FÍSICA

Prof. Tiago Fausto

CINEMÁTICA

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

M.R.U.V.

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - Possui velocidade variável. - A variação da velocidade acontece de maneira linear. - Possui aceleração constante. - A posição do corpo não varia de maneira linear.

V varia linearmente a = constante S variável não-linearmente

M.R.U.V.

Função horária da velocidade Descreve o comportamento da velocidade ao longo do tempo. V Velocidade

V0 Velocidade inicial a Aceleração t Instante de tempo

Exemplos (no S.I)

V = 5 + 2.t

V0 = 5 m/s

a = 2 m/s²

V = – 3.t

V0 = 0

a = – 3 m/s²

V = t – 4

V0 = – 4 m/s

a = 1 m/s²

V = V0 + a.t

M.R.U.V.

Exemplos (no S.I) V = 5 + 2.t

Quando o corpo terá velocidade igual 15 m/s?

V = 15 m/s t = ?

15 = 5 + 2.t

t = 10 s

Que velocidade o corpo terá no instante 20 s?

t = 20 s V = ?

V = 5 + 2.20

V = 45 m/s

M.R.U.V.

Função horária da posição Descreve o comportamento da posição ao longo do tempo. S Posição

S0 Posição inicial V0 Velocidade inicial a Aceleração t Instante de tempo ΔS Deslocamento

M.R.U.V.

Exemplos (no S.I) S = 10 + 5.t + t²

S0 = 10 m

V0 = 5 m/s

a = 2 m/s²

S = - 3.t + 5t²

S0 = 0

V0 = - 3 m/s

a = 10 m/s²

S = 3.t² - 15

S0 = - 15 m

V = 0

a = 6 m/s²

M.R.U.V.

Exemplos (no S.I) S = 10 + 5.t + t²

Quando o corpo estará na posição 60 m?

S = 60 m t = ?

60 = 10 + 5.t + t²

t1 = 5 s

t2 = -10 s

Onde o corpo estará no instante 20 s?

t = 20 s S = ?

S = 10 + 5.20 + 20²

S = 510 m

M.R.U.V.

Exercício 1 A equação que descreve o comportamento da velocidade de um veículo em um determinado trecho da estrada é dada por V = 10 + 2.t, em unidades do S.I.. Determine o deslocamento desse veículo durante 5 segundos nesse trecho.

V = V0 + a.t V = 10 + 2.t V0 = 10 m/s a = 2 m/s² ΔS = 10.t + t²

ΔS = 10.5 +5²

ΔS = 50 + 25

ΔS = 75 m

M.R.U.V.

Exercício 2 Um motorista conduzia seu carro a 90 km/h, quando avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a parada completa do veículo. Com base nessas informações, determine a distância percorrida pelo veículo até a parada.

ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?

M.R.U.V.

ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?

V = V0 + a.t

0 = 25 - 5.t

t = 5 s

ΔS = 62,5 m

ΔS = 125 - 62,5

M.R.U.V.

Equação de Torricelli É junção das equações horárias da posição e da velocidade. Não depende do tempo. É prática quando o tempo não é um fator relevante na situação.

V² = V0² + 2.a.ΔS

M.R.U.V.

Exercício 2 (outra resolução) Um motorista conduzia seu carro a 90 km/h, quando avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a parada completa do veículo. Com base nessas informações, determine a distância percorrida pelo veículo até a parada.

ΔS = ? V0 = 90 km/h = 25m/s V = 0 a = - 5 m/s² t = ?

V² = V0² + 2.a.ΔS 0² = 25² + 2.(-5).ΔS 10.ΔS = 625 ΔS = 62,5 m

M.R.U. e M.R.U.V.

M.R.U. V = constante a = 0 S = S0 + V.t

RESUMO

M.R.U.V. V varia linearmente a = constante