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Campo de Trigo – Van Gogh
PROPRIEDADES
CORPUSCULARES
DA RADIAÇÃO “De fato, parece para mim que
as observações sobre a “radiação de corpo negro” ... e outros fenômenos envolvendo a emissão ou conversão de luz pode ser melhor compreendido sob a hipótese que a luz esteja distribuída de forma descontinua no espaço” – Albert Einstein
José Fernando FragalliDepartamento de Física – Udesc/Joinville
FÍSICA PARA ENGENHARIA ELÉTRICA
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
É fácil fazermos uma rápida pesquisa sobre a importância da LUZ na tecnologia dos dias de hoje.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
1. INTRODUÇÃO
Importância da natureza da luz para a engenharia
Um smart phone para telefonia móvel
Um LED – Light Emitter Diode
Fotopolimerizador para uso em dentística
Muitos artefatos tecnológicos usam a luz para o seu funcionamento e, portanto é importante saber o que é a luz.
Tente imaginar a sensação de um deficiente visual ao “ver” a luz pela primeira vez!!!
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
A luz no fim do túnel!!!
O brilho radiante de uma estrela!!!
Um raio de Sol mostrando a saída!!!
1. INTRODUÇÃO
O que é a luz?
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O “olhar” do ser humano sobre a luz modificou-se desde as primeiras concepções sobre ela, até os dias atuais.
O olhar da criança com medo na
ausência de LUZ!!!
O olhar do místico procurando uma iluminação!!!
O olhar dos apaixonados brincando com as sombras!!!
1. INTRODUÇÃO
Mas, e como o ser humano vê a luz
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O “olhar” da Ciência sobre a natureza da luz também modificou-se ao longo da história.
O que deve ter pensado a primeira pessoa que olhou um arco-íris?
E o que deve ter pensado Newton quando observou a dispersão da
luz por um prisma?
Como explicar a formação destes anéis de difração provocados pela
luz do Sol?
E o que dizer de um feixe de luz derretendo um espesso pedaço de metal?
1. INTRODUÇÃO
E como a Ciência vê a luz?
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
A tecnologia olha para a luz e ao compreendê-la sob o ponto de vista da Ciência, tenta utilizá-la para em algum aparato tecnológico.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
1. INTRODUÇÃO
E como a tecnologia vê a luz?
O espectro eletromagnético e sua utilidade
Do ponto de vista da tecnologia o primeiro passo é entender que a luz compreende todo o espectro eletromagnético.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
As primeiras ideias sobre a natureza da luz são devido ao poeta romano Titus Lucrecius Carus – Lucrécio (99-55 AC).
Em seu livro De Rerum Natura (Sobre a Natureza das Coisas) ele apresenta a ideia filosófica que a luz seria composta de pequenas partículas.
Lucrécio
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Se o estoque de átomos é inexaurívelMaior do que qualquer ser vivo pode contarSe o poder criativo da natureza sempre esteve presentePara unir os átomos – exatamente como estão unidos agoraPor que razão não deveria confessarQue existem outros mundos em outras regiões do céuDiferentes tribos de homens e outros tipos de animais selvagens
Lucrécio – De Rerum Natura
Frontispício do livro De
Rerum Natura
2. A NATUREZA DA LUZ
Primeiras ideias filosóficas-científicas sobre a luz
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
No Século XVI, uma teoria corpuscular se consolidou como um conjunto de ideias capaz de explicar os fenômenos ópticos conhecidos à época (refração e reflexão).
Em seu livro Optiks (Óptica) Isaac Newton (1640-1727) discutiu implicitamente a natureza da luz, sem apresentar uma defesa ardorosa de sua teoria.
Visão artística de Isaac Newton observando a dispersão da luz do Sol através de uma prisma
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Primeiras investigações científicas sobre a luz
No mesmo livro Optiks (Óptica) Newton discutiu os fenômenos de reflexão e refração da luz.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O fenômeno da refração aos olhos de Newton – imagem retirada do seu livro Optiks
O fenômeno da reflexão olhos de Newton – imagem retirada do seu livro Optiks
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Como Newton explicava a reflexão e a refração da luz
2. A NATUREZA DA LUZ
No Século XVII, Christian Huygens (1629-1695) formulou a teoria que a luz era um fenômeno ondulatório.
Christian Huygens
Em 1678 Huygens escreveu o livro Traité de la Lumière (Tratado sobre a Luz), no qual argumentou em favor de um modelo ondulatório da luz.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Trecho do livro Traité de la Lumière
Frontispício do livro Traité de la Lumière
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Uma concepção ondulatória sobre a natureza da luz
Através do conceito de frentes de onda, esta teoria deu uma nova e mais completa explicação para os fenômenos da reflexão e refração.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Reflexão da luz a partir de
frentes de ondas
Refração da luz a partir de
frentes de ondas
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Descrição da reflexão e a refração da luz através de ondas
Francesco Maria Grimaldi (1618-1663) observou os efeitos de difração, mas o significado de suas observações não foi compreendida naquela época.
Francesco Grimaldi
Grimaldi observou que um feixe de luz se espalha quando forçado a passar através de uma fenda.
Posteriormente Grimaldi observou que este fenômeno não ocorria apenas em pequenas fendas ou orifícios, mas também em qualquer situação na qual a luz se “curva” ao redor de um canto vivo.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Primeira observação e registro da difração
O resultado de suas observações foi publicado postumamente em 1665 no livro “Physico Mathesis de Lumine, Coloribus, et Iride”.
Em português o título do livro é “Teses Físicas da Luz, Cor e Visão”.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Frontispício do livro Physico Mathesis de
Lumine, Coloribus, et Iride
Trecho do livro Physico Mathesis de Lumine,
Coloribus, et Iride
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
O trabalho de Grimaldi
No início do Século XIX, Thomas Young (1773-1829) e Augustin Fresnel (1788-1827) fizeram alguns experimentos com a luz.
