were tested experimentally and numerically according to the three points
static bending structural model, with the following conditions: without defects, with
defects by adding or not the reinforcement phase. The results revealed the use of fiber
glass laminate composites as reinforcement of wooden beams are very efficient, in
addition under the usual conditions of services, the numerical simulations have provided
good approximations, proving that those are tools which can contribute to the
verification of the mechanical performance of composites material and wooden
structures.
KEYWORDS: Laminate composite materials, timber beams, structural reinforcement,
Finite Element Method.
vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do
compósito laminado em fibras de carbono...........................................................
Figura 2.1.1 – Classificação dos compósitos..........................................................
6
8
Figura 3.1 – Viga com defeito e com inserção do compósito laminado como
reforço........................................................................................................................
11
Figura 3.2 – Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão..................... 12
Figura 3.3 – Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto.................................... 14
Figura 3.4 – Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito
reforçadas com o compósito laminado em fibras de vidro..................................
15
Figura 3.5 – Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio
da máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000...........................................
15
Figura 3.6 – Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b)
paralela às fibras da madeira.................................................................................
16
Figura 3.7 – Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito
laminado................................................................................................................
17
Figura 3.8 – Laminação manual dos compósitos................................................... 17
Figura 3.9 – Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de
tração......................................................................................................................
18
Figura 3.10 – Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de
tração..........................................................................................................................
18
Figura 3.11 – Corpo de prova para de madeira de Eucalipto para o ensaio de
arrancamento..........................................................................................................
19
Figura 3.12 – Elemento finito utilizado nas simulações numéricas...................... 19
Figura 3.13 – Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de
tensão..........................................................................................................................
20
vii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.2.1 – Área total de plantios florestais por gênero no Brasil................... Tabela 3.1 – Condições experimentais investigadas por espécie de madeira.......
10 10
Tabela 4.1 – Propriedades mecânicas da madeira................................................ 21 Tabela 4.2 – Propriedades mecânicas dos compósitos laminados........................ 21 Tabela 4.3 – Resistência ao arrancamento............................................................ 22 Tabela 4.4 – Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas.............................................................................................................
23 Tabela 4.5 – Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas............................................................................................................
23 Tabela 4.6 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição sem reforço...................................................................
24
Tabela 4.7 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição com reforço...................................................................
25
Tabela 4.8 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição sem reforço..........................................................
25
Tabela 4.9 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição com reforço.........................................................
26
viii
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM American Society for Testing and Materials
DP Desvios-Padrões
FRP Fibras Reforçadas com Polímeros
MPa Mega Pascal
mm Milímetros
N Newton
CE
ha
Condição experimental
Hectare
ix
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ν Coeficiente de Poisson
E Módulo de elasticidade longitudinal
Ec,0 Módulo de elasticidade na compressão paralela
Em Módulo de elasticidade na flexão
fc,0 Resistência à compressão paralela
ft,0 Resistência à tração paralela
fv Resistência ao cisalhamento
MOEt Módulo de elasticidade à tração do compósito laminado
MORt Resistência à tração do compósito laminado
Rc Resistência ao arrancamento na madeira
δmáx Deslocamento máximo no teste de flexão
τmáx Máxima tensão de cisalhamento
σC,máx Máxima tensão normal de compressão
σT,máx Máxima tensão normal de tração
x
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1 1.1 Objetivos................................................................................................... 2 1.2. Justificativas............................................................................................ 3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4 2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais
Compósitos.......................................................................................................... 5
2.2. Eucalipto como Matéria Prima................................................................. 7 2.2.1 Eucalipto................................................................................................ 7 2.2.2 Pinus...................................................................................................... 8 2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica...................................................... 8
3. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................. 10 3.1 Caracterização dos Materiais................................................................... 13 3.1.1 Madeira................................................................................................. 14 3.1.1.1 Flexão.................................................................................................. 14 3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras............................................ 15 3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras.......................................................... 16 3.2 Compósito Laminado em Fibras de Vidro................................................ 16 3.3 Ensaio de Arrancamento............................................................................. 18 3.4 Simulação Numérica.................................................................................... 19
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................. 21 5. CONCLUSÕES.............................................................................................. 29 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................... 30 APÊNDICE A..................................................................................................... 35
1 Introdução
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
As madeiras destacam-se, dentre os demais materiais de construção (aço e
concreto), por apresentar bom desempenho mecânico aliado à baixa densidade (CALIL
et al., 2003), além de ser um material de origem natural e renovável (CHRISTOFORO
et al., 2011, CHRISTOFORO et al., 2012a; ZANGIÁCOMO, 2007), estando presente
em pontes, pavimentos, coberturas de edifícios entre outras aplicações
(CHRISTOFORO et al., 2012b). No entanto, o modo de execução de alguns detalhes
construtivos aliados à exposição às diferentes condições ambientais influencia na
durabilidade dos elementos estruturais (BALSEIRO, 2008), sendo requeridas técnicas
de reparo ou reforço para as estruturas danificadas.
Além da condição de reforço em estruturas já projetadas, o emprego de materiais
compósitos laminados, no projeto estrutural a ser executado aumenta a potencialidade
de uso dos componentes estruturais feitos com madeira, que segundo Miotto e Dias
(2006), o baixo módulo de elasticidade longitudinal da madeira, quando comparado a
outros materiais estruturais, faz com que as deformações sejam fatores limitantes em um
projeto de vigas de madeira.
O Brasil conta com mais de dezessete áreas tombadas como patrimônio da
humanidade (MIOTTO e DIAS, 2006). Entretanto, as diversas construções inseridas
nestas áreas de patrimônio arquitetônico são em sua maioria feitas em madeira, estando
há várias décadas sem manutenção. Além das ações do tempo, as estruturas de madeira
interagem com o ambiente onde estão inseridas, contribuindo por minorar suas
propriedades iniciais, consistindo o ataque biológico como uma das principais causas de
sua degradação.
Para reabilitar os elementos estruturais de madeira, é possível optar pela
substituição das peças danificadas ou pela solidarização de elementos que
complementem a capacidade mecânica dos elementos estruturais comprometidos. A
primeira opção consiste na técnica mais usual, apresentando limitações tais como a
2 Introdução
indisponibilidade de peças de madeira para a devida substituição, os custos ambientais e
ainda a escassez dos materiais envolvidos. Desta forma, a segunda alternativa torna-se
mais atraente, e no contexto dessas limitações surgem as técnicas de colagem de tecidos
naturais ou sintéticos impregnados de resina como forma de reforço (FERREIRA et al.,
2012).
Recentemente, materiais alternativos vêm sendo utilizados para recuperar e
reforçar estruturas, dando destaque ao uso de materiais compósitos, principalmente os
elaborados com polímeros e fibras reforçadas, que são materiais flexíveis, altamente
resistentes e que podem substituir com vantagens, em alguns casos, as técnicas
convencionais de reforços como o emprego de chapas em aço e parafusos (MIOTTO e
DIAS, 2006), destacando-se os laminados em fibras de vidro, por apresentarem boa
resistência mecânica na tração e baixa densidade, além do pequeno preço comercial
quando comparado as fibra de carbono ou aramida (FIORELLI, 2002).
