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Trabalho sobre a vida e principais ideias de alguns filósofos.
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UNIP - ANCHIETA
Filosofia, matemática, física e o pensamento científico
Atividades práticas supervisionadas
Anselmo Guilherme de A. Filho, Letícia Francischeti da Silva e Victor Hugo
Moraes Avancini.
04/06/2013
O trabalho contém a trajetória de vida completa do filósofo Karl Marx, o matemático Carl Friedrich Gauss e o físico Isaac Newton, analise de suas principais ideias e impacto causado por eles na sociedade.
BIOGRAFIA
K AR L MAR X
INTELECTUAL E MILITANTE
Quando Karl Marx nasceu, em 1818, a Alemanha era dividida em vários
Estados relativamente independentes, muitos deles dominados por uma
ordem social aristocrática. Não era bem o caso da Renânia, onde se
situava sua cidade natal, Treves, em que se notava o desenvolvimento
comercial e manufatureiro e, daí, a emergência social e política de uma
classe burguesa. Filho de judeus, Marx. Ainda criança, viu-se convertido ao
cristianismo pelo pai e, talvez por isso, a religião nunca o atrairia. Também
por influência paterna, foi estudar direito na Universidade de Bonn, de onde
se transferiu para Berlim.
Por volta de 1840, o jovem Marx se envolveu no ambiente
intelectual decisivo para sua vida. Conheceu o pensamento de Hegel,
hegemônico naquele momento no mundo acadêmico alemão, e começou a
estudar filosofia e ele acabou redigindo uma tese, A diferença entre a filosofia
da natureza de Demócrito e a de Epicuro, afinal apresentada à
Universidade de Lena, em
1841, sendo-lhe então conferido o título de doutor em filosofia. Ligou-se a um
grupo de críticos de Hegel, conhecido como o dos “jovens hegelianos”,
que recusava o alegado idealismo do mestre e procurava recuperar a
dimensão critica de sua visão de mundo. Era a chamada dialética, que
visava refletir numa lógica precisa a forma conflituosa e contraditória da
realidade natural e humana. Vários dos “jovens hegelianos”, Marx inclusive,
conceberam o projeto de atuar dessa perspectiva no plano do debate
filosófico e também no político, com o claro objetivo de transformar a
situação conservadora em que se achavam a Prússia e o restante da
Alemanha.
Nos anos seguintes, Marx trabalhou como jornalista e agitador político,
sofrendo perseguições e sucessivos exílios a Paris, Bruxelas e, por fim,
Londres. Nesse interim, casou-se com a namorada de adolescência,
Jenny Von Westphalen, conheceu o amigo e colaborador de toda a vida,
Friedrich Engels, que, juntos iriam elaborar notadamente em A ideologia
alemã e no Manifesto do partido comunista, a concepção materialista da
história, em
ruptura com as concepções filosóficas que até então sustentavam. Tornou-se
comunista em Paris num circulo de intelectuais franceses e alemães, escreveu
artigos radicais sobre a revolução social para associações de trabalhadores.
Aos poucos, sua crítica à sociedade civil burguesa deixou de mirar o
Estado e seu ordenamento jurídico para se concentrar no sistema
econômico. Em fins de 1844, Max começa a escrever para o "Vornaerts" em
Paris. As opiniões desagradam o governo Frederico Guilherme V, imperador
da Prús sia, que pressiona o governo francês a expulsar os colaboradores da
publicação, entre eles Max e Engels.
Marx estudou a obra dos principais economistas da época, sobretudo
depois de sua mudança definitiva para Londres, depois de ter sido
expulso tanto da Alemanha quanto da França, por volta de 1850.
Apesar da crise, em 1864 funda a Associação Internacional dos
Trabalhadores, em Londres, que fica conhecida como Primeira Internacional e
projetou escrever uma crítica da economia política. Para tanto, pesquisou
dedicadamente por duas décadas e, como coroação de muitos escritos
que não chegou a publicar, com a ajuda de Engels, em 1867 publica o
primeiro volume de sua mais importante obra, "O Capital", em que sintetiza
suas críticas à economia capitalista, o primeiro volume de sua obra decisiva.
Os outros dois só seriam publicados após a sua morte, também pelo amigo
Engels.
Sem nunca abandonar os temas políticos imediatos, Marx participou
ativamente da Associação Internacional dos Trabalhadores (1864 -1871)
e interveio no debate em torno do movimento operário e da revolução
comunista. O objetivo juvenil de alterar a ordem política na Prússia e na
Alemanha logo se ampliou e aprofundou: tratava-se de contribuir com os
trabalhadores, que deveriam transformar o modo de vida moderno,
substituindo revolucionariamente o sistema capitalista por uma sociedade
sem classes, e em escala mundial. Acompanhou-o nessa tarefa a visão crítica
que herdara da dialética hegeliana, organizando os conceitos com que
diagnosticava o s conflitos do mundo capitalista e os impasses de todo
aquele que tentasse pensá-lo de modo harmônico.
Ao escrever "Crítica ao Programa de Gotha", condena o programa que
o partido socialista alemão adotara em 1875. As teorias de Marx
influenciaram a Revolução Russa de 1917, teóricos e políticos como Lênin,
Trotski, Stalin e Mao Tsé-Tung. Assim, sua doutrina esteve presente em
vários países, como a extinta URSS, a China e Cuba.
Max morreu em Londres, em 14 de março de 1883, após o
agravamento de suas condições de saúde, já de algum tempo abaladas,
consequência de uma bronquite e de problemas respiratórios. Sua obra, em
grande parte publicada mais tarde, gerou enorme debate, serviu de
inspiração e de justificativa para movimentos e regimes políticos bem
diversos e continua a provocar inquietação.
C AR L F R IE D R IC H GAU S S
VIDA E REALIZAÇÕES
Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. Gauss é
considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Contribuiu
para todos os ramos da matemática e teve a estatura de Arquimedes e de
Newton, além de seus campos de interesse exceder os de ambos. Seu pai,
Gebhard Dietrich Gauss, era jardineiro e assistente de um comerciante.
Começaram cedo os indícios que faziam adivinhar o talento incrível que
Gauss demonstraria ao longo de sua vida. Uma vez, quando Gebhard
estava prestes a pagar o salário a um dos trabalhadores, Carl Friedrich, na
época com apenas três anos, levantou-se e disse: "Papa, cometeste um
erro!", indicando em seguida à quantia certa. Gauss tinha seguido os
cálculos sem sequer poder ver os registros escritos, e para surpresa dos
presentes, Carl Friedrich estava certo. Outra das suas proezas foi
aprender a ler sozinho. Segundo reza a história apenas perguntando aos
adultos como se pronunciavam as letras do alfabeto.
Gauss tinha cerca de dez anos e frequentava a classe de aritmética quando
Büttner propôs o seguinte problema: "Escrevam todos os números de 1 a 100
e depois vejam quanto dá a sua soma”. No final da aula os resultados
foram examinados. A grande maioria dos alunos tinha apresentado
resultados errados. Na resposta de Gauss estava apenas um número: 5050.
Como seria de esperar, Gauss teve que explicar ao espantado professor
Büttner como é que tinha obtido aquele resultado: "Então, 1+100=101,
2+99=101, 3+98=101, e por ai em diante, até finalmente 49+52=101 e
50+51=101. Isto dá um total de
50 pares de números cuja soma dá 101. Portanto, a soma total é 50
101=5050".