Thomas Young
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Augustin Fresnel
Tais experimentos versavam sobre interferência e difração e com eles foi mostrado que a teoria corpuscular se mostrava inadequada.
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Primeira descrição do fenômeno da interferência da luz
Young projetou o experimento de fenda dupla na qual a luz é obrigada a passar por duas fendas simetricamente separadas.
Arranjo experimental no experimento de Young
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O resultado é o aparecimento de franjas de interferência no anteparo colocado à direita das fendas.
O diâmetro (ou largura) das fendas é muito menor do que a separação entre elas.
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
O experimento de Young
As ideias de Young foram muito atacadas e desconsideradas por mais de uma década.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Arranjo do experimento de Fresnel
Os experimentos foram retomados na França por Fresnel, que melhor elaborou a concepção ondulatória da luz e pôde ainda explicar o fenômeno da difração.
Resultado obtido por Fresnel
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
O experimento de Fresnel
Por sua vez, Fresnel provou que a propagação retilínea podia ser explicada com base no comportamento de ondas de pequeno comprimento de onda.
As experiências de Young capacitaram-no a medir o comprimento de onda da luz.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Young publicou seus resultados no livro “Negócios Filosóficos” em 1800.
Além disso, Fresnel publicou seus resultados sobre difração no livro “Memoir on the diffraction of the light” em 1819.
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Os trabalhos científicos de Young e Fresnel
Em 1850, Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) desenvolveu juntamente com Hippolyte Fizeau (1819-1896) uma técnica para medir a velocidade da luz.
Jean Foucault
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Técnica desenvolvida por Foucault e Fizeau para medir a velocidade da luz
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
A medida da velocidade da luz por Foucault e Fizeau
Desta forma Foucalt e Fizeau foram capazes de medir a velocidade da luz tanto no ar quanto na água.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Hippolyte Fizeau
Técnica desenvolvida por Foucault e Fizeau para medir a velocidade da luz
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
A técnica experimental de Foucault e Fizeau
Com estas medidas eles descobriram que a luz se deslocava mais rápido no ar do que na água.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Arranjo experimental para medir a velocidade da luz na água
Arranjo experimental para medir a velocidade da luz no ar
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Os resultados de Foucault e Fizeau
Na segunda metade do Século XIX, James Clerk Maxwell (1831-1879) provou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no espaço equivalia à velocidade de propagação da luz.
Maxwell apresentou seus resultados no livro “A Treatise on Electricity and Magnetism”, publicado em 1873.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
James Clerk Maxwell e esposa Katherine Maxwell
Estátua de Maxwell em Edimburgo, Escócia
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
Visão “definitiva” sobre a natureza da luz
Abaixo citamos as palavras de Maxwell sobre a natureza da luz.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
“A luz é uma “modalidade de energia radiante” que se “propaga” através de ondas eletromagnéticas”.
Frontispício do livro A Treatise on Electricity and Magnetism
Trecho do livro A Treatise on Electricity and Magnetism
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
2. A NATUREZA DA LUZ
O que Maxwell afirmou sobre a natureza da luz
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Em 1887 Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) obteve a primeira evidência da relação da luz com fenômenos elétricos.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Heinrich Hertz
Hertz notou que a centelha elétrica entre o anodo e o catodo acontecia mais facilmente quando o cátodo (o polo negativo) era exposto à luz ultravioleta.
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Primeiros resultados
Esquema experimental equivalente ao
utilizado por Hertz
Em 1888 Augusto Righi (1850-1920) percebeu que, quando dois eletrodos eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles atuavam como um par voltaico.
A esse fenômeno Righi deu o nome de Efeito Fotoelétrico.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Augusto Righi
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O trabalho de Righi
Arranjo experimental que propiciou a Righi os seus
estudos sobre ondas elétricas
Em 1888 Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs (1859-1822) deu prosseguimento aos experimentos de Hertz.
Desenho original no artigo de Hallwachs Wilheim
Hallwachs
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O trabalho de Hallwachs
Uma versão moderna do arranjo experimental utilizado
por Hallwachs
Hallwachs observou os seguintes resultados quando a esfera metálica carregada era exposta à luz ultra-violeta:
a) A esfera carregada negativamente perde rapidamente a sua carga.
b) Não há efeito mensurável com a esfera carregada positivamente.
c) Se neutra, a esfera fica carregada positivamente após a exposição.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
As observações de Hallwachs
Arranjo esquemático do experimento feito por Hallwachs, com a abertura das lâminas do eletroscópio
Hallwachs concluiu então que, sob a ação de luz ultra-violeta, elétrons* são emitidos pela superfície metálica.
* Medidas da relação carga/massa (q/m) dessas cargas emitidas mostram que de fato trata-se de elétrons.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
As conclusões de Hallwachs
O efeito fotoelétrico em várias condições de iluminação
Julius Elster (1854-1920) e Hans Friedrich Geitel (1855-1923) observaram que algumas ligas metálicas produziam o efeito também com luz visível.
A partir desta descoberta, ambos desenvolveram a primeira fotocélula.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Primeiras aplicações práticas do Efeito Fotoelétrico
Célula fotoelétrica elementar
Esquema de uma célula
fotoelétrica
Células fotoelétricas
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Em 1902, Philipp Eduard Anton von Lénard (1862-1947) enunciou as leis empíricas relativas à emissão de elétrons por superfícies iluminadas com luz.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O trabalho de Lénard
Prêmio Nobel de Física de 1905 –
“pelo seu trabalho sobre raios catódicos”.