1.1. OBJETIVOS
Neste contexto, o presente trabalho objetivou investigar, de forma numérica
(Elementos Finitos) e experimental (caracterização mecânica dos materiais), a
contribuição do emprego de compósitos laminados em fibras de vidro como reforço em
vigas de madeira (corpos de prova) das espécies Eucalyptus grandis e Pinus elliottii,
possibilitando avaliar a precisão do modelo numérico, contendo algumas hipóteses
simplificadoras de cálculo (desconsideração da anisotropia da madeira e interface ideal
entre madeira e compósito), na previsão das relações forças e deslocamentos obtidos das
experimentações (ensaio de flexão a três pontos). Os maiores deslocamentos nas
experimentações (ponto médio do comprimento das peças) são limitados à medida
L/200 (L é a distância entre os apoios da peça), assim como preconiza a norma brasileira
ABNT NBR 7190:1997 (Projeto de Estruturas de Madeira) referente ao estado limite de
utilização (garantia de linearidade física e geométrica para as peças testadas), sendo
investigadas condições experimentais da viga íntegra (sem defeito) e das vigas com
defeitos (porção de material retirado dos corpos de prova na flexão) e com e sem a
presença dos compósitos laminados. Os resultados das simulações numéricas podem
contribuir por auxiliar no desenvolvimento de projetos estruturais envolvendo ambos os
materiais nas condições de serviço.
3 Introdução
1.2. JUSTIFICATIVA
O fundamento teórico deste trabalho parte de uma necessidade cada vez maior de
se aproveitar as estruturas de madeira já existentes e também melhor reforçar novos
novas aplicações de estruturas de madeira.
As construções em madeira quando danificadas ou em uso por mais tempo que
previsto em projeto, requerem soluções na forma de reparo ou reforço, consistindo o
emprego de materiais compósitos laminados em fibras de vidro como solução
alternativa a esta problemática. Para um correto dimensionamento ou emprego dos
laminados como reforços nos projetos estruturais (já danificados ou não) faz-se
necessário o conhecimento do comportamento mecânico de ambos
(madeira/compósito), mediante as condições usuais de serviço, consistindo a simulação
numérica, como hipóteses simplificadoras de cálculo (usuais), um meio para a sua
correta verificação e validação.
4 Revisão Bibliográfica
Capítulo 2 REVISÃO BILBIOGRÁFICA
A madeira se apresenta como um dos materiais de construção mais antigos,
sendo utilizada principalmente em razão da sua disponibilidade na natureza, facilidade
de manuseio e fabricação, suas características físicas e mecânicas e excelente relação
resistência/peso (CALIL et al., 2003, ZANGIÁCOMO, 2007, CHRISTOFORO et al.,
2012c).
A madeira se apresenta como um material celular, produzido por um mecanismo
de crescimento contínuo das plantas. Existem diversas espécies de árvores (madeiras)
espalhadas pelo mundo, mas todas com características comuns, tais como uma estrutura
celular com um arranjo em forma de anéis concêntricos, o que garante propriedades
mecânicas ortotrópicas à madeira, diretamente relacionadas com sua orientação em
relação ao eixo principal (BALSEIRO, 2008).
Propriedades químicas e mecânicas podem se diferenciar para uma mesma
espécie de madeira de acordo com o local de sua extração. Outros parâmetros como
clima e condições do solo podem afetar no crescimento da árvore, influenciando
diretamente nas suas propriedades. Além desses, fatores como a presença de nós,
abertura de fendas durante a secagem e inclinação das fibras faz com que as resistências
das madeiras apresentem grandes variações (CHRISTOFORO, 2007, CHRISTOFORO
et al., 2011a, ROCCO LAHR, 1983).
Em suma, de acordo com Calil et al. (2003), as propriedades mecânicas da
madeira são dependentes da densidade básica, da porcentagem de madeira juvenil, da
largura dos anéis, do ângulo das micro fibrilas, da quantidade de extrativos, do teor de
umidade, da intensidade do ataque de insetos, do tipo e da localização e quantidade de
nós, dentre outro fatores, dificultando a obtenção precisa de todos os seu parâmetros
elásticos a serem utilizados em projetos estruturais (CHRISTOFORO, 2012b;
CHRISTOFORO, 2012c).
5 Revisão Bibliográfica
O Brasil apresenta vantagens pela grande disponibilidade de madeira em suas
matas, tanto em reservas florestais como em políticas de reflorestamento, o que realça a
necessidade da sua exploração adequada (ROCCO LHAR, 2008).
Segundo a Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas - ABRAF
(2012), para fins estruturais, a produção mundial de madeira encontra-se por volta de
100.000.000 toneladas por ano, o que comprova a sua importância no contexto mundial.
A utilização da madeira em estruturas adquiriu importância relevante no
decorrer dos anos, seja pela diversidade, pela rigidez ou pela apresentação estética final
que valoriza a construção. Suas características estruturais possuem grande atratividade
mantendo certo status como material estrutural, de acordo com (BALSEIRO, 2008),
razões ecológicas pressiona para com a diminuição na utilização da madeira em
estruturas.
Fiorelli, J. (2005), diz que, problemas relacionados à baixa eficiência de
elementos estruturais, aumento da sobrecarga e degradação por envelhecimento existem
com bastante frequência na construção civil, motivando o desenvolvimento de novas
técnicas de reforço ou reparo de estruturas de madeira.
2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais Compósitos
As idéias de reforçar estruturas de madeira não são recentes, e ao longo do
tempo estas vem sendo desenvolvidas e aperfeiçoadas. De acordo com Mettem e
Robinson (1991), dentre os métodos mais empregados na recuperação de estruturas de
madeira destacam-se os Tradicionais, em que a estrutura é recuperada com novas peças
que substituem as degradadas, com dimensões e propriedades semelhantes às originais,
os Mecânicos, em que os reparos estruturais são feitos utilizando conectores metálicos e
o Método Adesivo, onde são utilizadas variações de resina combinadas com reforços
estruturais.
Muitos estudos utilizando o método adesivo vêm sendo realizados no campo de
recuperação e reforço, principalmente no que diz respeito aos materiais utilizados no
reforço e na interação reforço/viga.
Segundo Ritter (1990), a técnica mais eficiente para recuperar peças de madeira
é aquela que utiliza resina epóxi. O epóxi é um gel de betume, facilmente maleável,
podendo ser injetado manualmente nas partes danificadas, promovendo o aumento da
resistência mecânica da peça estrutural. Este material é usado para preencher rachaduras
superficiais (atacadas por insetos) e espaços vazios. O epóxi, além de vedar a área
6 Revisão Bibliográfica
danificada, reduzindo o aparecimento de futuras rachaduras, pode ainda aumentar a
capacidade de carga da estrutura. Os compósitos por permitirem a possibilidade de
variação dos elementos constituinte da sua estrutura segundo as direções preferenciais
dos reforços conferem uma eficiência global excepcional ao elemento estrutural
reforçado.
Visando-se o estudo do reparo e reforço em vigas de madeira, muitos trabalhos
estão sendo desenvolvidos, dando ênfase ao emprego de fibras reforçadas com
polímeros-FRP (FERREIRA et al., 2012).
Fiorelli (2002) analisou experimentalmente o desempenho mecânico do emprego
de fibras reforçadas com polímeros (vidro e carbono multicamadas) coladas ao longo da
parte inferior (região tracionada) de vigas de madeira das espécies Pinus elliottii e
Eucaliptos grandis. Além de outros resultados, o autor concluiu que a técnica
desenvolvida mostrou-se de simples aplicação além de apresentar uma interessante
característica, a presença de uma grande deformação antes da ruptura, justificada pelo
rebaixamento da linha neutra, causando esmagamento de uma grande quantidade de
madeira na parte comprimida da secção transversal.
Neste âmbito, Campilho et al. (2010) avaliaram experimentalmente a influência
do emprego de materiais compósitos laminados em fibras de carbono como forma de
reforço em vigas de madeira. Para tanto, os autores utilizaram-se do ensaio de flexão
estática a quatro pontos, simulando a presença do defeito com a retirada de uma porção
de madeira (Pinus Pinaster) da região mais solicitada pelas tensões de compressão (face
superior e ponto médio da viga), assim como ilustrado na Figura 2.1. Os resultados
obtidos da análise experimental revelaram que o compósito laminado, projetado para
esforços de tração, mesmo inserido na região solicitada por tensões compressivas, ainda
sim foi capaz de aumentar a resistência mecânica do conjunto.
