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ESTUDO DO IMPACTO DA TENDÊNCIA HIDROLÓGICA NA
VOLATILIDADE DO CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO
Beatriz de Azevedo Strauss Vieira
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges
Débora Dias Jardim Penna
Rio de Janeiro
Março de 2019
ESTUDO DO IMPACTO DA TENDÊNCIA HIDROLÓGICA NA
VOLATILIDADE DO CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO
Beatriz de Azevedo Strauss Vieira
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinado por:
Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges, Ph.D.
Eng. Débora Dias Jardim Penna, D.Sc.
Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D.
Eng. André Luiz Diniz Souto Lima, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL
MARÇO DE 2019
À minha avó Izabel
iii
Agradecimentos
Acima de tudo, sou grata a Deus pela vida e por colocar nela, momentos e pessoas
muito especiais que contribuem diariamente para o meu crescimento e desenvolvi-
mento como ser humano, que me �zeram estar onde estou hoje e que me ajudarão
a alcançar objetivos ainda maiores.
Agradeço aos meus pais Denise e Flávio, à minha irmã Bruna e, especialmente,
à minha avó Izabel por estarem sempre ao meu lado e serem meu suporte em todas
as horas. Sei que vocês dão tudo de si para que eu tenha as melhores oportunidades
de aprendizado e possa trilhar meu caminho da maneira mais confortável possível.
Amo vocês.
Aos meus amigos, meu muito obrigada por compartilharem comigo muitos mo-
mentos que �carão guardados para sempre na minha memória, em especial, à Julia,
Nathália, Stephanie, Lucas, Vitória, Mike, Erik, Pedro e Rhenan por serem os me-
lhores presentes que a UFRJ poderia me dar e por tornarem essa jornada muito
mais leve e divertida.
Minha gratidão e admiração por todos os professores que contribuíram para a mi-
nha formação acadêmica com sabedoria, comprometimento e orientação necessárias.
Agradeço, em especial à professora Carmen, por compartilhar seu conhecimento e
por fomentar a parceria entre a UFRJ e o CEPEL que resultou neste trabalho.
Não posso deixar de agradecer aos colegas do Centro de Pesquisas em Energia
Elétrica - CEPEL, especialmente a Débora e Hugo, por todo suporte e orientação
necessárias para o desenvolvimento deste estudo, e aos colegas de trabalho do CESI
do Brasil por me apresentarem o mundo corporativo e me encaminharem no mercado
de trabalho.
À Universidade Federal do Rio de Janeiro nas �guras de todos os professores e
seus servidores, meu eterno obrigada, por proporcionar um ambiente favorável para
a minha formação, e de tantos outros, como seres humanos e pro�ssionais.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
ESTUDO DO IMPACTO DA TENDÊNCIA HIDROLÓGICA NA
VOLATILIDADE DO CUSTO MARGINAL DE OPERAÇÃO
Beatriz de Azevedo Strauss Vieira
Março/2019
Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges
Débora Dias Jardim Penna
Curso: Engenharia Elétrica
O sistema de produção e transmissão de energia elétrica brasileiro é classi�cado
como hidrotérmico de grande porte. O planejamento da sua operação energética visa
determinar as metas de geração para cada usina térmica e hidrelétrica, atendendo à
demanda e às restrições do sistema, com o menor custo total de operação.
O custo marginal de operação (CMO) é utilizado como base da valoração dos
contratos de compra e venda de energia no mercado de curto prazo, cujo ambiente
é repleto de incertezas para os agentes envolvidos, provocadas, entre outros fatores,
pela volatilidade do CMO. Uma das parcelas que afetam esta volatilidade é a vari-
ação inesperada das a�uências, que não pode ser prevista com exatidão, apesar de
existirem métodos responsáveis por prever possíveis valores futuros.
Este trabalho avalia o comportamento do custo marginal de operação e da função
de custo futuro (FCF), que estima o valor da água, reduzindo a participação das
variações abruptas da tendência hidrológica recente na volatilidade do CMO. Para
isto, é realizado um estudo dos modelos e metodologias usados no planejamento da
operação que servirá de suporte para o aprimoramento da função que relaciona as
a�uências e o armazenamento com o custo futuro, para então simular o CMO na
ocorrência destes eventos.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial ful�llment
of the requirements for the degree of Engineer.
STUDY OF HYDROLOGICAL TREND IMPACT ON VOLATILITY OF
MARGINAL COST OF OPERATION
Beatriz de Azevedo Strauss Vieira
March/2019
Advisors: Carmen Lucia Tancredo Borges
Débora Dias Jardim Penna
Course: Electrical Engineering
The Brazilian electricity production and transmission system is classi�ed as a
large hydrothermal system. The planning of its energy operation aims to determine
the generation goals for each thermal and hydroelectric plant, meeting the demand
and the constraints of the system, with the lowest total cost of operation.
The marginal cost of operation (OMC) is used as the basis for the valuation of
energy purchase and sale contracts in the short-term market, whose environment is
fraught with uncertainties for the agents involved, caused among other factors by
the OMC's volatility. One of the variables that a�ect this volatility is the unex-
pected variation of in�ows, which can not be accurately predicted, although there
are methods responsible for predicting possible future values.
This work evaluates the behavior of the marginal cost of operation and the future
cost function (FCF), which predicts future water values, reducing the share of the
abrupt changes of recent hydrological trend in OMC volatility. For this, a study was
performed of the models and methodologies used in the planning of the operation
that will support the improvement of the function that relates the in�ows and the
storage with the future cost, to simulate the OMC in the occurrence of these events.
vi
Sumário
Lista de Figuras ix
Lista de Tabelas xi
Lista de Abreviaturas xii
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Planejamento da Operação Energética 9
2.1 Sistemas Térmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Sistemas Hidrelétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Características do Sistema Elétrico Brasileiro . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Cadeia de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.1 Planejamento de Longo/Médio Prazo . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.2 Planejamento de Curto Prazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.3 Programação da Operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6 O Modelo NEWAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6.1 Cálculo da Política de Operação Hidrotérmica . . . . . . . . . 21
2.7 O modelo NEWDESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.8 O modelo DECOMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.9 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Geração de cenários sintéticos de energia 29
3.1 Introdução a Séries Temporais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 O Modelo Autoregressivo Periódico de ordem p . . . . . . . . . . . . 31
3.2.1 Descrição do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 Exemplo de aplicação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 33
vii
3.2.3 Geração de Séries Sintéticas com o PAR(p) . . . . . . . . . . . 34
3.2.4 Condicionamento de séries sintéticas . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.4.1 Série sintética condicionada . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.4.2 Série sintética não-condicionada . . . . . . . . . . . . 36
3.2.4.3 Série sintética Mix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.5 Impacto do condicionamento das séries . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Estudo de Caso 41
4.1 Volatilidade do CMO no ano de 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Ferramentas Utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1 GEVAZP - Tendência Hidrológica Mix . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.2 NEWAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.3 DECOMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.4 Backteste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.5 Programa TCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Resultados e Discussões 55
5.1 Distribuição Acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Análise da FCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Comportamento do CMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4 Análise das previsões de ENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6 Conclusões 66
6.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Referências Bibliográ�cas 69
A Planejamento da Operação com NEWDESP emulando DECOMP 72
viii
Lista de Figuras
1.1 Diagrama Organizacional das Instituições do Setor Elétrico Nacional . 2
1.2 Diagrama com as principais características dos modelos . . . . . . . . 3
1.3 Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, forneci-
dos pelo ONS [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Curva de custo incremental de geração típica em unidades termoelé-
tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Per�l típico de uma usina hidrelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Processos de decisão para sistemas hidrotérmicos . . . . . . . . . . . 13
2.4 Função de custo imediato e futuro pelo armazenamento . . . . . . . . 14
2.5 Função de Custo Imediato e Futuro pelo Armazenamento . . . . . . . 14
2.6 Etapas do Planejamento Energético do Sistema . . . . . . . . . . . . 16
2.7 Cadeia de Modelos utilizada no Planejamento [2] . . . . . . . . . . . 17
2.8 Árvore de cenários completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.9 Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Forward . . . . . . . 22
2.10 Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Backward para t = T 23
2.11 Cálculo da FCF através da PDDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.12 Séries hidrológicas: (a) totalmente condicionada à TH e (b) não con-
dicionada à TH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.13 Esquema do acoplamento do modelo NEWAVE no DECOMP . . . . 26
2.14 Diagrama das principais características dos modelos . . . . . . . . . . 27
3.1 Per�s de vazão ao longo dos anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Correlograma parcial para k=6 e ordem 2 . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Séries em: (a) paralelo ou pente e (b) árvore . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Séries sintética condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 Séries sintética não-condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6 Séries sintéticas condicionadas à THMix: (a) forma original (b) forma
implementada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.7 Análise de sensibilidade da série de energia do REE Paraná para 2017 39
3.8 Diagrama das principais características GEVAZP . . . . . . . . . . . 40
ix
4.1 Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, forneci-
dos pelo ONS [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Per�l de ENA observado no SUDESTE em 2017 . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Per�l de ENA observado no SUL em 2017 . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Per�l de ENA observado no NORDESTE em 2017 . . . . . . . . . . . 43
4.5 Per�l de ENA observado no NORTE em 2017 . . . . . . . . . . . . . 44
4.6 Per�l de armazenamento para os subsistemas do SIN em 2017 . . . . 44
4.7 (a) Energia Armazenada ao �nal (ou início) das semanas operativas e
(b) Variação da energia armazenada dos subsistemas do SIN em 2017
para as semanas operativas entre 13/mai e 24/jun . . . . . . . . . . . 45
4.8 Per�s de CMO para o SUDESTE e SUL em 2017, fornecido pelo ONS 46
4.9 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Maio/2017 . . . 47
4.10 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Junho/2017 . . 48
4.11 Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Julho/2017 . . 48
4.12 Exemplo de FCF construída para o PMO de Julho/2017 . . . . . . . 49
4.13 Diagrama de tomada de dados NEWAVE e DECOMP . . . . . . . . . 52
5.1 Curvas de distribuição acumulada da série histórica e THMix 0% para
os PMOs de Março e Setembro, respectivamente . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para
PMO de Março . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3 Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para
PMO de Setembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4 Curvas de distribuição acumulada dos coe�cientes de Benders . . . . 58
5.5 Curvas de VAGUA e envoltória da FCF para a variação do armaze-
namento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.6 Curvas de VAGUA e FCF para a variação ENAt−1 . . . . . . . . . . 60
5.7 Cortes para cada THMix variando ENA . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.8 Curva de CMO O�cial e rodado com DECOMP - Backteste para
THMix 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.9 Curva de CMO para as THMix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.10 ENA prevista para cada curva de THMix . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.1 Caso NEWDESP discretizado nas 4 semanas do mês i . . . . . . . . . 73
A.2 Caso NEWDESP para a segunda semana do mês i . . . . . . . . . . . 74
A.3 Diagrama da tomada de dados para execução do NEWDESP . . . . . 74
A.4 CMO o�cial e obtido pelo NEWDESP para o REE Sudeste . . . . . . 75
A.5 Curvas de armazenamento o�cial e obtidos pelo DECOMP e NEW-
DESP para o REE Sudeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.6 Curvas de armazenamento obtidos pelo NEWDESP para o REE Sudeste 77
x
Lista de Tabelas
3.1 Valores de autocorrelação para UHE Balbina . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Dados da série de energia do REE Paraná em 2017 . . . . . . . . . . 38
5.1 Valores de erro quadrático médio das ENAs previstas . . . . . . . . . 64
xi
Lista de Abreviaturas
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
CMO Custo Marginal de Operação
ENA Energia Natural A�uente
FCF Função de Custo Futuro
FCI Função de Custo Imediato
MCP Mercado de Curto Prazo
MLT Média de Longo Termo
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
PAR(p) Modelo Autorregressivo Periódico de ordem p
PDD Programação Dinâmica Dual
PDDE Programação Dinâmica Dual Estocástica
PDE Plano Decenal de Expansão
PLD Preço de Liquidação das Diferenças
PMO Plano Mensal de Operação
REE Reservatório Equivalente de Energia
SIN Sistema Interligado Nacional
THMix Tendência Hidrológica Mix
UTE Usina Termelétrica
xii
Capítulo 1
Introdução
1.1 Motivação
Há dois séculos, a energia elétrica não exercia in�uência na economia e sua
utilização prática era muito limitada. Com o avanço da tecnologia e a descoberta de
várias máquinas capazes de converter diversos tipos de energia em eletricidade, essa
forma de energia foi sendo amplamente utilizada em diversos setores da sociedade.
Atualmente, a versatilidade da energia elétrica está presente em uma in�nidade
de aplicações, desde a iluminação de ruas e residências até o abastecimento de gran-
des complexos industriais, o que torna seu uso indispensável para a sociedade. De-
vido a este crescimento, os sistemas de geração de energia elétrica precisaram au-
mentar a e�ciência da sua produção para atender a crescente demanda [3].
Esses fatores colocaram a energia elétrica em lugar de destaque na economia e
mostram a importância do planejamento da operação energética na coordenação dos
recursos de maneira e�ciente para atender as necessidades dos centros de consumo
e garantir a con�abilidade no suprimento de energia visando minimizar o custo de
operação.
Com este intuito, o governo brasileiro estabeleceu diretrizes para o atual modelo
do setor elétrico que orienta o planejamento do sistema desde a geração de energia
até a comercialização ao consumidor �nal [4]. A Figura 1.1 mostra a divisão setorial
do sistema de acordo com as instituições que o compõem.
1
Figura 1.1: Diagrama Organizacional das Instituições do Setor Elétrico Nacional
Cada uma destas instituições possui um papel fundamental no sistema elétrico
brasileiro e suas principais funções estão descritas a seguir:
• CNPE - Conselho Nacional de Política Energética [5]: órgão de assessoramento
do Presidente da República para formulação de políticas e diretrizes de energia
conforme a legislação aplicável;
• MME - Ministério de Minas e Energia [6]: possui o papel governamental de for-
mular, induzir e supervisionar as políticas públicas setoriais na área de energia
de modo a proporcionar um ambiente de con�ança, inovação e competitividade
entre os agentes e instituições, baseado em critérios técnicos, econômicos e de
sustentabilidade socioambiental;
• CMSE - Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico [7]: comitê do governo
cuja função é acompanhar e avaliar permanentemente a continuidade e a se-
gurança do suprimento eletroenergético em todo o território nacional;
• EPE - Empresa de Planejamento Energético [8]: é uma empresa pública de
direito privado sem �ns lucrativos que tem por �nalidade prestar serviços ao
Ministério de Minas e Energia (MME) na área de estudos e pesquisas destina-
das a subsidiar o planejamento do setor energético, cobrindo energia elétrica,
petróleo e gás natural e seus derivados e biocombustíveis;
• ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica [9]: cuja �nalidade é �scalizar
e regular a geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia
elétrica em conformidade com as políticas e diretrizes do governo federal;
• ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico [10]: é o órgão responsável pela
coordenação e controle da operação das instalações de geração e transmissão
2
de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN) e pelo planejamento
da operação dos sistemas isolados do país, sob a �scalização e regulação da
ANEEL. Atua como sociedade civil de direito privado, sem �ns lucrativos;
• CCEE - Câmera de Comercialização de Energia Elétrica [11]: também é uma
empresa pública de direito privado sem �ns lucrativos sob �scalização da
ANEEL, que tem por �nalidade viabilizar a comercialização de energia elé-
trica no Brasil e apoiar a evolução do mercado sob os pilares de isonomia,
segurança e inovação.
As demais atividades são exercidas pelos Agentes do setor responsáveis pela: ge-
ração (concessionárias responsáveis por gerar e vender energia elétrica); transmissão
(empresas que transmitem a energia elétrica dos pólos de geração até os grandes cen-
tros de carga); distribuição (empresas distribuidoras de energia elétrica, que realizam
o atendimento da demanda de energia aos consumidores regulados) e comercializa-
ção (empresas que importam, exportam e comercializam energia elétrica, além de
consumidores livres e especiais).
