Computação Gráfica MO603/MC930 Viewing (Definindo volume de visualização)

Computação GráficaMO603/MC930

Viewing

(Definindo volume de visualização)

Uso de transformações

xo

zo

yo

yc

xc

zc

xw

zw

yw

yimxim

Problemas com pin-hole

• Tempo de exposição longo

• Quantidade mínima de luz

• Difração

Introduzindo um sistema ótico

• Introduz lentes e abertura

• Introduz outros elementos para que um raio vindo do mesmo ponto 3D convirja para um único ponto na imagem

• Mesma imagem que uma pin-hole mas com tempo de exposição bem menor e abertura maior

Lentes finas

Fl Fr

Lente fina

Eixo ótico

f f

Duas restrições básicas

• 1) Qualquer raio que entra no sistema de lentes paralelo ao eixo ótico, sai na direção do foco no outro lado

• 2) Qualquer raio que entra na lento vindo da direção do foco, sai paralelo ao eixo ótico do outro lado

Lentes finas

Fl Fr

Lente fina

Eixo ótico

f fZ z

P Q

R

OS

p

s

Modelo básico

• Propriedade 1) a PQ e propriedade 2) a PR

• Defletem para se encontrar em algum ponto do outro lado

• Uma vez que o modelo de lente fina foca todos os raios vindos de P convergem para o mesmo ponto, PQ e PR se intersectam em p

Equação fundamental

• Usando similaridade entre os pares de triângulo (<PFlS>, <ROFl>) e (<psFr>, <QOFr>), obtém-se:

Zz = f2

• Fazendo Z´=Z+f e z´= z+f, encontramos:

1 /Z´ + 1/z´ = 1/f

Campo de vista

• Seja d o diâmetro efetivo das lentes (periferia pode não ser visível)

• Juntamente com f, determinam o campo de vista:

tan w = d/(2f)

• metade do ângulo subentendido pelo diâmetro, visto a partir do foco

Distorção perspectiva pi-hole

Modelo ideal

Modelo perspectivo ideal

P

p

O

P

O o P1

p

p1

y x

z

yx

z

Plano imagem

Plano imagemf

f

oP1p1

Equações perspectiva

x = f (X/Z)

y = f (Y/Z)

Equações são não lineares devido à divisão

O

Z

Yy

f

y

z