Büttner imediatamente deu-lhe o melhor livro escolar de aritmética. Nesse
meio tempo, Gauss teve um estreito contato com Martin Bartels, eles
passaram então a trabalhar juntos.
Em 1788, matriculou-se no Liceu Catharineum em Braunschweig. Com a
ajuda de Bartels e do filólogo Meyerhoff, Gauss ultrapassou os seus colegas,
não só em Matemática como também nas línguas clássicas. No entanto,
para que fosse possível continuar a sua educação, e terminado o período de
frequência neste colégio, era necessário dinheiro, coi sa que Gauss não tinha.
Através de Bartels, Gauss conheceu Duque de Brunswick e o Duque passou
a financiar sua educação e depois suas pesquisas científicas. Gauss
ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro
semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem
buscava a mais de dois mil anos, construir com compasso e esquadro.
Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são
a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na
teoria dos números.
Em 1798, Gauss retornou a Brunswick, onde ele viveu sozinho e continuo seu
intensivo trabalho. A sua tese, publicada em 1801, sob o título “Uma
nova demonstração de que todos os polinômios de uma variável podem ser
fatorizados em fatores reais de primeiro e segundo grau”, é uma
demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra. A criatividade dos anos
que precederam se refletiram em duas descobertas: “Disquesitiones
Arithmeticae” e o cálculo da órbita do planeta Ceres.
O interesse de Gauss pela astronomia foi despertado quando, no primeiro
dia do novo século, Piazzi observou e perdeu um novo planeta,
chamado de Ceres. Durante o restante do ano, astrônomos tentaram em
vão relocalizar o novo planeta. Em setembro, Gauss decidiu assumir mais
este desafio. Gauss resolveu o problema e em dezembro a tarefa estava
cumprida, o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Gauss não
revelou seus métodos. Juntamente com sua tese Gauss firmava sua
reputação de matemático e cientista genial.
Enquanto continuava a melhorar os seus métodos, Gauss calculou órbitas
para novos planetas na medida em que eles eram descobertos. Quando se
tratava de órbitas parabólicas, os seus cálculos eram ainda mais
rápidos. Gauss conseguia calcular a órbita de um planeta simplesmente
numa hora, tarefa que
tinha ocupado Euler, usando outros métodos, durante três dias. Gauss
publicou os seus novos métodos em 1809 sob o título “Teoria do movimento
dos corpos celestes que se movem em torno do sol em secções
cónicas”, obra que constitui um trabalho clássico em astronomia teórica.
Em 1803, havia conhecido Johanna Osthoff. Ela tinha nascido em 1780 e
era filha única. Ficaram noivos no final de 1804. O casamento foi dia 9 de
Outubro de 1805. Gauss teve três filhos com Johanna mas com a terceira
gravidez, Johanna esgotou as suas forças e morreu em 1809, sendo
seguida por seu filho caçula, cinco meses mais tarde. Menos de um ano
depois Gauss casou com Minna Waldeck, melhor amiga da sua falecida
mulher. Deste casamento nasceram dois filhos e uma filha. Contudo Minna
raramente estava bem ou feliz: além da doença que a afligia, sofria por
Gauss dominar as suas filhas e discutir com os seus filhos mais novos que
acabaram por imigrar para os Estados Unidos da América.
Em julho de 1807, Gauss foi nomeado Professor de Astronomia e diretor do
observatório em Göttingen, mudou-se para Göttingen e permaneceu
na posição oficial de Diretor do Observatório durante o resto da sua vida.
Após a metade da década de 1820, Gauss se rendeu às pressões
financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss
tiveram seu inicio formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético
terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições,
o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante físico.
Em outubro deste mesmo ano Gauss voltou a estender seus
conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas
de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e
cristalogia, tendo como primeiro fruto deste trabalho o “Uber Ein Neues
Allgemeines Grundgesetz Der Mechanik”.
Em 1830, Gauss publicou o “Principia Generalia Theoriare Figurae
Fluidorum Em Statu Aequilibrii”, que foi uma importante contribui ção para
o campo da capilaridade e teve um importante papel no calculo de
variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições
de contorno e limites variáveis.
Em 1832, Gauss apresentou o “Intensisitas Vis Magnecticae Terrestris Ad
Mensuram Absolutam Revocata”, em que aparece pela primeira vez o
uso sistemático de unidades absolutas (distancia, massa, tempo) para medir
grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e
antecipou várias descobertas da eletricidade, estática e da térmica, porém
não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao
eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste
campo foi “Allgemeine Theorie Des Ermagnetismus”, no qual expressa o
potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de
funções esféricas. Juntamente com dados experimentais. Gauss terminou
suas pesquisas no campo da física com a publicação de “Allgemeine
Lehrsatse In Beziehung Auf Die Im Verkehrten Verhal Tnisse Des Quadrats
Der Entfernung Wirkenden Anziehungs Und Abstossungskrafte”, em 1840.
Durante os últimos 20 anos de sua vida, Gauss publicou artigos de
grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema
fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado, em
1849. A outra foi um texto sobre teoria potencial , em 1840, em um dos
volumes de “Geomagnétic Results”, que foi coeditado com seu jovem
amigo Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss
na década de 1830. A maioria de suas publicações na ultima década de
sua vida faziam menção aos planetas recém-descobertos, como Netuno.
A matemática gaussiana serviu de ponto de partida para muitas das
principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações
de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não
euclidiana, descobriu os quartenios e antecipou muitos dos mais importantes
trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os
seus resultado s, teria feito avançar a Matemática em mais de 50 anos.
Gauss faleceu lúcido e conciso da importância de seus trabalhos, aos 78
anos de idade.
IS AAC N E WT ON
PRIMEIROS ANOS
Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor,
embora seu nascimento tivesse sido registrado como no dia de
Natal, 25 de dezembro de 1642, pois àquela época a Grã-Bretanha
usava o calendário Juliano. Seu nascimento foi prematuro, não tendo
conhecido seu pai, um próspero fazendeiro que também se chamava
Isaac Newton e morreu três meses antes de seu nascimento. Sua mãe,
Hannah Ayscough Newton, passou a administrar a propriedade rural da
família. A situação financeira era estável, e a fazenda garantia um bom
rendimento. Com apenas três anos, Newton foi levado para a casa de sua
avó materna, Margery Ayscough, onde foi criado, já que sua mãe havia se
casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). O jovem Isaac
não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com
ele, como revelado por este registro em uma lista de pecados cometidos até
os 19 anos de idade: "Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua
casa com eles dentro." Tudo leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma
infância muito triste e solitária, pois laços afetivos entre ele e seus parentes
não são encontrados como algo verdadeiro. Um ser de personalidade
fechada, introspectiva e de temperamento difícil: assim era Newton, que,
embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que os homens
cuidariam dos negócios de toda a família, nunca demonstrou
habilidade ou interesse para esses tipos de trabalho. Por outro lado, pensa -
se que ele passava horas e horas sozinho, observando as coisas e
construindo objetos. O único romance de que se tem notícia na vida de
Newton foi ocorrido com Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e
hoteleiro William Clarke), embora seja comprovado.
OS PRIMEIROS PASSOS NA ESCOLA
A partir da idade de doze até os dezessete anos, Newton foi
educado na The King’s School, em Grantham (onde a sua assinatura
ainda pode ser vista em cima de um parapeito da janela da biblioteca).
