1

As primeiras observações sobre fenómenos magnéticos foram realizadas na Antiguidade Grega, numa região denominada Magnésia, na Ásia Menor.

Encontraram pedra natural chamada magnetita ( ) que tinha a propriedade de atrair pequenos pedaços de ferro

43OFe

Em 1269, Pierre Maricourt mapeou as direcções apontadas por uma agulha quando colocada na superfície de um imane esférico natural (pedra-imane).

As direções formavam linhas que circundavam a esfera e passavam por dois pontos diametralmente opostas, que ele denominou polos do imane.

Foi com essas pedras – ímanes que se construíram as primeiras bússolas rudimentares.

Em 1600 Willian Gilbert, sugeriu que a Terra é um imenso imã e que por isso a agulha de uma bússola aponta para o Norte.

Em 1750, John Michell descobriu as forças de atracão e repulsão entre os polo magnéticos. Sugeriu que tais forças variam com o inverso do quadrado da respetiva separação

ATÉ HOJE NÃO SE CONSEGUIU SEPARAR OS PÓLOS MAGNÉTICOS

MAGNETISMO

2

Apenas na primeira parte do século XIX os cientistas estabeleceram que a eletricidade e o magnetismo estão relacionados:

Em 1820, Hans Oersted descobriu que uma agulha de bússola, que é magnética, é desviada quando colocada perto de uma corrente elétrica

Em 1831, Michael Faraday na Inglaterra e, quase simultaneamente, Joseph Henry nos Estados Unidos, mostraram que:

quando se move um fio condutor perto de um ímã

quando um ímã é movido perto de um fio condutor

UMA CORRENTE ELÉTRICA É OBSERVADA NO FIO

ou

3

A lista de aplicações tecnológicas do magnetismo é muito longa

APLICAÇÕES DO MAGNETISMO

• Grandes eletroímanes são utilizados para levantar cargas pesadas em ferros -velhos.

• Imanes são utilizados em dispositivos como medidores, motores e altifalantes.

• Fitas magnéticas são rotineiramente usadas em equipamentos de gravação de áudio e vídeo, assim como no armazenamento de dados de computador.

• Os campos magnéticos intensos gerados por ímãs supercondutores estão sendo utilizados atualmente como um meio de conter plasmas a temperaturas da ordem de 108 K usados em pesquisas de fusão nuclear controlada.

• Nanomateriais magnéticos com novas propriedades magnéticas para aplicações na eletrónica

• Pesquisadores (físicos e médicos) do Hospital Infantil de Boston, nos Estados Unidos, desenvolveram uma nova “nano biotecnologia” que permite que reações a nível celular sejam controladas por meio de campos magnéticos aplicados externamente e não pela aplicação de medicamentos, como é feito hoje.

• Ressonância magnética

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PROPRIEDADES DOS ÍMANES

Os ímanes, independentemente da sua forma, têm sempre dois pólos: o pólo norte (N) e o pólo sul (S).

OS PÓLOS MAGNÉTICOS SEMPRE OCORREM AOS PARES

Quando um ímã é dividido ao meio resulta em dois novos ímãs, cada um com um pólo norte e um pólo sul porque não é possível separar o pólo norte do pólo sul

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Quando um ímã é dividido ao meio resulta em dois novos ímãs, cada um com um pólo norte e um pólo sul porque não é possível separar o pólo norte do pólo sul

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PÓLOS MAGNÉTICOS IGUAIS REPELEM-SE

PÓLOS MAGNÉTICOS DIFERENTES ATRAEM-SE

7

O pólo norte de uma agulha imantada de uma bússola aponta na direção do pólo sul de um ímã, o que é denominado pólo norte da Terra, é na realidade, um pólo sul magnético.

TERRA

SUMÁRIO DO ESTUDO SOBRE O MAGNETISMO

2. Linhas do Campo magnético no imane

1. Introdução: Anteriormente falamos sobre a história do magnetismo e dos propriedades dos imanes

3. Definição de campo magnético e força magnética

4. Movimento de uma partícula carregada num campo magnético

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5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica

6. Fontes do campo magnético: campo magnético criado por uma corrente num condutor (lei de Biot-Savart, lei Ampère), magnetismo na matéria

7. Campo elétrico devido à um campo magnético variável (lei de Faraday)

O campo magnético é um campo vetorial, similar ao campo elétrico

O campo magnético é tangente, em cada ponto, às linhas de campo magnético

2. Linhas do Campo magnético no imane

B

9

Uma pequena bússola pode ser utilizada para traçar as linhas do campo magnético de uma barra imanada.

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Íman de barra

PADRÕES DE CAMPO MAGNÉTICO AO REDOR DE UMA BARRA IMANADA

EVIDENCIADOS POR LIMALHAS DE FERRO

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FORÇA MAGNÉTICA

A existência de campo magnético em algum ponto do espaço pode ser determinada medindo-se a força que atua sobre uma partícula de teste apropriada colocada nesse ponto. BF

A partícula de teste será uma partícula eletricamente carregada, (como um protão) e terá uma velocidade.

- A força magnética é proporcional à carga q da partícula, bem como à velocidade da partícula.

Verificou-se que

- O módulo e a direção da força magnética sobre a partícula dependem da direção relativa entre o vetor velocidade da partícula e o vetor campo magnético

- Quando uma partícula carregada se desloca paralelamente ao vetor campo magnético, a força magnética sobre a carga é nula.

- Quando o vetor velocidade faz um ângulo com o campo magnético, a força magnética age numa direção perpendicular a e a isto é, a força magnética é perpendicular ao plano formado por e . Figura (a)

Bv

vB

BF

3. Definição de campo magnético e força magnética

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BvqFB

- A força magnética sobre uma carga negativa tem direção oposta à força sobre uma carga positiva que se desloca na mesma direção. Figura (b)

- Se o vetor velocidade fizer um ângulo com o campo magnético, o valor da força magnética será proporcional a sin ().

