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ESTRUTURA E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS
DIFUSÃO ATÔMICA
Prof. Rubens Caram
R. Caram - 2
DIFUSÃO ATÔMICA
DIFUSÃO ATÔMICA É O MOVIMENTO DE MATÉRIA ATRAVÉS DA MATÉRIA
EM GASES, LÍQUIDOS E SÓLIDOS, OS ÁTOMOS ESTÃO EM CONSTANTE MOVIMENTO
EM GASES, MOVIMENTO É RELATIVAMENTE RÁPIDO
EM LÍQUIDOS, MOVIMENTO É MAIS LENTO QUE EM GASES
EM SÓLIDOS, MOVIMENTO É MUITO LENTO
DIFUSÃO ATÔMICA RESULTA DA VIBRAÇÃO DOS ÁTOMOS EM TORNO DE POSIÇÕES DA REDE CRISTALINA
À MEDIDA QUE A TEMPERATURA É ELEVADA, O MOVIMENTO ATÔMICO TORNA-SE MAIS INTENSO
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DIFUSÃO ATÔMICA
DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS
CEMENTAÇÃO DE AÇOS
R. Caram - 4
DIFUSÃO ATÔMICA
DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS
FABRICAÇÃO DE DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
MECANISMOS QUE POSSIBILITAM O MOVIMENTO ATÔMICO NO ESTADO SÓLIDO DEPENDEM DA RELAÇÃO ENTRE RAIOS ATÔMICOS DO SOLUTO E SOLVENTE
RAIO DO SOLUTO ≈ RAIO DO SOLVENTE
RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE
RAIO DO SOLUTO ≈ RAIO DO SOLVENTE
(EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS)
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
RAIO DO SOLUTO ≈ RAIO DO SOLVENTE
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
RAIO DO SOLUTO ≈ RAIO DO SOLVENTE
(EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS)
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
DIFUSÃO ATRAVÉS DE VAZIOS
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
DIFUSÃO DE ELEMENTOS INTERSTICIAIS
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ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA
MOVIMENTO ATÔMICO É RESULTADO DA ENERGIA CINÉTICA DE CADA ÁTOMO OU DA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA
POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO PEQUENA
POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO ELEVADA
MUITOS ÁTOMOS COM ENERGIA PRÓXIMA À MÉDIA
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ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ENERGIA EM DUAS TEMPERATURAS
TEORIA ESTATÍSTICA → NO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO, n:n: NO DE ÁTOMOS COM E > EAN: NO DE TOTAL DE ÁTOMOSa: CONSTANTEK: 1,38 X 10-23 J/(átomo.K)EA: ENERGIA NECESSÁRIA PARA DIFUSÃO T: TEMPERATURA ABSOLUTA
KTAE
aNen−
=
R. Caram - 13
COEFICIENTE DE DIFUSÃO
A PARTIR DE ANÁLISES ESTATÍSTICAS, DEFINE-SE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO OU DIFUSIVIDADE:
RTQ
oeDD−
=
D: DIFUSIVIDADE (m2/s)
DO: CONSTANTE DO SISTEMA (m2/s)
Q: ENERGIA DE ATIVAÇÃO DE DIFUSÃO (cal/mol)
R: CONSTANTE DOS GASES (1,98 cal/(mol.K)
T: TEMPERATURA ABSOLUTA (K)
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO
R. Caram - 15
EXERCÍCIO
CALCULAR O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO CARBONO NO FERRO A 500OC E A 1000OC.
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EXERCÍCIO
SABENDO-SE QUE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DE Mn NO Fe CFC É 8,4 X 10-17 m2/s A 1000OC E QUE A ENERGIA DE ATIVIDADE DO MESMO É DE 4,7 X 10-19 J/ÁTOMO, CALCULAR:
CONSTANTE DO
COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO Mn A 1200oC
QUANTAS VEZES AUMENTOU A DIFUSIVIDADE ENTRE 1000oC E 1200oC
R. Caram - 17
EXERCÍCIO
CALCULAR O COEFICIENTE DE AUTO-DIFUSÃO DA Ag A 500OC PELO INTERIOR DO CRISTAL E PELO CONTORNO DE GRÃO.
R. Caram - 18
EQUAÇÃO DO FLUXO ATÔMICO
FLUXO DE ÁTOMOS (J) ENTRE DOIS PLANOS ATÔMICOS É FUNÇÃO:
DISTÂNCIA ENTRE PLANOS
CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS NOS PLANOS
ENERGIA DOS ÁTOMOS NOS PLANOS
O FLUXO J É DADO POR:
ONDE:
D É O COEFICIENTE DE DIFUSÃO
Jtx
CD
∂∂
−=
R. Caram - 19
DIFUSÃO EM REGIME PERMANENTE
DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME PERMANENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E É CONSTANTE EM CADA PONTO, OU SEJA, É CONSTANTE NO TEMPO
TANQUE DE AÇO DE PAREDES FINAS COM H EM ALTA PRESSÃO
12
12
xxCC
xC
xC
−−
=∆∆
=∂∂
txCDJ
∂∂
−=
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EXERCÍCIO
CONSIDERE UM TANQUE DE AÇO CONTENDO HIDROGÊNIO À PRESSÃO DE 10 atm E VÁCUO NO LADO EXTERNO. SABENDO-SE QUE A SOLUBILIDADE DO H NO AÇO A 10 atm É IGUAL A 10-2 g/cm3 E O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO H NO AÇO É IGUAL A 10-5 cm2/s, DETERMINAR O FLUXO DE H ATRAVÉS DE UMA PAREDE DE AÇO DE 1mm, EM g/cm2/s.
