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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
DE MINAS GERAIS
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CONCEPÇÃO DE CONVERSORES CC-CC NÃO ISOLADOS
INTEGRADOS COM AMPLA TAXA DE CONVERSÃO
São João del-Rei, março de 2019
Aluno: Douglas de Andrade Tavares
Orientador: Prof. Dr. Fernando Lessa Tofoli
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
DE MINAS GERAIS
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
por
Douglas de Andrade Tavares
Texto da Dissertação de Mestrado submetido à Banca
Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica – Associação Ampla entre a
Universidade Federal de São João del-Rei e o Centro Federal de
Educação Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial
para a obtenção de título de Mestre em Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Modelagem e Controle de Sistemas
Linha de pesquisa: Análise e Modelagem de Sistemas
Orientador: Prof. Dr. Fernando Lessa Tofoli
São João del-Rei, março de 2019
III
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por estar realizando meu sonho de defender minha
dissertação de mestrado, um desejo imaginado desde que me dei conta de que seria engenheiro.
A minha mãe Maria Nilda (meu pequeno gigante) e a meu pai Duglesquim Tavares (in
memorian), por me ensinarem valores elevados e moldar meu caráter.
A meu filho Drean Mendes Tavares, prova viva de que Deus existe e me ensina todos os dias
o significado da palavra amor.
A minha esposa Rosimar Tavares, que tem sido uma amiga atenciosa e dedicada, bem como
meu lado sábio quando a loucura quer aparecer.
Aos meus irmãos Denísia e Duglesquim, por me proporcionarem uma experiência
maravilhosa de tê-los como meu porto seguro, assim como meus sobrinhos e cunhados.
Ao professor Fernando Lessa Tofoli, orientador e amigo, incansável na busca de novos
conhecimentos e sua transmissão para o melhor aprendizado. Jamais esquecerei a oportunidade
dada, a ajuda e a paciência comigo. Um muito obrigado ainda é muito pouco para descrever minha
gratidão.
Ao professor Eduardo Moreira Vicente, pela oportunidade de adquirir conhecimentos
inestimáveis e seu profissionalismo ímpar.
Um agradecimento especial a Mauricéia Mara de Andrade Yagi, secretária do PPGEL,
sempre prestativa e atenciosa.
A todos que de forma direta e indireta contribuíram para que esse trabalho se realizasse.
IV
D. A. Tavares, “Concepção de Conversores CC-CC Não Isolados Integrados com Ampla Taxa de
Conversão”, São João del-Rei, UFSJ, 80p., 2019.
Conversores CC-CC não isolados com ampla taxa de conversão consistem em escolhas adequadas
para diversas aplicações nas quais não é necessária a presença de um transformador isolador.
Diversas topologias têm sido propostas na literatura técnica, sendo este um tópico de pesquisa atual
e relevante no âmbito da eletrônica de potência. Assim, a busca por novas estruturas tem sido
motivada pela redução do número de componentes empregados no estágio de potência, extensão da
taxa de conversão envolvendo as tensões de entrada e de saída, redução dos esforços nos
semicondutores e aumento do rendimento. Nesse contexto, este trabalho propõe duas novas
topologias de conversores CC-CC não isolados integrados obtidas a partir da utilização da “técnica
de enxerto” (graft technique), as quais são detalhadamente estudadas em termos de suas respectivas
análises qualitativa e quantitativa considerando a operação em modo de condução contínua. A
primeira estrutura consiste em um conversor Ćuk-buck com único interruptor, o qual agrega
vantagens interessantes, como o fato de a corrente de entrada e a corrente entregue ao estágio de
saída serem contínuas e com baixa ondulação, tornando o circuito adequado para aplicações
abaixadoras. A segunda topologia é um conversor boost quadrático baseado na célula de comutação
de três estados, que é adequado para altas correntes e altas potências em aplicações elevadoras. Por
fim, são apresentados e discutidos resultados de simulação obtidos com o software PSIM® no
intuito de validar as considerações teóricas e analisar a operação corretas dos conversores em
questão.
Palavras-chave: ampla taxa de conversão, célula de comutação de três estados, conversores CC-CC,
conversores integrados, técnica de enxerto.
V
D. A. Tavares, “Conception of Nonisolated Integrated DC-DC Converters with Wide Conversion
Range”, São João del-Rei, UFSJ, 80p., 2019.
Noninsolated dc-dc converters with wide conversion range are adequate choices for several
applications where the presence of an isolation transformer is not required. Several topologies have
been proposed in technical literature, being this a modern and relevant research topic in the field of
power electronics. Thus, the search for novel structures has been motivated by the reduction of the
number of components used in the power stage, wider conversion rate involving the input and
output voltages, reduction of stresses on the semiconductors, and increase of efficiency. Within this
context, this work proposes two novel topologies of nonisolated integrated dc-dc converters
obtained with the graft technique, which are studied in detail in terms of their respective qualitative
and quantitative analysis considering the operation in continuous conduction mode. The first
structure consists of a single-switch Ćuk-buck converter, which aggregates interesting advantages
e.g. both the input current and the current through the output stage are continuous with low ripple,
making the circuit suitable for high-voltage step-down applications. The second topology is a
quadratic boost converter based on the three-state switching cell, which is suitable for high-power,
high-current levels in high-voltage step-up applications. Finally, simulation results obtained with
PSIM® software are presented and discussed in order to validate the theoretical assumptions and
analyze the accurate operation of the proposed converters.
Keywords: wide conversion range, three-state switching cell, dc-dc converters, integrated
converters, graft technique.
VI
SUMÁRIO
Lista de Figuras ............................................................................................................................... VIII
Lista de Tabelas .................................................................................................................................. X
Lista de Abreviaturas e Símbolos ...................................................................................................... XI
Capítulo 1 Introdução Geral ................................................................................................................. 1
1.1 - Justificativas do Trabalho ........................................................................................................ 1
1.2 - Objetivos do Trabalho ............................................................................................................. 3
1.3 - Estrutura do Trabalho .............................................................................................................. 3
1.4 - Publicações Resultantes ........................................................................................................... 4
Capítulo 2 Revisão Bibliográfica ......................................................................................................... 5
2.1 - Considerações Iniciais ............................................................................................................. 5
2.2 - Conversores Abaixadores para Aplicações com Ampla Taxa de Conversão .......................... 5
2.3 - Conversores Elevadores para Aplicações com Ampla Taxa de Conversão .......................... 13
2.4 - Integração de Conversores em Cascata ................................................................................. 21
2.5 - Conversores Propostos Neste Trabalho ................................................................................. 24
2.6 - Considerações Finais ............................................................................................................. 26
Capítulo 3 Conversor CC-CC Ćuk-Buck ........................................................................................... 28
3.1 - Considerações Iniciais ........................................................................................................... 28
3.2 - Topologia Proposta ................................................................................................................ 28
3.2.1 - Operação em Modo Abaixador ....................................................................................... 28
3.2.1.1 - Análise Qualitativa .................................................................................................. 29
3.2.1.2 - Análise Quantitativa ................................................................................................ 31
3.2.2 - Operação em Modo Elevador ......................................................................................... 36
3.2.2.1 - Análise Qualitativa .................................................................................................. 36
3.2.2.2 - Análise Quantitativa ................................................................................................ 38
3.3 - Considerações Finais ............................................................................................................. 39
Capítulo 4 Conversor CC-CC Boost Quadrático Baseado na Célula de Comutação de Três Estados
............................................................................................................................................................ 40
4.1 - Considerações Iniciais ........................................................................................................... 40
4.2 - Topologia Proposta ................................................................................................................ 40
4.2.1 - Operação em Modo de Não Sobreposição ...................................................................... 41
4.2.1.1 - Análise Qualitativa .................................................................................................. 41
4.2.1.2 - Análise Quantitativa ................................................................................................ 44
4.2.2 - Operação em Modo de Sobreposição ............................................................................. 48
4.2.2.1 - Análise Qualitativa .................................................................................................. 48
VII
4.2.2.2 - Análise Quantitativa ................................................................................................ 49
4.3 - Considerações Finais ............................................................................................................. 54
Capítulo 5 Exemplos de Projeto e Resultados de Simulação ............................................................. 56
5.1 - Considerações Iniciais ........................................................................................................... 56
5.2 - Conversor Ćuk-Buck .............................................................................................................. 56
5.2.1 - Roteiro de Projeto ........................................................................................................... 56
5.2.2 - Resultados de Simulação ................................................................................................ 61
5.3 - Conversor Boost Quadrático 3SSC ........................................................................................ 64
5.3.1 - Roteiro de Projeto ........................................................................................................... 64
5.3.2 - Resultados de Simulação ................................................................................................ 70
5.4 - Visão Geral das Topologias PRopostas ................................................................................. 72
5.5 - Considerações Finais ............................................................................................................. 73
Capítulo 6 Conclusão Geral ............................................................................................................... 74
Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 76
VIII
LISTA DE FIGURAS
Fig. 2.1 – Conversor buck clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos
parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em
função da razão cíclica. ........................................................................................................................ 7
Fig. 2.2 – Conversor buck entrelaçado com duas fases. ...................................................................... 8
Fig. 2.3 – Conversor buck entrelaçado com razão cíclica estendida. ................................................... 9
Fig. 2.4 – Conversor buck entrelaçado modificado com razão cíclica estendida. ............................... 9
Fig. 2.5 – Conversor buck com dois estágios em cascata. ................................................................... 9
Fig. 2.6 – Conversor buck quadrático. ............................................................................................... 10
Fig. 2.7 – Conversor buck utilizando indutor com tap. ...................................................................... 10
Fig. 2.8 – Conversor buck com capacitor comutado. ......................................................................... 11
Fig. 2.9 – Conversor buck com célula de comutação L. .................................................................... 11
Fig. 2.10 – Conversor buck entrelaçado com quatro indutores acoplados. ........................................ 12
Fig. 2.11 – Conversor boost clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos
parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em
função da razão cíclica. ...................................................................................................................... 14
Fig. 2.12 – Conversor boost entrelaçado de duas fases [22]. ............................................................. 16
Fig. 2.13 – Conversor boost de três níveis convencional [25, 26]. .................................................... 16
Fig. 2.14 – (a) Conversor boost convencional em cascata [27]. (b) Conversor boost quadrático com
um interruptor [9]. (c) Conversor boost quadrático de três níveis [30]. ............................................ 18
Fig. 2.15 – Conversor de alto ganho de tensão utilizando indutores acoplados [33]. ........................ 18
Fig. 2.16 – Conversor com alto ganho de tensão utilizando capacitores comutados [36]. ................ 19
Fig. 2.17 – Conversor boost entrelaçado quadruplicador [37]. .......................................................... 20
Fig. 2.18 – Conversor boost baseado na 3SSC com células multiplicadoras de tensão [38]. ............ 20
Fig. 2.19 – Conversores CC-CC em cascata com múltiplos interruptores ativos: (a) buck, (b) boost e
(c) buck-boost. .................................................................................................................................... 22
Fig. 2.20 – Configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum [5]: (a)
configuração I – conexão fonte-fonte, (b) configuração II – conexão dreno-dreno, (c) configuração
III – conexão fonte-dreno e (d) configuração IV – conexão dreno-fonte. ......................................... 23
Fig. 2.21 – Configurações resultantes com um único interruptor [5]: (a) configuração I, (b)
configuração II, (c) configuração III e (d) configuração IV. ............................................................. 24
IX
Fig. 2.22 – Conversor CC-CC Ćuk-buck proposto: (a) configuração em cascata com dois
interruptores, (b) arranjo associado à configuração fonte-dreno e (c) estrutura resultante com único
interruptor........................................................................................................................................... 25
Fig. 2.23 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SCC proposto: (a) configuração em
cascata com quatro interruptores com conexão fonte-fonte e (b) estrutura resultante com dois
interruptores. ...................................................................................................................................... 26
Fig. 3.1 – Conversor CC-CC Ćuk-buck integrado com único interruptor. ........................................ 28
Fig. 3.2 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC. ........... 29
Fig. 3.3 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC. .. 30
Fig. 3.4 – Forma de onda da corrente no indutor L3 e intervalos nos quais o capacitor C3 se carrega e
descarrega em MCC. .......................................................................................................................... 34
Fig. 3.5 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC. ............. 36
Fig. 3.6 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC. .... 37
Fig. 4.1 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC. .................................................... 40
Fig. 4.2 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e
MCC. .................................................................................................................................................. 42
Fig. 4.3 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não
sobreposição e MCC. ......................................................................................................................... 43
Fig. 4.4 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e
MCC. .................................................................................................................................................. 50
Fig. 4.5 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e
MCC. .................................................................................................................................................. 51
Fig. 5.1 – Perfil de perdas do conversor Ćuk-buck. ........................................................................... 61
Fig. 5.2 – Sinal de comando do interruptor e correntes nos indutores. .............................................. 62
Fig. 5.3 – Tensões nos capacitores. .................................................................................................... 62
Fig. 5.4 – Corrente e tensão no interruptor S. .................................................................................... 63
Fig. 5.5 – Correntes e tensões nos diodos D1, D2 e D4....................................................................... 63
Fig. 5.6 – Perfil de perdas do conversor boost quadrático 3SSC. ...................................................... 69
Fig. 5.7 – Sinais de comando dos interruptores e correntes nos indutores. ....................................... 70
Fig. 5.8 – Sinais de comando dos interruptores e tensões nos capacitores. ....................................... 70
Fig. 5.9 – Correntes e tensões nos interruptores S1 e S2. .................................................................... 71
Fig. 5.10 – Correntes e tensões nos diodos D1, D3 e D5. ................................................................... 71
X
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor buck. ....... 12
Tabela 2.2 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor boost. ..... 20
Tabela 5.1 – Especificações de projeto do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo
abaixador. ........................................................................................................................................... 57
Tabela 5.2 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor Ćuk-buck
operando em MCC e modo abaixador. .............................................................................................. 64
Tabela 5.3 – Especificações de projeto do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e
modo de sobreposição. ....................................................................................................................... 64
Tabela 5.4 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor boost
quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição. ........................................................ 72
Tabela 5.4 – Características gerais dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em
MCC. .................................................................................................................................................. 73
XI
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
– rendimento do conversor
IL1, IL2, IL3 – ondulações de pico a pico das correntes no indutores de filtro L1, L2, L3,
respectivamente
VC1, VC2, VC3 – ondulações de pico a pico das tensões nos capacitores de filtro C1, C2, C3,
respectivamente
+ – profundidade de penetração
Q – quantidade de carga armazenada no capacitor C
Q3 – quantidade de carga armazenada no capacitor C3
V – variação da tensão no capacitor C
3SSC – three-state switching cell (célula de comutação de três estados)
Ae – área efetiva de circulação do fluxo magnético no núcleo magnético
Aw – área da janela do núcleo magnético
Bmáx – máxima densidade de fluxo magnético
C – capacitor de filtro de saída
C1, C2, C3 – capacitores de filtro
CA – corrente alternada
CC – corrente contínua
D – razão cíclica
D1, D2, D3, D4, D5, D6 – diodos
dAWG – diâmetro do condutor de cobre
di/dt – taxa de variação da corrente em relação ao tempo
Do – diodo de roda livre do conversor buck
DS1DSN – razões cíclicas dos interruptores S1SN
dv/dt – taxa de variação da tensão em relação ao tempo
EMI – electromagnetic interference (interferência eletromagnética)
fL – frequência de operação do material magnético do indutor
fT – frequência de operação do material magnético do autotransformador
G – ganho estático
ID1(méd.), ID1(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D1, respectivamente
iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, respectivamente,
correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, respectivamente
XII
iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t), iD5(t), iD6(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,
respectivamente
ID2(méd.), ID2(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D2, respectivamente
ID3(méd.), ID3(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D3, respectivamente
ID4(méd.), ID4(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D4, respectivamente
ID5(méd.), ID5(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D5, respectivamente
ID6(méd.), ID6(ef.) – corrente média e corrente eficaz no diodo D6, respectivamente
Ii – corrente média de entrada do primeiro estágio de um conversor integrado, ou simplesmente
corrente média de entrada de um conversor qualquer
Ii’ – corrente média de entrada do segundo estágio
IL1(ef.), IL2(ef.), IL3(ef.) – correntes eficazes nos indutores L1, L2, L3, respectivamente
IL1(máx.), IL2(máx.), IL3(máx.) – correntes de pico nos indutores L1, L2, L3, respectivamente
IL1(méd.), IL2(méd.), IL3(méd.) – correntes médias nos indutores L1, L2, L3, respectivamente
iL1(t), iL2(t), iL3(t) – correntes instantâneas nos indutores L1, L2, L3, respectivamente
Io – corrente média de saída
IS(méd.), IS(ef.) – corrente média e corrente eficaz no interruptor S, respectivamente
iS(t) – corrente instantânea no interruptor S
IS1(méd.), IS2(méd.), IS1(ef.), IS2(ef.) – correntes médias e corrente eficazes nos interruptores S1 e S2,
respectivamente
iS1(t), iS2(t) – correntes instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente
kt – fator de utilização do primário, fator de topologia
ku – fator de ocupação dos enrolamentos de cobre no interior do carretel
ku(calc.) – valor efetivamente calculado para o fator de ocupação
L – indutor de filtro
L1, L2, L3 – indutores de filtro
LED – light-emitting diode (diodo emissor de luz)
lt – comprimento médio de uma espira
MCC – modo de condução contínua
MCD – modo de condução descontínua
MOSFET – metal-oxide-semiconductor field effect transistor (transistor de efeito de campo à base
de óxido semicondutor metálico)
n – relação de espiras de indutores acoplados
N – número de fases de um conversor entrelaçado
Nc – número de conversores em cascata
nL – número de condutores entrelaçados em paralelo no enrolamento do indutor
XIII
NL – número de espiras do indutor
nT – número de condutores entrelaçados em paralelo nos enrolamentos do autotransformador
NT – número de espiras dos enrolamentos do autotransformador
RDS(on) – resistência de condução entre os terminais dreno e fonte do MOSFET
RL – resistência série do indutor de filtro
Ro – resistor de carga
S – interruptor controlado
S1SN – interruptores controlados
SAWG – área da seção transversal do condutor de cobre sem isolamento
SAWG(isol.) – área da seção transversal do condutor de cobre com isolamento
SEPIC – single-ended primary inductance converter (conversor com uma única indutância
primária)
SL – seção do condutor utilizado no enrolamento do indutor
ST – seção do condutor utilizado nos enrolamentos do autotransformador
t – tempo
t1, t2, t3, t4 – instantes de tempo associados às etapas de funcionamento dos conversores
toff – intervalo de tempo no qual o interruptor permanece bloqueado
Ts – período de comutação
UPS – uninterruptible power supply (fonte de alimentação ininterrupta)
VC1, VC2 – tensões médias nos capacitores C1, C2, respectivamente
VD1(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D1
vD1(t), vD2(t), vD3(t), vD4(t), vD5(t), vD6(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,
respectivamente
VD2(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D2
VD3(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D3
VD4(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D4
VD5(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D5
VD6(máx.) – tensão reversa máxima no diodo D6
Ve – volume efetivo do núcleo magnético
vG(t) – sinal de comando do interruptor S
vG1(t), vG2(t) – sinais de comando dos interruptores S1, S2, respectivamente
Vi – tensão média de entrada
VL1(méd.), VL2(méd.), VL3(méd.) – tensões médias nos indutores L1, L2, L3, respectivamente
VMC – célula multiplicadora de tensão
Vo – tensão média de saída
XIV
VS(máx.) – tensão máxima de bloqueio do interruptor S
vS(t) – tensão instantânea no interruptor S
VS1(máx.), VS2(máx.) – tensões máximas de bloqueio dos interruptores S1 e S2, respectivamente
vS1(t), vS2(t) – tensões instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente
VT1(máx.), VT2(máx.) – tensões máximas nos enrolamentos dos autotransformadores T1 e T2,
respectivamente
ZCS – zero current switching (comutação sob corrente nula)
α – razão entre RL e Ro
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO GERAL
1.1 - JUSTIFICATIVAS DO TRABALHO
A eletrônica de potência é a subárea da Engenharia Elétrica que se dedica ao estudo dos
conversores estáticos, que recebem essa definição por não possuírem partes móveis como os
motores e geradores elétricos. Sua importância é inegável no contexto do desenvolvimento de uma
sociedade contemporânea sustentável, especialmente no que tange a uma vasta gama de aplicações
envolvendo fontes chaveadas; sistemas UPS (uninterruptible power supply – fonte de alimentação
ininterrupta); sistemas de processamento de energias renováveis, como solar e fotovoltaica;
carregadores de baterias; acionamentos de máquinas elétricas; veículos elétricos; controle de fluxo
de potência em sistemas elétricos; entre diversas outras. Nesse contexto, pode-se afirmar que a
eletrônica de potência em si desempenhará um papel fundamental associado à viabilidade da
implementação prática de smart grids (redes inteligentes) em um futuro próximo [1].
