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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: Avaliação Diagnóstica na disciplina de Matemática: Um desafio para a EJA
Autor Maria Satin dos Santos
Escola de Atuação CEEBJA de Paranavaí
Município da escola Paranavaí
Núcleo Regional de Educação Paranavaí
Orientador Ms. Rafael M. Hungaro
Instituição de Ensino Superior UNESPAR – Campus Paranavaí
Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática
Produção Didático-pedagógica Unidade didática
Relação Interdisciplinar
(indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)
Não
Público Alvo
(indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)
Alunos do Ensino Fundamental – fase II
Localização
(identificar nome e endereço da escola de implementação)
CEEBJA de Paranavaí
Rua Amador Aguiar, 939, Jardim Ipê
Apresentação:
(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)
Esta unidade didática tem o objetivo de vivenciar a aplicabilidade da avaliação diagnóstica e contínua no Ensino Fundamental com os alunos do CEEBJA de Paranavaí, visando auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da disciplina de matemática da referida escola.
O conteúdo escolhido para essa prática é Proporcionalidade, pois ela está presente na vida de qualquer pessoa, seja no trabalho, na família, no orçamento doméstico, na natureza e em outras ciências. Cabe à escola fazer a ponte entre o saber que o aluno possui e o saber científico, para que o mesmo amplie seus conhecimentos matemáticos. O material de apoio utilizado pelos alunos será o mesmo adotado pela Educação de Jovens e Adultos do Estado do Paraná. A avaliação deverá acontecer durante todo o processo de
aplicabilidade dessa proposta e permeará toda ação didática desenvolvida. Assim, compete ao professor oportunizar condições para o aluno se envolver nesse processo de ensino-aprendizagem levantando questionamentos, emitindo opiniões, construindo conceitos e adquirindo novos conhecimentos para posterior aplicabilidade no contexto social, no qual ele estiver inserido.
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Avaliação; relação professor-aluno; aprendizagem.
A. IDENTIFICAÇÃO
Professora PDE: Maria Satin dos Santos
Área PDE: Matemática
NRE: Paranavaí
Professor Orientador IES: Ms Rafael M. Hungaro
IES vinculada: UNESPAR - Campus Paranavaí
Escola de Implementação: CEEBJA de Paranavaí
Público objeto da intervenção: Alunos do Ensino Fundamental do CEEBJA de Paranavaí
B. APRESENTAÇÃO
Esta unidade didática tem o objetivo de vivenciar a aplicabilidade da avaliação
diagnóstica e contínua no Ensino Fundamental com os alunos do CEEBJA de Paranavaí,
visando auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da disciplina de matemática da
referida escola. Conforme Buriasco e Soares (2008), as tarefas de aprendizagem devem se
constituir em tarefas de avaliação, pois a mesma não pode acontecer apenas em momentos
determinados pelo professor com o simples objetivo de atribuir notas. Ela faz parte de todo o
processo como fonte de informação ao professor e aluno que, juntos, devem compartilhar
sobre os avanços e as necessidades de retomada do conteúdo em estudo sempre que
necessário.
O conteúdo escolhido para essa prática é Proporcionalidade, pois ela está presente na
vida de qualquer pessoa, seja no trabalho, na família, no orçamento doméstico, na natureza e
em outras ciências. Cabe à escola fazer a ponte entre o saber que o aluno possui e o saber
científico, para que o mesmo amplie seus conhecimentos matemáticos. O material de apoio
utilizado pelos alunos será o mesmo adotado pela Educação de Jovens e Adultos do Estado do
Paraná. A avaliação diagnóstica deve acontecer a partir do primeiro contato entre professor e
alunos, pois é fundamental que se conheça o educando para então iniciar o conteúdo de
acordo com a realidade vivenciada por ele.
Nessa etapa espera-se que o grupo compreenda como será o processo de avaliação,
para isso é importante uma interação entre o grupo de alunos e o professor sobre o assunto.
Assim, torna-se necessário que algumas questões sejam discutidas oralmente para que o aluno
possa expor sua opinião sobre avaliação, como:
O que você entende por avaliação?
Como você está acostumado a ser avaliado?