Philipp Lenard
Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio
Nobel de Física
Lénard formulou as seguintes leis empíricas:
a) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos pela superfície metálica é independente da intensidade da luz incidente, dependendo apenas da freqüência desta luz.
b) Para cada substância existe uma freqüência mínima (limiar de freqüência) para que o fenômeno ocorra.
c) A intensidade da luz só interfere no número de elétrons ejetados, sendo que a intensidade da corrente elétrica dos elétrons ejetados é proporcional à intensidade da luz incidente .
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Primeiros resultados quantitativos
Abaixo o dispositivo usado por Lénard, e um detalhe do mesmo.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Dispositivo experimental usado por Lénard
Esquema do dispositivo usado por Lénard
Detalhe do dispositivo usado por Lénard
Tal dispositivo pode ser melhor compreendido através do seguintes esquema experimental mostrado abaixo.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Esquema experimental de uma célula fotoelétrica
Esquema moderno do arranjo experimental do
efeito fotoelétrico
O que se deseja medir neste experimento?
Desejamos medir a corrente elétrica que flui pelo circuito, detectada no galvanômetro G.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Grandeza medida no efeito fotoelétrico
Esquema moderno do arranjo experimental do
efeito fotoelétrico
Que parâmetros iremos variar?
DA LUZ
1) Intensidade
2) Comprimento de Onda
(COR)
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Parâmetros importantes da luz a serem estudados
Esquema moderno do arranjo experimental do
efeito fotoelétrico
Que parâmetros iremos variar?
DO ARRANJO EXPERIMENTAL
1) A voltagem entre o cátodo A e o ânodo B.
2) O metal sobre o qual a luz é incidida (material do cátodo).
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Parâmetros importantes do arranjo experimental
Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico
O que devemos esperar quando variamos a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo?
a) VBA > 0 facilita o fluxo de elétrons do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B).
b) VBA < 0 dificulta o fluxo de elétrons do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B).
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O efeito da variação da diferença de potencial
Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico
O que devemos esperar quando variamos a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo?
c) Se VBA = 0 ainda assim dever existir uma corrente elétrica medida no galvanômetro G.
d) Deve existir um valor de corte –V0, abaixo do qual cessa o Efeito Fotoelétrico.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O efeito da variação da diferença de potencial
Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico
O que devemos esperar quando variamos a intensidade da luz?
Quando a intensidade de luz é aumentada, devemos esperar que mais elétrons saiam do cátodo (metal) para o ânodo (coletor B).
Nesta condição, deve ocorrer um aumento na corrente elétrica medida no galvanômetro G.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O efeito da variação da intensidade da luz
Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico
O que devemos esperar quando variamos o comprimento de onda (COR) da luz?
Quando variamos o comprimento de onda (cor) da fonte luminosa, classicamente, NÃO devemos esperar qualquer alteração em relação à corrente elétrica medida no galvanômetro G.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O efeito da variação da cor da luz
Esquema moderno do arranjo experimental do efeito fotoelétrico
Inicialmente mede-se a corrente elétrica no galvanômetro, variando a tensão elétrica entre o cátodo (A) e o coletor (B).
No mesmo experimento, variamos também a intensidade da fonte luminosa.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Resultados experimentais
Corrente elétrica em função da diferença de potencial
entre o cátodo e o ânodo para duas intensidades luminosasIntensidade da fonte luminosa 1 maior do
que a intensidade da fonte luminosa 2
Observamos inicialmente que para uma maior intensidade luminosa maior será o máximo valor da corrente elétrica medida no galvanômetro.
Na figura ao lado, a assíntota de corrente elétrica I2 (com intensidade luminosa L2)é maior do que a assíntota de corrente elétrica I1 (com intensidade luminosa L1), com L2 > L1.
No entanto...Este resultado é aquele já esperado!!!
Interpretação deste resultado
Corrente elétrica em função da diferença
de potencial
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Observamos porém que, quando cessa o Efeito Fotoelétrico (I = 0), todas as curvas de corrente elétrica convergem para o mesmo valor –V0.
Para entender melhor este resultado, precisamos saber qual é o significado físico de V0.
Este resultado é intrigante!!!!
Observe que V0 é o mesmo, qualquer que seja o valor da intensidade luminosa.
Um resultado intrigante!!!
Corrente elétrica em função da diferença de potencial
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
O papel da diferença de potencial VBA entre o cátodo e o ânodo é acelerar (quando VBA > 0) ou frear (quando VBA < 0) os elétrons que saem do metal.
VecátodoKfinalK
VeKK AB
Façamos um balanço de energia para o movimento dos elétrons entre o cátodo A e o ânodo B.
BA EE
O significado físico de V0
Aparato para observação do efeito fotoelétrico
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
K: energia cinética do elétron
e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron
Assim, o termo eV significa a diferença de energia cinética de cada elétron antes de penetrar no ânodo (placa B) e dele ao sair do cátodo (placa A – metal).
VeKK AB
Análise do balanço de energia
Aparato para observação do efeito fotoelétrico
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
K: energia cinética do elétron
e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron
O resultado experimental mostra que, para uma diferença de potencial negativa –V0 o galvanômetro não marca passagem de corrente elétrica no circuito.
Isto significa que para V = –V0 nenhum dos elétrons mais rápidos que saíram do cátodo (placa A) conseguiram chegar até ao ânodo (placa B).
Assim, na condição VBA = –V0, a energia cinética final dos elétrons é nula.
Análise da equação para V = – V0
Aparato para observação do efeito fotoelétrico
Corrente elétrica em função da diferença de potencial
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Assim, como KB = 0 para V = –V0 temos o resultado ao lado.
Nesta condição, a energia potencial fornecida aos elétrons (eV0) é igual à energia cinética dos elétrons mais rápidos que deixaram o cátodo.
cátodoKVe 0
Isto é fato, pois os elétrons mais rápidos que deixam o cátodo são aqueles que chegam ao ânodo com velocidade nula.
