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Escoamento monofasico por uma BCS
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DA TERRA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE
PETRLEO
TESE DE DOUTORADO
SIMULAO DO ESCOAMENTO MONOFSICO EM UM ESTGIO DE UMA
BOMBA CENTRFUGA UTILIZANDO TCNICAS DE FLUIDODINMICA
COMPUTACIONAL
CARLA WILZA SOUZA DE PAULA MAITELLI
Orientador
Prof. Dr. WILSON DA MATA
Co-orientadora
Profa. Dra. VANJA MARIA DE FRANA BEZERRA
Natal/RN, dezembro/2010
ii
SIMULAO DO ESCOAMENTO MONOFSICO EM UM ESTGIO DE UMA
BOMBA CENTRFUGA UTILIZANDO TCNICAS DE FLUIDODINMICA
COMPUTACIONAL
CARLA WILZA SOUZA DE PAULA MAITELLI
Natal/RN, dezembro/2010
Seo de Informao e Referncia
Catalogao da Publicao na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Maitelli, Carla Wilza Souza de Paula.
Simulao do escoamento monofsico em um estgio de uma bomba centrfuga
utilizando tcnicas de fluidodinmica computacional / Carla Wilza Souza de Paula
Maitelli. Natal, RN, 2010. 182 f. : il.
Orientador: Wilson da Mata.
Co-orientadora: Vanja Maria de Frana Bezerra.
Tese (doutorado) Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Centro de Cincias Exatas e da Terra. Programa de Ps-Graduao em
Cincia e Engenharia de Petrleo.
1. Bombas centrfugas Tese. 2. Fluidodinmica computacional Tese. 3. Volumes finitos Tese. 4. Simulao computacional Tese. 5. Bombeio centrfugo submerso Tese. I. Mata, Wilson da. II. Bezerra, Vanja Maria de Frana. III. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. IV. Ttulo.
RN/UF/BCZM CDU 621.67
iv
RESUMO
As tcnicas de explorao e produo de petrleo tm evoludo nas ltimas dcadas no
sentido de incrementar as vazes de fluido e otimizar a utilizao dos equipamentos
empregados. A base do funcionamento do mtodo de elevao por Bombeio Centrfugo
Submerso (BCS) a utilizao de um motor eltrico de fundo para movimentar uma bomba
centrfuga e transportar os fluidos at a superfcie. O Bombeio Centrfugo Submerso uma
opo que vem ganhando espao entre os mtodos de Elevao Artificial em funo da
capacidade de trabalhar com grandes vazes de lquido em ambientes terrestres ou martimos.
O desempenho de um poo equipado com elevao por BCS est intrinsecamente relacionado
ao funcionamento da bomba centrfuga que faz parte do sistema. ela que tem a funo de
transformar a potncia cedida pelo motor em altura de elevao ou Head. Neste trabalho foi
desenvolvido um modelo computacional para analisar o escoamento tridimensional em uma
bomba centrfuga utilizada em Bombeio Centrfugo Submerso. Atravs do programa
comercial, o CFX ANSYS, inicialmente utilizando a gua como fluido, foram definidos a
geometria e os parmetros de simulao de forma que, fosse obtida, uma aproximao do que
ocorre no interior dos canais do impelidor e do difusor da bomba em termos de escoamento.
Trs diferentes condies de geometria foram inicialmente testadas para verificar qual a mais
adequada resoluo do problema. Aps a escolha da geometria mais adequada, trs
condies de malha foram analisadas e os valores obtidos foram comparados curva
caracterstica experimental de altura de elevao fornecida pelo fabricante. Os resultados se
aproximaram da curva experimental, o tempo de simulao e a convergncia do modelo foram
satisfatrios se for considerado que o problema estudado envolve anlise numrica. Aps os
testes com a gua, um leo, foi utilizado nas simulaes. Os resultados foram comparados a
uma metodologia utilizada na indstria do petrleo para correo da viscosidade. De uma
forma geral, para os modelos com gua e com o leo, os resultados com os fluidos
monofsicos se mostraram coerentes com as curvas experimentais e so uma avaliao
preliminar para a anlise, atravs de modelos computacionais tridimensionais, do escoamento
bifsico no interior dos canais da bomba centrfuga utilizada em sistemas de BCS.
Palavras-chave: bombas centrfugas; Fluidodinmica Computacional; Volumes Finitos;
Simulao Computacional; Bombeio Centrfugo Submerso.
v
ABSTRACT
Oil production and exploration techniques have evolved in the last decades in order to
increase fluid flows and optimize how the required equipment are used. The base functioning
of Electric Submersible Pumping (ESP) lift method is the use of an electric downhole motor
to move a centrifugal pump and transport the fluids to the surface. The Electric Submersible
Pumping is an option that has been gaining ground among the methods of Artificial Lift due
to the ability to handle a large flow of liquid in onshore and offshore environments. The
performance of a well equipped with ESP systems is intrinsically related to the centrifugal
pump operation. It is the pump that has the function to turn the motor power into Head. In this
present work, a computer model to analyze the three-dimensional flow in a centrifugal pump
used in Electric Submersible Pumping has been developed. Through the commercial program,
ANSYS CFX, initially using water as fluid flow, the geometry and simulation parameters
have been defined in order to obtain an approximation of what occurs inside the channels of
the impeller and diffuser pump in terms of flow. Three different geometry conditions were
initially tested to determine which is most suitable to solving the problem. After choosing the
most appropriate geometry, three mesh conditions were analyzed and the obtained values
were compared to the experimental characteristic curve of Head provided by the
manufacturer. The results have approached the experimental curve, the simulation time and
the model convergence were satisfactory if it is considered that the studied problem involves
numerical analysis. After the tests with water, oil was used in the simulations. The results
were compared to a methodology used in the petroleum industry to correct viscosity. In
general, for models with water and oil, the results with single-phase fluids were coherent with
the experimental curves and, through three-dimensional computer models, they are a
preliminary evaluation for the analysis of the two-phase flow inside the channels of
centrifugal pump used in ESP systems.
Keywords: Centrifugal Pumps; Computational Fluid Dynamics, Finite Volumes, Computer
Simulation, Electric Submersible Pumping.
vi
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, professor Wilson da Mata e minha co-orientadora, professora
Vanja Maria de Frana Bezerra, pela confiana em mim depositada durante a realizao deste
trabalho;
Ao professor Lcio Fontes, pela imensa contribuio na confeco do modelo
geomtrico da bomba;
Anna Gisele e Evellyne, pela amizade e ajuda;
Roseane, pelo auxlio na composio das figuras;
Aos pesquisadores, alunos, funcionrios e professores que desenvolvem suas
atividades no LAUT, principalmente aos meus colegas do projeto AUTOPOC e do
Laboratrio C, pelos momentos agradveis que compartilhamos juntos;
Ao engenheiro Rutcio Costa, pelas informaes e pelo incentivo;
PETROBRAS, pelo apoio financeiro;
s minhas irms, Carla Suely e Carla Simone, presentes nos perodos mais difceis;
Aos meus pais, Wilson e Valdete, que sempre acreditaram na educao e formao de
suas filhas;
Em especial, minha filha, Lase, por compreender, desde muito cedo, os momentos
de ausncia.
vii
DEDICATRIA
Ao meu marido Andr Maitelli, companheiro de uma vida.