Considerando que a energia elétrica primariamente pode ser disponibilizada na forma de
corrente alternada (CA) ou corrente contínua (CC), existem quatro classes de conversores estáticos,
a saber:
- conversores CA-CC ou retificadores;
- conversores CC-CC ou choppers;
- conversores CC-CA ou inversores;
- conversores CA-CA ou controladores de tensão CA.
Neste âmbito, os conversores CC-CC são essencialmente importantes quando se deseja
realizar a adaptação de níveis de tensão e corrente CC entre fonte e carga de forma direta, isto é,
sem que seja necessária a utilização de dois estágios CC-CA e CA-CC em cascata. Dessa forma,
pode-se entender um conversor CC-CC como um “transformador de corrente contínua” fictício, o
qual permite que a tensão na carga seja maior, menor ou igual à tensão de entrada CC conforme
desejado.
Na prática, os transformadores são muito importantes nos sistemas de alimentação CA, pois
permitem o ajuste de níveis distintos de tensão envolvidos na geração, transmissão e distribuição de
energia. No entanto, estes elementos apresentam tamanho, peso e volume consideráveis porque a
operação ocorre tipicamente em baixas frequências, isto é, 50 Hz ou 60 Hz, embora essas estruturas
sejam inerentemente robustas.
2
Os conversores estáticos de potência também são capazes de incorporar o uso de
transformadores para obter a elevação/redução de tensão e isolação galvânica, sendo que a operação
em altas frequências de comutação implica a redução de suas dimensões totais. Ao contrário dos
transformadores de baixa frequência, que são baseados em materiais como o aço silício, os
transformadores de alta frequência podem ser limitados em tamanho devido à falta de robustez
mecânica de materiais de alta permeabilidade magnética como o ferrite. Considera-se ainda a
capacidade limitada de processar níveis de potência de até 50 kW, sendo esta uma estimativa
conservativa [2].
Os conversores CC-CC podem ser classificados basicamente em dois tipos: não isolados,
quando não empregam um transformador isolador de alta frequência; ou isolados, quando há a
presença de um transformador. As estruturas CC-CC não isoladas básicas são representadas pelos
conversores buck, boost, buck-boost, Ćuk, SEPIC (single-ended primary inductance converter –
conversor com uma única indutância primária) e Zeta. Por sua vez, as principais topologias isoladas
são os conversores forward (versão isolada do conversor buck), flyback (versão isolada do
conversor buck-boost), push-pull, half-bridge (meia ponte) e full-bridge (ponte completa).
Ao lidar com amplas faixas de conversão, o uso dos transformadores de alta frequência
consiste na escolha mais óbvia, pois o ganho estático do conversor pode ser ajustado não apenas de
acordo com a razão cíclica, mas também com a relação de espiras. No entanto, deve-se ressaltar que
quanto maior for o número de espiras, maior será o custo associado à quantidade de cobre utilizada
nos enrolamentos, com consequente impacto no tamanho, peso e volume total do conversor.
Quando a isolação galvânica não é obrigatória, os conversores CC-CC não isolados podem ser
usados, com a consequente redução das dimensões totais e aumento do rendimento devido à
ausência de transformadores. Tipicamente, os conversores buck e boost clássicos são as escolhas
preliminares em aplicações nas quais se deseja redução ou aumento da tensão na carga,
respectivamente, principalmente devido à simplicidade e quantidade reduzida de componentes,
embora algumas questões importantes devam ser levadas em consideração.
Na prática, amplas taxas de conversão envolvendo as tensões da fonte e da carga só são
possíveis quando se utilizam razões cíclicas muito baixas ou muito altas nos dois conversores
supracitados, o que pode não ser viável na maioria das aplicações. Deve-se ressaltar que os sinais de
comando reais utilizados no disparo de semicondutores ativos como transistores possuem taxas de
variação dv/dt e di/dt finitas, sendo que mesmo dispositivos rápidos como MOSFETs (metal-oxide-
semiconductor field effect transistors – transistores de efeito de campo à base de óxido
semicondutor metálico) possuem tempos de entrada e saída de condução finitos. Além disso, a
implementação de circuitos de comando (drivers) rápidos que permitem obter razões cíclicas muito
baixas e/ou altas tipicamente apresenta custo e complexidade elevados.
3
Assim, justifica-se a proposta e análise detalhada de novas topologias de conversores CC-CC
não isolados com ampla taxa de conversão, visto que essas estruturas podem ser utilizadas em
diversas aplicações práticas, como sistemas UPS [2], acionamento de LEDs (light-emitting diodes –
diodos emissores de luz) [3], sistemas de processamento de energias renováveis [4], dentre outras.
1.2 - OBJETIVOS DO TRABALHO
Diante do exposto, este trabalho tem por objetivo apresentar o estudo de topologias de
conversores CC-CC integrados não isolados, as quais são capazes de fornecer amplas taxas de
conversão sem a utilização de transformadores e valores extremos de razão cíclica. A análise
justifica-se mediante a necessidade de obtenção de estruturas simples e com número reduzido de
elementos passivos e ativos, que por sua vez não empreguem transformadores.
De forma específica, este trabalho pretende apresentar contribuições no sentido de:
- analisar as vantagens e desvantagens inerentes às soluções existentes na literatura propostas para a
obtenção de ganhos estáticos muito baixos ou altos;
- aplicar a “técnica de enxerto” (graft technique) [5] na concepção de novas topologias com número
reduzido de semicondutores controlados;
- desenvolver as análises qualitativa e quantitativa das estruturas propostas;
- validar todo o estudo teórico desenvolvido por meio de resultados obtidos por simulação
computacional.
1.3 - ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho está estruturado na forma de quatro capítulos adicionais, os quais são descritos
detalhadamente a seguir.
No Capítulo 2, tem-se uma revisão abrangente dos conceitos que envolvem a obtenção de
estruturas CC-CC com ampla taxa de conversão, sendo analisadas topologias derivadas dos
conversores buck e boost convencionais. Além disso, apresenta-se a “técnica de enxerto”, que
permite a concepção de conversores CC-CC integrados, sendo propostas duas novas topologias que
não foram anteriormente estudadas na literatura.
O Capítulo 3 dedica-se ao estudo completo de um conversor CC-CC integrado do tipo Ćuk-
buck, apresentando-se o desenvolvimento da análise das etapas de funcionamento em modo de
condução contínua (MCC) e a dedução das expressões matemáticas que definem o roteiro de
projeto do estágio de potência.
De forma análoga, no Capítulo 4 é analisado detalhadamente um conversor CC-CC boost
quadrático baseado na 3SSC (three-state switching cell – célula de comutação de três estados) em
MCC, operando nos modos de não sobreposição e sobreposição dos interruptores controlados.
4
No Capítulo 5, descrevem-se exemplos de projeto dos conversores supracitados, sendo que as
considerações teóricas são devidamente validadas por meio de resultados de simulação obtidos com
o software PSIM®.
Finalmente, o Capítulo 6 dedica-se à discussão dos principais resultados do trabalho, sendo
apresentadas as conclusões mais significativas e propostas para a continuidade da pesquisa.
1.4 - PUBLICAÇÕES RESULTANTES
Como produção científica resultante do desenvolvimento deste trabalho, tem-se o seguinte
artigo aceito para publicação:
- F. L. Tofoli, J. I. A. Saldanha, D. A. Tavares, “Survey on Topologies Based on The Three-State
and Multi-State Switching Cells”. IET Power Electronics. DOI 10.1049/iet-pel.2018.6003. Early
Access – 2019.
5
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 2
Este capítulo destina-se a investigar diversas soluções existentes na literatura no que tange a
conversores CC-CC não isolados com ampla taxa de conversão. Inicialmente, reapresenta-se o
conversor CC-CC buck convencional, destacando-se suas eventuais limitações nesse tipo de
aplicação. Assim, são analisadas as vantagens e desvantagens de suas topologias derivadas como
soluções para evitar a operação com razões cíclicas extremamente baixas, comparando-as
devidamente entre si em termos de número de componentes e ganho estático. De forma análoga, as
soluções existentes em termos de topologias do tipo boost também são revisitadas.
Por fim, é descrita a técnica que permite a obtenção de conversores CC-CC integrados com a
utilização de um menor número de interruptores controlados, a partir da qual é possível obter novas
topologias que agregam características interessantes associadas aos estágios que as compõem.
2.2 - CONVERSORES ABAIXADORES PARA APLICAÇÕES COM AMPLA TAXA DE
CONVERSÃO
Quando se trabalha com amplas faixas de conversão envolvendo conversores abaixadores
e/ou elevadores, a utilização de transformadores de alta frequência representa uma solução simples
e direta em termos da possibilidade de se ajustar o ganho estático não apenas em termos da razão
cíclica, mas também da relação de espiras associadas aos enrolamentos acoplados por meio de um
núcleo magnético. Porém, ressalta-se que quanto maior o número de espiras necessário para essa
finalidade, maior será a quantidade de cobre utilizada na confecção dos enrolamentos, o que por sua
vez está associado ao tamanho, peso e volume totais do conversor.
Quando não se deseja obter isolação galvânica em conversores CC-CC, as topologias não
isoladas básicas do tipo buck, boost e buck-boost representam as principais escolhas em termos de
simplicidade e número reduzido de componentes empregados no estágio de potência.
Primeiramente, considera-se o conversor CC-CC buck mostrado na Fig. 2.1 (a), o qual é composto
por uma fonte de tensão de entrada Vi, um interruptor controlado S, um diodo Do, um indutor de
filtro L, um capacitor de filtro de saída C e um resistor de carga Ro. A priori, considera-se que a
resistência série do indutor de filtro representada por RL é o único elemento parasita do circuito.
Se o conversor for considerado ideal, desprezam-se todos os elementos parasitas, sendo RL=0
nesse caso. Assim, utilizando o balanço volt-segundo, ou seja, considerando-se que a tensão média
6
do indutor é nula ao longo de um período de comutação Ts, pode-se demonstrar facilmente que a
expressão do ganho estático para a operação em MCC é dada por [6]:
o
i
VG D
V (2.1)
sendo que Vo é a tensão média de saída e D é a razão cíclica.
Analisando (2.1), torna-se óbvio que a relação Vo/Vi é proporcional à razão cíclica, sendo que
ganhos estáticos muito pequenos podem ser obtidos se D0. Porém, em termos práticos, essa não é
uma alternativa viável considerando que a utilização de larguras de pulso muito estreitas depende de
circuitos de acionamento com custo e complexidade elevados.
Agora, considera-se RL0 na Fig. 2.1 (a), sendo que nesse caso existem perdas associadas ao
circuito. Novamente, pode-se demonstrar que nessa condição o ganho estático é dado por:
1
o
i
V DG
V
(2.2)
em que α é a razão entre RL e Ro dada por:
L
o
R
R (2.3)
De acordo com as curvas da Fig. 2.1 (b), pode-se afirmar que o ganho estático do conversor é
diretamente afetado por RL, pois é necessário impor maiores valores de D para obter uma dada razão
de conversão se comparado ao caso do conversor ideal em que α=0, ou seja, RL=0.
Além disso, a presença de RL afeta drasticamente o rendimento da estrutura, especialmente em
aplicações de altas potências, pois as perdas aumentam com o quadrado da corrente eficaz no
indutor, que é aproximadamente igual à corrente média de saída Io quando o conversor buck opera
em MCC. Logo, pode ser facilmente demonstrado que o rendimento do conversor buck mostrado
na Fig. 2.1 (a) nessa condição é dado por:
1
1
(2.4)
Conforme a Fig. 2.1 (c), o rendimento permanece constante em toda a faixa de D para um
dado valor de α. No entanto, pode-se observar que as perdas RI2 também aumentam
significativamente de forma proporcional ao aumento de α, comprometendo assim o desempenho
do conversor. Outro aspecto importante a ser observado em (2.1) e (2.2) reside no fato de que
amplas taxas de conversão de tensão só são possíveis quando se empregam razões cíclicas muito
baixas, o que pode não ser viável em aplicações práticas.
7
(a)
(b)
(c)
Fig. 2.1 – Conversor buck clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em função da razão cíclica.
8
Assim, deve-se ressaltar que o conversor buck clássico não representa uma alternativa viável
para aplicações que envolvem amplas taxas de conversão e/ou altos níveis de potência.
Essencialmente, pequenos valores de D afetam o desempenho dinâmico do conversor e causam
assimetrias nos tempos de condução e bloqueio do interruptor controlado. Nesse caso, ocorre ainda
a limitação da frequência de comutação, resultando em um sério problema associado à recuperação
reversa do diodo de roda livre, o que também reduz o rendimento do conversor na prática.
Nesse contexto, diversos trabalhos abordando conversores CC-CC abaixadores com ampla
taxa de conversão têm sido propostos na literatura para altas tensões de entrada e tensões de saída
reduzidas sem o uso de razões cíclicas muito pequenas, buscando também a redução dos esforços de
tensão nos semicondutores e ondulações de alta frequência, bem como aumento do rendimento.
Uma revisão detalhada das principais topologias empregadas para esta finalidade é apresentada em
[7], sendo que algumas dessas estruturas são descritas na sequência.
Para resolver questões associadas à ondulação da corrente, os conversores buck do tipo
intercalado ou entrelaçado foram propostos, sendo que é possível a conexão de duas ou mais fases
ou células compostas por um interruptor, um diodo e um indutor em paralelo para aumentar os
níveis de corrente que podem ser atingidos de forma modular [8]. Nesse caso, os interruptores são
acionados por pulsos de comando devidamente defasados em 360/N, sendo que N é o número de
fases. Na Fig. 2.2, tem-se um conversor buck entrelaçado ideal de duas fases, cujo ganho estático
em modo de condução contínua é idêntico àquele da estrutura da Fig. 2.1, não sendo possível obter
na prática taxas de conversão muito reduzidas.
+-
D1 D2
Vi
S1
S2
L1
L2Co Ro
Fig. 2.2 – Conversor buck entrelaçado com duas fases.
Uma estrutura modificada que permite a operação com razões cíclicas maiores para essa
finalidade é representada na Fig. 2.3, empregando um capacitor adicional para permitir que o ganho
estático resultante seja reduzido à metade daquele do conversor buck clássico. Porém, o esforço de
tensão no interruptor S2 aumenta em relação ao conversor da Fig. 2.2.
O ganho estático pode ser ainda menor quando se recorre à topologia da Fig. 2.4, reduzindo-
se os esforços de tensão nos interruptores a um quarto da tensão de entrada. Porém, há a
9
necessidade de quatro interruptores controlados e um número considerável de elementos passivos,
tornando a estrutura mais complexa e menos robusta.
Conversores em cascata permitem estender a taxa de conversão de forma modular, sendo que
uma topologia com dois estágios é mostrada na Fig. 2.5. Nesse caso, a tensão de saída é uma função
do produto dos ganhos estáticos dos dois conversores, cujos interruptores controlados podem ser
acionados com razões cíclicas distintas de forma independente, porém simultânea. Uma
desvantagem nesse caso consiste no uso de elementos redundantes associado ao alto custo quando
diversos interruptores são necessários, tornando o circuito de controle complexo.
Fig. 2.3 – Conversor buck entrelaçado com razão cíclica estendida.
Fig. 2.4 – Conversor buck entrelaçado modificado com razão cíclica estendida.
Fig. 2.5 – Conversor buck com dois estágios em cascata.