O ONS e a CCEE utilizam uma cadeia de modelos de otimização, desenvolvidos
pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL [12]), que auxilia no processo
de tomada de decisão do planejamento e programação da operação [13]. Os princi-
pais modelos dessa cadeia, que serão abordados neste trabalho, são o GEVAZP, o
NEWAVE e o DECOMP.
De acordo com MACEIRA et al. [14], o GEVAZP faz uso do modelo autorre-
gressivo periódico, o PAR(p), para produzir séries sintéticas de a�uências com base
na série histórica. Tais séries são utilizadas no NEWAVE, que por sua vez, adota
o modelo de programação dinâmica dual estocástica (PDDE) no cálculo da Função
de Custo Futuro (FCF) [15]. Essa função é dado de entrada do modelo DECOMP,
que através da programação dinâmica dual (PDD) [16], de�ne a operação otimizada
do sistema e calcula o Custo Marginal de Operação (CMO). A Figura 1.2 ilustra as
principais entradas e saídas de cada modelo.
Figura 1.2: Diagrama com as principais características dos modelos
Devido a complexidade operacional do sistema brasileiro, que é considerado de
grande porte com predominância de usinas hidrelétricas, o NEWAVE representa o
3
SIN de forma agregada em diversos reservatórios equivalentes de energia (REE) divi-
didos em 4 subsistemas (também denominados de submercados): o Sudeste/Centro-
Oeste, Sul, Nordeste e Norte. Essa divisão é marcada pela similaridade da capaci-
dade de geração e do �uxo de energia dos componentes de cada subsistema, além
da restrição de transmissão entre eles.
Para realizar a valoração dos montantes de energia elétrica comercializados no
SIN e promover a liquidação �nanceira dos valores decorrentes das operações de
compra e venda de energia elétrica no Mercado de Curto Prazo (MCP), a CCEE
calcula o Preço de Liquidação das Diferenças (PLD). O PLD tem por objetivo
encontrar a solução ótima de equilíbrio entre o benefício presente do uso da água e
o benefício futuro de seu armazenamento, medido em termos da economia esperada
dos combustíveis das usinas termelétricas e penalidade pelo não atendimento do
mercado. Este é determinado semanalmente, por submercado e por patamar de
carga, limitado a um preço mínimo e máximo estabelecido anualmente pela ANEEL
[17].
Apesar de ser calculado com os mesmos modelos, o PLD difere ligeiramente do
CMO de�nido pelo ONS por desconsiderar as restrições internas aos submercados, já
que para �ns de formação de preço, a energia comercializada deve ser tratada como
igualmente disponível em todos os pontos de consumo de um mesmo submercado.
Como, para o setor elétrico brasileiro, o preço da energia está relacionado com a
vazão a�uente e a disponibilidade de água nos reservatórios, o CMO tende a ter um
comportamento inversamente proporcional ao hidrológico. No entanto, o preço da
energia tem apresentado variações inesperadas no seu comportamento, implicando
um ambiente de expressivas incertezas para os agentes [18]. Um exemplo deste
fenômeno pode ser observado na Figura 1.3.
Este grá�co mostra o comportamento do CMO e da Energia Natural A�uente
(ENA1) para o subsistema SE/CO ao longo das semanas operativas do ano de 2017.
Nele é possível observar que durante o período úmido desta região, que vai de De-
zembro a Março, a a�uência tende a ter valores mais elevados e o CMO apresenta
valores mais baixos. Em contrapartida, durante o período seco, que vai de Junho a
Setembro, a a�uência desta região tende a ter valores mais baixos e o CMO apre-
senta valores mais elevados. Entretanto, nota-se que na última semana de maio
houve um aumento abrupto no montante de energia a�uente, de quase 20% acima
da média em um período onde se esperava valores mais baixos, provocando uma
queda no custo da operação que afetou as estratégias de comercialização de diversos
Agentes do mercado de energia.
1ENA é o potencial de energia produzida a partir das vazões naturais a�uentes às usinas [19].
4
Figura 1.3: Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, fornecidos
pelo ONS [1]
Estas variações inesperadas, chamadas de volatilidade, podem ser justi�cadas por
restrições ambientais, condições hidrológicas não esperadas, restrições operativas,
preços dos combustíveis, redução da capacidade de regulação dos reservatórios e
variação na demanda e serem agravadas por mudanças nas políticas públicas para o
setor elétrico ao longo dos anos [20].
O CCEE [21] publica, semanalmente, um boletim que traz uma análise dos fa-
tores que in�uenciam na formação do PLD. Para esta semana em questão, diversas
variáveis sofreram atualizações devido às chuvas ocorridas na última semana de
maio, como o aumento da ENA em relação à média histórica e que, por consequên-
cia, elevou os níveis dos reservatórios para valores acima do esperado. Portanto, com
base na ocorrência de junho/2017, este trabalho abordará a in�uência das mudanças
nas condições hidrológicas no comportamento dos modelos que calculam o custo da
energia.
A volatilidade do PLD impacta principalmente o mercado de energia. Os agentes
envolvidos, como geradores e distribuidores, têm diferentes estratégias de comercia-
lização de acordo com a demanda, a energia contratada, a disponibilidade de água
e o preço spot2 da energia. Um aumento inesperado do PLD provoca um custo ele-
vado na compra de energia contratada que, no caso das distribuidoras, tem um valor
2Preço de atacado da energia elétrica no mercado de contratação livre [20].
5
limite de repasse na tarifa e ainda pode favorecer geradoras, caso tenham decidido
ter alto volume descontratado no mercado.
Diante deste cenário, observa-se a necessidade de estudos a respeito da formação
de preços a �m de reduzir a volatilidade dos custos de operação e, consequente-
mente, de algumas das incertezas existentes no mercado de energia. Como o PLD é
obtido através dos modelos de otimização utilizados no planejamento energético da
operação e estes dependem das a�uências, entender o efeito da variação inesperada
desta variável no processo de otimização do uso da água pode ajudar a implementar
soluções que reduzam a volatilidade do CMO.
1.2 Objetivos
Este trabalho apresenta uma análise do comportamento do PLD/CMO resul-
tante da redução do condicionamento da FCF com as a�uências observadas no pas-
sado recente (tendência hidrológica). Dessa forma, o trabalho tem como objetivos
especí�cos:
• identi�car os modelos e metodologias que constroem a FCF e o CMO;
• gerar árvore de cenários para construção da FCF considerando tendência hi-
drológica "Mix";
• avaliar o aprimoramento da FCF, buscando dar maior robusteza diferentes
condições hidrológicas;
• analisar o comportamento do CMO a partir das simulações com as novas FCFs.
1.3 Metodologia
Para alcançar os objetivos deste trabalho, foi criado uma versão teste do módulo
responsável pela geração de cenários que está internalizado ao modelo NEWAVE que
permite ao usuário escolher a porcentagem de condicionamento ao passado recente
dos cenários hidrológicos usados na construção da função de custo futuro. A nomen-
clatura "THMix"será utilizada para fazer referência ao condicionamento das séries
sintéticas à tendência hidrológica. Esta técnica foi proposta originalmente entre
agentes que participam de grupos de estudos voltados para soluções de problemas
pertinentes ao setor elétrico.
Inicialmente, foi emulado o planejamento da operação do SIN durante o ano de
2017 utilizando a cadeia de programas desenvolvido pelo CEPEL, substituindo o
DECOMP pelo NEWDESP para a determinação dos custos marginais de operação.
6
Esta substituição foi considerada pois o NEWDESP é uma ferramenta amplamente
utilizada e seu uso é mais simpli�cado quando comparado ao DECOMP. Porém,
como o DECOMP tem discretização semanal e o NEWDESP tem discretização
mensal, se fez necessário adotar um método que fosse capaz de ajustar esta diferença
no passo temporal dos dois modelos.
No entanto, tal ajuste não conseguiu captar adequadamente as mudanças bruscas
que ocorreram na ENA e no CMO durante o período de análise pois este suavizou
consideravelmente a volatilidade observada. Por isto, este procedimento não foi con-
siderado para avaliar o comportamento das variáveis de interesse, mas está descrito
no Apêndice A por ter sido um dos estudos realizados durante este trabalho.
Então, optou-se por usar efetivamente o modelo DECOMP no modo de rodada
que relaxa algumas das restrições menos críticas ao estudo, para que fosse possível
dar continuidade nas análises propostas. Apesar do DECOMP não ter sido a opção
inicial deste trabalho, devido a di�culadade em rodá-lo, este é o modelo usado o�-
cialmente e portanto, o mais adequado para reproduzir o comportamento do CMO.
Também foi criada uma ferramenta que lê os cortes de Benderse fornece a envoltória
da FCF em função dos estados de a�uência passada, assim como o valor da água e
o número de cortes que compõem esta envoltória.
1.4 Estrutura do Trabalho
Este trabalho foi organizado nos seguintes capítulos:
• Capítulo 1: Introdução. Neste capítulo o tema do trabalho é apresentado.
Contém a motivação, os objetivos e metodologia utilizados.
• Capítulo 2: Planejamento da Operação Energética. Neste capítulo serão apre-
sentadas as principais características do planejamento de sistemas hidrotér-
micos, as particularidades do caso brasileiro e as ferramentas utilizadas neste
processo, incluindo uma descrição mais aprofundada do modelo NEWAVE.
• Capítulo 3: Geração de cenários sintéticos de energia. Neste capítulo será
descrito o modelo autoregressivo periódico, PAR(p), que é usado no modelo de
geração de vazões periódicas - GEVAZP. Também será abordada a construção
da árvore de cenários considerando a tendência hidrológica "Mix".
• Capítulo 4: Estudo de Caso. Este capítulo contém uma descrição detalhada
dos fenômenos ocorridos no ano de 2017 e de algumas características do sistema
pertinentes ao planejamento da operação. Do mesmo modo, as ferramentas
usadas na análise dos resultados são apresentadas.
7
• Capítulo 5: Resultados e Discussões. Neste capítulo serão discutidos os resul-
tados obtidos através da utilização das premissas adotadas no capítulo 4.
• Capítulo 6: Conclusões. Neste capítulo são apresentadas as conclusões refe-
rentes ao presente trabalho e sugestões para trabalhos futuros.
• Apêndice A: Este apêndice contém uma análise deste estudo de caso para a
utilização do NEWDESP emulando o DECOMP.
8
Capítulo 2
Planejamento da Operação
Energética
Devido às características hidrotérmicas da geração de energia elétrica no Brasil,
é de suma importância entender o funcionamento do planejamento da operação em
sistemas deste tipo para garantir que o atendimento da carga seja con�ável e de
menor custo. Para conduzir estas atividades, o ONS utiliza uma cadeia de modelos
que de�ne as metas de geração de cada usina para cada período de interesse do
planejamento [13].
Neste capítulo serão apresentados conceitos básicos dos sistemas térmicos e hi-
drotérmicos, as principais características do planejamento de sistemas hidrotérmi-
cos, as particularidades do caso brasileiro e as ferramentas utilizadas neste processo,
incluindo uma descrição um pouco mais aprofundada do modelo NEWAVE [22].
2.1 Sistemas Térmicos
Segundo FORTUNATO et al. [23], sistemas termelétricos são formados exclusi-
vamente por usinas térmicas como as termelétricas a gás, oléo, carvão, biomassa,
nuclear, entre outras. Em geral, essas usinas utilizam o vapor liberado na queima de
combustíveis (que podem ser fósseis ou não) no acionamento de turbinas acopladas
ao gerador.
Algumas características físicas e operativas destas usinas, por exemplo, a potên-
cia máxima, o tipo de combustível, a taxa de tomada de carga, os tempos mínimo
e máximo em operação e as gerações máxima e mínima, devem estar representadas
em estudos de planejamento.
Além destas, a representação grá�ca da taxa de aumento do consumo do com-
bustível, H, ou do custo de operação, F, em função do incremento da capacidade de
geração da usina, P, é de extrema relevância na caracterização físico-operativa de
9
unidades termelétricas. Uma curva típica é apresentada na Figura 2.1 e mostra que,
quanto maior é a potência exigida da usina, mais combustível é necessário para a
produção de energia e mais cara a operação se torna.
Figura 2.1: Curva de custo incremental de geração típica em unidades termoelétricas
O problema de planejamento da operação de sistemas puramente térmicos é
dado pelo despacho por ordem de mérito, que consiste em classi�car as usinas em
ordem crescente de custo de combustível e despachar, para cada aumento de MWh,
a usina de menor custo até a usina de maior custo, atendendo o suprimento total
da demanda.
Porém, do ponto de vista prático e operacional, o problema de otimização é um
pouco mais complexo devido à taxa de tomada de carga, tempos mínimo e máximo
em operação e os tempos de resfriamento das máquinas [24].
Em resumo, para sistemas exclusivamente térmicos, as características relevantes
para o planejamento da operação são:
• o desacoplamento no tempo, ou seja, em uma escala mensal ou semanal, a
decisão de gerar energia no futuro não depende da geração adotada hoje;
• o preço e a disponibilidade de combustível estão relacionados apenas a fatores
de mercado;
• o desacoplamento no espaço, ou seja, o nível de geração de cada usina inde-
pende da disponibilidade de outras usinas.
10
2.2 Sistemas Hidrelétricos
Um sistema hidrelétrico é responsável por converter a energia potencial hidráu-
lica, através das represas, em energia cinética e energia de pressão dinâmica durante
a passagem da água pelos condutos forçados. Ao fazer o acionamento das turbinas
hidráulicas, a energia potencial é transformada em energia mecânica que será trans-
ferida ao gerador, através do eixo que conecta a turbina à máquina. Por sua vez, o
gerador é capaz de transformar a energia mecânica em elétrica, que será transmitida
para linhas de transmissão que estão interligadas numa rede de distribuição. Este
sistema está representado na Figura 2.2, e é composto basicamente por:
• uma barragem formadora de um reservatório que represa um curso d'água;
• tomadas d'água e condutos forçados que levam a água desde o reservatório até
a casa de força, situada em um nível mais baixo a jusante da barragem;
• a casa de força, onde são instalados os grupos turbina-gerador e outros equi-
pamentos auxiliares;
• canal de restituição, através do qual a água é reconduzida ao rio ou a um outro
curso d'água;
• vertedor, que permite a liberação de água diretamente, sem passsagem pela
casa de força.
Figura 2.2: Per�l típico de uma usina hidrelétrica
11
A barragem tem como função criar uma diferença de nível entre o espelho d'água
do reservatório (a montante) e o canal de fuga (a jusante). Em seu entorno, é possível
formar um reservatório onde a água, constantemente renovada, é armazenada para
a produção de energia.
Os reservatórios podem ser classi�cados em dois grupos: de compensação e de
acumulação. As usinas hidrelétricas com reservatórios de compensação são comu-
mente chamadas de usinas a �o d'água. Já os de acumulação, são maiores em
tamanho e tem capacidade para regularizar as vazões de um mês, um ano ou mesmo
de vários anos.
Usinas hidrelétricas de acumulação com reservatórios de regularização anual ou
plurianual atenuam bastante o efeito da variabilidade das a�uências naturais, já que,
ao iniciar sua operação completamente cheios, estes reservatórios demorariam um
mês, um ano ou alguns anos para serem esvaziados e reenchidos completamente.
2.3 Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos
Um sistema hidrotérmico é constituído de usinas hidroelétricas, usinas térmicas
e uma rede de transmissão interligando as usinas aos centros de consumo. Estes
sistemas substituem parte da geração térmica de alto custo pela energia armazenada
nos reservatórios de água que, em princípio, tem custo zero. Usinas de outras fontes
de energia, como a solar e a eólica, também estão incluídas neste tipo de sistema.
O planejamento da operação energética em sistemas hidrotérmicos tem por obje-
tivo determinar as metas de geração para cada usina térmica e hidrelétrica visando
atender a demanda de energia, as restrições operativas e as restrições elétricas do sis-
tema com o menor custo esperado de operação ao longo do período de planejamento,
considerando critérios de avaliação ao risco.