viii
SUMRIO
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... xii
LISTA DE TABELAS ....................................................................................................... xviii
LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................................ xx
CAPTULO 1
Introduo geral ...................................................................................................................... 2
1.1 - Os desafios tecnolgicos na indstria do petrleo e o Bombeio
Centrfugo Submerso ................................................................................................................. 2
1.2 - Problema proposto e motivao ........................................................................................ 3
1.3 - Objetivos do trabalho ........................................................................................................ 4
1.3.1 - Objetivo geral ..................................................................................................... 4
1.3.2 - Objetivos especficos ......................................................................................... 5
1.4 - Etapas e relevncia do trabalho ......................................................................................... 6
1.5 - Organizao do trabalho ................................................................................................... 7
CAPTULO 2
A produo de petrleo e os mtodos de Elevao Artificial ............................................ 10
2.1 - Introduo ....................................................................................................................... 10
2.2 - O reservatrio e o poo de petrleo ................................................................................ 10
2.2.1 - Sistemas de produo ......................................................................................... 10
2.2.2 - Sistema petrolfero. O reservatrio e os mecanismos de produo ................... 11
2.2.3 - Fases da vida de um poo ................................................................................. 14
2.2.3.1 - Perfurao .............................................................................................. 14
2.2.3.2 - Avaliao ............................................................................................... 16
2.2.3.3 - Completao .......................................................................................... 16
2.2.3.4 - Produo ................................................................................................. 17
2.2.3.5 - Abandono ............................................................................................... 18
2.3 - Elevao Natural e produtividade do poo ..................................................................... 18
2.4 - Principais mtodos de Elevao Artificial ...................................................................... 23
ix
2.4.1 - Bombeio Mecnico (BM) .................................................................................. 23
2.4.2 - Bombeio de Cavidades Progressivas (BCP) ...................................................... 26
2.4.3 - Gas Lift Contnuo (GLC) e Gas Lift Intermitente (GLI) ................................... 28
2.4.4 - Plunger Lift ....................................................................................................... 32
2.4.5 - Bombeio Hidrulico a Jato (BHJ) ..................................................................... 34
2.4.6 - Bombeio Centrfugo Submerso (BCS) ............................................................. 36
2.4.6.1 - Noes gerais ........................................................................................ 36
2.4.6.2 - Histrico ................................................................................................ 37
2.4.6.3 - Descrio do sistema BCS .................................................................... 38
2.5 - Bombas centrfugas utilizadas em BCS .......................................................................... 40
2.5.1 - Definies e classificao .................................................................................. 40
2.5.2 - Caractersticas das bombas utilizadas em BCS .................................................. 42
2.5.3 - Leis de Afinidade. Velocidade especfica .......................................................... 45
2.6 - Consideraes sobre a anlise do escoamento em bombas centrfugas .......................... 46
CAPTULO 3
Fluidodinmica Computacional (CFD) e suas aplicaes ................................................. 49
3.1 - Introduo ....................................................................................................................... 49
3.2 - Definies ....................................................................................................................... 49
3.3 - As leis da conservao. A equao da Continuidade e as equaes
de Navier-Stokes ..................................................................................................................... 51
3.4 - Classificao das equaes diferenciais parciais. Condies iniciais e condies de
contorno ................................................................................................................................... 55
3.5 - Modelos de turbulncia ................................................................................................... 58
3.6 - A discretizao por Volumes Finitos e as malhas computacionais ................................ 64
CAPTULO 4
Estado da arte ........................................................................................................................ 74
4.1 - Introduo ....................................................................................................................... 74
4.2 - Modelos tericos e experimentais para caracterizar o escoamento no interior
de bombas centrfugas ............................................................................................................. 74
x
4.3 - A Fluidodinmica Computacional (CFD) e suas aplicaes em modelos
tridimensionais para escoamentos em turbomquinas ............................................................ 77
4.3.1 - Origem e desenvolvimento de CFD ...................................................................... 77
4.3.2 - Modelos bidimensionais e tridimensionais para o escoamento em
bombas centrfugas utilizando CFD e o Mtodo dos Volumes Finitos ................................... 78
CAPTULO 5
Metodologia e caracterizao do problema ........................................................................ 84
5.1 - Introduo ....................................................................................................................... 84
5.2 - Modelo geomtrico ......................................................................................................... 84
5.2.1 - Geometria no formato CAD ................................................................................ 84
5.2.2 - Geometria desenvolvida no ANSYS CFX .................................................... 89
5.3 - Gerao das malhas ......................................................................................................... 96
5.4 - Parmetros das simulaes ............................................................................................ 100
5.4.1 - Propriedades fsicas do domnio ..................................................................... 100
5.4.2 - Condies de contorno ..................................................................................... 101
5.4.3 - Modelos para as interfaces .............................................................................. 103
5.4.4 - Critrios de convergncia ................................................................................. 105
5.5 - Metodologia e anlise dos resultados: presses e velocidades ..................................... 106
CAPTULO 6
Resultados e discusses ....................................................................................................... 109
6.1 - Introduo ..................................................................................................................... 109
6.2 - Curva Caracterstica de altura de elevao (fluido gua) ............................................. 109
6.2.1 - Condies iniciais de simulao .................................................................... 109
6.2.2 - Resultados para o domnio fluido alongado ................................................... 112
6.2.3 - Convergncia e tempos de simulao ............................................................ 116
6.3 - Campos de presso e perfis de velocidade (fluido gua) .............................................. 120
6.3.1 - Presses obtidas para a condio de simulao C1 ....................................... 120
6.3.2 - Presses obtidas para a condio de simulao C2 ....................................... 122
6.3.3 - Presses obtidas para a condio de simulao C3 ....................................... 124
xi
6.3.4 - Perfis de velocidade meridional ..................................................................... 127
6.3.5 - Modelo de turbulncia SST ............................................................................ 134
6.4 - Altura de elevao presses e velocidades para o modelo viscoso ............................... 136
6.5 - Comentrios sobre os resultados para as presses e velocidades ................................. 141
CAPTULO 7
Concluso ............................................................................................................................. 144
7.1 - Observaes gerais ........................................................................................................ 144
7.2 - Consideraes finais sobre os resultados ...................................................................... 145
7.3 - Utilizao do ANSYS CFX .................................................................................... 147
7.4 - Trabalhos futuros .......................................................................................................... 149
Referncias bibliogrficas ................................................................................................... 151
xii
LISTA DE FIGURAS
CAPTULO 2
Figura 2.1. Exemplo de um sistema de produo .................................................................... 11
Figura 2.2. Esquema de um sistema petrolfero ...................................................................... 13
Figura 2.3. Mecanismos de produo: a) gs em soluo; b) capa de gs;
c) influxo de gua .................................................................................................. 14
Figura 2.4. Sonda de perfurao .............................................................................................. 15
Figura 2.5. Operao de canhoneio ........................................................................................ 17
Figura 2.6. Esquema de um sistema de produo de petrleo ................................................ 19
Figura 2.7. IPR linear .............................................................................................................. 20
Figura 2.8. IPR de Vogel ......................................................................................................... 21
Figura 2.9. IPRversusTPR para poos surgentes .................................................................... 22
Figura 2.10. IPRversusTPR para poos que necessitam de Elevao Artificial ..................... 22
Figura 2.11. Esquema de uma bomba de fundo utilizada em poos com elevao
por BM ................................................................................................................ 23
Figura 2.12. Curso ascendente do ciclo da bomba de fundo utilizada em um poo
produzindo por BM ............................................................................................. 24
Figura 2.13. Curso descendente do ciclo da bomba de fundo utilizada em um poo
produzindo por BM ............................................................................................. 24
Figura 2.14. Esquema completo de um poo equipado com Bombeio Mecnico .................. 25
Figura 2.15. Conjunto rotor/estator da bomba de fundo do BCP ............................................ 26