Para que serve a avaliação?
A quem compete avaliar?
Como você gostaria de ser avaliado?
A partir desses questionamentos, cumpre ao professor a tarefa de expor ao grupo o
objetivo da avaliação, no entanto, somente com a prática o aluno irá conscientizar-se
realmente sobre a importância da mesma, que deverá acontecer em todos os momentos, seja
na oralidade, nas atitudes ou por meio de registros.
Este material apresenta cinco atividades. A atividade I tem como objetivo levantar
informações sobre o nível de conhecimento que a turma possui referente ao conteúdo que será
abordado. As demais servirão de instrumento para avaliar se os alunos estão atingindo os
objetivos propostos, se chegaram a uma resposta correta ou não, como resolveram as
atividades e o que pensaram ao percorrer determinados caminhos para chegar a uma
conclusão.
A avaliação deverá acontecer durante todo o processo de aplicabilidade dessa proposta
e permeará toda ação didática desenvolvida. Assim, compete ao professor oportunizar
condições para o aluno se envolver nesse processo de ensino-aprendizagem levantando
questionamentos, emitindo opiniões, construindo conceitos e adquirindo novos
conhecimentos para posterior aplicabilidade no contexto social, no qual ele estiver inserido.
C. AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Pode-se enumerar centenas de situações que envolvem a matemática na vida diária do
ser humano, ou seja, a matemática está em tudo. Desde o acordar, quando o relógio marca a
hora de levantar, a quantidade de água gasta em ações diárias, o custo de um banho, o custo
do café da manhã, assim como a fração do pão que se come, o tempo que se gasta, a
quilometragem que marca a distância da casa ao trabalho, o valor do trabalho mensal e a
porcentagem de imposto que se paga sobre a renda.
Porém, na prática, pode-se constatar que mesmo sendo inserida na realidade do aluno,
essa disciplina é uma barreira na vida escolar. Tal realidade é possível de ser verificada
quando um aluno adulto chega à EJA e se declara como “fraco” em matemática, afirmando
que suas notas no ensino comum sempre foram baixas e não conseguiu aprender. Esse
educando já tem internalizado que a culpa pelo fracasso é toda dele, os erros cometidos na
prova também foram dele e a nota atribuída foi justa em função de sua deficiência, como
explica Luckesi:
A culpa gera uma limitação de vida e produz uma rigidez na conduta, o que, em última instância, produz um autocontrole sobre os sentimentos, os desejos e os modos de agir de cada um. Emerge, dessa forma, um controle social internalizado, e cada um fica como se estivesse engessado, impossibilitado de expandir seus sentimentos e necessidades vitais. Interessa à sociedade em que vivemos esse engessamento dos indivíduos. (LUCKESI, 2002, p. 53).
A culpa pelo erro ocorre geralmente quando o educador usa apenas medidas e testes
como classificação final sem avaliar as dificuldades do educando em determinado conteúdo.
Nesse caso está predominando apenas aspectos quantitativos e nenhuma preocupação com a
aprendizagem.
Neusa Bertoni Pinto (2008) enfatiza que avaliar a aprendizagem do aluno é uma tarefa
complexa, pois é necessário analisar os processos utilizados quando na busca de uma resposta
para um problema, na técnica algorítmica, nas tentativas de raciocínio que aparecem nos
rascunhos utilizados por ele.
Para Buriasco 2002 (apud BURIASCO & SOARES, 2009),
o processo de avaliação deve deixar claro:
O modo como o aluno interpretou a resolução de uma questão para dar a resposta;
As escolhas feitas pelo aluno, na busca de lidar com a situação proposta na questão;
Os conhecimentos matemáticos que utilizou; Se os alunos utilizam a matemática que é vista nas aulas; a forma de o aluno
se comunicar matematicamente, comprovando sua capacidade em expressar ideias matemáticas, oralmente ou por escrito, presentes no procedimento que utilizou para lidar com a situação proposta. (p. 114)
É importante que se aproveite registros que são feitos pelos discentes ao resolverem
determinadas situações em sala de aula, pois será ótima oportunidade para um diálogo entre
educador e educando sobre as atividades avaliadas. Pode-se realizar esse diálogo com toda a
turma utilizando-se apenas alguns registros selecionados e é fundamental que se valorize as
tentativas realizadas mesmo quando não se chega a uma resposta correta, orientando o
educando e incentivando-o a novas tentativas.