Gerar energia com usinas termelétricas possui, além do custo de operação da
usina, o custo do combustível que será consumido. É natural pensar que, por não
ter sido necessário comprar a água que está estocada nos reservatórios, o custo
do combustível não esteja associado às usinas hidrelétricas. Entretanto, como a
capacidade de armazenamento dos reservatórios é limitada e as a�uências futuras
são desconhecidas, pode-se dizer que existe uma relação entre a tomada de decisão
hoje e os custos operativos no futuro que impacta o despacho das UTEs.
A Figura 2.3 ilustra o acoplamento temporal entre as decisões operativas de um
sistema hidrotérmico. Por exemplo, se hoje for tomada a decisão de utilizar a água
dos reservatórios para a geração hidrelétrica e no futuro as a�uências forem baixas,
ou seja, ocorrer um período de seca, será necessário o uso de térmicas com custo
elevado ou poderá haver interrupção no atendimento da carga tornando o custo de
operação extremamente elevado. Por outro lado, se for optado pela decisão de gerar
12
energia com térmicas para preservar os reservatórios cheios e no futuro as a�uên-
cias forem altas, poderá ocorrer um vertimento dos reservatórios caracterizando o
desperdício de energia e o custo elevado no início da operação.
Figura 2.3: Processos de decisão para sistemas hidrotérmicos
Com o exemplo da Figura 2.3, é fácil observar que o benefício da utilização da
água armazenada nos reservatórios em um determinado estágio é medido em função
da economia de combustível das térmicas e dé�cits futuros. Também é vista a ca-
racterística estocástica do problema, já que no momento em que a decisão operativa
é tomada, não existe certeza a respeito das a�uências futuras.
Então, para tomar a melhor decisão de operação em sistemas hidrotérmicos,
deve-se comparar o benefício imediato do uso da água com o benefício do seu arma-
zenamento. Tal comparação pode ser veri�cada na Figura 2.4. O benefício do uso
imediato da água está representado através da Função de Custo Imediato (FCI),
enquanto que o benefício de armazená-la no presente para o seu uso nos estágios
futuros do horizonte de planejamento está representado através da Função de Custo
Futuro (FCF). O eixo das abscissas (eixo x), representa o volume �nal armazenado
nos reservatórios das usinas hidrelétricas do sistema, e o eixo das ordenadas (eixo
y) representa os valores da FCF ou FCI expressos em unidades monetárias.
13
Figura 2.4: Função de custo imediato e futuro pelo armazenamento
A função de custo imediato cresce com o aumento do volume �nal armazenado
nos reservatórios porque a decisão de economizar água no presente está relacionada a
um maior gasto com geração térmica no atendimento da carga. Em contrapartida, a
FCF diminui com o aumento do volume �nal armazenado nos reservatórios porque a
decisão de economizar água no presente está relacionada a um menor uso de geração
térmica no futuro.
Figura 2.5: Função de Custo Imediato e Futuro pelo Armazenamento
Na Figura 2.5 é mostrado de forma ilustrativa, que o uso ótimo da água armaze-
nada nos reservatórios corresponde ao ponto mínimo da soma dos custos imediato
e futuro, e este também é o ponto onde as derivadas da FCI e FCF, em relação
ao volume de armazenamento �nal (V), se igualam em módulo (Eq. (2.1)). Estas
derivadas são conhecidas como valores da água.
∂(FCI + FCF )
∂V=∂FCI
∂V+∂FCF
∂V= 0→ ∂FCI
∂V= −∂FCF
∂V(2.1)
14
A redução dos custos operativos pode ocorrer devido à existência de interli-
gações com sistemas vizinhos que possibilita o intercâmbio de energia entre eles,
aumentando a con�abilidade de fornecimento e permitindo obter vantagens da com-
plementariedade do comportamento hidrológico de diferentes regiões.
Em resumo, o problema do planejamento da operação para sistemas hidrotérmi-
cos possui as seguintes características:
• acoplamento no tempo: as decisões tomadas no presente têm consequências
no futuro. A solução ótima é obtida minimizando-se o benefício presente do
uso da água mais o benefício futuro de seu armazenamento;
• estocasticidade: no momento em que a decisão operativa é tomada, há incer-
tezas em relação às a�uências futuras;
• acoplamento espacial: a decisão de deplecionamento de uma usina a montante
afeta a a�uência total das usinas a jusante, devido à disposição em cascata
das mesmas;
• custos indiretos associados à geração de uma hidrelétrica: o custo da geração
pode ser medido em termos da economia resultante nos custos das térmicas
ou dé�cits evitados;
• competição entre os objetivos do problema: a máxima utilização da energia
hidrelétrica disponível a cada estágio minimiza os custos de combustível no
estágio, resultando numa política com maiores riscos de dé�cits futuros. Por
sua vez, a máxima con�abilidade de fornecimento é obtida conservando o nível
dos reservatórios o mais elevado possível, que aumenta o uso de geração térmica
e, portanto, eleva os custos de operação do estágio.
2.4 Características do Sistema Elétrico Brasileiro
A indústria de geração de energia elétrica brasileira é considerada hidrotérmica
de grande porte, onde hidrelétricas respresentam 61% da capacidade instalada para
a produção de energia, segundo dados recentes da ANEEL [25]. As usinas terme-
létricas têm uma participação menor, apesar de possuírem um caráter regulatório
importante e operarem de forma complementar e integrada ao sistema hidrelétrico.
Muitas hidrelétricas do sistema possuem reservatório com capacidade de regu-
larização plurianual e estão distribuídas em uma mesma cascata, permitindo que a
quantidade de água vertida por uma usina in�uencie na geração das usinas a jusante.
Estes fatores mostram a importância de conhecer a quantidade de água que
chegará nas usinas de forma acurada, tendo visto que há registros de períodos secos
de longa duração, como o observado entre novembro de 1951 e julho de 1956.
15
Outro ponto importante se deve às extensões territoriais do país. O sistema bra-
sileiro é considerado um dos maiores do mundo e está quase totalmente interligado,
o que permite transferir a energia dos centros de geração para os distantes centros
de carga, de acordo com as condições hidrológicas e capacidade de intercâmbio.
Todas essas considerações expõem a complexidade da operação do sistema de
geração brasileiro e o ganho que coordenar e otimizar o despacho do parque gerador
traz ao planejamento do sistema.
No entanto, com as ferramentas existentes atualmente, é difícil se dispor de um
único modelo matemático que consiga propor uma solução. Assim, o problema é
subdividido em diversas etapas com diferentes horizontes de planejamento, a �m de
executar a política de operação de maneira coordenada para resultar na operação
mais econômica possível.
Figura 2.6: Etapas do Planejamento Energético do Sistema
A Figura 2.6, mostra que quanto mais distante é o horizonte de tomada de
decisão, maior é a necessidade de consideração das incertezas associadas ao problema
e menor é o grau de detalhamento na representação do sistema (usinas hidrelétricas
e rede de transmissão).
O crescimento das fontes intermitentes quebrou o paradigma de que é mais im-
portante considerar as incertezas no longo prazo. Hoje, na programação diária, é
imprescindível considerar a incerteza na geração eólica para os sistemas com forte
penetração desse tipo de fonte.
Os principais horizontes de planejamento são o planejamento a longo/médio
prazo, a curtro prazo e a programação da operação. Tais horizontes serão discutidos
com mais detalhes na próxima seção.
16
2.5 Cadeia de Modelos
Para representar esta desagregação temporal, foi necessário o desenvolvimento
de uma cadeia de modelos matemáticos e computacionais para o planejamento da
expansão da geração e para o planejamento e programação da operação energética
[26]. Este conjunto de modelos é desenvolvido e mantido pelo CEPEL, e seu uso
eleva em 20% a produção de energia elétrica [27].
A função destes modelos é de auxiliar na coordenação da operação das usinas
hidrotérmicas do sistema, visando diminuir o uso de geração térmica e operar o
sistema de maneira mais e�ciente, de forma a contribuir para a redução dos custos
operativos, dos riscos de dé�cit e do desperdício de energia (vertimento).
Figura 2.7: Cadeia de Modelos utilizada no Planejamento [2]
Os principais modelos computacionais utilizados pelo ONS e pela CCEE para
a geração de séries sintéticas de energia, o planejamento da operação energética de
longo/médio prazo, curto prazo e para a programação da operação são o GEVAZP,
o NEWAVE, o DECOMP, e o DESSEM, respectivamente. A Figura 2.7 mostra a
17
interligação desses modelos com os demais utilizados no planejamento da operação
energética [2].
2.5.1 Planejamento de Longo/Médio Prazo
O NEWAVE foi elaborado para o planejamento de longo/médio prazo e de�ne
para cada mês do período de planejamento, a alocação ótima dos recursos hídricos e
térmicos ao longo de todo horizonte, que pode durar de 5 anos (Programas Mensais
de Operação - PMO) a 10 anos (Planos Decenais de Expansão - PDE).
Este modelo indica a melhor forma de operar o sistema através de reservatórios
equivalentes de energia, que é a representação simpli�cada das usinas hidrelétricas
existentes no SIN, empregando a técnica de programação dinâmica dual estocástica
(PDDE) na árvore de séries sintéticas de energia [22]. Esta árvore representa as
incertezas do modelo por intermédio de séries sintéticas que serão visitadas durante
o processo de cálculo da política de operação e da simulação �nal. O uso da PDDE
permite percorrer apenas uma parte da árvore completa de cenários que caracteriza
o problema, reduzindo o número de estados que devem ser visitados para assim
viabilizar a solução.
O NEWAVE apresenta quatro módulos básicos: módulo de cálculo dos siste-
mas equivalentes, módulo de cálculo do modelo estocástico de energias a�uentes
(modelo GEVAZP internalizado no NEWAVE), módulo de cálculo da política de
operação hidrotérmica e módulo de simulação da operação. Um dos resultados de
interesse fornecido por este modelo é a Função de Custo Futuro (FCF) que atribui
valor econômico à água armazenada nos reservatórios em função dos seus níveis de
armazenamento.
O modelo GEVAZP [14] é o responsável pela geração de cenários sintéticos de
a�uências mensais multivariadas para os modelos NEWAVE, SUISHI-O e DECOMP.
Ele ajusta modelos autorregressivos periódicos (PAR(p)) que garantem a semelhança
estatística entre as séries histórica e sintéticas, consideram períodos secos e úmidos
mais críticos do que os observados no passado e que capture a sazonalidade das
séries. Este modelo será melhor abordado no capítulo 3.
2.5.2 Planejamento de Curto Prazo
Segundo CEPEL [28], o modelo DECOMP foi desenvolvido para o horizonte de
curto prazo. O acoplamento com a etapa anterior é dado pela função de custo futuro,
que representa a política ótima do médio prazo, gerada num estágio que coincide
com o �nal do horizonte do modelo de curto prazo.
O objetivo do planejamento a curto prazo é o mesmo do planejamento de
longo/médio prazo, porém o horizonte é de até um ano, com discretização sema-
18
nal para o primeiro mês e mensal para os demais. Neste modelo, a Programação
Dinâmica Dual (PDD) é utilizada na de�nição da trajetória ótima de evolução dos
armazenamentos dos reservatórios e, para cada patamar de carga, as metas de gera-
ção de cada usina de um sistema hidrotérmico, os intercâmbios entre os subsistemas
e os custos marginais de operação. Também são consideradas nesta etapa as diversas
restrições de geração e algumas restrições elétricas.
A incerteza das a�uências aos diversos aproveitamentos do sistema é considera-
velmente menor que a presente no planejamento a médio prazo, e é representada
através de uma árvore de a�uências com probabilidades de ocorrência associadas a
cada ramo gerados pelo modelo GEVAZP.
2.5.3 Programação da Operação
Para o planejamento da operação diária do SIN foi desenvolvido o DESSEM. Este
modelo trabalha com horizonte de uma a duas semanas, sendo os dois primeiros dias
discretizados de meia em meia hora, os demais dias tem discretização horária. Para
que o despacho do DESSEM esteja bastante próximo do despacho efetivo, o modelo
considera em sua formulação a dinâmica das unidades termelétricas, bem como uma
representação detalhada das funções de produção das unidades hidrelétricas. A rede
de transmissão é representada por um �uxo de potência DC (corrente contínua).
A função de custo futuro gerada pelo modelo de curto prazo que coincide com o
último estágio do modelo de programação diária é utilizada para determinar a meta
de geração de cada unidade geradora.
2.6 O Modelo NEWAVE
No planejamento energético do sistema brasileiro, é de suma importância estudar
os efeitos da capacidade de regularização plurianual dos reservatórios e o impacto
de períodos hidrológicos desfavoráveis de longa duração, pois estes afetam o custo
futuro da operação e, consequentemente, as decisões operativas.
Diversos métodos baseados em algoritmos de �uxo de rede, em decomposição de
Benders multi-estágio, em combinações de programação linear e dinâmica têm sido
propostos. Atualmente, a política de operação do sistema hidrotérmico brasileiro
vem sendo calculada através do modelo de programação dinâmica dual estocástica
- PDDE, proposta por PEREIRA e PINTO [15], onde o custo futuro da operação é
afetado pelas variáveis que representam o sistema.
No caso do sistema hidrotérmico, o nível de armazenamento dos reservatórios e
a tendência hidrológica, que é o conjunto dos últimos valores observados em uma
série hidrológica, são as variáveis de estado que in�uenciam neste cálculo. Isto sig-
19
ni�ca que, com o elevado número de reservatórios e a discretização de seus níveis
de armazenamento, o número de combinações destes fatores com a tendência hidro-
lógica também tende a ser elevado. Com isto, o esforço computacional necessário
para calcular esta quantidade de estados torna a operação inviável. A maneira que
o NEWAVE utiliza para solucionar este problema, é representar de forma agregada
um conjunto de reservatório com características semelhantes. A esta representação
dá-se o nome de reservatório equivalente de energia - REE [29].
No âmbito do planejamento da operação para o ano de estudo deste trabalho, o
SIN é subdivido em nove REEs1: Sudeste, Madeira, Teles Pires, Paraná, Itaipu, Sul,
Nordeste, Norte e Belo Monte. Além dos vínculos hidráulicos, os subsistemas são
interligados eletricamente através de grandes troncos de interligação, que conectam
todo o sistema.
Considerando-se a representação agregada do parque hidrelétrico, dos cenários
de energia a�uentes obtidos com o modelo autorregressivo periódico de ordem p e da
técnica de programação dinâmica dual estocástica, o NEWAVE determina as metas
de geração de cada REE com o objetivo de minimizar o custo de combustível das
unidades térmicas mais a penalidade de não atendimento à demanda, sem deixar
de garantir a segurança do sistema ao longo de todo horizonte de planejamento. O
principal resultado proveniente do modelo para este trabalho será a função de custo
futuro (FCF).
De acordo com CEPEL [22], o modelo NEWAVE está subdividido nos módulos
descritas a seguir:
• Módulo de cálculo dos sistemas equivalentes � Esta etapa calcula os reserva-
tórios equivalentes de energia representando de forma agregada as usinas do
sistema, de acordo com os seguintes dados de entrada: energias armazená-
veis máximas, séries históricas de energias controláveis e energias �o d'água,
parábolas de energia de vazão mínima, energia evaporada, capacidade de tur-
binamento, correção da energia controlável em função do armazenamento e
perdas por limite de turbinamento nas usinas �o d'água;
• Módulo de cálculo do modelo estocástico de energias a�uentes � Este módulo
tem a mesma função do GEVAZP porém é aplicado para as energias a�uentes
do sistema, ou seja, estima os parâmetros do modelo estocástico e gera séries
sintéticas de energias a�uentes que são utilizadas no módulo de cálculo da
política de operação hidrotérmica e na geração de séries sintéticas de energias
a�uentes para análise de desempenho no módulo de simulação da operação;
• Módulo de cálculo da política de operação hidrotérmica � Este é o princi-
pal módulo do modelo e tem a função de determinar a política de operação1Atualmente o SIN é subdividido em 12 REEs.
