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DECISÕES DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES

Mayara Condé Rocha Murça

TRA-53 – Logística e Transportes Outubro/2013

Introdução

Objetivos do serviço ao cliente

• O Produto • Serviços logísticos • Sistemas de informação

Estratégia de transporte • Fundamentos de transporte • Decisões de transporte

Estratégia de estoque • Previsão • Fundamentos de estocagem • Decisões de estocagem • Decisões na programação de compras e de suprimentos

Estratégia de localização • Decisões de localização • O processo de planejamento da rede

Introdução

Decisões sobre localização envolvem a determinação do NÚMERO, do LOCAL e da CAPACIDADE das instalações fixas que compõem os pontos nodais da rede da cadeia suprimentos, onde os produtos param temporariamente a caminho do consumidor

Introdução

O problema do planejamento da rede

Conjunto de localizações potenciais de instalações (nós)

Introdução

O problema do planejamento da rede

Conjunto de fluxos possíveis (arcos)

Introdução

O problema do planejamento da rede

Selecionar os nós e os arcos que minimizam o custo total

Introdução

O problema do planejamento da rede

Classificação dos problemas de localização

Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização: Força direcionadora

Fábrica ou armazém: fatores econômicos como custos de transporte (de entrada e de saída)

Varejo: capacidade de geração de receita

Serviços: facilidade de acesso

Número de instalações Única: custos de transporte são, em geral, o fator mais

importante

Múltiplas: consideração de forças competitivas, divisão de demanda entre instalações, etc

Classificação dos problemas de localização

Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização:

Descontinuidade das escolhas

Métodos contínuos: exploram todas as localizações possíveis ao longo de um espaço contínuo para realizar a escolha

Métodos discretos: levantam opções viáveis e escolhem a melhor opção dentro deste conjunto

Grau de agregação dos dados

Elevada agregação: redução da precisão

Escassa agregação: difícil manipulação

Classificação dos problemas de localização

Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização:

Horizonte de tempo

Métodos estáticos: usam dados de um único período

Métodos dinâmicos: planejam a localização considerando vários períodos de tempo

Localização de instalação única

Método do centro de gravidade (modelo estático de localização contínua)

Fatores de localização:

Tarifa de transporte

Volume de processamento nos pontos de suprimento ou demanda

Objetivo:

Minimizar o custo total de transporte

Localização de instalação única

Método do centro de gravidade (modelo estático de localização contínua)

Min i i i

i

TC V R d

TC = custo total de transporte

Vi = volume no ponto i

Ri = taxa de transporte até o ponto i

di = distância da instalação a ser localizada até o ponto i

Localização de instalação única

A localização da instalação é encontrada por:

i i i i

i

i i i

i

V R X d

XV R d

= coordenadas da instalação localizada

Xi, Yi = coordenadas dos pontos de suprimento e demanda

i i i i

i

i i i

i

V RY d

YV R d

2 2

i i id K X X Y Y

,X Y

Localização de instalação única

Exemplo:

Localização de instalação única

Exemplo:

Ponto i Produto Volume total

movimentado (cwt)

Taxa de transporte ($/cwt/milha)

Xi Yi

1 – P1 A 2000 0,050 3 8

2 – P2 B 3000 0,050 8 2

3 – M1 A e B 2500 0,075 2 5

4 – M2 A e B 1000 0,075 6 4

5 – M3 A e B 1500 0,075 8 8

Localização de instalação única

Procedimento iterativo para obter a solução:

1. Determinar as coordenadas X, Y para cada ponto de fonte e demanda, juntamente com os volumes e as tarifas lineares de transporte

2. Aproximar a localização inicial do centro de gravidade omitindo os termos de distância:

i i i

i

i i

i

V R X

XV R

i i i

i

i i

i

V RY

YV R

Localização de instalação única

Procedimento iterativo para obter a solução:

3. Usando a solução da etapa 2, calcular di

4. Obter as coordenadas e revisadas, considerando di

5. Recalcular di a partir das coordenadas revisadas obtidas no passo anterior

6. Repetir as etapas 4 e 5 até que as coordenadas

e estabilizem

X Y

X Y

Localização de instalação única

Resultados do processo iterativo:

Iteração Coordenada X Coordenada Y Custo total ($)

0 5,160 5,180 21471,00

1 5,038 5,057 21431,22

2 4,990 5,031 21427,11

3 4,966 5,032 21426,14

4 4,951 5,037 21425,69

5 4,940 5,042 21425,44

6 4,932 5,046 21425,30

7 4,927 5,049 21425,23

8 4,922 5,051 21425,19

9 4,919 5,053 21425,16

10 4,917 5,054 21425,15

11 4,915 5,055 21425,14

... ... ... ...