Ele foi retirado da escola em outubro de 1659 para viver em Woolsthorpe-
by-Colsterworth, onde sua mãe, viúva, agora por uma segunda vez, tentou
fazer dele um agricultor;
mas ele odiava a agricultura. Henry Stokes, mestre da The King's
School, convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que pudesse
completar sua educação. Especula-se que Newton estudou latim, grego e a
Bíblia. Alguns autores destacam a ideia de que era um aluno mediano, até
que uma cena de sua vida mudou isso: uma briga com um colega de escola
fez com que Newton decidisse ser o melhor aluno de classe e de todo o prédio
escolar.
UNIVERSIDADE E RESUMO DE SUAS REALIZAÇÕES
Newton estudou no Trinity College de Cambridge, e graduou-se em
1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho
científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow
(desde 1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, dos trabalhos
de Fermat sobre retas tangentes a curvas; de Cavalieri, das concepções de
Galileu Galilei e Johannes Kepler. Em 1663, formulou o teorema hoje
conhecido como Binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre
gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de
teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo Diferencial e Integral.
Por causa da peste negra, o Trinity College foi fechado em 1666 e o
cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe-by-Colsterworth. Foi
neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas:
o Teorema Binomial, o cálculo, a lei da gravitação universal e a
natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668,
e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela
decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma
triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração),
atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco,
fenômeno este conhecido como dispersão. Optou, então, pela teoria
corpuscular de propagação da luz, enunciando-a em
1675 e contrariando a teoria ondulatória de Huygens.
Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou
para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação
“Princípios matemáticos da filosofia natural” - 1687, em três volumes, na
qual enunciou a lei da gravitação universal (Vol. 3), generalizando e
ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas,
principalmente o cálculo.
De 1687 a 1690, foi membro do parlamento britânico, em
representação da Universidade de Cambridge. Em 1696 foi nomeado
Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint, dois cargos
burocráticos da Casa da Moeda britânica. Foi eleito sócio
estrangeiro da Académie dês Sciences em 1699 e tornou-se presidente
da Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis
(1707), uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e
geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673).
VISÃO RELIGIOSA
O formulador da Lei da gravitação universal teve uma aproximação com
um clérigo, o seu próprio padrasto Barnabas Smith, que possuía
bacharelado em Oxford. Newton possuía uma extensa biblioteca de teologia
e filosofia ao seu dispor, incluindo desde estudos de línguas até todos os
tipos de literatura clássica e bíblica, o que pode ter vitalizado seu espírito
para inspiradoras abstrações. Adquirindo uma grande fama como
cientista, Newton foi influenciado pela política e acabou não se ordenando
clérigo, mas permaneceu fiel à sua crença no Universo, embora tenha
comportado-se como um bom cristão anglicano, atendendo serviços na
capela do Trinity Colege e, mais tarde, em Londres. Iniciou uma série de
correspondências com o filósofo John Locke. Algumas das coisas em que ele
acreditava eram o tempo, sempre igual para todos os instantes, e os seis
mil anos de existência que a Bíblia dá à Terra. Considerava que a
mecânica celeste era governada pela gravitação universal e,
principalmente, por Deus, sobre o qual relata: "A maravilhosa disposição
e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser
que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha últi ma e mais
elevada descoberta”.
PONTOS DE VISTA RELACIONADOS AO FIM DO MUNDO
Em 2007, a Biblioteca Nacional de Israel divulgou três manuscritos atribuídos
a Isaac Newton nos quais ele calcula a data aproximada do
apocalipse, relacionando profecias com história política e religiosa europeia
daquela época. Em um dos manuscritos, Newton, por meio de análise
dos textos bíblicos do Livro de Daniel (do antigo testamento), conclui que o
mundo deveria acabar
por volta do ano de 2060, ao escrever. Em outra análise, o cientista
interpreta as profecias bíblicas sobre o retorno dos judeus à terra prometida
antes do apocalipse.
Newton escreveu muitas obras que passariam a ser classificadas como
estudos ocultos. Estas obras exploraram o ocultismo, a cronologia, alquimia
e escritos bíblicos, propondo-lhes interpretações especialmente do
Apocalipse.
O MOVIMENTO ROSA-CRUZ
A crença da rosa-cruz era de serem especialmente escolhidos para
comunicar- se com os anjos ou espíritos ecoa nas crenças proféticas de
Newton. As rosa - cruzes proclamavam também ter a habilidade de viver para
sempre usando o elixir da vida e a habilidade de produzir uma quantidade de
ouro sem limites a partir do uso da pedra filosofal, a qual dizia possuir.
Newton teve muito interesse nas pesquisas sobre alquimia, mas também
nos ensinamentos esotéricos antigos e na crença em indivíduos iluminados
com a habilidade de conhecer a natureza, o universo e o reino espiritual.
OS ULTIMOS ANOS DE VIDA
Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou
efetivamente uma revolução científica. Seus estudos foram como chaves que
abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era
impossível antes de Newton. No lado mais pessoal, existem biógrafos
que afirmam que ele teria morrido virgem. Na noite de 20
de março de 1727 (calendário juliano) faleceu. Foi enterrado junto a
outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster. A causa
provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal
que o afligiu em seus últimos anos de vida. Seu epitáfio foi escrito pelo
poeta Alexander Pope: “A natureza e as leis da natureza estavam imersas
em trevas; Deus disse “haja Newton” e tudo se iluminou”.
PRINCIPAIS IDEIAS
P R IN C IP AIS ID E IAS K AR L MAR X
A ALIENAÇÃO SOCIAL
Para compreender o fenômeno da alienação, Marx estudou o modo como às
sociedades são produzidas historicamente pela práxis dos seres humanos.
Verificou que, historicamente, uma sociedade (pequena, grande,
tribal, imperial, não importa) sempre começa por uma divisão e que essa
divisão organiza todas as relações sociais que serão instituídas a seguir.
Trata -se da divisão social do trabalho. Na luta pela sobrevivência, os seres
humanos se agrupam, para explorar os recursos da Natureza e dividem as
tarefas. Tarefas dos homens adultos, tarefas das mulheres adultas, tarefa dos
homens jovens, tarefa das mulheres jovens, tarefa das crianças e dos idosos.
A partir dessa divisão, organiza a primeira instituição social: a família, na
qual o homem adulto, na qualidade de pai torna-se chefe e domina a
mulher adulta, sua esposa e mãe de seus filhos, os quais também são
dominados pelo pai.
As famílias trabalham e trocam entre si os produtos do trabalho. Surge uma
segunda instituição social: a troca, isto é, o comércio. Algumas famílias
conquistaram terras melhores do que outras e conseguem colheitas ou
gado em maior quantidade que outras, trocando seus produtos por uma
quantidade maior do que outras. Ficam mais ricas. As muito pobres não tendo
conseguido produzir nada ou muito pouco, vêm-se obrigadas a trabalhar para
as mais ricas em troca de produtos para sobrevivência. Começa a surgir uma
terceira instituição social: o trabalho servil, que desembocará na escravidão.
Os mais ricos e poderosos reúnem-se e decidem controlar o conjunto
de famílias, distribuindo entre si os poderes e excluindo algumas famílias de
todo poder. Começa a surgir uma quarta instituição social: o poder político,
de onde virá o Estado.
