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PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Um terreno tem 0,50 quilômetro
quadrado de área. Em metros quadrados, a área desse terreno
corresponde a
(A) 5000000.
(B) 500000.
(C) 50000.
(D) 5000.
(E) 500.
Resolução:
A tabela de transformações de unidades ao quadrado é dada por:
Se o terreno tem 0,5 km², para m², devemos multiplicar por 100
x 100 x 100 = 100.000. Logo:
Área = 0,5 x 100.000 = 50.000 m²
Resposta: C
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Um produto que era vendido a R$
15,00 passou a ser vendido a R$ 12,50. Logo, das alternativas a seguir,
a que mais se aproxima do desconto dado sobre os R$ 15,00 é:
(A) 9%
(B) 11%
(C) 13%
(D) 15%
(E) 17%
Resolução:
O desconto, em reais, é de 15 – 12,5 = 2,5. Vamos montar uma
regra de três para achar o valor correspondente em porcentagem:
15 reais --- 100%
2,5 reais --- P %
P x 15 = 2,5 x 100
P x 15 = 250
P = 16,67% (aproximadamente)
Logo, o valor que mais se aproxima desse desconto é 17%.
Resposta: E
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Em um concurso somente para os
cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição para um desses
cargos. Sabendo que o número de candidatos inscritos para o cargo A
era 3000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o
cargo B, e que a razão entre os respectivos números, nessa ordem,
era igual a 0,4, então é verdade que o número de candidatos inscritos
para o cargo B correspondeu, do total de candidatos inscritos, a
(A) 3/7
(B) 5/9
(C) 4/7
(D) 2/3
(E) 5/7
Resolução:
Seja “A” o número de candidatos do cargo A e “B” o número de
candidatos do cargo B.
O enunciado afirma que “o número de candidatos inscritos para
o cargo A era 3000 unidades menor que o número de candidatos
inscritos para o cargo B”. Portanto:
A = B – 3000 (I)
Afirma, ainda, que “a razão entre os respectivos números, nessa
ordem, era igual a 0,4”. Logo:
A/B = 0,4
A = 0,4B
Substituindo essa última equação em (I), temos:
0,4B = B – 3000
3000 = B – 0,4B
3000 = 0,6B
B = 3000/0,6
B = 5000
A = 0,4 x 5000
A = 2000
O total de inscritos será:
A + B = 5000 + 2000 = 7000
O número de inscritos para o cargo B, em relação ao total, será:
B/Total = 5000/7000 = 5/7
Resposta: E
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Dois grupos, um contendo 126
técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos
recém-contratados, serão divididos em grupos menores para
participarem de cursos de formação, cada grupo contendo o mesmo
número x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x
e y os menores números possíveis. Sabendo que nenhum desses
recém-contratados poderá ficar fora dos grupos menores, o valor de y
corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo
menor, aproximadamente, a
(A) 32%
(B) 34%
(C) 36%
(D) 38%
(E) 40%
Resolução:
Devemos achar o máximo divisor comum entre os números 126
e 72, que irá representar o número de grupos. Portanto:
Serão 18 grupos de técnicos e analistas. Cada grupo, será
composto por:
x = 126 ÷ 18 = 7 técnicos
y = 72 ÷ 18 = 4 analistas
Cada grupo terá um total de 7 + 4 = 11 recém-contratados.
Logo, o valor de y corresponde a, aproximadamente,
4/11 = 0,36 = 36%
Resposta: C
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Em um concurso, a nota final de
cada candidato é calculada pela média aritmética ponderada das notas
das três fases de avaliação previstas, com pesos 2, 3 e 5, para as
primeira, segunda e terceira fases, respectivamente. Para ser
classificado no concurso, o candidato tem que atingir nota final maior
ou igual a 6. Sendo assim, um candidato que tirou notas 5 e 6 nas
primeira e segunda fases, respectivamente, para ser classificado no
concurso, precisa tirar, na terceira fase, uma nota mínima igual a
(A) 6,2.
(B) 6,4.
(C) 6,6.
(D) 6,8.
(E) 7,0.
Resolução:
Sejam “a”, “b” e “c” as notas tiradas na primeira, segunda e
terceira fase respectivamente. Com os pesos, a nota final média deve
ser maior ou igual a 6. Logo:
≥ 6
≥ 6
2a + 3b + 5c ≥ 6 x 10
2a + 3b + 5c ≥ 60
Se um candidato tirar a = 5 e b = 6, a nota “c” deverá ser:
2 x 5 + 3 x 6 + 5c ≥ 60
10 + 18 + 5c ≥ 60
5c ≥ 60 – 28
5c ≥ 32
c ≥ 6,4
Resposta: B
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Três quartos do total de uma verba
foi utilizada para o pagamento de um serviço A, e um quinto do que
não foi utilizado para o pagamento desse serviço foi utilizado para o
pagamento de um serviço B. Se, da verba total, após somente esses
pagamentos, sobraram apenas R$ 200,00, então é verdade que o valor
utilizado para o serviço A, quando comparado ao valor utilizado para o
serviço B, corresponde a um número de vezes igual a
(A) 13.
