Consultoria Ltda. GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE EQUIPES COM...

Consultoria Ltda.

GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE

EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM

MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR

GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE

EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM

MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR

Alexis Adriano da SilvaAlexis Adriano da SilvaVitek Consultoria Ltda.Vitek Consultoria Ltda.

Consultoria Ltda.INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

• Gerenciamento da Manutenção Preditiva:

– Qual deve ser o número de inspetores?

– Qual a produtividade da equipe de inspetores?

– Quanto seria a economia com a mudança do hardware ou software?

– Quanto seria a economia com o investimento em treinamento?

– Etc…..

Consultoria Ltda.ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

• Gerenciamento da Manutenção Preditiva:

– Coleta de dados;

– Organização dos dados;

– Estudos dos dados;

– Verificação dos resultados.

Consultoria Ltda.ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

• Coleta de dados:

– É a observação e registro da categoria ou medida de variáveis relacionadas ao objeto de estudo que ocorrem em unidades (indivíduos) de uma amostra ou população.

Consultoria Ltda.ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

• Organização dos dados:

– Processo no qual conta-se o número de vezes que a variável assumiu um determinado valor (freqüência de ocorrência).

Consultoria Ltda.ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

• Estudos dos dados:

– Processo de verificação dos dados obtidos, estudos das amplitudes de acontecimento e identificação do ponto médio dos dados.

Consultoria Ltda.ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

• Verificação dos resultados:

– Avaliação dos resultados obtidos, cada variável é estudada isoladamente e de forma descritiva (freqüências, medianas, médias, etc...).

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Introdução:

– Muitos colocam o desenvolvimento da Programação Linear (PL) como um dos avanços científicos mais importantes do século XX.

– Possui o intuito de distribuir recursos limitados entre atividades, da melhor maneira possível (isto é, da maneira ótima).

– Reproduz matematicamente a realidade de um processo ou atividade.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Introdução:

– O termo linear significa que todas as funções matemáticas do modelo são, obrigatoriamente, funções lineares.

– A programação não se refere a programação de computadores e deve ser vista como sinônimo de planejamento de atividades para obter um resultado ótimo, isto é, um resultado que atenda, da melhor forma possível, a um determinado objetivo.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Resolução de problemas (métodos):

– Gráfico;– Simplex (algoritmo matemático);– Programação Inteira (binária);– Etc..

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Gráfico (utilizado somente com duas variáveis):

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Algoritmo Simplex:

– O algoritmo simplex resolve problemas de programação linear construindo uma solução admissível no vértice do poliedro, e então percorre os vértices do poliedro que sucessivamente possuem os melhores valores para a função objetivo.

Consultoria Ltda.

n

iiixcz

1

,...,m,,idxa i

n

jjij 21

1

,...,n,jx j 21 0

min)ou (max

a suj.

Função Objetivo

Restrições tecnológicas

Restrições de não-negatividade

PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

Formato Geral:

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Modelo:

– Todos os modelos de programação linear possui três partes:• Variáveis de decisão: são variáveis relacionadas com a tomada de

decisão do problema;• Função objetivo: equação matemática que representa o parâmetro a

ser otimizado (maximizado ou minimizado);• Restrições: conjunto de equações que representam as restrições do

sistema que estamos modelando.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Técnicas de modelagem:

– O processo de modelagem é uma arte que é desenvolvida com experiência, intuição, criatividade, etc...

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:

– Pretende-se dimensionar o número ideal de inspetores necessários para execução da Manutenção Preditiva dos equipamentos rotativos, técnica de vibração, de uma determinada planta produtiva.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:

– Estatística:• Levantamento dos dados;• Estudos dos resultados;• Validação dos resultados;

– Programação Linear:• Modelagem matemática;• Uso computacional;• Verificação dos resultados.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:

– Levantamento dos dados:• Tipos de equipamentos a serem monitorados;• Tempo necessário para medição de cada tipo de equipamento;• Tempo necessário para análise de cada tipo de equipamento;• Quantidade máxima de equipamentos medidos;• Quantidade máxima de equipamentos analisados;• Horas trabalhadas dos inspetores.

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:

EQUIPAMENTO TEMPO MÉDIO MEDIÇÃO (min.) TEMPO MÉDIO ANÁLISE (min) HORAS DE TRABALHO MÊSMOTOR 3 6 132REDUTOR 10 15BOMBA 4 6

VENTILADOR 4 6

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:– Modelagem matemática:

• Variáveis de decisão– Número de inspetores necessários;

• Função objetivo

– Minimizar Z=X1, onde X1 igual a numero mínimo de inspetores;

• Restrições– As horas trabalhadas deve ser menor ou igual a média mensal;– O numero médio de equipamentos medidos deve ser maior ou

igual ao número de equipamentos cadastrados;– O número médio de equipamentos analisados deve ser maior ou

igual ao o número de equipamentos cadastrados;

Consultoria Ltda.PROGRAMAÇÃO LINEARPROGRAMAÇÃO LINEAR

• Caso Exemplo:

Modelagem Final.xls

Consultoria Ltda.CONCLUSÃOCONCLUSÃO

• Programação Linear:

– Mostra-se extremamente confiável como ferramenta de apoio a tomada de decisões, verificação da viabilidade de investimentos e capacidade de atendimento.

Consultoria Ltda.

OBRIGADO

alexis@vitek.com.br