Nessa altura, os seres humanos já começaram a explicar a origem e a
finalidade do mundo, já elaboram mitos e ritos. As famílias ricas e
poderosas dão a alguns de seus membros autoridade exclusivos para
narrar mitos e
celebrar ritos. Criam outra instituição social: a religião, dominada
por sacerdotes saídos das famílias poderosas e que, por terem a autoridade
para se relacionar com o sagrado, tornam-se temidos e venerados pelo
restante da sociedade.
Os vários grupos de famílias dirigentes disputam entre si terras, servos
e animais e dão início a uma nova instituição social: a guerra, com a qual os
vencidos se tornam escravos dos vencedores, e o poder econômico,
social, militar, religioso e político se concentram ainda mais em poucas mãos.
Com essa descrição, Marx observou que a sociedade nasce pela
estruturação de um conjunto de divisões: divisão sexual do trabalho,
social do trabalho, social das trocas, social das riquezas, social do poder
econômico, social do poder militar, social do poder religioso e social do
poder político. Por que divisão? Porque em todas as instituições sociais uma
parte detém o poder, riquezas, bens, armas, ideias e saberes, terras,
trabalhadores e política, enquanto outra parte não possui nada disso,
estando subjugada à outra, rica, poderosa e instruída.
Para Marx esse conjunto estruturado de divisões sociais torna-se cada
vez mais complexo gerando muitas outras divisões sob a forma de
outras instituições sociais. A esse conjunto de instituições nascidas da divisão
social Marx deu o nome de condições materiais da vida social e política. Por
que materiais? Porque se referem ao conjunto de práticas sociais pelas quais
os homens garantem sua sobrevivência por meio do trabalho e da troca
dos produtos do trabalho, e que constituem a economia.
A variação das condições materiais de uma sociedade constitui a história
dessa sociedade e Marx as designou como modos de produção. A
história é a mudança, passagem ou transformação de um modo de
produção para outro. Tal mudança não se realiza por acaso nem por
vontade livre dos seres humanos, mais acontece de acordo com as
condições econômicas, sociais e culturais já estabelecidas, que podem ser
alteradas de uma maneira determinada, graças às práxis humana diante de
tais condições dadas.
Para Marx, na existência social, os seres humanos julgam que sabem o que
é a sociedade, dizendo que Deus ou a Natureza ou a Razão a
criaram, instituíram a política e a História, e que os homens são seus
instrumentos; ou, então, acreditam que fazem o que fazem e pensam o que
pensam porque são indivíduos livres, autônomos e com poder para mudar o
curso das coisas como e quando quiserem.
Quando alguém diz que uma pessoa é pobre por que quer, porque é
preguiçosa, ou perdulária, ignorante, está imaginando que somos o que
somos somente por nossa vontade, como se a organização e a estrutura
da sociedade, da economia e da política não tivesse qualquer peso sobre
nossas vidas. A mesma coisa acontece quando alguém diz ser pobre “pela
vontade de Deus” e não por causa das condições concretas em que vive.
Ou quando faz uma afirmação racista, segundo a qual “a Natureza fez
alguns superiores e outros inferiores”.
AS TRÊS FORMAS DA ALIENAÇÃO
1. A alienação social: nela o sujeito trata a sociedade como o outro. Não se
reconhece como produtor da realidade social e por isso aceita
passivamente tudo que existe como natural, divino ou racional. Ou se rebela
individualmente, julgando que, por sua própria vontade pode mais do que a
realidade que o condiciona.
2. A alienação econômica: os produtores não se reconhecem como
produtores, nem se reconhecem nos objetos produzidos por seu trabalho.
3. A alienação intelectual: resultante da separação social entre traba
lho material (que produz mercadorias) e trabalho intelectual (que produz
ideias). A divisão social entre as duas modalidades de trabalho leva a crer
que o trabalho material é uma tarefa que não exige conhecimentos, mas
apenas habilidades manuais, enquanto o trabalho intelectual é responsável
exclusivo pelos conhecimentos.
O MANIFESTO COMUNISTA
O Manifesto Comunista, feito por Karl Marx e Frederich Engels, foi
publicado pela primeira vez em 1848, com uma linguagem de fácil
entendimento e uma
estrutura simples (introdução breve, seguida de três capítulos e uma
conclusão curta), nele continham as principais ideias do comunismo. Foi
escrito a partir de uma reunião entre comunistas de diversas nações, e
publicado em diversas línguas.
Sua criação foi em meio a uma época onde o capitalismo e a burguesia
tinham a prevalência do poder, e a desigualdade social entre os burgueses e
o proletariado era grande e evidente. “(...), pois os que no regime burguês
trabalham não lucram e os que lucram não trabalham”. Este trecho presente
no segundo capítulo do manifesto demonstra de forma bem clara essa
diferença entre a época, o trabalhador e o chefe. Diferença esta que está
no centro do alvo comunista para ser combatida.
Seu primeiro capítulo (“Burgueses e Proletários”) aborda em geral a
relação entre a burguesia e o proletariado. Mostra a evolução dessas
duas classes sociais até a época de publicação da obra (apesar de que
muitos conceitos apresentados, ainda são válidos para a atualidade). Sobre a
burguesia, explica inicialmente no que seus atos afetam (ou afetaram) o
mundo, o que seus ideais capitalistas provocam.
O texto critica a produção capitalista e as consequências de organização
social que esse tipo de produção causou. Apesar dos contras, o capitalismo é
ressaltado como um pensamento revolucionário, pois acabou com
a prevalência do poder monárquico e do poder religioso.
A camada da população composta por desempregados, mendigos, bandidos, é
claramente menosprezada, e que a “revolução” é apenas aos trabalhadores.
Sobre o comunismo, logo de início (ainda na introdução) já o compara a um
fantasma. Esta comparação é feita, pois este seria uma “assombração” para
os burgueses e poderosos da época.
O segundo capítulo, de nome “Proletário e Comunista”, é onde são
abordadas as relações entre o partido e os proletários. O partido é
relacionado no texto a outros partidos e movimentos, mostrando alguns
objetivos comuns a eles, como o desejo pela queda da superioridade do
poder da burguesia, e consequentemente a passagem do poder político ao
proletariado.
Sobre as propriedades, ressalta-se que o comunismo não é contra a
propriedade geral, mas sim da propriedade burguesa (ou seja, a abolição da
propriedade privada). O capital e o trabalho assalariado também
são abordados, e nessa parte fica claro que os comunistas sofriam com a
oposição que não aceitava seus ideais.
É ainda nesse capítulo onde são listadas medidas para a aplicação do
comunismo na sociedade. Tal lista é como se fosse um algoritmo2 para
tornar a sociedade segundo os moldes comunistas.
A terceira parte, “Literatura Socialista e Comunista”, critica três tipos de
socialismo:
Socialismo reacionário: Definição:
Socialismo feudalPossuía um ponto de vista burguês, e
procurava continuar com os métodos
de produção e troca.
Socialismo pequeno-burguês
Socialismo alemão
Socialismo conservador ou
burguês:
Definição:
Possuía um caráter de reforma, não
de revolução.
Socialismo e comunismo crítico-
utópico:
Definição:
Procuravam modificar a sociedade
através da boa vontade e dos
exemplos burgueses, sem luta
política.
Já o socialismo passado por Marx e Engels é conhecido como Socialismo
Científico (o oposto de utópico).