MAXKVe 0
Definição do significado físico de V0
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron
O potencial limite V0 foi medido para luz de várias cores (comprimentos de onda ou freqüências).
Por que a energia cinética dos elétrons que saem do cátodo (eV0) depende do comprimento de onda da luz?
Este resultado também é intrigante!!!!!
A seguinte pergunta deve ser respondida:
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
O efeito da variação da frequência (cor) da luz
Curva V0() para o cátodo de sódio utilizando outras frequências
Qual deve ser, segundo a Teoria Clássica da Luz o papel do campo de radiação no Efeito Fotoelétrico?
Assim, estes elétrons adquirem amplitudes que aumentam com a intensidade dos campos, até que eles sejam arrancados do átomo.
Os elétrons ligados aos átomos são sacudidos pela ação do campo eletromagnético da radiação incidente.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Problemas da Teoria Clássica da Luz no efeito fotoelétrico
Qual deve ser, segundo a Teoria Clássica da Luz, o papel da intensidade da radiação?
Conseqüentemente, quanto mais intensa a luz, mais fortes SERIAM os campos, e portanto, com mais energia os elétrons DEVERIAM sair do átomo.
Quanto mais intensa a onda eletromagnética, tanto mais energética ela SERIA, e tanto mais energia SERIA transferida da luz para o elétron.
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Mais problemas da Teoria Clássica da Luz
Além disso, ainda segundo a Teoria Clássica da Luz, o elétron demora um certo tempo para absorver a energia do campo de radiação até conseguir ser ejetado do metal.
Porém, Lénard observou que cada elétron é ejetado do cátodo instantaneamente (ou, pelo menos, num tempo muito curto para ser detectado pelos instrumentos da época).
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Ainda problemas da Teoria Clássica da Luz
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Em 1905, Albert Einstein (1879-1955) apresentou sua teoria para explicar o Efeito Fotoelétrico.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
O modelo de Einstein para a luz
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Prêmio Nobel de Física em 1921 –
“por trabalhos em Física Teórica e,
em especial, sobre o efeito
fotoelétrico”
Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio
Nobel de Física
Albert Einstein
Após estudos sobre a entropia da radiação, Einstein concluiu então que a radiação se comporta como sendo constituída de N corpúsculos com energia total UN, que obedece à expressão mostrada abaixo.
hNU N
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
A teoria dos fótons
Assim, Einstein concluiu finalmente que a energia do campo de radiação é discreta e múltipla de um quantum elementar U0.hU 0
Em 1925 este quantum elementar foi chamado de FÓTON.h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Após estabelecer sua teoria para os fótons, Einstein aplicou a sua teoria corpuscular da luz ao fenômeno fotoelétrico.
Nas próprias palavras de Einstein:
“De acordo com a ideia de que a luz incidente consiste de quanta de energia h, podemos descrever a produção de elétrons pela luz como segue: os quanta de luz penetram dentro da camada superficial do corpo e a energia de um quantum é totalmente transferida a um só elétron”.
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton e o Efeito Fotoelétrico
h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
Um elétron, ganhando energia cinética dentro do corpo perderá parte dela quando chega à superfície e gastará uma parte desta energia para sair do metal.
Esta energia (E0) é a energia mínima necessária para a extração de um elétron de um corpo.
E0 foi chamada de função trabalho, e é uma propriedade do metal sobre o qual se incide a luz.
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O processo de absorção de fótons no Efeito Fotoelétrico
Einstein aplicou então um balanço de energia a este processo de absorção de luz e emissão de elétrons.
A energia da luz (h) que incide sobre o metal é usada para liberar o elétron do metal (E0) e transmitir a ele alguma energia cinética (KMAX) para conduzi-lo até o ânodo.
MAXKEh 0
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O balanço de energia no Efeito Fotoelétrico
h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
Eo: função trabalho do material do cátodo
Mas, como vimos, nós fizemos uma interpretação para a energia cinética máxima KMAX.
Obtemos então a equação que rege o Efeito Fotoelétrico, mostrada abaixo.
00 VeEh
0VeKMAX
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Detalhes do balanço de energia no Efeito Fotoelétrico
Aparato para observação do efeito fotoelétrico
e = 1,60210 -19C: carga elementar
do elétron
h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
Uma simples manipulação da equação acima nos leva à dependência de V0 em termos da frequência .
eE
ehV 0
0
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
A curva do potencial de corte em função da frequência
Como vemos, a concordância entre a proposta teórica e o resultado experimental é completa!!!
Curva V0() para o cátodo de sódio utilizando outras frequências
Ao lado mostramos uma tabela com a função trabalho para alguns metais.
eE
ehV 0
0
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
A função trabalho para alguns metais
Tabela com a função trabalho de alguns elementos
Metal E0 (eV)
Sódio (Na) 2,28
Grafite (C) 4,81
Cádmio (Cd) 4,07
Alumínio (Al) 4,08
Prata (Ag) 4,73
Platina (Pt) 6,35
Magnésio (Mg) 3,68
Níquel (Ni) 5,01
Selênio (Se) 5,11
Chumbo (Pb) 4,14
1 eV = 1,60210 -19J
Vamos mostrar que esta equação está de acordo com as observações feitas por Lénard.
eE
ehV 0
0
1) a energia cinética máxima dos elétrons só depende da frequência;
0VeKMAX
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton em concordância com as observações de Lénard
0EhKMAX
e = 1,60210 -19C: carga elementar do elétron
h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
00 V
2) existe uma freqüência mínima para a existência do Efeito Fotoelétrico.
Efeito Fotoelétrico V0 > 0 !!!
3) o número total de elétrons ejetados do metal é proporcional à intensidade da luz:
- a energia total da radiação é proporcional ao número N de fótons;
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton e a existência de um limiar de frequência
hE0
0
- porém, a intensidade da radiação é proporcional à taxa de emissão de fótons pela fonte luminosa;
- como cada elétron absorve um quantum de energia, o número total de elétrons ejetados do metal por unidade de tempo é proporcional à intensidade da luz.