20
mais econômica para os subsistemas equivalentes, considerando as incertezas
nas a�uências futuras, os patamares de demanda e a indisponibilidade dos
equipamentos. A política ótima é conseguida a partir da análise dos limites
do custo de operação calculados com a função de custo futuro dentro de um
determinado intervalo de con�ança, que de�ne a convergência do processo;
• Módulo de simulação da operação � Simula a operação do sistema ao longo do
período de planejamento, para distintos cenários de sequências hidrológicas,
falhas dos componentes e variações da demanda. Calcula índices de desem-
penho, tais como a média dos custos de operação, dos custos marginais de
operação, o risco de dé�cit e os valores médios de intercâmbio de energia.
Os módulos de cálculo da política de operação hidrotérmica e cálculo do modelo
estocástico de energias a�uentes serão discutidos neste capítulo e no capítulo 3,
respectivamente. Em MARCATO [30] é possível se obter mais detalhes sobre a
representação dos subsistemas equivalentes de energia e em CEPEL [22] encontra-se
mais informação sobre o módulo de simulação da operação.
2.6.1 Cálculo da Política de Operação Hidrotérmica
Para realizar o cálculo da política de operação, o modelo NEWAVE representa
as incertezas relativas ao não conhecimento prévio dos valores de a�uências através
da árvore de cenários, conforme o exemplo da Figura 2.8. Cada nó desta árvore
representa uma possível realização de a�uência, isto é, o estado que a a�uência pode
possuir naquele período (ou estágio), e cada caminho indica o cenário de a�uência
ou cenário hidrológico que pode ocorrer. Os nós que estão destacados em cinza
escuro representam a tendência hidrológica deste processo. Uma abordagem mais
detalhada da construção da árvore de cenários pode ser encontrada no capítulo 3.
Suponha que a árvore completa da Figura 2.8 seja a representação de um conjunto
de cenários hidrológicos cujo horizonte de planejamento (T ) tenha 3 estágios com 3
aberturas (NLEQ) a cada estado. Ao �nal do período de estudo, haverá NLEQT
possíveis ocorrências de a�uência, que para este exemplo será de 33 = 27 cenários.
Atualmente, a incerteza hidrológica do sistema brasileiro é representada através
de uma árvore de cenários com cardinalidade igual a 20120 cenários, isto é, 20 aber-
turas a cada 120 períodos. Dessa forma, a tomada de decisão no planejamento da
operação se torna uma tarefa impossível de ser realizada com a tecnologia existente
hoje, no tempo necessário e com a representação adequada das condições hidrológi-
cas.
Então, para contornar o problema de dimensionalidade, o NEWAVE aplica a
PDDE que seleciona uma sub-árvore da árvore completa, cujas rami�cações serão
21
consideradas na construção da FCF e que servirá de base para a simulação de uma
estimativa do valor esperado do custo total de operação.
Figura 2.8: Árvore de cenários completa
A PDDE é um algoritmo que, dado uma variável aleatória, soluciona problemas
estocásticos através de decisões sequenciais, que irão de�nir a melhor operação do
sistema. Este processo é realizado em duas etapas: a forward e a backward. O passo
forward consiste em achar estados que serão utilizados na construção da FCF pelo
passo backward.
Figura 2.9: Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Forward
22
A etapa forward percorre a sub-árvore escolhida, mostrada na Figura 2.9, par-
tindo do 1o estágio até o estágio T , calculando, para cada estado, o valor ótimo das
variáveis hidráulicas e térmicas, como os volumes armazenados ao �nal do período,
volumes turbinados e vertidos e níveis de geração térmica, além dos custos imediatos
associados a cada estágio. Os estados de armazenamento obtidos serão utilizados
na etapa backward.
Figura 2.10: Cenários utilizados pelo NEWAVE: Sub-Árvore Backward para t = T
A Figura 2.10 apresenta a etapa backward, que tem início no estágio T e vai
até o 2o estágio. Para cada estágio t e para cada cenário da sub-árvore forward,
todas as rami�cações, geradas a partir do estado anterior de ENA e armazenamento,
são consideradas no cálculo do valor esperado dos custos de operação dos cenários
escolhidos. Este resultado permite construir uma restrição (que também pode ser
entendida como um plano ou Corte de Benders) que será passada para o estágio
anterior com os valores associados ao uso futuro da água. A cada novo período,
novos cortes vão sendo construídos e os valores vão sendo atualizados de forma
ex-ante.
O princípio da 'Decomposição de Benders', exempli�cado na Figura 2.11, per-
mite construir, iterativamente, aproximações para a função que fornece informações
sobre as consequências nos estágios futuros de acordo com a decisão tomada no pre-
sente (FCF), baseada na solução do primeiro estágio. A derivada desta função é
justamente o valor associado ao uso da água no futuro.
23
Figura 2.11: Cálculo da FCF através da PDDE
Ao chegar novamente no primeiro estágio, a etapa forward é repetida, percor-
rendo a mesma sub-árvore e os mesmos cenários, porém com o valor ótimo das
variáveis atualizado de acordo com os cortes construídos na etapa backward. A cada
iteração, uma nova aproximação da função de custo futuro é gerada em torno desta
solução.
É dito que o processo iterativo convergiu quando a diferença entre a soma dos
custos efetivos de todos os estágios em uma iteração e o custo total do 1o estágio
é menor do que uma tolerância especi�cada, ou seja, quando o limite inferior do
valor esperado do custo total de operação, intitulado ZINF no NEWAVE, estiver
no intervalo de con�ança do limite superior do valor esperado do custo total de
operação, chamado de ZSUP no NEWAVE. Em PEREIRA e PINTO [15], é possível
encontrar maiores detalhes da aplicação da PDDE no cálculo da FCF.
Um ponto importante de se notar é que todo este processo iterativo foi realizado
com base numa árvore de cenários condicionada à tendência hidrológica2. Isto é,
para se realizar o planejamento da operação energética e se obter o menor custo
total de energia, é necessário que o modelo esteja bem aderente à situação atual.
Portanto, a aderência à situação atual, representada pela tendência hidrológica, é
alcançada através dos cenários totalmente condicionados.
Então, é natural pensar que, caso tenha alguma ocorrência muito alta ou muito
baixa de a�uência, este valor impacte de alguma forma nos valores dos cenários
hidrológicos desta árvore e, consequentemente, na construção da função de custo
futuro.
Uma maneira de contornar o impacto destas ocorrências é reduzir o condicio-
namento destas séries à tendência hidrológica. A Figura 2.12(a) representa uma
sub-árvore forward, também chamada de árvore em paralelo ou pente, totalmente
2Existem aplicações que não consideram o condicionamento ao passado recente, como PDE e EGAR.
24
condicionada à tendência hidrológica (todas as séries são geradas a partir do mesmo
passado) e a Figura 2.12(b) representa um conjunto de séries não condicionadas à
tendência hidrológica (cada série é gerada a partir de um passado diferente). Em
ambos os casos, a simulação forward e backward, isto é, a PDDE, atua da mesma
forma na construção da função de custo futuro.
Figura 2.12: Séries hidrológicas: (a) totalmente condicionada à TH e (b) não con-
dicionada à TH
A intenção deste trabalho é veri�car o comportamento da FCF na ocorrência de
variabilidade inesperada nas a�uências recentes, utilizando uma técnica que mistura
os dois tipos de séries hidrológicas da Figura 2.12 na construção da sub-árvore de
cenários. Para isto é necessário entender a construção desta árvore de a�uências e
das séries não condicionadas ao passado recente. No próximo capítulo será discutida
a construção destas árvores de cenários hidrológicos de suma importância para o
planejamento do sistema energético brasileiro.
2.7 O modelo NEWDESP
OModelo de Despacho Hidrotérmico (NEWDESP) fornece, para o período solici-
tado e para um estado fornecido, o despacho ótimo de operação, os custos marginais
de operação e valores da água, utilizando a representação agregada, de cada um dos
subsistemas, a partir de estratégias de operação que são de�nidas pela função de
custo futuro fornecida pelo modelo NEWAVE [13].
O NEWDESP permite alterar a disponibilidade de geração térmica, os limites de
intercâmbio, a geração de pequenas usinas e a carga própria de energia. Através dele
também é possível obter dois tipos de resultados: o despacho hidrotérmico, tal como
os custos marginais de operação por patamar de carga e o valor da água para o pe-
ríodo solicitado, e o valor da água por subsistema correspondente ao armazenamento
25
energético de �nal de mês fornecido pelo usuário.
Inicialmente, o NEWDESP foi utilizado substituindo o DECOMP na determina-
ção dos custos marginais de operação, de forma a tornar o processo mais simplicado
para utilização no desenvolvimento deste trabalho. Como o passo temporal entre o
DECOMP e o NEWDESP são distintos, isto é, o primeiro tem discretização sema-
nal e o segundo tem discretização mensal, foi necessário adotar um método capaz de
contornar esta diferença. No entanto, o ajuste adotado não conseguiu captar adequa-
damente as mudanças bruscas que ocorreram na ENA e no CMO durante o período
de análise. Por isto, este modelo não foi considerado para avaliar o comportamento
das variáveis do estudo.
Outras informações sobre o modelo e sua aplicação na parte inicial deste trabalho
podem ser encontradas no Apêndice A.
2.8 O modelo DECOMP
Figura 2.13: Esquema do acoplamento do modelo NEWAVE no DECOMP
Nos modelos de planejamento da operação, o processo de de�nir as energias ar-
mazenadas, as metas de geração e o CMO são dadas, principalmente, pelo NEWAVE
26
e DECOMP. No NEWAVE, a FCF é calculada e utilizada como dados de entrada no
modelo que executa o planejamento de curto prazo. O acoplamento das informações
obtidas com o NEWAVE no DECOMP ocorrem de acordo com a Figura 2.13.
Os primeiros estágios correspondem à discretização semanal adotada pelo DE-
COMP. Estes podem ter de 4 a 6 valores que representam as a�uências para cada
uma das semanas operativas do mês. O segundo mês de operação representa os
cenários utilizados pelo modelo no cálculo da operação. Ao �nal do segundo mês, o
DECOMP acopla com a função de custo futuro construída no 3o mês do NEWAVE.
Na primeira rodada do modelo DECOMP (semana RV0), todos os valores de
ENA são previstos e a FCF é calculada no início do mês de estudo pelo NEWAVE.
Para a segunda semana operativa (semana RV1), a primeira a�uência passa a ser
o valor observado e as demais são atualizadas com novas previsões condicionadas a
este valor. Os cenários utilizados no segundo mês também são atualizados de acordo
com o valor observado. A FCF é a única informação que não é aprimorada para o
novo valor de a�uência.
Este procedimento é repetido até a última semana operativa, que no exemplo, é
a RV4. Percebe-se que neste útlimo passo, as semanas operativas do mês de estudo
já foram quase totalmente observadas, os cenários já foram se re�nando e ajustando
de acordo com as atualizações que ocorreram na a�uência e a FCF se mantém
inalterada pois é calculada apenas no início do mês. Ao terminar a operação de
todas as semanas do mês de estudo, uma nova rodada do NEWAVE é realizada para
o mês seguinte e este processo se repete.
2.9 Resumo
Neste capítulo foram apresentados o problema de planejamento da operação
energética de sistemas hidrotérmicos, suas principais características, e como este
representa as características do parque gerador brasileiro. Além disso, foram apre-
sentadas as etapas adotadas para a solução do problema de planejamento, a cadeia
de modelos utilizada pelo operador em cada uma dessas etapas e como o PDDE
atua no NEWAVE.
Figura 2.14: Diagrama das principais características dos modelos
O esquema da Figura 2.14, sintetiza as principais características apresentadas
27
neste capítulo e que serão melhor discutidas nos próximos capítulos deste trabalho.
Foi visto que o GEVAZP é o programa que utiliza o modelo PARp para gerar séries
sintéticas de a�uências a partir das características da série histórica. O modelo
NEWAVE calcula a política de operação baseado na PDDE e na incerteza hidrológica
das a�uências. Como resultado, é obtida a FCF que representa o benefício de
armazenar água para seu uso futuro. A FCF em conjunto com cenários de a�uências
serão os dados de entrada do DECOMP, que utilizando a PDD, coordena a operação
para de�nir as metas de geração das usinas para o atendimento da demanda e o CMO
do sistema.
28
Capítulo 3
Geração de cenários sintéticos de
energia
Em diversas atividades do planejamento e operação de sistemas hidrotérmicos
interligados são adotados modelos que, através de critérios probabilísticos, repre-
sentam a a�uência em locais com aproveitamento hidroelétrico satisfatório para a
geração de energia. Estes modelos utilizam dados históricos para produzir séries
sintéticas de a�uência, diferentes das observadas mas igualmente prováveis, que au-
xiliam na avaliação de riscos e incertezas pertinentes ao estudo energético.
Neste capítulo será descrito o modelo autorregressivo periódico, PAR(p), que
é usado no modelo de geração de séries sintéticas de energia e vazões periódicas -
GEVAZP, para gerar tais cenários de a�uências tão importantes para o planejamento
da operação em sistemas hidrotémicos.
3.1 Introdução a Séries Temporais
Foi visto no capítulo anterior que a produção energética de um sistema hidrelé-
trico depende das vazões que chegam nas diversas usinas que compõem o sistema.
Como é impossível conhecer as a�uências futuras com exatidão, assume-se que o
registro de vazões observados no passado, chamado de série histórica de vazões,
fornece uma estimativa razoável do que pode ocorrer no futuro.
Estas vazões, assim como temperatura e velocidade do vento, caracterizam uma
série temporal, cujas ocorrências constituem uma variável aleatória que evolui no
tempo com uma estrutura de dependência temporal. Este tipo de série indica uma
tendência no seu comportamento de longo prazo e uma variação periódica durante
um determinado período, que é chamada de sazonalidade da série.
29
Figura 3.1: Per�s de vazão ao longo dos anos
Para se obter uma série temporal, mede-se, como no exemplo da Figura 3.1, a
vazão a�uente mensal de um dado local por um longo período de tempo, que no
caso são 5 anos, para se obter a curva 1. Ao realizar as mesmas medições para outro
segmento de 5 anos, obtêm-se outra curva, que em geral é diferente da primeira.
Estas curvas também são chamadas de trajetórias ou de realizações do processo
físico observado, e podem ser modeladas através de um processo estocástico. Isto
quer dizer que, o conjunto de todas as possíveis trajetórias devem ser descritas
apenas pelo comportamento periódico das propriedades probabilísticas do fenômeno
observado, tais como, a média, a variância e o desvio-padrão.
Dessa forma, imagina-se que a natureza "sorteou"uma série segundo algum con-
junto de leis probabilísticas que descreve todas as realizações do processo. Um novo
sorteio corresponde a uma outra série, diferente da anterior, mas igualmente prová-
vel [23]. Contudo, a única série temporal que se tem conhecimento é a série com
o registro de vazões observados no passado, chamado de série histórica de vazões,
que é insu�ciente para compor uma amostra de tamanho necessário para estimar os
critérios de suprimento do sistema com incertezas aceitáveis.
Para solucionar tal problema é ajustado um modelo estocástico na qual acredita-
se que a série histórica tenha sido produzida, com o objetivo de modelar séries sinté-
ticas para a geração de cenários que apresentem as mesmas semelhanças estatísticas
das séries temporais "amostradas".
Segundo OLIVEIRA [31], essa modelagem pode ser realizada utilizando-se di-
versos métodos matemáticos diferentes, como MA - médias móveis, ARIMA - au-
torregressivos integrados e de médias móveis, ARMA - autorregressivos de médias
móveis, AR(p) - autorregressivos de ordem p, redes neurais [32] entre outros. O mé-
todo que atualmente representa o comportamento hidrológico do sistema brasileiro
é o PAR(p) - Autorregressivo Periódico de ordem p.