Figura 2.16. Esquema do sistema de um poo produzindo com elevao por BCP ............... 27
Figura 2.17. Sistema de produo de um poo produtor com elevao por Gas Lift .............. 29
Figura 2.18. Ciclo de descarga de um poo que ir produzir por elevao
com Gas Lift ........................................................................................................ 30
Figura 2.19. Poo produzindo por GLC .................................................................................. 30
Figura 2.20. Ciclo de intermitncia de um poo produzindo por elevao
com GLI: a) imediatamente antes da injeo de gs; b) durante a injeo de gs;
c) durante o deslocamento da golfada; d) depois da injeo de gs .................... 31
xiii
Figura 2.21. Esquema de um poo produzindo por GLI ......................................................... 32
Figura 2.22. Tipos de instalao para um poo produzindo por elevao
com PL: a) convencional; b) com obturador; c) PL com GLI ............................. 33
Figura 2.23. Esquema de um poo produzindo com elevao por Plunger Lift ..................... 34
Figura 2.24. Detalhe do percurso dos fluidos em um poo produzindo por elevao
com BHJ .............................................................................................................. 35
Figura 2.25. Detalhe da entrada de fluidos que iro compor a mistura na bomba
hidrulica a jato de um poo produzindo por elevao com BHJ ....................... 35
Figura 2.26. Sistema completo com equipamentos de superfcie e de fundo
de um poo produzindo com elevao por BHJ .................................................. 36
Figura 2.27. Sistema completo de um poo operando por BCS ..................,........................... 39
Figura 2.28. Trajetria dos fluidos no interior de uma bomba do BCS .................................. 41
Figura 2.29. Modelos de estgios de bombas BCS: a) fluxo radial; b) fluxo misto
(Fonte: Submersible Pump Handbook - BAKER HUGHES/Centrilift, 2008) ... 41
Figura 2.30. Vrios estgios dos modelos axial e radial de bombas centrfugas
utilizadas em BCS: a) fluxo radial; b) fluxo misto (Fonte: Transparncias do
curso de BCS - PETROBRAS, Maurcio Prado, agosto, 2007, p. 389) .............. 42
Figura 2.31. Curvas de desempenho de uma bomba centrfuga utilizada em BCS ................ 44
Figura 2.32. Linhas de fluxo no impelidor, seguindo a geometria das ps ............................. 47
CAPTULO 3
Figura 3.1. Sistema de coordenadas no-inercial .................................................................... 54
Figura 3.2. Sistema de coordenadas rotativas aplicado ao impelidor da
bomba centrfuga................................................................................................... 54
Figura 3.3. Velocidade em um ponto no escoamento laminar ................................................ 59
Figura 3.4. Velocidade em um ponto no escoamento turbulento ............................................ 59
Figura 3.5. Elemento de malha tridimensional ........................................................................ 67
Figura 3.6. Elemento hexadrico ............................................................................................. 69
Figura 3.7. Elemento em forma de pirmide ........................................................................... 69
Figura 3.8. Elemento prismtico ............................................................................................. 70
xiv
Figura 3.9. Elemento tetradrico ............................................................................................. 70
CAPTULO 5
Figura 5.1. Conjunto impelidor/difusor da bomba centrfuga utilizada
para as simulaes ................................................................................................. 85
Figura 5.2. Fase inicial da usinagem do impelidor .................................................................. 85
Figura 5.3. Fase final da usinagem do impelidor .................................................................... 86
Figura 5.4. Usinagem do difusor ............................................................................................. 86
Figura 5.5. Impelidor e difusor respectivamente, formato CAD ............................................. 87
Figura 5.6. Partes do impelidor e do difusor respectivamente, formato CAD ........................ 87
Figura 5.7. Cortes transversais no impelidor e difusor respectivamente,
formato CAD ......................................................................................................... 87
Figura 5.8. Impelidor e difusor respectivamente, formato bitmap (bmp) ............................... 88
Figura 5.9. Conjunto completo e corte transversal, respectivamente,
formato bitmap (bmp) ........................................................................................... 88
Figura 5.10. Tela do BladeGen, definio do perfil meridional do impelidor ..................... 90
Figura 5.11. Tela do BladeGen, definio do perfil meridional do difusor ......................... 90
Figura 5.12. Vista superior da geometria BladeGen para o impelidor
com comprimento normal das ps ....................................................................... 94
Figura 5.13. Vista superior da geometria BladeGen para o impelidor
com o domnio fluido alongado .......................................................................... 94
Figura 5.14. Regies da malha gerada para o impelidor, condies C1 e C2 ......................... 95
Figura 5.15. Regies da malha gerada para o difusor, condio C2 ....................................... 95
Figura 5.16. Malha do impelidor (M2), condies C1 e C2 ................................................... 97
Figura 5.17. Malha gerada para o difusor (M2), condio C2 ................................................ 97
Figura 5.18. Malha do conjunto impelidor/difusor (M2), condio C2 .................................. 98
Figura 5.19. Tela de definio do domnio da simulao para condio C1 (M2) ............... 100
Figura 5.20. Tela de definio do domnio da simulao para condio C2 (M2) ............... 101
Figura 5.21. Tela de definio das condies de escoamento na entrada e na sada dos
domnios, modelo de turbulncia e outros parmetros da simulao
xv
(condio C2, M2) ............................................................................................. 102
Figura 5.22. Tela de definio para as interfaces peridicas e entre o rotor e
estator na condio C2 (M2) ............................................................................. 104
Figura 5.23. Tela de definio para as interfaces slidas, entradas e sadas na
condio C2 (M2) .............................................................................................. 104
Figura 5.24. Componentes de velocidade no canal da mquina de fluxo ............................. 106
Figura 5.25. Componentes de velocidade no plano do canal (perfil meridional
da mquina de fluxo) ......................................................................................... 106
CAPTULO 6
Figura 6.1. Condies de geometria simuladas .................................................................... 111
Figura 6.2. Comparao entre as malhas testadas para o resduo de 0.0005 ......................... 113
Figura 6.3. Comparao entre as malhas testadas para o resduo de 0.001 ........................... 115
Figura 6.4. Convergncia - C3/M2/RMS=0.001/vazo 79.49 m/d ...................................... 117
Figura 6.5. Convergncia - C3/M2/RMS=0.001/vazo 397.47 m/d .................................... 118
Figura 6.6. Convergncia - C3/M2/RMS=0.0005/vazo 79.49 m/d .................................... 118
Figura 6.7. Convergncia - C3/M2/RMS=0.0005/vazo 397,47 m/d .................................. 119
Figura 6.8. Nmero de iteraes em funo da vazo. C3/M2/RMS=0.001 ........................ 119
Figura 6.9. Nmero de iteraes em funo da vazo. C3/M2/RMS=0.0005 ...................... 120
Figura 6.10. Presses no interior do canal do impelidor - C1/M2/RMS=0.001 ................... 121
Figura 6.11. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade
das ps - C1/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 121
Figura 6.12. Presses no interior do canal do impelidor - C2/RMS=0.001 .......................... 122
Figura 6.13. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade
das ps - C2/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 122
Figura 6.14. Presses no canal do difusor - C2/M2/RMS=0.001 ......................................... 123
Figura 6.15. Presses na entrada do canal do difusor, na extremidade
das ps - C2/M2RMS=0.001 ............................................................................. 123
Figura 6.16. Presses no canal do impelidor - C3/M2/RMS=0.001 ..................................... 124
Figura 6.17. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade
xvi
das ps - C3/RMS=0.001 .................................................................................. 124
Figura 6.18. Presses no canal do difusor - C3/M2/RMS=0.001 ......................................... 125
Figura 6.19. Presses na entrada do canal do difusor, na extremidade
das ps - C3/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 125
Figura 6.20. Presses no canal do impelidor - C3/M2/RMS=0.0005 ................................... 126
Figura 6.21. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade
das ps - C3/M2/RMS=0.0005 .......................................................................... 126
Figura 6.22. Presses no canal do difusor - C3/M2/RMS=0.0005 ....................................... 127
Figura 6.23. Presses na entrada do canal do difusor, na extremidade
das ps - C3/M2/RMS=0.0005 .......................................................................... 127
Figura 6.24. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q1/C1/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 128
Figura 6.25. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q5/C1/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 128
Figura 6.26. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q1/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 129
Figura 6.27. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q5/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 129
Figura 6.28. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q1/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 130
Figura 6.29. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q5/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 130
Figura 6.30. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q1/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 131
Figura 6.31. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q5/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 131
Figura 6.32. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q1/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 132
Figura 6.33. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q5/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 132
Figura 6.34. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
xvii
q1/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 133
Figura 6.35. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -
q5/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 133
Figura 6.36. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q1/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 134
Figura 6.37. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -
q5/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 134
Figura 6.38. Comparao entre os modelos de turbulncia k e SST ............................... 135
Figura 6.39. Comparao entre resultados das simulaes e a metodologia de correo da
viscosidade, aplicado a um leo monofsico ........................................................................ 137
Figura 6.40. Presses no canal do impelidor para o modelo viscoso -
C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 138
Figura 6.41. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade
das ps, para o modelo viscoso - C4/q5/M2/RMS=0.0001 ............................... 139
Figura 6.42. Presses no canal do difusor para o modelo viscoso -
C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 139
Figura 6.43. Presses na entrada do canal do difusor. na extremidade
