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Comunicação de dados- Transmissão de dados sobre a rede telefónica -
• A maior parte dos serviços de dados são fornecidos por modemsque estão a funcionar sobre canais analógicos - uso de modulação digital (e.g. ASK, FSK, PSK, QAM, CPM, OFDM);
Equipamento terminal de dados
e.g. computador
Equipamento de comunicação
Equipamento terminal de dados
Equipamento de comunicação
e.g. modem
Rede de comunicação
DTE - Data Terminal
Equipment
DCE - Data Circuit
Equipment
• O interface DTE/DCE é caracterizado por:– três tipos de sinais: dados, sincronização e controlo;– vários níveis de organização que permitem o funcionamento das
aplicações.
Interface DTE/DCE Usada no ADSL
Comunicação de dados- Arquitectura do modelo OSI e TCP/IP -
Físico
Ligação de dados
Rede
Transporte
Sessão
Apresentação
Aplicação
Nível 1
Nível 6
Nível 4
Nível 5
Nível 3
Nível 2
Nível 7
DTE
Equipamento de comunicação
Rede
end-to-end
DCE
Host-to-network
Internet
Transporte
Aplicação
TCP/IP OSI
Nota:• Conceito e funções de um protocolo• Conceito de primitiva de serviço
DTE
Caracterização da informação digital
• A representação de uma mensagem digital em banda de base toma normalmente a forma de uma sequência de impulsos modulada em amplitude:
– Ts não é necessariamente a duração do impulso, mas sim a duração entre duas transições sucessivas do sinal. Taxa ou ritmo de símbolo: Rs = 1/Ts [baud];
– O impulso após toda a cadeia, p(t), está sujeito às seguintes condições:
– Esta condição garante que se pode recuperar a mensagem amostrando x(t) periodicamente nos instantes t = kTs com k = 0, ± 1, ± 2, … visto que
– Tipos de impulsos: e.g. NRZ, RZ, Manchester, multi-nível.
( ) ( )� −=k
sk kTtratxak representa o k-ésimo símbolo pertencente a um alfabeto de M símbolos.
r(t) é o impulso de suporte.
( )���
±±==
=,...2,0
01
ss TTt
ttp
( ) ( ) kj
ssks akTjTpakTx =−= �∞
−∞=
e.g. p(t) pode ser um impulso rectangular rect(t/Ts).
Limitações introduzidas pelo canal de transmissão
• O sinal y(t) à saída do filtro passa-baixo é expresso por:
• A recuperação da mensagem é tarefa do regenerador do sinal onde o sinal éamostrado periodicamente, sendo:
Emissor Canal
Receptor
LPF Regenerador
sincronização
x(t) g = L BT = BAtenuação L
Ruído, n(t)
+y(t) Mensagem regenerada
( ) ( ) ( )tnkTttpatyk
sdk +−−=� ~ td é o atraso de transmissãoé o impulso p(t) distorcido
( ) ( ) ( )kkj
ssjkk tnjTkTpaaty +−+= �≠ �� ��� ��
~
símbolo de canalruído
interferência inter-simbólica (IIS)
Componentes:- Igualador;- Amplificador;- Recuperação do relógio;- Amostrador;- Circuito de decisão.
( )tp~
( ) 10~ =pSe
dsk tkTt +=
Limitações do canal de transmissão (cont.)
• Os efeitos combinados do ruído e da interferência inter-simbólica (IIS) podem resultar em erros na mensagem regenerada:
• Como diminuir o ruído (assume-se branco e gaussiano) ?– reduzir a largura de banda do filtro � redução da potência de ruído;
• implica também o alargamento do impulso � aumento da interferência inter-simbólica.
A
0
y(t)
tk
y(tk)
t
• Uma limitação fundamental da transmissão digital é a relação entre a IIS, a largura de banda e o ritmo de símbolos ( Rs = Rb / log2(Rb)).
• Uma limitação fundamental da transmissão digital é a relação entre a IIS, a largura de banda e o ritmo de símbolos ( Rs = Rb / log2(Rb)).
Critério de NyquistConsiderando um canal ideal passa-baixo com largura de banda B, é possível transmitir símbolos independentes a uma taxa r ≤ 2B baud sem IIS. Não é possível transmitir símbolos independentes a r > 2B.
