CIRCUITOS MAGNÉTICOS. Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, nome de...

CIRCUITOS MAGNÉTICO

S

Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, nome de uma antiga

cidade no continente asiático, de onde há registro da descoberta de

um mineral que tinha a propriedade de atrair partículas de

ferro. A esse mineral deu-se o nome de magnetita, que é o óxido

de ferro com tal propriedade.

O que é um CAMPO?

“É uma região do espaço onde se observam

determinadas propriedades. A existência ou não de um campo numa determinada

região do espaço é verificada através dos seus efeitos”

Exemplos de CAMPOS:

Campo gravitacionalCampo elétricoCampo magnético

CAMPO MAGNÉTICO

*** ÍMÃ ***Qual é o

maior imã que existe na

natureza?

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICOBÚSSOLA

CAMPO MAGNÉTICO

O planeta Terra é o maior de todos os

ímãs, mas também

encontramos na natureza

ímãs menores!!!

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICOOs imãs naturais tem a propriedade de atrair o ferro não magnetizado.

Nota-se ainda que a força de atração é mais forte em duas regiões do imã, denominadas de pólos: POLO NORTE e POLO SUL

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICOLinhas de força NÃO SE CRUZAM

Pólos de mesmo nome se REPELEM

Pólos de nomes diferentes se ATRAEM

CAMPO MAGNÉTICOde volta a BÚSSOLA...

Pólo SUL GEOGRÁFICO

Pólo NORTE GEOGRÁFICO

CAMPO MAGNÉTICO

Será que eu posso criar

o meu próprio CAMPO

MAGNÉTICO?

CAMPO MAGNÉTICO

Hans Christian Oersted (1777 – 1851)

Esta pergunta foi respondida em 1819...

CAMPO MAGNÉTICOA experiência de Oersted...

CAMPO MAGNÉTICO

Além de se verificar a existência de um CAMPO MAGNÉTICO através da

BÚSSOLA, também podemos comprovar por meio das seguintes experiências:

CAMPO MAGNÉTICOAs linhas de força podem ser “visualizadas” com o auxílio de limalha de ferro;

Forças magnéticas entre 2 condutores retilíneos e paralelos.

CAMPO MAGNÉTICO

Linhas de força na mesma direção se REPELEM

Linhas de força em direções opostas se ATRAEM

CAMPO MAGNÉTICO

Podemos afirmar que um campo magnético se torna mais

FRACO quando: nos afastamos do condutor; diminui a corrente elétrica.

CAMPO MAGNÉTICOCom o objetivo de reforçar o CAMPO MAGNÉTICO podemos fazer:

ESPIRA

CAMPO MAGNÉTICOSe enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior:

BOBINA = conjunto de espiras!

CAMPO MAGNÉTICO

Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina.

atração

ferro

Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior:

CAMPO MAGNÉTICOO campo magnético de uma BOBINA pode ser aumentado, introduzindo um núcleo de ferro em seu interior. Como o ferro é um material magnético que possui baixa RELUTÂNCIA, ele permite que o número de linhas de fluxo concentradas no interior da BOBINA seja maior do que quando a BOBINA contém apenas ar.Quanto maior for o número de linhas de fluxo, mais intenso será o CAMPO MAGNÉTICO!

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

NÚCLEO DE FERRO

i

H

Comprimento médio ln

Enrolamento com N espiras

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

NÚCLEO DE FERRO

i

H

Comprimento médio ln

Enrolamento com N espiras

Fluxo de DISPERSÂO

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

A lei básica que determina a relação entre corrente elétrica e campo magnético é a LEI DE AMPÈRE:

i

H

Enrolamento com N espiras dlHdaJ

J é a densidade de corrente;

H é a intensidade de campo magnético.

CIRCUITOS MAGNÉTICOSQuando a LEI DE AMPÈRE for aplicada ao núcleo simples da figura ao lado, o primeiro membro se torna simplesmente o produto Ni das espiras e da corrente; o segundo membro é igual ao produto da intensidade de campo magnético e do comprimento médio do núcleo de ferro:

i

H

Enrolamento com N espiras

nlHiN

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Os ampère-espiras Ni podem ser produzidos por 1 ou mais enrolamentos, onde o total de todos os enrolamentos é Ni;

A direção de H é dada pela “THUMB RULE”.

nlHiN

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

FORÇA MAGNETOMOTRI

Z (fmm)

nlHiN

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

A intensidade de campo magnético H produz uma indução magnética B, em toda a região onde ela existe, de valor:

HB

B também recebe o nome de “densidade de fluxo”.

CIRCUITOS MAGNÉTICOSA permeabilidade (µ) é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo magnético, que é a quantidade de campo que atravessa o material.

ro

0 permeabilidade do espaço livre

r permeabilidade do material (permeabilidade relativa)

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

A permeabilidade do espaço livre:

mA

weber10x4 7

o

A permeabilidade de materiais ferromagnéticos são da ordem de 2000 a 6000.