Figura 2.1 - Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do compósito
laminado em fibras de carbono.
Outros trabalhos experimentais envolvendo o emprego de laminados por fibras
sintéticas (vidro e carbono) como reforço em peças de madeira podem ser citados, tais
7 Revisão Bibliográfica
como o de Cruz et al. (2000), Dagher et al. (2002), Cruz et al. (2004), Cunha e Souza
(2004), Borri et al. (2005), Fiorelli (2005), Dias et al. (2006), Jankowski et al. (2010),
Vin e Harries (2010), Mohamad et al. (2011), Naghipour et al. (2011) e Ferreira et al.
(2012), revelando ser favorável, em todas estas pesquisas, o emprego dos compósitos
como reforço nas estruturas investigadas.
Além do emprego das fibras sintéticas em compósitos destinados ao reparo e
reforço em estruturas de madeira, as fibras naturais também vem se apresentando como
soluções alternativas a esta problemática.
Miotto e Dias (2006) discutem sobre o emprego de fibras naturais (sisal) como
forma de reforço em vigas de Madeira Laminada Colada (MLC), mostrando-se como
uma alternativa propícia para um melhor aproveitamento dos recursos florestais
brasileiros. Os autores concluem, além de outras, que a adição de fibras na face
tracionada das peças de madeira garante um excelente desempenho mecânico na flexão,
entretanto, sendo modesta a contribuição em termos de rigidez. Discutem ainda que a
resistência da MLC pode ser melhorada com a adição de fibras de vidro ou de carbono
na região tracionada, resultando no aumento da confiabilidade do material e em uma
redução de 30% a 40% no volume de madeira utilizada. Acrescenta-se ainda que o
reforço aplicado a uma razão de 2% a 3% em volume de massa pode aumentar a
resistência à flexão de vigas de MLC em mais de 100%.
Carvalho et al. (2012) investigaram experimentalmente a influência do emprego
de materiais compósitos laminados em fibras de sisal como reforço em vigas de madeira
Pinus elliottii e Eucalyptus grandis, comparando-se os resultados das cargas aplicadas
no ensaio de flexão a três pontos entre as condições: viga íntegra (sem defeito), com
defeito e sem compósito, sendo o defeito representado pela retirada de uma porção da
madeira localizada no ponto médio da viga e em sua face inferior (tracionada), e viga
com defeito e com a adição do compósito laminado, sendo os deslocamentos no ponto
médio da viga limitados a razão L/200 (L – distância entre os apoios), medida de
pequenos deslocamentos definida pela norma brasileira NBR 7190:1997 que garante
linearidade física e geométrica das vigas testadas. Dentre outras, os autores concluíram
que o emprego do material compósito fabricado foi capaz de aumentar o valor da carga
quando comparada com a condição de viga danificada sem compósito e, inferior mais
próximo ao valor da força aplicada na condição de madeira íntegra (sem defeito).
2.1.1 Compósitos
8 Revisão Bibliográfica
Fiorelli, J. (2003) ressalta que materiais alternativos vem sendo estudados para
recuperar e reforçar estruturas. Dai o interesse dos materiais compostos ou compósitos
que são definidos como misturas não solúvel de dois ou mais materiais distintos que se
combinam para obter propriedades superiores à dos componentes isolados.
A figura 2.1.1 ilustra a classificação dos compósitos.
Figura 2.1.1- Classificação dos compósitos
Rangel, G. W. A. (2010), o interesse dos materiais compostos está ligado a dois
fatores: econômico e desempenho mecânico. A redução da massa total pode chegar a
30% em função da aplicação dada ao produto, o que implica em economia estrutural.
As elevadas resistências e rigidez específicas continuam a ser a combinação que lança
os materiais compósitos para novas áreas, sendo a grande capacidade de amortecimento
e baixo coeficiente de expansão térmica, características que podem ser adaptadas para
aplicações específicas.
2.2. Eucalipto e Pinus como Matéria Prima
2.2.1 Eucalipto
O Eucalipto é uma planta originária da Austrália, onde existem mais de 600
espécies. A partir do início deste século, o Eucalipto teve seu plantio intensificado no
Brasil, sendo usado durante algum tempo nas ferrovias como dormentes e lenha para as
marias-fumaças e mais tarde como poste para eletrificação das linhas. No final dos anos
20, as siderúrgicas mineiras começaram a aproveitar a madeira do Eucalipto,
9 Revisão Bibliográfica
tranformando-o em carvão vegetal utilizado no processo de fabricação de ferro-gusa
(ABRAF, 2012).
O gênero Eucalyptus se apresenta como uma das principais opções para a
produção de madeira, devido ao seu rápido crescimento, adaptabilidade a diversos
ambientes e pela grande diversidade de espécies, que possibilita o atendimento a
diferentes segmentos da produção industrial madeireira (BALSEIRO, 2008).
Devido a sua boa capacidade de rebrota e rápido crescimento, podendo chegar
até 3 ciclos de corte para uma mesma muda original, o Eucalipto tornou-se um espécie
amplamente cultivada nos dias de hoje, exibindo características favoráveis ao meio
ambiente.
Em se tratando de grandes construções, Calil et al. (2006) afirmam que o
Eucalipto vem sendo empregado também em pontes e passarelas. Na indústria
moveleira, de acordo com Silva (2002), o preço e a dificuldade de obtenção são fatores
que influenciam na freqüente substituição da madeira nativa pelo Eucalipto, mostrando
ser uma boa opção também para a confecção de móveis em geral.
2.2.2 Pinus
As madeiras do gênero Pinus têm sido utilizadas pelo homem desde os tempos
mais remotos (MIROV, 1967).
O pinus é uma planta que tem como local de surgimento uma região situada
entre os Estados da Carolina do Sul e da Louisiana U.S.A (PAIT et al., 1991). Dentre as
diversas variedades de Pinus plantadas no Brasil destaca-se a elliottii, por se tratar de
madeira com boa política de reflorestamento dada o seu rápido crescimento e boa
qualidade, utilizada em vários segmentos industriais (EMBRAPA FLORESTAS, 2005),
conferindo assim uma diversidade de produtos, dentre eles, a madeira serrada,
comumente empregada na forma de vigas e treliças na construção civil
(CHRISTOFORO et al., 2011b).
Conforme ABRAF (2012), em 2011, a área ocupada por plantios florestais de
Eucalyptus e Pinus no Brasil totalizou 6.515.844 ha, sendo 74,8% correspondente à área
de plantios de Eucalyptus e 25,2% aos plantios de Pinus. A área ocupada por plantios
florestais de espécies não convencionais, como Acácia, Araucária, Pópulus, Seringueira,
Paricá entre outras foi de 421.588 ha (outros), representando 6,0% da área total de
plantios florestais no Brasil (tabela 2.2.1).
10 Revisão Bibliográfica
Tabela 2.2.1 Área total de plantios florestais por gênero no Brasil, 2011.
Gêneros Área de Plantios Florestais (ha)
2010 2011 % Eucalyptus 4.754.334 4.873.952 69,6
Pinus 1.756.359 1.641.892 23,4 Teca 65.440 67.693 1
Outros 462.390 421.588 6 Total 7.038.523 7.005.125 100
Fonte: Associadas individuais e coletivas da ABRAF (2012) e diversas fontes compiladas por Pöyry Silviconsult (2012).
¹ Outros gêneros contemplam as espécies: Acácia, Seringueira, Paricá, Teca, Araucária e Pópulus, etc.