10
Um conversor buck quadrático com interruptor único é representado na Fig. 2.6, sendo que o
ganho estático nesse caso varia com o quadrado da razão cíclica considerando a operação em MCC
[9]. O rendimento é satisfatório diante da utilização de apenas um semicondutor totalmente
controlado, mas os esforços de tensão nos semicondutores são elevados. Uma tentativa de reduzir
esses esforços consiste na utilização de conversores quadráticos duplos em [10], mas ao custo do
aumento considerável do número de elementos utilizados no estágio de potência.
+-
L1 L2
C1
C2
D1
D2
D3 Ro
S
Vi
Fig. 2.6 – Conversor buck quadrático.
Indutores com taps também podem ser considerados uma opção interessante para obter uma
ampla taxa de conversão, a qual pode ser devidamente ajustada por meio da relação de
transformação entre os enrolamentos utilizados, a exemplo da topologia da Fig. 2.7 [11]. A
principal desvantagem consiste no surgimento de elevados picos de tensão no interruptor controlado
em virtude da descarga da energia armazenada na indutância de dispersão associada aos dois
enrolamentos acoplados. Essa energia pode ser recuperada empregando-se um circuito de
grampeamento ativo adicional, que é composto por dois diodos e um capacitor [12].
+-
Lp Ls
n1 n2
Vi D C Ro
S
Fig. 2.7 – Conversor buck utilizando indutor com tap.
Topologias com capacitores comutados sem indutores também foram propostas como uma
solução para evitar a operação com razões cíclicas extremamente baixas. Na Fig. 2.8, tem-se um
conversor buck com três células, sendo que cada uma das mesmas é composta por um capacitor e
três interruptores. Nesse caso, cada capacitor é carregado pela fonte ou por outro capacitor e, na
sequência, é descarregado através da carga ou outro capacitor [13]. Portanto, o ganho estático
resultante pode ser muito pequeno obtendo-se ainda um rendimento alto. No entanto, a corrente de
entrada é pulsada e a regulação da tensão de saída não é satisfatória. Para solucionar este
11
inconveniente, estruturas híbridas foram propostas na literatura, a exemplo de um conversor com
capacitor comutado seguido por uma topologia buck convencional descrito em [14]. Ainda assim,
um número consideravelmente elevado de semicondutores é necessário, sendo esta uma
desvantagem significativa.
+-Vi
S1 S4 S7 S10
S3 S6 S9
S2 S5 S8
C4 Ro
C1 C2 C3
Fig. 2.8 – Conversor buck com capacitor comutado.
O conversor buck associado a indutores comutados pode ser considerado uma solução
adequada, sendo que a chamada célula de comutação L nesse caso é composta por dois indutores e
dois diodos, como mostra a Fig. 2.9 [15]. Para estender ainda mais a taxa de conversão, pode-se
associar indutores e capacitores comutados em uma mesma estrutura, ao custo de um maior número
de componentes, a exemplo da topologia descrita em [16].
Fig. 2.9 – Conversor buck com célula de comutação L.
Conversores buck com indutores acoplados são propostos como forma de se obter pequenas
ondulações da corrente associadas a indutores menores, sendo que uma topologia baseada na
topologia buck entrelaçada é mostrada na Fig. 2.10 [17]. Essa estrutura emprega quatro fases
magneticamente acopladas, sendo que dois capacitores são utilizados para ampliar a taxa de
conversão.
Diante da existência de um grande número de topologias existentes na literatura, deve-se
considerar que cada uma das mesmas possui vantagens e desvantagens intrínsecas que as tornam
interessantes para um dado tipo de aplicação. Por exemplo, para baixas potências em que as tensões
de entrada e saída não são muito altas e baixas, respectivamente, o conversor buck convencional da
Fig. 2.1 mostra-se a opção mais adequada. À medida que os níveis de potência aumentam,
12
recomenda-se a utilização dos conversores entrelaçados em virtude da redução dos elementos de
filtro e dos esforços de corrente proporcionalmente ao aumento do número de fases. Para amplas
taxas de conversão, pode-se adotar outras opções, como indutores e/ou capacitores comutados,
conversores em cascata, entre outras.
+-
S1 S2
S3 S4
D1
D2
D3
D4
Co
L1
L2
L3
L4
M12
M23
M34
Ro
Vi Ce1
Ce2
Fig. 2.10 – Conversor buck entrelaçado com quatro indutores acoplados.
Assim, a Tabela 2.1 apresenta uma comparação entre algumas topologias que foram
brevemente analisadas anteriormente [7], destacando-se características importantes como o ganho
estático, esforços de tensão nos interruptores controlados e número de componentes empregados no
estágio de potência.
Tabela 2.1 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor buck.
Característica Topologia
1 (Fig. 2.1) 2 (Fig. 2.2) 3 (Fig. 2.4) 4 (Fig. 2.6)
Esforços de
tensão no(s)
interruptores
Vi Vi
e 2 4
i iV V Vi
Ganho estático
em MCC D D
4
D
D2
Interruptores 1 2 4 1
Diodos 1 2 2 3
Capacitores 1 1 5 2
Indutores 1 2 2 2
Modularidade Não Sim Sim Sim
13
Característica Topologia
5 (Fig. 2.7) 6 (Fig. 2.8) 7 (Fig. 2.9) 8 (Fig. 2.10)
Esforços de
tensão no(s)
interruptores 1
inV
D n D
Interruptores com
múltiplas
especificações
2
2iV
D e
2i
i
VV
Ganho estático
em MCC 1
D
D n D 1
2a 2
D
D 4
D
Interruptores 1 10 1 4
Diodos 1 2 4
Capacitores 1 4 1 3
Indutores 2 2 4
Modularidade Não Sim Sim Sim
2.3 - CONVERSORES ELEVADORES PARA APLICAÇÕES COM AMPLA TAXA DE
CONVERSÃO
Amplas taxas de conversão envolvendo conversores elevadores frequentemente são
necessárias em diversas aplicações que incluem energias renováveis [18], acionamentos de
máquinas elétricas com velocidade variável [19], sistemas UPS [2], veículos elétricos [20], dentre
outras. Tipicamente, é necessário elevar as tensões baixas provenientes de baterias, módulos
fotovoltaicos, células combustíveis e turbinas eólicas de forma a alimentar um estágio CC-CA em
cascata sem que este opere em sobremodulação [21].
Existem inúmeras topologias de conversores CC-CC propostas na literatura que podem
fornecer uma tensão na carga maior que a tensão da fonte. O conversor boost CC-CC convencional
ou clássico é amplamente empregado para essa finalidade, sendo estudado em muitos livros
didáticos básicos de eletrônica de potência [6]. O conversor buck-boost também pode ser utilizado
para esse propósito, mas os esforços de tensão nos elementos semicondutores são iguais à soma da
tensão de entrada com a tensão de saída. Isso também ocorre nas topologias Ćuk, SEPIC e Zeta,
embora estas necessitem de uma maior quantidade de componentes.
O ganho estático do conversor boost convencional é limitado na prática no caso de altas taxas
de conversão, pois isto demanda altas razões cíclicas. Assim, o interruptor deve permanecer em
condução por um longo intervalo. Outra desvantagem reside na elevada corrente sobre o diodo,
além de problemas relacionados ao fenômeno da recuperação reversa. Portanto, é importante que o
ganho estático não dependa apenas da razão cíclica em aplicações dessa natureza [22].
O conversor boost convencional é mostrado na Fig. 2.11 (a), cuja resistência intrínseca do
indutor é representada por RL. Pelo princípio do balanço volt-segundo e considerando o MCC, é
fácil demonstrar que o ganho estático G é dado por:
14
2
1 1
11
1
o
i L
o
VG
V D R
D R
(2.5)
Além disso, o rendimento teórico do conversor boost é dado por e pode ser estimado pela
seguinte expressão:
2
1
11
L
o
R
D R
(2.6)
(a)
(b)
(c)
Fig. 2.11 – Conversor boost clássico: (a) estágio de potência considerando a presença de elementos parasitas, (b) curvas de ganho estático em função da razão cíclica e (c) curvas de rendimento em função da razão cíclica.
15
De acordo com (2.5) e (2.6), tanto o ganho estático quanto o rendimento dependem de RL, D,
e Ro, de modo que a análise das expressões supracitadas leva a interessantes conclusões.
Inicialmente, mostra-se o perfil do ganho estático dado por (2.5) na Fig. 2.11 (b) em função de
diversos valores para a razão cíclica, sendo α=RL/Ro. Se α=0, o ganho estático é o mesmo do
conversor boost ideal e não é afetado pelos elementos parasitas. Se RL permanecer constante, mas
Ro diminuir, ocorre um aumento da potência de saída. Neste caso, o ganho estático tende a diminuir
ao longo da faixa da razão cíclica para α≠0 em comparação com α=0. Analogamente, se RL
aumentar, mas Ro permanecer constante, o mesmo comportamento ocorre. As curvas obtidas para
α=0,001, α=0,005 e α=0,01 também mostram que o aumento do ganho estático é limitado a um
dado valor da razão cíclica menor que a unidade. Assim, em termos práticos, a taxa de conversão de
tensão é limitada a um valor finito quando a razão cíclica é muito alta. Por fim, constata-se ainda
que o rendimento do conversor boost diminui à medida que a razão cíclica aumenta considerando
α≠0.
Com base no conversor boost mostrado na Fig. 2.11 (a), diversas topologias CC-CC
elevadoras não isoladas têm sido propostas de forma a aumentar o rendimento, o ganho de tensão e
os níveis de potência que podem ser alcançados na prática. Assim, algumas das principais
topologias derivadas do conversor boost são analisadas e descritas a seguir, adotando-se como base
a extensa revisão desenvolvida em [23].
O conversor boost convencional não é recomendado para aplicações que demandam altas
potências porque a potência de saída é processada por apenas dois semicondutores, tornando as
perdas bastante significativas, especialmente considerando a resistência intrínseca do indutor de
filtro. Nesse caso, podem ser aplicados conversores entrelaçados de modo a melhorar o desempenho
e reduzir o tamanho dos elementos de filtro.
A frequência de operação do indutor boost torna-se um múltiplo da frequência de comutação
dependendo do número de fases ou células, enquanto a corrente nos interruptores controlados é
apenas uma parcela da corrente de entrada. Além disso, o tamanho do indutor e os níveis de
interferência eletromagnética são reduzidos. O conversor boost entrelaçado com duas fases ou
células é mostrado na Fig. 2.12, o qual é composto por dois indutores, dois interruptores e dois
diodos que dividem a corrente de entrada [22].
Os esforços de tensão nos diodos e interruptores são iguais à tensão de saída, tornando esta
topologia inadequada para aplicações que demandam altas tensões de saída. O fenômeno da
recuperação reversa nos diodos também limita o rendimento do conversor. Além disso, o ganho
estático é o mesmo do conversor boost convencional.
16
De forma a reduzir as dimensões do estágio de potência, múltiplos indutores podem ser
acoplados em um único núcleo, preservando as mesmas características da topologia mostrada na
Fig. 2.12. Os efeitos indesejáveis da recuperação reversa no diodo de saída podem ser reduzidos em
virtude da comutação ZCS (do inglês, zero current switching – comutação sob corrente nula)
proporcionada pela indutância de dispersão [24]. A ondulação de corrente é pequena quando o
acoplamento positivo é utilizado. Porém, este parâmetro assume valores consideráveis quando se
emprega acoplamento negativo porque o conversor opera no modo de condução descontínua.
O conversor boost de três níveis mostrado na Fig. 2.13 apresenta esforços de tensão reduzidos
nos elementos semicondutores, que são iguais à metade da tensão de saída. No entanto, o ganho
estático é idêntico ao do conversor boost convencional. Assim, podem ser utilizados interruptores
do tipo MOSFET com pequeno valor de resistência de condução, contribuindo para um aumento do
rendimento e minimização das perdas por condução. Além disso, obtém-se a redução das perdas por
comutação nos interruptores e dos níveis de interferência eletromagnética.
Fig. 2.12 – Conversor boost entrelaçado de duas fases [22].
Fig. 2.13 – Conversor boost de três níveis convencional [25, 26].
Outro ponto relevante diz respeito ao tamanho do indutor de filtro de entrada. Considerando-
se as mesmas especificações de tensão, potência e, consequentemente, da ondulação de corrente, a
17
indutância é L para o conversor boost de três níveis, 22L para o conversor boost entrelaçado com
duas fases, e 4L para o conversor boost convencional. Entretanto, o fenômeno da recuperação
reversa ainda é problemático, especialmente para elevados valores de razão cíclica [25, 26].
O conversor boost convencional de três níveis não é adequado para aplicações que requerem
alto ganho de tensão. Taxas de conversão elevadas e ondulações reduzidas são obtidas se dois ou
mais conversores elevadores forem conectados em cascata, resultando na topologia mostrada na
Fig. 2.14 (a) [27]. Tipicamente, a tensão de entrada é baixa e pode ser elevada no primeiro estágio
usando razões cíclicas altas. Por outro lado, o segundo estágio pode operar com razão cíclica menor,
permitindo a redução das perdas por comutação. Contudo, a robustez é comprometida devido à
necessidade de múltiplos interruptores, diodos, indutores e capacitores para obter altas tensões de
saída, enquanto o circuito de controle deve ser cuidadosamente projetado [9].
Essa limitação pode ser parcialmente superada se o interruptor S1 na Fig. 2.14 (a) for
substituído pelo diodo D2 na Fig. 2.14 (b) [28]. Essa estratégia pode ser aplicada a qualquer número
de estágios em cascata de modo a se obter conversores integrados com um único interruptor. Na
Fig. 2.14 (a) e na Fig. 2.14 (b), a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada é igual ao
produto entre os ganhos estáticos de dois conversores boost, mas há ainda algumas desvantagens
significativas. Considerando que pode ser necessário conectar muitos conversores em cascata, o
rendimento global é reduzido drasticamente, de modo que tais topologias supracitadas não são
adequadas para altas potências [29]. Os esforços de tensão são consideráveis, principalmente no
interruptor e no diodo do último estágio. Além disso, o projeto do sistema de controle dos
conversores da Fig. 2.14 (a) e Fig. 2.14 (b) é complexo por estes se tratarem de sistemas de quarta
ordem.
De forma a obter um ganho estático elevado, o conversor boost quadrático de três níveis
mostrado na Fig. 2.14 (c) foi proposto em [30], o qual agrega algumas vantagens considerando
ambos os conversores da Fig. 2.13 e da Fig. 2.14 (b). Este apresenta esforços de tensão reduzidos,
tornando-se interessante para aplicações em altas tensões. O rendimento da estrutura é maior
quando comparado ao conversor boost quadrático convencional, pois as perdas por condução são
reduzidas. Contudo, o uso de dois indutores com núcleos diferentes restringe sua aplicação a baixas
potências em virtude do tamanho, peso e volume.
Indutores acoplados também podem ser empregados em conversores do tipo boost [31]. A
indutância de dispersão pode ser utilizada para limitar a taxa de variação da corrente no diodo, o
que contribui para a minimização do fenômeno da recuperação reversa. Os indutores acoplados
podem operar como transformadores para evitar o uso de razões cíclicas extremamente altas e
reduzir a ondulação da corrente [32].
18
(a) (b)
(c)
Fig. 2.14 – (a) Conversor boost convencional em cascata [27]. (b) Conversor boost quadrático com um interruptor [9]. (c) Conversor boost quadrático de três níveis [30].
A Fig. 2.15 mostra um conversor de alto ganho com indutores acoplados. A relação de espiras
entre os enrolamentos pode ser ajustada para estender o ganho estático [33]. Contudo, a indutância
de dispersão provoca a ocorrência de altos picos de tensão, o que aumenta os esforços de tensão no
interruptor, resultando em sérios problemas de interferência eletromagnética e redução do
rendimento. A corrente de entrada também é pulsada.
Vi
L1
S
Dc L2 Do
CcCo Ro Vo
Fig. 2.15 – Conversor de alto ganho de tensão utilizando indutores acoplados [33].
Capacitores comutados também podem ser associados com indutores acoplados de forma a
estender ainda mais o ganho estático dos conversores CC-CC por meio do ajuste da relação de
espiras [34], mas em contrapartida exige-se uma elevada quantidade de componentes [35]. Um
conversor com capacitor comutado é proposto em [36] e mostrado na Fig. 2.16, no qual altas
tensões são obtidas devido ao aumento do número de capacitores. Tipicamente, o conversor opera
com baixa razão cíclica atenuando o fenômeno da recuperação reversa no diodo. Os capacitores
comportam-se como fontes de tensão conectadas em série quando a corrente flui sobre os mesmos.
A resistência série equivalente é devidamente minimizada pela associação dos componentes em
paralelo. Os circuitos de acionamento também se tornam mais complexos à medida que outros
19
interruptores são adicionados, os quais não são conectados a um mesmo nó de referência. Além
disso, é importante mencionar que os esforços de tensão nos interruptores são diferentes, o que leva
à utilização de interruptores ativos com especificações distintas.
Fig. 2.16 – Conversor com alto ganho de tensão utilizando capacitores comutados [36].
Um conversor entrelaçado quadruplicador é proposto em [37] e mostrado na Fig. 2.17. Nesse
caso, os esforços de tensão nos interruptores principais tornam-se um quarto da tensão de saída.
Além disso, existe o equilíbrio automático da corrente sem a necessidade de um transformador
auxiliar, mas dois diodos e dois capacitores adicionais são incluídos nessa topologia.
Células multiplicadoras ou VMCs (voltage multiplier cells) podem ser adicionadas aos
conversores elevadores baseados na 3SSC de modo a se obter alto ganho de tensão. A topologia
mostrada na Fig. 2.18 emprega células multiplicadoras de tensão compostas por dois capacitores e
dois diodos [38]. Diferentemente do conversor boost entrelaçado, a divisão equilibrada da corrente
entre os semicondutores não é preocupante devido ao autotransformador. As principais
desvantagens residem no considerável número de componentes, o que compromete o rendimento
devido às perdas por condução nos diodos multiplicadores. Além disso, um elevado rendimento
pode ser obtido para uma ampla variação de carga, embora esse aspecto possa ser comprometido se
muitas células multiplicadoras de tensão forem usadas para aumentar o ganho estático devido às
perdas por condução nos diodos adicionais. Adicionalmente, esse conversor não é capaz de operar
com baixos valores de razão cíclica, isto é, D<0,5 [38].
