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Rosa – 2017
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Aula de hojeExemplo v.a. conjuntasEsperança, média, ou valor esperadoVariância, Desvio padrão, Coeficiente de Variação
Aula passadaV.a. conjuntasEstatística de ordemDistribuição da soma de duas v.a.
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Exemplo: Performance de um programa multithread
t1
t2t3
Tempo total de execução
T
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Exemplo: Performance de um programa multithread
Tempo total de execução
T
t3t1
t2
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Exemplo: Performance de um programa multithread
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Exemplo: Performance de um programa multithread
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Exemplo: Performance de um programa multithread
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Valor Esperado, Esperança ou Média de Variáveis Aleatórias
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Exemplo: busca por um nome em uma tabela
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Exemplo: busca por um nome em uma tabela
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Exemplo: busca por um nome em uma tabela
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Média da exponencial
E [X ]=1 /
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Média da exponencial
Intervalo entre a chegada de peers em um swarm tem média 1/
Intervalo entre a chegada de pacotes em uma rede de comunicação tem média 1/ Tempo de vida de um equipamento tem média 1/ Tempo de serviço de um processo em uma CPU tem média 1/
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Valor esperado de uma função
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Valor esperado de uma função
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Variância
Var[X] é sempre um número não negativo
A raiz quadrada da variância é o desvio padrão X
Se X tem uma função densidade “concentrada”, então
X assume valores próximos da média E[X] com uma grande probabilidade, logo a variância é pequena.
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Variância
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Coeficiente de Variação
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Coeficiente de Variação
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Valor esperado de uma função de múltiplas variáveis
aleatórias
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Exemplo: média distância de seek
ab
Qual a distância média percorrida em uma operação de seek ?
x
y
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Exemplo: média distância de seek
ab
Qual a distância média percorrida em uma operação de seek ? É preciso calcular a esperança de uma função de duas
variáveis aleatórias A função é dada por |X-Y| É preciso obter a função densidade conjunta de X e Y que
é dada por:
x
y
f X ,Y x , y= f X x⋅ f Y y ,
pois X e Y são independentes
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Exemplo: média distância de seek
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Exemplo: média distância de seek
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Exemplo: média distância de seek
X
Y
a b
a⩽Y <X⩽b
aX Yb
a
b
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Exemplo: média distância seek
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