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CONTROLE AVANÇADO. Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ADAPTATIVO. O que é ?. Aplicado a sistemas com grandes variações de parâmetros ou condições de operação: robôs manipuladores navios aviões sistemas biomédicos - PowerPoint PPT Presentation
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CONTROLE CONTROLE AVANÇADOAVANÇADO
Prof. André Laurindo MaitelliProf. André Laurindo Maitelli
DCA-UFRN
INTRODUÇÃO AO INTRODUÇÃO AO CONTROLE CONTROLE
ADAPTATIVOADAPTATIVO
O que é ?O que é ?• Aplicado a sistemas com grandes variações
de parâmetros ou condições de operação:– robôs manipuladores– navios– aviões– sistemas biomédicos
• Existem vários esquemas de controle adaptativo, dentre os quais destacam-se:– escalonamento de ganhos– sistemas adaptativos por modelo de referência– reguladores Auto-Ajustáveis
O que é ?O que é ?
• O controle adaptativo é um tipo especial de controle realimentado não-linear em que os estados do processo podem ser separados em duas categorias, que mudam em diferentes velocidades:– “estados lentos”: parâmetros do regulador;– “estados rápidos”: realimentação convencional.
• As primeiras pesquisas tiveram início nos anos 50
O que é ?O que é ?• Relações entre controle adaptativo e outras
áreas de controle
ControleControleAdaptativoAdaptativo
SistemasLineares
Otimização
Identificação
ControleEstocástico
SistemasNão-Lineares
ControlePreditivo
Esquemas AdaptativosEsquemas Adaptativos• Controle robusto de alto ganho:
– Altos ganhos conferem mais robustez na presença de variações;
• Sistemas adaptativos auto-oscilatórios:– Alto ganho mantido por um relé;
• Controladores com Auto-Sintonia:– Técnicas adaptativas para a sintonia de PID’s
• Escalonamento de Ganhos;Escalonamento de Ganhos;• Controle Adaptativo por Modelo de Controle Adaptativo por Modelo de
Referência;Referência;• Reguladores Auto-SintonizáveisReguladores Auto-Sintonizáveis.
Escalamento de GanhosEscalamento de Ganhos
• Idéia: compensar as variações no processo mudando os parâmetros do controlador em função das condições de operação
Controlador Processo
Escalador de Ganhos
condição de operação
yur
parâmetros do controlador
Escalamento de GanhosEscalamento de Ganhos
• A desvantagem é que o controlador por escalamento faz uma compensação em malha aberta
• A principal vantagem é a mudança rápida dos parâmetros do controlador, pois não há necessidade de estimação dos mesmos
Exemplo: sistema de tanquesExemplo: sistema de tanques
gh2aqdh)h(Adt
din
h
0
Linearizando no ponto de operação qin0 , h0
)h(A
gh2a
)h(A
q
dt
)t(dh in
0inin
POin0
POPO
qqq
hhh
h
hhh
qin
qout
h
A(h)
Exemplo: sistema de tanquesExemplo: sistema de tanques
0inin
PO
0
PO
0 qq)h(A
1hh
)h(Ah2
g2ahh
s
h)h(A2
gh2as
)h(A
1
)s(Q
)s(H
00
0
0
in
in000
0 q)h(A
1h
h)h(A2
gh2ah
Exemplo: sistema de tanquesExemplo: sistema de tanques
Usando um controlador PI:
sT
KK
i
s
+
-
ssT
KK1
ssT
KK
)s(G
i
iMF
KsKTTsT
KsKT)s(G
ii2
i
iMF
2nn
2
2n
MF s2s)s(G
2n
ni
n
2T
2K
O ganho do controlador é proporcional à área da seção do tanque
Controle Adaptativo por Modelo de Controle Adaptativo por Modelo de Referência (MRAC)Referência (MRAC)
Controlador Processo
Modelo de Referência
yur
parâmetros do controlador
Lei de Adaptação
e
laço interno
laço externo
ym
θ
MRACMRAC
• Desempenho desejado para a planta é especificado por um modelo de referência;
• Os parâmetros do controlador são ajustados baseados na diferença entre a saída da planta e a saída do modelo de referência.