Novamente, deve-se ressaltar a existência de um grande número de topologias de conversores
boost para obter alto ganho de tensão, sendo que este trabalho não pretende explorar todas as
soluções existentes na literatura em detalhes. De outra forma, a Tabela 2.2 apresenta uma breve
comparação entre alguns dos conversores previamente descritos, destacando-se aspectos
importantes como número de componentes, ganho estático e esforços de tensão nos semicondutores
ativos [23].
20
Fig. 2.17 – Conversor boost entrelaçado quadruplicador [37].
Fig. 2.18 – Conversor boost baseado na 3SSC com células multiplicadoras de tensão [38].
Tabela 2.2 – Comparação entre topologias CC-CC não isoladas derivadas do conversor boost.
Característica Topologia
1 (Fig. 2.11) 2 (Fig. 2.12) 3 (Fig. 2.13) 4 (Fig. 2.14 (a))
Esforços de
tensão no(s)
interruptores
oV oV 2oV
e 1o oV V D
Ganho estático
em MCC
1
1 D 1
1 D 2
1 D 1 2
1 1
1 1S SD D
Interruptores 1 2 2 2
Diodos 1 2 2 2
Capacitores 1 1 2 2
Indutores 1 2 1 2
Modularidade Não Sim Não Sim
21
Característica Topologia
5 (Fig. 2.15) 6 (Fig. 2.16) 7 (Fig. 2.17) 8 (Fig. 2.18)
Esforços de
tensão no(s)
interruptores
oV Interruptores com
especificações diversas 4oV
1
oV
VMC
Ganho estático
em MCC
21
1 D
1
1
n n D
D
4
1 D 1
1
VMC
D
Interruptores 1 5 2 2
Diodos 2 7 4 2VMC+2
Capacitores 2 4 4 2VMC+1
Indutores 2 1 2 1
Modularidade Sim Sim Sim Sim
2.4 - INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES EM CASCATA
Dentre as soluções previamente apresentadas, a associação de conversores em cascata é uma
abordagem simples e direta que oferece ampla taxa de conversão, sendo que esse conceito pode ser
virtualmente estendido a qualquer topologia. Nesse caso, a conexão em cascata dos conversores não
isolados CC-CC clássicos mostrados na Fig. 2.19 pode ser vista como uma possível solução.
Deve-se ressaltar que a polaridade da tensão de saída é oposta àquela da tensão de entrada nos
conversores buck-boost e Ćuk, já que as posições do interruptor e do diodo devem ser verificadas
para cada estágio em cascata de modo que o conversor resultante opere adequadamente.
As seguintes vantagens podem ser atribuídas a conversores em cascata:
- modularidade inerente;
- o ganho estático da associação resultante é igual ao produto dos ganhos estáticos associados aos
estágios individuais;
- os interruptores podem ser acionados independentemente com razões cíclicas distintas;
- um maior número de graus de liberdade pode ser obtido para o circuito de controle.
Por outro lado, desvantagens significativas tendem a existir, como por exemplo:
- elevado número de componentes, especialmente quando muitos conversores em cascata são
usados para obter ampla taxa de conversão;
- todos os interruptores ativos devem ser acionados simultaneamente, pois os sinais de disparo
devem ser sincronizados corretamente;
- robustez reduzida devido à presença de vários elementos semicondutores, enquanto o conversor se
torna mais suscetível a eventuais falhas;
22
- o rendimento global, que é igual ao produto dos rendimentos de cada estágio na configuração em
cascata, é consequentemente reduzido porque a energia flui através de muitos estágios de potência;
- o sistema de controle pode se tornar significativamente complexo;
- os esforços de corrente e tensão envolvendo os elementos semicondutores no último estágio são
significativos, limitando assim a aplicação de conversores em cascata a menores níveis de potência.
Vi
Vo
Ro
S1L1
D1 C1
SnLn
Dn Cn
(a)
Vi
S1
L1 D1
C1 Ro
Vo
Sn
Ln Dn
Cn
(b)
Vi
Vo
Ro
S1
L1
D1
C1
Sn
Ln
Dn
Cn
(c)
Fig. 2.19 – Conversores CC-CC em cascata com múltiplos interruptores ativos: (a) buck, (b) boost e (c) buck-boost.
Considerando que todos os conversores da Fig. 2.19 operam em MCC, os ganhos estáticos
dos conversores em cascata buck, boost e buck-boost são dados por (2.7), (2.8) e (2.9),
respectivamente.
1
cNo
SNNi
VG D
V
(2.7)
1
1
1
cNo
Ni SN
VG
V D
(2.8)
1 1
cNo SN
ni SN
V DG
V D
(2.9)
23
sendo que DS1 DSN são as razões cíclicas dos interruptores S1SN, respectivamente; e Nc é o
número de conversores em cascata.
Os conversores em cascata podem ser adequadamente integrados considerando as
configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum, como representado
na Fig. 2.20 usando a chamada “técnica de enxerto” proposta em [5]. Considerando o uso de
MOSFETs, as configurações I e II correspondem às conexões fonte-fonte comum e dreno-dreno
comum, respectivamente, enquanto as configurações III e IV consistem em conexões fonte-dreno e
dreno-fonte comum, respectivamente.
Os dois interruptores ativos em cada combinação possível mostrada na Fig. 2.20 podem ser
substituídos por um arranjo composto por um único interruptor ativo e dois diodos, o que resulta
nos circuitos correspondentes representados na Fig. 2.21.
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 2.20 – Configurações possíveis para dois interruptores conectados a um ponto comum [5]: (a) configuração I – conexão fonte-fonte, (b) configuração II – conexão dreno-dreno, (c) configuração III – conexão fonte-dreno e
(d) configuração IV – conexão dreno-fonte.
Embora o custo reduzido associado ao aumento da robustez e confiabilidade sejam vantagens
significativas das topologias em cascata com único interruptor, ainda existem algumas
desvantagens. A corrente no interruptor ativo nas configurações I e II corresponde à soma das
correntes através dos diodos de acordo com a lei de Kirchhoff das correntes. De forma semelhante,
a corrente no interruptor das configurações III e IV sempre corresponde à corrente mais alta que flui
através de um dois diodos supracitados. Além disso, o esforço de tensão no interruptor aumenta nas
24
configurações III e IV, o que pode restringir sua aplicação devido às perdas por condução
associadas ao uso de MOSFETs com elevadas tensões de bloqueio.
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 2.21 – Configurações resultantes com um único interruptor [5]: (a) configuração I, (b) configuração II, (c) configuração III e (d) configuração IV.
2.5 - CONVERSORES PROPOSTOS NESTE TRABALHO
Diante do exposto, é possível realizar diversas combinações de topologias de conversores
estáticos visando à obtenção de conversores CC-CC com ampla taxa de conversão. Por exemplo,
caso se deseje obter um arranjo resultante cujas correntes de entrada e saída não sejam pulsadas e
apresentem reduzida ondulação, além de haver a necessidade de operar com tensão de entrada
elevada e tensão de saída reduzida, pode-se considerar a conexão em cascata de uma estrutura Ćuk
seguida de uma topologia buck, como mostra a Fig. 2.22 (a). Altera-se então a posição dos
componentes do circuito na Fig. 2.22 (b), sendo que os interruptores passam a assumir um arranjo
fonte-dreno. Logo, rearranjando o circuito segundo a Fig. 2.21 (c), é possível obter o conversor com
único interruptor representado na Fig. 2.22 (c).
25
+- D1 D2Vi S1
L1 L2
C3 Ro
C1
C2
L3
-
+
S2
-
+
(a)
+-
D1 D2ViS1
L1 L2
C3 Ro
C1
C2
L3
S2
-
+
-
+
(b)
(c)
Fig. 2.22 – Conversor CC-CC Ćuk-buck proposto: (a) configuração em cascata com dois interruptores, (b) arranjo associado à configuração fonte-dreno e (c) estrutura resultante com único interruptor.
Porém, pode-se afirmar seguramente que o conversor Ćuk-buck não é adequado para
aplicações em altas correntes, justamente porque emprega um único interruptor. Assim, caso se
deseje obter um conversor elevador de alto ganho para potências maiores, é possível recorrer à
3SSC. Propõe-se na Fig. 2.23 (a) a conexão de dois conversores boost baseados na 3SSC em
cascata para obter um alto ganho, sendo que a topologia básica empregada em cada estágio foi
introduzida em [39]. Porém, o arranjo resultante apresenta quatro interruptores, sendo que é
possível identificar a configuração fonte-fonte mostrada anteriormente na Fig. 2.20 (a), a qual pode
ser utilizada visando à redução do número de semicondutores controlados. Então, após rearranjar o
circuito, obtém-se na Fig. 2.23 (b) um conversor boost quadrático com apenas dois interruptores.
26
(a)
(b)
Fig. 2.23 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SCC proposto: (a) configuração em cascata com quatro interruptores com conexão fonte-fonte e (b) estrutura resultante com dois interruptores.
Deve-se ressaltar que ambos os conversores supracitados ainda não foram apresentados e
estudados na literatura, representando o escopo do presente trabalho, que se dedica à análise
quantitativa e qualitativa de tais estruturas, bem como a validação das considerações teóricas por
meio de resultados de simulação.
2.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este capítulo apresentou uma breve análise de conversores CC-CC não isolados com ampla
taxa de conversão baseados nas topologias buck e boost. Na prática, constata-se que não é possível
trabalhar com razões cíclicas extremamente baixas e/ou altas, pois isso leva à necessidade de
circuitos de comando e acionamento muito rápidos e de alto custo. Além disso, surgem limitações
quanto ao ganho estático que pode ser efetivamente alcançado em virtude de elementos parasitas.
Considerando que este é um tópico em evidência na área de eletrônica de potência, a busca
por novas topologias tem considerado aspectos chave como redução do número total de
componentes e minimização dos esforços de tensão, bem como a obtenção de densidade de potência
e rendimento elevados. Nesse âmbito, a literatura dispõe de uma vasta gama de opções, sendo que
algumas propostas foram brevemente analisadas e discutidas.
De forma geral, os conversores buck e boost quadráticos inicialmente propostos em [9]
permitem estender os ganhos estáticos das topologias clássicas de forma simples e direta, sendo que
27
apenas em [5] foi formalizado o conceito que permite obter novas topologias com essa característica
empregando um único interruptor. Assim, este trabalho visa à análise detalhada de duas novas
topologias: os conversores Ćuk-buck e boost quadrático baseado na 3SSC, os quais são adequados
para aplicações com ampla taxa de conversão.
28
CAPÍTULO 3
CONVERSOR CC-CC ĆUK-BUCK
3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 3EQUATION SECTION 3
Este capítulo dedica-se ao estudo do conversor CC-CC Ćuk-buck não isolado integrado
empregando um único interruptor ativo. A partir dessa topologia, é possível desenvolver uma
análise qualitativa em termos das etapas de operação e circuitos equivalentes que a representam,
empregando somente leis básicas associadas a circuitos elétricos e magnéticos. Descrevem-se
também as principais formas de onda de tensão e corrente pertinentes a diversos elementos que
compõem o estágio de potência do conversor. Dessa forma, realiza-se uma análise quantitativa no
intuito de estabelecer um roteiro de projeto que permite dimensionar adequadamente todos os
elementos existentes, incluindo capacitores, indutores e semicondutores.
3.2 - TOPOLOGIA PROPOSTA
Na Fig. 3.1, reapresenta-se o conversor Ćuk-buck, o qual permite obter amplas taxas de
conversão e agrega as vantagens associadas às topologias CC-CC clássicas buck e Ćuk. Deve-se
ressaltar que essa estrutura é capaz de operar tanto em modo abaixador como elevador dependendo
do valor assumido pela razão cíclica, como será demonstrado na sequência. Porém, ao contrário dos
conversores buck-boost, Ćuk, SEPIC e Zeta convencionais, as etapas de operação não são
exatamente as mesmas em cada um desses casos, sendo que as análises qualitativa e quantitativa são
distintas entre si.
Fig. 3.1 – Conversor CC-CC Ćuk-buck integrado com único interruptor.
3.2.1 - OPERAÇÃO EM MODO ABAIXADOR
Na análise que se segue, considera-se a operação em regime permanente, sendo que as
correntes nos indutores não se anulam ao longo do período de comutação, caracterizando dessa
forma o MCC. Além disso, todos os elementos do estágio de potência são ideais.
29
3.2.1.1 - ANÁLISE QUALITATIVA
As etapas de operação são representadas pelos circuitos equivalentes da Fig. 3.2, sendo que as
formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 3.3. Definem-se ainda as seguintes variáveis na
Fig. 3.3:
- vG(t) – sinal de comando do interruptor S;
- iL1(t), iL2(t), iL3(t) – correntes instantâneas nos indutores L1, L2, L3, respectivamente;
- iS(t) – corrente instantânea no interruptor S;
- vS(t) – tensão instantânea no interruptor S;
- iD1(t), iD2(t), iD4(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D4, respectivamente;
- vD1(t), vD2(t), vD4(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D4, respectivamente.
- 1ª etapa [0, ton] (Fig. 3.2 (a)): Inicialmente, o interruptor S é comandado a conduzir e, dessa forma,
a corrente no indutor L1 passa a crescer linearmente, sendo que seu valor médio corresponde à
corrente de entrada do primeiro estágio representada por Ii. Além disso, o capacitor C1 se descarrega
fornecendo energia ao indutor L2 através do diodo D1. De forma semelhante, a corrente no indutor
L3 cresce linearmente em virtude da descarga de C2.
(a)
(b)
Fig. 3.2 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC.
- 2ª etapa [ton, Ts] (Fig. 3.2 (b)): Quando o interruptor é bloqueado, a tensão no indutor L1 é
invertida, de modo que sua corrente decresce linearmente, recarregando o capacitor C1. Nesse caso,
o diodo D1 é bloqueado. De forma análoga, o indutor L2 fornece energia ao capacitor C2. Assim, o
diodo D2 é polarizado diretamente, pelo qual circula a soma das correntes dos indutores L1 e L2. Por
30
fim, tem-se a descarga do indutor L3, responsável por fornecer energia ao estágio de saída composto
pela associação em paralelo de C3 e Ro, sendo que o diodo D4 conduz nesse caso. Essa etapa persiste
até que o interruptor S seja novamente comandado a conduzir, iniciando-se outro ciclo de
comutação.
Deve-se ressaltar que o diodo D3 não possui função nesse circuito operando em modo
abaixador, pois esse elemento permanece bloqueado ao longo de todo o período de comutação.
Logo, pode-se removê-lo, substituindo-o por um circuito aberto caso se deseje que o conversor
opere apenas com tensões de saída menores que a tensão de entrada.
Fig. 3.3 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo abaixador e MCC.
31
Além disso, pode-se inferir que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao
estágio de saída são contínuas, implicando níveis reduzidos de EMI (do inglês, electromagnetic
interference – interferência eletromagnética) e dispensando a utilização de filtros passa-baixa na
entrada. Por meio da análise das etapas de funcionamento, constata-se ainda que a polaridade da
tensão de saída é invertida em relação à fonte de alimentação de entrada.
3.2.1.2 - ANÁLISE QUANTITATIVA
O primeiro passo da análise quantitativa consiste em determinar o ganho estático do
conversor. Para essa finalidade, considera-se o balanço volt-segundo nos indutores, isto é, as
tensões médias nesses elementos são nulas ao longo do período de comutação visando manter o
fluxo magnético constante.
Logo, pode-se escrever as seguintes expressões para todos os indutores:
11 méd. 0
10
on s s
on s
t DT T
i C iL t DTs
V V dt V V dtT
(3.1)
1 2 22 méd. 0
10
on s s
on s
t DT T
C C CL t DTs
V V V dt V dtT
(3.2)
23 méd. 0
10
on s s
on s
t DT T
C o oL t DTs
V V V dt V dtT
(3.3)
em que VL1(méd.), VL2(méd.), VL3(méd.) são as tensões médias nos indutores L1, L2 e L3, respectivamente.
Resolvendo (3.1), (3.2) e (3.3), têm-se as expressões (3.4), (3.5), e (3.6), respectivamente:
1 1i
C
VV
D
(3.4)
2 1C CV DV (3.5)
2o CV DV (3.6)
sendo que VC1 e VC2 são as tensões médias nos capacitores C1 e C2, respectivamente.
Substituindo (3.4) em (3.5), tem-se:
2 1i
C
DVV
D
(3.7)
Substituindo (3.5) em (3.6), tem-se:
2
1o
i
V D
V D
(3.8)
A expressão (3.8) representa o ganho estático do conversor Ćuk-buck em MCC. Uma análise
detalhada permite constatar que essa relação corresponde justamente ao produto dos ganhos
estáticos dos conversores buck e Ćuk convencionais operando em MCC. Além disso, têm-se as
seguintes regiões de operação:
32
- D<0,618 Vo<Vi (modo abaixador);
- D=0,618 Vo=Vi;
- D>0,618 Vo>Vi (modo elevador).
É possível afirmar que esse conversor é capaz de fornecer maiores taxas de conversão que os
conversores buck, buck-boost, Ćuk, SEPIC e Zeta convencionais em aplicações abaixadoras. Ao
contrário dessas topologias clássicas, consegue-se para um mesmo ganho estático utilizar uma razão
cíclica maior, evitando trabalhar com valores extremamente reduzidos, o que demandaria circuitos
de acionamento rápidos e complexos. Porém, ao se compará-lo com o conversor boost para
aplicações elevadoras, há a necessidade de utilizar razões cíclicas elevadas no conversor proposto,
sendo que a estrutura não é adequada para essa finalidade.
Considerando que a corrente no indutor L1 varia segundo uma taxa constante correspondente à
ondulação de pico a pico IL1 na primeira e na segunda etapas mostradas na Fig. 3.2 e, ainda, que a
tensão aplicada a L1 durante [0, ton] é igual a Vi, pode-se adotar a expressão que tipicamente define o
comportamento da tensão em um indutor, resultando em:
11
i
s L
DVL
f I
(3.9)
Repete-se o mesmo procedimento para os indutores L2 e L3 e, após algumas manipulações
matemáticas, obtêm-se:
22
i
s L
DVL
f I
(3.10)
2
33
i
s L
D VL
f I
(3.11)
sendo que IL2 e IL3 são as ondulações de pico a pico das correntes nos indutores L2 e L3,
respectivamente.