2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica
Pela revisão bibliográfica apresentada, o emprego de materiais compósitos como
forma de reparo ou reforço em vigas de madeira se dá em maior parte com o uso dos
laminados reforçados por fibras sintéticas, consistindo ser a experimentação a forma
mais usual utilizada para investigação da sua potencialidade.
As madeiras do gênero Eucalipto e Pinus se apresentam como boa opção de
emprego em estruturas de madeira, em razão da sua boa capacidade de rebrota e rápido
crescimento, e principalmente pelas suas características físicas e mecânicas resistência e
rigidez, sendo encontradas, além das construções usuais, também em pontes, passarelas
entre outras.
A investigação numérica (computacional) da validade do uso de hipóteses
simplificadoras de cálculo assumidas em projetos de estruturas de madeira reforçadas
por materiais compósitos laminados não tem sido o foco de pesquisas desenvolvidas
sobre esta temática, consistindo ser este o objetivo do presente trabalho.
10
Materiais e Métodos
Capítulo 3 MATERIAIS E MÉTODOS
As madeiras testadas numérica e experimentalmente foram as das espécies
Eucalyptus grandis e Pinus elliottii.
Para verificação da eficiência do emprego dos compósitos laminados em fibras
de vidro como reforço nas vigas de madeira, foram realizados ensaios de flexão estática
a três pontos, considerando-se dezenove condições experimentais (CE) a serem
investigadas por espécie (Tabela 3.1), elaboradas dos produtos dos níveis dos fatores
experimentais: altura “do defeito” (5mm; 10mm; 15mm), comprimento do “defeito”
(20mm; 40mm; 60mm) e presença do compósito laminado (com; sem), juntamente com
a condição de referência (sem defeito), sendo o defeito na madeira idealizado pela
retirada de pequenas porções de material da face inferior no ponto médio do
comprimento das peças, assim como ilustrado na Figura 3.1.
Tabela 3.1- Condições experimentais investigadas por espécie de madeira.
Defeito Laminado Defeito Laminado
CE Comprimento
(mm)
Altura
(mm) Com Sem CE
Compr.
(mm)
Altura
(mm) Com Sem
C1 0 0 X C11 20 5 X
C2 20 5 X C12 20 10 X
C3 20 10 X C13 20 15 X
C4 20 15 X C14 40 5 X
C5 40 5 X C15 40 10 X
C6 40 10 X C16 40 15 X
C7 40 15 X C17 60 5 X
C8 60 5 X C18 60 10 X
C9 60 10 X C19 60 15 X
C10 60 15 X
11
Materiais e Métodos
(a)
(b)
(c)
Figura 3.1 - Viga sem defeito (a), viga com defeito (b) e viga com inserção do
compósito laminado como reforço (c).
Para avaliação experimental do desempenho mecânico do emprego dos
compósitos laminados em fibras de vidro como reforço, de cada uma das 18 condições
experimentais com defeito foram confeccionados dois corpos de prova de madeira
(60cm×2,5cm×2,5cm) “gêmeos” (a e a* - Figura 3.2), extraídos de nove peças de
madeira (140cm×9cm×7cm), sendo três de cada espécie, uma para cada condição de
defeito (altura e comprimento), isentas de nós.
12
Materiais e Métodos
Figura 3.2 - Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão.
As experimentações consistiram em descobrir, em cada condição, o valor da
força no ensaio de flexão responsável por provocar um deslocamento no meio do vão de
aproximadamente L/200 cm (L – Distância entre os apoios), garantindo dessa forma
comportamento linear elástico das madeiras testadas (ABNT NBR 7190:1197).
Conhecidos os valores das forças em todos os casos, estes foram comparados entre as
condições com defeito e sem compósito (condições C2 a C10, Tabela 3.1) e com defeito
e com compósito (condições C11 a C19, Tabela 3.1), possibilitando julgar a eficiência
do uso dos laminados como reforço.
Seis corpos de prova (60cm×2,5cm×2,5cm) de cada espécie foram preparados e
ensaiados na flexão (peças sem defeito - referências), de onde foram obtidos os módulos
de elasticidade e os respectivos valores das forças responsáveis por provocarem 2,8mm
de deslocamento no ponto médio. Com o valor médio das forças, este fora comparado
com os valores das forças das dezoito demais condições experimentais, possibilitando
avaliar, principalmente nas condições com defeito e com o compósito (condições C11 a
C19, Tabela 3.1), os valores entre as forças obtidas.
As simulações numéricas foram desenvolvidas com o auxílio do software
ANSYS®, versão 14, fundamentado no Método dos Elementos Finitos (MEF), as
mesmas foram efetuadas com posse dos valores das forças obtidas das experimentações
sobre as dezenove condições avaliadas, objetivando-se verificar se os deslocamentos
obtidos das simulações se aproximaram ou não dos advindos das experimentações
(2,80mm). Além dos deslocamentos, foi-se também avaliado com o auxílio do software,
o campo das tensões cisalhantes na madeira e na interface entre a madeira e o laminado,
13
Materiais e Métodos
e as tensões normais de tração (laminado e madeira) e compressão na madeira,
possibilitando verificar, nas condições de estruturas em uso (ABNT NBR 7190:1997),
se as tensões atuantes ultrapassaram ou não o valor das respectivas resistências dos
materiais utilizados, sendo estes devidamente caracterizados.
Para efetuar as simulações referentes às dezenove condições experimentais
investigadas, foram utilizados os valores médios do módulo de elasticidade das seis
peças de madeira (referência) de ambas as espécies, ressaltando serem estas obtidas de
lotes de madeiras diferentes das madeiras utilizadas nas experimentações envolvendo as
dezoito condições experimentais com defeito. O coeficiente de Poisson foi considerado
nulo nas simulações, em virtude da falta de informações referentes à sua obtenção pela
norma brasileira ABNT NBR 7190:1997, hipótese usualmente utilizada em projetos de
estruturas de madeira.
Ainda das simulações, o módulo de elasticidade dos compósitos utilizado foi
referente ao valor médio dos resultados dos corpos de prova (18) ensaiados, e o
coeficiente de Poisson (0,35) dos laminados foi tomado como sendo o da resina epóxi,
obtido da obra de Daniel e Ishai (2006).
3.1 Caracterização dos Materiais
Como comentado anteriormente, a madeira fora caracterizada na flexão (módulo
de elasticidade na flexão - Em), tração (resistência na tração paralela às fibras - ft,0),
compressão (resistência na compressão paralela às fibras - fc,0) e cisalhamento
(resistência ao cisalhamento paralelo às fibras - fv,0), e o compósito na tração (módulo de
elasticidade (MOEt) e resistência à tração - MORt) e ao arrancamento (resistência ao
cisalhamento na interface madeira-compósito - Rcis).
As madeiras foram caracterizadas de acordo com as premissas e procedimentos
de cálculo da norma brasileira ABNT NBR 7190:1997. Ressalta-se que as madeiras de
ambas as espécies tiveram seus teores de umidade corrigidos em estufas para 12%,
utilizando como referência o clima da cidade de São João Del Rei-MG, conforme
(ABNT NBR 7190:1997), e posteriormente foram realizados os testes experimentais.
Os compósitos em fibras de vidro (duas camadas) foram caracterizados de
acordo com a norma americana ASTM D6856:2008, e com relação ao ensaio de
arrancamento, foi-se utilizada a norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 adaptada do
ensaio de tração uniaxial (FIORELLI, 2002).
14
Materiais e Métodos
3.1.1 Madeira
3.1.1.1 Flexão
Os ensaios de flexão (Figura 3.3) nas vigas de madeira maciça ou “danificadas”
de ambas as espécies foram executados com o auxílio da máquina de ensaios EMIC
MEM 10000, com capacidade de carga de 10 toneladas, localizada nas dependências do
laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSJ.