R. Caram - 21
DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE
DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME TRANSIENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E COM O TEMPO
EM PROCESSOS INDUSTRIAIS É IMPORTANTE CONHECER A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA (x) E DO TEMPO (t) OU C(x,t).
O FLUXO ATÔMICO EM REGIME TRANSIENTE É DADO PELA 2a
LEI DE FICK
2
2
xCD
tC
∂∂
=∂∂
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SOLUÇÕES DA EQ. DE DIFUSÃO
SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE DIFUSÃO ATÔMICA DEPENDE DO TIPO DE PROCESSO EM QUESTÃO
EXSITEM DOIS PROCESSO UTILIZADOS NA INDÚSTRIA METALÚRGICA, ONDE A DIFUSÃO ATÔMICA É OBSERVADA:
HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOSDURANTE A FUNDIÇÃO DE PEÇAS METÁLICAS PODE OCORRER SEGREGAÇÃO DE SOLUTO EM TORNO DE RAMIFICAÇÕES DENDRÍTICAS, O QUE RESULTA NO COMPORTAMENTO SENOIDAL DA COMPOSIÇÃO. ESSA SEGREGAÇÃO É PREJUDICIAL AO DESEMPENHO DO COMPONENTE E PODE SER ELIMINADO ATRAVÉS DA DIFUSÃO ATÔMICA
CEMENTAÇÃO DE AÇOSALGUMAS APLICAÇÕES EXIGEM QUE UMA PEÇA TENHA DUREZA SUPERFICIAL E ALTA TENACIDADE DE SEU NÚCLEO, COMO É O CASO DE UMA ENGRENAGEM. ISSO PODE SER OBTIDO ATRAVÉS DO TRATAMENTO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO COM BAIXO CARBONO.
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HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOS
SE EXISTE UMA VARIAÇÃO SENOIDAL DE SOLUTO, ONDE A CONCENTRAÇÃO MÉDIA É C, HAVERÁ MOVIMENTO DE ÁTOMOS DE REGIÃO RICAS EM SOLUTO PARA POBRES EM SOLUTO.
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CEMENTAÇÃO
SOLUÇÃO É OBTIDA CONSIDERANDO QUE A DIFUSÃO ATÔMICA OCORRE EM UM MEIO DEFINIDO COMO SEMI-INFINITO
SISTEMA É SEMI-INFINITO PORQUE
A CONCENTRAÇÃO EM x→∞ É MANTIDA
CONSTANTE AO LONGO DO PROCESSO.
CONCENTRAÇÃO INICIAL (CO)
É UNIFORME EM TODA A PEÇA
CONCENTRAÇÃO EM x=0
É CONSTANTE: C(0,t)=Cs
SOLUÇÃO DA EQ. DE DIFUSÃO É IGUAL A:
( )
−−=
Dt2xerfCCC)t,x(C OSS
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FUNÇÃO ERRO
DEFINIÇÃO
CARACTERÍSTICAS
erf(-Z)=-erf(Z) erf(-∞)=-1 erf(+∞)=+1 erf(-Z)=-erf(Z)
DERIVAÇÃO
FUNÇÃO ERRO COMPLEMENTAR
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
×+
×−
π=∫
π= − K
!25Z
!13ZZ2due2)z(erf
33Z0
2u
2Ze2z
)z(erf −
π=
∂∂ 2Z
2
2Ze4
z)z(erf −
π−=
∂
∂
due2)Z(erf1)Z(erfc Z2u∫
π=−= ∞ −
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FUNÇÃO ERRO
R. Caram - 27
EXERCÍCIO
EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UMA PEÇA DE AÇO 1020, CALCULE O TEMPO NECESSÁRIO PARA QUE A 1 mm DA SUPERFÍCIE SEJA ALCANÇADA A COMPOSIÇÃO DE 0,4% C. SUPONHA QUE A PEÇA ESTÁ SENDO PROCESSADA A 980oC E A COMPOSIÇÃO NA SUPERFÍCIE É DE 0,8% C.
R. Caram - 28
EXERCÍCIO
EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO 1015, A SUPERFÍCIE DA PEÇA É TRATADA À CONCENTRAÇÃO DE 1,0% C E A 1000oC. CALCULAR A COMPOSIÇÃO DA PEÇA EM UM PONTO SITUADO A 0,5mm DA SUPERFÍCIE APÓS UMA HORA DE PROCESSAMENTO.
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