Como o conversor é ideal, a partir de (3.8) tem-se:
2
1o i
i o
V I D
V I D
(3.12)
sendo Ii a corrente média de entrada do primeiro estágio do conversor CC-CC.
Além disso, para o primeiro estágio representado por um conversor Ćuk, a seguinte expressão
é válida:
2
1’C i
i i
V I D
V I D
(3.13)
em que Ii’ é a corrente média de entrada do segundo estágio do conversor CC-CC.
Logo, a corrente Ii pode ser obtida em função da corrente de saída a partir de (3.12):
33
2
1o
i
D II
D
(3.14)
Substituir (3.14) em (3.13) resulta em:
’i oI DI (3.15)
Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 3.2, pode-se chegar às
expressões (3.16) a (3.18).
1 méd. iLI I (3.16)
2 méd. ’iLI I (3.17)
3 méd. oLI I (3.18)
em que IL1(méd.), IL2(méd.) e IL3(méd.) são as correntes médias nos indutores L1, L2 e L3, respectivamente.
Deve-se ressaltar que as ondulações das correntes nos indutores em CCM são tipicamente pequenas,
sendo que os valores médios dessas grandezas são aproximadamente iguais aos respectivos valores
eficazes.
Verifica-se que o capacitor C1 descarrega-se segundo a corrente Ii’ na primeira etapa no
intervalo [0, ton]. Logo, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da
corrente em um capacitor, pode-se escrever:
2
11
o
s C
D IC
f V
(3.19)
sendo VC1 a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C1 .
Repetindo o mesmo procedimento para C2 e, após algumas manipulações matemáticas,
obtém-se:
22
1 o
s C
D D IC
f V
(3.20)
em que VC2 é a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C2.
No caso do capacitor C3, deve-se analisar a forma de onda da corrente instantânea em L3
representadas por iL3(t) mostrada na Fig. 3.4. A priori, desconsidera-se a ondulação da corrente na
carga Io. Enquanto a corrente no indutor for maior que a corrente na carga, o capacitor se carrega.
Caso contrário, o capacitor se descarrega.
Para determinar a expressão que permite o cálculo do capacitor, deve-se considerar a
quantidade de carga armazenada nesse elemento, a qual pode ser determinada segundo o cálculo da
área S do triângulo representado na Fig. 3.4.
3 3 33
1
2 2 2 2 8 8offon L s L L
s
tt I T I IQ
f
(3.21)
34
t
t =DTon s
Ts
t = D To sff (1- )
Li (t)
L oI
ton/2 toff/2
S
Fig. 3.4 – Forma de onda da corrente no indutor L3 e intervalos nos quais o capacitor C3 se carrega e descarrega em MCC.
em que Q3 é a quantidade de carga armazenada no capacitor C3 e toff é o intervalo no qual o
interruptor permanece bloqueado.
Isolando IL3 em (3.11) e substituindo esse parâmetro em (3.21), tem-se:
2
238
i
s
D VQ
f L (3.22)
De forma genérica, a capacitância pode ser determinada como:
Q
CV
(3.23)
sendo que Q é a quantidade de carga armazenada no capacitor C e V é a variação da tensão no
capacitor C.
Considerando que a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C3 é VC3 e substituindo
(3.22) em (3.23), obtém-se:
2
3 23 38
i
s C
D VC
f L V
(3.24)
sendo que VC3 é a ondulação de pico a pico da tensão no capacitor C3.
Agora, devem ser determinados os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos
semicondutores do conversor. Inicialmente, verifica-se na primeira etapa que o interruptor S é
responsável por conduzir a corrente do indutor L3. Logo, têm-se:
(méd.) 3 3 méd.0 0
1 1on st DT
S L oLs s
I i t dt I dt DIT T
(3.25)
2 2
(ef.) 3 3 méd.0 0
1 1on st DT
S L oLs s
I i t dt I dt DIT T
(3.26)
em que IS(méd.), IS(ef.) são as correntes média e eficaz no interruptor S.
A máxima tensão à qual o interruptor é submetido na Fig. 3.2 (b) é:
(máx.) 1 2
1
1i
S C C
D VV V V
D
(3.27)
35
Além disso, o diodo D1 é responsável por conduzir a corrente instantânea no indutor L3
subtraída da soma das correntes instantâneas em L1 e L2 [0, ton], o que resulta em:
1(méd.) 3 1 2 3 méd. 1 méd. 2 méd.0 0
1 21 1
1
on st DTo
D L L L L L Ls s
D D II i t i t i t dt I I I dt
T T D
(3.28)
22
1(ef.) 3 1 2 3 méd. 1 méd. 2 méd.0 0
1 1
1 2
1
on st DT
D L L L L L Ls s
o
I i t i t i t dt I I I dtT T
D D I
D
(3.29)
em que ID1(méd.), ID1(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D1, respectivamente.
A máxima tensão reversa em D1 é:
1(máx.) 1 1i
D C
VV V
D
(3.30)
Como foi anteriormente mencionado, o diodo D2 conduz a soma das correntes em L1 e L2
durante a segunda etapa, resultando em:
1
2(méd.) 1 2 1 méd. 2 méd.0 0
1 1off st D T
D L L oL Ls s
I i t i t dt I I dt DIT T
(3.31)
22
2(ef.) 1 2 1 méd. 2 méd.0 0
11 1
1
on st DTo
D L L L Ls s
D D II i t i t dt I I dt
T T D
(3.32)
em que ID2(méd.), ID2(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D2, respectivamente.
A máxima tensão reversa em D2 é:
2(máx.) 1 1i
D C
VV V
D
(3.33)
Novamente, deve-se ressaltar que o diodo D3 não atua no conversor operando em modo
abaixador, sendo que dessa forma não faz sentido calcular os esforços de corrente e tensão nesse
elemento.
Por fim, circula no diodo D4 a corrente instantânea no indutor L3, sendo que seus respectivos
esforços de corrente são:
1
4(méd.) 3 3 méd.0 0
1 11
off st D T
D L oLs s
I i t dt I dt D IT T
(3.34)
12 2
4(ef.) 3 3 méd.0 0
1 11
off st D T
D L oLs s
I i t dt I dt DIT T
(3.35)
em que ID4(méd.), ID4(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D4, respectivamente.
A máxima tensão reversa em D4 é:
36
4(máx.) 2 1i
D C
DVV V
D
(3.36)
3.2.2 - OPERAÇÃO EM MODO ELEVADOR
Novamente, adotam-se as mesmas premissas para a análise que se segue quando o conversor
opera em modo elevador: operação em regime permanente e MCC; todos os elementos do estágio
de potência são ideais.
3.2.2.1 - ANÁLISE QUALITATIVA
As etapas de operação são representadas pelos circuitos equivalentes da Fig. 3.5, sendo que as
formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 3.6, definindo-se ainda iD3(t), vD3(t) como a corrente
e a tensão instantâneas no diodo D3, respectivamente.
(a)
(b)
Fig. 3.5 – Etapas de operação do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC.
- 1ª etapa [0, ton] (Fig. 3.5 (a)): O interruptor S entra em condução, sendo que a tensão Vi é aplicada
a L1 e sua corrente cresce linearmente. Além disso, o capacitor C1 se descarrega fornecendo energia
ao indutor L2. Por outro lado, o capacitor C2 fornece energia a L3, cuja corrente cresce linearmente,
polarizando o diodo D3 nesse caso.
- 2ª etapa [ton, Ts] (Fig. 3.2 (b)): Quando o interruptor é bloqueado, os indutores L1 e L2
descarregam-se através do diodo D2, recarregando os capacitores C1 e C2, respectivamente. Além
disso, o indutor L3 descarrega-se em uma etapa de roda livre através do diodo D4, fornecendo
energia ao estágio de saída composto por C3 e Ro. Esta situação persiste até que o momento em que
o interruptor S for comandado a conduzir, justamente quando se inicia um novo ciclo de comutação.
37
Nesse ponto, é importante destacar que o diodo D1 não possui função nesse circuito operando
em modo elevador, visto que esse elemento permanece bloqueado ao longo de todo o período de
comutação. Logo, pode-se removê-lo, substituindo-o por um circuito aberto caso se deseje que o
conversor opere apenas com tensões de saída maiores que a tensão de entrada.
Novamente, pode-se afirmar que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao
estágio de saída são contínuas, com níveis consequentemente reduzidos de EMI, minimizando a
necessidade da utilização de filtros na entrada.
Fig. 3.6 – Formas de onda teóricas do conversor CC-CC Ćuk-buck em modo elevador e MCC.
38
3.2.2.2 - ANÁLISE QUANTITATIVA
Para a obtenção do ganho estático, considera-se que as tensões médias nos indutores são
nulas. Como os valores assumidos por tais grandezas na primeira e segunda etapas da Fig. 3.5 são
exatamente os mesmos válidos para operação em modo abaixador e CCM na Fig. 3.2, as mesmas
expressões correspondentes a (3.4), (3.7) e (3.8) resultam dessa análise.
De acordo com (3.8), verifica-se que a topologia opera em modo elevador quando D>0,618,
mas são necessárias razoes cíclicas maiores para fornecer uma mesma taxa de conversão em
comparação ao conversor boost clássico. Logo, pode-se afirmar seguramente que o conversor Ćuk-
buck é recomendado principalmente para aplicações abaixadoras, justamente devido aos maiores
esforços de tensão no interruptor.
Além disso, por meio da análise das condições válidas para os circuitos equivalentes às etapas
de funcionamento, conclui-se que as mesmas expressões (3.9) a (3.11) são obtidas para o cálculo
das indutâncias de filtro. Analogamente, as expressões (3.19), (3.20) e (3.24) devem ser empregadas
para determinar as capacitâncias de filtro.
Para definir os esforços de corrente e tensão nos semicondutores, adotam-se novamente as
seguintes expressões:
- interruptor S – (3.25) a (3.27);
- diodo D2 – (3.31) a (3.33);
- diodo D4 – (3.34) a (3.36).
O diodo D1 não possui função quando o conversor opera em modo elevador. Porém, o diodo
D3 permanece polarizado na etapa da Fig. 3.5 (b). Logo, pode-se escrever:
1
3(méd.) 1 2 3 1 méd. 2 méd. 3 méd.0 0
1 1
2 1
1
off st D T
D L L L L L Ls s
o
I i t i t i t dt I I I dtT T
D D I
D
(3.37)
22
3(ef.) 1 2 3 1 méd. 2 méd. 3 méd.0 0
1 1
2 1
1
on st DT
D L L L L L Ls s
o
I i t i t i t dt I I I dtT T
D D I
D
(3.38)
sendo que ID3(méd.), ID3(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D3, respectivamente.
A máxima tensão reversa em D3 é:
3(máx.) 2 1i
D C
DVV V
D
(3.39)
39
3.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esse capítulo apresentou as análises qualitativa e qualitativa de um conversor Ćuk-buck
operando em MCC. Constata-se que a estrutura é capaz de operar em modo abaixador ou elevador
dependendo da razão cíclica empregada no interruptor. Porém, as etapas de funcionamento para
esse conversor não são exatamente as mesmas nos dois modos supracitados, ao contrário do que
ocorre com todos os conversores CC-CC abaixadores-elevadores clássicos.
Verifica-se ainda que a estrutura é capaz de fornecer amplas taxas de conversão em casos nos
quais a tensão de entrada é muito maior que a tensão de saída sem a utilização de valores
extremamente reduzidos de razão cíclica, ao contrário do conversor buck. Além disso, outra
vantagem importante dessa topologia reside no fato de que tanto a corrente de entrada quanto a
corrente entregue ao estágio de saída composto pelo capacitor de filtro e a carga podem ser
contínuas ao longo de toda a faixa de variação da razão cíclica, o que implica menores níveis de
interferência eletromagnética.
40
CAPÍTULO 4
CONVERSOR CC-CC BOOST QUADRÁTICO BASEADO NA CÉLULA DE
COMUTAÇÃO DE TRÊS ESTADOS
4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 4
Como foi anteriormente mencionado, o conversor boost convencional é inadequado para
aplicações que demandam elevadas taxas de conversão, sobretudo em potências maiores,
essencialmente em virtude da queda de tensão na resistência série do indutor que limita o ganho
estático obtido na prática.
Dessa forma, esse capítulo propõe um conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC,
sendo apresentadas as análises qualitativa e quantitativa para a estrutura operando nos modos de não
sobreposição e sobreposição dos interruptores controlados, os quais tipicamente caracterizam todas
as topologias que empregam a 3SSC. Diante do estudo realizado, é possível obter todas as
expressões que caracterizam o roteiro de projeto, visando validar todas as considerações teóricas
apresentadas.
4.2 - TOPOLOGIA PROPOSTA
A Fig. 4.1 mostra o conversor CC-CC boost quadrático, que por sua vez consiste na
associação em cascata de dois conversores boost baseados na 3SSC [39]. Nesse caso, o número de
interruptores controlados é reduzido de quatro para dois, o que resulta em menor custo e
complexidade do circuito se comparado à simples associação em cascata de duas estruturas. Além
disso, como a corrente se divide entre os dois ramos da 3SSC, permite-se atingir maiores níveis de
potência que o conversor boost convencional.
Fig. 4.1 – Conversor CC-CC boost quadrático baseado na 3SSC.
Conforme se pode verificar para todas as topologias de conversores estáticos que empregam a
3SSC, a operação pode ocorrer nos modos de não sobreposição (D<0,5) e sobreposição (D>0,5) dos
interruptores controlados. Porém, ao contrário dos conversores clássicos, as análises qualitativa e
41
quantitativa são distintas para cada um dos modos conforme se demonstra em [40], sendo que é
necessário verificar o comportamento da topologia da Fig. 4.1 nessas duas condições.
4.2.1 - OPERAÇÃO EM MODO DE NÃO SOBREPOSIÇÃO
Quando se tem D<0,5, apenas um interruptor controlado permanece em condução em uma
dada etapa de operação, sendo este denominado modo de não sobreposição. Para a análise
subsequente, considera-se que a operação ocorre em regime permanente e em MCC para todos os
indutores do conversor, além de todos os seus respectivos elementos serem ideais, visando
simplificar o estudo que se segue.
4.2.1.1 - ANÁLISE QUALITATIVA
As etapas de operação são representadas pelos circuitos equivalentes da Fig. 4.2, sendo que as
formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 4.3. Definem-se ainda as seguintes variáveis:
- vG1(t), vG2(t) – sinais de comando dos interruptores controlados;
- iS1(t), iS2(t), iD4(t) – correntes instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente;
- vS1(t), vS2(t) – tensões instantâneas nos interruptores S1, S2, respectivamente;
- iD1(t), iD2(t), iD3(t), iD4(t), iD5(t), iD6(t) – correntes instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,
respectivamente;
- vD1(t), vD2(t), vD3(t), vD4(t), vD5(t), vD6(t) – tensões instantâneas nos diodos D1, D2, D3, D4, D5, D6,
respectivamente.
- 1ª etapa [t0, t1] (Fig. 4.2 (a)): O interruptor S1 é comandado a conduzir e S2 mantém seu estado
anterior, permanecendo bloqueado. Assim, a corrente no indutor L1 passa a crescer linearmente
segundo uma taxa imposta por Vi. Nesse caso, a corrente em L1 divide-se igualmente pelos diodos
D2 e D3 graças ao autotransformador. O capacitor C1 se descarrega em L2, cuja corrente também
cresce linearmente e se divide entre S1 e D6. Essa etapa se encerra quando S1 é bloqueado.
- 2ª etapa [t1, t2] (Fig. 4.2 (b)): Os interruptores S1 e S2 permanecem bloqueados, de modo que L1 se
descarrega por meio de D1 e D2 para fornecer energia a C1. Analogamente, a corrente em L2
decresce linearmente caracterizando a descarga desse elemento magnético, sendo que D5 e D6 são
polarizados. Essa etapa se encerra quando S2 começa a conduzir.
- 3ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.2 (c)): Essa etapa é análoga à primeira, mas nesse caso a corrente em L2 flui
por S2 e D5. Além disso, a corrente em L1 divide-se igualmente entre os diodos D1 e D4. Essa
situação persiste até o momento no qual S2 é comandado a bloquear.
- 4ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.2 (d)): Essa etapa é idêntica à quarta, caracterizando a descarga tanto de L1
como de L2, o que se encerra quando S1 começa a conduzir. Então, inicia-se um novo ciclo de
comutação.
42
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(a)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(b)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(c)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(d)
Fig. 4.2 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e MCC.
43
vG1(t)
vG2(t)
iS1(t)
vS1(t)
iL1(t)
iL2(t)
iD1(t)
vD1(t)
iD3(t)
iD5(t)
t0 t1 t2 t3 t4
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
Fig. 4.3 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de não sobreposição e MCC.
44
4.2.1.2 - ANÁLISE QUANTITATIVA
A partir da análise das etapas de operação, pode-se determinar suas respectivas durações
segundo a expressão (4.1).
1 0
2 1
3 2
4 3
1 22
1 22
s
s
s
s
t t DT
Tt t D
t t DT
Tt t D
(4.1)
Agora, deve-se obter a expressão do ganho estático do conversor, sendo necessário considerar
que as tensões médias nos indutores são nulas ao longo do período de comutação. Assim, têm-se:
1 21
11 méd. 0
2
0
10
2
ssT
DTC
s
D
i C iL
VV V dt V V dt
T
(4.2)
1 2
1 12 méd. 0
2
0
10
2
ssDT
oC o C
s
TD
L
VV V dt V V dt
T
(4.3)
Resolvendo (4.2) e (4.3), chega-se a (4.4) e (4.5), respectivamente.
1 1i
C
VV
D
(4.4)
1
1C
o
VV
D
(4.5)
Substituindo (4.4) em (4.5), obtém-se o ganho estático do conversor como:
2
1
1o
i
V
V D
(4.6)
A tensão aplicada ao indutor L1 na primeira etapa da Fig. 4.2 (a) é [Vi-(VC1/2)], o que implica
uma ondulação IL1 associada à corrente iL1(t). Logo, empregando (4.4) e também a expressão
genérica que define o comportamento da tensão em um indutor, após algumas manipulações
matemáticas é possível provar que a indutância L1 é dada por:
11
1 2
2 1i
s L
D D VL
D f I
(4.7)
Analogamente, pode-se constatar que a tensão aplicada ao indutor L2 na primeira etapa da Fig.