das ps, para o modelo viscoso - C4/q5/M2/RMS=0.0001 ............................... 140
Figura 6.44. Velocidades no canal do impelidor para o modelo viscoso -
C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 140
Figura 6.45. Velocidades no canal do difusor para o modelo viscoso -
C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 141
xviii
LISTA DE TABELAS
CAPTULO 3
Tabela 3.1. Constantes tpicas do modelo de turbulncia k .............................................. 64
CAPTULO 5
Tabela 5.1. Caractersticas geomtricas do conjunto impelidor/difusor .................................. 89
Tabela 5.2. Resumo das condies de simulao testadas ...................................................... 93
Tabela 5.3. Fatores globais de escalonamento da malha ......................................................... 96
Tabela 5.4. Caractersticas das malhas geradas para a condio C1 ....................................... 98
Tabela 5.5. Caractersticas das malhas geradas para a condio C2 ....................................... 99
Tabela 5.6. Caractersticas das malhas geradas para a condio C3 e C4 .............................. 99
Tabela 5.7. Vazes utilizadas como condio de contorno .................................................. 102
Tabela 5.8. Malhas e valores de resduo utilizados ............................................................... 105
Tabela 5.9. Parmetros das Simulaes/Condies de Contorno ......................................... 107
CAPTULO 6
Tabela 6.1. Nmero de elementos da malha para as condies C1, C2 e C3 ...................... 110
Tabela 6.2. Valores de altura de elevao obtidos para trs condies de geometria ........... 111
Tabela 6.3. Valores obtidos para as simulaes com o resduo de 0.0005 ........................... 114
Tabela 6.4. Dados comparativos em percentagem, considerando resduo de 0.0005 ........... 114
Tabela 6.5. Valores obtidos para as simulaes com o resduo de 0.001 ............................. 115
Tabela 6.6. Dados comparativos em percentagem, considerando resduo de 0.001 ............. 116
Tabela 6.7. Diferena percentual entre a simulao na condio
C3/M2/RMS=0.0005/SSTe os valores da curva experimental .......................... 135
Tabela 6.8. Valores encontrados para a simulao de um fluido viscoso ............................. 137
Tabela 6.9. Comparao entre as simulaes e a metodologia de correo de viscosidade de
Turzo; Takacs; Zsuga (2000) ............................................................................ 138
xix
Tabela 6.10. Valores de nmero de Reynolds para q1 e q5 .................................................. 141
xx
LISTA DE SMBOLOS
Simbologia,
variveis
a vetor, definido para a superfcie de controle dA
viz
ia coeficientes da equao de conservao discretizada, para o n i ,
considerando a contribuio do n vizinho
A rea da superfcie de controle no volume de controle infinitesimal
A matriz dos coeficientes da equao discretizada
A elemento da matriz A , para a iterao n
APIo grau API do leo
b vetor de termos fonte associados s equaes de transporte
b elemento do vetor b , para a iterao n
ib termo fonte discretizado para o n i
BFC sistema de coordenadas "ajustadas" (Body Fitted Coordinates)
bkW potncia requerida pela bomba
1Pot potncia inicial para clculo das Leis de Afinidade
2Pot nova potncia para clculo das Leis de Afinidade
HC fator correo para a altura de elevao na metodologia de Turzo;
Takacs; Zsuga (2000) para correo da viscosidade
4321 ,,, HHHH CCCC fatores individuais de correo para a altura de elevao na
metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga (2000) para correo da
viscosidade
mm vC , velocidade meridional
qC fator de correo para as vazes na metodologia de Turzo; Takacs;
Zsuga (2000) para correo da viscosidade
C constante tpica do modelo de turbulncia k
1C constante tpica do modelo de turbulncia k
xxi
2C constante tpica do modelo de turbulncia k
C fator de correo para a eficincia na metodologia de Turzo;
Takacs; Zsuga (2000) para correo da viscosidade
C1 condio de simulao onde apenas o impelidor em suas dimenses
reais, foi considerado, fluido gua
C2 condio de simulao onde o impelidor e o difusor foram
considerados acoplados com o comprimento real para as ps do
impelidor, fluido gua
C3 condio de simulao onde foi considerado o domnio fluido
alongado, fluido gua
C4 condio de simulao onde foi considerado o domnio fluido
alongado, fluido leo
EDPs equaes diferenciais parciais
)(g vetor de acelerao da gravidade
g componente da acelerao da gravidade na direo vertical
H altura de elevao (Head)
1H altura de elevao inicial da bomba para clculo das Leis de
Afinidade
2H nova altura de elevao para clculo das Leis de Afinidade
bepH altura de elevao para o ponto de mais alta eficincia da bomba
(best efficiency point)
HI Instituto de Hidrulica (Hydraulic Institute)
viscH altura de elevao corrigida atravs da metodologia de Turzo;
Takacs; Zsuga (2000) para correo da viscosidade
ji, vetores unitrios nas direes zyx , ,
L comprimento caracterstico para o clculo do nmero de Reynolds
IP ndice de Produtividade
IPR Inflow Performance Relationship
nip pontos de integrao em um determinado volume de controle
isolado
xxii
321 ,, ipipip pontos de integao definidos no volume de controle isolado
k energia cintica turbulenta
P presso termodinmica, presso esttica do fluido na linha de
corrente
pPt , presso total, incluindo perdas por energia de presso esttica,
energia cintica e por elevao
ipm massa discretizada atravs do volume de controle avaliada no ponto
de integrao ip
M1 condio de simulao de malha automtica gerada pelo programa
M2 condio de simulao de malha otimizada p/ um fator global igual
a 0.8
M3 condio de simulao de malha otimizada utilizando um fato
global de 0.6 p/ o impelidor e 0.7 p/ o difusor
,N velocidade angular ou de rotao da bomba, na direo
iN funo de forma para o n i
n indicao da direo do vetor normal superfcie dA
sn velocidade especfica (adimensional)
1N velocidade de rotao inicial da bomba (rpm) para clculo das Leis
de Afinidade
2N velocidade de rotao final da bomba (rpm) para clculo das Leis
de Afinidade
ep presso esttica mdia no reservatrio (average static reservoir
pressure)
kP taxa de gerao da energia cintica
dispp presso disponvel para elevar os fluidos
reqp presso requerida para a elevar os fluidos
wfp presso de escoamento no poo (wellbore flowing pressure) ou
presso de fluxo
Qq, vazo de fluido
xxiii
wq vazo de gua
maxq vazo mxima
bepq vazo correspondente a mais alta eficincia da bomba (best
efficiency point)
6.0q vazo correspondente a )%(60 bepq
8.0q vazo correspondente a )%(80 bepq
2.1q vazo correspondente a )%(120 bepq
*q
fator de correo das vazes na metodologia de Turzo; Takacs;
Zsuga (2000) para correo da viscosidade
viscq vazo corrigida atravs da metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga
(2000) para correo da viscosidade
1Q vazo inicial para clculo das Leis de Afinidade
2Q nova vazo para clculo das Leis de Afinidade
1r raio na entrada do canal do impelidor
2r raio na sada do canal do impelidor
)(r vetor de posio de uma partcula fluida em relao a um sistema
de coordenadas rotativo
RGO razo gs-leo
RMS P-Mass Resduo normalizado no domnio para a Equao de Continuidade
RMS U-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de
Movimento na direo x
RMS V-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de
Movimento na direo y
RMS W-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de
Movimento na direo z
nr resduo para a iterao n
eR nmero de Reynolds
zr ,, sistema de coordenadas cilndricas. Coordenadas nas direes
radial, angular e axial respectivamente
xxiv
u t,s, coordenadas ou variveis paramtricas que assumem valores entre
0 e 1 na definio das funes de forma do elemento prismtico
S termos fonte, representam foras de campo ou de corpo
S termo fonte relacionado a uma propriedade genrica do fluido
MrotS termos fonte relacionados s foras rotativas
t varivel tempo
0t valor inicial da grandeza tempo
ft valor final da grandeza tempo
wvu , , componentes de velocidade nas direes zyx , , respectivamente
wvu , , componentes em valores estacionrios mdios de velocidade nas
direes zyx , , respectivamente
wvu , , componentes das flutuaes das velocidades nas direes x, y e z no
tempo, respectivamente
wvu , , mdia das flutuaes das velocidades nas direes x, y e z no
tempo, respectivamente
av componente de velocidade axial
rv componente de velocidade radial
sv componente de velocidade medida no canal, em relao ao cubo e
coroa
stv componente de velocidade medida em relao entrada e sada
do canal
ij vv , componentes em valores estacionrios mdios de velocidade onde
ji, representam as direes zyx , ,
V vetor resultante das componentes de velocidade
CV volume de controle onde ser definido o escoamento
V velocidade caracterstica para o clculo do nmero de Reynolds
V mdia temporal do vetor da velocidade
V volume
zyx , , sistema de coordenadas no-inercial
xxv
ZYX , , sistema de coordenadas inercial
Letras gregas
1 ngulo da p na entrada do impelidor
2 ngulo da p na sada ou descarga do impelidor
fator de correo na metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga (2000)
para correo da viscosidade, funo de bepH e bepq
densidade relativa ou gravidade especfica (adimensional)
coeficiente de difuso para a propriedade transportada no
escoamento de fluidos
jn componente discretizada do vetor de rea da superfcie de controle
t
passo no tempo para a integrao ou variao no tempo
taxa de dissipao de energia cintica
eficincia da bomba
visc eficincia corrigida atravs da metodologia de Turzo; Takacs;
Zsuga (2000) para correo da viscosidade
viscosidade molecular ou dinmica
t viscosidade turbulenta
massa especfica, densidade
k constante tpica do modelo k
constante tpica do modelo k
tensor das tenses viscosas ou de fluxo do momento viscoso
)(v
- tensor de fluxo viscoso para as componentes da mdia temporal
da velocidade
)(t
tensor das tenses de Reynolds, relacionado s flutuaes
turbulentas
viscosidade cinemtica
vetor de variveis a serem calculadas
propriedade genrica do fluido em um determinado ponto no
espao e em um determinado tempo t ou o elemento do vetor
xxvi
para a iterao n
i propriedade no n i
flutuao da propriedade genrica do fluido m um ponto no espao
e em um determinado tempo t
correo utilizada para promover a prxima iterao no processo de
clculo da propriedade
valor mdio da propriedade genrica do fluido m um ponto no
espao e em um determinado tempo t
)( vetor de velocidade angular em relao ao sistema de coordenadas
Operadores
operador divergente
operador gradiente
2 operador laplaciano
operador derivada parcial
operador integral
Sobrescritos
T
sobrescrito que indica a matriz transposta ou vetor transposto
o sobrescrito ue indica o passo no tempo anterior para a simulao
n sobrescrito indicando qual a iterao, nmero de iteraes
realizadas
Unidades
utilizadas
atm atmosfera, presso
bpd barris por dia (barrels per day), vazo
cstk centistokes, viscosidade cinemtica
HP cavalos de fora (horse power), potncia
kg/m quilograma por metro cbico, densidade
kg/s quilograma por segundo, vazo mssica
kg/m.s quilograma por (metro vezes segundo), viscosidade dinmica
kg/cm quilograma por centmetro quadrado, presso
xxvii
m metros altura de elevao, comprimento
m/d metros cbicos por dia, vazo
m/s metros cbicos por segundo, vazo
m/h metros cbicos por hora, vazo
mm milmetros, comprimento
m/s metros por segundo, velocidade
Pa Pascal, presso
ps altura de elevao, comprimento
rpm rotaes por minuto, velocidade angular
kW quiloWatts, potncia
CAPTULO 1
Introduo geral
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 2
1. Introduo geral
1.1 - Os desafios tecnolgicos na indstria do petrleo e o Bombeio
Centrfugo Submerso
Apesar da busca constante por alternativas que venham a substituir o petrleo
como fonte de energia, a sociedade atual necessita cada vez mais desse insumo para fazer
crescer as grandes economias mundiais. O petrleo est presente de forma variada nas mais
diversas reas: move indstrias e essencial para os meios de transporte. Mas, em virtude de
fatores como o crescimento das economias emergentes, principalmente na sia e Amrica
Latina, instabilidade poltica de alguns dos pases produtores e o aumento de consumo e
crescimento populacional, o mundo tem sofrido com crises de petrleo e uma possvel
reduo do produto daqui a algumas dcadas, um assunto frequentemente discutido.
