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FÍSICA PROF.ª RISOLDA FARIAS
PROF. WILLIAM COSTA1º ANOENSINO MÉDIO
Unidade IITecnologia
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Aula 6.2Conteúdo
• Lançamento Horizontal e Oblíquo - Alcance
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Habilidade • Entender como ocorre um movimento em duas
dimensões aplicando os tipos de movimento em cada direção de movimento.
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Queda LivrePrincipais características:Velocidade inicial igual a zero. Isto é, o corpo é largado de uma determinada altura.É movimento com aceleração constante, nas proximidades da Terra, a aceleração é a da gravidade g=9,8 m/s2. A equação do movimento é:
Onde: h é a altura, medida em metros (m).t é o tempo medido em segundos (s).
h = gt2 2
REVISÃO
5
Admite
Requer
Requer
Vi = 0
Vi > 0
h > 0
g < 0
Vf > 0
hmáx ViVf = 0
Vf h
Movimento Uniformemente
Variado
Lançamento Vertical
Queda Livre
g > 0
REVISÃO
6
Lançamento VerticalÉ movimento com aceleração constante, cuja velocidade inicial deve ser diferente de zero.No movimento de subida, a aceleração da gravidade é negativa, pois acontece que a velocidade diminui.No movimento de descida, a aceleração gravitacional é positiva, ao passo que o corpo cai, a velocidade aumenta.
s (+)
a = -g
s0 = 0
h Máx
subida
descida
descidaSubida
REVISÃO
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As equações são:
v = v0 + gt
h = h0 + v0t + gt2
2
REVISÃO
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Lembrar que na altura máxima, a velocidade do móvel é igual a zero.Vale frisar que partindo de uma altura e voltando ao mesmo nível, o tempo de subida é igual ao tempo de descida.
REVISÃO
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Vamos assistir a um vídeo do jogador Petkovick, no ano de 2001. A partir desse vídeo vamos fazer algumas reflexões:Qual o tipo de movimento que ocorre?Qual a forma da trajetória da bola?
DESAFIO DO DIA
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DESAFIO DO DIA
DESAFIO DO DIA
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Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos“Se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”
AULA
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X y
Vc
correnteza
Vb
AULA
13
Lançamento HorizontalÉ o movimento resultante da combinação de dois movimentos simultâneos:
• O movimento horizontal: Movimento uniforme. • O movimento vertical: Movimento uniformemente
variado, especificamente uma queda livre.
AULA
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Veja que no Lançamento Horizontal aplica-se o Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos, haja vista que no eixo horizontal temos um movimento uniforme e no eixo vertical, um uniformemente variado.A trajetória que se forma é o ramo de uma parábola.
AULA
15
Assim, para o eixo horizontal temos a equação horária do MU:
s = s0 + vt
onde v é a velocidade inicial do movimento.
AULA
16
Para o eixo vertical temos as equações da queda livre:
h = gt2
2 Perceba que o movimento é de queda livre, pois a velocidade inicial é aplicada somente na direção horizontal, na direção vertical a velocidade inicial é nula.
AULA
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Alpha - Lançamento horizontal de uma bola
AULA
18
AULA
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Funções Movimento horizontal Movimento vertical
Posição em função do tempo x = v0 ∙ t
h = gt2
2
Velocidade em função do tempo v0 Vy = g ∙ t
Velocidade em função da posição v0 Vy2 = 2g ∙ ∆h
AULA
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Lançamento OblíquoPara definir o lançamento oblíquo, pense na seguinte situação: Uma bola é lançada a partir do solo com uma velocidade inicial que forma determinado ângulo de inclinação em relação ao solo.O movimento do corpo, novamente, é a composição de dois movimentos:
• Movimento Horizontal: movimento uniforme, pois não há aceleração.
• Movimento vertical: movimento uniformemente variado, pois o corpo fica sob ação da aceleração gravitacional, que é constante.
