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Biossistemas e Biorreações
Prof. Maria Alice Zarur Coelho
Programa de Pós-graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos
Escola de QuímicaUFRJ
Engenharia Metabólica a partir da perspectiva
Cibernética
Alguns autores relevantes: • Narang (1998)• Varner & Ramkrishna (1999)• Patnaik (2000 e 2001)
Fundamentos do Método CibernéticoMicrorganismos = ótimos estrategistas
Habilidade de “pensar” e “decidir” qual é a melhor estratégia para utilizar os recursos disponíveis de forma a maximizar um objetivo.
Perspectiva Cibernética: baseia-se no princípio fundamental da Biologia Evolucionária
“Os microrganismos vem desenvolvendo ao longo dos anos mecanismos cada vez melhores para prevenir a super-produção de seus metabólitos... Todos os microrganismos possuem mecanismos
regulatórios, i.e. de controle...” (Demain, 1971)
Modelagem Cibernética
Traduz a idéia que as células regulam sua atividade metabólica através do controle das atividades e taxas de síntese das
enzimas...
...organizando as mesmas de forma ótima para alcançar um objetivo em particular, p.ex. crescimento celular
(Bremmermann, 1967)
Para manter as equações resultantes suficientemente simples, detalhes dos mecanismos de regulação são
absorvidos no critério de otimalidade.
A maquinária adaptativa controla as mudanças metabólicas
ocasionadas como respostas às variações no ambiente
extracelular
Controla a síntese de proteínas-chave
Uma vez sintetizadas as proteínas-chave, a maquinária permanenteexecuta as reações necessárias a
replicação do material celular
A maquinária regulatória realizada as funções cibernéticas, alocando continuamente os recursos necessários aos sistemas de síntese de proteínas da maquinária adaptativa.
Vantagens da Abordagem Cibernética
o Modelos de crescimento não-estruturados assumem que a taxa específica segue cinética de Monod para cada substrato e que a interação dos substratos é mutuamente inibitória – são privados de variáveis fisiológicas ou assumem que estas não afetam a taxa específica de crescimento, não permitindo explorar as bases fisiológicas do crescimento celular.
o Abordagem Cibernética conduz a uma descrição sucinta do crescimento celular às custas de informações sobre os mecanismos regulatórios, ultrapassando muitas das limitações da Análise do Controle Metabólico (MCA)
Fundamentos da Rede Metabólica1. A rede metabólica tem objetivos fisiológicos, com pools limitados de
recursos celulares. O microrganismo direciona a síntese e a atividade das enzimas para mediar o funcionamento da rede de tal forma que seus objetivos fisiológicos são atingidos de modo otimizado com respeito a falta destes recursos (pressão evolucionária);
2. Tanto a expressão como a atividade das enzimas que catalisam a funcionalidade da rede são reguladas pelas variáveis de controle cibernéticas que direcionam a operação da rede através dos objetivos fisiológicos de forma otimizada;
3. A estrutura geométrica da rede metabólica permite “enxergar” a natureza da configuração regulatória que governa o processo evolutivo. Existe uma relação entre a função da via metabólica e sua forma topológica;
4. A regulação da via elementar não é necessariamente única. Isto será uma conseqüência da propriedade diversificada da realização topológica.
5. A estrutura regulatória da rede metabólica é uma conseqüência da realização topológica. Os elementos isolados de uma rede metabólica tem objetivos locais que estão sujeitos às restrições dadas pelos recursos disponíveis ao microrganismo para operar a via elementar;
A realização topológica da rede metabólica é definida como um conjunto de vias elementares, que juntas criam a estrutura da rede, i.e. as realizações topológicas não são únicas!
S
P1
P3P2
X
S
P1
P3P2
P4
X
Uma via elementar, por definição, é considerada isolada, ou seja, é um elemento local do mapa metabólico global. A única influência sentida pela via elementar da porção restante da rede é através das conexões de fluxo (entrada
e saída de material)
S
P1
P3P2
X
Um mapa metabólico não é um grupo isolado de vias elementares que atuam de forma independente uma das outras em termos regulatórios.
É possível admitir que os elementos isolados de uma via formam uma rede coesa coordenada, onde as unidades individuais se comunicam entre si.
Estrutura hierárquica de controle que possui como base o conceito da via elementar.
Componentes de Controle do Processo Biológico!Componente Base: componente regulatório elementar cuja
regulação encontra-se associada as vias elementares que constituem a realização topológica da rede metabólica;
!Componente Regulatório Local: construído a partir dos componentes elementares e governa a interação entre eles;
!Componente Global: ação regulatória que consiste de sinais de controle nutricionais e topológicos, coordenando a atividade de todas as redes metabólicas locais.
Via Elementar Substitutiva
As enzimas-chave competem pelas fontes celulares para produzir um metabólito comum. As vias lineares e convergentes são substitutivas.