O quarto capítulo faz um apanhado geral das principais ideias do manifesto,
motivando e dando um grande destaque ao apelo pela união do
proletariado pela causa, como por exemplo, com a conhecida frase:
“Proletários de todos os países, uni-vos!”.
O CAPITAL
“O Capital" foi a suprema conquista de Marx, o centro da obra de sua vida.
Seu objetivo era, como Marx colocou no Prefácio ao Volume I, "revelar a lei
econômica do movimento da sociedade moderna". Pensadores
econômicos anteriores haviam captado um ou outro aspecto do
funcionamento do capitalismo. Marx procurou entendê-lo como um todo.
Coerente com o método de análise e concepção de história, Marx analisou o
capitalismo não como o fim da história, como a forma de sociedade
correspondente à natureza humana, mas como um modo de produção
historicamente transitório cujas contradições internas o levariam à queda.
Pode ser útil para leitores não familiarizados com a "sombria ciência"
da economia (como a chamava Thomas Carlyle) esboçar brevemente o
objeto deste capítulo. Ele começa com a pedra angular de "O Capital", a
teoria do valor-trabalho, segundo a qual as mercadorias - produtos vendidos
no mercado
- são trocadas em proporção ao tempo de trabalho socialmente necessário
para a sua produção. Nós veremos como essa teoria sublinha a abordagem
de Marx da exploração capitalista, pois é a mais-valia criada pelos
trabalhadores a fonte dos lucros sobre os quais o capitalismo,
enquanto um sistema econômico, se apoia. A competição entre
capitais - sejam capitalistas individuais, companhias ou mesmo nações -
cada um tentando abocanhar a maior porção da mais-valia, leva à formação
de uma taxa geral de lucro e, portanto, como veremos, a uma
modificação na teoria do valor-trabalho. A concorrência também dá lugar a
uma tendência para uma queda na taxa de lucro, que é a causa
fundamental das crises que afligem regularme nte o sistema capitalista.
P R IN C IP AIS ID E IAS C AR L F R IE D R IC H GAU S S
DISQUISITIONES ARITHMETICAE
O Disquisitiones Arithmeticae (Investigações aritméticas) é um livro sobre
teoria dos números escritos em latim por Carl Friedrich Gauss em 1798, e
publicado pela primeira vez em 1801. Neste livro Gauss reúne resultados
em teoria dos números obtidos por matemáticos como Fermat, Euler,
Lagrange e Legendre e agrega novos e importantes resultados de sua autoria.
O Disquisitiones Arithmeticae abrange a teoria dos números elementares
e partes da área da matemática atualmente chamadas teoria dos
números algébricos. No entanto, Gauss não reconheceu explicitamente o
conceito de um grupo, o que é fundamental para a álgebra moderna, por
isso ele não usou esse termo. Seu próprio título para o seu assunto foi
Aritmética Superior. Em seu prefácio à Disquisitiones Gauss descreve o
objetivo do livro da seguinte forma: “Os inquéritos que esse volume vai
investigar dizem respeito a essa parte da matemática que se preocupa com
números inteiros”.
O livro é dividido em sete seções, que são:
SEÇÃO I Congruentes números em geral.
SEÇÃO II Congruências de Primeiro Grau.
SEÇÃO III Resíduos de poderes.
SEÇÃO IV Congruências do Segundo Grau.
SEÇÃO VFormas e equações
indeterminadas do Segundo Grau.
SEÇÃO VIVárias aplicações das discussões que
precederam.
SEÇÃO VIIEquações Definindo Seções de um
círculo.
Seções I a III são essencialmente uma revisão dos resultados
anteriores, incluindo um pouco dos teoremas de Fermat e de Wilson, e
a existência
de raízes primitivas. Embora alguns dos resultados dessas primeiras
seções fossem originais, Gauss foi o primeiro matemático que juntou esse
material e o tratou de uma forma sistemática. Ele também foi o primeiro
matemático a perceber a importância da propriedade única fatoração, que
afirma e comprova explicitamente.
Da Seção IV em diante, a maior parte do trabalho é original. Na seção
IV Gauss desenvolve uma prova da reciprocidade quadrática. A seção V,
que ocupa mais da metade do livro, é uma análise abrangente dos binários e
das formas quadráticas. A Secção VI inclui dois diferentes testes
de primalidade. Finalmente, a Seção VII é uma análise de polinômios
ciclotômicos, que conclui dando os critérios que determinam
quais polígonos regulares podem ser construídos com um compasso e
régua.
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM EM SECTIONIBUS
CONICIS SOLEM AMBIENTUM:
Com o início do século XIX, com a invenção de telescópios mais potentes
e com as descobertas feitas por cientistas como William Herschel,
Gauss começou a trabalhar em astronomia. Em janeiro de 1801, um asteróide
(mais tarde chamado de Ceres) foi observado pelo monge italiano Guiseppe
Piazzi. Quando desapareceu, os astrônomos ficaram perplexos. Gauss,
entretanto, conseguiu predizer sua reaparição para 10 de outubro, nove
meses mais tarde, utilizando uma nova maneira de calcular sua órbita. Este
feito tornou-o famoso, mesmo ele não tendo revelado seu método. Em
1809, Gauss publicou um estudo exaustivo da matemática da mecânica
celestial, Teoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem
Ambientium (Teoria do Movimento dos Corpos Celestes que Giram em
Torno do Sol em Seções Cônicas). Gauss foi nomeado diretor do
observatório de sua escola, a Universidade de Göttingen, em 1807, e
mais tarde tornou-se professor de astronomia. Permaneceu em Göttingen
até sua morte, ficando conhecido em toda a Europa.
TEORIA GERAL DO MAGNETISMO TERRESTRE (LEI DE GAUSS)
A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo
elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica
que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss
é uma das quatro Equações de Maxwell e foi elaborada por Carl Friedrich
Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867. Algumas considerações
importantes sobre a de lei de Gauss são:
A lei de Gauss não contém nenhuma informação que não esteja contida na
Lei de Coulomb e no princípio da superposição. Inclusive, é possível obter a
lei de Coulomb a partir da lei de Gauss e vive-versa;
É fundamental para a lei de Gauss, o fato de que a força elétrica é
proporcional ao inverso do quadrado da distância. É esse fato que faz com
que o fluxo do campo elétrico não dependa da "superfície gaussiana"
escolhida e dependa apenas das cargas que estão localizadas no
interior da superfície. Dessa forma, é possível pensar numa lei de Gauss
que estabeleça uma relação de fluxo para qualquer campo cuja lei de
força associada a esse campo seja proporcional ao inverso do quadrado
da distância, como a força gravitacional, por exemplo, logo existe uma lei de
Gauss da gravitação;
Apesar da lei de Coulomb nos fornecer o necessário para calcular o campo
elétrico de uma distribuição de cargas, muitas vezes, as integrais que
envolvem o cálculo do campo elétrico podem ser complicadas de serem
resolvidas, mesmo para casos razoavelmente simples. É nesse ponto que
reside um dos aspectos de maior eficiência da lei de Gauss: o cálculo do
campo elétrico em distribuições de carga que possuam determinados tipos de
simetria torna-se extremamente simples;
A lei de Gauss se refere sempre ao fluxo no interior de uma
“superfície gaussiana” escolhida. Portanto, para utilizar a lei de Gauss, é
necessário definir o que é uma "superfície gaussiana". Esta é, por sua vez,
uma superfície arbitrariamente escolhida. Normalmente, essa superfície é
escolhida de modo que a simetria da distribuição de carga permita ao
menos em parte da superfície, um campo elétrico de intensidade constante.
