ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E...

ESTADO DE MATO GROSSO

SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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Aula 1 – INTERAÇÃO SOLO X ESTRUTURA

RECALQUES

Profª Camila Regina Eberle

Interação solo X estrutura | Recalques| Recalques imediatos em argilas | Exercícios |

INTERAÇÃO SOLO X ESTRUTURA

A análise integrada do solo com a estrutura possibilita uma melhor

estimativa dos recalques diferenciais e reações nos apoios, bem como a

redistribuição dos esforços nos elementos estruturais com o

comportamento mais real da interdependência dos esforços entre a

estrutura e o solo.

O tema ainda é pouco estudado, com os primeiros trabalhos publicados

em 1994 (Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de

Fundações).

Pela complexidade dos parâmetros e equações, os recursos mais

utilizados são computacionais, e se baseiam:

• Método dos elementos de contorno;

• Método dos elementos finitos.

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Para a determinação das condições ideais para uma fundação, deve-se

analisar:

• Topografia da região;

• Características geológicas e geotécnicas;

• Vizinhança;

• Economia (orçamento e cronograma)

• Método de execução utilizado.

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A aplicar carga em uma fundação direta, inevitavelmente ocorrerão

recalques que, em geral, são da ordem de poucas dezenas de milímetros,

mas que podem chegar até centenas de milímetros e e até,

excepcionalmente, milhares de milímetros. Assim, a hipótese de apoio

fixo, geralmente feita no cálculo estrutural, é mera ficção.

Define-se recalque como sendo o deslocamento vertical , para baixo, na

base da fundação em relação à camada indeformável. Esse

deslocamento é resultante da deformação do solo.

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Pode-se dizer, dessa maneira, que os recalques são rebaixamentos da

edificação pelo adensamento do solo abaixo da fundação.

Há, portanto, deslocamento de apoios, e as variáveis envolvidas são:

• área de contato solo x fundação;

• profundidade;

• cargas aplicadas;

• propriedades do solo.

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Os recalques podem ser classificados em recalques absolutos ou total

(ρ) da sapata ou tubulão isolado; e recalque diferencial ou relativo (δ)

entre duas sapatas ou tubulões vizinhos.

Se o subsolo fosse homogêneo e todas as sapatas ou tubulões tivessem

as mesmas dimensões, os recalques seriam praticamente uniformes. Mas

a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques

desiguais. Além disso, as dimensões das sapatas ou tubulões numa

edificação podem variar, de acordo com as cargas aplicadas pelos

pilares.

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O recalques absolutos (ρ) pode ser dividido em duas parcelas:

Onde:

ρi= recalque imediato – Proveniente de deformações a volume constante,

ocorre apenas a mudança de forma sem alteração de volume (não altera

o índice de vazios).Ocorre num curto período de tempo, quase

simultaneamente ao carregamento.

ρc= recalque de adensamento – Típico das argilas saturadas e resulta de

alterações volumétricas do solo (redução do índice de vazios). Ocorre no

decorrer do tempo com a dissipação do excesso de poropressão

(fluência).

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O recalque diferencial (δ) pode ser ilustrado da seguinte maneira:

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Pelo recalque diferencial (δ) ocorre a distorção angular ou recalque

diferencial específico:

Onde:

δ= recalque diferencial;

l = distância entre as fundações.

Trincas em paredes de edifícios Danos estruturais em vigas e pilares

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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA

Teoria da elasticidade (camada semi-infinita)

Considere uma sapata de largura ou diâmetro B, apoiada numa camada

argilosa semi-infinita, homogênea, com módulo de deformabilidade E

constante com a profundidade. Se σ é a tensão média na superfície de

contato da base da sapata com o topo da argila, o recalque imediato ρi é

dado pela seguinte expressão, oriunda da Teoria da Elasticidade:

Onde:

v= coeficiente de Poisson

Ip= fator de influência → f(forma e rigidez da fundação)

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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA

SAPATA FLEXÍVEL RÍGIDA

FORMA CENTRO CANTO MÉDIO

Circular 1,00 0,64* 0,85 0,79

Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99

L/B=1,5 1,36 0,67 1,15

2 1,52 0,76 1,30

3 1,78 0,88 1,52

5 2,10 1,05 1,83

10 2,53 1,26 2,25

100 4,00 2,00 3,70

Fator de influência Ip (adequado de Perloff & Baron, 1976.

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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA

Método de Jambu (camada finita)

Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de espessura finita,

sobreposta a um material que pode ser considerado rígido ou

indeformável (rocha, por exemplo).

Considere uma sapata retangular (largura B e comprimento L) ou circular

(diâmetro B) apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e

que a camada de solo compressível tem espessura H, contada a partir da

base da sapata.

Esse caso foi resolvido por Jambu et. al. (1956), apud Simons &

Menezies(1981), para o caso de argilas saturadas em condições não

drenadas.

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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA

Método de Jambu (camada finita)

Assim, o recalque médio de sapatas flexíveis é dado por:

Ou

Onde:

Iu= fator de influência dado d=pelo produto de μ0 por μ1

Os valores de μ0 por μ1 são apresentados em curvas adequadas da

relação L/B e em função, respectivamente, e h/B e H/B.

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Fatores μ0 e μ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Jambu et al. 1956)

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EXERCÍCIOS

1) Calcular o recalque imediato no centro, no canto e médio, de uma

sapata flexível retangular de 10mx40m, aplicando uma tensão de

50kPa numa camada semi-infinita de argila homogênea, saturada, com módulo de deformabilidade de 30MPa. (ν=0,50)

2) Calcular o recalque imediato da sapata do exercício anterior,

supostamente apoiada a 3m da superfície do terreno, considerando

que a camada de argila de estende somente até a cota de -28m, onde

se encontra uma base rígida.

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