Transmissão sem distorção e com distorção(revisitação)
Canal de transmissão não distorcivo
Transmissão sem distorção
Canal de transmissão distorcivo
Transmissão com distorção
O sinal à saída tem a mesma forma do sinal à entrada
Impulsos de suporte distorcidos
Critério de Nyquist
• A utilização da taxa de símbolos máxima permitida (Rs = 2B, ritmo de Nyquist) pelo critério de Nyquist envolve a utilização de um impulso especial, o impulso sinc:
– Não há influência do filtro passa-baixo, com largura de banda B ≥ r/2, no sinal visto que P(f) = 0 para | f | > r/2. Assim, este impulso não sofre distorção devido ao filtro passa-baixo e por isso pode-se ter r = 2B;
– Não há interferência inter-simbólica, embora p(t) não seja limitado no tempo, visto que este tipo de impulso é igual a zero nos instantes t = ± Ts, ± 2Ts, ….
( ) ( )ss TttRtp sincsinc)( == ( ) ���
�
�=
ss R
fTfP rect
TFespectro limitado
Ts-Ts 2Ts
Sem IIS Com IIS
Ts-Ts 2Ts
Com IIS “1” “0” “1”
0
instantes de amostragem
0
instantes de amostragem
“1”“1”
Critério de Nyquist (cont.)
• Na prática o impulso sinc não é realizável (requereria um filtro passa-baixo ideal e torna crítica a precisão temporal no instante de amostragem):
– os problemas de sincronização são resolvidos usando impulsos com uma forma designada por coseno elevado com um factor de excesso de banda α entre 0 e 1.
• Factor de excesso de banda: com2
sR( )1min += αBB
f
P(f) α = 0
• Espectro do impulso para f > 0:
( )
( )
( ) ( )
( )��
�
��
�
�
+≥
+≤≤− �
�
���
����
�
�−−
−<≤
=
α
ααα
παπ
α
1 0
1122
sin12
10
min
minminmin
min
Wf
WfWW
fT
WfT
fP s
s
α = 0.5
α = 1
( ) ( )( ) ��
�
�
�
−=
ss
s
Tt
TtTt
tp sinc21
cos2α
πα
t
p(t)
Ts 2Ts-Ts-2Ts
α = 1α = 0.5
α = 0
s
s
TR
B21
2min ==
( ) ( )
221
12
121
mins
s
s
s
RT
W
RT
W
==
+=+= αα
Largura de banda:
Nota: Para α = 1 � W = Rs
0
0
• Forma do impulso:
2sR ( )5,01
2+sR
sR O filtro é uma constante até este valor
sT
Diagrama de olho
• Indicador qualitatitivo do desempenho de um sistema;• Construção do diagrama de olho:
– depende do nº de símbolos adjacentes que interferem com o símbolo em análise:• se só os símbolos adjacentes interferem então teremos 8 sequências para analisar;• as sequências piores são 010 e 101.
• Parâmetros que podem ser avaliados através da observação do diagrama de olho:
instante de amostragem óptimoDistorção nos instantes de
amostragem (IIS)margem de ruído
Distorção nos cruzamentos por zero (∆T).
Jitter (%) = ∆T/Tb x 100Intervalo de tempo em que o
sinal pode ser amostrado
Declive dá a sensibilidade a erros no instante de amostragem
Limiar de decisão
Nota: Não-linearidades no sistema de transmissão criam assimetrias no diagrama de olho.
Taxa de erros binários (Bit Error Rate - BER)
• Assume-se que:– o canal não introduz distorção � o impulso recebido está livre de IIS;– o ruído é aditivo, branco, gaussiano, tem média nula e é independente do sinal.
• Receptor digital de banda de base:
• O amostrador (Sample & Hold - S/H) retira amostras do sinal:• As amostras são comparadas com um limiar de decisão V:
LPFH(f)
Regenerador
sincronização
x(t)
G(f)=η/2
+y(t)
S/Hy(tk)
xe(t)
comparador
sinal regenerado
( ) ( )kkk tnaty +=
( )( ) 0
1
�<�>
Vty
Vty
k
k
Taxa de erros binários (cont.)
• Assume-se que x(t) é um sinalunipolar, i.e ak = A (1 lógico) e ak= 0 (0 lógico);
• A fdp de y(tk) depende da fdp do ruído e do símbolo transmitido �fdp condicionada;
A
0
y(t)
tK
y(tK)
t
1111 0 0
1101 0 0t
A
0
xe(t)
0
1
erros
V
( ) ( )���
+=�==�=
�+=NAYAaH
NYaHtnaty
k
kkkk :
0:
1
0
variável aleatória com distribuição gaussiana pY(y|H0) = pN(y)
pY(y|H1) = pN(y-A)fdps condicionadas:
Taxa de erros binários (cont.)