(a) (b)
Figura 3.3 - Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto.
A dimensão dos corpos de prova para o ensaio de flexão pela norma brasileira
NBR 7190:1997 é de 115×5×5cm, cuja relação entre comprimento útil (L) da peça
(110cm) pela altura (h) da seção (5cm) é superior a 21, assim como apresentado no
trabalho de Rocco Lahr (1983), afirmando que para relações L/h≥21 o efeito das forças
cisalhantes no cálculo dos deslocamentos podem ser desprezados. Os corpos de prova
aqui ensaiados possuem dimensões reduzidas (60×2,5×2,5cm), entretanto, sendo
respeitada a relação entre comprimento e altura da seção transversal apresentada no
trabalho de Lahr (1983).
Com relação às condições experimentais referentes às nove peças de madeira
com defeitos e com o uso do reforço, independente do comprimento ou altura do defeito
(20mm; 40mm; 60mm), (5mm; 10mm; 15mm) respectivamente, a área de colagem total
dos compósitos foi mantida constante, sendo igual a 10,5cm2 em todos os casos (Figura
3.4).
15
Materiais e Métodos
(a) (b)
Figura 3.4 - Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito reforçado com o
compósito laminado em fibras de vidro.
3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras
Os ensaios de compressão (Figura 3.5) e tração paralela às fibras nos corpos de
prova de madeira (Figura 3.6) de ambas as espécies foram realizados com o auxílio da
máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000.
Figura 3.5 - Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio da máquina
de ensaio universal EMIC MEM 10000.
16
Materiais e Métodos
(a) (b)
Figura 3.6 - Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b) paralela às
fibras da madeira.
Para obtenção da resistência à compressão e à tração paralela às fibras da
madeira foram fabricados seis corpos de prova por espécie (ABNT NBR 7190:1997).
3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras
Os ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras
da madeira foram realizados nas dependências do Laboratório de Estruturas de Madeira
(LaMEM) do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de
São Carlos (EESC/USP), sendo utilizados seis corpos de prova por espécie de madeira
(ABNT NBR 7190:1997).
3.2 Compósitos Laminados em Fibras de Vidro
A matriz utilizada na elaboração dos compósitos laminados foi a epóxi do tipo M da empresa Huntsman®, com relação resina/agente endurecedor de 5 partes para 1 (Huntsman®), com densidade 1,13g/cm3, sendo esta referente ao conjunto resina-endureçedor.
O tecido em fibras de vidro bidirecional ou crossply (Figura 3.7) utilizado como reforço nos materiais compósitos é do tipo “E” da Owens Corning, com gramatura 240 g/m2 e densidade de 2,65 g/cm3, obtido, assim como a resina epóxi, da empresa Mundo da Resina, localizada na cidade de Belo Horizonte (MG).
17
Materiais e Métodos
Figura 3.7 - Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito laminado.
Após ensaios preliminares para determinação da proporção volumétrica de
fibra/matriz, para evitar desperdício desnecessário de material, garantindo que toda
superfície de fibra fosse recoberta de resina no processo de laminação manual (Figura
3.8), ficou-se estipulado que a melhor condição para ser utilizada foi com relação 70/30
(matriz/fibra).
Figura 3.8 - Laminação manual dos compósitos.
Recortados os dois tecidos (200×200mm) para fabricação dos laminados, foi
medida a massa (mf) das fibras, e conhecida a sua densidade (ρf), determinou-se o
volume de fibras (vf) pela razão: ρf =mf/ρf. Conhecido o respectivo volume de fibras,
estabeleceu-se a regra de três simples para o composto final com 70% de volume em
matriz e 30% de volume em reforço, possibilitando descobrir, a partir desta, o volume
de matriz da proporção, e com a densidade da matriz, a sua massa para os respectivos
70% em volume idealizado.
18
Materiais e Métodos
Para obtenção do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos compostos
laminados (duas camadas) foram fabricadas duas placas com dimensões:
200×200×1,3mm, sendo extraídas 9 amostras (127×15×1,3mm) por placa (Figura 3.09).
Figura 3.09 - Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de tração.
Os testes de tração do compósito laminado foram realizados em uma máquina de
ensaios universal EMIC DL 500 (Figura 3.10), com capacidade de carga de 500kgf,
localizada nas dependências do laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de
Engenharia Mecânica da UFSJ.
Figura 3.10 - Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de tração.
3.3 Ensaios de Arrancamento
Para realização dos ensaios de arrancamento, foram fabricadas duas placas de
compósito de medida 200×200×1,2mm, com duas camadas de tecido de fibra de vidro e
com 70% de matriz e 30% de reforço), de onde foram retirados 20 laminados de
19
Materiais e Métodos
dimensões 70×15×1,2mm, sendo 10 fixados (colados com resina epóxi) em dez corpos
de prova (serrados ao meio) de madeira Pinus elliottii para serem ensaiados na tração e
os demais em dez corpos de prova de madeira Eucalyptus grandis para serem ensaiados
na tração. Não houve tratamento na superfície da madeira para a colagem dos
compósitos laminados. A Figura 3.11 ilustra um corpo de prova de madeira de
Eucalipto para o ensaio de arranchamento.
Figura 3.11. Corpo de prova de madeira Eucalipto para o ensaio de arrancamento.
A máquina utilizada nos ensaios de arrancamento foi à mesma dos testes de
tração, compressão e flexão na madeira (EMIC MEM 10000).
3.4 Simulação Numérica
O elemento finito utilizado nas simulações foi o elemento PLANE183
(ANSYS®) ilustrado na Figura 3.12, possuindo comprimento da aresta de 0,30mm tanto
para a viga quanto para o laminado.
Figura 3.12 - Elemento finito utilizado nas simulações numéricas.
20
Materiais e Métodos
Como comentado anteriormente, para a realização dos ensaios numéricos (flexão
a três pontos) considerou-se a madeira como material isotrópico e fora desprezado o
coeficiente de Poisson, e para o compósito, o coeficiente de Poisson foi tomado como
sendo o da resina epóxi.
Da madeira, o módulo de elasticidade utilizado nas simulações foi referente ao
valor médio obtidos dos seis corpos de prova por espécie, e o módulo de elasticidade na
tração dos compósitos laminados foi obtido do valor médio dos dezoito corpos de prova
fabricados.
Além das tensões normais e cisalhantes extremas obtidas das simulações,
ocorrendo em pontos angulosos na geometria da estrutura (MEDEIROS et al., 2012),
localizados nos vértices dos entalhes (defeito), nos vértices da viga de geometria
retangular (ângulos retos) e nos vértices do compósito laminado, as componentes de
tensão foram também obtidas em nós da malha pré-estabelecidos assim como ilustrado
na Figura 3.13, possibilitando avaliar, se nestas regiões as componentes de tensão
atuantes ultrapassaram ou não os respectivos valores de resistência dos materiais
madeira e compósito.
Figura 3.13 - Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de tensão.
21
Resultados e discussões
Capítulo 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
As Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam os valores médios (Xm), os desvios-padrões
(DP) e os coeficientes de variação (CV(%)) referentes às propriedades mecânicas
obtidas da caracterização das madeiras, do compósito laminado e da interação entre o
compósito e as madeiras respectivamente.
Tabela 4.1 - Propriedades mecânicas da madeira.
Pinus elliottii
Estatísticas Em (MPa) fc,0 (MPa) ft,0 (MPa) fv (MPa)
Xm 10683 38,70 64,32 9,24
DP 1816 5,93 12,74 2,26
CV (%) 17 15 20 25
Eucalyptus grandis
Estatísticas Em (MPa) fc,0 (MPa) ft,0 (MPa) fv (MPa)
Xm 11669 44,57 78,25 8,41
DP 3180 7,71 16,83 1,78
CV (%) 27 17 22 21
Tabela 4.2 - Propriedades mecânicas dos compósitos laminados.