- desta forma, a corrente elétrica medida no galvanômetro é proporcional à intensidade da luz.
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton e a intensidade da luz
Vamos admitir que a taxa de emissão de fótons pela fonte de luz seja NF/t.
Para uma fonte de luz monocromática (um único comprimento de onda ou freqüência, uma única cor), a potência desta fonte é proporcional a esta taxa NF/t, tal que
htN
P F
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton e a potência da fonte luminosa
Vamos admitir também que o processo de absorção da energia do fóton pelo elétron seja governado por uma eficiência .
Assim, se a taxa de emissão de fótons pela fonte de luz é NF/t, então a taxa de fotoelétrons ejetados do metal é tal que
tN
tN Fe
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Mais potência da fonte luminosa
A corrente elétrica é uma medida da taxa do número de elétrons que passa pelo galvanômetro.
Logo, uma pequena manipulação destas fórmulas leva a uma proporcionalidade entre a corrente elétrica no galvanômetro e a potência da fonte de luz.
tNei e
Phei
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
A corrente elétrica dos elétrons fotoejetados do metal
O resultado linear entre o potencial de corte V0 e a frequência não foi obtido por Lénard.
Lénard trabalhava com luz proveniente de arco voltaico, e portanto não tinha como extrair daí luz monocromática (frequências únicas).
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O limiar de frequência obtido por Millikan
Curva V0() para o cátodo de sódio
utilizando outras frequências
eE
ehV 0
0
Apenas em 1916, mais de dez anos após Einstein propor o conceito de quantum de energia para o campo de radiação, a equação mostrada abaixo foi comprovada experimentalmente por Robert Millikan ().
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
A comprovação experimental feita por Millikan
eE
ehV 0
0
O experimento de Millikan
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
Prêmio Nobel de Física em 1923 –
“por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o
efeito fotoelétrico”
Robert Millikan
Medalha concedida aos
agraciados com o Prêmio Nobel de
Física
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1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Mas, o que é o FÓTON?
Devemos nos lembrar que não podemos ignorar o comportamento ondulatório da radiação (interferência de Young, difração e outros fenômenos tipicamente ondulatórios).
Assim, o FÓTON é o objeto DUAL que carrega dentro de si ambas as informações, tanto as características ondulatórias, quanto as corpusculares.
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton e a dualidade onda-partícula
Então, a radiação apresenta ambas as características?
SIM!!! Mas devemos ter aqui muito cuidado.
Na realidade, apenas uma característica é revelada em cada experimento!!!!!
Ou seja, é a natureza do experimento que determina a característica da radiação (onda ou partícula).
O fato de ser DUAL NÃO significa que estas características se revelem SIMULTANEAMENTE.
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O que é a dualidade onda-partícula
hE
FÓTON
Característica Ondulatória(Função de Onda)
Característica Corpuscular(Energia)
= +
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02
2
002
tEE
02
2
002
tBB
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3. O EFEITO FOTOELÉTRICO
O fóton: uma síntese
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1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Prêmio Nobel de Física em 1927 - “pela descoberta do efeito que leva o seu nome – Efeito Compton”
Arthur Compton
Em 1923, Arthur Holly Compton (1892-1962), na Universidade Washington, em Saint Louis, fez com que um feixe de Raios X, de comprimento de onda λ, incidisse sobre um alvo de grafite T.
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Um pouco de história
Aparato para observação do efeito fotoelétrico
4. O EFEITO COMPTON
Prêmio Nobel de Física em 1923 –
“por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o
efeito fotoelétrico”
Arranjo ExperimentalAbaixo, um esquema gráfico do Espalhamento Compton
(esquerda) e uma síntese do resultado experimental (direita).
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Esquema gráfico do espalhamento Compton (e) e seu resultado experimental (d)
4. O EFEITO COMPTON
comprimento de onda da radiação incidente.
’ outro comprimento de onda (???).
ângulo entre a direção da radiação incidente e a misteriosa radiação espalhada.
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m cos11043,2' 12
Espalhamento Compton: resultado experimental
Resultados experimentais
4. O EFEITO COMPTON
Pela Física Clássica, a radiação seria composta por um campo eletromagnético oscilante.
O campo elétrico oscilante de comprimento de onda (radiação incidente) excitaria os elétrons presentes no alvo de grafite.
Estes elétrons seriam então levados a oscilar com o mesmo comprimento de onda .
Assim, os elétrons deveriam emitir radiação no mesmo comprimento de onda , e um único comprimento de onda deveria ser observado.
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A (não) explicação clássica
4. O EFEITO COMPTON
comprimento de onda da radiação incidente.
’ comprimento de onda da radiação espalhada pelo alvo.
Dois comprimentos de onda são observados!!!!!
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4. O EFEITO COMPTON
No entanto....
m cos11043,2' 12
Espalhamento Compton: resultado experimental
Compton interpretou o espalhamento de radiação pelo alvo de grafite como sendo resultado da colisão elástica entre um FÓTON incidente (de comprimento de onda ) com elétrons existentes no alvo.
Como resultado desta colisão, o FÓTON é espalhado (comprimento de onda ’) numa direção .
Isto explica o aparecimento de dois comprimentos de onda no espectro observado.
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4. O EFEITO COMPTON
O fóton e o Efeito Compton: um processo colisional
Processo colisional no Espalhamento Compton
Para analisar este resultado, Compton considerou as Leis de Conservação que devem ser obedecidas em uma colisão totalmente elástica.
Elas são a Conservação do Momento Linear e Conservação da Energia Cinética.
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4. O EFEITO COMPTON
O fóton e o Efeito Compton
Colisão de um fóton com um
elétron no Efeito
Compton
Mas, o FÓTON tem momento linear?