• A figura seguinte mostra curvas típicas para as fdps condicionadas, assim como um limiar de decisão Vth;
• A probabilidade média de erro é dada por• Na situação presente, o limiar de decisão óptimo está localizado em Vopt = A/2. Assim,
a probabilidade média de erro mínima vem dada por:
A0
Vth=Vopt
y
pY(y|H1) = pN(y-A)pY(y|H0) = pN(y)
Pe0 Pe1
( ) ( )
( ) ( ) ��
�
� −==<=
��
�
�==>=
�
�
∞−
∞
σ
σ
thV
Ythe
th
VYthe
VAQdyHypHVYPP
VQdyHypHVYPP
111
000
||
||
1100 eee PPPPP +=
Vth
��
�
�=σ2A
QPe
- sinais binários;- ruído gaussiano branco;- símbolos equiprováveis.
( ) �+∞
−=k
dekQ λπ
λ 22
21
com
Nota: para sistemas de comunicação óptica tem-se normalmente Pe = 10-12.
Igualação em transmissão digital
Hc ( f ) I ( f )Pi(f)
Peq(f)canal Igualador
( ) ( ) ( ) ( )fIfHfPfP cieq =
( ) ( )( ) ( )fHfP
fPfI
ci
eq=
• Independentemente do tipo de impulso escolhido existe sempre alguma IIS, resultado das imperfeições do filtro, conhecimento incompleto das características do canal, etc � necessidade de igualação.
• Em transmissão digital não é necessário “igualar” o sinal em todo o tempo �basta garantir que a IIS é nula ou desprezável no instante de amostragem;
( )���
±±±==
=Nk
ktp keq ,...,2,10
01
c-NcN
TsTs TsTs
( )tpeq
�
Igualador transversal com 2N + 1 coeficientes:
( )tp~
( ) ( ) ��−=
−−=
=−=N
Nnnkn
N
Nnssnkeq pcnTkTpctp ~~
Os coeficientes são calculados de modo a eliminar a IIS no instante de amostragem:
Igualador “zero-forcing”
Regeneradores- Características gerais -
• Repetidor: repete o sinal de entrada na saída, amplificando-o;• Regenerador: regenera o sinal de entrada realizando 3 funções (3R):
– Re-formatação (Igualação e amplificação - Reshaping);– Re-temporização (extracção do sinal de relógio - Retiming);– Regeneração (amostragem e decisão - Regeneration).
Igualador +
amplificador
Extractor de relógio
y(t)S/H
y(tk)xe(t)
comparador
sinal regeneradoSinal à entradado receptor
Esquema para umregenerador
binário (M=2)
Regeneradores- Probabilidade de erro para uma cadeia de m secções-
• Cada regenerador é caracterizado por uma probablidade de erro dependente do código de linha ou técnica de modulação usada:
– Para o código NRZ polar (± A/2):
• À medida que um dado bit é transmitido de estação em estação este pode sofrer erros (admitindo independência entre repetidores):
• Só haverá erro na recepção quando um bit sofrer um nº ímpar de erros. Assim, a probabilidade de erro de bit para uma cadeia com m secções é:
���
�
�==
ns
QPeα
( ) kmkmkk CPmk −−== αα 1secções) em erros sofrer (bit Prob
( ) ααα mCPPk
kmkmk
kkme ≈−== �� −
ímpar ímpar , 1
se α << 1 e m não for muito grande
Regenerador 1
Regenerador m - 1
Emissor Receptor
meio de transmissão
(distribuição binomial)
Regeneradores versus repetidores- Desempenho -
1 2 5 10 20 50 100 m0
20
15
10
5
Ga n
ho d
e po
tên c
ia, d
B
• Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com msecções com repetidores:
��
�
�
���
�
�=��
�
�
���
�
�=10
,
1ns
mQ
ns
QP me
• Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com msecções com regeneradores:
��
�
�
���
�
�=≈1
, ns
mQmP me α
510−=eP
Exemplo: Para m = 10 secções sistemas com repetidores exigem mais cerca de 8.5 dB de potência (por repetidor) que sistemas com regeneradores.
• Funções da sincronização: – reconhecimento do princípio e fim da mensagem;– conhecimento da duração de bit para amostragem correcta.
• Transmissão assíncrona: – emissor e receptor têm relógios independentes que são periodicamente sincronizados - no
início de cada caracter (5 a 8 bits);– desvantagem: não é possível enviar sequências longas (erros cumulativos);– utilização: e.g. transmissão de dados do computador para o modem (interface RS232C).
• Transmissão síncrona:– informação de relógio vai embebida no próprio sinal ou vai num canal independente; – dois níveis de sincronização:
• Trama: a sincronização é transmitida no princípio da transmissão (e.g. flag do HDLC);• Bit: com códigos de linha apropriados (e.g. Manchester, RZ);
– vantagem: é possível enviar uma longa sequência de dados.