30
3.2 O Modelo Autoregressivo Periódico de ordem p
3.2.1 Descrição do modelo
Séries hidrológicas de intervalo de tempo menor que o ano, tais como, séries
mensais, têm como característica o comportamento periódico das suas propriedades
probabilísticas, como, por exemplo, a média, a variância, a assimetria e a estrutura
de autocorrelação. A análise deste tipo de série pode ser feita pelo uso de formulações
autorregressivas cujos parâmetros apresentam um comportamento periódico. Esta
classe de modelos costuma ser denominada modelos autorregressivos periódicos [14].
Estes são referenciados por modelos PAR(p), onde p é a ordem do modelo, ou seja,
o número de termos autorregressivos do modelo. Em geral, p é um vetor, p=(p1,
p2, ..., p12), onde cada elemento fornece a ordem de cada período.
Em outras palavras, o modelo autorregressivo periódico de ordem p descreve
como o processo necessita apenas das observações em p períodos passados da própria
série observada para obter todas as suas estatísticas, sem se fazer necessário obter
informação adicional de outras séries que não sejam a série histórica, caracterizando
um processo estocástico ergódico. O PAR(p) também considera a periodicidade das
séries de acordo com a sua variação ao longo do tempo. Ou seja, para o caso das
a�uências, num período anual, a média não varia e o modelo pode ser considerado
estacionário, mas numa escala mensal, a média difere a cada mês e, portanto, pode
ser considerado periódico.
Devido a estas características, no ajuste do modelo PAR(p) é de suma importân-
cia estimar alguns índices estatísticos de uma série temporal pois estes serão usados
na formulação do modelo, como:
• média amostral:
µm =1
n
n∑i=1
Zmi (3.1)
• desvio padrão amostral, responsável por medir o grau de dispersão da amostra
em torno da média:
σm =
√√√√ 1
n
n∑i=1
(Zmi − µm
)2(3.2)
• correlação amostral, também conhecida por dependência serial anual:
ρmk =1
n
∑ni=1
(Zmi − µm
)(Zm−ki − µm−k)
σmσm−k (3.3)
Se este valor for igual a 1, a vazão de um ano pode ser perfeitamente descrita
pela vazão do ano anterior. Caso seja igual a -1 as variáveis são perfeitamente
31
correlacionadas, mas o crescimento de uma implica no decrescimento da outra.
Se este valor é zero, as variáveis não têm dependência linear.
Assim, de acordo com MACEIRA et al. [14], o modelo PAR(p1, p2, ..., p12)
pode ser descrito matematicamente por:(Zt − µmσm
)= φm1
(Zt−1 − µm−1
σm−1
)+ ...+ φmpm
(Zt−pm − µm−pm
σm−pm
)+ at (3.4)
ou
φm(B)
(Zt − µmσm
)= at (3.5)
onde,
Zt é uma série sazonal de período s
k é o período que se deseja veri�car a dependência serial
m é o período da série temporal
s é o número de períodos (s=12 para séries mensais)
t é o índice de tempo, t=1, 2, ..., sN, função do ano T (T=1, 2, ..., N) e do
período m (m=1, 2, ..., s)
n é o número de anos
µm é a média sazonal de períodos s
σm é o desvio-padrão sazonal de períodos s
φmi é o i-ésimo coe�ciente autorregressivo do período m
φm(B) é o operador autorregressivo de ordem pm
pm é a ordem do operador autorregressivo do período m
at série de ruídos independentes com média zero e variância σ2(m)a
Seja ρm(k) a correlação entre Zt e Zt−k, de tal forma que t corresponda ao período
m:
ρm(k) = E
[(Zt − µmσm
)(Zt−k − µm−k
σm−k
)](3.6)
O conjunto de funções de autocorrelação ρm(k) dos períodos m=1, 2, ..., s,
descrevem a estrutura de dependência temporal da série. Depois de se manipular
algebricamente a equação (3.4), m é �xado e varia-se k de 1 a pm para obter, a
cada período, um conjunto de equações comumente denominado de equações de
Yule-Walker, mostrado em (3.7).
32
1 ρm−1(1) ρm−1(2) · · · ρm−1(k − 1)
ρm−1(1) 1 ρm−2(1) · · · ρm−2(k − 2)
ρm−1(2) ρm−2(1) 1 · · · ρm−3(k − 3)...
......
. . ....
ρm−1(k − 1) ρm−2(k − 2) ρm−3(k − 3) · · · 1
φmk1φmk2φmk3...
φmkk
=
ρm(1)
ρm(2)
ρm(3)...
ρm(k)
(3.7)
O φkk representa o último parâmetro autoregressivo de um processo de ordem
k. O conjunto de valores φmkk, k = 1, 2, ..., é chamado de função de autocorrelação
parcial (FACP) do período m e o conjunto de funções φmkk,m = 1, 2, ..., s, é outra
forma de representar a estrutura de dependência do processo estocástico ao longo
do tempo.
3.2.2 Exemplo de aplicação do modelo
Um exemplo ilustrativo do ajuste do modelo PAR(p) pode ser encontrado na Ta-
bela 3.1, que apresenta os valores de autocorrelação da UHE Balbina para o modelo
PAR(p) de ordem 2 para o mês de Janeiro/2015. Estes dados foram determinados
usando a equação (3.6) com base nos valores observados de vazão, média mensal e
desvio padrão para este mês. A ordem do modelo pode ser justi�cada através do
correlograma parcial da Figura 3.2, que representa a relação entre o FACP e pm. A
linha em azul indica o intervalo de con�ança para o estimador da correlação parcial.
Figura 3.2: Correlograma parcial para k=6 e ordem 2
Para estimar os parâmetros φmk do modelo para o mês de janeiro, estes valores
são substituídos na equação (3.7) da seguinte forma:
[1 0.69
0.69 1
][φmk1φmk2
]=
[ρm(1) = 0.74
ρm(2) = 0.65
](3.8)
33
Tabela 3.1: Valores de autocorrelação para UHE Balbina
mês/ano ρ(1) ρ(2)
Jan/15 0.74 0.65Dez/14 0.69
Resolvendo a equação (3.8), os coe�cientes do modelo PAR(p) de janeiro para
UHE Balbina serão:(Zjan − µjan
σjan
)= 0.556
(Zdez − µdez
σdez
)+ 0.266
(Znov − µnov
σnov
)(3.9)
A equação (3.9) apenas modela o comportamento do processo hidrológico obser-
vado durante este período. O papel de geração das séries sintéticas que possuem
o mesmo comportamento do modelo mas valores distintos, se dá através da parte
aleatória da equação (3.4) - at. Este ruído é independente e escolhido de forma a
ter média zero e variância conhecida e constante.
3.2.3 Geração de Séries Sintéticas com o PAR(p)
O modelo PAR(p) pode ser utilizado de duas formas: para aproximar e modelar
o comportamento estocástico do processo físico e para criar diversas séries sintéticas
com as mesmas características probabilísticas da série histórica.
O termo independente at das equações (3.4) e (3.5) está associado ao ruído da
série sintética, isto é, a parte aleatória do modelo. Primeiro o comportamento do
processo físico deve ser modelado, para só então obter, através do ruído, diversas
séries sintéticas diferentes entre si com o mesmo conjunto de probabilidades.
Para se iniciar o processo de geração é necessário arbitrar valores iniciais para
Zt−τ , onde τ pode ir de 1 a pm. Estimativas para estes valores iniciais podem ser,
por exemplo, as médias mensais ou os últimos valores amostrais da série temporal.
O conjunto dos últimos valores observados em uma série hidrológica é denominado
de tendência hidrológica e a média mensal da série histórica é chamada de MLT
mensal.
Para gerar os cenários de a�uências utilizados no planejamanto da operação
(modelo NEWAVE), um conjunto de n ruídos é sorteado para cada período da
simulação forward. Cada ruído é atribuído a uma série que tem um conjunto de pmvalores passados, que chamamos de estados.
Já para a simulação backward, cujos cenários são obtidos através de amostragem
seletiva, um conjunto de NLEQ ruídos diferentes entre si é amostrado e usado para
todos os cenários forward em um dado instante t. No entanto, como cada conjunto de
ruídos é aplicado a diversos cenários de a�uência, então cada estado terá diferentes
34
valores de a�uência associados a ele.
Figura 3.3: Séries em: (a) paralelo ou pente e (b) árvore
As estruturas de geração das séries sintéticas mostradas na Figura 3.3 são usual-
mente conhecidas como: (a) cenários em paralelo ou pente, para uso no NEWAVE
(simulação forward) e SUISHI-O [33] e (b) cenários em árvore, para uso no DE-
COMP e NEWAVE (simulação backward).
Estas estruturas podem ser classi�cadas como condicionadas ou não condiciona-
das ao passado recente (tendência hidrológica), como está descrito a seguir.
3.2.4 Condicionamento de séries sintéticas
3.2.4.1 Série sintética condicionada
Figura 3.4: Séries sintética condicionada
Um conjunto de séries é dito condicionado quando todas as séries são geradas
a partir de um mesmo passado, como mostrado na Figura 3.4. Para gerar séries
condicionadas, são escolhidos pm valores iniciais (que pode ser a MLT mensal ou a
tendência hidrológica) para serem as parcelas que representam o passado do sistema.
A cada instante t, são sorteados n ruídos que irão gerar n cenários até que se chegue
ao �nal do período de planejamento.
35
Ao calcular a média de todos os cenários de cada instante t, percebe-se que
quanto mais próximo ao início do estudo (t = 1), mais condicionada ao passado
recente a média está, isto é, se o passado for muito molhado, os primeiros períodos
serão em média mais molhados que a média histórica. No entanto, ao longo do
tempo, é esperado que a média do conjunto de cenários tenda à MLT.
Em geral, a perda de condicionamento do modelo ocorre em períodos superiores
à ordem do modelo autorregressivo. A aproximação da média dos cenários à MLT
não implica que todos os valores de a�uência sejam iguais. Pode-se concluir que,
como cada cenário é diferente entre si e estes vem de um passado diferente, logo, os
cenários evidenciados na Figura 3.4 podem ser considerados não condicionados.
3.2.4.2 Série sintética não-condicionada
Figura 3.5: Séries sintética não-condicionada
Um conjunto de séries é dito não condicionado quando cada uma das séries são
geradas a partir de passados diferentes. Uma geração não condicionada pode ser
realizada em duas etapas. A primeira etapa consiste numa geração condicionada
como descrita na seção 3.2.4.1.
Os últimos valores da etapa anterior, formarão os conjuntos de valores de a�uên-
cia iniciais (tendência hidrológica) nesta 2a etapa do processo de geração, como
mostrado na Figura 3.5. É possível observar que desta vez cada uma das séries veio
de um passado distinto, diferente do que foi realizado na seção 3.2.4.1. Dessa forma,
pode-se dizer que as séries geradas são ditas não condicionadas desde o primeiro
período e espera-se que as características estatísticas da séries histórica se mantêm
preservadas neste conjunto de séries.
36
3.2.4.3 Série sintética Mix
Figura 3.6: Séries sintéticas condicionadas à THMix: (a) forma original (b) forma
implementada
O conjunto de cenários utilizado neste trabalho possui séries geradas de forma
condicionada e não-condicionada à tendência hidrológica, que será chamado de Ten-
dência Hidrológica Mix (THMix). Para construir tais séries, é necessário gerar con-
comitantemente séries condicionadas ao passado recente usando o processo descrito
na seção 3.2.4.1 e séries não-condicionadas, de acordo com a seção 3.2.4.2.
Um exemplo deste tipo de construção está mostrado na Figura 3.6(a), que contêm
um conjunto de 5 séries sintéticas, sendo três delas condicionadas ao passado recente
e duas não. Para facilitar a implementação desta árvore no modelo, é utilizado
o conjunto de cenários da Figura 3.6(b), que apenas repete a mesma tendência
hidrológica para cada uma das séries do conjunto condicionado.
3.2.5 Impacto do condicionamento das séries
Na seção 3.2.2, foi descrito o exemplo da UHE Balbina onde é observado que a
vazão em janeiro se modi�ca de acordo com a variação nas vazões durante os meses
de dezembro e novembro. Analisando apenas o comportamento do modelo para este
mês, não é possível a�rmar que os meses anteriores a novembro exerçam alguma
in�uência na vazão de janeiro. Entretanto, se novembro for descrito pelas vazões de
agosto, setembro e outubro e se a vazão em agosto sofrer alguma alteração, espera-
se que esta afete novembro e que por sua vez afete janeiro. Desta forma, nota-se
que existe uma relação de dependência temporal indireta entre os meses de agosto
e janeiro.
Para compreender o comportamento desta estrutura de dependência, será reali-
zada uma análise de sensibilidade do modelo PAR(p) ao longo de um ano, com o
objetivo de determinar o efeito da variação de 1MW de ENA ao �nal deste período.
37
Para isto, observe a Tabela 3.2 com a média mensal, o desvio padrão e os φmkpara a série de ENA do REE Paraná durante o ano de 2017, cujas informações
foram obtidas pelo modelo através do deck de entrada do Newave para Janeiro/2017,
disponibilizado pelo ONS.
Tabela 3.2: Dados da série de energia do REE Paraná em 2017
mês/ano média DP φm1 φm
2 φm3 φm
4
dez/16 29196,78 8421,49
jan/17 41028,61 12998,66 0,618
fev/17 42533,28 13659,93 0,533
mar/17 39666,77 12216,77 0,615
abr/17 29465,39 8184,73 0,614 0,255
mai/17 21145,95 5227,8 0,579 0,0908 0,283
jun/17 18100,43 6152,6 0,794
jul/17 15016,37 3740,73 0,642 0,109 0,245
ago/17 12468,32 2838,72 0,750 -0,118 0,244
set/17 12344,04 4260,7 0,805
out/17 14486,81 5050,49 0,362 0,128 0,291
nov/17 18679,3 5564,21 0,707
dez/17 29196,78 8421,49 0,555 -0,011 0,011 0,282
Estes dados, quando aplicados na equação (3.4), permitem estimar os valores
de energia a cada mês com base nos meses anteriores (Zt). A variação de 1MW
em Dezembro/16 será re�etida diretamente em Janeiro/2017, porém seus efeitos
continuam ao longo dos períodos.
A Figura 3.7 mostra o comportamento da propagação da variação de 1MW no
início do período. Nota-se que no mês de Janeiro, a in�uência da variação é bas-
tante elevada devido à extrema condicionalidade às ocorrências de Dezembro/2016.
Isso ocorre porque Janeiro é modelado por um modelo autorregressivo de ordem 1 -
AR(1), que implica em uma dependência direta à variação da a�uência em Dezem-
bro.
Os meses posteriores a janeiro, no entanto, não apresentam a mesma dependência
temporal. Fevereiro é um mês diretamente dependente a janeiro, março é apenas
de fevereiro, abril depende de março e fevereiro, e assim sucessivamente. Percebe-se
que nenhum desses meses é diretamente dependente de Dezembro/2016.
38
Figura 3.7: Análise de sensibilidade da série de energia do REE Paraná para 2017
A Figura 3.7 também indica que a variação de ENA em dezembro resulta em
um incremento de 0,534 em fevereiro, 0,294 em março, 0,203 em abril e assim por
diante. Isso mostra que, com o avançar dos meses, a propagação da variação inicial
de 1 MW continua gerando efeitos que vão reduzindo até chegar a valores muito
baixos.
Ao somar a contribuição de todos os meses, a variação em dezembro de 1MW é
percebida pelo modelo como uma variação de 2,71MW ao �nal de um ano. Logo,
conclui-se que uma mudança na tendência hidrológica em um determinado mês
impacta signi�cativamente vários meses à frente, mesmo que estes não sejam dire-
tamente condicionados ao mês que apresentou variação.
3.3 Resumo
Neste capítulo foram abordados os principais conceitos da geração de séries sin-
téticas, tal como a formulação do modelo autorregressivo periódico de ordem pm
para a geração de séries sintéticas que preservam as mesmas características probabi-
lísticas da série histórica e as principais estruturas de árvores utilizadas nos modelos
de planejamento da operação energética.