Esses resultados mostram que a força magnética sobre uma partícula é mais complicada do que a força elétrica:

Podemos resumir de uma maneira compacta escrevendo a força magnética na forma

EqFe

Unidade do campo magnético no SI é o tesla: 1 T = 1 N s/C mB

Módulo da força magnética

sinvBqFB

Módulo do campo magnético

sinvq

FB B

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BvqFB

REGRA DA MÃO DIREITA PARA DETERMINAR A DIREÇÃO DA FORÇA MAGNÉTICA

vBqvBqFB 90sin 00sin vBqFB

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(a) A força elétrica que atua sobre uma carga positiva é paralela ao campo elétrico (E) e faz com que a trajetória dessa carga seja uma curva no plano horizontal.

(b) A força magnética é perpendicular tanto ao vetor velocidade (v) como ao campo magnético (B), fazendo com que a trajetória da partícula seja uma curva no plano vertical.

4. Movimento de uma partícula carregada num campo magnético

Força elétrica

Força magnética

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MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA CARREGADA NUM CAMPO MAGNÉTICO

entrando na página

saindo da página

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Duas cargas de mesma massa mas de diferentes cargas positivas

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MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA CARREGADA NUM CAMPO MAGNÉTICO

O período do movimento circular é o tempo que a partícula leva para se deslocar uma vez ao longo do perímetro do círculo:

A frequência do movimento circular, chamada de frequência de ciclotrão, é o inverso do período:

Exemplo: Curvando um feixe de eletrões – experimento para calcular um campo magnético unif.

Eletrões são acelerados a partir do repouso, por meio de um campo elétrico, através de uma diferença de potencial de 350 V. Depois saem da região do campo elétrico e entram num campo magnético uniforme, onde percorrem uma trajetória curva de raio 7.5 cm. Supondo que o campo magnético é perpendicular ao feixe de eletrões na trajetória curva

a) Calcule o valor do campo magnético.

Devido à diferença de potencial, os eletrões vão adquirir energia cinética e de acordo com a conservação da energia

2

2

1 e 0 vmKK efi 0 e UK

02

1 2 Vqvme

18

b) Determine a frequência angular o período de revolução dos eletrões.

e

19

Se uma partícula carregada se deslocar no campo magnético uniforme com uma velocidade que faz um ângulo arbitrário em relação ao campo magnético, a sua trajetória é helicoidal

Não existe componente de força na direção paralela a a componente da velocidade nesta direção permanece constante.

B

A força magnética sobre a partícula é perpendicular a B

Resulta que a trajetória da partícula é helicoidal

BvqFB

sinvBqFB

B

v+q

FB

22zy vvv

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Quando uma partícula carregada se move em espiral num campo magnético não uniforme, que é forte em ambas as extremidades e fraco no meio, ela fica aprisionada e se desloca para frente e para trás numa trajetória espiral em torno das linhas de campo.

Exemplo

Desta maneira, eletrões e protões ficam aprisionados pelo campo magnético terrestre não uniforme, formando os cinturões de radiação de Van Allen

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Aurora Boreal. Luminescência visível resultante da excitação de átomos e moléculas da atmosfera, quando bombardeados por partículas carregadas expelidas do Sol e deflectidas pelo campo geomagnético.

Partículas de alta energia aprisionadas no campo magnético da Terra (descobertos por James Van Allen em 1958, a partir das primeiras observações da Terra feitas por satélite, os cinturões marcam o início da investigação moderna em física espacial).

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APLICAÇÕES DO MOVIMENTO DE PARTÍCULAS CARREGADAS NUM CAMPO MAGNÉTICO

FILTRO DE VELOCIDADES

Uma partícula carregada positivamente entra numa região do espaço entre as placas de um condensador onde existem um campo elétrico e um campo magnético perpendicular (como o produzido por um imane).

A força total que atua sobre a partícula é :

BvqEqF

Força de Lorentz

As forças elétrica e magnética são invertidas. Quando escolhemos os módulos dos dois campos de tal forma que:

qvBqE

B

Ev

As duas forças se equilibram, a partícula não sofre desvio e desloca-se numa linha reta horizontal com velocidade

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Somente as partículas que têm essa velocidade não são desviadas. B

Ev

Cargas com velocidades maiores são desviadas para cima e com velocidades menores, desviadas para baixo.

ESPECTRÔMETRO DE MASSA

Com o espectrómetro de massa determina-se massas atómicas com grande precisão

De acordo com o esquema da figura, uma fonte produz iões com carga elétrica q=Ze (positiva) e massa M de velocidades variadas.

Os iões entram num filtro de velocidade. Atravessam o filtro apenas os iões para os quais a força magnética e a força elétrica se cancelam mutuamente, isto é, iões com velocidade

B

Ev

Saindo do filtro, os iões entram numa região onde existe apenas o campo magnético uniforme, de forma que percorrem trajetórias circulares de raio R sob o efeito da força magnética, que faz o papel de força centrípeta. Assim:

0B

24

v

rB

q

m qvB

r

mv 00

2

ou

E

BrB

q

m 0

25

A figura mostra um espectrómetro de massa. Um ião, de massa m e carga q, é produzido na fonte S e acelerado pelo campo elétrico devido a uma diferença de potencial V. O ião entra numa câmara separadora na qual existe um campo magnético uniforme e perpendicular à trajetória do ião. Suponha: B= 80 T, V= 1000 V e que os iões de carga q= 1.6 x 10-19 C atinjam a placa fotográfica, na câmara, em x= 1.625 m. Qual a massa m dos iões?

Exemplo

kg

kg