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M.R.U.V.
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - Possui velocidade variável. - A variação da velocidade acontece de maneira linear. - Possui aceleração constante. - A posição do corpo não varia de maneira linear.
V varia linearmente a = constante S variável não-linearmente
M.R.U.V.
Função horária da velocidade Descreve o comportamento da velocidade ao longo do tempo. V Velocidade
V0 Velocidade inicial a Aceleração t Instante de tempo
Exemplos (no S.I)
V = 5 + 2.t
V0 = 5 m/s
a = 2 m/s²
V = – 3.t
V0 = 0
a = – 3 m/s²
V = t – 4
V0 = – 4 m/s
a = 1 m/s²
V = V0 + a.t
M.R.U.V.
Exemplos (no S.I) V = 5 + 2.t
Quando o corpo terá velocidade igual 15 m/s?
V = 15 m/s t = ?
15 = 5 + 2.t
t = 10 s
Que velocidade o corpo terá no instante 20 s?
t = 20 s V = ?
V = 5 + 2.20
V = 45 m/s
M.R.U.V.
Função horária da posição Descreve o comportamento da posição ao longo do tempo. S Posição
S0 Posição inicial V0 Velocidade inicial a Aceleração t Instante de tempo ΔS Deslocamento
M.R.U.V.
Exemplos (no S.I) S = 10 + 5.t + t²
S0 = 10 m
V0 = 5 m/s
a = 2 m/s²
S = - 3.t + 5t²
S0 = 0
V0 = - 3 m/s
a = 10 m/s²
S = 3.t² - 15
S0 = - 15 m
V = 0
a = 6 m/s²
M.R.U.V.
Exemplos (no S.I) S = 10 + 5.t + t²
Quando o corpo estará na posição 60 m?
S = 60 m t = ?
60 = 10 + 5.t + t²
t1 = 5 s
t2 = -10 s
Onde o corpo estará no instante 20 s?
t = 20 s S = ?
S = 10 + 5.20 + 20²
S = 510 m
M.R.U.V.
Exercício 1 A equação que descreve o comportamento da velocidade de um veículo em um determinado trecho da estrada é dada por V = 10 + 2.t, em unidades do S.I.. Determine o deslocamento desse veículo durante 5 segundos nesse trecho.
V = V0 + a.t V = 10 + 2.t V0 = 10 m/s a = 2 m/s² ΔS = 10.t + t²
ΔS = 10.5 +5²
ΔS = 50 + 25
ΔS = 75 m
M.R.U.V.
Exercício 2 Um motorista conduzia seu carro a 90 km/h, quando avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a parada completa do veículo. Com base nessas informações, determine a distância percorrida pelo veículo até a parada.
ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?
M.R.U.V.
ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?
V = V0 + a.t
0 = 25 - 5.t
t = 5 s
ΔS = 62,5 m
ΔS = 125 - 62,5
M.R.U.V.
Equação de Torricelli É junção das equações horárias da posição e da velocidade. Não depende do tempo. É prática quando o tempo não é um fator relevante na situação.
V² = V0² + 2.a.ΔS
M.R.U.V.
Exercício 2 (outra resolução) Um motorista conduzia seu carro a 90 km/h, quando avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a parada completa do veículo. Com base nessas informações, determine a distância percorrida pelo veículo até a parada.
ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?
V² = V0² + 2.a.ΔS 0² = 25² + 2.(-5).ΔS 10.ΔS = 625 ΔS = 62,5 m
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