Po P2e0
P1e1
e0 e e1 são substitutivas, i.e. convergentes
Síntese Enzimática:kj
r
ru k
ii
jj ...,,2,1
1
==
∑=
Atividade Enzimática:
( ) kir
rv
i
jj ...,,2,1
max==
Exemplo de Via Elementar
Substitutiva
Via Elementar ComplementarAs enzimas-chave que catalisam as vias reacionais competem para maximizar o produto matemático dos metabólitos.As vias cíclicas e divergentes são complementares.
P2 P3e2a
P4e2b
e2a e e2b são complementares, i.e. divergentes
Síntese Enzimática:zj
Pr
Pru z
iii
jjj ...,,2,1
11
1 ==
∑=
+
+
Atividade Enzimática:
( )[ ] ziPr
Prv
ii
jjj ...,,2,1
max 1
1 ==+
+
Exemplo de Via Elementar
Complementar
Se pelo menos uma enzima for membro de vários caminhos, a unidade elementar é dita overlap.
Po P2eo
e1a
P3P1
e1b
Pool a (convergente)
( )
( )ao
aaea
o
aae
ao
oaea
o
oae
rrrv
rrru
rrrv
rrru
aa
oo
1
1
1
1
11
,max;
,max;
11=
+=
=+
=
Pool b (divergente)
( )
( )3121
31
3121
31
3121
21
3121
21
,max;
,max;
11
11
PrPrPrv
PrPrPru
PrPrPrv
PrPrPru
ba
bbeba
bbe
ba
abeba
abe
bb
aa
=+
=
=+
=
Variáveis Cibernéticas Locais
Este nível de controle é dito local porque ignora qualquer propósito superior do microrganismo, i.e. está totalmente alheio aos fatores nutricionais que levam à sua ativação ou término.
∏
∏
=
=
=
=
q
i
ij
lj
q
i
ij
lj
vv
uu
1
1i = 1, 2, 3, ... q (no caminhos elementares)j = 1, 2, 3, ... n (no enzimas-chave)
be
le
ae
le
bb
oo
uu
uu
11=
=
Voltando ao slide anterior...! a enzima-chave e1a pode ser descrita em relação a dois caminhos elementares, i.e.
recebe recursos de dois pools (o overlap é um ponto de comunicação entre os dois caminhos):
! tanto eo com e1b são membros de apenas um caminho elementar:
be
ae
le aaa
uuu111
=
u – expressão da enzimav – atividade enzimática
Os sinais de controle globais são o nível mais elevado do controle metabólico (objetivos fisiológicos)
Variáveis Cibernéticas Globais
∏
∏
=
=
=
=
n
k
kj
Gj
n
k
kj
Gj
Vv
Uu
1
1 k = 1, 2, 3, ... n (no caminhos elementares)j = 1, 2, 3, ... n (no enzimas-chave)
As variáveis de controle globais transformam o estado nutricional de relevância em uma ação de controle que age no sentido de ativar ou
restringir um dado processo enzimático.
Variáveis Cibernéticas Completas
Gj
ljj
Gj
ljj
vvv
uuu
=
=
O resultado de modificações genéticas (deleção ou super-expressão) é a contração ou expansão do conjunto de alternativas disponíveis
para o microrganismo, sem alteração do objetivo.
Se o gene que codifica a enzima j for deletado, esta enzima deixa de competir pelos recursos celulares do k-ésimo pool, i.e. 0=k
ju
Taxas Específicas (Modelo de Narang) Si = i-ésimo substrato
ei = enzima induzível ou lump de enzimas induzíveisque catalisam o consumo e o catabolismo de Si
Xi = indutor de ei
P = precursores biossintéticos
iis
iiSiS SK
SVr+
=,
,, Taxa específica de consumo de substrato
iie
iieie xPK
xVr+
=)(,
,, Taxa específica de síntese da enzima induzida, onde:
+=
in
iinibieie K
PKK,
0,, 1 reflete repressão catabólica
*,, ieie Kr = Taxa específica de síntese da enzima constitutiva
(ordem zero)
iidid eKr ,, = Taxa específica de degradação da enzima (1a. ordem)
O substrato de crescimento (S) é assimilado e convertido em Sinterno, através da enzima-chave eT na taxa rT e...... a enzima eT é induzida por S na taxa específica reT
eTS Sinterno
SKSr
SKS
eer
T
TTe
ee
TT
TTT
+=
+
=
α
µ maxmax
Cálculo de ejmax
ejmax é o nível máximo da j-ésima enzima, podendo ser prontamente obtido do
balanço de ej a partir de hipóteses simplificadoras como:(a) a síntese enzimática é saturada em relação aos metabólitos indutores à
medida que ej se aproxima de ejmax
(b) à medida que ej tende a ejmax, a variável cibernética completa (ui = ui
l uiG)
que governa a alocação de recursos críticos para a síntese de ej tende a 1(c) assume-se que ej ≅ ej
max quando rG vG ≅ µGmax
Balanços para as variáveis de estado e enzimas
*)(
....
1
iii eiGGeei
GG
GGSX
revrvrdtdedtdP
XvrdtdX
XvrYdt
dS
++−=
=
=
−=
β
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