SIM!!! Lembremos que o FÓTON é uma descrição completa da natureza da luz.
Logo, o momento linear do FÓTON p é o momento linear do campo de radiação.
Neste caso, o momento linear do FÓTON pode ser obtido através da sua energia U.
Lembremos que para o campo de radiação vale a relação mostrada ao lado. c
Up
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c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo
4. O EFEITO COMPTON
O momento linear do fóton
Além disso, sabemos que para um FÓTON Einstein propôs uma relação direta entre energia U e frequência , mostrada ao lado.
hU
A manipulação destas duas expressões nos permite obter as expressões mostradas ao lado. c
hp
hp
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4. O EFEITO COMPTON
Relação entre momento linear e comprimento de onda
c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo
h = 6,62610 -34Js: constante de Planck
Conservação do Momento Linear na direção x:
Conservação do Momento Linear na direção y:
Conservação da Energia:
coscos efFiF ppp
sinsin0 efF pp
fefFieiF EEEE
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4. O EFEITO COMPTON
Aplicação das leis de conservação no Efeito Compton
Diagrama vetorial do processo colisional entre um fóton e um
elétron no Efeito Compton
Vamos usar a relação entre momento linear e comprimento de onda para o fóton.
Vamos usar também a proposição de Einstein para a energia do fóton.
hpiF '
hp fF
chEiF
'chE fF
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4. O EFEITO COMPTON
Momento linear e energia dos fótons incidente e espalhado
hp
hE
c
No caso do Efeito Compton, estamos falando de energias dos FÓTONS da ordem de alguns keV.
Esta ordem de grandeza de energia nos força a escrever a energia cinética do elétron no regime relativístico.
20 cmEie 2242
0 cpcmE efe
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4. O EFEITO COMPTON
A energia relativística do elétron no Efeito Compton
m0 = 9,109389710 -31 kg: massa de repouso do elétron
c = 2,99710 8m/s: velocidade da luz no vácuo
pe: momento linear do elétron após a colisão
Conservação do Momento Linear na direção x:
Conservação do Momento Linear na direção y:
Conservação da Energia:
coscos'
ephh
sinsin'
0 eph
22420
20 '
cpcmchcmche
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4. O EFEITO COMPTON
As leis de conservação no Efeito Compton
Destas equações, conhecemos o comprimento inicial do fóton (), além da sua direção de espalhamento ().
Como incógnitas, temos o comprimento de onda espalhado (’), o momento linear do elétron (pe) e o ângulo de espalhamento do elétron ().
Temos assim, um sistema de três equações a três incógnitas, que portanto admite solução.
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4. O EFEITO COMPTON
Discussão deste conjunto de equações
coscos'
ephh
sinsin
'0 ep
h
22420
20 '
cpcmchcmche
Após uma exaustiva manipulação destas equações, obtemos a expressão para o chamado deslocamento Compton mostrada abaixo.
Como vemos, a concordância entre o modelo de FÓTON aplicado ao Efeito Compton e os resultados experimentais é completa!!!!
cos1cos1'0
Ccmh
mcm
hC
12
0
10427,2
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4. O EFEITO COMPTON
A determinação de no Efeito Compton
c = 2,42710 -12m: comprimento de onda de Compton
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1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Paul Adrian Maurice Dirac
A anti-matéria foi proposta por Paul Adrian Maurice Dirac (1902-1984).
O conceito por trás do processo conhecido como produção de pares é a existência da anti-matéria.
Para termos uma leve idéia da capacidade intelectual de Dirac, basta a informação que ele se formou em engenharia (1921) e em matemática (1923).
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESA previsão do fenômeno da produção de pares
Prêmio Nobel de Física em 1923 –
“por trabalhos sobre cargas elétricas elementares e o
efeito fotoelétrico”
A Equação de Dirac e a previsão da anti-matéria
Este “buraco” foi posteriormente chamado de PÓSITRON, que é a ANTI-MATÉRIA do elétron.
A partir da solução da equação que leva o seu nome (Equação de Dirac), Dirac propôs o conceito de anti-matéria
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Esquema energético de matéria e anti-matéria
na natureza
A partir das previsões feitas por Dirac, muitos pesquisadores experimentais se dedicaram na tentativa de encontrar o PÓSITRON.
O primeiro a obter sucesso nesta empreitada foi Carl David Anderson (1905-1991).
Carl David Anderson
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESA determinação experimental da existência do pósitron
Prêmio Nobel de Física em 1936 –
“pela descoberta do pósitron
Medalha concedida aos agraciados com o Prêmio Nobel de Física
Abaixo mostramos uma fotografia do traço de ionização deixado por um pósitron em uma câmera de nuvem no experimento realizado por Anderson.
Neste experimento, PÓSITRONS atravessaram uma placa de chumbo de 6 mm.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Fotografia com o traço de ionização do pósitron em
uma câmera de bolhas
Pósitrons em uma câmara de bolhas
Abaixo mostramos uma fotografia feita também por Anderson no topo de uma montanha do Colorado (USA).
A fotografia mostra a criação de um chuveiro de 3 pares de elétrons e pósitrons.
A criação destes pares elétrons-pósitrons foi obtida a partir de raios cósmicos.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Fotografia com o traço de três pares elétron-pósitron em uma câmera de bolhas
Pares elétron-pósitron em uma câmara de bolhas
Ao lado, mostramos uma esquema do anti-hidrogênio, que é a anti-matéria do átomo de hidrogênio.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESAnti-hidrogênio, um exemplo de anti-matéria
Figura comparando o átomo de hidrogênio com sua respectiva anti-matéria
O anti-hidrogênio é constituído por um anti-próton e um pósitron.
A produção de pares ocorre somente quando fótons passam próximos a núcleos de elevado número atômico.