100 4,910 5,058 21425,14

Localização de instalação única

Os modelos de localização apenas proporcionam diretrizes de solução, já que partem de hipóteses bastante simplificadoras da realidade

Localização de instalação única

Hipóteses simplificadoras em modelos de localização de instalação única: Volumes de demanda concentrados em um ponto

Não considera os custos de capital, de mão-de-obra, de manutenção de estoques e de serviços necessários para operacionalizar a instalação

Tarifas de transporte lineares

Presume rotas de linha reta entre a instalação e os outros pontos da rede

Não é um modelo dinâmico, capaz de refletir mudanças futuras em receitas e custos

Localização de instalações múltiplas

Aumento de complexidade do problema de localização:

Instalações não podem ser tratadas como independentes em termos econômicos

Grande número de configurações viáveis

Localização de instalações múltiplas

Em geral, os problemas são tratados por:

Métodos exatos

Simulação

Heurísticas

Localização de instalações múltiplas

O problema mais comum de localização de instalações múltiplas é o problema de localização de armazém: Quantos armazéns a rede da cadeia de suprimentos deveria ter?

Qual deveria ser sua capacidade e em que ponto deveriam localizar-se?

De quais pontos de demanda cada armazém deveria ficar encarregado? Que armazéns deveriam ser atribuídos a cada fábrica ou fornecedor?

Quais produtos deveriam ser estocados em qual armazém? Quais produtos deveriam ser embarcados diretamente das fábricas ou dos fornecedores?

Localização de instalações múltiplas

Exemplo:

Considere a seguinte rede logística:

Dois produtos em demanda por três clientes

Cada cliente só pode ser atendido por um armazém

Pode-se optar entre dois armazéns

Duas fábricas podem ser utilizadas para abastecer os armazéns

Planta P1 Produção: $4/cwt

Capacidade: 60000 cwt

Planta P2 Produção: $4/cwt

Capacidade: ilimitada

Armazém W1 Manuseio: $2/cwt

Armazém W2 Manuseio: $1/cwt

Cliente C1 Demanda: 50000 cwt

Cliente C2 Demanda: 100000 cwt

Cliente C3 Demanda: 50000 cwt

$1/cwt

$5/cwt

$4/cwt

$2/cwt

$4/cwt

$3/cwt

$5/cwt

$2/cwt

$1/cwt

$2/cwt

Planta P1 Produção: $3/cwt

Capacidade: 50000 cwt

Planta P2 Produção: $2/cwt

Capacidade: ilimitada

Armazém W1 Manuseio: $2/cwt

Armazém W2 Manuseio: $1/cwt

Cliente C1 Demanda: 20000 cwt

Cliente C2 Demanda: 30000 cwt

Cliente C3 Demanda: 60000 cwt

$1/cwt

$5/cwt

$4/cwt

$2/cwt

$3/cwt

$2/cwt

$4/cwt

$3/cwt

$2/cwt

$3/cwt

Armazém W1 Custo operacional fixo: $100.000/ano

Capacidade: 110.000 cwt/ano

Armazém W2 Custo operacional fixo: $500.000/ano

Capacidade: ilimitada

PRODUTO 1

PRODUTO 2

Localização de instalações múltiplas

Exemplo:

Determinar:

Qual(is) dos armazéns deve(m) ser usado(s)?

De que maneira atribuir a demanda dos clientes aos armazéns?

Como atribuir os armazéns às fábricas?

Localização dinâmica de armazém

Padrões de demanda e custos mudam com o passar do tempo

Devemos variar de configuração em configuração ao longo de um horizonte de planejamento a fim de manter uma configuração ótima com o correr do tempo

Como isso pode ser feito?

Localização dinâmica de armazém

Encontrar as melhores localizações de armazém usando as condições presentes e aquelas projetadas para um determinado ano no futuro e adotar uma localização ponderada

Encontrar e implementar a melhor configuração presente e, a cada ano, à medida que os dados se tornam disponíveis, encontrar uma nova configuração ótima. Se as economias forem maiores que os custos da mudança, implementar a nova configuração

Determinar o caminho de configuração ótima ao longo do tempo, ou seja, o caminho que indica quando as mudanças devem ser realizadas e como devem ser feitas

Localização dinâmica de armazém

Exemplo: Uma fábrica situada em Granville despacha seus produtos para

vários mercados em 5 cidades dos EUA a partir de um armazém único

Projeta-se ao longo dos anos um aumento de demanda em direção à região oeste do país

Foram calculadas as localizações do armazém para cada um dos próximos 5 anos com base no método do centro de gravidade, bem como os lucros associados