Estatística MOEt (MPa) MORt (MPa)
Xm 49676 851
DP 4492 61,02
CV (%) 9 7
22
Resultados e discussões
Tabela 4.3 - Resistência ao arrancamento.
Pinus Eucalipto
Estatística Rc (MPa) Rc (MPa)
Xm 11,70 15,22
DP 3,12 5,36
CV (%) 27 35
Os valores médios do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos
compósitos laminados investigados (Tabela 4.2) se apresentaram como intermediários
aos valores de rigidez e resistência dos compósitos com duas camadas de fibras de vidro
fabricados por Fiorelli (2002), que obteve dois valores distintos de MOE (29187MPa;
71844MPa) e dois distintos de MOR (410MPa; 1153MPa), justificados pelas formas
distintas de cálculo utilizadas.
As resistências médias ao arrancamento dos compostos em fibras de vidro
obtidas da interação com as madeiras Pinus elliottii e Eucalyptus grandis do trabalho de
Fiorelli (2002) foram respectivamente iguais a 8,52MPa e 13,31MPa, sendo de
11,70MPa e 15,22MPa os valores da resistência ao arrancamento das referidas espécies
obtidos no presente trabalho.
As Tabelas 4.4 e 4.5 apresentam os resultados dos valores das forças obtidas dos
ensaios de flexão responsáveis por provocarem deslocamentos próximos de 2,80mm em
cada uma das dezenove condições investigadas por tipo de madeira.
23
Resultados e discussões
Tabela 4.4 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus
elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas.
Forças (N)
Defeito
Comprimento X altura
(mm)
Sem
Reforço Com Reforço
Diferença
Percentual
Sem defeito (Referência) 312,90 ---
20×5 200 230 13,04 20×10 120 160 25,00 20×15 120 280 57,14 40×5 300 330 9,09
40×10 120 140 14,29 40×15 100 120 16,67 60×5 120 160 25,00
60×10 100 170 41,18 60×15 50 110 54,55
Tabela 4.5 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira
Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas.
Forças (N)
Defeito
Comprimento X Altura
(mm)
Sem
Reforço Com Reforço
Diferença
Percentual
Sem defeito (Referência) 358,30 ---
20×5 260 290 10,34 20×10 150 190 21,05 20×15 60 180 66,67 40×5 230 290 20,69
40×10 170 230 26,09 40×15 90 210 57,14 60×5 230 300 23,33
60×10 110 200 45,00 60×15 60 160 62,50
24
Resultados e discussões
Das Tabelas 4.4 e 4.5, assim como esperado, a altura do defeito mostrou ser
mais significativa na minoração das forças do que a largura dos entalhes.
Com exceção do defeito 40×05mm para a madeira da espécies Pinus elliottii, em
nenhum dos demais casos avaliados com a inclusão do laminado foi possível obter um
valor de força superior ao da madeira sem defeito (referência), contrário aos resultados
encontrados no trabalho de Campilho et al. (2010). Entretanto, ressalta-se que as
madeiras de referência não foram as mesmas utilizadas nas experimentações
envolvendo o uso dos compósitos, podendo justificar as diferenças encontradas entre os
resultados.
Comparando-se os resultados das forças sem e com o emprego do compósito
laminado para as duas espécies de madeira, constatou-se, pelos valores das diferenças
percentuais encontradas, que as maiores contribuições ocorreram nos defeitos com
dimensões 20×15mm seguidos dos defeitos com dimensões 60×15mm.
As Tabelas 4.6, 4.7, 4.8 e 4.9 apresentam os resultados em deslocamentos
máximos e componentes de tensão máximas das simulações numéricas para as vigas de
madeira Pinus elliottii e Eucalyptus grandis das condições sem e com o uso do
compósito laminado respectivamente, sendo δmáx o deslocamento máximo, τmáx a
máxima tensão de cisalhamento, σC,máx a máxima tensão normal de compressão e σT,máx
a máxima tensão normal de tração atuante na viga.
Tabela 4.6 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus
elliottii da condição sem reforço.
Defeito
Comprimento X Altura (mm) δmáx (mm) τmáx (MPa) σC,máx(MPa) σT,máx(MPa)
Sem defeito 3,199 2,802 17,439 14,022
20×5 2,909 8,351 20,222 30,869
20×10 2,832 9,914 20,523 31,898
20×15 4,744 17,49 43,909 62,584
40×5 4,681 12,072 30,426 44,649
40×10 2,862 8,867 20,297 30,765
40×15 5,574 14,069 36,354 50,376
60×5 1,990 4,652 12,13 17,206
60×10 2,756 7,118 16,889 24,708
25
Resultados e discussões
60×15 3,536 6,785 18,197 24,296
Tabela 4.7 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus
elliottii da condição com reforço.
Defeito
Comprimento X Altura (mm) δmáx (mm) τmáx (MPa) σC,máx(MPa) σT,máx(MPa)
20×5 2,511 69,54 21,042 94,109
20×10 1,802 49,298 14,917 66,714
20×15 3,099 84,622 25,605 35,556
40×5 3,556 95,811 28,985 129,644
40×10 1,588 41,422 12,532 56,050
40×15 1,573 41,397 12,530 56,042
60×5 1,813 46,674 14,306 63,306
60×10 1,862 46,658 14,178 63,285
60×15 1,875 46,672 14,275 63,275
Tabela 4.8 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus
grandis da condição sem reforço.
Defeito
Comprimento X Altura (mm) δmáx (mm) τmáx (MPa) σC,máx(MPa) σT,máx(MPa)
Sem defeito 3,514 3,362 20,927 16,826
20×5 3,204 10,045 7,810 14,904
20×10 4,372 18,432 7,812 43,720
20×15 8,707 35,063 7,812 68,214
40×5 3,437 9,680 7,817 14,353
40×10 5,251 17,770 7,817 32,39
40×15 12,276 33,489 7,817 65,823
60×5 3,653 9,326 7,811 13,825
60×10 6,069 17,125 7,811 31,199
60×15 15,596 32,614 7,811 63,395
26
Resultados e discussões
Tabela 4.9 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus
grandis da condição com reforço.
Defeito
Comprimento X Altura (mm) δmáx (mm) τmáx (MPa) σC,máx(MPa) σT,máx(MPa)
20×5 2,98 84,750 24,996 112,584
20×10 1,98 55,512 16,353 73,744
20×15 1,879 52,561 15,000 69,000
40×5 2,949 81,386 23,971 108,105
40×10 2,39 64,524 64,495 85,704
40×15 2,656 69,900 21,157 94,630
60×5 2,567 66,070 20,076 89,610
60×10 2,075 53,025 15,678 70,565
60×15 1,780 45,000 13,343 60,052
As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii sem a
inclusão do compósito laminado, obtida das regiões de concentração de tensões,
ultrapassaram o valor limite da resistência ao cisalhamento da madeira (9,24MPa) e da
interface madeira-laminado (11,70MPa) em apenas três casos (Tabela 4.6). As tensões
de compressão máximas foram em maioria inferiores à resistência à compressão da
madeira (38,70MPa), sendo superior em apenas um caso. As tensões de tração máximas
foram inferiores à resistência a tração da madeira (64,32MPa) e do compósito laminado
(851MPa) em todos os casos, e os deslocamentos obtidos em maior parte foram
próximos a 2,80mm, sendo significativamente superiores em quatro casos. Ressalta-se,
que as diferenças entre os deslocamentos de ambas as formas de cálculo podem ser
explicadas pelo uso do módulo de elasticidade médio na flexão e não do uso do módulo
de elasticidade de cada peça testada.