Alm da pesquisa por fontes alternativas de energia, mudanas nas tecnologias de
recuperao e elevao podem resultar em significativo incremento das vazes, reduzindo o
impacto da escassez. A explorao em guas profundas e ultraprofundas uma das opes na
tentativa de minimizar os efeitos de uma eminente falta de petrleo no mundo. As recentes
descobertas na Plataforma Continental Brasileira apontam esta regio como uma das novas
fronteiras para a explorao economicamente vivel de petrleo, sendo que, as maiores
dificuldades esto relacionadas s perdas de presso com as maiores distncias, diminuio da
temperatura, que ocasiona um aumento da viscosidade e, consequentemente o aparecimento
de ambiente propcio deposio de parafinas e hidratos, tornando-se necessrio o
fornecimento de potncia crescente aos equipamentos, assistncia remota e sistemas de
controle avanado.
Assegurar que na produo o fluido ser transportado no interior dos dutos at a
superfcie e facilidades de separao sem interrupo ou perturbaes na linha tarefa
complexa e envolve condies que podem dificultar o escoamento do fluido produzido. As
dificuldades encontradas na manuteno e instalao de equipamentos so fatores que oneram
excessivamente a produo de petrleo a grandes profundidades e h uma demanda de
tecnologias e mtodos que possam reduzir falhas nos equipamentos de subsuperfcie.
Atualmente mais de noventa por cento (90%) dos poos existentes no mundo
produzem por algum tipo de mtodo de Elevao Artificial. A energia envolvida no processo
de Elevao Artificial deve ter como objetivo a otimizao e o maior lucro da operao. Os
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 3
sistemas de produo em terra (onshore) so usualmente mais simples se comparados a
sistemas martimos (offshore) e a escolha do mtodo de elevao depende de fatores como a
geometria e caractersticas do reservatrio, propriedades do fluido existente, disponibilidade
de equipamentos e gerao de energia.
No Brasil o sistema padro para elevao de fluidos em guas profundas o Gas
Lift por ser de baixo custo e de fcil manuteno se comparado a outros processos, mas a
necessidade de grandes quantidades de gs pode inviabilizar a elevao por Gas Lift. Uma
das solues mais adequadas e utilizadas a elevao atravs do Bombeio Centrfugo
Submerso (BCS). Embora os custos sejam maiores tanto em termos de equipamentos
utilizados como em termos de manuteno, o BCS tem se mostrado uma das solues
adequadas como mtodo de elevao em terra e em alto mar, em condies adversas de
temperatura e para fluidos viscosos. Apesar das dificuldades na utilizao do mtodo quando
na presena de grandes quantidades de areia, alta razo gs-lquido e se as temperaturas de
fundo so muito altas, o BCS o responsvel pelo bombeamento das maiores vazes de
lquido produzido por um nico mtodo de elevao em todo o mundo. verstil, produzindo
em poos com diferentes caractersticas, inclusive poos direcionais e horizontais, em
diferentes profundidades.
De uma forma simplificada, os principais componentes de subsuperfcie de um
sistema de BCS so o motor eltrico trifsico, o protetor, a bomba e o cabo que esto no
interior do poo, protegidos pelo revestimento. Na superfcie, os principais componentes so
o quadro de comando, os transformadores, cabea de produo e uma fonte de energia
(geradores ou rede eltrica). Problemas com a transmisso de energia feita pelos cabos at o
ponto de acionamento, os impactos dos efeitos trmicos na partida do motor, dificuldades em
prever o comportamento dos fluidos no interior da bomba centrfuga utilizada em BCS
aumentam os custos com a manuteno. Desta forma, imprescindvel o estudo e a anlise do
comportamento desses equipamentos para o desenvolvimento de sistemas de maior
confiabilidade e durabilidade com a finalidade de reduzir os custos de interveno, para tornar
o mtodo uma opo mais econmica e atrativa.
1.2 - Problema proposto e motivao
As bombas centrfugas utilizadas na elevao por BCS so consideradas o corao
do sistema e tm a funo bsica de adicionar energia ao fluido, para que este seja
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 4
transportado superfcie. So compostas por mltiplos estgios formados por uma parte
mvel (impelidor ou rotor) que impulsiona o fluido e uma parte fixa (difusor ou estator) que
orienta o fluxo para a descarga. A forma e o tamanho do impelidor e do difusor determinam a
vazo a ser bombeada, e o nmero de estgios, a sua altura de elevao (Head). O tratamento
terico do escoamento no interior das bombas centrfugas muito difcil por causa de suas
sees irregulares em trajetos curvos e canais que esto em movimento circular contnuo.
Em geral, correlaes baseadas em experimentos de laboratrio e simplificaes
matemticas como a considerao do escoamento unidimensional so utilizadas para prever o
comportamento das bombas sob condies reais de poo. A no considerao da geometria
das partes componentes do sistema, como o efeito das ps e ngulos de inclinao destas,
tanto no impelidor, como no difusor podem gerar erros nos resultados para prever o
escoamento. Ao longo dos anos alguns autores tm desenvolvido trabalhos para anlise do
escoamento no interior de bombas centrfugas atravs de modelos computacionais e, na
indstria do petrleo, a formulao de modelos para prever o comportamento real destes
equipamentos pode ocasionar uma reduo drstica de custos operacionais.
O custo com experimentos, dificuldades em encontrar solues analticas para
resolver as equaes diferenciais parciais que descrevem o fluxo dos fluidos no interior das
bombas de uso comercial especficas para o Bombeio Centrfugo Submerso e o crescimento
da aplicao de tcnicas de anlise numrica para resolver problemas de escoamento so os
fatores que influenciaram na escolha do tema desta pesquisa, que prope um estudo do fluxo
monofsico tridimensional no interior dos canais do conjunto impelidor/difusor, componentes
de um estgio de uma bomba centrfuga tpica de sistemas de elevao por BCS, utilizando
um programa que aplica mtodos numricos para resoluo de problemas de fluxo.
1.3 - Objetivos do trabalho
1.3.1- Objetivo geral
A Elevao Artificial por Bombeio Centrfugo Submerso (BCS) uma alternativa
para elevao em terra e em alto mar, apesar dos custos iniciais de implantao e necessidade
de acompanhamento rigoroso na manuteno dos equipamentos que compem o sistema. No
caso da bomba centrfuga de mltiplos estgios utilizada em sistemas BCS, problemas
advindos da existncia de gs livre na mistura podero ocasionar bloqueio da circulao do
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 5
fluido no interior da bomba, que responsvel pelo transporte do fluido do reservatrio at a
superfcie, diminuindo a eficincia do conjunto. A teoria para anlise tridimensional do fluxo
extremamente complicada, envolvendo a resoluo de equaes diferenciais parciais que,
para este problema, devem conter os termos que levam em considerao o movimento
rotativo da bomba.
Os modelos computacionais de anlise de escoamentos utilizados atualmente, em
sua grande maioria, tm como fundamentao a soluo das equaes diferenciais que
envolvem a conservao de massa, quantidade de movimento e energia. Como muitas vezes a
resoluo de tais equaes extremamente complicada, mtodos de discretizao e anlise
numrica tm sido desenvolvidos no intuito de se obter solues aproximadas para as vrias
categorias de problemas e uma melhor compreenso do fenmeno fsico que est ocorrendo.