4.2 (a) é [VC1-(Vo/2)], existindo uma ondulação IL1 associada à corrente iL2(t). Assim, chega-se a:
2 2
2
1 2
2 1i
s L
D D VL
D f I
(4.8)
Deve-se ainda ressaltar que os indutores L1 e L2 são menores que aqueles utilizados no
conversor boost quadrático convencional mostrado na Fig. 2.14 (b). Isso se justifica porque a
45
frequência da ondulação da corrente nesses elementos corresponde ao dobro da frequência de
comutação, o que também se aplica aos capacitores de filtro. Logo, isso implica a redução de
tamanho, peso e volume de elementos de filtro, sendo essa uma vantagem inerente aos conversores
baseados na 3SSC [39].
Sendo o conversor ideal, a partir de (4.6) tem-se:
2
1
1o i
i o
V I
V I D
(4.9)
Como o primeiro estágio é um conversor boost 3SSC, cujo ganho estático é idêntico àquele da
topologia boost clássica no MCC segundo é demonstrado em [39], a seguinte expressão é válida:
1 1
1’C i
i i
V I
V I D
(4.10)
Além disso, de acordo com (4.9), a corrente Ii pode ser obtida em função da corrente de saída
como:
21
oi
II
D
(4.11)
Logo, substituir (4.11) em (4.10) resulta em:
’1
oi
II
D
(4.12)
Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 4.2, pode-se chegar às
expressões (4.13) e (4.14).
1 méd. iLI I (4.13)
2 méd. ’iLI I (4.14)
O capacitor C1 carrega-se segundo a corrente Ii na segunda etapa de operação mostrada na
Fig. 4.2. Logo, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da
corrente em um capacitor e o intervalo de duração da etapa em questão, tem-se:
1 2
1
1 2
2 1o
s C
D IC
D f V
(4.15)
Analogamente, o capacitor C2 carrega-se de acordo com a corrente Io na segunda etapa,
resultando em:
22
1 2
2o
s C
D IC
f V
(4.16)
Verifica-se na Fig. 4.1 que a estrutura proposta emprega dois autotransformadores devido à
associação em cascata de dois conversores boost 3SSC. Assim, é necessário dimensionar
adequadamente esses elementos magnéticos.
46
A máxima tensão nos enrolamentos do autotransformador T1 é definida por (4.17).
11(máx.) 2 2 1
C iT
V VV
D
(4.17)
As correntes eficaz e máxima que circulam em cada um dos enrolamentos do
autotransformador T1 são dadas por (4.18) e (4.19), respectivamente.
1 22 2
1 11(ef .) 2
0
2
0
2 2
2 2 2 1
s
s
TDDT
L L oT
s s
i t i t II dt dt
T T D
(4.18)
1
1 . 1 ef . 4L
T máx T
II I
(4.19)
De forma semelhante, têm-se as seguintes expressões para o autotransformador T2:
2(máx.) 22 2 1
o iT
V VV
D
(4.20)
12 2 2
2 22( )
0
2
ef .
0
2 2
2 2 2 1
s
sDTL L o
Ts
TD
s
i t i t II dt dt
T T D
(4.21)
2
2 . 2 ef . 4L
T máx T
II I
(4.22)
Deve-se ainda determinar os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos
semicondutores do conversor. Para calcular as correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2,
é necessário analisar as etapas da Fig. 4.2 (a) e Fig. 4.2 (c), resultando em:
1 méd. 2 méd.1 2
1(méd.) 2(méd.) 20 0
21 1
2 2 2 1
on st DTL LL L o
S Ss s
I Ii t i t D D II I dt dt
T T D
(4.23)
22
1 méd. 2 méd.1 21(ef .) 2(ef .) 2
0 0
21 1
2 2 2 1
on st DTL LL L o
S Ss s
I Ii t i t D D II I dt dt
T T D
(4.24)
em que IS1(méd.), IS2(méd.), IS1(ef.), IS2(ef.) são as correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2.
Para definir os esforços de tensão em S1 e S2, analisam-se a Fig. 4.2 (b) e Fig. 4.2 (d),
respectivamente, resultando em:
1(máx.) 2(máx.) 21
iS S o
VV V V
D
(4.25)
em que VS1(máx.), VS2(máx.) são as máximas tensões de bloqueio em S1 e S2, respectivamente.
47
O diodo D1 conduz durante a segunda, terceira e quarta etapas. Analogamente, o diodo D2
permanece diretamente polarizado na primeira, segunda e quarta etapas. Logo, pela análise dos
respectivos circuitos equivalentes, pode-se escrever:
1 11(méd.) 2(méd.)
0 0
1 méd. 1 m
1 22
éd.
12
0
2
0
1 2
2 2
1 2
2 2 2 1
s
s
s
s
DTL L
D Ds s
DTL L o
TD
s
TD
s
i t i tI I dt dt
T T
I I Idt dt
T T D
(4.26)
2 2
1 11(ef .) 2(ef .)
0 0
2 2
1 méd. 1 méd
1 22
1 22
.
0 0
1 2
2 2
11 2
2 2 2 1
s
s
s
s
DTL L
D Ds s
DToL L
s
D
s
TD
T
i t i tI I dt dt
T T
D II Idt dt
T T D
(4.27)
A máxima tensão reversa em D1 e D2 é:
1(máx.) 2(máx.) 1 1i
D D C
VV V V
D
(4.28)
Os diodos D3 e D4 permanecem conduzindo durante a primeira e terceira etapas,
respectivamente. Logo, têm-se:
1 méd.1
3(méd.) 4(méd.) 20 0
1 1
2 2 2 1
s sDT DTLL o
D Ds s
Ii t DII I dt dt
T T D
(4.29)
22
1 méd.13(ef .) 4(ef .) 2
0 0
1 1
2 2 2 1
s sDT DTLL o
D Ds s
Ii t DII I dt dt
T T D
(4.30)
A máxima tensão reversa em D3 e D4 é:
3(máx.) 4(máx.) 1 21
iD D o C
DVV V V V
D
(4.31)
O diodo D5 conduz durante a segunda, terceira e quarta etapas. Por outro lado, o diodo D6
permanece diretamente polarizado na primeira, segunda e quarta etapas. Logo, pela análise dos
respectivos circuitos equivalentes, pode-se escrever:
48
2 25(méd.) 6(méd.)
0 0
2 mé
1 22
1
d. 2 m d
0
22
é .
0
1 2
2 2
1 2
2 2 2
s
s
s
s
DTL L
D Ds s
TD
TDDT
L L o
s s
i t i tI I dt dt
T T
I I Idt dt
T T
(4.32)
2 2
2 25(ef .) 6(ef .)
0 0
2 2
2 méd. 2 méd
1 22
1 22
.
0 0
1 2
2 2
11 2
2 2 2 1
s
s
s
s
DTL L
D Ds s
DToL L
s
D
s
TD
T
i t i tI I dt dt
T T
D II Idt dt
T T D
(4.33)
em que ID5(méd.), ID5(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D5, respectivamente; enquanto
ID6(méd.), ID6(ef.) são as correntes média e eficaz no diodo D6, respectivamente
A máxima tensão reversa em D5 e D6 é:
5(máx.) 6(máx.) 21
iD D o
VV V V
D
(4.34)
4.2.2 - OPERAÇÃO EM MODO DE SOBREPOSIÇÃO
Quando se tem D>0,5, dois interruptores controlados permanecem em condução
simultaneamente em uma mesma etapa de operação, sendo este denominado modo de sobreposição.
Na análise subsequente, considera-se também que a operação ocorre em regime permanente e em
MCC para todos os indutores do conversor, além de todos os seus respectivos elementos serem
ideais, no intuito de simplificar o estudo.
4.2.2.1 - ANÁLISE QUALITATIVA
As etapas de operação são representadas pelos circuitos equivalentes da Fig. 4.4, sendo que as
formas de onda teóricas são mostradas na Fig. 4.5.
- 1ª etapa [t0, t1] (Fig. 4.4 (a)): O interruptor S1 começa a conduzir, sendo que S2 mantém seu estado
anterior. Cada um desses elementos é responsável por conduzir uma corrente equivalente à metade
da soma das correntes nos indutores L1 e L2, sendo esta uma etapa de acumulação de energia. A
corrente em L1 divide-se igualmente entre D3 e D4 em virtude da relação de espiras unitária do
autotransformador. Além disso, ambos os capacitores C1 e C2 descarregam-se. Esse cenário persiste
até que S2 é comandado a bloquear.
49
- 2ª etapa [t1, t2] (Fig. 4.4 (b)): O interruptor S2 é bloqueado, mas S1 continua conduzindo. O indutor
L1 descarrega-se fornecendo energia a C1 através de D2. Analogamente, o indutor L2 descarrega-se
fornecendo energia a C2 através de D6. Essa etapa persiste até que S2 entre novamente em condução.
- 3ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.4 (c)): Essa etapa é idêntica à primeira, persistindo até que S1 é comandado
a bloquear.
- 4ª etapa [t2, t3] (Fig. 4.4 (d)): Essa etapa é semelhante à primeira, mas S2, D1, D4 e D5 permanecem
em condução nesse caso, o que ocorre até que o sinal de comando aplicado a S1 permite que o
interruptor entre novamente em condução, iniciando-se outro ciclo de comutação.
4.2.2.2 - ANÁLISE QUANTITATIVA
A partir da análise das etapas de operação, pode-se determinar suas respectivas durações
segundo a expressão (4.35).
1 0
2 1
3 2
4 3
2 12
1
2 12
1
s
s
s
s
Tt t D
t
t t T D
Tt D
t t T D
(4.35)
Para obter a expressão do ganho estático do conversor, é necessário considerar que as tensões
médias nos indutores são nulas ao longo do período de comutação, isto é:
1
1 méd.
1 1
0
2
0
210
2
ss C
i
TD T D
iLs
VV V dt V dt
T
(4.36)
1 1
2 1 1
2 méd. 0 0
210
2
sss o
C CLs
TD T D V
V V dt V dtT
(4.37)
Resolvendo (4.36) e (4.37), chega-se a (4.38) e (4.39), respectivamente.
1 1i
C
VV
D
(4.38)
1
1C
o
VV
D
(4.39)
Substituindo (4.38) em (4.39), tem-se o ganho estático:
2
1
1o
i
V
V D
(4.40)
Constata-se que as expressões (4.6) e (4.40) são exatamente idênticas, isto é, o ganho estático
da topologia boost quadrática 3SSC é o mesmo em MCC ao longo de toda a faixa de variação da
razão cíclica. Além disso, esse parâmetro é exatamente igual ao ganho estático do conversor boost
quadrático convencional mostrado na Fig. 2.14 (b).
50
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(a)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(b)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(c)
D1 D2
L1
Vi
C2 RoC1T1
D5 D6
L2
D3
D4 S1 S2
T2
(d)
Fig. 4.4 – Etapas de operação do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e MCC.
51
Fig. 4.5 – Formas de onda teóricas do conversor boost quadrático 3SSC em modo de sobreposição e MCC.
52
A tensão aplicada ao indutor L1 na primeira etapa da Fig. 4.4 (a) é Vi, sendo que há uma
ondulação IL1 associada à corrente iL1(t). Assim, de posse da expressão genérica que define o
comportamento da tensão em um indutor, após algumas manipulações matemáticas é possível obter:
11
2 1
2 i
s L
D V
f IL
(4.41)
Analogamente, pode-se constatar que a tensão aplicada ao indutor L2 na primeira etapa da Fig.
4.4 (a) é VC1, existindo uma ondulação IL2 associada à corrente iL2(t). De forma análoga,
utilizando (4.38) chega-se a:
2
2
2 1
2 1 i
s L
Lf
D V
D I
(4.42)
Por meio da análise das etapas de funcionamento apresentadas na Fig. 4.4, pode-se obter as
expressões (4.43) e (4.44).
1 méd. iLI I (4.43)
2 méd. ’iLI I (4.44)
O capacitor C1 descarrega-se segundo a corrente Ii’ na primeira etapa de operação mostrada
na Fig. 4.4. Assim, considerando a expressão genérica que define o comportamento genérico da
corrente em um capacitor e o intervalo de duração da etapa em questão, tem-se:
1
1
2 1
2 1o
s C
D IC
D f V
(4.45)
Analogamente, o capacitor C2 descarrega-se de acordo com a corrente Io na primeira etapa,
resultando em:
22
2 1
2o
s C
D IC
f V
(4.46)
As tensões e correntes no autotransformador T1 são dadas por:
11(máx.) 2 2 1
C iT
V VV
D
(4.47)
2 22
1 11(ef .) 2
0 0
1 122 2
2 2 2 1
s
s
TD
L L o
s
T D
Ts
i t i t II dt dt
T T D
(4.48)
1
1 . 1 ef . 4L
T máx T
II I
(4.49)
As tensões e correntes no autotransformador T2 são dadas por:
53
2(máx.) 22 2 1
o iT
V VV
D
(4.50)
2 2
2 2
2 1 1
2(ef .)
0
2
0
2 2
2 2 2 1
s
s
L L oT
s s
TD T Di t i t I
I dt dtT T D
(4.51)
2
2 . 2 ef . 4L
T máx T
II I
(4.52)
Agora, são determinados os esforços de corrente e de tensão em todos os elementos
semicondutores do conversor. As correntes médias e eficazes nos interruptores S1 e S2 podem ser
obtidas a partir da Fig. 4.4 como:
1 2 1 21(méd.) 2(méd.)
0 0
1 méd. 2 méd. 1 méd. 2 méd.
20
2 1 12
2 1 1
0
2
2 1
2 2
22 1
2 2 2 1
s
s
s
s
TD T
L L L LS S
s s
L L L L o
s s
D
TD T D
i t i t i t i tI I dt dt
T T
I I I I D D Idt dt
T T D
(4.53)
2 2
1 2 1 21(ef .) 2(ef .)
0 0
2 2
1 méd. 2 méd. 1 méd. 2 méd.
2 1 12
2 1
20 0
12
2 1
2 2
22 1
2 2 2 1
s
s
s
s
L L L LS S
s s
L
TD T D
TD T
L L L oD
s s
i t i t i t i tI I dt dt
T T
I I I I D D Idt dt
T T D
(4.54)
Além disso, os esforços de tensão em S1 e S2 são:
1(máx.) 2(máx.) 21
iS S o
VV V V
D
(4.55)
Os esforços de corrente e tensão nos diodos D1 e D2 são dados por:
1 méd.1
1(méd.) 2(méd.)
0 0
1 11 1
2 2 2 1
s sLL o
D
D T
D
T
s s
D Ii t II I dt dt
T T D
(4.56)
22
1 méd.11(ef .) 2(ef .)
1 1
0 0
11 1
2 2 2 1
s sT DoLL
D Ds
T D
s
D IIi tI I dt dt
T T D
(4.57)
1(máx.) 2(máx.) 1 1i
D D C
VV V V
D
(4.58)
Os esforços de corrente e tensão nos diodos D3 e D4 são dados por:
54
1 13(méd.) 4(méd.)
0 0
1 méd. 1 méd.
2 1 12
20 0
2 1 12
2 1
2 2
2 1
2 2 2 1
s
s
s
s
L L
T
D Ds s
D T D
L L
D T D
o
T
s s
i t i tI I dt dt
T T
I I DIdt dt
T T D
(4.59)
2 2
1
2 1 12
2 1 12
13(ef .) 4(ef .)
0 0
2 2
1 méd. 1 méd.
20 0
2 1
2 2
2 1
2 2 2 1
s
s
s
s
TD T D
TD
L LD D
s s
L L o
T
s s
D
i t i tI I dt dt
T T
I I DIdt dt
T T D
(4.60)
3(máx.) 4(máx.) 1 21
iD D o C
DVV V V V
D
(4.61)
Os esforços de corrente e tensão nos diodos D5 e D6 são dados por:
2 méd.25(méd.) 6(méd.)
0 0
1 11 1
2 2 2
s sTL
D T DL o
D Ds s
Ii t II I dt dt
T T
(4.62)
2
25(ef .) 6(e
0
1
f .)
11
2 2 1
soL
D Ds
T D D Ii tI I dt
T D
(4.63)
5(máx.) 6(máx.) 21
iD D o
VV V V
D
(4.64)
4.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este capítulo apresentou as análises qualitativa e quantitativa de um conversor CC-CC boost
quadrático baseado na 3SSC. Considerando a operação em MCC, constata-se que o ganho estático é
idêntico àquele do conversor boost quadrático proposto em [9], mas a nova estrutura é capaz de
atingir maiores níveis de potência em virtude da operação entrelaçada dos dois ramos que compõem
a 3SSC.
Nesse ponto, é importante ressaltar ainda que as análises previamente realizadas indicam
claramente que o conversor comporta-se de forma distinta nos modos de não sobreposição e
sobreposição dos interruptores controlados. Isso implica a existência de dois roteiros de projeto
distintos, cuja escolha depende da razão cíclica nominal, justificando-se então o estudo apresentado
neste capítulo.
Por fim, as seguintes vantagens podem ser atribuídas a essa topologia:
- característica de fonte de corrente na entrada e fonte de tensão na saída, dispensando o uso de
filtros passa-baixa na entrada;
55
- menor número de interruptores controlados em comparação à estrutura em cascata correspondente,
que demandaria quatro interruptores;
- menores esforços de corrente nos interruptores controlados em comparação ao conversor boost
quadrático convencional;
- redução das dimensões de indutores e capacitores de filtro, que operam em uma frequência igual
ao dobro da frequência de comutação;
- menor valor de indutância crítica, sendo que a área para a qual o conversor opera em MCC é
maior;
- parte da energia é entregue à carga por meio dos diodos, e não apenas pelos interruptores,
contribuindo para a redução das perdas por condução e comutação.
Porém, agregam-se também algumas desvantagens significativas:
- os interruptores S1 e S2 e os diodos D5 e D6 ficam submetidos à tensão de saída quando
bloqueados, sendo que isso pode levar à utilização de MOSFETs com elevada resistência de
condução, comprometendo o rendimento da estrutura dependendo do ponto de operação;
- há a necessidade de seis diodos, dois interruptores, dois indutores, dois capacitores e dois
autotransformadores.