Nesse caso, a radiação interage com o núcleo e desaparece, dando origem a um par elétron-pósitron, como mostrado ao lado.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESO processo da produção de pares
Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron a partir da colisão de um
Raio com um núcleo atômico
O núcleo atômico não se altera durante o processo.
Novamente aqui faremos um balanço de energia, igualando a energia do fóton de Raio- com a soma das energias totais do elétron e do pósitron.
EEh
: frequência do fóton de Raio-
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESO balanço de energia na produção de pares
h = 6,62610-34 Js : constante de Planck
E+: energia do pósitron
E-: energia do elétronEsquema mostrando a produção
do par elétron-pósitron
Considerando as energias envolvidas, novamente devemos levar em conta os efeitos relativísticos nas energias de cada partícula.
Assim, devemos considerar a energia de repouso de cada partícula, além de suas respectivas energias cinéticas.
KcmE 20 KcmE 2
0
m0 = 9,10910-31 kg: massa de repouso do elétron (e do pósitron)
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
K+: energia cinética do pósitron
K-: energia cinética do elétron
Esquema mostrando a produção do par elétron-
pósitron
Efeitos relativísticos no processo de produção de pares
c = 2,99792458108 m/s: velocidade da luz
Mostramos abaixo a equação que sintetiza o balanço de energia do processo.
KKcmh 202
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESO balanço de energia
Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron
A situação limite é aquela na qual tanto o elétron, quanto o pósitron saem do processo com energia cinética nula, isto é, K- = K+ = 0, correspondendo a uma frequência mínima MIN .
202 cmh MIN
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARESO balanço de energia em sua situação limite
JE MIN131064,1
MeVE MIN 02,1
Esquema mostrando a produção do par elétron-pósitron
Um elétron e um pósitron, estando próximos um do outro, se unem e são aniquilados.
A matéria desaparece e em seu lugar obtemos energia na forma de radiação, com pelo menos dois fótons de Raios-.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Esquema mostrando o processo de
aniquilação do par elétron-pósitron
O processo de aniquilação do par elétron-pósitron
Ao passar através da matéria, um pósitron perde energia em colisões sucessivas até se combinar com um elétron.
A Formação de um Positrônio
Quando isto acontece forma-se um sistema ligado chamado positrônio.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
O “átomo” de positrônio tem vida curta, decaindo em fótons de Raios- em aproximadamente 0,1 ns.
A Formação de um Positrônio
O elétron e o pósitron se movem em torno do seu centro de massa em uma espécie de “dança da morte” até se aniquilarem mutuamente.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Produção e Aniquilação de Pares: aplicações – tomografia por emissão de pósitrons
Abaixo mostramos um esquema de funcionamento de um tomógrafo por emissão de pósitrons – PET (Positron Emission Tomography), ao lado de um exemplo desta tomografia.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Produção e Aniquilação de Pares: aplicações – o anti-hidrogênio
Na fotografia abaixo, mostramos um acelerador de partículas do CERN (Centro Europeu de Pesquisa Nuclear), no qual é produzido o anti-hidrogênio – par anti-próton/pósitron.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Condição de obtenção de vários efeitos
Todos os efeitos descritos até aqui (Efeito Fotoelétrico, Efeito Compton e Produção de Pares) não ocorrem para todos os elementos, nem para todas as energias dos fótons envolvidas.
Cada um destes efeitos ocorre com maior probabilidade para um dado elemento atômico e para uma dada energia do fóton.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
Condição de obtenção de vários efeitos
A curva abaixo mostra um diagrama no qual observamos as regiões de número atômico (Z) e energia do fóton (E) onde predomina cada um destes efeitos.
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5. PRODUÇÃO E ANIQUILAÇÃO DE PARES
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1. Introdução
2. A Natureza da Luz
3. Efeito Fotoelétrico
4. Efeito Compton
a. Resultados Experimentaisb. Modelo de Einstein para a Luzc. O FÓTON e o Efeito Fotoelétricod. O FÓTON e a dualidade ONDA-PARTÍCULA
5. Produção e Aniquilação de Pares
6. Bremsstrahlung – Produção de Raios-XFísica para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
Foi Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) quem, em 8 de Novembro de 1895, descobriu e batizou os Raios-X, além de ter feito a primeira radiografia da História.
Radiografia da mão da esposa de Röntgen, Anna
Bertha Ludwig.
Wilhelm Röntegen 1845- 1923
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA RADIAÇÃO
Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X
Um pouco de história...
Röntgen estudava o fenômeno da luminescência produzida por raios catódicos em um tubo de Crookes.
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Física para Engenharia Elétrica – Propriedades Corpusculares da Radiação
6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X
As origens da produção de Raios-X
Röntgen observou que quando fornecia corrente elétrica ao cátodo do tubo, os elétrons excitados emitiam uma radiação que velava a chapa fotográfica
Intrigado, Röntgen resolveu intercalar entre o dispositivo e o papel fotográfico, corpos opacos à luz visível.
Desta forma Röntgen obteve provas de que vários materiais opacos à luz diminuíam, mas não eliminavam a emissão desta estranha radiação induzida pelo raio de luz invisível, até então desconhecido.
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6. BREMSSTRAHLUNG – PRODUÇÃO DE RAIOS-X
Raios-X, uma obra do acaso...
Isto indicava que a energia atravessava facilmente os objetos, e se comportava como a luz visível.
Após exaustivas experiências com objetos inanimados, Röntgen resolveu pedir para sua esposa pôr a mão entre o dispositivo e o papel fotográfico.
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A primeira radiografia em seres humanos
Já em 1896 com a descoberta dos Raios-X, Röntgen descobriu que isso sem proteção causava vermelhidão da pele, ulcerações e empolamento dos tecidos vivos.