(B) 14.
(C) 15.
(D) 16.
(E) 17.
Resolução:
Seja “N” o valor da verba. O serviço A foi pago com ¾ dessa
verba: ¾ de N = 3N/4. Não foi utilizado, portanto, ¼ de N = N/4.
O serviço B foi pago com um quinto do que não foi utilizado do
serviço A. Logo: 1/5 x N/4 = N/20.
Após esses dois pagamentos, restaram 200 reais. Portanto:
N – 3N/4 – N/20 = 200
20N/20 – 15N/20 – N/20 = 200
20N – 15N – N = 20 x 200
4N = 4000
N = 1000 reais
Os valores usados para pagar os serviços A e B foram:
Serviço A = 3000/4 = 750 reais
Serviço B = 1000/20 = 50 reais
Logo, o valor de A em relação a B é: 750/50 = 15 vezes maior.
Resposta: C
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Carlos tem uma meta de valor a
arrecadar com a venda de certo total de unidades de um produto. Se
ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em
R$ 300,00. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor
arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Para que a meta seja
exatamente atingida, Carlos deverá vender cada unidade do produto
pelo valor de
(A) R$ 18,25.
(B) R$ 17,75.
(C) R$ 17,25.
(D) R$ 16,75.
(E) R$ 16,25.
Resolução:
Seja “N” a quantidade de unidades vendidas do produto e “M” o
valor da meta, em reais.
O enunciado afirma: “Se ele vender cada unidade do produto a
R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00”. Portanto:
20N = M + 300
M = 20N - 300 (I)
A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do
produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta.
Logo:
15N = M – 100
M = 100 + 15N (II)
Igualando as equações (I) e (II), temos:
20N - 300 = 100 + 15N
20N – 15N = 100 + 300
5N = 400
N = 80 unidades
O valor da meta é de: M = 100 + 15 x 80 = 1300 reais. Logo,
para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por
um valor P, que corresponde a:
80 x P = 1300
P = 16,25 reais
Resposta: E
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Uma pesquisa foi feita com 380
pessoas que tinham, pelo menos, o ensino médio completo. A pesquisa
pretendeu identificar o grau de escolaridade do público pesquisado, e
a tabela representa o resultado.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que,
(A) no grupo dos homens, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino
médio completo.
(B) no grupo dos homens, 1 em cada 5 pessoas tem somente o ensino
médio completo.
(C) no grupo dos homens, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino
médio completo.
(D) no grupo das mulheres, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino
médio completo.
(E) no grupo das mulheres, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino
médio completo.
Resolução:
O total de homens e mulheres é:
Mulheres = 40 + 160 = 200
Homens = 30 + 150 = 180
No grupo de mulheres, 40 pessoas têm somente o ensino médio
completo. Logo: 40/200 = 1/5, 1 em cada 5 mulheres.
No grupo de homens, 30 pessoas têm somente o ensino médio
completo. Logo: 30/180 = 1/6, 1 em cada 6 homens.
Resposta: C
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Antonia fez uma aplicação a juros
simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante
dessa aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos
juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a
taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta
e respectivamente,
(A) R$ 5.000,00 e 10%
(B) R$ 5.000,00 e 12%
(C) R$ 5.500,00 e 12,5%
(D) R$ 6.000,00 e 10%
(E) R$ 6.000,00 e 12%
Resolução:
A razão do montante e do capital é de 23/20. Logo:
M/C = 23/20
M = 23C/20
Os juros dessa aplicação foram de 750 reais. Pela fórmula dos
juros, temos:
M = C + J
23C/20 = C + 750
Multiplicando toda equação por 20, fica:
23C = 20C + 20 x 750
23C – 20C = 15000
3C = 15000
C = 5000 reais
Pela forma do regime de juros simples, temos:
J = C x i x t
750 = 5000 x i x 1,5
750 = 7500 x i
i = 750/7500
i = 0,1 = 10% ao ano
Resposta: A
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) A figura representa a planta de um
sítio que foi dividido em duas partes, por meio de uma cerca medindo
1,3 quilômetros.
Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que um dos lados
mede 700 metros mais que o outro. Logo, a área dessa parte do sítio,
em metros quadrados, é igual a
(A) 5000.
(B) 30000.
(C) 50000.
(D) 300000.
(E) 500000.
Resolução:
Seja “a” um dos catetos e “a + 0,7” o outro (700 m = 0,7 km).