Nesse contexto a Fluidodinmica Computacional ou CFD (Computational Fluid Dynamics)
teve um enorme crescimento porque rene tcnicas de simulao com a finalidade de produzir
solues numricas para os sistemas de equaes diferenciais parciais que descrevem o
escoamento de fluidos.
Neste trabalho sero obtidas simulaes computacionais do escoamento
tridimensional de dois fluidos monofsicos para um estgio de uma bomba de fluxo misto,
tpica de sistemas de elevao por Bombeio Centrfugo Submerso. Para desenvolver a anlise
ser utilizado um programa comercial, o ANSYS CFX verso 11.0, que emprega tcnicas
de Fluidodinmica Computacional (CFD) para resolver as equaes diferenciais parciais que
envolvem os fenmenos do escoamento e tem sua formulao baseada no Mtodo dos
Volumes Finitos e nas equaes de Navier-Stokes. O objetivo de tal anlise obter a curva
caracterstica de altura de elevao para a bomba em estudo e comparar os resultados das
simulaes com a curva cedida pelo fabricante. Os campos de presso e perfis de velocidade,
tanto para o impelidor como para o difusor, sero apresentados para verificar o
comportamento dos fluidos no interior dos componentes da bomba e verificar possveis
regies de reduo de presses e recirculaes de fluidos.
1.3.2 - Objetivos especficos
a) Obter um modelo geomtrico tridimensional detalhado para o conjunto
impelidor/difusor de uma bomba centrfuga tpica de sistemas de elevao por BCS;
b) Analisar atravs de simulaes, trs geometrias diferentes, criadas em mdulos do
programa ANSYS CFX 11.0 para modelar o problema do escoamento interno no estgio
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 6
da bomba centrfuga de uso comercial e verificar qual se adapta de forma mais adequada
s condies reais do problema em termos de curva de altura de elevao. As geometrias
tridimensionais estudadas sero: o impelidor, em dimenses do domnio fluido, das ps e
ngulos de inclinao na sada e na entrada dos canais, de acordo a pea original; o conjunto
impelidor acoplado ao difusor nas dimenses reais e o conjunto impelidor acoplado ao difusor
com o domnio fluido do impelidor tendo as ps alongadas em quatro (4) mm. As simulaes
nos trs casos sero realizadas com a gua e os resultados comparados curva caracterstica
de elevao cedida pelo fabricante;
c) Avaliar para a geometria de domnio fluido alongado nas simulaes com gua,
comparando com a curva de elevao experimental, trs tipos de malha, verificando o tempo
de simulao e esforo computacional com o aumento do nmero de elementos da malha.
Utilizar dois (2) valores de resduos diferentes na anlise da convergncia do problema;
d) Obter simulaes com um leo e comparar os resultados com a metodologia
desenvolvida por Turzo; Takacs; Zsuga (2000), citada por Takacs (2009), para correo da
viscosidade de fluidos monofsicos;
e) Analisar campos de presso e perfis de velocidade para as trs condies de geometria
simuladas com gua, mostrando possveis reas de recirculao de fluidos e reduo de
presses. Verificar o efeito da interao ente o impelidor (rotor) e o difusor (estator);
f) Analisar campos de presso e perfis de velocidade para a condio de geometria com
p alongada e fluido leo, verificando possveis reas de recirculao de fluidos e reduo de
presses.
1.4 - Etapas e relevncia do trabalho
As etapas para a realizao da pesquisa so descritas a seguir:
a) Desenvolvimento do modelo geomtrico utilizando ferramentas de Desenho Auxiliado
por Computador (Computer Aided Design CAD) para obteno das dimenses reais das
peas (pr-processamento);
b) Obteno de geometrias simplificadas para o impelidor e o difusor utilizando o
mdulo BladeGen - ANSYS CFX, especfico para turbomquinas (pr-processamento);
c) Escolha do modelo matemtico adequado baseado nas equaes de Navier-Stokes,
considerando o efeito das foras de rotao, condies de contorno e modelo de turbulncia
(pr-processamento);
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 7
d) Simulao do escoamento no interior do impelidor, em suas dimenses reais, com
gua (processamento ou resoluo);
e) Realizao da simulao com o difusor acoplado ao impelidor em duas geometrias
diferentes (processamento ou resoluo);
f) Simulao para a condio de p alongada, utilizando trs (3) malhas distintas e dois
resduos diferentes (processamento ou resoluo);
g) Simulaes com a geometria de p alongada para um leo (processamento ou
resoluo);
h) Anlise dos resultados (ps-processamento).
A importncia do estudo est relacionada utilizao de um modelo geomtrico
tridimensional para um escoamento turbulento, de geometria complicada, com duas partes
acopladas de comportamento diferentes: uma das partes fixa (difusor) e a outra mvel
(rotor). Os modelos nas referncias consultadas para bombas com aplicao em BCS,
geralmente utilizam apenas a simulao para o impelidor, em modelos de geometria mais
simples. A anlise foi desenvolvida para dois fluidos monofsicos, inicialmente a gua, em
funo das facilidades de comparao com a curva caracterstica de altura de elevao cedida
pelo fabricante, e posteriormente, um leo.
Outro diferencial do trabalho a utilizao de um nmero maior de vazes como
dados de entrada do problema, algumas delas fora da faixa de operao, o que permitiu uma
viso mais geral do comportamento do fluxo no interior do estgio da bomba, principalmente
nos casos das vazes menores, quando problemas com a convergncia das simulaes so
mais acentuados. Alm de um maior nmero de pontos, relacionados sempre com a curva de
altura de elevao, foram testadas trs malhas computacionais e dois resduos diferentes para
anlise da convergncia, para cada um dos dois elementos (impelidor e difusor), o que
permitiu a anlise do esforo computacional e da influncia da otimizao da malha ou do
grid nos resultados obtidos.
1.5 - Organizao do trabalho
O produto das simulaes desenvolvidas, bem como toda teoria envolvendo o
problema ser apresentado da seguinte maneira:
Captulo 1 Introduo geral
Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 8
No Captulo 1 ser feita uma descrio do problema e os objetivos do trabalho,
enfocando a utilizao do mtodo BCS e a importncia do estudo do escoamento nas bombas
centrfugas utilizadas pelo mtodo.
Os Captulos 2 e 3 iro tratar de toda a teoria que envolve o problema, desde a
utilizao do mtodo de Elevao por Bombeio Centrfugo Submerso e as dificuldades
envolvendo a anlise do escoamento no interior da bomba centrfuga componente do sistema,
at a caracterizao do modelo matemtico para o problema. No Captulo 2 sero descritos de
forma sucinta o sistema de produo de petrleo, os mtodos de Elevao Artificial mais
utilizados, contextualizando o Bombeio Centrifugo Submerso, seu histrico e sua aplicao.
A descrio das bombas centrfugas e comentrios sobre os modelos matemticos empregados
para modelar o escoamento no interior da bomba tambm so temas deste captulo. No
Captulo 3 sero apresentados os aspectos tericos que envolvem a resoluo do problema. Os
conceitos bsicos da Fluidodinmica Computacional e o emprego do Mtodo dos Volumes
Finitos na anlise das equaes de conservao de Massa e de Quantidade de Movimento em
sua forma tridimensional. Conceitos fundamentais do modelo de turbulncia empregado nas
simulaes tambm sero mostrados, alm dos aspectos bsicos das malhas que so
empregadas pelo ANSYS CFX 11.0.
No Captulo 4 ser apresentada a evoluo recente da teoria que envolve a anlise
do escoamento de fluidos no interior de bombas centrfugas e a aplicao de Fluidodinmica
Computacional em tais anlises.
No Captulo 5 ser mostrada toda a metodologia desenvolvida para a obteno dos
resultados, desde o modelo geomtrico proposto utilizando-se ferramentas CAD, baseado na
configurao original de um estgio da bomba, bem como o modelo matemtico
desenvolvido, levando em considerao as foras rotacionais tpicas do problema. As
condies de contorno utilizadas, os parmetros fsicos, dados de entrada e critrios de
convergncia sero apresentados, alm da malha empregada, modelos de turbulncia e as
caractersticas inerentes ao fluido, como a viscosidade e densidade.
O Captulo 6 apresentar as simulaes realizadas e os resultados obtidos para os
fluidos monofsicos testados, considerando as curvas caractersticas para o modelo de bomba
escolhido. Grficos de comparao entre a curva de altura de elevao do fabricante e as
vrias simulaes desenvolvidas para a gua sero apresentados. Neste captulo as simulaes
para o modelo viscoso tambm sero avaliadas. As concluses do trabalho desenvolvido e as
sugestes para trabalhos futuros sero apresentadas no Captulo 7. As referncias
bibliogrficas consultadas complementam o texto.