Em casos mais graves de exposição este efeito poderá causar sérias lesões cancerígenas, morte das células e leucemia.
A exposição excessiva aos Raios-X fez Röntgen morrer em 1923.
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A descoberta dos efeitos danosos dos Raios-X
Röntgen foi o primeiro ganhador do Prêmio Nobel de Física, exatamente pela descoberta dos Raios-X.
Wilhelm Röntegen 1845- 1923
Wilhelm Röntgen, Prêmio Nobel de 1901, “pela descoberta dos Raios-X”.
Röntgen publicou o artigo original sobre os Raios-X 50 dias depois de sua descoberta.
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Röntgen, o primeiro Prêmio Nobel de Física
O dispositivo que gera Raios-X é chamado de tubo de Coolidge.
Este dispositivo é um tubo oco e evacuado.
Estes elétrons são acelerados por uma grande diferença de potencial e atingem o ânodo.
O tubo possui um cátodo incandescente que gera um fluxo de elétrons de alta energia.
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O tubo de Coolidge
Produção de Raios-X: detalhes do funcionamento
O ânodo é confeccionado em metais de número atômico elevado, tais como tungstênio e molibdênio.
Para não fundir, o dispositivo necessita de resfriamento através da inserção do metal em um bloco de cobre.
Este bloco de cobre se estende até o exterior do tubo de Raios-X que, por sua vez, está imerso em óleo.
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Produção de Raios-X
Ao serem acelerados, os elétrons ganham energia e são direcionados contra um alvo (ânodo).
Ao atingir o alvo (ânodo), os elétrons são bruscamente freados, perdendo uma parte da energia adquirida durante a aceleração.
O resultado das colisões e da frenagem é a energia transferida dos elétrons para os átomos do elemento alvo.
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Produção de Raios-XO alvo se aquece bruscamente, pois em torno de 99% da
energia do feixe eletrônico é dissipada nele.
A brusca desaceleração de uma carga elétrica gera a emissão de um pulso de radiação eletromagnética.
A este efeito dá-se o nome de Bremsstrahlung, que em português significa radiação de freamento.
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Produção de Raios-XAbaixo mostramos o esquema experimental para
produção de Raios-X.
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Produção de Raios-X: exemplo de um espectro contínuo
Abaixo mostramos o espectro de emissão de Raios-X usando alvo fixo de tungstênio.
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Produção de Raios-X: exemplo de emissão de linhasAbaixo mostramos o espectro característico de emissão de
Raios-X usando alvo de molibdênio.
As linhas Kalfa e Kbeta são devidas ao ânodo de molibdênio.
Estas linhas são tipicamente monocromáticas, e são usadas quando se deseja incidir um comprimento de onda específico sobre a matéria.
K: = 0,0707 nm K: = 0,0631 nm
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Produção de Raios-X
Em ambos os tipos de espectro observamos a existência de um comprimento de onda de corte, abaixo do qual não ocorre emissão de Raios-X (I = 0).
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
O modelo para a emissão de Raios-X consiste na idéia que a energia do fóton de Bremsstrahlung é o resultado da perda de energia cinética de um elétron ao se aproximar do núcleo de um átomo com grande número atômico.
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-XVamos aplicar a conservação de energia a este processo.
hKK '
Neste caso, o elétron entra no processo com energia cinética T e sai dele com energia cinética T’.
'KKch
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
Os elétrons do feixe incidente podem perder diferentes quantidades de energia nessas colisões.
Isto explica a emissão do espectro contínuo de Raios-X.
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
Os Raios-X assim produzidos pelos elétrons constituem o espectro contínuo abaixo.
Há fótons com comprimentos de onda desde um valor mínimo MIN (mais alta energia) até (energia mais baixa).
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
O fóton de maior energia é emitido quando um elétron perde toda a sua energia cinética na colisão (T’ = 0).
Assim, temos que
Kch
MIN
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
Como a energia cinética do elétron incidente é originária da fonte de tensão que acelera os elétrons, o balanço de energia do processo leva à equação mostrada abaixo.
VeK
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A Teoria dos Fótons e a Produção de Raios-X
Desta forma, obtemos a condição de obtenção do mínimo comprimento de onda da radiação de Bremsstrahlung.
Vech
MIN
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O Modelo dos Fótons e a Produção de Raios-X
Como vemos, o modelo de fótons explica totalmente a emissão de Raios-X.
Vech
MIN
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hE
FÓTON
Característica Ondulatória
(Função de Onda)
Característica Corpuscular
(Energia)
txkBitxB
txkEtxE
P
P
cosˆˆ,
cosˆ,
0
0
+
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7. BIBLIOGRAFIA
Bibliografia1) EISBERG, R. e RESNICK, R.; Física Quântica; Editora
Campus; Rio de Janeiro, 1986; páginas 49-83.
2) CARUSO, F. e OGURI, V.; Física Moderna; Elsevier Editora; São Paulo, 2006; páginas 325-343.
3) BEISER, A.; Conceitos de Física Moderna; Editora Polígono; São Paulo, 1969; páginas 44-71.
4) NUSSENZVEIG, H. M.; Física Básica, Volume 4; Editora Edgard Blücher; São Paulo, 2006; páginas 249-257.
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Bibliografia5) HALLIDAY, D., RESNICK, R. e WALKER, J.;
Fundamentos de Física – Volume 4 – 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.; 1995; páginas 151-158.
6) SEARS, W., ZEMANSKY, F., YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A.; Física IV; 10a Edição; Pearson Education do Brasil; São Paulo, 2004; páginas 178-184.
7) TIPLER, P. A. e LLEWELLYN, R. A.; Física Moderna; Livros Técnicos e Científicos Editora; Rio de Janeiro, 2001; páginas 87-96.
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7. BIBLIOGRAFIA
Noite Estrelada sobre o Rio Ródano – Van Gogh
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