Aplicando Pitágoras, temos:
1,3² = a² + (a + 0,7)²
1,69 = a² + a² + 1,4a + 0,49
0 = 2a² + 1,4a + 0,49 – 1,69
2a² + 1,4a – 1,2 = 0
Dividindo essa equação por 2, fica:
a² + 0,7a – 0,6 = 0
Δ = 0,7² - 4 x (-0,6)
Δ = 0,49 + 2,4 = 2,89
a = , ± √ ,
a = , , = ½ = 0,5 km
Logo, da parte em formato de triângulo retângulo, a área será:
Área =
Base = a + 0,7 = 1,2 km = 1200 m
Altura = a = 0,5 km = 500 m
Área = = 300.000 m²
Resposta: D
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Na sequência numérica ..., 12, 17,
23, 30, 38, ..., o número 12 é o 15º elemento. Mantida a lógica de
formação, o 23º elemento será
(A) 80.
(B) 76.
(C) 72.
(D) 68.
(E) 64
Resolução:
Analisando a sequência, percebemos que do 15º termo para o
16º, aumenta 5 unidades. Do 16º para o 17º, aumenta 6 unidades. Do
17º para o 18º aumenta 7 unidades. Vamos escrever essa relação a
partir do 19º termo:
19º: 30 + 8 = 38
20º: 38 + 9 = 47
21º: 47 + 10 = 57
22º: 57 + 11 = 68
23º: 68 + 12 = 80
Resposta: A
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere a seguinte afirmação:
Todo funcionário público é concursado.
A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação
é:
(A) Nenhum funcionário público é concursado.
(B) Nenhum concursado é funcionário público.
(C) Não existe funcionário público que não é concursado.
(D) Existe funcionário público que não é concursado.
(E) Todo concursado é funcionário público
Resolução:
A negação de “Todo” é dada por “Algum... não” ou “Existe um...
que não”. A questão pede a negação de “Todo funcionário público é
concursado”. Logo: “Existe funcionário público que não é concursado”.
Resposta: D
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere verdadeiras as duas
afirmações a seguir.
Se hoje é feriado, então amanhã eu trabalho.
Amanhã eu não trabalho.
Com base apenas nas informações apresentadas, conclui-se
corretamente que
(A) hoje não é feriado.
(B) hoje é feriado.
(C) amanhã não será feriado.
(D) amanhã será feriado.
(E) ontem foi feriado.
Resolução:
Vamos nomear as afirmações:
p: Hoje é feriado
q: Amanhã eu trabalho
Portanto, as proposições ficam:
P1: p → q
P2: ~q
Como P2 é verdadeira, ~q =V. Logo, P1 fica: p → (F). Para essa
condicional ser também verdadeira, p deve ser F. Logo, “Hoje não é
feriado”.
Resposta: A
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Uma biblioteca tem uma estante
com 51 livros, somente dos títulos A, B ou C. Sabe-se que, no final da
semana passada, todos esses livros foram retirados como empréstimo.
Dos leitores que levaram apenas dois livros, exatamente 7 levaram os
livros A e B, exatamente 9 levaram os livros A e C, e exatamente 12
levaram os livros B e C. Se exatamente 25 leitores retiraram como
empréstimo o livro A, 27 leitores retiraram o livro B e 33 leitores
retiraram o livro C, então é verdade que o número de leitores que
levaram os 3 livros foi
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) 3.
(E) 2.
Resolução:
A fórmula da união de conjuntos é dada por:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A n B) - n(A n C) - n(B n C) +
n(A n B n C)
O enunciado forneceu as seguintes afirmações:
Soma de todos os livros: n(A U B U C) = 51
Leitores que levaram os livros A e B: n(A n B) = 7
Leitores que levaram os livros A e C: n(A n C) = 9
Leitores que levaram os livros B e C: n(B n C) = 12
Leitores do livro A: n(A) = 25
Leitores do livro B: n(B) = 27
Leitores do livro C: n(C) = 33
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
51 = 25 + 27 + 33 - 7 - 9 - 12 + n(A n B n C)
n(A n B n C) = 51 - 57
n(A n B n C) = -6
Chegamos a um valor negativo e, portanto, a questão deveria
ser anulada.
Resposta: Anulada
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere a seguinte afirmação:
Se eu me esforço, então sou vencedor.
Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na
alternativa:
(A) Eu me esforço e sou vencedor.
(B) Eu me esforço ou sou vencedor.
(C) Se eu sou vencedor, então me esforço.
(D) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço.
(E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor.
Resolução:
Vamos nomear as afirmações:
P: Eu me esforço
Q: Sou vencedor
A proposição fica: P → Q. As equivalentes de uma condicional são:
~P v Q
~Q → ~P
Logo, deverão ter as seguintes redações: “Eu não me esforço ou
sou vencedor” e “Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço”.
A única alternativa que apresenta uma dessas afirmações é a letra D.
Resposta: D
PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS
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