Essa interação entre professor-aluno permite uma avaliação formativa cuja finalidade é
cultivar o interesse pela matemática e consequentemente o acesso a novos conhecimentos. Ao
analisar uma prova escrita dos alunos, é possível compreender os caminhos percorridos
através dos registros que demonstram como a questão foi resolvida. Para Buriasco e Soares
(2009), essa análise é possível considerando alguns indicadores como:
se ele tenta responder à questão; se registra os dados da questão; que tipo de notação utiliza; quais as características dessa notação; se escolhe um procedimento que resolve corretamente a questão e
utiliza o “tipo” escolar; se escolhe um procedimento que resolve corretamente a questão e
não utiliza o “tipo” escolar; se desenvolve corretamente o procedimento; se não desenvolve corretamente o procedimento; se desenvolve corretamente, mas parcialmente o procedimento; se não desenvolve o procedimento; se escreve a resposta; se não escreve a resposta; se escolhe um procedimento que não resolve corretamente a questão
e utiliza o “tipo” escolar; se escolhe um procedimento que não resolve corretamente a questão
e não utiliza o “tipo” escolar. (p.118)
Na análise de uma avaliação escrita, seja com questões abertas, situações problemas,
ou ainda exercícios mais corriqueiros, é fundamental a participação do aluno para que possa
argumentar a favor dos procedimentos realizados no registro. Na interpretação de Ponte,
Brocardo e Oliveira (2009), mesmo sem encontrar a solução de um problema, os caminhos
percorridos possibilitam novas descobertas. Durante as tentativas muito se aprende sobre
matemática e sempre vale a pena considerar e discutir os passos seguidos em uma resolução,
o que resulta sempre num aprendizado.
D. ATIVIDADES
1ª Atividade
QUANDO USAMOS PROPORÇÃO?
Analise a situação que apresenta os valores dos combustíveis em três cidades:
Para o professor:
Apresentação do vídeo: Carro flex: mitos e verdades
http://www.youtube.com/watch?v=pPepMes-ICg
Apresentação do material didático para o aluno. Após análise oral da primeira questão,
o aluno fará registro de dados envolvendo preços de diferentes combustíveis.
Coleta de dados obtidos na discussão entre professor e aluno sobre como chegaram à
conclusão e se existe ou não uma proporção entre o rendimento e preço desses
combustíveis.
Exploração oral do conteúdo “Proporcionalidade” pelo professor com a utilização de
vídeo que apresenta conceitos de razão e proporção no contexto do dia-a-dia.
Realização de atividades propostas no material didático a serem desenvolvidas em
grupo pelo aluno contemplando o assunto abordado no vídeo.
Exposição oral sobre as discussões realizadas em grupo pelo aluno. O professor dará
prosseguimento com o conteúdo sobre grandezas proporcionais, tendo como apoio o
material didático adotado pela EJA do Estado do Paraná.
Como tarefa o aluno deverá fazer uma pesquisa de preços em supermercados,
objetivando coletar dados dos produtos iguais em embalagens de diferentes tamanhos.
Critério de avaliação:
É importante que o aluno compreenda:
que a proporção está presente em nossa vida.
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=13&min=730&orderby=hitsD&show=10
Um carro FLEX, é mais vantajoso abastecer
com etanol ou com gasolina?
1. O que é preciso considerar antes de decidir?
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2. Considerando que o etanol rende apenas 70% do que rende a gasolina, verifique se é
mais vantajoso abastecer com etanol ou gasolina nas cidades, registre o procedimento
para chegar à resposta:
A:______________________________________________________________________
B:______________________________________________________________________
C:______________________________________________________________________
3. Verifique o valor da gasolina em Paranavaí e calcule qual deveria ser o valor do etanol
para obter preços proporcionais.
Litro da gasolina na bomba R$.......
Valor do etanol proporcional ao da gasolina R$......