O esquema da Figura 3.8, apresenta as principais características apresentadas
neste capítulo. Foi visto que, o GEVAZP é o programa que utiliza o modelo autor-
regressivo periódico de ordem p - PAR(p) para gerar séries sintéticas de a�uências
mantendo as características probabilísticas da série histórica. Seus principais re-
sultados são séries sintéticas condicionadas ou não ao passado recente, e as séries
sintéticas Mix que é a base de estudo deste trabalho.
39
Figura 3.8: Diagrama das principais características GEVAZP
40
Capítulo 4
Estudo de Caso
Para o setor elétrico brasileiro, o custo marginal de operação é obtido através da
cadeia de modelos de planejamento com base na energia natural a�uente e no nível
de armazenamento dos reservatórios. Contudo, o preço da energia tem apresentado
variações inesperadas no seu comportamento, gerando um ambiente de expressivas
incertezas para os agentes. Como o CMO e o PLD são duas variáveis que sofrem
com o problema da volatilidade, os estudos realizados neste capítulo serão baseados
no CMO.
Neste capítulo serão discutidas algumas das características observadas nas curvas
de CMO, armazenamento e a�uência para o ano de 2017, que indicam a existência de
volatilidade nestas variáveis. Também serão apresentadas as ferramentas e técnicas
utilizadas no aprimoramento da função de custo futuro com o intuito de reduzir a
volatilidade ocasionada pela variaçao inesperada da energia natural a�uente.
4.1 Volatilidade do CMO no ano de 2017
A Figura 4.1, apresentada na seção 1.1, exempli�ca algumas das características
do SIN como: a interdependência do CMO com a ENA e a volatilidade que pode
ocorrer no CMO em resposta à variação inesperada da a�uência. Também foi veri-
�cado que, para o caso ocorrido em 2017, houve um aumento abrupto da ENA na
última semana operativa de maio que provocou uma redução considerável no CMO.
Para compreender o que de fato aconteceu, as Figuras 4.2, 4.3, 4.4 e 4.5, expõem
os per�s de ENA ao longo do período de estudo para todos os subsistemas do
SIN. Percebe-se que os valores de a�uência para os subsistemas SUL e SUDESTE
foram bastante expressivos, sendo de aproximadamente, 500% e 120% da MLT,
respectivamente. Já para os subsistemas NORTE e NORDESTE houve um pequeno
aumento no volume de água. Este fenômeno pode ser justi�cado por uma grande
quantidade de chuvas que ocorreu no �nal de maio, veri�cadas, principalmente, na
região sul e sudeste do país [21].
41
Figura 4.1: Valores o�ciais de CMO para o subsistema SE/CO em 2017, fornecidos
pelo ONS [1]
Figura 4.2: Per�l de ENA observado no SUDESTE em 2017
42
Figura 4.3: Per�l de ENA observado no SUL em 2017
Figura 4.4: Per�l de ENA observado no NORDESTE em 2017
43
Figura 4.5: Per�l de ENA observado no NORTE em 2017
Figura 4.6: Per�l de armazenamento para os subsistemas do SIN em 2017
Devido a melhora veri�cada nos valores de a�uências, é de se esperar que os
níveis de armazenamento dos reservatórios também �quem acima do esperado. No
44
entanto, a Figura 4.6 indica que o SUL é o subsistema que exibe um acréscimo
mais signi�cativo em sua energia armazenada. Os demais não apresentam grandes
variações que sejam provenientes do evento de interesse. As curvas de ENA e EARM
apresentadas são os valores observados o�ciais fornecidos pelo ONS [1].
Apesar do SUL ser o subsistema que também apontou números mais expressivos
de ENA, este representa apenas 17% da capacidade armazenada do SIN enquanto o
SUDESTE engloba 60% do total. Os índices mostrados na Figura 4.7(a) con�rmam
que o subsistema SUDESTE é quem apresenta os maiores valores de energia em
MWmês, mesmo que a sua variação não tenho sido tão expressiva.
Figura 4.7: (a) Energia Armazenada ao �nal (ou início) das semanas operativas e (b)
Variação da energia armazenada dos subsistemas do SIN em 2017 para as semanas
operativas entre 13/mai e 24/jun
A Figura 4.7(b) mostra que a variação de armazenamento do SUL de fato foi
alta. Porém, o incremento de 20% da ENA no SUDESTE, em relação a MLT, tem
um impacto maior no SIN, e dado que os submercados SUDESTE e SUL estão
fortemente linterligados, os estudos abordados neste trabalho terão um foco maior
no subsistema SUDESTE.
Em alguns dos resultados expostos no próximo capítulo, serão analisados os
cortes da FCF por REE. O reservatório equivalente escolhido para as análises será o
45
REE Paraná pois este re�ete 60% da a�uência que chega no SUDESTE. Existindo
a necessidade de indicar o desempenho de outros subsistemas ou REEs, estes serão
incluídos nos estudos.
Tendo visto que o CMO responde às variações na ENA e no armazenamento, e
que as a�uências do SUL e SUDESTE tiveram um comportamento inesperado no
�nal do mês, a Figura 4.8 mostra que o CMO destes subsistemas reduzem na pri-
meira semana operativa de Junho (data: 27/05) e permanecem baixos ao longo das
semanas de junho, apresentam um pequeno aumento em julho e voltam a aumentar
apenas na primeira semana operativa de agosto.
Existem dois fatos que afetam o CMO: os cenários impactados pela tendência
hidrológica utilizados pelo NEWAVE na construção da FCF e pelas previsões utili-
zadas nas semanas do 1o mês do DECOMP.
Figura 4.8: Per�s de CMO para o SUDESTE e SUL em 2017, fornecido pelo ONS
A Figura 4.9(a) exibe os valores previstos de ENA para os meses de maio e junho
calculados no PMO de Maio. De acordo com um passado observado para o REE do
Paraná, no PMO de Maio estava sendo previsto uma a�uência de pouco mais de 60%
para os meses de maio e junho. Ao longo das semanas, esta previsão foi sendo con-
�rmada com valores observados próximos aos previstos. Contudo, na última semana
46
operativa de maio, foi veri�cada uma a�uência elevada, de aproximadamente 100%
decorrente de um enorme volume de chuva nas regiões sul e sudeste do país. Este
fenômeno provocou um aumento de, aproximadamente, 30% na ENA observada, em
comparação à prevista pelo NEWAVE (Figura 4.9(b)). Este número foi ainda mais
expressivo para os REEs Itaipu e Sul.
Figura 4.9: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Maio/2017
Já que a ENA observada em maio foi alta, de acordo com a Figura 4.10(a) que
mostra os valores previstos de ENA para os meses de junho e julho calculado no
PMO de Junho, era esperado que o valor médio das ENAs de junho e julho fossem
altas. Durante as primeiras semanas de junho, veri�cou-se que o volume de água
observado estava maior do que a média prevista. No entanto, nas últimas semanas
operativas, a ENA apresentou índices na casa de 80%, indicando uma queda nos
valores observados. Esse comportamento fez com que a ENA observada tivesse
um valor bem próximo da média prevista no PMO de Junho, como mostrado na
Figura 4.10(b). Entretanto, os REEs de Itaipu e Sul apresentaram comportamentos
de ENA diferente do previsto, isto é, a ENA observada para ambos os casos veio
extremamente alta.
47
Figura 4.10: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Junho/2017
Figura 4.11: Valores de ENA prevista e observada para o PMO de Julho/2017
Como em junho o valor observado correspondeu ao previsto, o valor da ENA
média prevista para julho no PMO de Julho, continuou sendo de, aproximadamente,
90%, segundo a Figura 4.11, que apresenta os valores observados e previstos para
julho calculados no PMO de Julho. Entretanto, o volume de água observado durante
as semanas de julho �cou bem abaixo dos índices previstos. Isto provocou uma
redução de 20% no valor observado em comparação a ENA média prevista para o
48
REE do Paraná. Outros REEs, como Itaipu e Sul, deixam ainda mais evidente este
comportamento.
A partir destas análises pode-se veri�car que durante as semanas operativas,
o processo de tomada de decisão atualiza os valores de ENA de acordo com as
realizações e as previsões no início de mês nem sempre coincidem com o observado.
Para compreender o comportamento do CMO com a FCF e as a�uências, observe
a Figura 4.12(a), que exempli�ca a FCF fornecida pelo NEWAVE ilustrativa para
o PMO de Julho. Como as a�uências são fortemente condicionadas à tendência
hidrológica nos primeiros períodos, foi construída uma FCF que é melhor detalhada
em torno dos valores de ENA prevista, próximo a 90%, calculados no início do mês.
Figura 4.12: Exemplo de FCF construída para o PMO de Julho/2017
No entanto, ao �nal do mês, foi observado que o valor de ENA �cou próximo a
70%. Como a FCF não está bem detalhada para esta faixa de valores, é possível que o
valor da água visitado neste estado tenha valores menores do que se fosse consultado
uma FCF também construída para ENA no entorno de 70%, como exibido na Figura
4.12(b). Isso pode implicar em um CMOmenor do que o sistema deveria ser operado.
Este custo menor indica uma operação que não re�ete a mudança da realidade ao
longo das semanas operativas do DECOMP e pode afetar as estratégias de mercado
dos agentes do setor elétrico.
Sabendo-se que o comportamento da a�uência afeta o cálculo do CMO, exempli-
�cado pelo caso da Figura 4.1, foi utilizada a técnica "THMix"que utiliza cenários
condicionados e não condicionados à tendência hidrológica na construção da FCF,
com o intuito de aprimorar a FCF de tal forma que esta seja mais aderente à mu-
dança de ENA ao longo do mês em curso, detalhando melhor outros estados de ENA
e reduzindo o número de estados visitados condicionados à a�uência passada, para
produzir um CMO menos volátil.
49
4.2 Ferramentas Utilizadas
Para realizar os estudos necessários que permitam veri�car o comportamento das
variáveis de interesse do problema, foram adotadas as seguintes ferramentas:
4.2.1 GEVAZP - Tendência Hidrológica Mix
É uma nova implementação no módulo GEVAZP interno ao NEWAVE que per-
mite construir uma árvore de cenários hidrológicos sintéticos que utilize, além da
sub-árvore condicionada à tendência hidrológica, uma porcentagem de séries não-
condicionadas ao passado recente. Este conjunto de séries será empregado na cons-
trução da FCF (pelo NEWAVE) com o intuito de incluir estados de a�uência mais
severos que o caso totalmente condicionado à tendência hidrológica. Neste trabalho
serão utilizadas árvores de 0%, 30%, 50%, 70% e 100% condicionadas ao passado
recente.
4.2.2 NEWAVE
Como mostrado na seção 2.5, o modelo NEWAVE faz parte da cadeia de modelos,
desenvolvida pelo Cepel, que visa dar suporte ao planejamento da operação do
sistema hidrotérmico brasileiro. Este é um modelo de planejamento de operação de
médio prazo que representa o parque hidroelétrico de forma agregada e calcula da
política de operação baseado na PDDE.
Para processar um estudo de planejamento, é necessário um conjunto de arquivos
de dados de entrada, usualmente chamado de deck NEWAVE que é fornecido pelo
ONS.
Como resultado, o modelo fornece a política ótima para operação de sistemas
hidrotérmicos interligados, de�nida através de uma função de custo futuro para cada
estágio do período de planejamento. Os dados de saída do NEWAVE são compostos
por: um arquivo com a função de custo futuro descrita através de um conjunto de
restrições lineares (cortes de Benders); um arquivo contendo o relatório de acom-
panhamento do programa; um arquivo contendo o relatório de acompanhamento
da geração de séries sintéticas de energias a�uentes para as simulações forward,
backward e simulação �nal; e um conjunto de arquivos contendo os dados para aná-
lise posterior da operação para séries selecionadas do processo de convergência.
Os dados de entrada e saída estão organizados em arquivos, cada um tratado
por uma rotina de leitura especí�ca e que podem ser encontrados nos sites do ONS
e CCEE. Para maiores informações sobre cada um dos arquivos aqui citados, vide
[34].
50
4.2.3 DECOMP
Conforme mencionado na seção 2.5, o modelo DECOMP - Determinação da
Coordenação da Operação a Curto Prazo foi desenvolvido para a otimização do pla-
nejamento da operação a curto prazo de um sistema hidrotérmico sujeito a a�uências
estocásticas. O objetivo deste planejamento ótimo visa determinar as metas de gera-
ção de cada usina de forma a atender a carga e minimizar o valor esperado do custo
de operação do sistema ao longo do período de planejamento. A FCF do NEWAVE
é uma das entradas do DECOMP.
Como o modelo representa de forma razoavelmente detalhada as característi-
cas do sistema hidrotérmico, isto implica em considerar diversas restrições elétricas
inerentes ao sistema. O ato de executar o DECOMP pode se tornar uma tarefa
bastante trabalhosa e exigir do usuário um conhecimento muito amplo e detalhado
das condições do sistema.
Como não havia tempo hábil para corrigir todas as possíveis inviabilidades do
modelo, foi adotado o relaxamento de algumas pequenas inviabilidades que o mo-
delo possa vir a ter mas que não são tão signi�cativas para o caso estudado neste
trabalho. Alguns dos exemplos de violação de restrição ignoradas durante a exe-
cução do modelo são a restrição de vazão mínima, a vazão e a evaporação. Dessa
forma, o ganho no tempo de rodada do modelo devido aos ajustes manuais destas
inviabilidades é superior ao impacto que as violações causam no cálculo do custo de
operação do estudo de caso proposto. No entanto, para a operação real, todas as
restrições do sistema devem ser consideradas e respeitadas.
Em [28], é possível encontrar detalhes sobre os arquivos de dados de entrada e
saída do modelo e instruções para execução do programa, bem como os aspectos
principais da metodologia empregada.
4.2.4 Backteste
O Backteste é um modo de rodada dos modelos que consiste em retornar a um
estado passado preservando as condições iniciais do estudo de primeiro mês com
o objetivo de testar a nova funcionalidade mês a mês, que neste caso é criação de
cenários a partir da tendência hidrológica Mix, de forma encadeada.
A Figura 4.13 exibe o diagrama de tomada de dados utilizando o NEWAVE e o
DECOMP, usado para obter a FCF e o CMO que serão analisados nesse trabalho.
A primeira entrada de dados é o deck NEWAVE para Janeiro/2017 disponibilizado
pelo ONS. Ao rodar este modelo, gera-se a FCF que será o dado de entrada para o
modelo DECOMP, que em conjunto com o seu deck de dados, fornece o CMO e a
operação para cada semana operativa. Ao �nal de um mês o armazenamento �nal
da última semana operativa é fornecido ao NEWAVE como dado de entrada para
51
as próximas rodadas.
Figura 4.13: Diagrama de tomada de dados NEWAVE e DECOMP
4.2.5 Programa TCC
O Programa TCC é uma ferramenta criada para este trabalho, em ambiente
Fortran, que permite reproduzir o acesso à FCF, representados pelos cortes gerados
através da decomposição de Benders, em função do armazenamento e das a�uências
passadas de cada REE. Esta ferramenta permite construir a envoltória da FCF e o
valor da água �xando todos os estados e variando apenas ao EARM ou a ENA de
um REE. Também é fornecido um resumo e a quantidade de cortes ativos da FCF
para todos os estados avaliados.
A ferramenta disponível atualmente constrói a envoltória da FCF apenas em
função do armazenamento. No entanto, devido ao expressivo valor de a�uência
observado no caso estudado, houve a necessidade de veri�car o comportamento dos
valores futuros de água em função da a�uência. Então, o principal objetivo desta
ferramenta consiste em construir a envoltória da FCF baseada na variação da ENA
de cada REE. O Programa TCC também contorna a di�culdade em representar
gra�camente a FCF.