A permeabilidade relativa é adimensional.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

O fluxo magnético, através de uma certa superfície é a densidade de fluxo magnético através dessa superfície:

AB

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

A Relutância é dada por:

nlHiN HB AB

HA

nlA

iN

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

A Relutância é dada por:

A

l n

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Unidades:

weber

magnéticocampodelinhas10weber1Teslaoum

weberB

m

AeH

82

weber

A

i

H

Enrolamento com N espiras

i

H

Enrolamento com N espiras

ENTREFERRO

Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um elemento móvel exigem entreferro no núcleo.

i

H

Enrolamento com N espiras

lg

ggnn lHlHiN

ln

i

H

Enrolamento com N espiras

Há uma tendência das linhas de campo magnético se abrirem ao atravessar o GAP DE

AR.

ln

Porquê?

Porque linhas de força na mesma direção SE REPELEM !!!

FRANGEAMENTO ou

ESPRAIAMENTO

Talvez você não saiba, mas, quando

submetidas a um campo magnético,

TODAS as substâncias encontradas na

natureza se magnetizam!

Através de experiências, os

cientistas verificaram que as substâncias

magnéticas são classificadas em 3 grandes grupos:

Substâncias DIAMAGNÉTICAS (chumbo, cobre, prata, outro, etc)

Substâncias PARAMAGNÉTICAS (alumínio,manganês, estanho, etc)

Substâncias FERROMAGNÉTICAS (ferro, níquel, cobalto, etc)

Substâncias DIAMAGNÉTICAS

Substâncias PARAMAGNÉTICAS

Substâncias FERROMAGNÉTICA

S

Substâncias FERROMAGNÉTICA

S

TRANSFORMADORESE

MÁQUINAS ROTATIVAS

As substâncias FERROMAGNÉTICAS

apresentam a seguinte característica:

quando removidas da influência do

campo magnético do ímã, elas NÃO SE

DESMAGNETIZAM por completo.

Este fenômeno é chamado de

HISTERESE MAGNÉTICA

Curva de Magnetização (curva de imantação inicial)

i

Ferro fundido

Aço fundido

Aço Silício

Liga de Ferro e Níquel

Reduzindo o valor de H (corrente nula)...

i

... percebe-se que o magnetismo no material ferromagnético NÃO VOLTARÁ AO VALOR ZERO (magnetismo residual).

RETENTIVIDADE

Isto acontece por causa da HISTERESE!

i

i

Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no mesmo sentido do caso anterior)

i

Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no sentido contrário)

i

Força COERCIVA ou

Força MAGNETIZADORA

Os domínios invertem o sentido!

i

Se a corrente i continuar a ser aumentada...

i

Se a H for reduzido a ZERO...

RETENTIVIDADE

i

Invertendo novamente o sentido da corrente...

i

Se a corrente i for aumentada...

Laço completo de HISTERESE!!!!Durante a histerese o material se aquece, devido a inversão dos domínios.A qtd de calor dissipada é proporcional à área do laço de histerese.

A perda é separada em:

Perdas por Histerese -> corresponde a energia despendida em orientar os domínios magnéticos na direção do campo.

Perdas por corrente de Foucault -> perdas I2R de correntes que circulam no material.

Com o objetivo de reduzir as perdas causadas por corrente de Foucault no núcleo, o circuito magnético usualmente consiste de um pacote de chapas finas.

1855: o francês Leon Foucault descobre as

corrente induzidas nos condutores metálicos

Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso!

Ou seja, histerese quer dizer “seguir

atrás”. O fluxo magnético no núcleo

do material ferromagnético segue atrás dos aumentos

da força magnetizadora.

Determinar o valor da corrente i1, que gera a fmm1 do circuito abaixo sabendo que o material é o aço-silício, que o núcleo tem um comprimento de 50cm e área de 5cm2, que o fluxo vale 500µWb e que N2=2N1. Dados N1=50espiras e i2=215mA.

Curva de magnetização do aço-silício

Determinar o valor da corrente i, no circuito abaixo, necessária para estabelecer 1T no entreferro. Dados: ln=100 mm; le=0,1mm; N=10 espiras. Despreze o frangeamento e a dispersão.

Obs: pela curva de magnetização sabe-se que para B=1T tem-se um H=130Ae/m

Um circuito magnético, de seção reta variável, é mostrado na figura abaixo; a parte de ferro tem a característica B-H da figura do prox slide.

Dados: N=100; l1=4l2=40cm; A1=2A2=10cm2; lg=2mm; fluxo de dispersão 0,01mWb.

Calcule a corrente i necessária para estabelecer uma densidade de fluxo no entreferro de 0,6T.

Curva B-H para o exercício 3

INDUTÂNCIA

iH

Aln

L

O circuito magnético mostrado na figura abaixo é freqüentemente utilizado em circuitos elétricos e pode ser representado por um elemento de circuito denominado de indutor.

INDUTÂNCIAA indutância é definida como o enlace de fluxo por unidade de corrente.

iLIndutância

NfluxodeEnlace

INDUTÂNCIADefinindo a indutância em termos da relutância do caminho magnético.

2

2

NL

A

lN

N

lHAHN

L

i

AHN

i

ABN

i

NL

Para o circuito magnético da figura abaixo, temos que N=400 espiras; lc=50cm; lg=1,0mm; Ac=Ag=15cm2; i=1,0A; µr=3000. Calcule: (a) o fluxo e a densidade de fluxo no gap de ar e (b) a indutância

P.C. Sen; Principles of Electric Machines and Power Electronics, Second Edition, John Wiley & Sons, 1997.

S.A.Nasar; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1984.

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