P R IN C IP AIS ID E IAS IS AAC N E WT ON
ÓPTICA
Newton foi cientista, físico e matemático inglês muito reconhecido pelos seus
inúmeros trabalhos no campo da mecânica. Contudo, não se ateve somente a
esse ramo da física. No ano de 1672, ele publicou um trabalho onde
apresentava idéias sobre as cores dos corpos. Passados
aproximadamente três séculos e meio, ainda hoje as idéias propostas por
este cientista são aceitas.
Por meio de um simples experimento Isaac Newton percebeu a dispersão
da luz branca, ou seja, conseguiu visualizar que se a mesma incidisse sobre
um prisma de vidro, totalmente polido, dava origem a inúmeras outras cores.
Foi a partir daí que esse cientista começou seus estudos sobre as cores dos
corpos. Muitos anos antes de Newton, já se tinha a idéia de que a luz
branca dava origem a um feixe colorido quando atravessava um prisma
de vidro. No entanto, nessa época tinha-se a idéia de que o aparecimento
das cores a partir da luz branca acontecia em razão das impurezas que a
mesma recebia q uando incidia sobre o prisma devidro.
Isaac Newton curioso em descobrir por que tal acontecimento ocorria,
pegou um prisma totalmente polido e o colocou frente a um orifício que ele
mesmo fizera na janela do seu quarto. Com esse feito, ele percebeu que a
luz branca, proveniente do Sol, se dispersava em feixes coloridos e a esse
conjunto de cores chamou spectrum. Newton não era a favor da idéia de que
esse colorido surgia devido a impurezas existentes no prisma. Assim
sendo, realizou novo experimento onde deixava apenas uma cor passar
através de um segundo prisma. Com isso, verificou que o mesmo não
adicionava nada ao feixe de luz que incidia sobre ele. Dessa forma, o físico
lançou a hipótese de que a luz não era pura, mas sim formada pela mistura
ou superposição de todas as cores do espectro, e concluiu ainda que a luz
se decompõe por causa da refração que sofre ao passar de um meio para
outro com índices de refração diferentes. Além de fazer o estudo sobre a
dispersão da luz, Newton teorizou sobre as cores dos corpos. Segundo ele
“as cores de todos os corpos são devidas simplesmente ao fato de que
eles refletem a luz de uma certa cor em maior
quantidade do que as outras”. Essa teoria teve grande oposição no meio
científico, fato esse que levou Isaac Newton a publicar seus trabalhos sobre a
óptica somente muitos anos mais tarde.
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
A lei da gravitação universal foi definida por Isaac Newton no séc. XVII e foi criada quando ele estudava as órbitas planetárias. A Lei afirma que existe uma atração que age entre todos os objetos, na razão direta de suas massas e inversa do quadrado de suas distancias.
Conforme diz uma lenda, Isaac Newton estava em baixo de uma macieira e observou uma maçã cair no chão. Parou para pensar e concluiu que a fruta caia, pois alguma força puxava esta maçã para baixo. Newton foi além desse pensamento e fez a seguinte proposta: todos os corpos se atraem, e que essa atração se deve a massa dos corpos. No caso da maçã, o que a atraia era o solo.Para chegar a conclusão final da Lei da Gravitação, Newton fe z estudos sobreo mecanismo que fazia com o que a lua girasse em torno da terra, e se baseou também em descobertas feitas por outros físicos, como Johannes Kepler. Com base nas Leis de Kepler, Newton conseguiu substituir a formulação geométrica das leis para o movimento planetário pela formulação física de sua famosa lei da Gravitação Universal do movimento. Com os estudos de Kepler foi possível saber como os planetas se movimentavam ao redor do Sol. Mas ainda restava a seguinte dúvida: “por que isso ocorri a?”.
Foi só com a Teoria da Gravitação Universal que isso foi respondido. A teoria da gravitação mostra que os corpos se atraem mutuamente, isto é, um corpo cria em torno de si um campo gravitacional que é sentido por todos os outros corpos. Esse campo gravitacional é mais intenso quanto maior a massa do corpo, sendo proporcionalmente ao quadrado da distância. Essa é a razão porque a Terra está ligada ao Sol. As consequências dessas descobertas se estendem por todo o campo científico; elas abrem a porta à ciência moderna.
AS TRÊS LEIS DE NEWTON
As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.
1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia
Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido
antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.
Estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:
"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."
Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente se zero.
2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica
Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.
A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:
Ou em módulo: F=m.a, onde:
F Resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N)m Massa do corpo a qual as forças atuam (em kg)a Aceleração adquirida (em m/s²)
A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).
Força de Tração
Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível flexível e tem massa desprezível.
Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica
uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .
3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Quando uma pessoa empurra um caixa com uma força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. Mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso
ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.
Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é: "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação".
IMPACTOS PRODUZIDOS
K AR L MAR X
A perspectiva teórica de Karl Marx (1818-1883) expressa a crítica mais
radical à sociedade industrial. O impacto das suas formulações teóricas foi
tamanho que boa parte da intelectualidade ocidental não tem feito outra coisa
senão o esforço de confirmar ou negar suas idéias. Em Marx, a sociedade
capitalista é desvelada, desnudada, analisada em seu âmago. Sua teoria
busca apreender o caráter contraditório e antagônico desta sociedade.
Todo o seu esforço intelectual destina-se ao desvendamento do
funcionamento, estrutura e devir necessário do capitalismo. Marx tem um pé
no passado, outro no presente e a cabeça no futuro.
Sua teoria influenciou e influencia milhares de pessoas. Governos foram
derrubados e instituídos em seu nome; seus seguidores, a exemplo do
cristianismo, cometeram coisas horrendas em seu nome; mas, também
levantaram bem alto a bandeira da igualdade, da liberdade e da fraternidade,
abandonada há muito pelos que a empunharam nos idos da revolução
francesa. Culparam-no, mataram-no e ressuscitaram-no. Uns dizem: Marx
está morto! Outros: Marx está vivo! Na verdade, tomam-no e julgam-no
pelos que falam em seu nome.
Não poderia ser diferente. Suas idéias já não lhes pertence. Seus
seguidores, os marxistas de todas as matizes, interpretaram-nas e
enriqueceram-nas com novos elementos teóricos; em outros casos,
empobreceram-nas e estimularam graus de ruptura variados.
Seu pensamento tornou-se carne, concretude e realidade na vida e obra de
milhões de indivíduos. Como todo mestre, cujo pensamento passa
à posteridade, é disputado por seus discípulos. Suas palavras
transformam-se em argumento de autoridade e suas idéias não escapam à
sacralização. Como ocorreu com o cristianismo, a nova fé não escapa ao
fanatismo e ao espírito de seita.
Mas, o maior feito de Marx não é a legião de seguidores que agem em seu
nome. Ele próprio chegou a afirmar que não era marxista. O significado
maior
da sua obra está precisamente na fusão da teoria com a realidade social e,
assim, transformar-se numa força política ativa e capaz de transformar
o mundo. Sua teoria jamais se propôs a ser uma filosofia abstrata ou
diletante, dos que ficam a enunciar problemas teóricos e a resolvê-los
teoricamente.
Com suas novas formulações, a Historiografia Marxista apresentou uma
nova perspectiva de compreensão do passado. Marx foi contundente para
colocar o homem como sujeito da história e as massas ganharam grande
importância nos feitos históricos.