52
Os arquivos de dados de entrada do programa são compostos por:
• Função de Custo Futuro (cortes.dat e cortesh.dat) - saída do NEWAVE: a fun-
ção de custo futuro é descrita para cada estágio do período de planejamento
através de um conjunto de restrições lineares (cortes de Benders). Cada regis-
tro deste arquivo contém um corte de Benders (composto pelos coe�cientes da
restrição - πvi e πAi,j(em $/MWh) - e o termo independente - RHS, em $) e
o número do registro correspondente ao próximo corte a ser considerado para
este estágio;
• Relatório de con�guração (newdesp.dat) - saída do NEWAVE: contêm infor-
mações sobre as con�gurações das usinas hidroelétricas, das usinas térmicas,
dos subsistemas e dos submercados;
• Arquivo de Dados Auxiliares (dados.dat) - usuário: arquivo com o armazena-
mento máximo e a média mensal da série histórica de cada REE para todos
os períodos do horizonte de planejamento, além da série histórica;
• Dados de Entrada (entrada.dat) - usuário: informa o número de REEs do sis-
tema, o tipo de sensibilidade do estudo (se é para armazenamento ou a�uên-
cia), o período inicial do PMO, período que a FCF será analisada, os estados
a serem �xados a saber: o armazenamento �nal de cada REE em % do EARM
máximo e as ENAs passadas em % da MLT.
Estes arquivos fornecem as informações dos estados que serão aplicadas nas res-
trições lineares dos cortes de Benders, de acordo com a equação (4.1).
α ≥ RHSi +NREE∑j=1
πviEARMF jt−1 +
NPARp∑k=1
NREE∑j=1
πjAj,kENAjt−k (4.1)
para i = 1, NCOR
onde,
EARMF é a energia armazenada �nal de cada REE
ENA é a energia natural a�uente em cada REE
RHS é o termo independente associado a cada corte gerado
NREE é o número de REEs
NPARp é o número de coe�cientes autoregressivos periódicos
NCOR é o número de cortes para cada período de planejamento
πvi é coe�ciente da restrição de Benders associado ao armazenamento
πAi,jé coe�ciente da restrição de Benders associado ao PARp
53
Quando a sensibilidade escolhida para o estudo é o armazenamento, as ENAs
são �xadas e o armazenamento é variado para valores entre 0% e 100% ao passo de
0,5%. Quando a sensibilidade é para a a�uência, o EARMF é �xado e a ENA para
t− 1 é variada de 0% e 100% ao passo de 1,0%. Como o AR(1) é o coe�ciente mais
signi�cativo foi optado não variar as demais a�uências.
Os arquivos de dados de saída do programa TCC são:
• Cortes de Benders (cortes.rel): arquivo compatível com qualquer editor de
texto e que contém todos os cortes de Benders acessados pela FCF (eco do
cortes.dat);
• Estado do sistema (estado.rel): fornece os valores de armazenamento e a�uên-
cia em MWmês utilizado no acesso à FCF;
• Função de Custo Futuro (fcf-**.rel): é gerado um arquivo para cada REE
identi�cado pelo número do sistema, contendo o estado, tipo de sensibilidade,
o armazenamento ou a a�uência, o valor em $ da FCF, o valor da água em
$/MW, o πAi,j, o corte ativo e o identi�cador do corte. Também contém um
resumo dos cortes ativos.
Todas essas ferramentas serão usadas nas análises do estudo de caso deste tra-
balho.
4.3 Resumo
Neste capítulo foi apresentado o estudo de caso da volatilidade do CMO ob-
servada durante o ano de 2017, tal como o comportamento do per�l de ENA e
armazenamento que contribuiram para que este fenômeno ocorresse. Foi realizada
uma análise de como o modelo NEWAVE faz a previsão das a�uências futuras e de
como esta corresponde ao observado durante os meses de maio e julho de 2017.
Também foi explicitada as ferramentas que auxiliaram na obtenção e análise dos
resultados que serão mostrados no próximo capítulo. Os modelos indicados são: o
GEVAZP utilizando a tendência hidrológica Mix, o NEWAVE e o DECOMP. Estes
modelos foram rodados de forma encadeada (Backteste). A ferramenta Programa
TCC foi criada para este trabalho com objetivo de construir a envoltória da FCF
em função da ENA.
54
Capítulo 5
Resultados e Discussões
Neste capítulo serão expostas as análises realizadas durante a construção da
FCF a partir de um conjunto de cenários com diferentes níveis de condicionamento
à tendência hidrológica (THMix), tal como as curvas de custo marginal de operação
obtidos pela aplicação da metodologia proposta.
Os modelos utilizados no desenvolvimento dos resultados são, essencialmente,
os mesmos usados no planejamento da operação energética, como o GEVAZP, o
NEWAVE e o DECOMP.
5.1 Distribuição Acumulada
Na seção 4.2.5 foi apresentada a equação (4.1), que determina as restrições dos
cortes de Benders adotadas no planejamento da operação, através da ENA, EARM,
πv e πA. Como as séries sintéticas de ENA são utilizadas na de�nição dos coe-
�cientes de Benders, foram realizadas ditribuições acumuladas obtidas para cada
nível de condicionamento à tendência hidrológica (THMix) das séries de ENA e dos
coe�cientes dos cortes de Benders, com o intuito de veri�car o comportamento da
modelagem das a�uências.
A distribuição foi realizada para os casos de a�uências de março (mês úmido)
visualizando os meses de março, maio e setembro, e de setembro (mês seco) visua-
lizando os meses de setembro, novembro e março do ano seguinte do REE Paraná.
Dessa forma, são abordados períodos críticos de a�uência ao longo de todo estudo.
A primeira veri�cação é feita para o caso totalmente não condicionado ao passado
recente (THMix 0%) e a série histórica dos PMOs de Março e Setembro, indicados
na Figura 5.1 (a) e (b), respectivamente. É possível observar que, para todos os
casos, a THMix 0% e a série histórica estão bem próximas, o que era esperado. Isto
se deve ao fato de cada cenário da THMix partir de um passado diferente, assim
como a histórica. Logo, as curvas THMix 0% de cada caso mostrado podem ser
consideradas realizações igualmente prováveis à série histórica.
55
Figura 5.1: Curvas de distribuição acumulada da série histórica e THMix 0% para
os PMOs de Março e Setembro, respectivamente
Também nota-se que para o PMO de março visualizando o mês de março
(PMO03.3 da legenda), a curva abrange uma variedade maior de valores de ENA e
reduz a dispersão e variedade assim que passa a vizualizar meses mais secos, como
maio (PMO03.5 da legenda) e setembro (PMO03.9 da legenda). O mesmo padrão
ocorre para o PMO de setembro olhando para o mês de setembro (PMO09.9 da
legenda), porém, desta vez, a magnitude da variabilidade dos valores de ENA au-
mentam assim que os meses vão se tornando úmidos, como para o mês de novembro
(PMO09.11 da legenda) e março de 2018 (PMO09.15 da legenda).
As Figuras 5.2 e 5.3 apresentam as curvas de evolução de ENA dos PMOs de
Março e Setembro para os meses secos e molhados das THMix de 0% a 100%.
Percebe-se que para os meses mais condicionados ao passado recente, isto é, PMO
de Março visualizando março e PMO de Setembro visualizando setembro, a dispersão
das curvas entre si é mais evidente. Isto ocorre devido a maior condicionalidade das
séries de a�uência à tendência hidrológica.
Também observa-se que à medida que os meses vão passando, ou seja, PMO
de Março visualizando setembro e PMO de Setembro visualizando março, todas as
56
curvas com diferentes níveis de condicionamento tendem à série histórica, graças à
perda de condicionamento que ocorre em períodos distantes ao mês de estudo.
Figura 5.2: Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para PMO
de Março
Figura 5.3: Curvas de distribuição acumulada das THMix das a�uências para PMO
de Setembro
57
Figura 5.4: Curvas de distribuição acumulada dos coe�cientes de Benders
A distribuição acumulada de πA e πv foram realizadas para os cortes da FCF
acessada pelo DECOMP no PMO de Junho/2017. A Figura 5.4 mostra o comporta-
mento dos dois coe�cientes para as THMix 0%, 30%, 50%, 70% e 100%. Percebe-se
que em ambos os casos as curvas se comportam de acordo com o esperado, isto é,
assim que os per�s de THMix vão reduzindo sua condicionalidade, passam a con-
templar uma variedade maior de coe�cientes, pois visita mais estados diferentes.
Portanto, foi veri�cado que as a�uências utilizadas na construção dos cortes de
Benders e os coe�ciente da equação (4.1) possuem curvas de distribuição acumulada
coerentes com o esperado para cada um das THMix adotadas.
5.2 Análise da FCF
Sabendo-se que o comportamento das a�uências e coe�cientes de Benders estão
de acordo com o previsto, a envoltória da FCF pode ser determinada. A Figura 5.5
apresenta os per�s de valor da água em $/MWh (VAGUA) e da envoltória da FCF
em $ (FCF) em função do armazenamento. Tanto para a curva de VAGUA quanto
58
para a FCF, a THMix 0% indica valores mais severos de VAGUA e custo futuro.
Ao aumentar a porcentagem da THMix, as curvas reduzem a severidade e fornecem
custos menores ao longo do armazenamento.
Figura 5.5: Curvas de VAGUA e envoltória da FCF para a variação do armazena-
mento
Assim, para veri�car o comportamento da FCF em função da energia a�uente,
foi utilizado o Programa TCC na construção das curvas mostradas na Figura 5.6.
Os per�s crescentes dos valores da água e da FCF para as THMix �cam ainda
mais evidentes. É possível observar que quanto maior é o volume de água, mais as
curvas se aproximam e indicam custos baixos. Isso mostra que a FCF em função da
ENA também se comporta de acordo com o esperado.
Outro ponto importante de se mostrar é que o número de cortes acessados para
a variação dos estados avaliados, em cada curva de THMix, é um indício que foram
construídos cortes em regiões diferentes. A Figura 5.7 apresenta o número de cortes
de cada uma das THMix da FCFxENA e mostra que para o 0% os valores dos cortes
estão mais distantes entre si. Assim que o percentual aumenta, a diferença entre os
cortes reduz, comprovando que para o caso 100%, os cortes estão mais concentrados
59
em uma dada região de valores.
Figura 5.6: Curvas de VAGUA e FCF para a variação ENAt−1
Figura 5.7: Cortes para cada THMix variando ENA
60
5.3 Comportamento do CMO
Como a FCF está se comportando como o esperado, o DECOMP pode ser rodado
a �m de gerar a curva de CMO. As curvas da Figura 5.8 indicam o CMO o�cial
fornecido pelo ONS e o CMO totalmente condicionado rodado através da cadeia de
modelos no modo Backteste.
Figura 5.8: Curva de CMO O�cial e rodado com DECOMP - Backteste para THMix
100%
É possível observar que a THMix 100% tem um comportamento similar ao o�cial
apesar dos valores não serem exatamente iguais. Isso ocorre porque os valores inseri-
dos na rodada o�cial são os observados na operação em tempo real, que di�cilmente
são iguais aos obtidos nas rodadas anteriores dos modelos.
Como existem acontecimentos no tempo real que não estão sendo considerados
no planejamento, a cada semana operativa, os dados iniciais, como a ENA e o
armazenamento, apresentam variações que provocam decisões operativas diferentes
da planejada apenas com os modelos. É esta variação que provoca a diferença entre
as duas curvas de CMO.
As demais THMix, que podem ser observadas na Figura 5.9, apresentam valores
muito próximos entre si, até a última semana operativa de junho. Em julho, os
valores mais baixos de porcentagem (THMix 0% e THMix 30%) forneceram os CMOs
mais elevados, enquanto as demais THMix tiveram valores próximos ao 100%.
61
Figura 5.9: Curva de CMO para as THMix
No período entre agosto e novembro, o DECOMP gerou per�s de CMO bem
diferentes entre si para as séries com THMix, apesar de todos exibirem um com-
portamento semelhante ao totalmente condicionado, ou seja, no momento que há
redução na curva de CMO THMix 100%, todas as outras curvas também responde-
ram com alguma redução em seus per�s.
As curvas de CMO, para cada THMix, não exibem uma melhora expressiva
para o período de junho, isto é, depois de ocorrer um alto volume de água na última
semana operativa de maio, nenhuma das THMix conseguiu captar um cenário crítico
e fornecer um CMO igualmente crítico para a primeira semana de junho. No entanto,
percebe-se que durante o mês de julho, há um aumento nos índices do CMO para
as diferentes porcentagens de condicionamento, destacando a curva de THMix 0%
que recupera o CMO de forma mais rápida. Para os meses de outubro e novembro,
entretanto, esta curva apresenta índices mais baixos que os demais casos. Isso leva
a crer que a melhora que ocorre na FCF não está sendo tão bem re�etida para a
operação das semanas.
Tendo o conhecimento de como ocorre a modelagem do problema no NEWAVE
e no DECOMP, estes resultados indicam que o DECOMP reage com muito mais
senbilidade às variações nas a�uências semanais do primeiro mês. Além disso, como
o período que ocorre o acoplamento da FCF está distante da primeira semana ope-
rativa e esta é atualizada mensalmente, o peso das atualizações de a�uência durante
62
a semana é muito maior do que a melhoria proposta pela função de custo futuro.
Vale citar que, como o estudo é para um caso que veri�cou um volume de água
muito alto, a variação das curvas de FCF para as diferentes THMix nesta região é
muito pequena. Então, por mais que o DECOMP passe a dar um peso maior para
a FCF, esta não irá aprimorar tanto o CMO pois o sistema está sendo operado em
um cenário muito otimista.
5.4 Análise das previsões de ENA
A Figura 5.10 indica, para cada primeiro mês dos PMOs de 2017, os per�s de
previsão de ENA de cada uma da THMix e o valor observado ao longo dos meses. É
possível observar que quanto menos condicionada uma curva é, mais constantes são
seus valores. Ou seja, se o modelo pudesse acertar a previsão de ENA, a curva que
�ca mais próxima da observada é a 100%. No entanto, eventualmente, essa previsão
não é acurada. Nesses casos, a tendência hidrológica mix consegue captar bem a
reversão de valores.
Figura 5.10: ENA prevista para cada curva de THMix
Ao longo do ano, percebe-se que quando o comportamento da ENA está coerente
com o previsto, a curva que mais se aproxima da observada é a totalmente condi-
cionada ao passado recente. Contudo, quando ocorreu valores inesperados de ENA
para este caso, a curva mais próxima da observada em geral foi a menos condicio-
63
nada à tendência hidrológica. Isso leva a acreditar que para outros casos no qual
observa-se valores inesperados de ENA, a curva mais próxima da observada pode
vir a ser aquela com algum nível de condicionamento.
A Tabela (5.1) mostra os erros quadráticos médios para cada uma das curvas
indicadas, comprovando que o per�l de ENA 100% tende a ter valores mais próximos
da curva observada.
Tabela 5.1: Valores de erro quadrático médio das ENAs previstas
THMix Erro quadrático médio
00% 80,6730% 68,5050% 61,8370% 56,80100% 53,32
Pode-se concluir que o uso da THMix só é proveitoso quando ocorre uma variação
inesperada da ENA. Como na maioria dos casos, há mais acertos das a�uências
do que discrepância, usar a THMix em longo prazo, proporcionará valores menos
acurados de ENA quando comparado ao caso totalmente condicionado à tendência
hidrológica, que é o usado atualmente.
5.5 Discussão
Neste capítulo foram apresentadas as curvas de CMO construídas com base no
aprimoramento da FCF através do uso de cenários de a�uência com diferentes por-
centagens de condicionamento à tendência hidrológica. A partir das curvas apre-
sentadas neste capítulo foi possível concluir que a FCF de fato foi aprimorada por
fornecer valores de água mais severos que o caso totalmente condicionado.
No entanto, a melhoria proposta não é totalmente re�etida no cálculo do CMO
para os meses de junho e julho. Esse comportamento pode ser justi�cado pelo volume
de água ter sido realmente alto a ponto do DECOMP consultar uma região da FCF
onde o aperfeiçoamento nos valores de água seja muito baixo. Como este modelo
também reage com muito mais senbilidade às variações nas a�uências semanais do
primeiro mês, o aprimoramento na FCF acaba não impactanto tanto a operação,
e consequentemente, não indica valores mais severos de CMO, ao longo do mês de
junho. Porém, ao longo do mês de julho, o caso totalmente não condicionado permite
uma recuperação no valor do CMO mais rápida que os demais casos.