56
CAPÍTULO 5
EXEMPLOS DE PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
5.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAISEQUATION SECTION 4
Este capítulo apresenta dois exemplos de projeto para os conversores CC-CC Ćuk-buck e
boost quadrático 3SSC operando em MCC. Os cálculos são desenvolvidos detalhadamente, visando
dimensionar de forma adequada os elementos do estágio de potência dos conversores a partir de um
ponto de operação específico previamente definido.
Os valores determinados na análise supracitada constituem a base para a realização de testes
por simulação empregando o software PSIM®, no intuito de validar todas as considerações teóricas
dos capítulos anteriores. Diante do fato que neste trabalho não serão mostrados resultados
experimentais, o estudo ainda busca determinar as perdas em todos os elementos que compõem as
topologias a fim de estimar o rendimento teórico obtido na condição de potência nominal.
5.2 - CONVERSOR ĆUK-BUCKEQUATION SECTION 4
5.2.1 - ROTEIRO DE PROJETOEQUATION SECTION (NEXT)
Considerando que o conversor Ćuk-buck possui característica de fonte de corrente tanto na
entrada quanto na saída, com consequente redução das ondulações das correntes nos indutores,
pode-se recomendar essa estrutura para o acionamento de LEDs, de forma semelhante à aplicação
de um conversor SEPIC-buck para essa finalidade em [41-45]. Assim, adotam-se a priori as mesmas
premissas de projeto utilizadas em [43] para a escolha de um ponto de operação, mas incluindo
alguns ajustes necessários, pois a topologia proposta neste trabalho opera em MCC e como um
conversor CC-CC, e não um retificador de alto fator de potência em MCD (modo de condução
descontínua) analogamente a [43].
As especificações preliminares de projeto mostradas na Tabela 5.1 são empregadas nos
cálculos subsequentes. Deve-se ressaltar que a topologia pode operar tanto em modo abaixador
quanto elevador se necessário dependendo da razão cíclica assumida pelo interruptor. Porém, é
importante lembrar que a estrutura é recomendada para aplicações em que a tensão de entrada é
muito maior que a tensão de saída, não sendo assim necessário empregar razões cíclicas
extremamente baixas como ocorre no conversor buck convencional. Além disso, o projeto do
conversor em modo elevador não será realizado neste trabalho, sobretudo porque os esforços de
tensão no interruptor são maiores que no conversor boost convencional, havendo a necessidade de
empregar razões cíclicas altas e próximas à unidade para obter uma ampla taxa de conversão.
57
Tabela 5.1 – Especificações de projeto do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo abaixador.
Parâmetro Valor
Tensão de entrada Vi=311 V
Tensão de saída Vo=50 V
Potência de saída Po=100 W
Resistência de carga Ro=25 Ω
Frequência de comutação fs=48 kHz
Ondulações das correntes nos indutores ∆IL1=20%IL1(méd.) ∆IL2=20%IL2(méd.) ∆IL3=20%IL3(méd.)
Ondulações das tensões nos capacitores ∆VC1=5%VC1
∆VC2=5%VC2
∆VC3=1%Vo
O primeiro passo consiste em determinar a razão cíclica nominal a partir de (3.8):
250 4 311 50 50
0,3292 311
D
(5.1)
As tensões médias nos capacitores C1 e C2 podem ser obtidas por (3.4) e (3.7),
respectivamente.
1
311463,181 V
1 0,329CV
(5.2)
2
0,329 311152,181 V
1 0,329CV
(5.3)
A corrente média na carga é:
50
2 A25
oo
o
VI
R (5.4)
As correntes médias nos indutores são dadas por (3.16), (3.17) e (3.18), respectivamente.
2
1 méd.
0,329 20,322 A
1 0,329LI
(5.5)
2 méd. 0,329 2 0,657 ALI (5.6)
3 méd. 2 ALI (5.7)
A indutância L1 pode ser calculada por meio de (3.9):
1 3
0,329 31133,102 mH
48 10 0,2 0,322L
(5.8)
Como o conversor opera em MCC e a ondulação da corrente em L1 é pequena, pode-se
considerar que a corrente eficaz em L1 é:
1 ef. 1 méd. 0,322 AL LI I (5.9)
58
A corrente de pico em L1 é:
1 .
0, 2 0,3220,322 0,354 A
2L máxI
(5.10)
De acordo com [46], escolhendo um núcleo de ferrite do tipo NEE, o produto das áreas para o
indutor L1 é dado por:
1 1 1 . 4 4
máx máx
10 cmL pico L ef
e wu
L I IA A
B J k
(5.11)
em que Ae é a área efetiva de circulação do fluxo magnético, Aw é a área da janela, Bmáx=0,25 T é a
máxima densidade de fluxo magnético do material e ku=0,7 é o fator de ocupação do carretel, sendo
este valor tipicamente adotado no projeto de indutores.
Substituindo os valores anteriormente calculados em (5.11), determina-se AeAw=0,538 cm4.
Assim, escolhe-se o núcleo NEE 30/15/14, o qual possui Ae=1,2 cm2, Aw=0,85 cm2 e volume efetivo
Ve=8 cm3.
O número de espiras do indutor NL é dado por:
max
.
400 0,7 0,57394 espiras
0,322w w
L
L ef
J k AN
I
(5.12)
O entreferro pode ser definido como:
7
2 203
1
394 4 10 1,1910 cm 10 0,07 cm
33,102 10L e
g
N Al
L
(5.13)
A seção do condutor a ser utilizado nos enrolamentos do indutor é dada por:
1 . 2
máx
0,3220,0008 cm
400L ef
L
IS
J (5.14)
Como o indutor é projetado para operar em uma alta frequência fL, deve-se considerar o efeito
pelicular que limita a área máxima do condutor a ser empregado. Logo, o diâmetro de cada
condutor deve ser obrigatoriamente menor do que o dobro da profundidade de penetração ).:
3
2 7,5 2 7,52 0,068 m
48 10Lf
(5.15)
Nesse caso, adota-se o condutor AWG27, sendo que o diâmetro é dAWG=0,036 cm, a área da
seção transversal sem isolamento é SAWG=0,001021 cm2 e a área da seção transversal com
isolamento é SAWG(isol.)=0,001344 cm2.
O número de condutores entrelaçados em paralelo é:
0,0008
10,001021
LL
AWG
Sn
S (5.16)
59
Para que a execução seja factível, o valor calculado para o fator de utilização ku(calc.) deve ser
menor que ku, sendo dado por:
.
.
1 394 0,0013440,679
0,85
L L AWG isol
u calcw
n N Sk
A
(5.17)
Portanto, como nesse caso ku<ku(calc.), o projeto físico do indutor L1 pode ser perfeitamente
executado segundo as especificações anteriores.
Repetindo de forma análoga o mesmo procedimento para os indutores L2 e L3, pode-se
projetá-los adequadamente. Assim, são obtidas as seguintes características para tais elementos
magnéticos:
- L1=33,102 mH, núcleo NEE 30/15/14 (Ve=8 cm3 , lt=6,7 cm ), NL=390 espiras, nL=1 condutor
AWG27, lg=0,069 cm;
- L2=16,198 mH, núcleo NEE 42/21/15 (Ve=17,6 cm3 , lt=9,7 cm), NL=259 espiras, nL=1 condutor
AWG26, lg=0,094 cm;
- L3=1,749 mH, núcleo NEE 42/21/15 (Ve=17,6 cm3 , lt=9,7 cm), NL=85 espiras, nL=2 condutores
AWG23, lg=0,094 cm.
As capacitâncias C1, C2 e C3 são calculadas a partir de (3.19), (3.20) e (3.24),
respectivamente.
2
1 3
0,329 2194, 217 nF
48 10 0,05 463,181C
(5.18)
2 3
0,329 1 0,329 21, 208 μF
48 10 0,05 152,181C
(5.19)
2
3 23 3
0,329 3112,083 μF
8 48 10 1,749 10 0,05 50
iC
(5.20)
Os esforços de corrente e tensão no interruptor S são dados por (3.25), (3.26) e (3.27).
(méd.) 0,329 2 0,658 ASI (5.21)
(ef.) 0,329 2 1,146 ASI (5.22)
(máx.)
1 0,329 311615,362 V
1 0,329SV
(5.23)
Os esforços de corrente e tensão no diodo D1 são dados por (3.28), (3.29) e (3.30).
1(méd.)
0,329 1 2 0,329 20,336 A
1 0,329DI
(5.24)
1(ef.)
0,329 1 2 0,329 20,585 A
1 0,329DI
(5.25)
60
1(máx.)
311463,81 V
1 0,329DV
(5.26)
Os esforços de corrente e tensão no diodo D2 são dados por (3.31), (3.32) e (3.33).
2(méd.) 0,329 2 0,657 ADI (5.27)
2(ef.)
0,329 1 0,3290,802 A
1 0,329o
D
II
(5.28)
2(máx.)
311463,81 V
1 0,329DV
(5.29)
Finalmente, os esforços de corrente e tensão no diodo D4 podem ser obtidos a partir de (3.34),
(3.35) e (3.36).
4(méd.) 1 0,329 2 1,343 ADI (5.30)
4(ef.) 1 0,329 2 1,639 ADI (5.31)
4(máx.)
0,329 311152,181 V
1 0,329DV
(5.32)
No intuito de realizar uma estimativa das perdas existentes nos conversores, serão
consideradas as perdas tantos nos semicondutores como nos elementos magnéticos. Esse cálculo
depende de expressões que podem ser facilmente encontradas na literatura básica de eletrônica de
potência [6, 46], sendo que o procedimento detalhado em si não será descrito neste trabalho.
Nos semicondutores, há perdas devido à circulação da corrente nesses elementos no estado
ativo, caracterizando as perdas por condução; e devido à transição do estado de condução para
bloqueio e vice-versa, o que corresponde às perdas por comutação. Deve-se ressaltar que a
estimativa dessas perdas depende das características operacionais dos semicondutores fornecidas
pelos fabricantes nas folhas de dados. Assim, os seguintes elementos semicondutores são escolhidos
com base nos esforços de corrente e tensão previamente calculados:
- interruptor S: MOSFET FQA10N80C fabricado por Fairchild Semiconductor (800 V/10 A);
- diodos D1 e D2: diodos ultrarrápidos IDD06E60BUMA1 fabricado por Infineon (600 V/10 A);
- diodo D4: diodo ultrarrápido STTH302 fabricado por ST Microelectronics (200 V/3 A).
Além disso, consideram-se ainda as perdas nos elementos magnéticos, devidas à circulação da
corrente nos condutores e à operação do núcleo magnético. Para o cálculo dessas perdas, devem ser
adotadas características pertinentes aos condutores e núcleos utilizados, conforme o procedimento
previamente apresentado.
Dessa forma, a Fig. 5.1 mostra a distribuição das perdas nos diversos elementos que compõem
o estágio de potência do conversor CC-CC Ćuk-buck projetado segundo o ponto de operação da
Tabela 5.1 na potência nominal. Constata-se que a principal fonte de perdas são os semicondutores,
61
que estão submetidos a elevados esforços de tensão, sobretudo no caso do interruptor controlado.
Nesse caso, emprega-se um MOSFET que é capaz de suportar tensões de bloqueio de até 800 V,
sendo que este elemento apresenta uma elevada resistência de condução RDS(on) . Por sua vez, isso
leva a perdas por condução consideráveis, as quais aumentam proporcionalmente com o quadrado
da corrente eficaz no MOSFET. Além disso, as perdas por comutação nos diodos são elevadas,
principalmente naqueles elementos submetidos a maiores tensões reversas. Calculando ainda o
rendimento do conversor proposto a partir das perdas estimadas, obtém-se =78,62%.
Considerando ainda que as perdas por comutação nos diodos são elevadas, é possível reduzi-las por
meio da utilização de diodos de carboneto de silício, os quais possuem tempos de recuperação
reversa muito menores que suas contrapartes de silício puro.
Fig. 5.1 – Perfil de perdas do conversor Ćuk-buck.
5.2.2 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
No intuito de validar todas as considerações teóricas apresentadas no Capítulo 2, o conversor
Ćuk-buck foi simulado no software PSIM® utilizando os elementos do estágio de potência
projetados segundo as mesmas especificações da Tabela 5.1.
A Fig. 5.2 mostra o sinal de comando do interruptor, constatando-se que a razão cíclica
necessária para atingir uma taxa de conversão entre a tensão de entrada e a tensão de saída
aproximadamente igual a seis não é extremamente baixa. Além disso, as correntes instantâneas em
todos os indutores não se anulam ao longo do período de comutação, caracterizando a operação em
MCC.
62
Na Fig. 5.3, têm-se as tensões instantâneas nos capacitores, sendo que as respectivas
ondulações correspondem exatamente às especificações de projeto desses elementos.
Fig. 5.2 – Sinal de comando do interruptor e correntes nos indutores.
Fig. 5.3 – Tensões nos capacitores.
A corrente de dreno e a tensão dreno-fonte no interruptor são mostradas na Fig. 5.4, o qual
fica submetido a uma elevada tensão de bloqueio. Nesse caso, é necessário empregar um MOSFET
com máxima tensão dreno-fonte elevada, o qual também possuirá tipicamente uma resistência de
condução alta. Assim, como esse parâmetro possui impacto direto nas perdas por condução, pode-se
inferir que a topologia proposta é adequada apenas para baixas potências da ordem de algumas
centenas de watts e baixas tensões de entrada.
As formas de onda da corrente e da tensão entre anodo e catodo para os diodos D1, D2 e D4
são representadas na Fig. 5.5, verificando-se que ambos os diodos D1 e D2 ficam submetidos a
elevados esforços de tensão, correspondentes à tensão no capacitor C1.
63
Fig. 5.4 – Corrente e tensão no interruptor S.
Fig. 5.5 – Correntes e tensões nos diodos D1, D2 e D4.
Na Tabela 5.2, tem-se uma comparação entre os resultados teóricos obtidos para o conversor
Ćuk-buck projetado segundo o ponto de operação da Tabela 5.1 e aqueles fornecidos pelo software
PSIM®. Constata-se efetivamente que os valores são próximos entre si, com exceção dos maiores
esforços de tensão nos semicondutores obtidos na simulação. Isso se justifica uma vez que as
ondulações das tensões nos capacitores não foram consideradas nas expressões (3.27), (3.30), (3.33)
e (3.36).
64
Tabela 5.2 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor Ćuk-buck operando em MCC e modo abaixador.
Parâmetro Cálculo Simulação
Correntes médias nos indutores IL1(méd.)=0,322 A IL2(méd.)=0,657 A
IL3(méd.)=2 A
IL1(méd.)=0,3216 A IL2(méd.)=0,657 A IL3(méd.)=1,999 A
Tensões médias nos capacitores VC1=463,181 V VC2=152,181 V
Vo=50 V
VC1=463,192 V VC2=152,184 V Vo=49.999 V
Esforços de corrente e tensão em S IS(méd.)=0,658 A IS(ef.)=1,146 A
VS(máx.)=615,432 V
IS(méd.)=0,66 A IS(ef.)=1,151 A
VS(máx.)=630,18 V
Esforços de corrente e tensão em D1 ID1(méd.)=0,336 A ID1(ef.)=0,585 A
VD1(máx.)=-463,81 V
ID1(méd.)=0,337 A ID1(ef.)=0,588 A
VD1(máx.)=-474,336 V
Esforços de corrente e tensão em D2 ID2(méd.)=0,657 A ID2(ef.)=0,802 A
VD2(máx.)=-463,81 V
ID2(méd.)=0,656 A ID1(ef.)=0,803 A
VD1(máx.)=-474,385 V
Esforços de corrente e tensão em D2 ID4(méd.)=1,343 A ID4(ef.)=1,639 A
VD4(máx.)=-152,81 V
ID4(méd.)=1,339 A ID4(ef.)=1,638 A
VD4(máx.)=-155,86 V
5.3 - CONVERSOR BOOST QUADRÁTICO 3SSC
5.3.1 - ROTEIRO DE PROJETO
O conversor boost quadrático 3SSC mostra-se uma escolha adequada para aplicações nas
quais um elevado ganho de tensão é necessário, pois a taxa de conversão aumenta com o quadrado
da razão cíclica. Considerando a operação dos interruptores pode ocorrer nos modos de não
sobreposição e sobreposição, verifica-se em (4.6) e (4.40) que Vo=4Vi se D=0,5. Logo, pode-se
afirmar que não é possível obter elevadas taxas de conversão para D<0,5. Justifica-se, portanto, a
análise do conversor boost quadrático apenas em modo de sobreposição.
Logo, buscando estabelecer um ponto de operação factível, adotam-se então as mesmas
especificações preliminares de projeto utilizadas em [47, 48] e mostradas na Tabela 5.3.
Tabela 5.3 – Especificações de projeto do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição.
Parâmetro Valor
Tensão de entrada Vi=48 V
Tensão de saída Vo=400 V
Potência de saída Po=1 kW
Resistência de carga Ro=160 Ω
Frequência de comutação fs=25 kHz
Ondulações das correntes nos indutores ∆IL1=15%IL1(méd.) ∆IL2=15%IL2(méd.)
Ondulações das tensões nos capacitores ∆VC1=8,75%VC1
∆VC2=5%Vo
65
Inicialmente, determina-se a razão cíclica nominal a partir de (4.40):
48
1 0,654400
D (5.33)
A tensão média no capacitor C1 pode ser obtida por (4.38).
1
48138,564 V
1 0,654CV
(5.34)
A corrente média na carga é:
400
2,5 A160
oo
o
VI
R (5.35)
As corrente médias nos indutores são dadas por (4.43) e (4.44).
1 méd. 2
2,520,833 A
1 0,654LI
(5.36)
2 méd.