Cidade A Cidade B Cidade C
Etanol
R$ 1,899
Etanol
R$ 1,899
Etanol
R$ 1,699
Gasolina
R$ 2,599
Gasolina
R$ 2,699
Gasolina
R$ 2,689
4. Comparando o resultado obtido na questão anterior com o valor do etanol na bomba,
verifique se é mais vantajoso abastecer um carro flex com gasolina ou etanol?
Ao compararmos a razão entre os valores com a razão do rendimento dos combustíveis
usamos a proporção.
A proporção está muito presente em nossa vida: nos medicamentos, nos alimentos, no
salário, nas compras, nas viagens, no relógio, na beleza das plantas, no corpo humano, nas
construções, enfim, usamos proporções e às vezes não percebemos.
5. Vídeo: Proporção no dia-a-dia
O vídeo apresenta de forma bastante interessante e divertida os conceitos de razão e
proporção, a partir de situações do dia-a-dia, como na culinária, na arte, na natureza, na
construção civil, maquetes e cinema.
Fonte: MEC/SEED/TV Escola/Fundação UnB
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=9614
6. Converse com seus colegas, depois pense e registre algumas situações que você já
vivenciou aplicando proporções.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Atividade II
2ª Atividade
1. Verifique quais produtos apresentam preços proporcionais às suas quantidades e quais
não apresentam.
2. Apresente a conclusão do grupo aos demais alunos da sala sugerindo qual embalagem
é mais econômica e o porquê da escolha.
Para o professor:
Para a realização da 2º atividade, utilizar dados obtidos na pesquisa realizada previamente em
supermercados.
Propor ao aluno: formar grupos e discutir possíveis cálculos que irão utilizar para uma
conclusão sobre quais produtos possuem preços proporcionais às suas quantidades ou não.
3ª Atividade
1. A tabela abaixo corresponde à quantia de etanol gasta conforme a distância percorrida
por um automóvel. Complete e analise:
Para o professor:
Conhecimento prévio sobre o assunto proporcionalidade envolvendo grandezas diretas e
inversas, utilizando como apoio o material da EJA.
3ª atividade
Critério de avaliação
É importante que o aluno:
Reconheça as grandezas diretamente proporcionais.
Compreenda quando duas razões são inversamente proporcionais.
Utilize proporções para sua economia no dia-a-dia.
Obs: Após a realização da atividade, organizar uma mesa redonda com direcionamento
para que o aluno coloque sua concepção sobre avaliação escolar. O momento é oportuno
para o professor expor a sistemática da avaliação adotada pela EJA.
Vídeo sobre avaliação:
http://www.youtube.com/watch?v=6rHvpwKOpQg
Em outro momento:
Após análise dos registros realizados pelo aluno na 3º atividade, o professor deverá
retomar o conteúdo conforme necessidade da turma, de forma individual ou coletiva.
O aluno terá acesso às questões para retomá-las a fim de percorrer novos caminhos
até chegar à resolução correta da questão.
distância
(em km)
7
21
350
litros de álcool
1
80
Sobre a tabela anterior:
a) Escreva a razão entre a distância percorrida e o número de litros de álcool
correspondente.
b) As razões possuem o mesmo valor?
c) Podemos afirmar que as razões entre as grandezas são diretamente proporcionais?
2. Observe os preços:
a) Escreva a razão entre o valor em reais e o preço da embalagem correspondente do
produto acima.
b) Os valores obtidos são proporcionais?
c) Qual embalagem é mais econômica?
3. Leia a receita:
refrigerante
3 l por R$ 4,35
refrigerante
2 l por R$ 3,50
refrigerante
1,25 l por R$ 1,35
Complete a tabela com a quantia de ingredientes supondo que a receita deve ser preparada
para 3 e 12 porções.
ingredientes receita para 3
porções
receita para 12
porções
Tomate
Água
Cebola
folhas de manjericão
dentes de alho
Azeite
Açúcar
Macarrão
sal e pimenta a gosto a gosto a gosto
a) O que acontece com a quantidade de ingredientes quando o número de porções
diminui?