Também vale ressaltar que o uso da THMix torna a modelagem do problema
menos aderente ao que de fato ocorre com as a�uências. Isso só é bom quando
64
ocorre uma variação inesperada das a�uências. Porém, quando a ENA observada
corresponde ao previsto, que é o que ocorre na maioria das vezes, a THMix fornece
valores menos correspondentes à realidade e, portanto, não fornece uma operação
tão acurada.
65
Capítulo 6
Conclusões
A versatilidade da engenharia elétrica é um dos fatores que a colocaram em lugar
de destaque na economia e mostram a importância do planejamento da operação
energética na coordenação dos recursos de maneira e�ciente para atender as necessi-
dades dos centros de consumo e garantir a con�abilidade no suprimento de energia,
minimizando o custo de operação.
Com este intuito, o governo brasileiro estabeleceu diretrizes para o atual mo-
delo do setor elétrico, que orienta o planejamento do sistema desde a geração de
energia até a comercialização ao consumidor �nal. O ONS é o órgão responsável
pela coordenação e controle da operação das instalações de geração e transmissão
de energia elétrica no SIN. A CCEE é o orgão que viabiliza a comercialização de
energia elétrica no Brasil. Estas instituições utilizam uma cadeia de modelos de oti-
mização, desenvolvidos pelo CEPEL, que auxilia no processo de tomada de decisão
do planejamento e programação da operação. Os principais modelos dessa cadeia
são o GEVAZP, o NEWAVE e o DECOMP.
O GEVAZP faz uso do PAR(p) para produzir séries sintéticas de a�uências com
base na série histórica que são utilizadas no NEWAVE que, por sua vez, adota a
PDDE no cálculo da FCF. Essa função é dado de entrada do modelo DECOMP que,
através da PDD, de�ne a operação otimizada do sistema e calcula o CMO.
Como, para o setor elétrico brasileiro, o preço da energia está relacionado com
a vazão a�uente e a disponibilidade de água nos reservatórios, o CMO tende a ter
um comportamento complementar ao hidrológico. No entanto, o preço da energia
tem apresentado volatilidade em seu comportamento que pode ser justi�cada por
condições hidrológicas não esperadas, restrições operativas, preços dos combustíveis,
entre outros.
A volatilidade do CMO impacta principalmente os agentes envolvidos no mercado
de energia. Diante deste cenário, observou-se a necessidade de estudos a respeito
da formação de preços, a �m de reduzir a volatilidade dos custos de operação e,
consequentemente, de algumas das incertezas existentes no mercado de energia.
66
Para realizar este estudo, foi identi�cado o problema de planejamento da ope-
ração energética de sistemas hidrotérmicos e suas principais características. Além
disso, foram apresentadas as etapas adotadas para a solução do problema de plane-
jamento, tal como a cadeia de modelos utilizada pelo operador na sua resolução.
Também foi necessário compreender os principais conceitos da geração de séries
sintéticas, tal como a formulação do modelo PAR(p) para a geração de séries sinté-
ticas, que preservam as mesmas características probabilísticas da série histórica e as
principais estruturas de árvores utilizadas nos modelos de planejamento da operação
energética.
Estes estudos serviram de base para a proposta de uma técnica que gera, em
conjunto, séries sintéticas de forma condicionada e não-condicionada à tendência
hidrológica, chamadas de THMix, que visa incluir estados de a�uência mais e menos
severos que o caso totalmente condicionado à tendência hidrológica para aprimorar
a construção da FCF.
Ainda foi criada uma ferramenta, em ambiente Fortran, que permite reproduzir
o acesso à FCF, representadas pelos cortes gerados através da decomposição de
Benders, em função do armazenamento e das a�uências passadas de cada REE, que
auxiliou na análise dos dados.
Tais métodos foram aplicados na operação do ano de 2017, que apresentou valo-
res expressivos de volatilidade do CMO. Foi avaliado o comportamento de diversas
variáveis relacionadas ao problema, como o armazenamento, as a�uências e o CMO,
a �m de identi�car como o estudo deveria ser direcionado.
Nos resultados foram analisados as distribuições acumuladas das a�uências em
períodos secos e úmidos e dos coe�cientes dos cortes de Benders, além da FCF
para as diferentes porcentagens de tendência hidrológicas adotadas. Como ambos
resultados estavam se comportando de acordo com o esperado, foi possível analisar
o comportamento do CMO e das previsões de ENA para as condições citadas.
Com base no estudo de caso e nos resultados, foi observado que a técnica THMix
ajusta melhor a ENA apenas quando esta apresenta algum nível de variabilidade
fora do esperado e fornece valores menos aderentes às observações quando estas
estão corretamente previstas.
A partir das análises realizadas ao longo deste trabalho, concluiu-se que é prefe-
rível representar a tendência hidrológica do sistema da maneira mais �el possível à
tendência hidrológica observada (100% condicionada) e operá-lo deste modo mesmo
que isso possa ocasionar variações além do esperado no custo marginal de operação
provenientes da variação inesperada da ENA. Não há um ganho signi�cativo nos va-
lores do CMO que justi�quem uma perda na representação das a�uências ao longo
de todo o período de estudo.
67
6.1 Trabalhos Futuros
O trabalho teve como foco apenas uma ocorrência de volatilidade do CMO du-
rante o ano de 2017. É válido avaliar se a utilização da THMix em outras observa-
ções inesperadas de ENA e CMO, nos diversos anos do histórico, apresenta o mesmo
comportamento observado neste estudo.
Também é válido, como proposição de estudo futuro, avaliar se há algum ganho
ao utilizar a THMix em diferentes porcentagens para cada um dos REEs. Pode ser
interessante veri�car se o nível de condicionamento pode ser diferente para distintos
momentos do ciclo hidrológico (período úmido e seco)
Pode ser realizada uma avaliação da aplicação da técnica THMix na geração dos
cenários do segundo mês do DECOMP separadamente e em conjunto com a geração
de cenários do NEWAVE.
Além disso, pode-se avaliar uma possível inclusão de informação exógena durante
o mês em curso para melhorar a geração de cenários do NEWAVE para o mês
corrente.
Como todas as rodadas foram realizadas manualmente, seria interessante desen-
volver como trabalho futuro, ferramentas que automatizem a rodada do Backteste
e reduzam o tempo da tomada de dados.
68
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[9] DA REPÚBLICA, P. �Lei no 9427�. 2018. Disponível em: <http://www.
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[11] DA REPÚBLICA, P. �Lei no 10848�. 2018. Disponível em: <http:
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70
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subsistemas equivalentes - Manual do Usuário�. Julho/2013. Disponível
em: <http://www.cepel.br/>.
71
Apêndice A
Planejamento da Operação com
NEWDESP emulando DECOMP
A ideia inicial deste trabalho consistia em reproduzir o planejamento da opera-
ção energética do sistema elétrico brasileiro adotando a redução do condicionamento
das séries sintéticas à tendência hidrológica. Porém, devido à falta de tempo hábil
para assimilar todas as particularidades de operação do modelo DECOMP, ocasio-
nadas pela série de restrições consideradas pelo mesmo, foi optado usar o modelo
NEWDESP emulando o comportamento do DECOMP.
O NEWDESP fornece, para o período solicitado e para um estado fornecido, o
despacho ótimo de operação, os custos marginais de operação e valores da água,
utilizando a representação agregada, de cada um dos subsistemas, a partir de es-
tratégias de operação que são de�nidas pela função de custo futuro fornecida pelo
modelo NEWAVE.
Este modelo será usado neste trabalho substituindo o DECOMP, pois permite
alterar a disponibilidade de geração térmica, os limites de intercâmbio, a geração
de pequenas usinas e a carga própria de energia. Através dele é possível se obter
dois tipos de resultado: o despacho hidrotérmico, tal como os custos marginais de
operação por patamar de carga e o valor da água para o período solicitado, e o valor
da água por subsistema correspondente ao armazenamento energético de �nal de mês
fornecido pelo usuário. No entanto, para o NEWDESP reproduzir mais �elmente o
comportamento do DECOMP, foi necessário fazer uma adaptação no seu uso, dado
que a discretização temporal dos dois modelos é diferente.
O menor período de tempo que o modelo NEWDESP atua é o mensal. Entre-
tanto, o DECOMP trabalha na escala semanal durante o primeiro mês. Dessa forma,
é necessário expressar a realidade mensal vista no NEWAVE na escala semanal do
primeiro mês da execução do DECOMP.
Para isto, suponha que a ENA que chega ao sistema a cada passo de tempo é
72
igual a 1000 uA1 e a demanda mensal �xa é de 2000. Se o EARM for 10.000 no estado
inicial do sistema, ao avançar um passo de tempo de um mês, por exemplo, haverá a
chegada de 1.000 de ENA e uma demanda de 2.000. Logo, a energia armazenada no
�nal do primeiro mês será 10.000 + 1000 � 2000 = 9000 e este valor será a energia
armazenada no começo do segundo mês.
Figura A.1: Caso NEWDESP discretizado nas 4 semanas do mês i
Perceba que para garantir a mesma ENA média no DECOMP e no NEWDESP,
na Figura A.1, o mês é discretizado em 4 semanas, para as quais deve ser considerada
uma a�uência de 1000. A média da ENA para as 4 semanas é, portanto, 1000.
Considerando que os aportes e retiradas de energia são constantes, pode-se a�rmar
que o sistema está se comportando de forma linear. Isso permite a�rmar que se a
demanda de 2000 mensal é �xa, então, esta pode ser dividida em 4 partes iguais ao
longo das semanas do mês e portanto, há uma demanda energética semanal igual a
500. Além disso, como uma semana corresponde a 14de mês, distribuindo a ENA
ao longo do mês, tem-se que cada semana terá uma a�uência de 250. Portanto, o
balanço para este caso será:
• 1a semana: 10.000 + 250 � 500 = 9750
• 2a semana: 9750 + 250 � 500 = 9500
• 3a semana: 9500 + 250 � 500 = 9250
• 4a semana: 9250 + 250 � 500 = 9000
Essas são as equações, semana a semana, para expressar o balanço energético de
uma rodada para a primeira semana de estudo. Logo, a segunda semana de estudo
deverá começar com 9750, como visto na Figura A.2, de modo a assegurar que o
valor de EARM rv1i represente a realidade do sistema.
1uA = unidade de armazenamento. Todos os números apresentados aqui, tanto de EARM como
os de ENA e DEMANDA, possuem as mesmas unidades.
73
Figura A.2: Caso NEWDESP para a segunda semana do mês i
O balanço em escala mensal continua o mesmo: EARMi+ENA−DEMANDA :
9750 + 1000 − 2000 = 8750. Apesar da média da ENA continuar sendo a mesma,
o valor para cada semana agora deverá ser dividido por 3. Repetindo o processo
feito anteriormente, obtêm-se os valores de EARM para cada uma das próximas
semanas.
Dessa forma, é possível generalizar uma fórmula que calcula o armazenamento
que servirá como dado de entrada para cada execução do NEWDESP. Ou seja,
EARMRV 0i = EARMRV q
i −EARMRV q
i − EARMRV qf
nosemanasRV 0m−1(A.1)
Onde, q representa a última revisão do mês anterior (m− 1).
Figura A.3: Diagrama da tomada de dados para execução do NEWDESP
Com base nestas informações, o processo de tomada de dados no NEWDESP
74
emulando o DECOMP pode ser representado pela Figura A.3. Em verde e azul, estão
representados os arquivos de entrada e saída de dados no modelo, repectivamente,
e em laranja são as entradas de dados vindas do DECOMP.
O primeiro passo é pegar os dados de entrada e saída do NEWAVE, como a
energia armazanada inicial o�cial e a FCF, a ENA prevista para a primeira semana
operativa (RV0) do DECOMP e as a�uências passada, para então conseguir rodar o
NEWDESP. Os resultados obtidos serão os valores de energia armazenada �nal e o
CMO. O segundo passo consiste em pegar o valor da EARMf e aplicar na equação
(A.1), para obter aEARMi calculada. Este valor será então passado para os arquivos
de entrada da segunda semana operativa (RV1) do DECOMP. Estes passos serão
repetidos até terem sido obtidos todos os resultados das semanas operativas do
primeiro mês (Janeiro/2017).
Como resultado tem-se a EARMf da última semana operativa de Janeiro/2017.
Este valor será aplicado na equação (A.1) para obter o valor do EARMi que será
usado na rodada de NEWAVE, cujo resultado de interesse será o arquivo com as
informações da FCF. Com estes dados, o mesmo processo realizado no mês de Ja-
neiro/2017 será repetido para os meses a frente até �nalizar o ano de 2017.
Figura A.4: CMO o�cial e obtido pelo NEWDESP para o REE Sudeste
A FiguraA.4 mostra uma comparação entre os valores do CMO resultante desta
tomada de dados com os dados o�ciais obtidos no site do ONS para o REE Sudeste.
É possível observar que a curva do CMO proveniente do NEWDESP possui valores
abaixo dos valores o�cias devido à ausência de algumas restrições do sistema que são
consideradas no DECOMP e durante a operação, mas que não foram consideradas
pelo NEWDESP. O REE Sudeste foi escolhido devido à representatividade que este
possui no SIN.
75
Outro ponto importante de ser ressaltado é que o CMO na primeira semana
operativa de Junho/2017 reduziu mas não a valores tão baixos quanto o o�cial.
Entretanto, a sua recuperação até a última semana operativa de Julho/2017 se
descolou da curva original, apresentando um per�l constante muito diferente do
esperado. Isto mostra, que o modelo de utilização do NEWDESP proposto para este
trabalho inicialmente, não conseguiu capturar de maneira tão �el o comportamento
do CMO para este ano.
Figura A.5: Curvas de armazenamento o�cial e obtidos pelo DECOMP e NEWDESPpara o REE Sudeste
Para se veri�car o porque deste comportamento, a FiguraA.5 apresenta os per�s
de energia armazenada inicial gerados pelo ONS, pelo DECOMP e pelo NEWDESP
de acordo com a técnica de rodada proposta previamente. Como esperado, os valores
de EARMi do NEWDESP estão descolados das outras curvas devido ao número
reduzido de restrições que este modelo adota. Isso faz com que o modelo perceba
um sistema com muito mais água armazenada disponível para uso do que de fato
possui e isso afeta na política de operação.
Também nota-se que entre a última semana operativa de maio e a primeira
de junho, percentualmente, não há diferença entre os níveis de armazenamento e,
para complementar, o nível de armazenamento sofre um leve acréscimo durante as
semanas até o �nal de julho. Com base no per�l de armazenamento o�cial, que
tem um comportamento ascendente entre maio e junho e uma queda a partir desta
ocorrência que dura até o mês de novembro, pode-se dizer que o per�l do NEWDESP
não reproduz bem o comportamento que ocorreu de fato.
A FiguraA.6 mostra que o problema ocorreu com a tática de rodadas adotada
para o NEWDESP com o intuito de emular o DECOMP. O per�l de aramzenamento
para o caso sem fórmula mostra que o NEWDESP de fato conseguiu capturar o au-
76
Figura A.6: Curvas de armazenamento obtidos pelo NEWDESP para o REE Sudeste
mento no armazenamento esperado para a última semana de maio e a sua redução ao
longo dos meses. O equívoco está na estratégia usada para representar o DECOMP
no NEWDESP que, apesar de estar coerente com o que de fato ocorre, acaba suavi-
zando a volatilidade observada na a�uência e consequentemente no armazenamento.
Com esta perda de informação, a ocorrência de interesse não �ca bem representada
e acaba não sendo um bom parâmetro para todas as outras análises que deveriam
ser feitas. Por isto, este método, apesar de ter sido constrtuído para este trabalho,
não pôde ser utilizado.
77
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