As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii com a
inclusão do compósito laminado ultrapassaram o valor limite da resistência ao
cisalhamento da madeira e da interface madeira-laminado em todos os casos (Tabela
4.7). As tensões de compressão máximas foram inferiores à resistência a compressão da
madeira em todas as condições investigadas. As tensões de tração máximas, aumentadas
da condição anterior pela inclusão do compósito, com exceção de duas condições foram
inferiores à resistência a compressão da madeira e inferiores a resistência à tração do
27
Resultados e discussões
compósito laminado em todos os casos. Os deslocamentos, com exceção de dois casos,
foram inferiores ao deslocamento limite utilizado nas experimentações, apresentando o
menor valor uma diferença de 44%, possivelmente explicado pelo módulo de
elasticidade utilizado nas simulações serem diferentes dos módulos das madeiras
testadas em cada condição.
As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Eucalyptus grandis sem a
inclusão do compósito laminado ultrapassaram o valor limite da resistência ao
cisalhamento da madeira (8,41MPa) e da interface madeira-laminado (15,22MPa) em
boa parte das condições investigadas (Tabela 4.8). As tensões de compressão máximas
foram inferiores à resistência a compressão da madeira (44,57MPa) em todos os casos.
As tensões de tração máximas foram inferiores à resistência a tração da madeira
(64,32MPa) e do compósito laminado (851MPa) em todos os casos, e os deslocamentos
obtidos foram superiores aos 2,80mm em todas as condições, sendo o maior deles
(15,596mm) 457% superior ao limite. Ressalta-se, que as diferenças entre os
deslocamentos de ambas as formas de cálculo podem ser explicadas pelo não uso do
módulo de elasticidade médio na flexão de cada peça testada com defeito.
As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Eucalyptus grandis com a
inclusão do compósito laminado ultrapassaram o valor limite da resistência ao
cisalhamento da madeira e da interface madeira-laminado em todos os casos (Tabela
4.9). As tensões de compressão máximas, com exceção de uma única condição, foram
inferiores à resistência a compressão da madeira. As tensões de tração máximas,
aumentadas da condição anterior pela inclusão do compósito, foram em maior parte
superiores à resistência a compressão da madeira e inferiores a resistência à tração do
compósito laminado em todos os casos. Os deslocamentos, com exceção de dois casos,
foram inferiores ao deslocamento limite utilizado nas experimentações, apresentando o
menor valor uma diferença de 36,43%, possivelmente explicado pelo módulo de
elasticidade utilizado nas simulações serem diferentes dos módulos das madeiras
testadas em cada condição.
Dos resultados encontrados das tensões extremas para ambas as espécies de
madeira, nota-se que a inclusão do compósito laminado provocou reduções na
intensidade das tensões de compressão e aumentos nas intensidades das tensões de
tração e cisalhamento.
28
Resultados e discussões
O emprego do compósito como reforço nas peças de madeira provocou reduções
significativas nos deslocamentos encontrados no ponto médio quando comparados com
os deslocamentos do experimento (2,80mm).
Ressalta-se que as componentes de tensão normal e cisalhante extremas
ocorreram, assim como esperado, em regiões de concentração de tensões na viga
(Figuras de A1 a A114 do Apêndice), sendo as tensões medidas nos nós da malha pré-
estabelecidos (Figura 3.13) inferiores [12%, 29%] em média às respectivas resistências
em todos os casos avaliados, com a menor diferença provocada pelas componentes de
tensão de cisalhamento, revelando dessa forma, a boa aproximação do modelo numérico
para os resultados obtidos das experimentações.
A inclusão do compósito em fibra de vidro foi responsável por tornar toda
comprimida às seções transversais das vigas de madeira nas vizinhanças da sua fixação
(Figuras de A1 a A114 do Apêndice), surgindo tensões normais de tração e compressão
simultâneas nas seções mais afastadas do laminado. Este comportamento assemelha-se
com o apresentado e discutido no trabalho de Fiorelli (2002), em que o laminado em
fibras de vidro foi fixado em toda a face inferior das vigas de madeira (escala reduzida),
justificado pelo rebaixamento da linha neutra, aumentando a região comprimida na
madeira (propiciando maior resistência pelo esmagamento das fibras) e reduzindo
significativamente a tracionada.
29 Conclusões
Capítulo 5 CONCLUSÕES
O emprego do material compósito laminado em fibras de vidro nas peças de
madeira das espécies Pinus elliiottii e Eucalyptus grandis mostrou se como solução
alternativa na forma de reforço, pois mesmo não constatado aumento da força
responsável pelo deslocamento de 2,80mm com relação às madeiras íntegras
(referências), ainda sim foram significativas as diferenças dessas para com as forças das
condições com defeito e sem o compósito.
Numericamente, os resultados das componentes de tensão medidas em pontos de
interesse (nós da malha) nas peças de madeira, conferiram valores inferiores às
respectivas resistências dos materiais em todos os casos investigados, com exceção das
tensões extremas, originadas pela geometria angulosa da viga e do compósito.
Pelos resultados obtidos, mesmo com as simplificações de cálculo utilizadas nas
simulações, para a condição de pequenos deslocamentos (estado limite de utilização), os
resultados dos ensaios numéricos se apresentaram satisfatórios, contribuindo por
disseminar o emprego de ferramentas numéricas na verificação do desempenho
mecânico de materiais e de estruturas.
30 Referências Bibliográficas
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34 Referências Bibliográficas
Escola de Engenharia de São Carlos doa Universidade de São Carlos
(EEESC/USP). São Carlos (SP), 2007.
35 Anexo A
APÊNDICE A SIMULAÇÕES NUMÉRICAS: Resultados
As Figuras A1 a A57 apresentam os resultados das simulações das vigas de madeira
Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas, sendo
apresentados os gráficos dos deslocamentos (mm), das tensões cisalhantes (MPa) e das
tensões normais (MPa) em cada caso, e as Figuras de A58 a A114, os resultados obtidos das
simulações das vigas de madeira da espécie Pinus elliiottii.
Figura A1 – Deslocamento: Sem defeito. Figura A2 – Cisalhamento: Sem defeito.
36 Anexo A
Figura A3 - Normal: Seção sem defeito. Figura A4 – Deslocamento: Seção 20x5 mm
sem reforço.
Figura A5 – Cisalhamento: Seção 20x5 mm
sem reforço.
Figura A6 - Normal: Seção 20x5 mm sem
reforço.
37 Anexo A
Figura A7 – Deslocamento: Seção 20x10 mm
sem reforço.
Figura A8 – Cisalhamento: Seção 20x10 mm
sem reforço.
Figura A9 - Normal: Seção 20x10 mm sem
reforço. Figura A10 – Deslocamento: Seção 20x15
mm sem reforço.
38 Anexo A
Figura A11 – Cisalhamento: Seção 20x15
mm sem reforço. Figura A12 - Normal: Seção 20x15 mm sem
reforço.
Figura A13 – Deslocamento: Seção 40x5 mm
sem reforço.
Figura A14 – Cisalhamento: Seção 40x5 mm
sem reforço.
39 Anexo A
Figura A15 - Normal: Seção 40x5 mm sem
reforço.
Figura A16 – Deslocamento: Seção 40x10
mm sem reforço.
Figura A17 – Cisalhamento: Seção 40x10
mm sem reforço.
Figura A18 - Normal: Seção 40x10 mm sem
reforço.
40 Anexo A
Figura A19 – Deslocamento: Seção 40x15
mm sem reforço.
Figura A20 – Cisalhamento: Seção 40x15
mm sem reforço.