A observação da Historiografia Marxista é muito marcada por uma abordagem
mais economicista da história da humanidade. A corrente de Historiadores e
pensadores em geral que segue o modelo de interpretação de Marx encara a
vida social a partir da luta de classes e considera as mudanças em função
das alterações no sistema produtivo das sociedades.
Por apresentar os antagonismos do sistema capitalista, como o embate entre
burguesia e proletariado, a corrente que se baseia em Marx é ligada ao
socialismo. A Historiografia Marxista ganhou força como uma corrente
político - teórica de muita influência para militantes em todo o mundo.
Muitos são os conceitos elaborados por Marx que estão presentes na
Historiografia Marxista. Entre eles estão: o Materialismo Histórico,
que argumenta serem as relações de produção responsáveis pelas relações
concretas dos homens na sociedade; o Modo de Produção, que seria capaz
de retratar a totalidade de uma sociedade através de estrutura e
superestrutura; e a Classe Social, que alcançaria níveis de conflitos por causa
da luta de classes.
Mas a Historiografia Marxista também recebeu várias releituras de acordo
com o desenvolvimento das Ciências Humanas no século XX. Os
diversos movimentos intelectuais desse período apresentaram novas
situações para abordagem dos pensamentos de Marx. A Escola dos Annales,
que, na França, inovou na História como ciência, apresentou uma
maneira mais indireta e difusa do marxismo, em alguns momentos. Por
sua vez, a Historiografia Marxista Soviética foi mais direta, concentrada e
dogmática. O que se explica
naturalmente pela adoção do Socialismo. Já a releitura dos Historiadores
Marxistas Ingleses foi concentrada, porém flexível.
Por outro lado, a Historiografia Marxista demonstrou ter seus limites
também. Por causa do grande enfoque dado nas relações econômicas, os hi
storiadores perceberam que não seria possível explicar todos os aspectos da
vida social. Muitas facetas importantes para as relações do cotidiano na
humanidade não eram abordadas. Hoje se entende que a História é feita em
diversas circunstâncias da vida humana e está muito em foco as proposições
feitas pela quarta geração da Escola dos Annales que enfatiza as
implicações da cultura na explicação das sociedades.
Em Marx, há uma unidade entre teoria e prática que se
transforma em práxis transformadora do mundo. Como ele escreveu:
“Os filósofos limitaram a interpretar o mundo de distintos modos, cabe
transformá -lo.” Marx foi um filósofo, historiador, economista, sociólogo e,
sobretudo, cientista. Mas sua relevância não se resume à teoria: ele foi um
homem de ação, envolvido nos dilemas sociais e políticos de sua época e, o
que é raro em nossos dias, assumindo o ônus de tomar uma posição. Para
Marx, a ciência não é neutra. Mas nem por isso perde o rigor científico.
C AR L F R IE D R IC H GAU S S
Primeira descoberta significativa de Gauss, em 1792, era de que um
regular polígonode 17 lados pode ser construído por régua e
compasso sozinho. Sua importância reside não no resultado, mas na
prova, que repousava sobre uma profunda análise da fatoração de equações
polinomiais e abriu a porta para idéias mais recentes da teoria de Galois.
Sua tese de doutorado de 1797 deu uma prova do teorema fundamental
da álgebra: cada equação polinomial com coeficientes reais ou complexos
tem como muitas raízes (soluções) como seu grau (o mais alto poder da
variável). Prova de Gauss, embora não totalmente convincente, era
notável por sua crítica às tentativas anteriores. Gauss mais tarde, deu mais
três provas deste importante resultado, a última 50º aniversário da primeira,
que mostra a importância que dava ao tema.
Reconhecimento de Gauss como um talento verdadeiramente notável, porém,
resultou em duas publicações importantes em 1801. O mais importante era
a sua publicação do primeiro livro sistemático sobre teoria dos
números algébricos, Disquisitiones Arithmeticae. Este livro começa com a
primeira conta de modular aritmética, dá um relato completo das soluções de
equações polinomiais quadráticas em duas variáveis em números inteiros, e
termina com a teoria da fatoração acima mencionados. Esta escolha de
temas e suas generalizações naturais definem a agenda em teoria dos
números para grande parte do século 19, e contínuo interesse de Gauss
pelo assunto estimulou muita pesquisa, especialmente nas universidades
alemãs.
A segunda publicação foi a redescoberta do asteróide Ceres. Sua
descoberta original, pelo astrônomo italiano Giuseppe Piazzi em 1800,
causou uma sensação, mas ela desapareceu por trás do Sol antes de
observações suficientes poderiam ser tomadas para calcular a sua órbita
com precisão suficiente para saber onde ele iria reaparecer. Muitos
astrônomos disputaram a honra de encontrá-lo novamente, mas Gauss
ganhou. Seu sucesso baseava-se um novo método para lidar com erros
em observações, hoje chamado de método dos mínimos quadrados.
Posteriormente, Gauss trabalhou por muitos anos como um astrônomo e
publicou um trabalho importante no cálculo das órbitas, o lado numérico desse
trabalho foi muito menos onerosa para ele do que para a maioria das
pessoas. Como um assunto intensamente leal do duque de Brunswick e,
após 1807, quando ele retornou para Göttingen como um astrônomo, do
duque de Hannover, Gauss sentiu que o trabalho era socialmente valioso.
A obra de Gauss é muito extensa e diversa. Alguns dos seus
importantes contributos, além dos já mencionados, estão relacionados
com: geodésicas, teoria das superfícies, transformações conformes,
electromagnetismo, teoria da atracção Newtoniana, geometria diferencial e
geometria de funções de variável complexa.
Gauss era conhecido por ser frio e severo nas suas relações sociais. Tinha o
hábito de trabalhar sozinho, sendo criticado por não se preocupar com a
divulgação dos seus trabalhos. Publicava apenas aquilo que considerava
estar acima de qualquer crítica e, no seu diário científico foram encontradas
descobertas não publicadas que antecipavam resultados descobertos 50 anos
depois.
Possuía uma rara abertura de espírito no que diz respeito ao papel
das mulheres no mundo científico. Saliente-se que fez grandes
desenvolvimentos científicos por correspondência com Sophie Germain. Com
receio de ser discriminada Sophie fez-se passar por um homem, mas teve de
revelar a sua identidade para intervir a favor de Gauss aquando da
invasão de Hanover pelos Franceses. Gauss espantou-a quando lhe
escreveu uma carta de agradecimento onde também demonstrava toda a sua
admiração pelo trabalho dela e pela coragem que tinha tido em seguir um
caminho que naquela altura era totalmente dominado pelos homens.
IS AAC N E WT ON
Em uma pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado
o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade
sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir
leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.
Com uma lei formulada de maneira simples, Newton procurou e xplicar
os fenômenos físicos mais importantes do universo.
Este cientista inglês, que foi um dos principais precursores do Iluminismo,
criou o binômio de Newton, e, fez ainda, outras descobertas importantes
para a ciência. Quatro de suas principais descobertas foram realizadas em
sua casa, isto ocorreu no ano de 1665, período em que a Universidade de
Cambridge foi obrigada a fechar suas portas por causa da peste que se
alastrava por toda a Europa. Na fazenda onde morava, o jovem e
brilhante estudante reali zou descobertas que mudaram o rumo da ciência: o
teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.
Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que
contribuíram significativamente com a matemática e com a física. Além
disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia.
Newton sempre esteve envolvido com questões filosóficas, religiosas
e teológicas e também com a alquimia e suas obras mostravam claramente
seu conhecimento a respeito destes assuntos. Devido a sua modéstia, não foi
fácil convencê-lo a escrever o livro Principia, considerado uma das obras
científicas mais importantes do mundo.
Newton se dedicava muito ao seu trabalho e muitas vezes deixava até de se
alimentar e também de dormir por causa disso. Além de todas as descobertas
que ele fez, acredita-se que ocorreram muitas outras que não foram
anotadas.
Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de
dúvida, contribuíram e também ampliaram os horizontes da ciência, este
cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir.
Frases de Isaac Newton:
“Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de
gigantes.” “O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um
oceano.”
“Eu consigo calcular o movimento dos corpos celesti ais, mas não a loucura das
pessoas.”
“Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado.”
Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez
suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries
infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo
Diferencial Integral.
Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em
problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou,
de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de
cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam
separar-se por meio de um prisma.
A forma original na qual as três Leis de Newton foram escritas é a seguinte:
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi
uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum
mutare.
(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme
em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estad o por
forças imprimidas sobre ele.)
Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae,
etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é
produzida na direção da linha reta na qual aquela força é impressa).
Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine
corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes
contrarias dirigi.
(A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de
dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)
Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra
marcou efetivamente uma revolução científica.
Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas
do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton.
DISSERTAÇÃO DO GRUPO
Karl Marx foi um filósofo muito importante, suas obras influenciaram diversos
regimes políticos no mundo todo, influenciou os jovens a lutarem por
seus ideais na época da ditadura no Brasil, foi o maior critico do sistema
capitalista e deste tema praticamente se deriva toda sua obra. Marx até hoje
é idealizado pelos jovens, regimes, estudiosos comunistas.
Em sua obra alienação social Marx estudou a formação de uma
sociedade, que, segundo ele começa por uma “divisão de funções”
na luta pela sobrevivência e é daí que surgem as relações. Dessas
relações que podemos entender como sendo as diferentes famílias, surge o
comercio, que é a troca de mercadorias, produtos, etc entre essas famílias.
Derivado disto surgem as relações de servidão, que é causada por algumas
famílias terem conseguido terras melhores do que outras, então
conseguem estabelecer uma posição melhor no comercio, tendo as outras
famílias que trabalharem para elas em troca de sobrevivência. A penúltima
relação entre as famílias é a política, as melhores e mais bem estabelecidas
no comercio se juntam e criam domínio sob as outras, ou seja, quem vai
controlar o estado e também começa a disseminar-se a ultima relação,
religião.
Marx começou a estabelecer sua crítica ao capitalismo em sua obra
manifesto comunista que ele escreveu pelo contato que teve com comunistas
de diversas nações. Nela, ele critica entre muitas coisas, o fato de que
no regime capitalista, os burgueses não trabalham e lucram, mas o
proletariado que é quem trabalha, não lucra.
Mas, embora o manifesto comunista tenha sido uma obra primorosa, foi
o capital sua obra central. Marx estudou a fundo o capitalismo nesta obra e
tudo o que ele afeta na sociedade. Trata-se de uma investigação detalhada
sobre o funcionamento das relações econômicas, desde suas mais
obscuras origens até os dias atuais, procurando desvendar o que esta
por trás da atividade econômica.
Nós acreditamos que, embora o impacto causado na sociedade por Karl Marx
seja muito grande, na nossa formação acadêmica e no curso que
escolhemos, ele não é essencial. É importante saber como a sociedade
pra qual vamos
trabalhar surgiu e tudo que levou ela a ser como ela é hoje para entendermos
a importância do nosso trabalho.
Já quanto o físico estudado, sir Isaac Newton, a importância é
inegável. Newton foi alguém muito sozinho, não tinha laços familiares muito
fortes , mas, por ficar muito sozinho ele desenvolveu grande habilidade de
observação e de construir coisas sozinho.
Seu teorema do Binômio serve para calcular qualquer potenciação natural
de um binómio, do tipo (a+b)^n, sem termos que efetuar a multiplicação de
cada um dos fatores individualmente. Newton também desenvolveu o calculo,
importantíssimo, carro chefe de qualquer curso de engenharia.
Outra importantíssima obra de Newton foi a lei da gravitação universal, que
diz que todo objeto no universo atrai todos os outros objetos do universo
e que essa atração é diretamente proporcional ao produto das massas dos
objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre eles.
Mas, em nossa opinião, a mais importante criação de Newton para nós
da engenharia e no campo da física são suas 3 leis, as 3 leis de Newton,
usamos para compreender a dinâmica dos objetos, o que acontece quando
estão pendurados, o que os fazem ficar parados quando apoiados no chão,
etc.
A primeira lei fala sobre a INÉRCIA, qualquer corpo tende a manter seu
estado de movimento. Foi com essa lei que homem entendeu que a
natureza do movimento de objetos na Terra é a mesma natureza do
movimento de corpos celestes (apesar de que na Terra o atrito com o ar faz
essa lei parecer errada).
A segunda lei é chamada princípio fundamental. Essa lei é muito
importante pois define força sobre um ponto de vista matemático. Foi por
causa desta lei que o homem visitou a lua. A partir da lei o homem pode
prever o movimento de corpos sobre a ação de forças, sejam corpos na
nossa atmosfera ou corpos celestes.
A terceira lei é o chamado princípio da Ação e Reação. Com esta lei
foi possível entender melhor que forças agem em quais corpos, por exemplo,
no estudo das colisões ou num simples livro em cima de uma mesa.
Enfim, o que qualquer engenheiro precisa saber e saber bem.
Agora, a importância de Gauss na matemática é incontestável, e o que seria
da engenharia sem matemática? Não há como saber pois sem matemática
não existe engenharia. Gauss é conhecido como príncipe da matemática.
Ele começou a manter um diário com um grande número de descobertas,
a última das datada de 1814. O diário, escrito em latim e somente
publicado em 1901 é extraordinário porque antecipa muito das inovações
feitas durante o século XIX. Existe suficiente número de ideias no diário
que não foram publicadas e que “poderiam construir meia dúzia de
reputações” mas todas elas são de uma pessoa só, Gauss.
E, em nossa opnião, essas são as maiores descobertas dele e que mais nos
influenciam:
Gauss descobriu uma forma de representar os números complexos, o qual
é conhecido atualmente por plano de "Argand-Gauss". Ele contribui de
forma significativa em Geodésica e dentre suas invenções práticas existe um
instrumento, chamado heliótropo, usado para aumentar a quantidade de
luz enquanto se faz um levantamento topográfico. Em 1797, Gauss
descobre a periodicidade das funções elípticas. De seus estudos sobre
eletricidade, descobriu uma fórmula que atualmente é conhecida por "Lei de
Gauss". Ele descobriu muito antes de Janos Bolyai e de Nicolai Lobachevski a
existência de outras geometrias além da euclidiana. Analisando uma
tabela de números primos, deduz empiricamente uma fórmula relacionada
com a distribuição dos números primos. O teorema da Divergência de
Gauss é um dos mais importantes da Física-Matemática, sendo que
através dele demonstra as famosas identidades de Green.
Como dito antes, a importância dessas teorias é incontestável,
Gauss contribuiu imensamente para nós e para o mundo.
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