Deseja-se encontrar o melhor plano de localização para os próximos 5 anos, sabendo-se que o custo da mudança de local é de $ 100.000 (em qualquer um dos anos) e que o custo de capital é de 20% ao ano

Localização dinâmica de armazém

A

B C

D E

Granville

Morton

Chardon

Concordia

Stanton

Arlington

Localização dinâmica de armazém

Projeção de lucros para cada localização em cada ano do horizonte de planejamento:

Alternativas de localização do

armazém

Anos a partir do atual

1º 2º 3º 4º 5º

A 194.000 356.100 623.200 671.100 1.336.000

B 176.500 372.000 743.400 750.000 1.398.200

C 172.300 344.700 836.400 862.200 1.457.600

D 166.700 337.600 756.100 973.300 1.486.600

E 159.400 303.400 715.500 892.800 1.526.000

Localização de varejo/serviços

Em contraste com a localização de fábricas e armazéns, a localização de pontos de varejo e de centros de serviços passa a incluir outros fatores determinantes, como o potencial de receitas e a facilidade de acesso

Como abordar esses problemas?

Localização de varejo/serviços

Análises qualitativas e métodos multicritério

Localização de varejo/serviços

Análises qualitativas e métodos multicritério

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Usado para determinar o poder de atração de um local

Baseado na lei da gravitação universal

a

j ij

ij ij i ia

j ij

S TE P C C

S T

Eij = demanda esperada do centro populacional i que será atraída para o local de varejo j

Pij = probabilidade de deslocamentos de clientes do centro populacional i para o local de varejo j

Ci = demanda dos clientes no centro populacional i

Sj = tamanho do local de varejo j

Tij = tempo de viagem entre o centro populacional i e o local de varejo j

a = parâmetro estimado empiricamente

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Sj pode incluir outros fatores de atração: Dimensões do local de varejo

Disponibilidade de estoque

Promoções

Preço

Disponibilidade de estacionamento

Tij pode incluir outros fatores de repulsão: Distância

Tempo de acesso

Congestionamentos

Limitações de acesso

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Exemplo:

RA – local de um shopping center em funcionamento

RB – local projetado para um novo shopping center

C1, C2 e C3 – clientes

Área de vendas (10³ ft²)

RA 500

RB 1000

Potencial de vendas

C1 $ 10 milhões

C2 $ 5 milhões

C3 $ 7 milhões

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Exemplo:

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?

SÍTIOS POTENCIAIS

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?

IDENTIFICAÇÃO DOS CLIENTES

ESTUDO DE PREFERÊNCIAS

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?

Fator de atração: Disponibilidade + Frequência

Fator de repulsão: Tempo de acesso

DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE ATRAÇÃO E DE REPULSÃO

Localização de varejo/serviços

Modelo de interação espacial (modelo de Huff)

Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?

RESULTADOS

Localização de varejo/serviços

Existem diversos outros métodos que podem ser utilizados para resolver problemas de localização de varejo ou serviços, tais como:

Regressão (Ex: previsão de receitas de um local de varejo)

Modelos de cobertura (Ex: localizar serviços de emergência)

Teoria dos jogos (Ex: localizar instalações concorrentes entre si)

Programação matemática (exemplos a seguir)

Localização de varejo/serviços

Exemplo 1: Localização de pontos de negócio de um banco

Se uma empresa estabelece um ponto principal de negócios em qualquer município, pode também estabelecer agências ali e nos municípios adjacentes

Quais os municípios mais indicados para a instalação de um número mínimo de PPN de forma a cobrir toda a região com o serviço bancário?

Localização de varejo/serviços

Exemplo 1: Localização de pontos de negócio de um banco

1 2 20

1 2 12 16

1 2 3 12

11 14 19 20

1, se for para localizar um PPN no municipio iV.D.

0, c.c.

F.O. Min ...

1 (Ashtabula)

1 (Lake)

S.A.

1 (Car

ix

x x x

x x x x

x x x x

x x x x

roll)

binix

Localização de varejo/serviços

Exemplo 2: Localização de serviços de emergência médica em uma região metropolitana

Meta principal: Garantir que nenhum paciente potencial gaste mais do que 10 minutos em trânsito para ser levado para um centro de emergência

Qual é o número mínimo de salas de emergência e em que pontos devem localizar-se?

Localização de varejo/serviços

Exemplo 2: Localização de serviços de emergência médica em uma região metropolitana

1 2 6

1 2

1 2 6

1, se o local i abrigar um centro de emergenciaV.D.

0, c.c.

F.O. Min ...

1 (atendimento da vizinhanca A)

1 (atendimento da vizinhanca B)

S.A.

ix

x x x

x x

x x x

2 5 6

1 (atendimento da vizinhanca F)

bini

x x x

x