AULA
21
Lançamento oblíquo
AULA
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Decomposição do Vetor VelocidadeA velocidade inicial forma um ângulo com o eixo horizontal, dessa forma projeta-se esse vetor velocidade no sistema de coordenadas cartesianas, observa-se duas componentes, uma projetada no eixo-x e outra no eixo-y, dessa forma tem-se:
vox = vo cosθ
voy = vo senθ
AULA
23
Movimento VerticalComo visto, no movimento vertical tem-se um movimento uniformemente variado, assim aplica-se as equações do movimento uniformemente variado, não esquecendo que a velocidade inicial foi decomposta e utiliza-se o resultado para o eixo-y, portanto:
y = V0yt + gt2
2Vy = V0y + gt
AULA
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Sendo g a aceleração gravitacional, negativa no movimento de subida e positiva no movimento de descida.Na altura máxima, a velocidade vy é nula.O tempo de subida é igual ao tempo de descida, desde que suba a partir de uma altura e volte ao mesmo nível.
AULA
25
Movimento HorizontalAqui a velocidade inicial se mantém constante ao longo de todo o movimento, deixando assim o Movimento Uniforme no eixo horizontal.Não esquecendo da decomposição da velocidade inicial, tem-se a equação horária do movimento:
x = v0xt
AULA
26
Importante ainda deduzir o alcance do lançamento, isto é, a distância horizontal obtida em relação à posição inicial:
A= (Vo ² sen 2θ)g
Da equação verifica-se que o alcance máximo é obtido quando o ângulo de inclinação é de 45°.
AULA
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Y
V
Vx x
V y
AULA
28
AULA
29
Horizontal MRU Vertical MRUV
x = v0cosθ ∙ t y = v0senθ ∙ t - ∙ t2
vx = v0cosθ vy = v0senθ ∙ t - g ∙ t
vx = constante v2y = (v0senθ)2 - 2g ∙ ∆y
ax = 0 ay = -g = -9,8 m/s
gt2
2
AULA
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A = V02 . sen20
g
AULA
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Minas Tirith é Atacada - O Senhor dos Anéis: Retorno do
Rei
AULA
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1. Aponte as diferenças entre lançamento horizontal e lançamento oblíquo.
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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2. Uma esfera rola com velocidade constante de 10 m/s sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade, atingindo o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa. Determine:a) o tempo de queda.b) a altura da mesa em relação ao solo.
v = 10 m/s
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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3. Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial de 100m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo tal que sen θ=0,8 e cos θ=0,6. Adotando g=10m/s², determine:a) os módulos dos componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória.c) o alcance do lançamento.
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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Aula 6.1 A lei dos corpos em quedaDiz que todos os corpos caem com aceleração constante, uma vez que o efeito da aceleração gravitacional, ou seja, da gravidade em todos os corpos, à mesma altura, é igual.
RESUMO DO DIA
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Queda livreDenomina-se Queda Livre o movimento vertical, próximo à superfície da Terra, quando um corpo é abandonado no vácuo ou em uma região onde desprezamos a resistência do ar. A queda livre é também um movimento uniformemente variado, sua aceleração é constante.
s (+)
a = -g
s0 = 0
h Máx
subida
descida
descidaSubida
RESUMO DO DIA
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Equações da Queda livreComo a queda livre será um movimento acelerado, as equações serão do MUV:
Equação horária do espaço na queda livre
h = g ∙ t2 ou d = g ∙ t2
2 2
RESUMO DO DIA
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Equação de Torricelli para a queda livre
V2 = 2 ∙ g ∙ h ou h = V2
2g
RESUMO DO DIA
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Equação horária da velocidade na queda livre
v = v0 + g ∙ t, logo v = g ∙ t
RESUMO DO DIA
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Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos“Se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”
RESUMO DO DIA
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Lançamento Horizontal É a composição de dois movimentos independentes:
• Horizontal: MU. • Vertical: Queda Livre.
RESUMO DO DIA
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Lançamento OblíquoÉ a composição de dois movimentos independentes:
• Horizontal: MU. • Vertical: MUV.
Com a velocidade inicial decomposta nas duas direções de movimento.
RESUMO DO DIA
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DESAFIO DO DIA
DESAFIO DO DIA
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Hoje, vocês irão pegar duas folhas de papel, uma amassada e outra aberta e soltá-las. Quem chega primeiro? Justifique sua resposta.
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Vamos assistir a um vídeo do jogador Petkovick, no ano de 2001. A partir desse vídeo vamos fazer algumas reflexões:Qual o tipo de movimento que ocorre?Qual a forma da trajetória da bola?
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