CAPTULO 2
A produo de petrleo e os mtodos de
Elevao Artificial
Captulo 2 A produo de petrleo e os mtodos de Elevao Artificial
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2. A produo de petrleo e os mtodos de Elevao
Artificial
2.1 - Introduo
O mtodo de elevao por Bombeio Centrfugo Submerso tem sido utilizado em
terra e em mar e envolve mecanismos que devem permitir o total e pleno funcionamento de
seus equipamentos, principalmente naquilo que diz respeito bomba centrfuga de fundo
empregada, que o equipamento responsvel pela elevao dos fluidos produzidos. Neste
captulo ser apresentada uma descrio sucinta de um sistema de produo de petrleo e gs
e dos principais mtodos de Elevao Artificial, para que se tenha uma viso geral de todo o
sistema de produo. O mtodo de elevao por BCS ser detalhado e a descrio do
comportamento das bombas centrfugas ser pormenorizada.
2.2 - O reservatrio e o poo de petrleo
2.2.1 - Sistemas de produo
A produo de petrleo envolve aes diversificadas que so iniciadas com
prospeco para a localizao de reas favorveis acumulao de petrleo e/ou gs em terra
ou em mar. Aps essa etapa, so realizados estudos das caractersticas dos reservatrios
comprovados, dos fluidos por ele produzidos e de seus mecanismos de produo. Baseados
nos dados obtidos, equipamentos para conduzir os fluidos at a superfcie sero instalados e
posteriormente os fluidos produzidos sero medidos, tratados e separados para que possam ser
comercializados. Nesse contexto, um sistema de produo de petrleo pode ser dividido da
seguinte forma: o reservatrio, que o meio poroso de acmulo, composto por uma ou mais
unidades de escoamento geolgico interconectados, com caractersticas nicas de
armazenagem e escoamento; o poo, estrutura artificial com a finalidade de fazer a interface
entre o reservatrio at as facilidades de superfcie; as regies prximas ao poo, na altura do
reservatrio; os componentes de superfcie instalados, tais como, a cabea do poo, as linhas
de escoamento da cabea do poo at as facilidades de superfcie. As facilidades de superfcie
tambm so componentes do sistema e envolvem separadores, bombas, compressores e outros
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equipamentos para tratamento e medio. Finalmente completam o sistema de produo os
tanques de armazenamento e dutos instalados at os pontos de distribuio.
O conjunto formador do sistema de produo de petrleo e gs (Figura 2.1) deve
ter como objetivo fundamental a produo maximizada dos fluidos da maneira mais
econmica e vivel possvel. Sendo assim, so funes essenciais de um sistema de produo
de petrleo e gs: promover a conduo para escoamento de fluidos do reservatrio; separar
os fluidos produzidos do reservatrio uns dos outros; minimizar os efeitos negativos dos
subprodutos; medir as quantidades de fluidos produzidos; controlar os processos de produo;
providenciar uma parte da energia requerida para transportar o fluido atravs do sistema
(Jansen & Curie, 2004).
Figura 2.1. Exemplo de um sistema de produo
2.2.2 Sistema petrolfero. O reservatrio e os mecanismos de produo
O petrleo (do latim petra=rocha e oleum=leo) o nome dados s misturas de
compostos qumicos denominados hidrocarbonetos e que podem ser encontrados nos estados
lquido, slido ou gasoso, dependendo das condies de presso e temperatura a que estejam
submetidos. Sua ocorrncia pode ser em uma nica fase ou pode se apresentar em mais de
uma fase em equilbrio. No estado lquido uma substncia oleosa, menos densa que a gua,
com cheiro caracterstico e cor variando entre o negro e o castanho claro (Rosa et al., 2006).
A teoria mais aceita sobre a origem do petrleo que ele surgiu a partir da matria
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orgnica, seres vivos microscpicos acumulados em sedimentos de menor granulometria, no
fundo de corpos aquosos. Com o decorrer do tempo e sob a ao da presso das camadas que
continuaram a se depositar, da temperatura e da ao bacteriana, a matria orgnica
aprisionada transforma-se em hidrocarbonetos (Vieira, 2006). Alm da alta porcentagem de
hidrognio e carbono, outros constituintes so encontrados no petrleo sob a forma de
compostos orgnicos contendo elementos como nitrognio, enxofre e oxignio, alm de
elementos metlicos, que se apresentam sob a forma de sais orgnicos dissolvidos na gua e
ocorrem em menor escala. Tais substncias so chamadas de impurezas e fazem com que as
misturas tenham caractersticas diferentes. Cor, viscosidade, massa especfica e outras
propriedades podem diferir de uma jazida para outra. A variedade da composio da mistura
aliada variao de tipos orgnicos faz com que os componentes qumicos do petrleo sejam
normalmente separados em fraes de acordo com a faixa de ebulio dos compostos.
Os principais grupos de componentes dos leos, se classificados quanto
estrutura, so os hidrocarbonetos saturados, hidrocarbonetos aromticos, as resinas e os
asfaltenos. Os hidrocarbonetos saturados constituem o maior grupo, formado por alcanos
normais (n-parafinas), isoalcanos (isoparafinas) e cicloalcanos (naftenos). Quando a mistura
de hidrocarbonetos se apresenta no estado gasoso recebe o nome de gs natural ou
simplesmente gs. Nessas misturas predominam os hidrocarbonetos mais leves da srie das
parafinas, sendo o metano o componente mais abundante (Thomas et al., 2001). Devido s
diferentes condies de maiores presses e temperaturas no reservatrio, tem-se uma mistura
lquida de hidrocarbonetos formada pelo leo mais o gs natural que nele se encontra
dissolvido. Com a reduo de presso que ocorre no processo de elevao, parte do gs
dissolvido liberada e parte continuar dissolvida na mistura sob a forma lquida.
Define-se o sistema petrolfero como sendo o sistema fsico-qumico dinmico
que gera e concentra petrleo tendo como elementos essenciais as rochas geradoras, as rochas
carreadoras, rochas reservatrio e rochas selantes (Figura 2.2). As rochas geradoras,
geralmente folhelhos, margas e calcilutitos contm a matria orgnica (querognio) em
quantidade e qualidade, e, aps sofrer aumento de temperatura resultante da captao de
energia solar e fluxo de calor oriundo do interior da terra, transforma o material orgnico
existente em quantidades de petrleo.
Aps o processo de gerao necessrio que em situao geolgica adequada
ocorra migrao do petrleo atravs das rochas carreadoras, porosas e permeveis, at que o
caminho seja interrompido por algum tipo de armadilha geolgica. As rochas carreadoras so
preferencialmente arenitos ou carbonatos porosos. As rochas reservatrio so aquelas capazes
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de acumular fluidos. Devem apresentar porosidade com poros conectados entre si, conferindo
caractersticas de permeabilidade. Geralmente so os folhelhos e alguns carbonatos porosos,
mas impermeveis. Alm das condies de gerao e migrao, para que se d o acmulo
necessrio que alguma barreira se interponha no caminho. Tal barreira produzida pela rocha
selante, que deve ser impermevel e dotada de plasticidade, sendo as mais comuns os
folhelhos e evaporitos (sal). Associadas adequadamente, estrutural e estratigraficamente s
rochas reservatrio, formam as trapas ou armadilhas, onde ocorre o aprisionamento do
petrleo. A identificao de uma rea favorvel acumulao de petrleo realizada atravs
de mtodos geolgicos e geofsicos (Thomas et al., 2001).
Figura 2.2. Esquema de um sistema petrolfero
O transporte dos fluidos de petrleo do reservatrio at a superfcie requer energia
necessria para a elevao. Esta energia pode estar contida no reservatrio e atravs do estudo
dos mecanismos de recuperao dos fluidos no meio poroso pode-se prever o comportamento
do reservatrio na sua vida produtora. Os principais mecanismos de produo tpicos dos
reservatrios so: gs em soluo (Figura 2.3a), que ocorre quando o reservatrio possui uma
presso mdia acima da presso de saturao e com a reduo de presso durante a elevao,
a produo do fluido acontece unicamente pela liberao do gs em soluo; mecanismo de
recuperao do reservatrio de capa de gs (Figura 2.3b), onde a produo se d devido
expanso de uma capa de gs que se forma nas partes mais altas do meio poroso. Nesse
mecanismo a zona de lquido colocada em produo, o que acarreta uma reduo de presso
local ocasionando a expanso do gs que penetra nos espaos deixados pelo leo, favorecendo
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a produo e finalmente, o mecanismo de recuperao com influxo de gua (Figura 2.3c),
quando existe um aqufero associado ao reservatrio, que pode estar localizado na parte
inferior ou lateralmente. A gua existente penetra na regio onde existe leo devido sua
expanso, deslocando o leo. Este o mecanismo mais eficaz de recuperao.
Figura 2.3. Mecanismos de produo: a) gs em soluo; b) capa de gs; c) influxo de gua
Outros mecanismos de produo que podem ser citados so o combinado, onde
mais de um mecanismo caracteriza a produo do reservatrio e a segregao gravitacional,
onde a ao da gravidade pode melhorar o efeito de outros mecanismos atravs da segregao
ou separao dos fluidos do reservatrio. Se a energia insuficiente para obter a vazo
desejada, esta deve ser suplementada por uma fonte externa, sendo este o princpio bsico de
qualquer mtodo de Elevao Artificial.