Transmissão Digital- Modos de transmissão digital -
E R
~ ~
E R
~
Recuperação de relógio
Técnicas de sincronização de bit
• Sincronização de bit em malha aberta:– A sincronização de bit fica simplificada quando y(t) é um impulso RZ unipolar - o seu
espectro inclui δ(f ± Rb);• um filtro passa-banda sintonizado para f = rb irá extrair uma sinusóide proporcional a cos
(2πRbt + φ).
– Pode utilizar-se esta técnica para sinais polares;• mas primeiro o sinal y(t) tem que ser elevado ao quadrado.
LPF
Extractor de relógio
y(t)Regenerador xe(t)
sinal regenerado
c(t)
Como se realiza esta função ?
c(t)Ajustamento de fase
LPFf0 = Rb
y(t) Quadrador y2(t)
Técnicas de sincronização de bit (cont.)
• Sincronização de bit em malha fechada:– obtêm-se uma sincronização mais fiável;
Detector de passagem por
zero
xy(t) c(t)
c(t)
z(t) v(t)VCCLPFIntegrador
NOTA 1: Lembrar o funcionamento da malha de seguimento de fase ( PLL - Phase Locked Loop).
NOTA 2: esta sincronização pode-se generalizar para o caso M-ário, correspondendo a uma sincronização de símbolo de duração Ts
c(t)t
z(t)t
z(t)c(t)t
v(t)t
ty(t)
Tb
Tb/2
Tb/4
Voltage-controlled clock
Ver Carlson, Sec.11.4
Códigos de linha- Objectivo e características -
• Objectivo:– Os códigos de linha são escolhidos de modo a ultrapassarem as limitações
do canal de transmissão e dos equipamentos associados (e.g. amplificadores).
• Características:– Baixa componente espectral nas baixas frequências e zero à frequência
zero:• evita o vagueio DC;• permite o acoplamento AC por transformador.
– Conteúdo de temporização suficiente (número de transições) para viabilizar a recuperação do sinal de relógio;
– Capacidade de detecção de erros (e.g. código AMI);– Largura de banda reduzida (sinais multi-nível);– Transparência a toda a informação binária (e.g. deve ser capaz de
transmitir longas sequências de pulsos);
Códigos de linha- Alguns tipos -
1 0 00111 0
Tb
t
NRZ unipolar
RZ unipolar
A
0
t
NRZ polar
RZ polarA/2
0
t
Bipolar ou AMICódigo pseudo-ternário
A
0
-A/2
- A
t
ManchesterA/2
0-A/2
NRZI - uma transição equivale ao nível lógico 1 � imune às inversões de polaridade.
Desvantagens do RZ e NRZ unipolar: • insuficiente informação de temporização em longas sequências de 1´s e 0´s (RZ);• componente DC e nas baixas frequências;• não tem capacidade de detecção de erros.
Vantagens do Manchester:• forte componente de temporização;• componente DC nula.
Vantagens do AMI:• Componente DC nula;• Detecção de erros;• Mais transições que o NRZ.
Desvantagem do AMI: • longa sequência de 0´s
Solução: substituir as sequências de zeros por sequências especiais que contêm violações intencionais do código - Bipolar N-ZeroSubstitution (BNZS), High-Density Bipolar N (HDBN). O HDB3 é usado para a 1ª, 2ª e 3ªhierarquias.
CMI - Coded MarkInversion (utilizado na 4ªhierarquia - 139 Mbps)
Desvantagem do Manchester:• precisa de mais largura de banda.
Vantagem do RZ e NRZ polar: • menos potência para a mesma probabilidade de erro.
Vantagem do NRZ unipolar: • simplicidade.
• O espectro de potência de um sinal digital aleatório (para símbolos incorrelacionados) é dado por:
• O espectro de potência de x(t) contém impulsos nas harmónicas do ritmo de símbolo, a menos que ma = 0 ou P(f) = 0 para todas as frequências f = n/Ts (Ts é o tempo de símbolo).
• Sinal RZ unipolar:
Códigos de linha- Espectro -
( ) ( ) ( ) ( ) ( )�∞
−∞=
−+=n
aax nrfnrPrmfPrfG δσ 2222
( ) ( )�
∞
−∞=���
�
�−��
�
�
�+=
n s
ssx T
nf
nnATf
TA
fG δπ
π22
22
22sin
162sinc
16
1/T 2/T 3/T 4/T
A2T/16
Gx(f)
f
RZunipolarNRZunipolar
AMI
• Espectro nas baixas frequências (-)• Recuperação de relógio (-)
• Mais largura de banda (-)• Recuperação de relógio (+)
• Espectro nas baixas frequências (+)• Recuperação de relógio (+)
• P ( f ) - espectro do impulso p(t)• r - ritmo de símbolo• ma - média da amplitude do símbolo• σa - desvio padrão da amplitude do símbolo
( ) ��
�
�=2
sinc2
fTTfP
com
A2T/4
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