Figura A21 - Normal: Seção 40x15 mm sem
reforço.
Figura - A22: Deslocamento: Seção 60x5 mm
sem reforço.
41 Anexo A
Figura A23 – Cisalhamento: Seção 60x5 mm
sem reforço.
Figura A24 - Normal: Seção 60x5 mm sem
reforço.
Figura A25 – Deslocamento: Seção 60x10
mm sem reforço.
Figura A26 – Cisalhamento: Seção 60x10
mm sem reforço.
42 Anexo A
Figura A27 - Normal: Seção 60x10mm. Figura A28 – Deslocamento: Seção 60x15
mm sem reforço.
Figura A29 – Cisalhamento: Seção 60x15
mm sem reforço. Figura A30 - Normal: Seção 60x15 mm.
43 Anexo A
Figura A31 – Deslocamento: Seção 20x5 mm
com reforço. Figura A32 – Cisalhamento: Seção 20x5 mm
com reforço.
Figura A33 - Normal: Seção 20x5 mm com
reforço.
Figura A34 – Deslocamento: Seção 20x10
mm com reforço.
44 Anexo A
Figura A35 – Cisalhamento: Seção 20x10
mm com reforço.
Figura A36 - Normal: Seção 20x10 mm com
reforço.
Figura A37 – Deslocamento: Seção 20x15
mm com reforço.
Figura A38 – Cisalhamento: Seção 20x15
mm com reforço.
45 Anexo A
Figura A39 - Normal: Seção 20x15 mm com
reforço.
Figura A40 – Deslocamento: Seção 40x5
mm.
Figura A41 – Cisalhamento: Seção 40x5 mm
com reforço.
Figura A42 - Normal: Seção 40x5 mm com
reforço.
46 Anexo A
Figura A43 – Deslocamento: Seção 40x10
mm com reforço.
Figura A44 – Cisalhamento: Seção 40x10
mm com reforço.
Figura A45 - Normal: Seção 40x10 mm com
reforço.
Figura A46 – Deslocamento: Seção 40x15
mm com reforço.
47 Anexo A
Figura A47 – Cisalhamento: Seção 40x15
mm com reforço.
Figura A48 - Normal: Seção 40x15 mm com
reforço.
Figura A49 – Deslocamento: Seção 60x5 mm
com reforço.
Figura A50 – Cisalhamento: Seção 60x5 mm
com reforço.
48 Anexo A
Figura A51 - Normal: Seção 60x5 mm com
reforço.
Figura A52 – Deslocamento: Seção 60x10
mm com reforço.
Figura A53 – Cisalhamento: Seção 60x10
mm com reforço.
Figura A54 - Normal: Seção 60x10 mm com
reforço.
49 Anexo A
Figura A55 – Deslocamento: Seção 60x15
mm com reforço.
Figura A56 – Cisalhamento: Seção 60x15
mm com reforço.
Figura A57 - Normal: Seção 20x5 mm com reforço.
As Figuras A58 a A114 apresentam os resultados das simulações das vigas de madeira
Pinus elliiottii referente às dezenove condições experimentais investigadas, sendo
apresentados os gráficos dos deslocamentos (mm), das tensões cisalhantes (MPa) e das
tensões normais (MPa) em cada caso.
50 Anexo A
Figura A58 - Deslocamento: Sem defeito Figura A59 – Cisalhamento: Sem defeito.
Figura A60 - Normal: Seção sem defeito Figura A61 - Deslocamento: Seção 20x5 mm
sem reforço.
51 Anexo A
Figura A62 - Cisalhamento: Seção 20x5 mm
sem reforço.
Figura A63 - Normal: Seção 20x5 mm sem
reforço.
Figura A64 - Deslocamento: Seção 20x10
mm sem reforço.
Figura A65 – Cisalhamento: Seção 20x10
mm sem reforço.
52 Anexo A
Figura A66 - Normal: Seção 20x10 mm sem
reforço.
Figura A67 - Deslocamento Seção 20x15 mm
sem reforço.
Figura A68: Cisalhamento: Seção 20x15 mm
sem reforço.
Figura A69 - Normal: Seção 20x15 mm sem
reforço.
53 Anexo A
Figura A70 – Deslocamento: Seção 40x5 mm
sem reforço.
Figura A71 – Cisalhamento: Seção 40x5 mm
sem reforço.
Figura A72 - Normal: Seção 40x5 mm sem
reforço.
Figura A73 – Deslocamento: Seção 40x10
mm sem reforço.
54 Anexo A
Figura A74 – Cisalhamento: Seção 40x10
mm sem reforço.
Figura A75 - Normal: Seção 40x10 mm sem
reforço.
Figura A76 – Deslocamento: Seção 40x15
mm sem reforço.
Figura A77 – Cisalhamento: Seção 40x15
mm sem reforço.
55 Anexo A
Figura A78 - Normal: Seção 40x15 mm sem
reforço.
Figura A79 – Deslocamento: Seção 60x5 mm
sem reforço.
Figura A80 – Cisalhamento: Seção 60x5 mm
sem reforço.
Figura A81 - Normal: Seção 60x5 mm sem
reforço.
56 Anexo A
Figura A82 – Deslocamento: Seção 60x10
mm sem reforço.
Figura A83 – Cisalhamento: Seção 60x10
mm sem reforço.
Figura A84 - Normal: Seção 60x10 mm. Figura A85 – Deslocamento: Seção 60x15
mm sem reforço.
57 Anexo A
Figura A86 – Cisalhamento: Seção 60x15
mm sem reforço.
Figura A87 - Normal: Seção 60x15 mm sem
reforço.
Figura A88 – Deslocamento: Seção 20x5 mm
com reforço.
Figura A89 - Cisalhamento: Seção 20x5 mm
com reforço.
58 Anexo A
Figura A90 - Normal: Seção 20x5 mm com
reforço.
Figura A91 – Deslocamento: Seção 20x10
mm com reforço.
Figura A92 – Cisalhamento: Seção 20x10
mm com reforço.
Figura A93 - Normal: Seção 20x10 mm com
reforço.
59 Anexo A
Figura A94 – Deslocamento: Seção 20x15
mm com reforço
Figura A95 – Cisalhamento: Seção 20x15
mm com reforço.
Figura A96 - Normal: Seção 20x15 mm com
reforço.
Figura A97 – Deslocamento: Seção 40x5
mm.
60 Anexo A
Figura A98 – Cisalhamento: Seção 40x5 mm
com reforço.
Figura A99 - Normal: Seção 40x5 mm com
reforço.
Figura A100 – Deslocamento: Seção 40x10
mm com reforço.
Figura A101 – Cisalhamento: Seção 40x10
mm com reforço.
61 Anexo A
Figura A102 - Normal: Seção 40x10 mm com
reforço.
Figura A103 – Deslocamento: Seção 40x15
mm com reforço.
Figura A104 – Cisalhamento: Seção 40x15
mm com reforço.
Figura A105 - Normal: Seção 40x15 mm com
reforço.
62 Anexo A
Figura A106 – Deslocamento: Seção 60x5
mm com reforço.
Figura A107 – Cisalhamento: Seção 60x5
mm com reforço.
Figura A108 - Normal: Seção 60x5 mm com
reforço.
Figura A109 – Deslocamento: Seção 60x10
mm com reforço.
63 Anexo A
Figura A110 – Cisalhamento: Seção 60x10
mm com reforço.
Figura A111 - Normal: Seção 60x10 mm com
reforço.
Figura A112 – Deslocamento: Seção 60x15
mm com reforço.
Figura A113 – Cisalhamento: Seção 60x15
mm com reforço.
64 Anexo A
Figura A114 - Normal: Seção 20x5 mm com reforço.
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