2.2.3 Fases da vida de um poo
Aps a descoberta e identificao de um reservatrio, um poo de petrleo e/ou
gs, que permite a instalao de equipamentos para a elevao deve ser concebido. O ciclo de
vida deste poo dividido em perfurao, avaliao, completao e abandono.
2.2.3.1 Perfurao
Aps a confirmao da existncia dos hidrocarbonetos, o poo perfurado para
avaliar a formao e facilitar a extrao dos fluidos. A perfurao de um poo de petrleo
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realizada atravs da ao de rotao e peso aplicados a uma broca existente na extremidade de
uma coluna de perfurao sustentada por uma sonda. A sonda possui diversos equipamentos
com finalidade de sustentar cargas, substituir brocas, gerar e transmitir energia necessria ao
processo de perfurao, movimentar a coluna de perfurao e outros equipamentos alm de
rotacionar a coluna de perfurao (Figura 2.4).
Figura 2.4. Sonda de perfurao
Durante a perfurao, fluidos so necessrios para limpar o fundo do poo,
resfriar e lubrificar a broca de perfurao, reduzir o atrito e transportar os fragmentos de rocha
at a superfcie. O fluido de perfurao injetado por bombas para o interior da coluna de
perfurao, removendo continuamente os fragmentos de corte da rocha. A operao completa
de perfurao feita por etapas e ao atingir determinada profundidade, a coluna de perfurao
retirada do poo e uma coluna de revestimento de ao, de dimetro menor ao da broca
descida. O anular entre o tubo de revestimento e a formao cimentado para dar maior
segurana, isolando as rochas atravessadas, permitindo o avano do processo de perfurao. O
revestimento tem a finalidade de dar integridade estrutural ao poo.
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2.2.3.2 Avaliao
No processo de avaliao so verificadas as caractersticas do poo em termos de
potencial de produo de hidrocarbonetos para que seja decidido se este deve ser posto em
produo ou deve ser fechado. Na perfurao iniciada a anlise da formao atravs de
amostras e testemunhos retirados das rochas perfuradas. Alm disso, aps a perfurao, em
um procedimento denominado perfilagem a poo aberto, informaes sobre as propriedades
das rochas, tais como espessura, porosidade, litologia e fluidos existentes so avaliados
atravs de perfis obtidos pelo deslocamento contnuo de um sensor inserido dentro do poo.
Na perfilagem a poo aberto tem-se a imagem visual, em relao profundidade, de uma ou
mais caractersticas ou propriedades das rochas perfuradas obtidas por perfis que medem
resistividade eltrica, potencial eletroqumico natural, tempo de trnsito de ondas mecnicas,
radioatividade natural ou induzida, etc.
Os dados obtidos durante a perfurao e perfilagem no so suficientes para
determinar a viabilidade de um poo de petrleo e/ou gs. Avaliaes atravs de testes com o
poo em fluxo devem ser realizadas para verificar as condies de fluxo e a presena de
hidrocarbonetos. Os testes de presso tm como objetivos a identificao dos fluidos contidos
na formao, a verificao das presses estticas e a existncia de depleo, determinar o
ndice de produtividade da formao e ocorrncia do dano formao, alm da amostragem
de fluidos para anlises PVT (presso, volume, temperatura) que fornecem as propriedades
dos fluidos. A perfilagem de produo feita atravs de perfis corridos aps a descida do
revestimento de produo e completao inicial do poo, com o objetivo de determinar a
efetividade de uma completao ou as condies de produtividade ou injetividade do poo
(Thomas et al., 2001).
2.2.3.3 Completao
Define-se completao como o conjunto de operaes destinadas a colocar o poo
para produzir petrleo e/ou gs. Na completao so instalados os equipamentos de superfcie
para permitir o acesso ao interior do poo e prevenir acidentes. Aps a instalao dos
equipamentos da cabea, realiza-se o condicionamento do poo, quando so descidos uma
broca e raspador com a finalidade de deixar o interior do revestimento da produo sem
salincias, retirando os restos de cimentao e outros resduos. Alm disso, o fluido de
perfurao substitudo pelo fluido de completao que deve possuir caractersticas
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semelhantes ao do fluido do reservatrio e fornecer uma presso hidrosttica ligeiramente
superior a presso esttica do reservatrio, mantendo o poo amortecido. So feitas ainda
avaliaes da qualidade da cimentao.
Para comunicar o poo com a formao produtora, perfura-se o revestimento
utilizando cargas explosivas que iro criar furos no revestimento, cimentao e formao,
permitindo a passagem dos fluidos do reservatrio para o poo. Aps esse processo que
denominado de canhoneio (Figura 2.5), o poo dever ser colocado em produo e para isso
um conjunto de tubos metlicos (coluna de produo) descido e instalado no interior do
revestimento com a finalidade de conduzir os fluidos at a superfcie por surgncia ou atravs
da instalao de equipamentos de Elevao Artificial.
Figura 2.5. Operao de canhoneio
2.2.3.4 - Produo
A produo o processo de trazer os hidrocarbonetos at a superfcie e a fase
mais importante da vida de um poo. Consiste na retirada dos equipamentos de perfurao e
instalao da cabea do poo que um conjunto de vlvulas que regula as presses, controla
as vazes e permite o acesso ao interior do poo. Este conjunto de vlvulas comumente
chamado de rvore de natal. Quando a presso natural do reservatrio for insuficiente para
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trazer os fluidos superfcie, equipamentos diferenciados sero instalados para elevar os
fluidos artificialmente, de acordo com o mtodo de elevao que ser utilizado.
Geralmente so necessrias intervenes posteriores completao, denominadas
de operaes com sonda ou workover, que tm a finalidade de manter a produo e melhorar
a produtividade. As intervenes mais comuns so as de avaliao da produtividade ou das
zonas de produo, restaurao para eliminar possveis danos de formao e falhas mecnicas
no revestimento ou cimentao, reduo da RGO (razo gs-leo) e recompletao para
colocar novas zonas em produo. Outra atividade comum durante a produo do poo a
estimulao, que tem como objetivo melhorar a produtividade do poo atravs do
fraturamento hidrulico e acidificao, mtodos que melhoram as condies de escoamento
dos fluidos entre o reservatrio e o poo.
2.2.3.5 - Abandono
Quando o poo torna-se economicamente invivel, ele deve ser isolado das zonas
produtoras e/ou injetoras para desativao definitiva ou temporria. O fechamento do poo
deve ser feito com tampes de cimento ou assentamento de tampes mecnicos. No abandono
definitivo todo o equipamento de superfcie retirado e no abandono temporrio, o poo
permanece em condies de receber futuras intervenes.
2.3 - Elevao Natural e produtividade do poo
Basicamente o processo de produo e escoamento dos hidrocarbonetos dividido
em trs (3) etapas: o fluxo no meio poroso at o fundo do poo ou recuperao; o fluxo do
fundo do poo at a superfcie ou cabea do poo denominado fluxo na coluna de produo
ou ainda elevao e o fluxo da cabea do poo passando pelos reguladores de fluxo at o
separador, denominado coleta ou fluxo na linha de produo. Tais etapas (Figura 2.6) esto
interligadas entre si e a vazo a ser obtida do poo funo do fluxo de fluido atravs do
sistema como um todo. A principal funo desse sistema viabilizar e maximizar a produo
da forma mais econmica possvel, considerando que os fluidos produzidos possuem
caractersticas distintas.
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Figura 2.6. Esquema de um sistema de produo de petrleo
Se a energia do reservatrio suficiente para elevar os fluidos at as facilidades
de superfcie, levando-se em conta as perdas de carga no percurso, mudanas de temperatura e
de composio dos hidrocarbonetos, afirma-se que ocorre a Elevao Natural e que o poo
surgente. A surgncia ocorre geralmente no incio da vida produtiva dos poos, mas com o
passar do tempo e a produo acumulada, a presso do reservatrio declina, tornando-se
insuficiente para elevar os fluidos. Alguns dos fatores que influenciam a produo por
surgncia so as propriedades dos fluidos, o mecanismo de produo do reservatrio, as
tcnicas de estimulao, o controle da produo dos poos atravs de testes de produo e o
ndice de produtividades do poo.
A previso do comportamento de um poo uma tarefa muito complexa e parte
desta tarefa consiste em medir a capacidade do poo desde o incio de sua vida til atravs de
testes de produo. A produtividade do poo pode ser avaliada atravs do ndice de
Produtividade (IP) e da equao de Vogel, levando-se em considerao o fluxo no meio
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poroso. O clculo do IP envolve o registro da presso esttica (ou mdia) do reservatrio em
con
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