2,57, 217 A
1 0,654LI
(5.37)
As indutâncias L1 e L2 podem ser calculadas por meio de (4.41) e (4.42), respectivamente:
1 3
2 0,654 1 4894,366 μH
2 25 10 0,15 20,833L
(5.38)
1 3
2 0,654 1 48786,38 μH
2 1 0,654 25 10 0,15 7,217L
(5.39)
Desenvolvendo o mesmo procedimento para o projeto físico dos indutores L1 e L2 de forma
análoga à Seção 5.2.1, dimensionam-se esses elementos de acordos as seguintes especificações:
- L1=94,366 µH, núcleo NEE 30/15/7 (Ve=4 cm3, lt=5,6 cm), NL=22 espiras, nL=2 condutores
AWG20, lg=0,039 cm;
- L2=786,38 mH, núcleo NEE 30/15/14 (Ve=8 cm3, lt=6,7 cm), NL=48 espiras, nL=1 condutor
AWG20, lg=0,044 cm.
As capacitâncias C1 e C2 são calculadas a partir de (4.45) e (4.46), respectivamente.
1 3
20,654 1 2,53,657 μF
2 1 0,654 25 10 0,0875 138,564C
(5.40)
2 3
2 0,654 1 2,5767,949 nF
2 25 10 0,05 400C
(5.41)
Para realizar o projeto físico do autotransformador T1, empregam-se inicialmente as
expressões (4.47) a (4.49).
66
1(máx.)
4869, 282 V
2 1 0,654TV
(5.42)
1(ef .) 2
2,510,417 A
2 1 0,654TI
(5.43)
1 máx.
0,15 20,83310,417 11,198 A
4TI
(5.44)
De acordo com [39], o autotransformador deve ser projetado considerando que a corrente de
magnetização é desprezível em relação à corrente de carga. Além disso, a relação de transformação
adotada é unitária, sendo que o transformador processa 100% da potência da carga e é projetado de
maneira semelhante ao transformador de um conversor ponte completa convencional (full-bridge).
Logo, tem-se a seguinte expressão:
4 4210 cm
2
o
e wt u p máx máx s
P
A Ak k k J B f
(5.45)
sendo que kt=1 é o fator de topologia, ku=0,4, kp=0,41 é o fator de utilização do primário e Bmáx=0,3
T.
Assim, substituindo todos os parâmetros pertinentes em (5.45), obtém-se AeAw=2,857 cm4, o
que leva à escolha do núcleo NEE 55/28/21.
O número de espiras NT para os enrolamentos do autotransformador com relação de
transformação unitária é:
1
4
max
210
4
C
Te s
V
NA B f
(5.46)
A partir da substituição dos devidos parâmetros em (5.46), obtém-se NT=8 espiras para cada
enrolamento.
A seção do condutor a ser utilizado nos enrolamentos do transformador é dada por:
1 ef. 2
máx
10, 4170,026 cm
400T
T
IS
J (5.47)
Considerando que o autotransformador opera em uma alta frequência fT, é necessário que o
diâmetro do condutor adotado seja obrigatoriamente menor do que o dobro da profundidade de
penetração, isto é:
3
2 7,5 2 7,52 0,095 m
25 10Tf
(5.48)
Nesse caso, adota-se o condutor AWG20, que possui dAWG=0,089 cm, SAWG=0,005176 cm2 e
SAWG(isol.)=0,006244 cm2.
67
O número de condutores entrelaçados em paralelo é:
0,026
50,005176
TT
AWG
Sn
S (5.49)
Para que a execução seja factível, o valor calculado para o fator de utilização ku(calc.) deve ser
menor que ku, sendo dado por:
.
.
2 2 5 8 0,0062440, 2
2,5
T T AWG isol
u calcw
n N Sk
A
(5.50)
Portanto, como nesse caso ku<ku(calc.), o projeto físico do autotransformador T1 pode ser
perfeitamente executado segundo as especificações anteriores.
Pode-se então repetir o mesmo procedimento para o autotransformador T2, utilizando-se
inicialmente as expressões (4.50) a (4.52).
2(máx.) 2
48200 V
2 1 0,654TV
(5.51)
2(ef .)
23,608 A
2 1 0,654TI
(5.52)
2 máx.
0,15 7,2173,608 3,879 A
4TI
(5.53)
As seguintes características podem ser então atribuídas aos autotransformadores empregados
no conversor boost quadrático 3SSC:
- T1 – núcleo NEE 55/28/21 (Ve=42,5 cm3, lt=11,6 cm), NT=8 espiras, nL=5 condutores AWG20;
- T2 – núcleo NEE 55/28/21 (Ve=42,5 cm3, lt=11,6 cm), NT=23 espiras, nL=2 condutores AWG20.
Os esforços de corrente e tensão nos interruptores S1 e S2 são dados por (4.53), (4.54) e (4.55).
1(méd.) 2(méd.) 2
0,654 2 0,654 29,167 A
2 1 0,654S SI I
(5.54)
1(ef .) 2(ef .) 2
0,654 2 0,654 211,339 A
2 1 0,654S SI I
(5.55)
1(máx.) 2(máx.) 2
48400 V
1 0,654S SV V
(5.56)
Os esforços de corrente e tensão nos diodos D1 e D2 são dados por (4.56), (4.57) e (4.58).
1(méd.) 2(méd.)
2,53,608 A
2 1 0,654D DI I
(5.57)
1(ef .) 2(ef .)
1 0,654 2,56,131 A
2 1 0,654D DI I
(5.58)
68
1(máx.) 2(máx.)
48138,564 V
1 1 0,654i
D D
VV V
D
(5.59)
Os esforços de corrente e tensão nos diodos D3 e D4 são dados por (4.59), (4.60) e (4.64).
3(méd.) 4(méd.) 2
0,654 2,56,808 A
2 1 0,654D DI I
(5.60)
3(ef .) 4(ef .) 2
0,654 2,58,421 A
2 1 0,654D DI I
(5.61)
3(máx.) 4(máx.) 2
0,654 48261,436 V
1 0,654D DV V
(5.62)
Finalmente, os esforços de corrente e tensão nos diodos D5 e D6 podem ser obtidos a partir de
(4.62), (4.63) e (4.64).
5(méd.) 6(méd.)
2,51,25 A
2D DI I (5.63)
5(ef .) 6(ef .)
1 0,654 2,52,124 A
2 1 0,654D DI I
(5.64)
5(máx.) 6(máx.) 2
48400 V
1 0,654D DV V
(5.65)
Visando estimar as perdas nos elementos do estágio de potência do conversor, são
empregadas as expressões disponíveis em [6, 46], sendo que o cálculo detalhado não será descrito
nesse trabalho. Para essa finalidade, deve-se ressaltar ainda que os seguintes componentes
semicondutores foram empregados:
- interruptores S1 e S2: MOSFET IRFP460 fabricado por International Rectifier (500 V/20 A);
- diodos D1 e D2: diodos ultrarrápidos MUR1620CTG fabricado por ON Semiconductor (200 V/16
A);
- diodos D3 e D4: diodos ultrarrápidos MUR1640CTG fabricado por ON Semiconductor (400 V/16
A);
- diodos D5 e D6: diodos ultrarrápidos MUR1660CTG fabricado por ON Semiconductor (600 V/16
A);
Além disso, consideram-se as perdas nos indutores e nos autotransformadores segundo as
especificações previamente determinadas no projeto físico desses elementos magnéticos.
A Fig. 5.6 mostra a distribuição das perdas nos diversos elementos que compõem o estágio de
potência do conversor CC-CC boost quadrático 3SSC, projetado segundo o ponto de operação da
Tabela 5.3.
69
Como as tensões de bloqueio nos interruptores controlados são elevadas, são utilizados
MOSFETs com elevada resistência de condução, o que se traduz no aumento das perdas por
condução e redução do rendimento. Nesse caso, obtém-se =88,34%, sendo este valor considerado
reduzido se comparado ao rendimento de =95,6% apresentado pelo conversor proposto em [47],
no qual os esforços de tensão nos interruptores são consideravelmente menores. Neste ponto, é
importante ressaltar que isso não invalida a utilização do conversor boost quadrático 3SSC para a
obtenção de amplas taxas de conversão. Por sua vez, a topologia é recomendada para aplicações em
altas correntes nas quais a tensão de saída não é muito alta, visando evitar a utilização de MOSFETs
com elevados valores de RDS(on). Outra alternativa neste caso reside na utilização de componentes
baseados na tecnologia CoolMOS, a exemplo do componente IPW60R017C7 fabricado por
Infineon, cuja resistência de condução é de apenas 17 m [49].
Fig. 5.6 – Perfil de perdas do conversor boost quadrático 3SSC.
70
5.3.2 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
O conversor boost quadrático 3SSC também foi simulado no software PSIM® utilizando os
elementos do estágio de potência projetados segundo as mesmas especificações da Tabela 5.3.
A Fig. 5.7 apresenta os sinais de comando dos interruptores controlados, correspondendo à
operação em modo de sobreposição. Por meio da análise das correntes instantâneas nos indutores,
verifica-se que a frequência de suas respectivas ondulações corresponde a duas vezes a frequência
de comutação, resultando em menor peso e volume dos elementos de filtro. Esse aspecto também se
aplica às formas de onda das tensões nos capacitores da Fig. 5.8. Além disso, a corrente de entrada é
contínua, sendo que ambos os indutores operam em MCC.
Fig. 5.7 – Sinais de comando dos interruptores e correntes nos indutores.
Fig. 5.8 – Sinais de comando dos interruptores e tensões nos capacitores.
71
A corrente de dreno e a tensão dreno-fonte nos interruptores são mostradas na Fig. 5.9, que
estão submetidos a uma tensão de bloqueio de 400 V.
As formas de onda da corrente e da tensão entre anodo e catodo para os diodos D1, D3 e D5
são representadas na Fig. 5.10, verificando-se que o diodo D5 também fica submetido a uma tensão
reversa máxima igual à tensão de saída.
Fig. 5.9 – Correntes e tensões nos interruptores S1 e S2.
Fig. 5.10 – Correntes e tensões nos diodos D1, D3 e D5.
72
Na Tabela 5.4, comparam-se os resultados teóricos e obtidos por simulação para o conversor
boost quadrático 3SSC projetado segundo o ponto de operação da Tabela 5.3. Novamente, as
principais diferenças entre os valores residem nas tensões nos semicondutores e nos
autotransformadores, o que se justifica visto que as ondulações das tensões nos capacitores não
foram consideradas nas expressões (4.47), (4.50), (4.55), (4.58) e (4.64).
Tabela 5.4 – Comparação entre resultados teróricos e obtidos por simulação do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC e modo de sobreposição.
Parâmetro Cálculo Simulação
Correntes médias nos indutores IL1(méd.)=20,833 A IL2(méd.)=7,217 A
IL1(méd.)=20,804 A IL2(méd.)=7,214 A
Tensões médias nos capacitores VC1=138,564 V
Vo=400 V VC1=138,563 V VC2=399,664 V
Corrente e tensão no autotransformador T1 VT1(máx.)=69,282 V IT1(ef.)=10,417 A
IT1(máx.)=11,198 A
VT1(máx.)=72,228 V IT1(ef.)=10,4 A
IT1(máx.)=11,154 A
Corrente e tensão no autotransformador T2 VT2(máx.)=200 V IT2(ef.)=3,608 A IT2máx.)=3,879 A
VT2(máx.)=204,47 V IT2(ef.)=3,607 A IT2máx.)=3,876 A
Esforços de corrente e tensão em S1 e S2 IS1(méd.)=IS2(méd.)=9,167 A IS1(ef.)= IS2(ef.)=11,339 A VS1(máx.)=VS2(máx.)=400 V
IS1(méd.)=IS2(méd.)=9,155 A IS1(ef.)=IS2(ef.)=11,334 A
VS1(máx.)=VS2(máx.)=408,94 V
Esforços de corrente e tensão em D1 e D2 ID1(méd.)=ID2(méd.)=3,608 A
ID1(ef.)=ID2(ef.)=6,131 A VD1(máx.)=VD2(máx.)=-138,564 V
ID1(méd.)=ID2(méd.)=3,605 A ID1(ef.)=ID2(ef.)=6,133 A
VD1(máx.)=VD2(máx.)=-144,45 V
Esforços de corrente e tensão em D3 e D4 ID3(méd.)=ID4(méd.)=6,808 A
ID3(ef.)=ID4(ef.)=8,421 A VD3(máx.)=VD3(máx.)=-261,436 V
ID3(méd.)=ID4(méd.)=6,796 A ID3(ef.)=ID4(ef.)=8,413 A
VD3(máx.)=VD3(máx.)=-264,484 V
Esforços de corrente e tensão em D5 e D6 ID5(méd.)=ID6(méd.)=1,25 A ID5(ef.)=ID6(ef.)=2,124 A
VD5(máx.)=VD6(máx.)=-400 V
ID5(méd.)=ID6(méd.)=1,248 A ID5(ef.)=ID6(ef.)=2,123 A
VD5(máx.)=VD6(máx.)=-408,94 V
5.4 - VISÃO GERAL DAS TOPOLOGIAS PROPOSTAS
Diante do exposto, são apresentadas na Tabela 5.5 algumas das principais características
atribuídas aos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC considerando a operação em MCC.
Destacam-se alguns aspectos importantes que tornam esses conversores adequados para aplicações
específicas. Por exemplo, a topologia Ćuk-buck pode ser empregada como carregador de baterias
uma vez que a corrente entregue ao estágio de saída possui baixa ondulação. Por sua vez, o
conversor boost quadrático 3SSC é recomendado para aplicações em geral nas quais se deseja obter
um barramento CC responsável por alimentar um inversor capaz de fornecer uma tensão CA eficaz
de 127 V ou 220 V.
73
Tabela 5.5 – Características gerais dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCC.
Aspecto Ćuk-buck Boost quadrático 3SSC
Correntes de entrada e do estágio de saída Contínua / Contínua Contínua / Descontínua
Frequência de operação dos elementos de filtro
fs 2fs
Tipo de conversor Abaixador-elevador Elevador
Ganho estático 2
1o
i
V D
V D
21
1o
i
V
V D
Aplicação recomendada Modo abaixador com ampla taxa de conversão em baixas potências
Modo elevador com ampla taxa de conversão em altas potências
Possíveis aplicações práticas Acionamento de LEDs, carregadores de baterias
Sistemas de conversão de energia renovável, UPSs
Elementos magnéticos e de filtro 03 indutores
03 capacitores
02 indutores 02 autotransformadores
02 capacitores
Semicondutores 01 interruptor
04 diodos 02 interruptores
04 diodos
Esforços de tensão no(s) interruptor(es) controlado(s)
1
1iD V
D
21
iV
D
5.5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este capítulo apresentou os roteiros de projeto e resultados de simulação para duas topologias
de conversores CC-CC não isolados, as quais são adequadas para aplicações com amplas taxas de
conversão: os conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCC.
Constatou-se efetivamente que o conversor Ćuk-buck é adequado para obtenção de tensões de
saída reduzidas, não sendo necessária a utilização de razões cíclicas extremamente reduzidas como
no caso do conversor buck clássico. Além disso, a característica de fonte de corrente existente na
entrada e na saída o torna interessante para aplicações práticas como acionamento de LEDs.
No caso do conversor boost quadrático 3SSC, a corrente de entrada não é pulsada, o que
implica níveis reduzidos de interferência eletromagnética. Além disso, a topologia é capaz de
fornecer um ganho estático elevado em MCC sem a necessidade de operar com razões cíclicas
muito altas.
Porém, em ambos os casos supracitados, deve-se atentar aos esforços de tensão
consideravelmente altos nos interruptores, sendo esta uma desvantagem intrínseca ao uso da
“técnica de enxerto” visando à criação de topologias de conversores integrados com número
reduzido de interruptores ativos.
74
CAPÍTULO 6
CONCLUSÃO GERAL
Este trabalho apresentou o estudo detalhado de duas novas topologias de conversores CC-CC
não isolados para aplicações que exigem ampla taxa de conversão. Em ambas as estruturas,
constata-se que essa característica é obtida sem a utilização de valores extremamente baixos ou
altos de razão cíclica, dispensando o uso de circuitos de comando rápidos e de alto custo.
Diante de diversas estratégias existentes na literatura que permitem a obtenção dessa
característica nas mais variadas topologias de conversores estáticos, este estudo baseia-se no uso da
“técnica de enxerto” visando à obtenção de estruturas integradas com número reduzido de
interruptores controlados.
Primeiramente, foi analisado o conversor Ćuk-buck operando em MCC como uma alternativa
interessante à topologia buck convencional em situações nas quais a tensão de saída deve ser muito
menor que a tensão de entrada, como ocorre no caso de acionamento de LEDs. Nesse caso, obtém-
se um conversor capaz de operar tanto em modo abaixador quanto elevador dependendo do valor
nominal da razão cíclica, sendo que tanto a corrente de entrada quanto a corrente entregue ao
estágio de saída são contínuas. Além disso, a polaridade da tensão na carga é invertida em relação à
fonte de entrada, cujo referencial também não está conectado ao terminal fonte do interruptor
controlado. Portanto, nesse caso deve-se utilizar um circuito de comando isolado.
No caso do conversor boost quadrático 3SSC operando em MCC, obtém-se uma topologia
cujo ganho estático depende do quadrado da razão cíclica, de forma semelhante ao conversor boost
quadrático convencional. Porém, o conversor proposto é capaz de operar em correntes maiores,
sobretudo porque a corrente nos indutores divide-se entre os dois ramos associados à 3SSC. Como
desvantagem, pode-se mencionar o fato de que tanto os interruptores quanto os diodos do último
estágio ficam submetidos à tensão de saída. Se este valor for elevado, pode ser necessário utilizar
MOSFETs com elevadas resistências de condução, o que levaria à degradação do rendimento em
virtude do aumento das perdas por condução, que variam com o quadrado da corrente eficaz.
Embora os elevados esforços de tensão sejam as principais desvantagens das estruturas
propostas, deve-se ressaltar que ambas podem ser empregadas na prática desde que sejam
observadas as características particulares do ponto de operação adotado. Sendo este um tópico atual
no âmbito da pesquisa em eletrônica de potência, o estudo de conversores CC-CC não isolados com
amplas taxas de conversão tem sido intensivamente explorado, de modo que são propostos os
seguintes temas para a continuidade do trabalho:
- desenvolvimento de protótipos experimentais dos conversores;
75
- análise dos conversores Ćuk-buck e boost quadrático 3SSC operando em MCD;
- obtenção de modelos de pequenos sinais, bem como realização do projeto para a operação das
estruturas em malha fechada;
- concepção de novas topologias de conversores integrados utilizando a “técnica de enxerto”.
76
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