macarrão ao molho da vovó
Ingredientes: 2 kg de tomates picados 1 xícara (chá) de água 1 cebola picada 3 folhas de manjericão 3 dentes de alho amassado 1 xícara (chá) de azeite 1 colher (sopa) de açúcar 500 gramas de macarrão
espaguete Sal e pimenta a gosto
Modo de fazer: Em uma panela, coloque os tomates e a água e leve ao fogo médio, por 10 minutos, mexendo de vez em quando. Retire do fogo e bata no liquidificador com o manjericão, a cebola e o alho até ficar homogêneo. Passe por uma peneira e reserve. Em uma panela, coloque o azeite, o molho peneirado, tempere com sal, açúcar, pimenta e o louro e leve ao fogo baixo e deixe cozinhar por 25 minutos ou até encorpar. Retire o molho do fogo e coloque-o sobre o macarrão cozido em uma travessa. Se desejar, decore com azeitonas pretas e folhas de manjericão. Rendimento: 6 porções.
b) Podemos dizer que a quantidade usada para cada ingrediente é diretamente
proporcional à quantidade de porções?
4. Se um motorista viaja com uma velocidade de 100Km/h ele percorre da cidade A até a
cidade B em 6 horas. Mas se quiser fazer a mesma viagem no tempo indicado na
tabela a seguir, qual deverá ser a velocidade correspondente?
tempo
6
5
4
3
velocidade
100
Em relação à tabela anterior:
a) Quando o tempo diminui, o que acontece com a velocidade?
b) As grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.
c) Sabemos que a velocidade máxima permitida nas rodovias do Paraná é de 110 km/h.
Para maior segurança e cumprimento da lei, qual deve ser aproximadamente o tempo
gasto mais adequado para essa viagem?
5. Uma creche acolhe crianças com idades entre 4 e 10 anos. No 1º dia deste mês, a
pessoa responsável pela merenda verificou que na despensa dessa creche tinha farinha
para a fabricação de pães suficientes para o consumo de 30 crianças durante os 10
primeiros dias. Se o número de crianças acolhidas pela entidade fosse o dobro durante
esses 10 dias, pergunta-se:
a) A farinha seria suficiente para atender a todas as crianças durante quanto
tempo?
b) O número de crianças e o número de dias formam proporções diretas ou
inversas?
Para o professor:
O aluno fará a 4ª atividade após o conhecimento prévio sobre regra de três.
Critérios de avaliação
É importante que o aluno:
Resolva situações-problema que envolvam grandezas diretamente e inversamente
proporcionais.
Utilize a metodologia de cálculo da regra de três para explorar situações e problemas
do dia-a-dia.
4ª Atividade
1. Uma dona de casa mora com seu esposo e dois filhos. Em sua despensa há óleo
vegetal para o consumo de sua família por um período de 20 dias. A partir de
hoje ela receberá 6 pessoas em sua casa que passarão férias por alguns dias.
Por quantos dias o estoque desse óleo será suficiente?
2. Para uma festa entre amigos, o organizador calculou que 38 refrigerantes de
350 ml serão suficientes. Ao chegar ao mercado verificou que os refrigerantes
de 2 litros estavam em oferta. Se optar pela oferta, quantas embalagens ele
deve comprar, levando em consideração que não é conveniente faltar
refrigerante e nem sobrar embalagens fechadas?
3. Para a situação abaixo, preencha os espaços com os valores dados que sejam
correspondentes ao enunciado do problema.
dados: 80 ; 2 ; 240 ; 3 ; 120
Bia mora na cidade A e seus pais moram na cidade B. A distância entre uma
cidade e outra é de...... km. Bia faz esse trajeto todas as semanas para visitar seus
pais. Normalmente ela faz esse trajeto em ...... horas, dirigindo a uma velocidade
média de ........ Km/h. Num outro dia chovia muito e Bia resolveu diminuir a
velocidade para ....... km/h. Nesse dia o tempo gasto no trajeto foi de ..... horas.
Para o professor:
Após a explanação sobre porcentagem, usando exemplos do dia-a-dia, com e sem o uso da
calculadora, o aluno realizará as atividades do material de apoio.
Para as duas primeiras questões da 5ª atividade serão propostas de análises de gráficos.