ExemploExemplo
Controle MRAC de um sistema de 1ª ordem
)t(bu)t(ay)t(y
Modelo de referência: )t(rb)t(ya)t(y mmmm
Um seguimento de modelo pode ser atingido com oseguinte controlador:
)t(ys)t(rt)t(u 00
Com parâmetros s0 e t0
b
bt m
0 b
aas m
0
ExemploExemplo
A realimentação será positiva se am < a, ou seja, se o modelo desejado for mais lento que o processo
Se os parâmetros a e b não forem conhecidos, são necessários mecanismos de adaptação dos mesmos
- Regra MIT:
2e2
1)(J myye
e
eJ
dt
d
- No exemplo:
rbsap
bty
0
0
rbsap
bty
0
0
p é o operador diferencial
ExemploExemplo
Assim,
rbsap
bty
0
0
rbsap
b
t
e
00
y
bsap
br
bsap
tb
s
e
02
0
02
0
(a,b) são desconhecidos. Mas,
m0 apbsap
Assim,
eyap
1
dt
ds
erap
1
dt
dt
m
*0
m
*0
ExemploExemplor
bsap
bty
0
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Amostras
Sai
das
Referencia
Saída da PlantaSaida do Modelo
Influência do Fator Influência do Fator γγr
bsap
bty
0
0
Reguladores Auto-Ajustáveis Reguladores Auto-Ajustáveis (STR)(STR)
Regulador Processoyur
parâmetros do regulador
EstimadorProjeto
STRSTR
• Assume que o processo tem parâmetros constantes, mas desconhecidos;
• A idéia é separar a estimação dos parâmetros do projeto do controlador;
• Os parâmetros desconhecidos são estimados em tempo real;
• Estes parâmetros estimados são tratados com se fossem os verdadeiros (princípio da equivalência à certeza);
STRSTR
• O bloco “Projeto” representa uma solução “on-line” do problema de controle para um sistema com parâmetros conhecidos;
• Métodos de projeto mais usuais:– Mínima variância;– Alocação de pólos;– Linear Quadrático;
• Diferentes combinações de métodos de estimação e métodos de projeto levam à reguladores com diferentes propriedades.
Tipos de STRTipos de STR
• Indireto (explícito):– Os parâmetros do processo são estimados e,
então, são utilizados para selecionar os parâmetros do regulador;
• Direto (implícito):– É obtido através de uma re-parametrização do
modelo em termos dos parâmetros do regulador, permitindo a estimativa direta destes últimos.
ExemploExemplo
)k(bu)k(ay)1k(y
)1k(y)1k(y ref
)k(bu)k(ay)1k(y ref b
)k(ay)1k(y)k(u ref
b
)k(ya)1k(y)k(u ref
Sistema de 1ª ordem:
Objetivo de controle:
Lei de controle:
Considerando os parâmetros estimados e usando a equivalência à Certeza:
ExemploExemplo
yref
y
u
- controlador de 1 estágio- pode exigir elevados sinais de controle
Estimação de ParâmetrosEstimação de Parâmetros
Conceitos em Controle EstocásticoConceitos em Controle Estocástico
Estimação Controle1- Precisão nas estimativas
2- Redução das incertezas
2 ausente – problema neutro1 e 2 ausentes – problemas equivalentes à certeza
Conceitos em Controle EstocásticoConceitos em Controle Estocástico
• As duas formas de interação podem conduzir às ações de controle provocadora e cautelosa:– A necessidade de exatidão nas estimativas pode
levar a um controle cauteloso, o qual exerce um controle tanto menos intenso quanto maior forem as incertezas sobre o processo;
– A possibilidade de afetar a razão de redução da incerteza pode conduzir a um controle provocador.
ExemploExemplo
Considere o sistema:
)1k(e)k(u)1k(b)k(y)1k(y ),0(Ne 2e
Com o parâmetro b possuindo o seguinte modelo:
)k(v)k(ab)1k(b ),0(Nv 2v1a
Controlador de 1 estágio:
k2
k2 Y)1k(e)k(u)1k(b)k(yEY)1k(yEJ
)k(vE)k(y)k(uY)1k(bE2)k(uY)1k(bE2Y)k(yEJ 2k
2k
2k
2
2e
2b
2)k(u)1k(P)k(u)1k(b)k(yJ
)k(y),....,1(y),0(yYK Com
ExemploExemplo
Ótimo: JminJ)k(u
*
O que resulta no seguinte sinal de controle:
)1k(P)1k(b
)k(y)1k(b)k(u
b2
incertezas
desligamento
Controle DualControle Dual
• O controle preocupa-se em levar a saída para o valor desejado, mas introduz perturbações quando as estimativas são incertas;
• Isto melhora as estimativas atuais e o controle futuro;
• Ou seja, um controlador com características duais estabelece um balanço correto entre manter um bom controle e manter os erros de estimação pequenos.
Controle DualControle Dual
• Existem soluções simples para resolver o problema do desligamento:– Adicionar uma perturbação ao sinal de controle
cauteloso;– Definir um valor mínimo para o sinal de
controle;
• Como estes controladores não previnem o desligamento, pois a lei de controle cautelosa é somente modificada quando o fenômeno está prestes a ocorrer, são chamados de passivos
Controle DualControle Dual
• A idéia dos controladores ativos é prevenir o fenômeno do desligamento.
• Exemplo: Controlador Subótimo Ativo Dual (ASOD):
k2
rASOD1 Y)2k(Pf)1k(y)1k(yEJ 10
)2k(p))2k(P(f1b Com
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