Para a realização da questão 3 o aluno será encaminhado ao laboratório de informática
para a criação de um gráfico de setor representando seu orçamento familiar conforme
renda e distribuição de despesas mensais.
Os gráficos serão analisados e comparados entre os integrantes do grupo verificando quais
as prioridades de cada um.
Critérios de avaliação
É importante que o aluno:
Resolva situações que envolvam porcentagem, com e sem o uso da calculadora.
Compreenda que a matemática é nossa grande ferramenta para o controle das
finanças.
5ª Atividade
1. O gráfico abaixo demonstra as despesas de um jovem trabalhador que recebe
mensalmente um salário de R$ 1200,00.
Divisão dos gastos de um jovem trabalhador
23%
6%
17%8%5%
41%
consórciocombustívelroupas e calçadosfarmáciacigarrodiversão
Sobre o gráfico anterior:
a) Analise os dados e assinale sua conclusão sobre esse trabalhador. Justifique sua
resposta.
O jovem apresenta características econômicas de quem é:
casado e sustenta a família
independente e mora sozinho
solteiro e mora com os pais
solteiro e ajuda nas despesas da casa
b) Qual o gasto em reais apenas com diversão?
c) Colocando-se no lugar desse jovem, você mudaria alguma coisa no orçamento? O
quê? Justifique sua resposta.
2. O gráfico a seguir mostra a divisão de despesas mensais conforme a renda de
R$ 1500,00 de um trabalhador com mulher e 2 filhos.
Despesas mensais de um pai de família
55%
10%
8%
11%
12% 4%
alimentação
transporte
roupas e calçados
água-luz-telefone-gásoutras despesas
poupança
Sobre o gráfico anterior:
a) Determine quantos reais esse trabalhador gasta em cada item:
alimentação
transporte
roupas e calçados
água-luz-telefone-gás
outras despesas
poupança
b) Se esse pai de família não tivesse casa própria e precisasse pagar um aluguel de R$
220,00, o que seria mais conveniente mudar no orçamento? Como?
3. Preencha a tabela a seguir conforme seu salário individual (ou familiar),
anotando o valor médio que você gasta em cada item.
Descrição da
despesa
Valor em
reais
a) Com os dados da tabela, criar um gráfico de setor para porcentagens usando o
programa Excel.
b) Em grupo, faça a análise do seu gráfico comparando com os dos demais participantes.
Verifique se as prioridades são as mesmas ou se existem grandes divergências quanto
à distribuição das despesas.
E. AVALIAÇÃO FINAL
Montagem de um Mural com situações envolvendo proporcionalidade.
F. REFERÊNCIAS: BURIASCO, Regina Luzia Corio de, SOARES, Maria Tereza Carneiro. Avaliação de Sistemas Escolares: Da classificação dos alunos à perspectiva de análise de sua produção matemática. In: VALENTE, Wagner Rodrigues (Org). Avaliação em Matemática: Histórias e perspectivas atuais. São Paulo: Papirus, 2008. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. 4 .ed. São Paulo: Papirus, 1996. DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática : Ensino Fundamental. 3. ed. São Paulo: Ática, 2008. HAYDT, Regina Casaux. Avaliação do processo ensino-aprendizagem. 6. ed. São Paulo: Ática, 2004. IMENES, Luiz Márcio Pereira, JAKUBOVIC, José, LELLIS, Marcelo Cestari. Para que serve a Matemática. 6. ed. São Paulo: Atual, 1992. LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da Aprendizagem Escolar. 14. ed. São Paulo: Cortez, 2002. PARANÁ. Diretrizes curriculares da educação básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ. Departamento de Educação de Jovens e Adultos: Matemática Ensino Fundamental Fase II. Curitiba: SEED, 2004. PINTO, Neusa Bertoni. Cultura escolar e práticas avaliativas: uma análise das provas de matemática do exame de admissão ao ginásio. In: VALENTE, Wagner Rodrigues (Org). Avaliação em Matemática: Histórias e perspectivas atuais. São Paulo: Papirus, 2008. PONTE, João Pedro, BROCARDO, Joana, OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009.
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